BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA - 2005

FÍSICA

1º DIA

Física – Questão 01 Quandocamadasadjacentesdeumfluidoviscosodeslizamregularmenteumassobreasoutras,o

escoamento resultanteédito laminar.Sob certas condições, o aumentodavelocidadeprovocaoregimedeescoamentoturbulento,queécaracterizadopelosmovimentosirregulares(aleatórios)daspartículasdofluido.Observa-se,experimentalmente,queoregimedeumescoamento(laminarouturbulento)dependedeumparâmetroadimensional(NúmerodeReynolds)dadoporR=ravbdγht,emqueréadensidadedofluido,v,suadensidade,h,seucoeficientedeviscosidade,ed,umadistânciacaracterísticaassociadaàgeometriadomeioquecircundaofluido.Poroutrolado,numoutrotipodeexperimento,sabe-sequeumaesfera,dediâmetroD,quesemovimentanummeiofluido,sofreaaçãodeumaforçadearrastoviscosodadaporF=3πDhv.Assimsendo,comrelaçãoaosrespectivosvaloresdeα,β,γ e τ,umadassoluçõesé:A)α=1,β=1,γ=1,τ=-1B)α=1,β=-1,γ=1,τ=1C)α=1,β=1,γ=-1,τ=1D)α=-1,β=1,γ=1,τ=1E)α=1,β=1,γ=0,τ=1

Resolução:

OnúmerodeReynoldsédimensionalmentedadopor:

1.

emquexrepresentaadimensãodeh.Daexpressãodaforçadadanoenunciado(F=3πDhv),podemosacharadimensãodeh:

2.

levandoaequação2na1,obtemos:

ParaqueRsejaadimensionaldevemoster:

GABARITO: LetraA

Física – Questão 02Umprojétildedensidaderpélançadocomumânguloαemrelaçãoàhorizontalnointeriordeumrecipientevazio.Aseguir,orecipienteépreenchidocomumsuperfluidodedensidaders,eomesmoprojétilénovamentelançadodentrodele,sóquesobumânguloβemrelaçãoàhorizontal.Observa-se,então,queparaumavelocidadeinicialvdoprojétil,demesmomóduloqueadoexperimentoanterior,nãosealteraadistânciaalcançadapeloprojétil(vejaafigura).Sabendoquesãonulasasforçasdeatritonumsuperfluido,podemosentãoafirmar,comrelaçãoaoânguloβdelançamentodoprojétilque:

A)cosβ=(1-rs / rp)cosαB)sen2β=(1-rs / rp)sen2α

C)sen2β=(1+rs / rp)sen2α

D)sen2β=sen2α(1+rs / rp)E)cos2β=cosα/(1+rs / rp)

Resolução:

Alcancedoprojétil

GABARITO: Letra B

V

V V

V

Física – Questão 03Considereumarampadeânguloθcomahorizontalsobreaqualdesceumvagão,comaceleraçãoa,emcujotetoestádependuradaumamoladecomprimentol,demassadesprezíveleconstantedemolak,tendoumamassamfixadanasuaextremidade.

Considerandoquel0éocomprimentonaturaldamolaequeosistemaestáemrepousocomrelaçãoaovagão,pode-sedizerqueamolasofreuumavariaçãodecomprimentoΔl=l – l0dadopor:

RESOLUÇÃO:

12

GABARITO: Letra E

Física – Questão 04Umobjetopontualdemassamdeslizacomvelocidadeinicialvhorizontal,dotopodeumaesferaemrepouso,deraioR.Aoescorregarpelasuperfície,oobjetosofreumaforçadeatritodemóduloconstantedadoporf=7mg/4π.Paraqueoobjetosedesprendadasuperfícieesféricaapóspercorrerumarcode60º(vejaafigura),suavelocidadeinicialdeveteromódulode:

60ºR

m v

RESOLUÇÃO:

Como o bloco se desprende da esfera no ponto 2, a normal deveser nula neste ponto.Assim, temos:

22AA

P cos60º Fcp

mvmg Rgv2 R 2

=

= ⇒ =

Pela conservação de energia, teremos:

22A

atrito

2

mvmv mgh W2 2

mv mg 7 mRgmgR2 2 12 2

2gRv3

+ = +

+ = +

=

( )

atrito at7W f d mg R4 3

Rh R 1 cos60º2

π= ⋅ = ⋅

π

= − =

onde:

GABARITO: Letra A

Física – Questão 05Umvagão-caçambademassaMsedesprendedalocomotivaecorresobreostrilhoshorizontaiscomvelocidadeconstantev=72,0km/h(portanto,semresistênciadequalquerespécieaomovimento).Emdadoinstante,acaçambaépreenchidacomumacargadegrãosdemassaiguala4M,despejadaverticalmenteapartirdorepousodeumaalturade6,00m(vejafigura).Supondoquetodaaenergialiberadanoprocessosejaintegralmenteconvertidaemcalorparaoaquecimentoexclusivodosgrãos,então,aquantidadedecalorporunidadedemassarecebidopelosgrãosé

A)15J/kgB)80J/kgC)100J/kgD)463J/kgE)587J/kg

RESOLUÇÃO:Velocidadedovagãoapósaquedadosgrãos:Mx20=(M+4M)xV20M=5MV⇒V=4m/s

Energiacinéticadoconjuntoapósaquedadosgrãos:�x5Mx42=40MJoules

Energiapotencialdosgrãosantesdaqueda:4MxgxH=4Mx10x6=240MJoules

Energiacinéticadovagãoantesdaquedadosgrãos:�.M.203=200MJoules

EnergiatotaldoconjuntoANTESdaquedadosgrãos:240M+200M=440M

Energiadissipadanoprocesso440M–40M=400M

Porunidadedemassa =100 Joules/kg

GABARITO: Letra C

Física – Questão 06DoiscorposesféricosdemassaMe5MeraiosRe2R,respectivamente,sãoliberadosnoespaçolivre.Considerandoqueaúnicaforçaintervenientesejaadaatraçãogravitacionalmútua,equesejade 12Ràdistânciadeseparaçãoinicialentreoscentrosdoscorpos,então,oespaçopercorridopelocorpomenoratéacolisãoseráde:

M 6MR

12R

RESOLUÇÃO:

1

2

M R 2RF1 F2

12R

AsforçasF1eF2,apesardevariáveis,terãosempremódulosiguais.Assimaaceleraçãodocorpo1serásempre5vezesmaiorqueaaceleraçãode2.Assim,comopartemdo repouso, teremos:ΔS1=5ΔS2

Como:ΔS1+ΔS2=9R

GABARITO: Letra D

Física – Questão 07Considereumpêndulodecomprimentol,tendonasuaextremidadeumaesferademassamcomumacargaelétricaq.Aseguir,essepênduloécolocadonumcampoelétricouniformeEqueatuanamesmadireçãoesentidodaaceleraçãodagravidadeg.Deslocando-seessacargaligeiramentedesuaposiçãodeequilíbrioesoltando-a,elaexecutaummovimentoharmônicosimples,cujoperíodoé:

E g�

m q

RESOLUÇÃO:

Nestasituação,opênduloestarásujeitoaumagravidadeaparenteg‘eseuperíodoserádadopor:

Opesoaparenteserádadopor:mg’=qE+mg

Assim:

GABARITO: Letra E

Física – Questão 08UmpequenoobjetodemassamdeslizasematritosobreumblocodemassaMcomoformatodeumacasa(vejafigura).AáreadabasedoblocoéSeoânguloqueoplanosuperiordoblocoformacomahorizontaléα.Oblocoflutuaemumlíquidodedensidader,permanecendo,porhipótese,naverticaldurantetodooexperimento.Apósoobjetodeixaroplanoeoblocovoltaràposiçãodeequilíbrio,odecréscimodaalturasubmersadoblocoéiguala

α

m

HM

A)msenα/SρB)mcos2α/SρC)mcosα/SρD)m/SρE)(m+M)/Sρ

RESOLUÇÃO:

αα

α

y

x

x

N’

HM

N

P x

P y

P

N=Py=Pcosα

N’=N(AçãoeReação)N’y=N’cosα

N’y=mgcos2α

Analisandoassituaçõesdeequilíbriodecasaantesedepoisdoobjetodeixá-la,teremos:

GABARITO: Letra B

Física – Questão 09Situa-seumobjetoaumadistânciapdiantedeumalenteconvergentededistânciafocalf,demodoaobterumaimagemrealaumadistânciap´dalente.Considerandoacondiçãodemínimadistânciaentre imagemeobjeto,entãoéCORRETOafirmarque

A)p3+fpp’+p’3=5f3.B)p3+fpp’+p’3=10f3.C)p3+fpp’+p’3=20f3.D)p3+fpp’+p’3=25f3.E)p3+fpp’+p’3=30f3.

RESOLUÇÃO:

Amenordistânciaentreoobjetoeaimagemocorrequandooobjetositua-senodobrodadistânciafocal(p=p‘=2f).Assim,temos:

(p+p‘)3=(4f)3

p3+3p2(p‘)+3p(p‘)2+(p‘)3=64f3

p3+(p‘)3+3pp‘(p+p‘)=64f3

Comopp‘=4f2ep+p‘=4f,temos:p3+(p‘)3=16f3

oup3+fpp‘+(p‘)3=20f3

GABARITO: Letra C

Física – Questão 10Umabandaderockirradiaumacertapotênciaemumníveldeintensidadesonoraiguala70decibéis.Paraelevaressenívela120decibéis,apotênciairradiadadeveráserelevadadeA)71%.B)171%.C)7100%.D)9999900%.E)10000000%.

RESOLUÇÃO:

n°.dedB=10log

120– 70=10log

50=10log

=105

GABARITO: Letra D

Física – Questão 11Umpescadordeixacairumalanternaacesaemumlagoa10,0mdeprofundidade.Nofundodolago,alanternaemiteumfeixeluminoso,formandoumpequenoânguloθcomavertical(vejafigura).

h

θ

Considere:tgθ≅ senθ≅θeoíndicederefraçãodeáguan=1,33.Então,aprofundidadeaparentehvistapelopescadoréigualaA)2,5B)5,0C)7,5D)8,0E)9,0

RESOLUÇÃO:

h=10,0mparaângulodeincidênciaspequenos:

GABARITO: Letra C

Física – Questão 12Sãode100Hze125Hz,respectivamente,asfrequênciasdeduasharmônicasadjacentesdeumaondaestacionárianotrechohorizontaldeumcaboesticado,decomprimentol=2medensidadelineardemassaiguala10g/m(vejafigura).

�

Considerandoaaceleraçãodagravidadeg=10m/s2,amassadoblocosuspensodeveserdeA)10kgB)16kgC)60kgD)102kgE)104kg

RESOLUÇÃO:Fn=100Hz l=2mFn+1=125Hz m=10g/m=10–2Kg/m g=10m/s

= → =

1º hamônico:

2º hamônico:

= → =� �

= ⋅ → =

( )

( )

( )( )

( )

11

1 1 1

2

2 2 2

n

n 1

n 1 n

2

2

22 2

22

vv f f2

vv f f

nvf2

n 1 vf

2n 1 v nvf f f

2 2vf2

Pv

ppf f 2

2

P f 2

f2m

g

10 10m 10 Kg

10

λλ

λ

λ

λ

µ

µµ

µ

µ

+

+

−

=

=

+=

+∆ = − = −

∆ =

=

∆ = → ∆ ⋅ =

= ⋅ ∆ ⋅

∆=

⋅= =

�

�

�

�

�

� �

�

��

�

�

GABARITO: Letra A

Física – Questão 13Considereovãoexistenteentrecadatecladeumcomputadoreabasedoseuteclado.Emcadavãoexistemduasplacasmetálicas,umadelaspresanabasedotecladoeoutra,natecla.Emconjunto,elasfuncionamcomoumcapacitordeplacasplanasparalelasimersasnoar.Quandoseacionaatecla,diminuiadistânciaentreasplacaseacapacitânciaaumenta.Umcircuitoelétricodetectaavariaçãodacapacitância,indicativadomovimentodatecla.Considereentãoumdadoteclado,cujasplacasmetálicastêm40mm2deáreae0,7mmdedistânciainicialentresi.Considereaindaqueapermissividadedoarsejaε0=9.10-12F/m.Seocircuitoeletrônicoécapazdedetectarumavariaçãodacapacitânciaapartirde0,2pF,então,qualquertecladeveserdeslocadadepelomenos

tecla

0,7 mm

base do teclado

A)0,1mm.B)0,2mm.C)0,3mm.D)0,4mm.E)0,5mm.

RESOLUÇÃO:

∆ = ⇒ =

∆ = = ⋅

( )

6 2

30

12

0 0 00 0

0 0

0 00

0 0 0

0 00 0

0 0

A 40 10 md 0,7 10 m

C 0,2pF 0,2 10 F

A A d dC C C Ad d dd

d d d d CC Add dd A

Cdd Cddd d d dA A

d 0,7 mm 0,72d 0,50

ε εe

εε

ε ε

−

−

−

= ⋅

= ⋅

−∆ = − = − =

− − ∆

∆ ∆− = ⇒ = +

= ⋅=

0

4 mm

deslocamento d ddeslocamento 0,7 0,5 0,2 mm

= −

= − =

d =

GABARITO: Letra B

Física – Questão 14Ocircuitodafiguraaseguir,conhecidocomopontedeWheatstone,estásendoutilizadoparadeterminaratemperaturadeóleoemumreservatório,noqualestáinseridoumresistordefiodetungstênioRT.OresistorvariávelRéajustávelautomaticamentedemodoamanterapontesempreemequilíbriopassandode4,00Ωpara2,00Ω.Sabendo que a resistência varia de temperatura com a temperatura que o coeficiente linear detemperaturaparaotungstêniovaleα=4,00x10-3 °C-1,avariaçãodetemperaturadoóleodeser:

A)–125°CB)–35,7°CC)25,0°CD)41,7°CE)250°C

RESOLUÇÃO:

ParadeWheatstoneemequilíbrio:RT.R=8,0x10RT=80/R,ondeRMAX=4,00W eRMIN=2,00WPortanto:RMAX →R0T=20W(inicial)RMIN →RT=40W(final)eRTvariacomatemperaturasegundoarelação:RT=R0T(1+αDT)40=20(1+4,00x10–3DT)2=1+4,00x10–3DT

DT=250°C

GABARITO: Letra E

Física – Questão 15Quandoumabarrametálicasedeslocanumcampomagnético,sabe-sequeseuselétronssemovemparaumadasextremidades,provocandoentreelasumapolarizaçãoelétrica.Dessemodo,écriadoum campo elétrico constante no interior dometal, gerando uma diferença de potencial entre asextremidadesdabarra.Considereumabarrametálicadescarregada,de2,0mdecomprimento,quesedeslocacomvelocidadeconstantedemódulov=216km/hnumplanohorizontal(vejafigura),próximoàsuperfíciedaTerra.Sendocriadaumadiferençadepotencial(ddp)de3,0x10-3Ventreasextremidadesdabarra,ovalordocomponenteverticaldocampodeinduçãomagnéticaterrestrenesselocaléde

BV

A)6,9x10-3TB)1,4x10-5TC)2,5x10-5TD)4,2x10-5TE)5,0x10-5T

Resolução:

L=2,0mv=216km/h=60m/sΔv=3,0.10−3v

+ + + +

– – – –

EB

v

noequilíbrio,quandonãohámaismovimentodecarga,temos:

Fe=Fm

q.E=Bqvsen90º

GABARITO: Letra C

Física – Questão 16Umabicicleta, com rodas de 60 cmde diâmetro externo, tem seu velocímetro composto de umímãpresoemraios,a15cmdoeixodaroda,edeumabobinaquadradade25mm2deárea,com20espirasdefiometálico,presanogarfodabicicleta.Oímãécapazdeproduzirumcampodeinduçãomagnéticade0,2Temtodaaáreadabobina(vejaafigura).Comabicicletaa36km/h,aforçaeletromotrizmáximageradapelabobinaéde

imã

15 cm

bobina presaao garfo

A)2X10-5 VB)5X10-3 VC)1X10-2 VD)1X10-1 VE)2X10-1 V

RESOLUÇÃO:

Dext=60cmr=15cmA=25mm2=25.10-6 m2,logol=5,0mm=5,0x10–3mN=20espirasB=0,2Tvy=36Km/h=10m/s

10 m/s

vx = 5 m/s

y

xrDEXT

�

wx=wy

GABARITO: Letra B

Física – Questão 17Umautomóvelparaquaseque instantaneamenteaobater frontalmentenumaárvore.Aproteçãooferecidapeloair-bag,comparativamenteaocarroquedelenãodispõe,advémdo fatodequeatransferênciaparaocarrodepartedomomentumdomotoristasedáemcondiçãodeA)menorforça,emmaiorperíododetempo.B)menorvelocidade,commesmaaceleração.C)menorenergia,numadistânciamenor.D)menorvelocidadeemaiordesaceleração.E)mesmotempo,comforçamenor.

RESOLUÇÃO:

Frenagemsemair-bag: -Altaaceleração→maiorforça -baixotempo -mesmavelocidade Frenagemcomair-bag: -Baixaaceleração→menorforça -altotempo -mesmavelocidade

GABARITO: Letra A

Física – Questão 18Umaviãodevigilânciaaéreaestávoandoaumaalturade5,0km,comvelocidadede50√10 m/s no

rumonorte,ecaptanoradiogoniômetroumsinaldesocorrovindodadireçãonoroeste,deumponto

fixonosolo.Opilotoentãoligaosistemadepós-combustãodaturbina,imprimindoumaaceleração

constantede6,0m/s2.Após s,mantendoamesmadireção,eleagoraconstataqueosinalestá

chegandodadireçãooeste.Nesteinstante,emrelaçãoaoavião,otransmissordosinalseencontra

aumadistânciade

A)5,2km.

B)6,7km.

C)12km.

D)13km.

E)28km.

RESOLUÇÃO:

h=5,0Kmv0=50√10 m/sa=6,0m/s2(const.)

Δt= s.

GABARITO: Letra D

Física – Questão 19Emumaimpressoraajatodetinta,gotasdecertotamanhosãoejetadasdeumpulverizadoremmovimento,passamporumaunidadeeletrostáticaondeperdemalgunselétrons,adquirindoumacargaq,e,aseguir,sedeslocamnoespaçoentreplacasparalelaseletricamentecarregadas,poucoantesda impressão.Consideregotasde raio igual a10mm lançadas comvelocidadedemóduloϖ=20m/sentreplacasdecomprimentoiguala2,0cm,nointeriordasquaisexisteumcampoelétricoverticaluniforme,cujomoduloéE=8,0x104N/C(vejafigura).

v E0,30 mm

2,0 cm

Considerandoqueadensidadedagotasejade1000kg/m3esabendo-sequeamesmasofreumdesviode0,30mmaoatingirofinaldopercurso,omodulodasuacargaelétricaédeA)2,0x10-14 C B)3,1x10-14 CC)6,3x10-14 CD)3,1x10-14 CE)1,1x10-10C

RESOLUÇÃO:

r=10m mv=20m/sl=2cmE=8,0.104N/Cm=1000Kg/m3

Δy=0,3mmpeloprincípiodaindependênciadosmovimentosdeGalileu,temos:Movimentohorizontal:x=vxt Asforçasatuantesnagotasão:

Movimentovertial:

GABARITO: Letra D

Fe P

Física – Questão 20A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a Patm+10x103Pa.Colocadoorecipientenumelevadorhipotéticoemmovimento,verifica-sequeapressãonoseufundopassaaserdePatm+4,0x103Pa.ConsiderandoquePatméapressãoatmosférica,queamassaespecíficadaáguaéde1,0g/cm3equeosistemadereferênciatemseueixoverticalapontadoparacima,conclui-sequeaaceleraçãodoelevadoréde:

A)-14m/s2

B)-10m/s2

C)-6m/s2

D)6m/s2

E)14m/s2

RESOLUÇÃO:

v=1,0g/cm3=103Kg/m3

A

a ainercialainercial = –a

gap=g+a

Elevadoremrepouso:

PA+Patm +vgh=Patm+10▪103

vgh=10▪103

h=1,0m

Elevadoracelerado:Pa’=Patm+vgaph=Patm +10▪103

Pa’–Pa=v(gap–g)h=–6▪103

v▪a▪h=–6▪10–3

10–3▪a▪1=–6▪10–3

a=–6m/s2

GABARITO: Letra C

Física – Questão 21Umátomodehidrogênio, inicialmenteemrepouso,emiteumfótonnumatransiçãodoestadodeenergianparaoestadofundamental.Emseguida,oátomoatingeumelétronemrepousoquecomeleseliga,assimpermanecendoapósacolisão.DETERMINEliteralmenteavelocidadedosistemaátomo+elétronapósacolisão.Dados:aenergiadoátomodehidrogênionoestadonéEn=E0/n2; o mometumdofótonéhν/c;eaenergiadesteéhν,emquehéaconstantedePlank,νéafrequênciadofótonecavelocidadedaluz.

Aenergiadofótonemitidoteráaenergiadonívelndoátomosubtraídadaenergiadonívelfundamental(n=1),portanto:

Assim,antesdeatingiroelétron,oátomoterámomentodadopor:(mesmomódulodomomentodofótonemitido)

Pelaconservaçãodomomento,teremos:

onde mprepresentaamassadoprótonemeamassadoelétron.

Obs.:Levamosemconsideraçãoqueoelétronque foiabsorvidonacolisãopermaneceunonívelinfinito,portanto,nãoemitiufótonalgumpordecaimentoaonívelfundamental.

Física – Questão 22Inicialmente,48gdegeloa0°Csãocolocadosnumcalorímetrodealumíniode2,0g,tambéma 0 °C. Em seguida, 75 g de água a 80 °C são despejados dentro desse recipiente.CALCULE a temperaturafinaldoconjunto.Dados:calorlatentedogeloLg=80cal/g,calorespecíficodaáguaCH2O=1,0calg-1 °C-1,calorespecíficodoalumínioCAl=0,22calg-1 °C-1.

RESOLUÇÃO:

Mgelo=48gTogelo=0ºCMAl=0ºCTo Al=0ºCTo água=80ºCMágua=75gc água=1calg-1.ºC-1

c Al=0,22g–1ºC-1

Lg=80cal/g

Qcedido+Qabsorvido=0Mágua.cágua.(T-80)+Mgelo.Lgelo+Mgelo+cágua.(T-0)+MA.cAl.(T-O)=0Mág cágT-Mág cág80+Mgelo.Lgelo+Mgelo.cáguaT+MAl.cAl.T=0

75.T–75.80+48.80+48T+2.0,22.T=0

123,44T=6000____3840

T=17,498

T=17,50ºC

Física – Questão 23Umtécnicoemeletrônicadesejamediracorrentequepassapeloresistorde12Ωnocircuitodafigura.Paratanto,eledispõeapenasdeumgalvanômetroeumacaixaderesistores.OgalvanômetropossuiresistênciainternaRg=5kΩesuporta,nomáximo,umacorrentede0,1mA.DETERMINEovalormáximodoresistorRasercolocadoemparalelocomOgalvanômetroparaqueotécnicoconsigamediracorrente.

RESOLUÇÃO:

Malha14i1–2i2+12–24=0

Malha22i2+12i3+VBA-=0

no‘C:i3=i1+i2

Resolvendo:4i1–2i2–12=02i2+12i3–11,5=02i2+12i1+12i2–11,5=0

Física – Questão 24Umafinapelículadefluoretodemagnésiorecobreoespelhoretrovisordeumcarroafimdereduzirareflexãoluminosa.DETERMINEamenorespessuradapelículaparaqueproduzaareflexãomínimanocentrodoespectrovisível.Considereocomprimentodeondaλ=5500 ),oíndicederefraçãodovidronv=1,50e,odapelícula,np=1,30.Admitaaincidêncialuminosacomoquaseperpendicularaoespelho.

RESOLUÇÃO:

B)Parainfluênciadestrutivatemos(emquen=1,2,3,...)ondee éaespessuradalâmina.

Física – Questão 25Numexperimento,foide5,0x103m/savelocidadedeumelétron,medidacomaprecisãode0,003%.CALCULEaincertezanadeterminaçãodaposiçãodoelétron,sendoconhecidos:massadoelétronme=9,1X10-31kgeconstantedePlankreduzidah=1,1X10-34Js.

Resolução:

UtilizandooprincípiodaincertezadeHeisenberg:

Paraoreferidoproblema,utilizaremosvaloresmédiosdasgrandezas,obtendo:

Comoosdadosdaquestão,temos:Δp=m =9,1x10–31▪0,003x10–2▪5,0x103=1,4x10–31kgm/s

Assim:

Física – Questão 26SuponhaquenaLua,cujoraioéR,existaumacrateradeprofundidadeR/100,dofundodaqualumprojétilélançadoverticalmenteparacimacomvelocidadeinicialvigualàdeescape.DETERMINE literalmenteaalturamáximaalcançadapeloprojétil,casoelefosselançadodasuperfíciedaLuacomaquelamesmavelocidadeinicialv.

RESOLUÇÃO:

Quandoocorpoélançadodofundodacratera,eledevechegaràsuperfíciedaLuacomumavelocidademenorqueadelançamentodevidoaotrabalhodaforçagravitacional.Apartirdaí,eleaindadevechegaraoinfinitocomumavelocidadenula,ouseja,eledevepassarpelasuperfíciedaLuacomavelocidadedeescapeparaasuperfície.Assim,seforlançadodasuperfíciecomumavelocidadeigualàdofundodacratera,teráumavelocidadenasuperfíciemaiorqueadeescapee,portanto,chegaráaoinfinitocomvelocidadenãonula.

h →∞

Física – Questão 27ESTIMEamassadearcontidanumasaladeaula.INDIQUEclaramentequaisashipótesesutilizadaseosquantitativosestimadosdasvariáveisempregadas.

RESOLUÇÃO:

Admitindopatm=P=1,0.105N/m2

Vsala=8m.6m.3m=144m3

t0=27°C⇒T0=300KMar=0,7N2+0,3O2=0,7.28+0,3.32=19,6+9,6=29,2gMar=29,2.10-3kgR=8,31J/mol.K

Física – Questão 28Umacestaportandoumapessoadevesersuspensapormeiodebalões,sendocadaqualinfladocom1m3dehélionatemperaturalocal(27°C).Cadabalãovaziocomseusapetrechospesa1,0N.SãodadasamassaatômicadooxigênioAo=16,adonitrogênioAN=14,adohélioAHe=4eaconstantedosgasesR=0,082atmlmol-1 K-1.Considerandoqueoconjuntopessoaecestapesa1000Nequeaatmosferaécompostade30%deO2e70%deN2,DETERMINEonúmeromínimodebalõesnecessários.

Vbalão=1m3T0=27°C⇒T0=300KPbalão=1,0NA0=16AN=14AHe=4R=0,082atmL/molkPpessoa+balão=1000Nn=n°debalões

Condição necessária:

P=EMtotal.g=r.V.g.n(1)

total balao

atm

ar 2 2

ar

3 3

total

total

total conjunto

m m PMPV RT (2) (1)M V RT

PMM g V g nRT

admitindo P P 1 atmM 30% O 70% N 0,30 x 32 0,70 x 28M 9,6 19,6 29,2 g

1 29,2 10 10 29,2M n n0,082 300 24,6

M 1,18 n (3)mas : m m

−

= ⇒ = ρ = →

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

= = = + = + = + =

⋅ ⋅ ⋅= ⋅ =

⋅=

= balao He

2total

3 3

total

T

T

T

m m

1000 1 PMVM n n (g 10 m / s )10 0 RT

1 1 4 10 10M 100 n n10 0,082 300

4M 100 0,1 n n24,6

M 100 0,1 n 0,16 nM 100 0,26 n (4) (3)100 0,26 n 1,18 n

100n 108 baloes0,92

−

+ +

= + ⋅ + =

⋅ ⋅ ⋅= + + ⋅

= + +

= + +

= + =

+ =

= =

Física – Questão 29Atravésdeumtubofino,umobservadorenxergaotopodeumabarraverticaldealturaHapoiadanofundodeumcilindrovaziodediâmetro2H.Otuboencontra-seaumaaltura2H+Le,paraefeitodecálculo,édecomprimentodesprezível.Quandoocilindroépreenchidocomumlíquidoatéumaaltura2H(vejafigura),mantidootubonamesmaposição,oobservadorpassaaveraextremidadeinferiordabarra.DETERMINEliteralmenteoíndicederefraçãodesselíquido.

RESOLUÇÃO:

x

Física – Questão 30Satélitesíncronoéaquelequetemsuaórbitanoplanodoequadordeumplaneta,mantendo-seestacionárioemrelaçãoaeste.ConsidereumsatélitesíncronoemórbitadeJúpitercujamassaé MJ=1,9X1027kgecujo raioéRJ=7,0X107m.SendoaconstantedagravitaçãouniversalG=6,7X10-11 m3kg-1S-2econsiderandoqueodiadeJúpiterédeaproximadamente10h,DETERMINE aaltitudedosatéliteemrelaçãoàsuperfíciedesseplaneta.

RESOLUÇÃO:

RESOLUÇÃO: h=9,11▪107 m