1. Vandeniliškasis atomas:a) Kokias sistemas vadiname vandeniliškosiomis?

Tai elektringųjų dalelių sistema, sudaryta iš nejudančio branduolio, kurio krūvis Ze (Z - sveikasis skaičius), ir apie jį skriejančio elektrono.

b) Vandeniliškojo atomo energija. Koks kvantinis skaičius ją nulemia?

; čia r-elektrono nuotolis nuo branduolio.

Potencinė energija nuo laiko tiesiogiai nepriklauso.

(n=1,2,3…)

Vandeniliškojo atomo energija priklauso nuo pagrindinio kvantinio skaičiaus n ir jam didėjant diskretiškai didėja, t.y. atomo energija kvantuota.

c) Pagrindinės būsenos banginė funkcija;Atomo būsena, kurioje jo energija yra pati mažiausia, vadinama pagrindine. Didesnės energijos būsenos vadianamos sužadintomis. Vandeniliškojo atomo pagrindinė būsena yra 1s (n=1, l=0, m=0).Vandeniliškojo atomo pagrindinę funkciją aprašo tik nuo kintamojo r priklausanti reali banginė funkcija:

; čia C - tam tikra konstanta, randama iš banginės funkcijos normuotumo sąlygos.

d) Vandenilio atomas yra W3 energijos lygmenyje (n=3). Kiek skirtingos energijos kvantų jis gali išspinduliuoti, kokio šuolio metu jis išspinduliuos trumpiausio bangos ilgio kvantą?Jis gali išspinduliuoti 3 šuolius, o trumpiausio bangos ilgio kvantą išspinduliuos, kai iš trečio lygmens peršoks į pirmą.

2. Kvantiniai skaičiai ir jų fizikinė prasmė:a) Apibūdinkite banginės funkcijos parametrus n, l ir m (ką kvantuoja šie skaičiai?);

Kompleksinė trijų kintamųjų (r, ) funkcija:; čia n,l,m - kvantiniai skaičiai

n – pagrindinis kvantinis skaičius (kvantuoja vandeniliškojo atomo energiją)l – orbitinis kvantinis skaičius (kvantuoja elektrono orbitinį judesio kiekio momentą)m – magnetinis kvantinis skaičius (nusako elektrono orbitinio judesio kiekio momento erdvinį kvantavimą )

b) Kokias vertes gali įgyti orbitinis ir magnetinis kvantiniai skaičiai?Esant apibrėžtam pagrindiniam kvantiniam skaičiui, visos galimos orbitinio judesio kiekio momento vertės išplaukia iš lygybės:

(l=0,1,2,...,n-1)

Vektoriaus L projekcijos Lz, fizikinėje kryptyje Oz nusakomos šitokia nelygybe: (-l≤m≤l)

c) Kodėl magnetinis kvantinis skaičius negali būti didesnis už orbitinį?Magnetinis kvantinis skaičius yra orbitinio kvantinio skaičiaus projekcija į z ašį, todėl visada mažesne už patį orbitinį skaičių.

3. Elektrono sukinys (spinas):Tai elektrono savasis judesio kiekio momentas. Su juo susijęs savasis magnetinis momentas pms. Šio vektoriaus projekcija išilgai B nukreiptoje Oz ašyje skaitine verte lygi Boro magnetonui:

a) Koks V. Šterno ir V. Gerlacho bandymo tikslas ir rezultatas?

V.Šternas ir V.Gerlachas eksperimentiškai tyrė atomo magnetinio momento erdvinį kvantavimą. Vamzdelyje, įtaisytas atomų pluoštelio šaltinis iš periodinės lentelės I grupės elemento. Pirmuose bandymuose tai buvo iki aukštos temperatūros įkaitintas sidabrinis rutuliukas K. Diafragmų sistemos D suformuotas siauras atomų pluoštelis juda statmenai labai nevienalyčio magnetinio lauko

indukcijos linijoms. Šitoks laukas veikia dalelę jėga Kai atomas, priklausantis periodinės

elementų lentelės I grupei, yra nesužadintas, tuomet jo valentinis elektronas yra s būsenoje (l = 0). Šitokio atomo visų elektronų atstojamasis orbitinis impulso momentas bei su juo susijęs magnetinis momentas, irgi lygus 0. Taigi tikėtina, kad šitokių atomų pluoštelis nevienalyčiame magnetiniame lauke nenukryps. Tačiau tiek sidabro, tiek ličio atomų pluošteliai visada užlinkdavo dvejopai (6.8 pav.). Taigi, net nesužadinti šie atomai pasižymi magnetiniu momentu, kuris išorinio magnetinio lauko →B atžvilgiu gali būti dvejopai orientuotas.

b) Sukinio kvantinis skaičius;; čia s - sukinio kvantinis skaičius

c) Sukinio magnetinis kvantinis skaičius.; čia ms - sukinio magnetinis kvantinis skaičius

4. Elektronų pasiskirstymas atome:a) Kokioms dalelėms galioja Paulio draudimo principas? Suformuluokite jį;

Paulio draudimo principas galioja silpnai sąveikaujančiom tapatingom dalelėms ir teigia, kad vienoje kvantinėje sistemoje negali būti dviejų ar daugiau antisimetrinėmis banginėmis funkcijomis aprašomų dalelių, jeigu jų visi kvantiniai skaičiai yra vienodi.Kai dalelių rinkiniams taikoma Bozės ir Einšteino kvantinė statistika arba Fermio ir Dirako statistika tai Paulio principą galima formuluoti taip: vienoje kvantinėje sistemoje negali būti dviejų fermijonų, turinčių visus tuos pačius kvantinius skaičius.

b) Kokiais pagrindiniais principais grindžiamas elektronų pasiskirstymas atome?Elektronų pasiskirstymas atome pagrįstas Paulio principu ir mažiausios energijos principu, kuris teigia, kad nesužadintame atome elektronai pasiskirsto taip, kad atomo energija būtų mažiausia.Tapatingumo principas: tapatingųjų dalelių sistemos būsena nepakinta, kai sistemos dalelės sukeičiamos vietomis.

c) Kiek elektronų su trimis vienodais kvantiniais skaičiais (n, l ir m) gali būti vienoje kvantinėje sistemoje?2, pavyzdžiui vandenilio atome su dviem elektronais trys kvantiniai skaičiai sutampa.

5. Vandenilio atomo spektrai:a) Paaiškinkite emisijos ir absorbcijos spektrų sąvokas;Emisijos spektrai - tai spektrai, kurie gaunami, kai atomas ar jų grupuotė išspinduoliuoja energiją, kitaip tariant, tada, kai elektronas iš aukštesnio lygmens peršoka į žemesnį.Absorbcijos spektrai - tai spektrai, kurie gaunami, kai atome susilieja kelios energijos juostos, kitaip tariant, tai spektrai tokių atomų, kurie sugeria kažką, pvz., ultravioletinę spinduliuotę.

b) Kokiame bangų ruože stebimos Laimano, Balmerio ir Pašeno spektro linijų serijos?

Laimano serija susidaro grįžtant sužadintiems vandenilio atomams į pagrindinę būseną (n=1).

Balmerio – grįžtant sužadintiems atomams į stacionarią būseną (n=2).

c) Užrašykite ir paaiškinkite spektro linijų serijų formulę.Vandenilio atomui (Z=1) pereinant iš būsenos, aprašomos kvantiniu skaičiumi m, į būseną, aprašomą kvantiniu skaičiumi n, (m>n) išspinduliuojamas fotonas, kurio dažnis:

; čia - Rydbergo konstanta

Dydžiai R/n2 ar R/m2 yra atomo spektriniai termai, kurie yra būdingi konkretaus atomo sandarai ir apibūdina jo energinę būseną.

6. Franko ir Herco eksperimentas:a) Kokiu tikslu Dž. Frankas ir G. Hercas atliko jų vardu pavadintą eksperimentą?

Jie norėjo patikrinti Boro postulatus.1. (stacionarių būsenų postulatas) teigia: egzistuoja tam tikros stacionarios atomo būsenos, kuriose jis nespinduliuoja. Tokios būsenos atomo elektronai juda tam tikromis stacionarinėmis orbitomis, ir jų energija nekinta.2. (dažnių postulatas) teigia: atomui pereinant iš vienos stacionarios būsenos į kitą, spinduliuojamas arba absorbuojamas vienas fotonas, kurio energija ε = hν lygi abiejų stacionarių būsenų energijų skirtumui

b) Paaiškinkite eksperimento schemą ir gautą voltamperinę charakteristiką;

Elektroninis vamzdis, išsiurbus orą, pripildytas gyvsidabrio garų. Įkaitęs katodas K emituoja elektronus, kuriuos greitina įtampos šaltinis. Tinklelio T ir anodo A grandinėje įjungti elektronus stabdančios nedidelės įtampos šaltinis ir jautrus galvanometras G, kuriuo matuojamas anodo srovės I stiprumas.

Tolydžiai didinant įtampą U iki 4,9V, anodo srovė Ia monotoniškai didėja, taigi kai energija W<4,9eV, elektronai su gyvsidabrio atomais susiduria tampriai ir praktiškai nepraranda energijos. Po susidūrimo jie turi tiek energijos, kad gali įveikti nestiprų stabdantį elektrinį lauką ir pasiekti anodą, Kai elektrono energija prilygsta 4,9eV ar yra jos kartotinė, srovės stirpumas staiga sumažėja. Vadinasi 4,9eV energijos elektronai su nesužadintais gyvsidabrio atomais susiduria netampriai.

c) Kokią teoriją patvirtino Franko ir Herco bandymas?Franko ir Herco bandymas patvirtino Boro teoriją, kad atomas gali sugerti tiktai tam tikras energijos porcijas.

7. Rentgeno spindulių spektrai:a) Kaip gaunami rentgeno spinduliai?

Rentgeno spinduliai yra elektromagnetiniai jonizuojantys spinduliai, kurių bangos ilgis λ=10-14-10-7m.Yra dirbtiniai ir gamtiniai Rentgeno spindulių šaltiniai. Gamtiniai - tai radioaktyvieji izotopai, Saulė ir kai kurie kiti kosminiai kūnai. Dirbtiniuose šaltiniuose Rentgeno spinduliai susidaro stabdant greitas elektringąsias daleles, dažniausiai elektronus.

b) Nuo ko priklauso ištisinio rentgeno spindulių spektro ribinis bangos ilgis?

; čia bangos ilgis matuojamas angstremais, o įtampa voltais.

Taigi, ribinis bangos ilgis λ0 priklauso nuo greitinančiosios įtampos U.

c) Kaip susidaro linijinis (būdingasis) rentgeno spindulių spektras?Kai elektronus greitinanti įtampa viršija tam tikrą anodo medžiagai būdingą vertę, jis būdingas elektronus stabdančiai medžiagai, todėl vadinamas būdinguoju spinduliavimu.

d) Užrašykite ir paaiškinkite Mozlio dėsnį.

; čia - ekranavimo konstanta, n ir m – sveikieji skaičiai

Dažniausiai Mozlio dėsnis užrašomas šitaip:; čia α – kiekvienai linijų serijai būdinga konstanta.

Mozlio dėsnis: kvadratinė šaknis iš dažnio yra atominio skaičiaus tiesinė funkcija.

8. Atomų sąveikos molekulėje rūšys:Molekulė – mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines tos medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš tokių pat arba skirtingų atomų.

a) Joninė sąveika;Tai tarpatominis ryšys, kai atomai yra pavirtę priešingo ženklo krūvį turinčiais jonais. Toks ryšys galimas tarp I ir VII grupių elementų.

b) Kovalentinė sąveika;Kai elektronų sukiniai antilygiagretūs, tai atomams suartėjant, sistemos energija pastebimai mažėja ir susidaro cheminis ryšys. Tuomet persiklojant elektronų krūvio debesims, jų krūvio tankis erdvėje tarp branduolių labai padidėja. Galima sakyti, kad kiekvienas elektronas vienu metu priklauso abiems branduoliams. Šitoks ryšys tarp atomų vadinamas kovalentiniu.

c) Kaip aiškinamas valentinis (kovalentinis) ryšys molekulėse?Kai atomui tereikia tik vieno elektrono, kad galėtų užpildyti visą išorinį sluoksnį, jis naudojasi kito atomo, kuriam irgi reikia vieno elektrono, elektrono paslaugomis, ir gaunasi, kad 2 elektronus naudoja du atomai, kad užpildytų valentinį sluoksnį.

9. Molekulių spektrų samprata:Elektromagnetiniai absorbcijos, emisijos ar kombinacinio išsklaidymo spektrai, susidarantys dėl kvantinių šuolių tarp laisvosios ar silpnai su kitomis sąveikaujančios molekulės energijos lygmenų, vadinami molekuliniais.

a) Apibūdinkite galimus molekulių judėjimus ir energiją, juos atitinkančius lygmenis Laisvosios molekulės pilnutinė energija W susideda iš tokių dėmenų:

jos masės centro slenkamojo judėjimo energijos Ws;elektronų judėjimo ir sąveikos energijos We ;molekulę sudarančių atomų branduolių virpėjimo apie jų pusiausvyros padėtį energijos Wv;molekulės kaip visumos sukamojo judėjimo energijos Wr;molekulę sudarančių atomų branduolių energijos Wb.

Kadangi Ws yra nekvantuota ji spektrams įtakos neturi kaip ir Wb, taigi molekulinių spektrų svarbiausius dėsningumus lemia energijos pokyčiai.

z ašies atžvilgiu molekulės inercijos momentą pažymėkime I z . Tuomet molekulės sukamojo

judėjimo energija ; čia L – molekulės rotacijos impulso momentas.

Jis kvantinėje mechanikoje išreiškiamas šitaip: ; čia dydis J vadinamas rotaciniu kvantiniu skaičiumi.Iš čia seka, kad molekulės sukamojo judėjimo energija išreiškiama šitaip:

; čia nuo molekulės sandaros priklausantis ir energijos vienetais

matuojamas dydis B vadinamas molekulės rotacine konstanta.

Galimi tik atrankostaisyklę ΔJ = ±1 tenkinantys spinduliniai šuoliai, t.y. galimi tik šuoliai į gretimą rotacinės energijos lygmenį.Tokio osciliatoriaus energija išreiškiama lygtimi:

b) Kaip išsidėstę molekulių rotaciniai, vibraciniai ir elektroniniai energijos lygmenys? Pateikite lygmenų išsidėstymo schemą;

Vykstant spinduliniam šuoliui tarp molekulės energetinių lygmenų, pagal Boro dažnių sąlygą spinduliavimo dažnis išreiškiamas lygybe:

Kvantiniai šuoliai tarp gretimų rotacinių energetinių lygmenų, kai ΔWe = ΔWv = 0 . Toks spektras vadinamas rotaciniu molekuliniu spektru.Atrankos taisyklė:

emisijaiabsorbcijai

Spinduliniai šuoliai iš molekulės vieno vibracinio lygmens į gretimą

Δv = −1, t.y. ΔWv ≠ 0 ir ΔWr ≠ 0, o ΔWe =0, kai linijų dažnis didėja iš kairės į dešinę. Toks spektras vadinamas vibraciniu rotaciniu molekuliniu spektru.

Vykstant kvantiniams šuoliams tarp elektroninių lygmenų, dėl molekulės energetinių lygmenų juostinio pobūdžio gaunamas juostinis elektroninis molekulinis spektras.

c) Kokiame spektro ruože yra elektroniniai, vibraciniai ir rotaciniai molekuliniai spektrai?Rotacinis spinduliavimas yra ilgojo infraraudonojo spinduliavimo diapazone.Vibracinis spinduliavimas yra artimoje ir vidutinėje infraraudonojoje spektro srityje.Elektroninis spektras yra regimojoje ir ultravioletinėje spektro srityje.

10. Kvantiniai stiprintuvai ir generatoriai:a) Kvantinių šuolių tipai;

1. Šuolis, kuris vyksta savaime iš kvantinės sistemos vieno energetinio lygmens į kitą, vadinamas savaiminiu, arba spontaniniu.ε=Wi-Wj=hν; čia Wi – didesnės energijos lygmuo, o Wj – mažesnės energijos lygmuoSavaiminiam spinduliavimui būdinga tai, kad jis vyksta atsitiktinai.

2. Jeigu sužadintame lygmenyje Wi esantį atomą veikia kintamasis elektromagnetinis laukas, kurio dažnis ν tenkina ε=Wi-Wj=hν sąlygą, tai spindulio šuolio Wi→Wj tikimybė padidėja dydžiu Pij.

Toks spindulinis šuolis vadinamas priverstiniu, arba indukuotuoju.Pij=Biju(ν); čia Bij – Einšteino koeficientas

3. Būsenoje Wj esanti kvantinė sistema, sugėrusi energijos kiekį hν, kuris tenkina sąlygą Wj+hν= Wi

pereina į didesnės energijos Wi būseną – vyksta priverstinis absorbcinis šuolis. Absorbciniai šuoliai būna tik priverstiniai. Šio reiškinio tikimybė Pji taip pat proporcinga krintančios elektromagnetinės energijos tūriniam tankiui u(ν):Pji=Bjiu(ν); čia Bji – Einšteino koeficientas

b) Kada galimas šviesos „stiprinimas“ medžiagoje?Kai indukuotasis spinduliavimas yra koherentus jį indukavusiam. Dėl to pirminis signalas sustiprinamas – tai ir yra kvantinio stiprintuvo veikimo esmė.

c) Kas yra lygmenų užpildymo apgrąža ir kaip ji gali būti gaunama?

kT

h

kT

WW

j

i eeN

N ji

)(

Jeigu Wi >Wj , tai N j > Ni , t.y. mažesnės energijos lygmenyje dalelių yra daugiau negu didesnės energijos lygmenyje. Kai spinduliavimo energija sklinda medžiaga, stebimi abiejų tipų indukuotieji šuoliai: absorbcinis ir spindulinis. Pirmasis krintančio spinduliavimo intensyvumą mažina, antrasis –

didina. Galutinis rezultatas priklauso nuo to, kuris iš jų dominuoja. Kadangi N j > Ni , tai krintančiam fotonui didesnė tikimybė sąveikauti su energijos Wj dalelėmis negu su energijos Wi dalelėmis.Kai didesnę energijos vertę Wi turinčių dalelių skaičius Ni > N j vyksta lygmenų užpildymo apgrąža. Tokią apgrąžą galima gauti trijų energetinių lygmenų sistemoje, jeigu jie pasižymi reikiamomis savybėmis. Čia W1 yra nesužadinto atomo ar molekulės didžiausia energija, o W2 ir W3 – sužadintų energijų lygmenys. Čia labai svarbu, kad energetinis

lygmuo W2 būtų metastabilusis.

d) Kaip veikia lazeris?Teigiamas grįžtamasis ryšys sudaromas panaudojant du veidrodžius, kurie atspindi stiprinamą šviesą. Šie veidrodžiai dar atlieka ir kitą funkciją – jie sudaro optinį rezonatorių. Todėl, lazerio virpesių spektrą dažnio ν aplinkoje lemia paminėto rezonatoriaus savųjų virpesių dažniai.

11. Kristalai. Energijos juostos:

a) Kuo skiriasi amorfinės ir kristalinės medžiagos?Fizikoje kietaisias kūnais vadinami kristaliniai kūnai, jų struktūrinės dalelės erdvėje pasiskirsčiusios tvarkingai pagal tam tikra geometrinį dėsningumą.Amorfiniai kūnai – patvarios formos kūnai, kuriuose netoli kiekvienos kūno struktūrinės dalelės išsidėsčiusios tvarkingai, o tolstant nuo jos, nuokrypiai nuo lokalios tvarkos didėja. Šitokie kūnai gali įgauti betkokią formą.

b) Kaip aiškinamas atomų energijos lygmenų skilimas susidarant kristalui?Jei atomai yra toli vienas nuo kito ir tarpusavyje nesąveikauja, tai jų energijos W spektras yra vienodų energijų lygmenų sistema. Kiekvienas lygmuo nusakomas dviem kvantiniais skaičiais: pagrindiniu n bei orbitiniu l ir yra išsigimęs (2l +1) kartų.Atomus suartinant ir taip sudarant kristalą, elektrono energija pradeda priklausyti nuo joniniokamieno sukurto elektrinio lauko. Elektrono ir šio lauko sąveika išsigimimą panaikina, todėlkiekvienas Wn,l suskyla į (2l +1)N lygmenų (čia N – atomų skaičius kristale).

c) Apibūdinkite valentinę, laidumo ir draustinę juostas.valentinė (atitinkanti nesužadintų valentinių elektronų būvius) ir artimiausia jais sužadintų energijų laidumo juosta. Tik gavę energijos, elektronai pereina į šią juostą ir gali dalyvauti elektriniame laidume. Abi juostos atskirtos pločio ΔWg draustine juosta.

12. Metalai, puslaidininkiai ir dielektrikai juostinės teorijos požiūriu:a) Kaip juostų išsidėstymas ir užpildymas elektronais nulemia medžiagų elektrines savybes?

Kuo juostos yra arčiau viena kitos, tuo lengviau eletronui iš valentinės juostos peršokti į laidumo, todėl elektrinės laidumo savybės gereja, stipreja, ir kuo daugiau elektronų yra juostose, t.y. kuo daugiau laidumo juostoje, tuo geresnės elektrinės savybės.

b) Kada puslaidininkiai pagal elektrinį laidumą supanašėja su dielektrikais?Kai yra didelis draustinės juostos plotis ir kai maža temperatūra, puslaidininkiai panašiausi į dielektrikus, kai T=0K.

13. Savasis puslaidininkių laidumas:Omo dėsnis: ; čia un yra elektrono, up skylės judrumai. Dydis γ = en0(un + up) vadinamas medžiagos savituoju laidum.

a) Kaip aiškinamas laisvųjų elektronų ir skylių susidarymas grynajame puslaidininkyje?Puslaidininkiuose egzistuoja dviejų rūšių laisvieji krūvininkai: laidumo juostos elektronai ir valentinės juostos skylės. Sukūrus puslaidininkyje stiprumo E elektrinį lauką, jame tekės srovė: elektronai judės prieš lauką, skylės – pagal. Srovės tankis lygus elektronų ir skylių srovių tankių sumai.

b) Ar vienodos skirtingų krūvininkų koncentracijos grynajame puslaidininkyje?Taip, nes krūvininkai susidaro is neutralių atomų, o tie krūvininkai yra elektronai ir skylės, kurios atsiranda kovalntiniuose ryšiuose, kai tie elektronai išlekia.

c) Puslaidininkinis rezistorius pastoviai prijungtas prie evj šaltinio. Kada grandine tekės didesnio stiprio srovė - karštą dieną ar vėsią naktį? Kodėl?

Karštą dieną, nes didėjant temperatūrai, jų laidumas ženkliai didėja. Priešingai, mažėjant jai laidumas mažėja ir esant T = 0K savasis laidumas lygus 0.

14. Priemaišinis puslaidininkių laidumas:a) Kokias priemaišas galime vadinti donorinėmis ir akceptorinėmis?

Tokios priemaišos, kurių atomai didina laisvųjų elektronų skaičių, vadinamos donorais.Skyles kuriančios priemaišos vadinamos akceptoriais.

b) Kur išsidėstę donoriniai ir akceptoriniai lygmenys (pagal juostinę teoriją)?Donorinių priemaišų lokaliniai lygmenys yra išsidėstę arti laidumo juostos (a), akceptorinių – arti valentinės juostos (b).

c) Kaip aiškinamas elektroninis ir skylinis laidumas?Užimtos valentinės juostos elektronas, gavęs šiluminio judėjimo energiją, pereina į laidumo juostą. Atsiradusią skylę gali užimti bet kuris valentinės juostos elektronas.Dėl to, pavyzdžiui elektronui valentinėje juostoje kylant aukštyn, skylė atitinkamai leidžiasi žemyn. Šitoks skylių judėjimas valentinėje juostoje vadinamas skyliniu laidumu. Peršokę į laidumo juostą elektronai taip pat dalyvauja elektriniame laidume. Šios juostos

sąlygojamas laidumas vadinamas elektroniniu.

d) Kambario temperatūros gryno Ge (IV gr. elementas) laisvųjų elektronų ir skylių koncentracijos lygios. Kurių krūvininkų koncentracija padidės įvedus indžio (III gr. elementas)?Indis su germaniu sudaro 4 kovalentinius ryšius, bet turi tik tris elektronus, kadangi yra 3 grupėje, tai

ketvirtą elektroną pasiima is germanio, dėl to atsiranda skylė ir padidėja skylių koncentracija.

15. p-n sandūra:np sandūra susidaro n ir p puslaidininkių riboje. Tokia sandūra yra daugelio puslaidininkinių prietaisų pagrindinis elementas.

a) p tipo ir n tipo puslaidininkių laidumas;Panagrinėkime reiškinius šių puslaidininkių riboje. Sakykime, suglausti du n ir p puslaidininkiai, kuriuose donorinės ir akceptorines priemaišos pasiskirsčiusios tolygiai. Wc1 ir Wv1 yra

laidumo juostos dugno ir valentinės juostos viršaus energijos lygmenys, o μn ir Wd – cheminis potencialas bei donorinis energijos lygmuo n puslaidininkio a; Wc2 ir Wv2, μp ir Wa – atitinkami dydžiai p puslaidininkio b. Esant neaukštoms temperatūroms n puslaidininkio cheminis potencialas yra apytikriai viduryje tarp Wc1 ir Wd lygmenų, o p puslaidininkio – viduryje tarp Wv2 ir Wa lygmenų.

b) Kas yra pagrindiniai ir kas nepagrindiniai krūvininkai p tipo ir n tipo puslaidininkiuose?n puslaidininkyje pagrindiniais krūvininkais yra elektronai, o šalutiniais – skylės; p puslaidininkyje pagrindiniais krūvininkais yra skylės, o šalutiniais – elektronai.

c) p-n sandūros voltamperinė charakteristika.Jei prie n ir p puslaidininkių prijungsime dydžio U>0 įtampą, tai ji pakeis pusiausvyrą ir grandinėje tekės srovė. Šiuo atveju sandūros erdvinio krūvio ir šaltinio sukurtų elektrinių laukų kryptys yra priešingos. Šaltinio laukas pritrauks elektronus iš n puslaidininkio ir skyles iš p puslaidininkio į np ribą.Įjungus atgalinę U < 0 įtampą, sandūros erdvinio krūvio ir šalutinio laukų kryptys sutaps. Šaltinio elektrinis laukas pagrindinių krūvininkų judėjimą dar labiau apsunkins. Sandūroje np srovės priklausomybė nuo įtampos vadinama voltamperinė charakteristika.

16. Vidinis fotoefektas puslaidininkiuose:Reiškinys, kai apšvietus puslaidininkius gali padidėti laisvųjų krūvininkų tankis vadinamas vidiniu fotoefektu.

a) Kaip aiškinamas krūvininkų generacijos procesas puslaidininkiuose?1.Jeigu sugerto fotono energija hν ne mažesnė už draustinės juostos plotį ΔWg , tai valentinės juostos elektronas, sugėręs tokiosenergijos fotoną, peršoka į laidumo juostą. Taip laidumo juostoje padidėja elektronų, o valentinėje juostoje – skylių tankis.2.Donorinio lygmens elektronas sugėręs energijos hν ≥ ΔWd fotoną, peršoka į laidumo juostą ir dėl to padidėja tik elektroninis laidumas.3.Valentinės juostos elektronui sugėrus energijos hν ≥ ΔWa fotoną, šis peršoka į akceptorinį lygmenį, ir dėl to padidėja skylių valentinėje juostoje tankis.Susidarymas gryname (1), donoriniame (2) ir akceptoriniame (3) puslaidininkiuose:

b) Kodėl apšvietus padidėja puslaidininkio elektrinis laidumas?Todėl, kad įvyksta vidinis fotoefektas.

c) Fotorezistorius pastoviai prijungtas prie evj šaltinio. Kada grandine tekės didesnio stiprio srovė - dieną ar naktį? Kodėl?Prie neapšviesto fotorezistorius prijungus įtampą, teka tamsinė srovė. Apšvietus padaugėja laisvųjų krūvininkų ir dėl to varža sumažėja. Keičiant šviesos srautą, fotorezistorius elektrinis laidumas gali padideti 106 kartų ir daugiau.

17. Atomo branduolys:a) Atomo branduolio sudėtis ir branduolio modeliai;

Branduoliu vadiname atomo centrinę dalį, kurioje sutelkti visas teigimas krūvis ir beveik visa atomo masė. Bet kurio elemento branduolys sudarytas iš protonų (p) ir neutronų (n). Bendras branduolį

sudarančių dalelių skaičius vadinamas masės skaičiumi A = Z + N ; čia N – branduolio neutronų skaičius. Lašelinis modelis. Pagal šį modelį nukleonai branduolyje, panašiai kaip molekulės lašelyje, juda chaotiškai ir tik trumpasiekės ir stiprios branduolinės jėgos išlaiko nukleonus mažame branduolio tūryje. Branduolinės medžiagos lašelis yra įelektrintas, jos tankis visuose branduoliuose yra praktiškai vienodas, o lašelis, panašiai kaip skysčiai, yra mažai spūdus. Lašelinis modelis paaiškina branduolines reakcijas, jų dalijimąsi, remiantis juo gauta pusiauempirinė nukleonų ryšio energijos formulė.Sluoksninis branduolio modelis. Pagal jį nukleonai branduolyje, panašiai kaip elektronai atome, išsidėstę sluoksniais ir posluoksniais. Sluoksnių prigimtį aiškinančios teorijos remiasi viendaleliniu modeliu. Kiekvienas nukleonas juda suderintiname lauke, kuris nėra centrinis, todėl nukleonų ir elektronų sluoksniai skiriasi.

b) Branduolio masė, krūvis, spindulys, tankis, sukinys ir magnetinis momentas;Branduolio masė proporcinga nukleonų skaičiui branduolyje. Branduolio fizikoje dalelių masė dažnai nusakoma unifikuotais atominės masės vienetais. Branduolio masė, išreikšta u vienetais, apytiksliai lygi jo masės skaičiui: mbr ≈ A.

Branduolio krūvis lygus dydžiui Ze ; čia Z – atomo eilės numeris periodinėje elementųLentelėje, o e = 1.6⋅10−19C. Dydis Z kartu rodo protonų skaičių branduolyje. Dalis branduolių gauta dirbtiniu būdu. Šiuo metu gauti branduoliai, kurių Z = 109 .

Branduolio spindulys R priklauso nuo masės skaičiaus A šitaip: Branduolių dydžiams vertinti sudaromas specialus ilgio vienetas fermis ( f ): 1f = 10−15m; tuomet dydis R0 = 1.3−1.7 f .

Visų cheminių elementų branduolio tankis yra vienodas. Jo skaitinė vertė ~ 1017 kg/ m3 yra labai didelė.

Branduoliui, panašiai kaip atomo elektroniniam apvalkalui, priskiriamas impulso momentas. Jis vadinamas branduolio sukiniu ir lygus nukleonų sukinių ir orbitinių impulsų momentų geometrinei sumai. Jam nusakyti sudaromas vidinis kvantinis skaičius J . ; Dydis J yra sveikas skaičius (J = 0,1, 2, 3,K), jei masės skaičius A yra lyginis ir pusinis (J = 1 2, 3 2 , 5 2,K), jei A – nelyginis.

Protono μp ir neutrono μn magnetinis momentas lygus μp = 2.79μN , μn = −1.91μN; čia

vadinamas branduoliniu magnetonu, o mp – protono masė.Minuso ženklas išraiškoje rodo, kad neutrono magnetinio momento ir jo sukinio kryptys yra priešingos.

c) Ką vadiname izotopais?To paties elemento atomų branduoliai su skirtingu neutronų skaičiumi.

d) Kiek elektronų skrieja apie neutralaus argono atomo branduolį?18

18. Branduolio ryšio energija:a) Branduolio masės defektas, ryšio energija ir savitoji ryšio energija;

Ryšio energija lygi darbui, kurį reikia atlikti suskaldant branduolį į protonus ir neutronus. Taigi, ryšioenergija yra laisvų nukleonų ir jų branduolyje energijų skirtumas: Masių skirtumas vadinamas masės defektu. Pasinaudojant Einšteino energijos W ir masės m tarpusavio ryšio formule W = mc2 , branduolio ryšio energiją ΔW išreiškiame šitaip:

Ryšio energija priklauso nuo nukleonų skaičiaus branduolyje.

Branduolių stabilumą charakterizuoja savitoji ryšio energija. Didžiausia specifinio ryšio energija branduoliuose elementų, esančių periodinės elementų sistemos viduryje, jų nukleonai surišti stipriausiai, o patys branduoliai – stabiliausi.

b) Pavaizduokite ir paaiškinkite savitosios ryšio energijos priklausomybę nuo masės skaičiaus;

Branduoliams transformuojantis, energija išsiskirti gali dviem būdais: 1) skaidant sunkesnius branduolius ir verčiant juos lengvesniais (branduolių dalijimas).2) jungiant lengvesnius branduolius sunkesniais branduolių sintezė).

c) branduolio ryšio energija lygi 39,2 MeV. Kam lygi šio branduolio savitoji ryšio energija?

; = 39,2/7=5,6MeV/nukl.

19. Radioaktyvusis skilimas:Radioaktyvumu vadiname savaiminį branduolių kitimą (suirimą), kurio metu jie virsta kitų atomų branduoliais. Irimas nepriklauso nuo temperatūros, slėgio, cheminio junginio sudėties ir yra branduolių vidinis procesas.

a) Pagal kokį dėsnį mažėja radioaktyviųjų branduolių kiekis?Per trumpą laiką dt iš bendro nesuirusių branduolių skaičiaus N jų pokytis dN bus lygus: dN = −λ Ndt; čia proporcingumo koeficientas λ vadinamas irimo konstanta. Ji parodo, kokia dalis atomų branduolių suyra per vienetinį laiką.Suintegravę ir atsižvelgę į pradinę sąlygą (jei t = 0, tai N = N0 ), gauname radioaktyvaus irimo dėsnį:

b) Kas yra skilimo konstanta, skilimo pusamžis (puskiekio periodas), vidutinė gyvavimo trukmė?Proporcingumo koeficientas λ vadinamas irimo konstanta. Ji parodo, kokia dalis atomų branduolių suyra per vienetinį laiką.Irimo sparta apibūdinama irimo pusamžiu. Pusamžis T yra laiko tarpas, per kurį suyra pusė visų

branduolių. Išlogaritmavę irimo dėsnį gauname:

Atvirkščias skilimo konstantai dydis vadinamas radioaktyvaus branduolio vidutine gyvavimo

trukme.

c) Kiek kartų sumažės nesuskilusių radioaktyviojo elemento branduolių skaičius po trijų pusamžių?Iš N atomų po pirmojo pusamžio lieka 0,5N, po antrojo 0,25N, o po trečiojo 0,125N. N/0,125N=8(kartai)

20. Dalelių registravimo būdai:a) Kaip veikia ir kam skirtas Geigerio skaitiklis?

Skaitiklio veikimas pagrįstas smūgine jonizacija. Į skaitiklį patekusi elektringoji dalelė jonizuoja dujas – atplėšia nuo jų atomų elektronus. Taip susidaro teigiamieji jonai ir elektronai. Stiprus elektrinis laukas, esantis tarp katodo ir anodo, suteikia elektronams tokią kinetinę energiją, kurios jiems pakanka kitiems dujų atomams jonizuoti. Susidaro jonų, judančių link katodo, lavina ir dujomis

tekančios elektros srovės stipris ryškiai padidėja. Taip pat padidėja ir įtampa rezistoriaus R galuose. Šis įtampos impulsas perduodamas į specialų skaičiavimo įrenginį. Tokiu būdu galima tiksliai užregistruoti į skaitiklį patenkančias daleles, kurios gali jonizuoti dujas.

b) Kaip veikia ir ką registruoja Vilsono kamera?Vilsono kamera – tai hermetiškai uždarytas indas su stikliniu dangčiu. Šiame inde yra įtaisytas stūmoklis, kuriuo galima keisti kameros tūrį. Kamera pripildyta sočiųjų vandens ar alkoholio garų.Stūmoklį patraukus į žemyn, kameros tūris padidėja, o garų slėgis ir temperatūra sumažėja.Garai atvėsta ir pasidaro persotintieji. Jeigu tuo metu į kamerą patenka elektringoji dalelė, tai ji jonizuoja kameroje esančių garų atomus (molekules). Susidarę jonai tampa kondensacijos centrais, ir dalelės kelyje atsiranda smulkių ruko lašelių ruožas – trekas. Treką galima stebėti ir

fotografuoti. Registruoja elektringųjų dalelių pėdsakus.

c) Kuo panašios ir kuo skiriasi Vilsono ir burbulinė kameros?Šių kamerų panašūs veikimo principai. Jose naudojamas magnetinis laukas, kad pagal dalelių trajektorijas būtų galima nustatyti jų energiją. Skiriasi tuo, kad Vilsono kamera užpildyta dujomis, o burbulinė – skysčiu.

21. Branduolinių dalijimosi reakcija:a) Kaip remiantis lašeliniu branduolio modeliu aiškinama branduolių, „pagavusių“ neutroną, dalijimosi

reakcija?Tarkime, kad normaliomis sąlygomis branduolys yra rutulio formos, o į jį smogiantis neutronas branduolį sužadina. Sužadintame branduolyje susidarys jo masės virpesiai, rutulys ištįs ir po to pasidalins į dvi dalis (skeveldras), nes skeveldrų teigiamų krūvių stūmos jėga jas išsklaidys. Branduolį padalinti reikalinga pakankamo dydžio energija, kuri vadinama dalijimosi aktyvacijos energija arba dalijimosi slenksčiu. Jei branduoliui bus suteikta mažesnė energija, tai jis tik susižadins ir, išspinduliavęs gamą kvantus, grįš į normalų būvį.

b) Pateikite ir paaiškinkite tipinės branduolių dalijimosi reakcijos pavyzdį;

X ir Y yra urano U branduolio dalijimosi skeveldros, k – antrinių neutronų skaičius, W – išsiskyrusios energijos kiekis.

c) Kaip vyksta grandininė reakcija?Dalijantis branduoliams atsiradę antriniai neutronai gali pataikyti į branduolius ir sukelti jų dalijimąsi – taip gali nenutrūkstamai vykti dalijimosi grandininė reakcija.Jos spartą apibūdina neutronų daugėjimo koeficientas K . Jis lygus neutronų skaičiaus N1 tam tikroje grandininės reakcijos kartoje ir jų skaičiaus N prieš tai buvusioje kartoje santykiui:

d) Kada grandininė reakcija slopsta, kada plinta (stiprėja)?Jei K = 1, tai pagautų ir išskirtų neutronų bus tiek pat ir dalijimosi reakcija vyks vienodu greičiu. Tokia reakcijos būsena vadinama krizine. Jei K < 1, tai reakcija slopsta, jei K > 1 – plinta ir vadinama virškrizine.

22. Branduolių sintezės reakcijos:Reakcijos, kuriose lengvųjų elementų branduoliai jungiasi į sunkesnius, vadinamos branduolių sintezės reakcijomis.

a) Kokios yra būtinos sąlygos branduolių sintezei?Kad branduoliai apsijungtų, jie turi nugalėti jų protonų stūmos potencialinį barjerą ir suartinti juos iki 2⋅10−15m atstumo. Nuo šio atstumo jau veikia nukleonų stiprioji traukos sąveika, apjungianti du branduolius į vieną.

b) Sintezės reakcijos energetinis našumas;Sintezei reikalingoje temperatūroje dujos yra plazminiame būvyje – jų atomai visiškai jonizuoti. Plazmą apibūdina du parametrai – jos tankis n ir laikas τ, kurį plazmos aukšta temperatūra išlaikoma. Nuo šio laiko priklauso sąveikaujančių branduolių skaičius, o tuo pačiu ir energinė reakcijos išeiga. Sintezės reakcijoje išsiskyrusi energija viršija plazmai gauti sunaudotą energiją, t.y. jos vidinę energiją, jei sandauga nτ bus didesnė už Lousono kriterijų Lk : nτ > Lk .

c) Sintezės reakcijų valdymo problemos;Sintezės reakcijai valdyti reikia tam tikrame tūryje ir gana ilgą laiką palaikyti 108 K temperatūrą. Ją gauna pro plazmą praleidžiant labai stiprią srovę. Išsiskyrusi džaulio šiluma plazmą įkaitina. Karšta plazma, besiliesdama su indo sienelėmis, vėsta, o sienelių medžiagą garina. Kad šito išvengti, plazmą reikia atitraukti nuo indo sienelių. Tam panaudoja pačios srovės sukurtą magnetinį lauką.

d) Vykstant deuterio ir berilio termobranduolinei reakcijai, susidaro naujas branduolys ir išspinduliuojamas neutronas. Kam lygus naujai susidariusio branduolio krūvis, kam lygi jo atominė masė?Sintezės reakcija yra šitokia:

Branduolio krūvis: Ze=5*1.6⋅10−19=8⋅10−19 C Atominė masė: 1023. Dalelės ir antidalelės:

a) Kuo panašios ir kuo skiriasi dalelės ir antidalelės?Masė, gyvavimo trukmė ir sukinys yra vienodi, taip pat vienodi elektrinio krūvio ir savojo magnetinio momento moduliai, tačiau jų ženklai priešingi. Dalelių krūviai, barioninis ir leptoninis, yra teigiami, o antidalelių – neigiami.

b) Jų atsiradimas ir anihiliacija;Masės m antidalelė galima gauti apšaudant taikinį didelės energijos dalelėmis. Pavyzdžiui, elektroną ir jo antidalelė pozitroną dažnai gauna švitinant gama fotonais įelektrintą dalelę X. Taip pat yra pastebėtas ir antiprotona ir antineutronas.

Procesas, kai pozitronas suartėaja su elektronu, abu išnyksta ir virsta gama fotonais vadinamas anhiliacija:

Anihiliuojant atsiranda du, rečiau trys, gama fotonai. Anihiliacija paprastai vyksta tarp lėtai judančių porininkų. Jei dalelių greičiai yra labai dideli, tai porininkų anihiliacija gali ir neįvykti, o susidaryti naujos, net labai sunkios dalelės. Taip pat neanihiliuoja absoliučiai neutralios dalelės.

c) Antimedžiagos samprata;Teoriškai tikėtina hipotezė, kad iš antidalelių galima sudaryti materiją, kurią pavadinkime antimedžiaga. Tuomet antiatomas – tai iš antiprotonų ir antineutronų sudarytas antibranduolys ir apie jį skriejantys antielektronai. Žemės sąlygomis jie gyvuoja trumpai ir stebimi tik didelės energijos greitintuvuose.

d) Ar gali greta viena kitos egzistuoti medžiaga ir antimedžiaga?Ne, nes atomo ir antiatomo energinis spektrai yra tapatūs. Todėl antiatomo išspinduliuotas antifotonas yra tapatus atomo išspinduliuotam fotonui, nes fotonas yra tikrai neutrali dalelė. Taigi, jei kur nors Visatoje ir egzistuoja antimedžiaga, ją spektroskopiškai aptikti neįmanoma.

24. Keturi fundamentaliųjų sąveikų tipai ir jų charakteristikos:Viena sąveika nuo kitos skiriasi sąveikos stiprumo konstanta α , veikimo siekiu R , sąveikostrukme τ .

a) Gravitacinė;Yra universali, t.y. būdinga visiems Visatos kūnams, pasireiškianti kaip visuotinės traukos jėga. Gravitacinė sąveika sąlygoja žvaigždžių, planetų sistemų egzistavimą, tačiau būdama labai silpna mikrodalelių pasaulyje nepasireiškia.

b) Silpnoji;Būdinga visoms, išskyrus fotonus, dalelėms. Geriausiai žinomas jos pasireiškimas – atomų branduolių beta virsmai ir nestabilių dalelių irimas.

c) Elektromagnetinė;Pasireiškia tarp elektringų dalelių. Tai plačiausiai pasireiškianti ir geriausiai ištirta sąveika. Šios sąveikos pavyzdys – Kuloninės jėgos, sąlygojančios atomų susidarymą. Nuo jų priklauso kūnų makroskopinės savybės, dalelių atsiradimas ir jų anihiliacija.

d) Stiprioji.Būdinga dalelėms, kurios vadinamos hadronais. Geriausiai žinomas jų pasireiškimas – branduolinės jėgos, kurios sąlygoja branduolių susidarymą.

, ;

; ;

;

;

;

;

; ;

; ;

; ;

;;

,

;

;

kT

h

kT

WW

j

i eeN

N ji

)(

;

;

;

;

;

;

;

;

; ;

;

; ;

; ;

;

;

;

; ;

;

;

;

;

;

.