Download - Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Transcript
Page 1: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja
Page 2: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. 60 dm; 0.0007 m 2 ; 0.09 m; 3 · 10−6 m3 ;4000 mm; 5 dm 3 ; 900 dm 2 ; 5·109 mm3 ;3000 m; 8000 dm 3 ; 6 ·10−6 m2 ; 4000 L.

2. 1 t; 100 kJ; 6 μ m; 0.7 nm; 100 MHz;3 cm; 8 km; 3 μ m; 2.56 cm; 2 μ m.

3. 1)–b); 2)–i); 3)–a); 4)–h); 5)–e); 6)–f);7)–d); 8)–g); 9)–c).

4. 108 km.

1. Ne, to je rezultat dijeljenja! Imamo trisigurne znamenke pa taj rezultat dijelje-nja mozemo zapisati samo pomocu tri zna-menke (s korekcijom) tj. 3.14!

2. a) 1.256 · 100 ; b) 1.256 · 101 ;c) 1.256 · 102 ; d) 1.256 · 103 ;e) 1.2 · 10−1 ;f) 3 · 10−3 .

3. a) 0.000012; b) 12.5; c) 120000; d) 1250;e) 0.12; f) 0.003..

4. Opseg kugle na ekvatoru iznosi 2rπ .

2π(6380 km)„

1 h4 km

« „1 dan10 h

«

= 1 · 103 dana .

5. V = 150 · 25 · 15 = 5.625 · 104 m3

≈ 6 · 104 m3 .

6. d).

7. c).

8. c).

9. a).

10. d).

11. d).

12. b).

13. b).

14. c).

15. 20 cm.

16. 633 cm2 .

1. U rujnu oko 24 ◦C . Najmanja promjenaje od travnja do svibnja.

2. a) na x = 4 m ; b) C ; c) B ; d) 1 m;e) 9 m; f) C ; g) A i C ; h) C 4.8 s; i) A .

3. 15 kn.

4. 0.0625 L na 1 km; 6.25 L na 100 km;

f (x) = − 116

x + 48 .

5. Ia = 0.1U ; Ib = 0.2U ; Ic = 0.1U+0.4 .

6.

.

490 Fizika u 24 lekcije

Page 3: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

1. I. a); II. a).

2. b).

3. b).

4. b).

5. I. a); II. b).

6. b) za jedan sat ste presli 15+25 = 40 km .

7. a) 37.5 km/h .

8. c).

9. a).

10. b) ne, npr. acp .

11. b) a = g .

12. I. a); II. d).

13. c).

14. c).

15. a).

16. c).

17. c).

18. a).

19. 3 m/s2 .

20. b).

21. a)-1); b)-3); c)-4); d)-2).

22. c).

23. c).

24. d).

25. a).

26. d).

27. d).

28. b).

29. d).

30. c).

31. d).

32. c).

33. b).

34. c).

35. d) v2 = v20 + 2a(x − x0) =⇒

a =v2 − v2

02(x − x0)

.

36. I. b) veci nagib tangente; II. d) jednak na-gib tangente i pravca.

37. b).

38. d).

39. c) uvijek je akceleracija g .

40. b).

41. d).

42. c).

43. b).

44. c).

45. b).

46. a).

47. a).

48. d) onaj koji ima najvecu brzinu.

49. d) �a =Δ�vΔt

; Δ�v = �v2 − �v1 .

50. a) A i C ; b) B i D ; c) E .

51. a) A , B , C i D ; b) E ; c) nijedno; d) C ;e) B i D ; f) A , B , C i D ; g) E .

52. 1)-a); 2)-d); 3)-h); 4)-f); 5)-e); 6)-g);7)-c); 8)-b).

53. 68.0 km/h .

54. 3.95 m/s .

55. 10 μs .

56. 300 km.

57. 3.2 h.

58. 50 m.

59. 27 ms−2 .

60. Za 100 s = 1 min i 40 s.

61. 8m/s , 4 m.

62. 0.48 m/s2 , v0 = 11.2 m/s .

Fizika u 24 lekcije 491

Page 4: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

63. a) 4m/s2 ; b) nakon 2.5 s; c) 9 s; d) 90 m;e)

64. 1. jer su putovi manji za isto vrijeme.

65. a)

b) 1100 km; c) 500 km prema sjeveroza-padu.

66. Brzina Mate prema Ivi iznosi 12 ms−1 .Brzina Ane prema Ivi iznosi 9ms−1 .

67. a) D ; b) 20 m/s ; c) C ; d) A i E ; e) Bi F f) aA = 5 ms−2 , aC = 3.33 ms−2 ,aE = 5 ms−2 ; aB = aD = aF = 0 ; g)310 m; h) 10.33 ms−1 ; i) 9 ms−1 ;j) 13.75 ms−1 .

68. Lijevi dijagram je Petrin, a nemoguce je datijelo bude u istom trenutku na dva mjesta.

1. d).

2. c).

3. c).

4. c).

5. d).

6. b).

7. b).

8. d).

9. a).

10. b).

11. d).

12. d).

13. c).

14. b).

15. c).

16. c).

17. b).

18. a).

19. d).

20. d).

21. d).

22. d).

23. a).

24. a).

25. d).

26. d).

27. a).

28. d).

29. c).

30. b).

31. c).

32. a).

33. d).

34. c).

35. d).

36. c).

37. a).

38. b).

39. a).

40. a).

41. c).

42. b) Akceleracija je jednaka u oba slucaja.

v2 = 2ax =⇒ v2 = v1

rx2

x1.

43. 2 kN.

492 Fizika u 24 lekcije

Page 5: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

44. F = ma ; F = (m + M)a5

. Dijeljenjem

jednadzbi dobije se: M + m = 5m =⇒Mm

= 4 .

45.

4 ms−2 .

46. 2.5 m/s2 ; 112.5 N .

47. 10 m/s2 .

48. 0.125.

49. 7 N.

50. 30 N.

51. 2 cm; 250 N/m .

52. Ivo je u pravu. Da se dobije ovisnost akce-leracije o sili, masu predmeta treba drzatistalnom.

53. Lakse je vuci saonice. Sila trenja na crtezu2 je manja. Naime sila trenja ovisi o pri-tisnoj sili. Na crtezu 1 je pritisna sila vecanego na crtezu 2.Crtez 1: Fp = mg + F1 gdje je F1 kom-ponenta sile F u smjeru osi y .Crtez 2: Fp = mg − F1 gdje je F1 kom-ponenta sile F u smjeru osi y .

1. c).

2. d).

3. b).

4. a).

5. d).

6. c) W =12m(v2

2−v21)+W(eventualno zbog

otpora zraka i sile trenja koji je opet ve-ci u drugom slucaju).

7. a) W =12m(v2

2 − v21) .

8. d) W =12m(v2

2 − v21) .

9. a) Iz Ek = Wtr =⇒ 12mv2 = Ftr · 1

4s .

10. b).

11. d) E =12kx2 .

12. c) ΔE =12k(x2

2 − x21) .

13. b).

14. b) W = Fs cos θ gdje je kut θ kut izme--du sile F i put tijela s . Sila F i put s suvece od 0. Sila trenja djeluje suprotno odputa pa je cos 180◦ = −1 . Iz toga slijedi:W < 0 .

15. d).

16. d).

17. c) Ep = mgh .

18. d).

19. a) Brzine su jednake, ali je put najdulji naA .

20. c).

21. c).

22. c) Rezultat ne ovisi omasi. mgh =12mv2 .

23. c).

24. b)12mv2 =

12mx2 .

25. I. c); II. a) Uvijek stigne prije onaj kojipotencijalnu energiju prije pretvori u kine-ticku.

26. c).

27. b) Ekineticka konacna = Ekineticka pocetna

+ ΔEkineticka =12m32 +

12m42 =

12m52 .

28. I. c) Buduci da list pada konstantnom br-zinom postoji rad sile otpora. II. a).

29. c).

30. c).

31. b).

32. a).

Fizika u 24 lekcije 493

Page 6: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

33. d).

34. b).

35. a).

36. c).

37. c).

38. b).

39. c).

40. c).

41. b).

42. b).

43. d).

44. c).

45. c).

46. 15 kJ.

47. 3 kJ.

48. 175 J.

49. 240 J.

50. 5 cm.

51. h1 = 0.9h ; h2 = 0.9h1 ; h3 = 0.9h2 =⇒h3 = 0.9 · 0.9 · 0.9h = 0.729h .

52. a) energije su jednake; b)v1

v2= 2 .

53. 10 J.

54. 800 N.

55. 90 J.

56. x = 2.22 m .

57. 9.5 m.

58. 6 m.

59. a) a =mg

M + m= 2 m/s2 ;

b) v = at = 2m/s ;c) Ek kolica = 8 J ; Ek utega = 2 J ;

d) s =at2

2= 1m ;

e) smanjila se za mgs = 10 J ;f) Eukupna = Ek + Ep =⇒Ek = Eukupna − Ep = mgh0 − mgh

60. Mate je u pravu jer je sila teza okomitana put. W = F · s · cos α . Ivan ne vrsirad jer se paketu ne mijenja ni kineticka nipotencijalna energija.

1. b) Sila koja napinje nit je mg i ona ima

ulogu centripetalne sile.Mv2

r= mg =⇒

v =r

mgrM

.

2. a).

3. b).

4. c).

5. d).

6. c).

7. a).

8. d).

9. c).

10. c).

11. b).

12. d).

13. b)

14. b) to je sila statickog trenja koja ima ulogucentripetalne sile.

15. c).

16. d) F = m4π2

T2 R .

17. b) F = mv2

R.

18. b).

494 Fizika u 24 lekcije

Page 7: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

19. c).

20. b).

21. b) x = v · t = 4 · 0.4 = 1.6 m .

22. d).

23. b).

24. c).

25. c) vrez = 1m/s ; s = vrez · t = 5 m .

26. b) 20 m/s .

27. c).

28. c).

29. a).

30. c).

31. c).

32. c).

33. b) (voda koja iscuri ima brzinu koju jeimao i vagonet).

34. d).

35. c) jer je F12·Δt = −F21·Δt , a F·Δt = Δp ,pa je Δp1 = −Δp2 .

36. a) Buduci da je a =Fm

, a sile F me--dudjelovanja su jednake po iznosu, vecuakceleraciju ima tijelo manje mase.

37. c) F · Δt = Δp .

38. b) mΔv = F · Δt =⇒ Δv = F · Δtm

.

39. c) F · Δt = Δp =⇒ Δt =ΔpF

.

40. b) Ek =p2

2m; Ek = F ·s =⇒ s =

p2

2mF.

41. b).

42. d).

43. d).

44. Fcp = 39.44 N .

45. v = 16 m/s .

46. v = 3 m/s .

47. Fp = 2400 N .

48. T = 5074 s .

49. 9.4 m/s .

50. 9.2 rad/s ; 1.5 Hz .

51. 0.05 N.

52. 3.

53. t = 12 s .

54. v0 = 30 m/s ; ymaks = 45 m .

55. 600 m.

56. 48 m i 31 m/s .

57. vb = 16 km/h ; vr = 4 km/h .

58. vD = +9 m/s ; vS = −4m/s ;ΔE = 312 J .

59. 98 m/s .

60. 0.781 J; 283 m.

1. b).

2. c).

3. d).

4. a).

5. d).

6. a).

7. c).

8. a).

9. c).

10. d).

11. b).

12. a).

13. b).

14. b).

15. d).

16. 29 m.

17. 2.9 · 10−11 N .

18. F = 6.67 · 10−11 N prema gore.

19. Na spojnici izme -du ta dva tijela, 3 m odtijela vece mase, ne.

20. 3.9 h.

21. 51.6 kg.

22. 6.5 · 1023 kg .

Fizika u 24 lekcije 495

Page 8: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. d).

2. c).

3. a).

4. b).

5. c) ΣF = N − mg = ma > 0 =⇒N > mg .

6. a).

7. d).

8. c).

9. d) FN = m(g − a) .

10. FN = 1 N .

11. 3 m/s .

12. a).

13. b).

14. b).

15. c) zbog inercije.

16. a).

17. c).

18. c).

19. c) Nema trenja, pa nema ni guranja sandu-ka unazad zbog inercijske sile. Sila kojadjeluje na sanduk je sila teza i reakcija pod-loge. Njihova rezultanta je nula, te sandukzadrzava svoje prvobitno stanje, a kamionizmice ispod njega. S obzirom na vanjskepromatrace sanduk se ne pomice, vec samokamion. S obzirom na promatraca u kami-onu, na sanduk djeluje “neka sila” kojoj onne zna uzrok, a koju nazivamo inercijskasila jer se promatrac nalazi u sustavu kojiakcelerira.

20. 2 m/s2 .

21. 12 N.

22. a) 998 N, 2201 N; b) 80.05 m.

23. 0.98 Hz.

24. 12 N.

25. 16.97 m/s .

26. 0.5 Hz

27. 5027 s = 1.4 h .

28. 70.7 m/s .

1. b).

2. c).

3. d).

4. b).

5. a).

6. a).

7. b).

8. b).

9. a).

10. a).

11. a).

12. a).

13. d).

14. c).

15. a).

16. c).

17. b).

18. a).

19. b).

20. c).

21. d).

22. d) Naime gustoca tijela je 750 kg/m3 ,dakle manja od gustoce tekucine koju na-dolijemo pa ce ono isplivati na povrsinu!

23. b).

24. d).

25. d).

26. c).

27. c).

28. c).

29. b) F = mg − ρgV .

496 Fizika u 24 lekcije

Page 9: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

30. d).

31. c).

32. a) Na Mjesecu blok gubi na svojoj tezini,ali gubi i voda.

33. d).

34. a).

35. c).

36. d).

37. d).

38. c).

39. d).

40. a).

41. a).

42. d).

43. b).

44. d).

45. d).

46. b).

47. a).

48. a).

49. a) ρ = 600 kg/m3 ; b) m = 800 kg .

50. a)V1

V= 0.1176 ≈ 12% ; b) razina ce

porasti.

51. 3770 kg.

52. 200 dm3 .

53. 0.2 N.

54. 150 cm3 .

55. 5 m.

56. a) 89% ; b) 1.07 kg.

57. 3.4 N.

58. 2879.6 kg/m3 .

59. 0.03 kg.

60. a) 40 N; b) 2250 kg/m3 .

61. A1v1+A2v2 = A3v3 =⇒ v3 = 1.76 m/s .

62. 60 minuta.

63. 1570 m3/s .

64. 20.64 kN.

65. 8.2 L / s.

66. 4.989 · 10−5 m3/s .

67. 500 kPa.

1. d).

2. a).

3. a).

4. c).

5. a).

6. d).

7. b) zbog radijacije.

8. c).

9. d).

10. b).

11. d).

12. a).

13. d).

14. b).

15. b).

16. c).

17. c).

18. c).

19. b).

20. b).

21. b) 340 K = 67 ◦C .

22. a).

23. d).

24. b).

25. c).

26. d).

27. c).

28. a).

Fizika u 24 lekcije 497

Page 10: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

29. d).

30. c) Avogadrova konstantaNA = 6.02 · 1023 mol−1 .

31. c).

32. a) pV = nRT .

33. b) T =pVnR

.

34. c).

35. d).

36. d).

37. d).

38. b).

39. b).

40. b).

41. a).

42. a).

43. d).

44. b).

45. a).

46. d).

47. b) Obrazlozenje: E ∝ T buduci da jeT2 = 2T1 .

48. a).

49. c).

50. a).

51. a).

52. a).

53. b).

54. c).

55. b).

56. d) pV = nRT .

57. b).

58. b).

59. t = 35.7 ◦C .

60. 75 ◦C .

61. 330 K.

62. 57 mm.

63. 0.57.

64. 25 ◦C .

65. 273 ◦C .

66. 30.0099 m.

67. Δl = 31 cm .

68. Δl ≈ 1.4 cm .

69. ΔN = 153 .

70. 17.2 ◦C .

71. 4 · 10−3 m3 .

72. 87 ◦C .

73. 10.1 ◦C .

74. 81 ◦C .

75. 7.3 · 105 t.

76. 3.11 · 103 J .

77. 2.1 · 106 J .

78. 473 ◦C .

79.34p .

80. a) 6.1 · 10−21 J ; b) 7.3 kJ ; c) 1351 m/s .

81. a) 1.12 mola; b) 671 m/s .

82. a) 700 m/s ; b) 714 m/s ; c) 81.7 K .

83. 6.21 · 10−21 J ; 432 m/s .

84. 3741 J .

85. 64 g .

86. U pravu je Marko. Volumno rastezanje.

498 Fizika u 24 lekcije

Page 11: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

1. d).

2. b).

3. c).

4. d).

5. c).

6. c).

7. b).

8. a).

9. c).

10. b).

11. d).

12. a).

13. d).

14. c).

15. b).

16. b).

17. b).

18. b).

19. d) Postupak: pV = RT ; W = p(2V−V) ;

=⇒ T =WR

= 1000 K .

20. c) To je adijabatski proces.

21. d) Q = ΔU+W ; ΔU = 0 =⇒ Q = W .

22. c) Q = ΔU+W ; ΔU > 0 =⇒ Q > W .

23. a) Kod adijabatskih procesa nema izmjenetopline s okolinom Q = 0 .

24. b) Qlatentna = ΔU + pΔV . Taljenjem sesmanjuje obujam. Buduci da se ΔV sma-nji, ΔU se mora povecati!

25. d).

26. c).

27. a) D; b) A; c) E.

28. d).

29. c).

30. d).

31. I. x -T , y - p ; II. x - T , y -V .

32.a)

nazivpromjene

b)rad

plina

c)promjenaunutarnjeenergije

d)kolicinatopline

I.izobarna

ekspanzija +600 J +900 J +1500 J

II.izohornosmanjene

tlaka0 −300 J −300 J

III.izobarna

kompresija −600 J −900 J −1500 J

IV.izohornopovecanje

tlaka0 +300 J +300 J

33. a) 1-izobarna, 2-izotermna 3-adijabatska;b) 1; c) 1-unutarnja energija porasla,2-ostala ista, 3-smanjila se;d) ne Q1 > Q2 > Q3 = 0 .

34. a) W = 1.5p0V0 ; b) ΔU = 4.5p0V0 ;c) Q = 6p0V0 .

35. a) W1 = 400 J , W2 = 2000 J ,W3 = 1200 J ; b) UP = UK = 750 J .

36. 800 J.

37. 41.6 kJ, povecala se.

38. −5 J .

39. 3.3 · 106 J .

40. 1200 J.

41. a) 50%; b) 0.5 GJ; c) 0.5 GJ.

42. ΔU = 8000 J ; ΔT = 0.96 ◦C .

43. Pri stalnom tlaku. ΔU =32nRΔT ≈ 19 J ;

Q > ΔU .

44. 400 J; 800 J; 400 J.

45. a) 500 J; b) 300 J.

46. Ljeti 19.5%, zimi 28%.

47. 20%; 1260 J.

48. Ucenik nije dobro odredio korisnost.

49. a) −3 kJ; b) W(A → C) = +7 kJ iW(A → B → C) = +10 kJ;c) Q(A → C) = +4 kJ iQ(A → B → C) = +7 kJ.

Fizika u 24 lekcije 499

Page 12: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. b).

2. c).

3. d).

4. d).

5. c).

6. a).

7. d).

8. d).

9. a).

10. c).

11. b).

12. d).

13. d).

14. b).

15. b).

16. d).

17. c).

18. a) Sila me -dudjelovanja ovisi o kvadratu

udaljenosti F = k · Q1 · Q2

r2 .

19. c) Sila opada s kvadratom udaljenosti.

20. d).

21. c).

22. d).

23. c) Fc = mg =⇒ d =r

k · q1q2

mg.

24. a).

25. d).

26. a).

27. d).

28. c).

29. d).

30. c) E =Fq

= 3 N/μC =⇒F = E · q2 = 18 N .

31. c) 3. Newtonov zakon.

32. b).

33. b).

34. d).

35. d).

36. c).

37. d) QA = +4e ; QB = −8e Ukupan nabojje −4e . Kada se spoje naboj se preraspo-dijeli podjednako jer su one jednake i objesu jednako nabijene QA = QB = −2e .Jedino sto prelazi su elektroni!

38. c).

39. a).

40. c).

41. b).

42. a).

43. c).

44. b).

45. b).

46. c) E =Ud

=600.1

= 600 NC−1 .

47. c).

48. d).

49. a).

50. c).

51. b).

52. a).

53. d).

54. c).

55. a).

56. d).

57. a).

58. d).

59. c).

60. c).

61. a).

62. a).

63. d).

500 Fizika u 24 lekcije

Page 13: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

64. d) polje unutar ploca je konstantno (homo-geno).

65. a) E =Ek

ed.

66. d).

67. b).

68. b).

69. d).

70. b).

71. c).

72. c).

73. b).

74. c).

75. a).

76. b).

77. a).

78. a).

79. d).

80. b).

81. b).

82. a).

83. 5.36 · 107 C .

84. a) F = 0.4 N .

85. R = 0.25 mN .

86. v = 2.189 · 106 m/s .

87. εr = 2.21 .

88. a) Q1 je negativan, a Q2 pozitivan;b) Q2 = 27 nC ; c) 9 · 10−4 N .

89. Sila me -dudjelovanja postaje odbojna.|F2| = 0.8|F1| .

90. x1 = 3 cm i x2 = 4 cm . Mjesto x1 neovisi ni o predznaku ni o velicini nabojaQ3 .

91. a) 2.5 NC−1 ; b) 4 · 10−19 N .

92. 2.4 N/C .

93. 2.4 nC .

94. a) 300V; E = 0 b) 100V; E = 1111 V/m .

95. N = 109 .

96. 375 V.

97. −15V .

98. 9 · 10−9 J .

99. 3 · 10−14 N .

100. −6 · 10−4 .

101. 2625 V.

102. 19 kV.

103. 1.83 · 107 m/s .

104. 6.2 · 107 m/s .

105. Q = 4 nC ; r = 2 m .

106. W = 43.2 eV .

107. 1.75 mm.

108. 2 μC .

109. 10.

110. ϕ = 5 · 108 V .

111. 7.5 kV.

112. 60 nC.

113. 1 μF .

114. Q1 = Q2 = 72 nC .

115. Q1 = 120 nC i Q2 = 180 nC .

116. 2 kV.

117. 10.

118. U1 = 1 V ; U2 = 3V ;E1 = E2 = 500 V/m .

119. C2 = 8.25 μF .

120. 1.62 · 10−4 J .

121. U pravu je Ivan. Kuglica se giba premapozitivnoj ploci sto znaci da je negativnonabijena i elektricna sila veca je od sileteze.

122. Ana, to je Faradayev kavez.

Fizika u 24 lekcije 501

Page 14: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. b).

2. c).

3. a).

4. d).

5. a).

6. b).

7. c).

8. a).

9. c).

10. b).

11. d).

12. b).

13. b).

14. a).

15. a).

16. b).

17. b).

18. I. b); II. d).

19. a).

20. c).

21. d).

22. a).

23. a).

24. d).

25. c).

26. d).

27. a) I =URek

; Rek paralele je najmanji pa

je struja za isti U najveca.

28. b) Manja struja je u II. pa je i snaga manja.P = I2 · R .

29. I. c); II. b); III. d).

30. c) voltmetar pokazuje 4 V, dok amperme-tar pokazuje 0.

31. d) I =E6

; U = I · R .

32. b) U1 + U2 = 12 ; U1 = 2U2 =⇒U2 = 4 V i U1 = 8 V .

33. a).

34. d)6040

V .

35. d).

36. 2.0 Ω .

37. 9.6 Ω .

38. 3 Ω .

39. 1 Ω .

40. I1 =PU

; I = nI1 =⇒n =

II1

=I · UP

= 88 .

41. P1 < P2 < P3 .

42. Q = 300 C ; N = 1.875 · 1021 .

43. r = 1.8 Ω .

44. r = 2.5 Ω .

45. RP = 1 Ω .

46. N = 10 .

47. R0 = 46 Ω ; R3 = 230 Ω .

48. P = 600 W .

49. P = 750 W ; Q = 750 Wh = 2.7 MJ

50. A = 3.14 · 10−8 m2 ; R = 605 Ω ;P = 80 W ; Q = 48000 J ; m = 0.254 kg .

1. a).

2. b).

3. c).

4. d).

5. d).

6. d).

7. a).

8. b).

502 Fizika u 24 lekcije

Page 15: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

9. b).

10. c).

11. b).

12. c).

13. b).

14. I. a); II. d).

15. b).

16. c).

17. a).

18. c).

19. a).

20. I. b); II. c).

21. c).

22. b).

23. b).

24. d).

25. b).

26. a).

27. c).

28. a).

29. b).

30. c).

31. c).

32. b).

33. d).

34. I. b); II. a).

35. b).

36. a).

37. b) (jer je veca povrsina).

38. c).

39. b).

40. 8 nT.

41. 8.7 · 10−8 s .

42. I4 > I2 > I1 = I3 = I5 ≡ 0 .

43. 0.2 m .

44. 1.58 · 107 m/s .

45. 7.66 · 10−12 J .

46. 0.02 m .

47. 6.78 mT.

48. 15 V.

49. 20 T.

50. 30 A.

1. a).

2. b).

3. d).

4. d).

5. c).

6. b).

7. c).

8. a).

9. c).

10. a).

11. a).

12. b).

13. b).

14. I. a); II. a); III. b); IV. a).

15. I. a); II. b); III. b); IV. a).

16. I. a); II. c); III. b); IV. a).

17. b).

18. d).

19. b).

20. c).

21. a) u = 200 sin

„377t +

π6

«; b) 60 Hz.

22. a) 10 Ω ; b) i = 10 sin

„20t − π

2

«.

23. a) RC = 2500 Ω ; b) i0 = 12 mA;

c) i = 0.012 sin

„400t+

π2

«. Struja pret-

hodi naponu za 90◦ .

Fizika u 24 lekcije 503

Page 16: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

24. 0.166 A; −51.2◦ . Napon zaostaje za stru-jom.

25. a) 0.43 A; b) Δϕ = −14◦ .

26. R = 637 Ω ; C = 3.3 μF ; L = 3H .

27. a) 200.7 V; b) 125 V.

28. 6.76 μF .

29. L = 55 mH; I0 = 9A , Ief = 6.36 A ;P = 406 W .

30. Z = 4 Ω ; R = 3.9 Ω ; W = 8.7 J .

31. 241.5 W.

32. 25 V.

33. 0.63 H.

34. 1.256 kΩ .

35. 1.57 H.

36. a) T = 5 ms; b) 0.6 μF ;c) uC = 25 cos(400πt) .

37. a) 2 · 10−4 s ; b) 0.01 H;c) i = 0.16 sin(104πt) .

38. 8.4 pF.

39. 796 Hz.

40. 28 μF .

41. 5 ms.

42. 997 Hz.

43. 2 s; 5 A.

1. d)

2. a).

3. a).

4. b).

5. d).

6. b).

7. a).

8. c).

9. b).

10. d).

11. a).

12. d).

13. d).

14. c) E =12ky2

0 ; ukupna energija sustava je

neovisna o ovjesenoj masi.

15. d) E =12ky2

0 ; ukupna energija sustava se

poveca 4 puta.

16. b).

17. d).

18. a).

19. b) T = 2πr

mkr

: kr = 2k .

20. b) kserijski =k2

; F1 = ky ;

F2 = kserijskiy =ky2

=F1

2.

21. a) T = 2πr

mk

.

22. d).

23. c).

24. c).

25. c).

26. b).

27. a).

28. b).

29. a).

30. a).

31. b).

32. d) mgh =12ky2 .

33. d).

34. a).

35. b).

36. c).

37. c).

38. a).

504 Fizika u 24 lekcije

Page 17: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

39. c) T =1f

.

40. b).

41. 18.4 N/m .

42.√

2 cm .

43. 2.49 · 10−16 F .

44.TM

TZ=

raZ

aM=⇒ aM =

„TZ

TM

«2

·aZ = 0.1666aZ .

45. 1 s.

46. 1.088 s ; T = 2πr

mk

; mg = ky =⇒

T = 2πr

yg

.

47. 8.

48. 3 = 6 sin

„12

πt − π4

«=⇒

t = +56≈ 0.83 s .

49.f 1

f 2=

rm1 + m2

m1=

32

=⇒m2 = 1.25m1 .

50. 70.56 cm/s .

51. 3.14 cm/s ; 4.93 cm/s2 .

52. u = 2π cos

„πt2

± π«

;

a = −π2 sin

„πt2

± π«

.

1. a).

2. c).

3. a).

4. c).

5. b).

6. a).

7. a).

8. d).

9. b).

10. a).

11. c).

12. c).

13. d).

14. d).

15. c).

16. d).

17. a).

18. c).

19. I. d); II. a).

20. b).

21. a).

22. a).

23. b).

24. b).

25. y = 0.05 sin“

πt ± 0.4πx +π10

”.

v0 = 0.157 m/s ; a0 = 0.493 m/s .

26. 5 cm; 40 cm; 12 m/s ; 30 Hz; 9.4 m/s ;

45◦ ; y = 0.05 sin“60πt + 5πx +

π4

”.

27. a) 100 m/s ; b) 2m ; c) 6.28 m/s .

28. 3400 m/s .

29.√

6 .

30. Destruktivna.

31. 20 m/s .

32. 50 dB.

33. 10−6 W/m2 .

34. 92 dB.

35. 3.6 W.

36. 1973 Hz i 1655 Hz.

37. 953 Hz i 847 Hz.

Fizika u 24 lekcije 505

Page 18: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. c).

2. d).

3. b).

4. c).

5. a).

6. a).

7. d).

8. c).

9. b).

10. a).

11. b).

12. a).

13. c).

14. d).

15. c).

16. a).

17. a).

18. c).

19. d).

20. c).

21. a)–4; b)–5; c)–1; d)–3; e)–2.

22. d).

23. b).

24. c).

25. a).

26. b).

27. d).

28. d).

29. a).

30. b).

31. c).

32. c).

33. c).

34. a).

35. d).

36. d).

37. 2 · 108 m/s ; 66% .

38. 0.9 m.

39. 80 cm.

40. 6 cm/s .

41. 3 m; 1.6 m.

42. x = 0.86 m ; y = 1.66 m .

43. 0.0476.

44. 6 cm.

45. 1.25 m.

46. Konvergentna; 5.405 dioptrija.

47. Konkavno, f = 40 cm .

48. −12 cm , 3 cm .

49. 2.105 cm.

50. Ana, leca manje zarisne daljine stvara ma-nju realnu sliku pa vise fotona upada namanju povrsinu papira i paljenje je usp-jesnije. Mate s divergentnom lecom neceuspjeti, dok ce Ivo morati duze cekati.

1. b).

2. a).

3. c).

4. b).

5. c).

6. d).

7. b).

8. c).

9. a).

10. b).

11. c).

12. a).

13. d).

506 Fizika u 24 lekcije

Page 19: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

14. b).

15. a).

16. b).

17. b).

18. d).

19. a).

20. c).

21. d).

22. c).

23. a).

24. c).

25. a).

26. c).

27. c).

28. c).

29. b).

30. d).

31. a).

32. 589 nm.

33. 52500.

34. 504 nm.

35. 5.4 mm.

1. b).

2. b).

3. a).

4. a).

5. b).

6. c).

7. c).

8. a).

9. b).

10. b).

11. d).

12. d).

13. b).

14. d).

15. b).

16. a).

17. b).

18. c).

19. d).

20. d).

21. a).

22. a).

23. d).

24. b).

25. a).

26. c).

27. a).

28. d).

29. b).

30. c).

31. c).

32. d).

33. d).

34. d).

35. a).

36. b).

37. 969 K ; 3 μm .

38. 7348 J .

39. 633 ◦C .

40. 966 nm; IC.

41. 467 K.

42. 1.7 eV.

43. λ = 3.2 · 10−10 m .

44. 7.2 · 10−12 m .

45. 0.5 · 10−12 m .

46. 3 · 1019 .

47. 0.04 eV.

48. 2.5 · 1020 .

49. 2.07 eV.

50. Elektron preskoci s E2 na E1 .

Fizika u 24 lekcije 507

Page 20: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

1. d).

2. c).

3. d).

4. c).

5. c).

6. d).

7. a).

8. a).

9. c).

10. c).

11. b).

12. b).

13. b).

14. b).

15. c).

16. d).

17. d).

18. d).

19. b).

20. d).

21. d).

22. c).

23. b).

24. a).

25. d).

26. d).

27. b).

28. a).

29. a).

30. d).

31. a).

32. b).

33. d).

34. a).

35. b).

36. b).

37. b).

38. c).

39. a).

40. b).

41. a) Za odstranjivanje neutrona treba viseenergije jer se protoni me -dusobno odbija-ju Coulombovom silom a neutroni ne.

42. 3,2,1.

43. c) samo suprotne orijentacije.

44. b).

45. b) Ek =p2

2m.

46. c).

47. a).

48. a).

49. d).

50. c).

51. d).

52. c).

53. d).

54. a).

55. c).

56. b).

57. c).

58. c).

59. d).

60. a).

61. a).

62. a).

63. b).

64. d).

65. c).

66. c).

67. c).

68. c).

508 Fizika u 24 lekcije

Page 21: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a za

data

ka

Rjesenja zadataka

69. b).

70. c).

71. c).

72. c).

73. 8 · 10−8 g .

74. 600 pJ.

75. 8 · 10−6 .

76. 8 α i 6 β .

77. 6 α i 4 β .

78. 2 kg.

79. 5 godina.

80. 1 dan.

81. 12 dana.

82. t ≈ 80T .

1. b).

2. a).

3. c).

4. c).

5. b).

6. d).

7. c) T0 je najkrace vrijeme.

8. v ≈ 0.8c . Postupak: L0 = 300 m ;

T = 0.750 μs . L =L0

γ= v · T =⇒

v · T = L0

„1 − v2

c2

« 12

=⇒

(v · T)2 = L20

„1 − v2

c2

«=⇒

v = 2.4 · 108 m/s = 0.8c .

9. b).

10. b).

11. a).

12. a).

13. 1.25.

14. 0.968c .

15. 1.34 · 106 m/s .

16. 0.95c .

17. T = 3600.000002 s . Razlika jeT − T0 = 2 μs .

18. Za onog na Zemlji 24 m, a za onog u raketi40 m.

19. v =c2

√3 .

20. Kabriolet 5.57 m, a vas automobil (teren-sko vozilo) 6.68 m.

21. 0.96c .

22. 2.28 godina.

23. 7.7 · 1016 m .

24. 44-i ro -dendan.

25. a) 7.5 m; b) v ≈ 0.5c ; c) 0.85c i 0.14c .

26. 0.995c .

1. (6.81 ± 0.04) m .

2. m = (0.27 ± 0.01) kg ; 4.06%.

3. 0.79%.

4. Osoba C.

5. d).

6. (19.3 ± 0.1) g/cm3 .

Fizika u 24 lekcije 509

Page 22: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja zadataka

510 Fizika u 24 lekcije

Page 23: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja
Page 24: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja ispita

4. lekcija

1. ispit1. C.2. A.3. C.4. D.5. A.6. B.7. Pomak je 20 cm, a put 180 cm.8. 2 h.9. 93.3 km/h .10. 1.25 m i 3.75 m.

2. ispit1. C.2. B.3. D.4. 63 m.5. 3 m/s .6. 7.07 m/s .7. 450 m.8. a) 2 m/s2 ; b) 100 m.9. 21 m.10. 1.78 h.

5. lekcija

1. ispit1. D.2. D.3. D.4. D.5. C.6. C.

7. D; Ma1 = (M + m)13a1 =⇒ m

M= 2 .

8. D.9. 5 N.

10. v0 = 20 m/s ; −a =Fkoc.

m= 0.25 m/s2 ;

Δv = aΔt = 5 m/s ; Δv = vkonac. − vpoc. =⇒vkonac. = vpoc. − Δv = 15 m/s .

2. ispit1. D.

2. A. Ftr = μmgbL

= μmg cos α .

3. C akceleracija sustava je sve veca.4. C.5. 6.66 m/s2 ; 780 N.

6. A.7. a) 510 m; b) 1000 m.8. 4 kN.9. a) a = 3m/s2 ; N1 = 28 N ; N2 = 13 N ;b) a = 2.5 m/s2 ; N1 = 30 N ; N2 = 12.5 N .10. a) 400 N/m ; b) 7.5 cm; c) 10 cm.

6. lekcija

1. ispit

1. B.2. A.3. B.4. C.5. A.6. A.7. 5m/s .8. 60%.9. 5 N.10. 1.125 J.

2. ispit

1. D.2. D.3. A.4. D.5. B.6. C.7. A. i B. Potencijalna energija je jednaka, ali sezbog rada sile trenja gubi dio pocetne kinetickeenergije. Rad sile trenja ovisi o putu.8. a) 0.175 m/s2 ; b) 0.025 m/s2 ; c) 18 m/s .9. 9 puta.10. 19620 J.

7. lekcija

1. ispit

1. D.2. A.3. B.4. B.5. C.6. A; vecu promjenu brzine ima tijelo manje

mase, odnosno: Δv =FΔtm

.

7. 1.71 · 10−3 N .8. v0 = 20 m/s ; tukupno = 4 s .

512 Fizika u 24 lekcije

Page 25: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a is

pita

Rjesenja ispita

9. F = 347.2 kN; F = 342.7 kN;F = 18.52 kN.10. 100 s, 50 m.

2. ispit1. B.2. C.3. C.4. C.5. B.6. 20 m/s .7. 1.96 m/s .8. x1 = 50 m , y1 = 15 m .9. 5.88 m/s .10. 600 kJ.

8. lekcija

1. ispit1. A.2. A.3. B.4. C.5. D.

6. C; iz Fc = ma i Fc =m4π2R

T2 =⇒

T = 2π„

Ra

« 12

.

7. C; sila i put su me -dusobno okomiti pa je radjednak nuli.8. M = 5.97 · 1024 kg .9. 2.6 · 108 m od Zemlje, odnosno1.4974 · 1011 m od Sunca.10. 18.93 kg/m3 .

9. lekcija

1. ispit1. D.2. C.3. B.4. D.5. B.6. A.

7. μmg =mv2

r; v =

√μgr ;

vsuho

vsnijeg=

r μsuho

μsnijeg= 3 .

8. 5m/s2 prema gore.9. 789 m/s2 .10. 2.7 m/s .

10. lekcija

1. ispit

1. B.2. D.3. B.4. B.5. A.6. C; mg = ρmora gVudt .7. A; koliko voda djeluje na uteg, toliko i utegdjeluje na vodu – 3. Newtonov zakon.8. 8m/s .9. 300 Pa.10. 1.93 m .

2. ispit

1. A.2. A.3. A.4. C.5. C.6. C.7. A.8. D.9. D.10. D.

11. lekcija

1. ispit

1. C.2. C.3. D.4. B.5. D.6. C.7. 106 Pa.8. 900 m3 .9. m = 7.76 · 10−26 kg .10. 3 kJ.

Fizika u 24 lekcije 513

Page 26: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja ispita

2. ispit

1. C.2. B.3. B.4. C.5. 5.5 cm.6. 7.84 L.7. 0.65 dm 3 .8. 4 · 105 Pa .9. c).10. 1911 ms .

12. lekcija

1. ispit

1. B.2. W = pΔV = 5 · 103 · 10−4 = +0.5 J .3. C; mgh = 0.2Q . Neka covjek imam ≈ 100 kg i g ≈= 10 m/s2 ;1 kWh = 1000 · 3600 = 3.6 · 106 J .

Q =mgh0.2

=100000.2

= 50000 J ≈ 0.01 kWh

4. B.5. B; rad je povrsina u p − V grafu. Nemapromjene unutarnje energije (ΔU = 0) jer jeT konstantna pa je po I. zakonu termodinamikeQ = W .6. B.7. 25%.8. I. x - T , y -V ; II. x -T , y - p .9. 20 kJ.10. 400 J je primio.

2. ispit

1. C.2. W = pΔV = 2 · 105 · 10−4 = +20 J .3. B.4. C; nema promjene unutarnje energije(ΔU = 0) jer je T konstantna pa je po I. zakonutermodinamike Q = W .5. 750 J.6. I. x - T , y -V ; II. x -T , y - p .7. Proces C – rastu p i V raste i T , unutar-nja energija raste; proces B – tlak raste, obujampada; proces A – izohorni proces, raste tlak itemperatura. Plin moze doci iz stanja 1 u 3 nadva razlicita nacina.8. A.9. 1 jer Q = ΔU + W , ΔU = 0 =⇒ Q = W .10. 4160 J.

13. lekcija

1. ispit

1. C.

2. B; F = kQ1 · Q2

r2 .

F = ma =⇒ a = kQ1 · Q2

mr2 .

3. D.4. D.

5. C; Ek =mv2

2=

m(2as)2

. Buduci da je

a = konst. jer je polje homogeno, graf je pra-vac.6. C.7. a) 300 V; b) 150 V.8. a) 10−4 C ; b) Fploca = 5 N ; c) F = 10 N .9. 4 puta.10. 10 keV.

14. lekcija

1. ispit

1. C.2. A.3. D.

4. B; I =E6

, U = I · 4R .

5. C.6. B.

7. A; P =U2

R.

8. 2 mm.9. 4 C.10. I1 = 2 A ; I2 = 8 A .

2. ispit

1. B.2. A; P = I2 · R .3. B.4. C.5. C.6. A.7. 90 Ω .8. 60 A.9. 190 Ω ; 47.5 W .10. 230.4 J.

514 Fizika u 24 lekcije

Page 27: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a is

pita

Rjesenja ispita

15. lekcija

1. ispit

1. B.2. D.3. B.4. A.5. B.6. C.7. C.8. B.9. C.10. 10 T.

2. ispit

1. A.2. A.3. A.4. A.5. C.6. B.7. 400 mT.8. 9.6 A.9. 35 mV.10. 1mm/s .

16. lekcija

1. ispit1. B.2. C.3. B.4. C.5. A.6. B.7. D.8. A.9. C.10. 2.25 mH.

2. ispit

1. A.2. A.3. D.4. A.5. A.6. 7.12 kHz.7. 60 Hz.8. a) 3 A; b) 2.12 A; c) 600 V; d) 424 V;e) 60 Hz; f) 0◦ .9. a) 20 Ω ; b) U0 = 800 V ;

c) u = 800 sin(500t − 30◦) . Struja prethodinaponu za 90◦ .10. 66.2 mH.

17. lekcija

1. ispit1. D.2. B.3. C.4. D.5. C.6. C.

7. B; kp = 2k ; ks =k2

; T = 2πr

mk

;

Ts

Tp=

rkp

ks=

vuut2kk2

=√

4 = 2 .

8. t = 1 s .9. 3 s.10. 1 : 4 .

2. ispit1. A.2. C.3. A.4. C.5. B; frekvencija i period ne ovise o amplitudi,dok se brzina i akceleracija promijene 2 puta,

a ukupna energija 4 puta. Naime, E =12ky2

0 ;

a0 = y0 · ω2 i u0 = y0 · ω .6. D.7. 3.8. 4L .9. 600.10. 5 m/s .

18. lekcija

1. ispit1. λ = 2 m ; u = 0.63 m/s .2. 1.5 m; valna duljina.3. T = 5 s ; λ = 30 m .4. b).

5. A; v =r

; v = λ · f ;λ2

= 2 m =⇒λ = 4 m . F = 338 N .

Fizika u 24 lekcije 515

Page 28: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rjesenja ispita

6. 1 m.7. 6 m.8. 1.6 · 10−7 J .9. 12.5 m/s .10. 1.41 cm.

19. lekcija

1. ispit

1. B.2. B.3. D.4. A.5. 5 dioptrija.6. 36.87◦ .7. 3.8. 80 cm.9. 30 cm; +10 dioptrija.

10. −203

cm ; −10 dioptrija.

2. ispit

1. 0.5 m.2. B.3. C.4. D.5. C.6. 38.89◦ ili 38◦53′ .7. −40 cm ; konveksnom.8. 24 cm.9. b = −12.5 cm ; y′ = 1 cm .10. 20 cm i 30 cm.

20. lekcija

1. ispit

1. A.2. A.3. D.4. D.5. 5.17 · 1014 Hz .6. 589 nm.7. 3.4 cm.8. n1 > n2 ; Δ = 2λ ; konstruktivna interferen-cija.9. 300 nm; destruktivna interferencija.10. 1.63.

2. ispit

1. C.2. A.3. A.4. C.5. D.6. U vakuumu 2000; u staklu 3000.7. 108◦ .8. 5.4 mm.9. 357 nm.10. 54.7◦ i 35.3◦ .

21. lekcija

1. ispit

1. D.2. D.3. B.4. C.5. D.6. C.7. D.8. 6.2 · 10−12 m .

9. P = SσT4 ; P =Et

; S = 4r2π =⇒E = t4r2πσT4 = 44.5 kJ.10. f = 1.325 · 1015 Hz ; Wiz = 2.48 eV .

2. ispit1. B.2. C.3. C.4. C.5. A.6. C.7. B.8. C.9. C.

10.ΔQΔt

= eσS(T41 − T4

2 ) = 120 W .

22. lekcija

1. ispit1. D.2. A.3. D.4. B.5. C.

516 Fizika u 24 lekcije

Page 29: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Rje

šenj

a is

pita

Rjesenja ispita

6. D.7. B.8. C.9. A.10. 6.42 · 10−5 s−1 .

2. ispit

1. B.2. D.3. C.4. A.5. A.6. A.7. D.8. B.9. D.10. N = 141 421 .

23. lekcija

1. ispit

1. C.2. A.3. B.4. D.5. 10.97 godina.6. 0.99994c .7. a) 6.67 · 109 m ; b) za A traje 27.8 s, za B16.7 s; c) za A 22.2 s, za B 7.41 s.8. a) 7.12 m i 1.2 m; b) 16.3 s. 9. 0.866c .10. Vlastiti stap dug je 1 m a stap druge osobeje dug 0.436 m.

Zavrsni ispit

1. B.2. D.3. D.4. C.5. B.6. C.7. C.8. B.9. C.10. D.11. D; pV = nRT .12. A; ΔQ = mcΔT .13. A.14. C.15. B.16. B; manji je induktivni otpor pa je struja jaca.17. B.

18. B; s =λad

.

19. C.20. 1 s.21. 35 km/h .22. v = 16 m/s .23. 1.2 μN .24. E = hf = 5.4 · 10−20 J = 0.33 eV .

Fizika u 24 lekcije 517

Page 30: Fizika u 24 Lekcije-rjesenja

Zagreb, sijecanj 2012.