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  • Parmetros x Estimadores

    Parmetro: So medidas populacionais quando se investiga a populao em sua totalidade. uma quantidade fixa de uma populao. Geralmente, os parmetros so representados por letras gregas. Exemplo: - peso mdio ao nascer de crianas que nascem no municpio de Campina Grande ( = 3100 g).

  • Parmetros x Estimadores

    Estimadores: So medidas obtidas da amostra, torna-se possvel neste caso utilizarmos as teorias inferncias para que possamos fazer concluses sobre a populao. Exemplo: - Peso mdio ao nascer, calculado em uma amostra de 5.000 crianas nascidas no Municpio de Campina Grande no ano de 2006: mdia amostral = 3000 g

  • Preciso dos dados observados

    Muitas vezes, necessrio ou conveniente suprimir unidades inferiores s de determinada ordem. Esta tcnica denominada arredondamento de dados. De acordo com resoluo da Fundao IBGE, o arredondamento feito da seguinte maneira:

    I) Se o primeiro algarismo aps aquele que formos arredondar for de 0 a 4, conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 7,34856 (para dcimos) 7,3

  • Preciso dos dados observados

    II) Se o primeiro algarismo aps aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 1,2734 (para dcimos) 1,3 III) Se o primeiro algarismo aps aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for mpar, desprezando os seguintes. Ex.: 6,2500 (para dcimos) 6,2 12,350 (para dcimos) 12,4

  • Preciso dos dados observados

    IV) Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamos os seguintes. Ex.: 8,2502 (para dcimos) 8,3 8,4503 (para dcimos) 8,5

    Observao: Nunca devemos fazer arredondamentos sucessivos. Se for necessrio um novo arredondamento, recomendvel a volta aos dados originais. Ex.: 189,1457 189,1 e no a 189,15 189,2

  • Descrio e apresentao dos dados

    Talvez a principal tarefa da Bioestatstica a de resumir uma grande quantidade de informao de modo que se torne, mas fcil compreenso dos fenmenos envolvidos e a tomada de deciso. A maneira mais simples de resumirmos a informao contida numa varivel quantitativa com um grande nmero de dados atravs de TABELAS. A tabela um quadro que resume um conjunto de observaes.

  • Normas para apresentao de sries estatsticas

    Consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribudas de modo ordenado.

  • Sries Estatsticas

    Uma srie estatstica um conjunto de dados ordenados segundo uma caracterstica comum, as quais serviro posteriormente para se fazer anlises e inferncias. Numa srie estatstica observa-se a existncia de trs elementos ou fatores: o TEMPO, o ESPAO e a ESPCIE.

  • Srie Temporal ou Cronolgica:

    Nmero de casos de dengue

    em Campina Grande 1999-04

    Anos Casos

    1999 224 2000 273 2001 212

    2002 189 2003 204 2004 262

    TOTAL 1364

    Fonte: SMS (Dados fictcios

  • Srie Espacial ou Territorial:

    Populao Urbana do Brasil

    em 1980 (x 1000)

    Regio Populao

    Norte 3.037

    Nordeste 17.568

    Sudeste 42.810

    Sul 11.878

    Centro-Oeste 5.115

    Fonte: Anurio Estatstico (1984)

  • Srie Especfica ou Categrica

    Doenas ocorridas em um hospital A

    em 2002

    Doenas Nmero de casos

    Leptospirose 15

    Tuberculose 19

    Dengue 132

    Cncer 04

    AIDS 02

    TOTAL 172

    Fonte: Hospital A

  • Srie Conjugada ou Composta:

    Populao Urbana do Brasil por Regio de 1940 a 1980 (x 1000)

    Regies Anos

    N NE SE S CO

    1940 406 3.381 7.232 1.591 271

    1950 581 4.745 10.721 2.313 424

    1960 958 7.517 17.461 4.361 1.007

    1970 1.624 11.753 28.965 7.303 2.437

    1980 3.037 17.567 42.810 11.878 5.115

    Fonte: Anurio Estatstico (1984)

  • Indicadores Vitais

    PORCENTAGENS uma medida de razo com base 100. Exemplos: Quando dizemos que 85% dos alunos de uma turma foram aprovados, isto significa que, se a classe tivesse 100 alunos, 85 desses alunos teriam sido aprovados.

    100

    85%85

  • ndices

    Os ndices so razes entre duas grandezas tais que uma no inclui a outra. Exemplos:

    .;

    .;

    . habita

    biomdico

    habita

    eshospitalarleitos

    habita

    senfermeiro

  • Coeficientes/Taxas

    uma relao (quociente) entre dois valores numricos que estimaria uma probabilidade ou determinado risco / multiplicado por uma potncia de 10 (10, 100, 1000,...) para tornar o resultado mais compreensvel .

    100totalpopulaao

    snascimentodenmeronatalidadedeTaxa

    100totalpopulaao

    bitosdenmeroemortalidaddeTaxa

    1001

    vivosnascidosdenmero

    anodemenoresdebitosdenmeroInfantilemortalidaddeTaxa

  • Distribuio de Freqncia

    o tipo de srie estatstica na qual permanece constante o fato, o local e a poca.

    Dados brutos Dados brutos so aqueles que ainda no foram numericamente organizados. Rol Um rol um arranjo de dados numricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

  • Distribuies de Frequncias:

    Uma distribuio de frequncia uma tabela de intervalos de classes com o nmero total de entradas de dados em cada classe. A frequncia (fi ) de uma classe o nmero de entrada de dados na classe.

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  • Distribuio de Freqncia

    Distribuio de Freqncia Discreta ou Pontual:

    Altura de um estudante (X) da Universidade A

    Xi (cm) Freqncia (fi)

    167 2

    168 5

    170 7

    172 6

    175 3

    Total 23

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

  • Distribuio de Freqncia

    Distribuio de Freqncias Intervalar:

    Altura em centmetros de 100 estudantes da Universidade A

    Altura (cm) Xi (fi)

    150 158 154 5

    158 166 162 18

    166 174 170 42

    174 182 178 27

    182 190 186 8

    Total 100

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

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  • A caracterstica de um conjunto de dados mais comumente investigada o seu CENTRO ou o PONTO AO REDOR do qual as observaes tendem a se agrupar. As medidas de posio procuram indicar o centro da distribuio de freqncia (a mdia e a mediana) e a regio de maior concentrao de freqncia (a moda).

    Mdia;

    Moda;

    Mediana;

  • Mdia ( x )

    A medida de tendncia central mais freqentemente usada a media aritmtica, calculada com a soma de todas as observaes de um conjunto de dados e diviso do resultado pelo nmero total de medidas. uma medida descritiva que tem por finalidade representar um conjunto de dados.

    Dados no-agrupados

    N

    x

    oun

    x

    x

    N

    i

    i

    n

    i

    i 11

  • 29

    n

    x

    n

    xxxxx

    n

    ii

    n

    1321

    ...

    Mdia: Medida de centro encontrada pela adio dos valores e

    diviso do total pelo nmero de valores

    Dados: 2, 5, 3, 7, 8

    55

    87352

    x

  • 30

  • 31

  • Dados agrupados (sem intervalos de classe)

    n

    i

    i

    i

    n

    i

    i

    f

    fx

    x

    1

    1

    Dados agrupados (com intervalos de classe)

    n

    i

    i

    i

    n

    i

    i

    f

    fx

    x

    1

    1 onde xi o ponto mdio da classe

  • Altura de um estudante (X) da Universidade A

    Xi (cm) Freqncia (fi)

    167 2

    168 5

    170 7

    172 6

    175 3

    Total 23

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

    EXEMPLO 01

    O quadro mostra a distribuio das alturas de 23 estudantes de uma universidade.

    Determine altura mdia dos estudantes.

  • Exemplo: Em uma amostra de 40 parafusos produzidos por uma metalrgica, foram medidos os dimetros, em milmetros, conforme a tabela abaixo. Qual a medida mdia do dimetro?.

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  • EXEMPLO 02

    O quadro mostra a distribuio das alturas dos alunos de uma universidade

    Determine a altura media dos alunos.

    Altura em centmetros de 100 estudantes da Universidade A

    Altura (cm) Xi (fi)

    150 158 154 5

    158 166 162 18

    166 174 170 42

    174 182 178 27

    182 190 186 8

    Total 100

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

  • O ponto mdio exatamente o valor a meio caminho entre o maior e o menor valor no conjuntos original de dados

    Ponto Mdio= Limite inferior + Limite superior/2

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  • Moda: o valor que mais se repete em uma sequncia de dados.

    Considere a srie: 1, 3, 4, 4, 4, 6, 8, 32

  • Moda (Mo)

    definida como sendo a observao de maior freqncia.

    Dados no-agrupados

    3 4 4 4 5 5 6 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 2 2 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 7 7 8 8

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  • Moda (Mo)

    Dados agrupados (sem intervalos de classe)

    Uma vez agrupados os dados, basta fixar a valor da varivel de maior freqncia.

    Altura de um estudante (X) da Universidade A

    Xi (cm) Freqncia (fi)

    167 2

    168 5

    170 7

    172 6

    175 3

    Total 23

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

  • Altura em centmetros de 100 estudantes da Universidade A

    Altura (cm) Xi (fi)

    150 158 154 5

    158 166 162 18

    166 174 170 42

    174 182 178 27

    182 190 186 8

    Total 100

    Fonte: Departamento de Educao Fsica da Universidade A

    Moda (Mo)

    Dados agrupados (com intervalos de classe)

    A classe que apresenta maior freqncia denominada classe modal.

    2

    LlMo

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    Mediana:

    A mediana o valor da varivel que ocupa a posio central de um conjunto de n dados ordenados.

    2 Posio da mediana: n+1

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    Exemplos: Se a amostra constituda por um nmero mpar de elementos, a mediana o

    valor que fica no centro dos dados ordenados

    Dados: 2, 6, 3, 7, 8

    Dados ordenados: 2 3 6 7 8

    n = 5 (mpar)

    Posio da Mediana 5+1 = 3

    2

    Md = (4 + 6) / 2 = 5

    Dados: 4, 8, 2, 1, 9, 6 n = 6 (par)

    Dados ordenados: 1 2 4 6 8 9 Md

    6+1 = 3,5 2

    Md=6

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