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UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTE

RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

DEFORMACION Y ESFUERZO POR CAMBIO DE TEMPERATURA

ESTUDIANTES:ALEJOS ZAGUIRRE NELBAN

HERRERA DOMINGUEZ MIGUEL

VILLANUEVA NAVARRO JHON

VILLANUEVA CABANILLAS JAREK

ESFUERZO DE ORIGEN TÉRMICO

CALOR

L=L0 T

ESFUERZO DE ORIGEN TÉRMICO

Lo ΔL

CALOR

α se denomina Coeficiente de dilatación térmica y es característica de cada material; sus valores están tabulados y se expresan en unidades 1/ºC.En el caso mas simple, se tiene una barra de longitud Lo:

Lo dilata una cantidad ΔL cuando la temperatura de Lo se incrementa.

Lo ΔL L

L=Lo+ΔL Є=ΔL/Lo=(L-Lo)/Lo Є es positivo

Lo contrae una cantidad ΔL cuando la temperatura disminuye

L ΔL Lo

L=Lo-ΔL Є=ΔL/Lo=( L-Lo )/Lo Є es negativo

La experiencia ha demostrado que si incrementamos la temperatura de un cuerpo éste se dilata ( aumenta sus dimensiones) y si se decrementa la temperatura éste se contrae (reduce sus dimensiones); este fenómeno es reversible, es decir, cuando el cuerpo vuelve a la temperatura inicial, recupera las dimensiones que tenía inicialmente.

Fácilmente se comprende que en un cuerpo en cuyo interior exista un gradiente de temperaturas, las dilataciones de las superficies que se encuentren en un instante determinado a mayor temperatura serán superiores a las de temperaturas más bajas, y esta dilatación relativa de unas superficies respecto de otras, serán causa de un estado de tensiones que en algunos casos (como ocurre en las turbinas de vapor y motores Diesel) puede ser de extraordinaria importancia su conocimiento.

Experimentalmente se ha obtenido que la Experimentalmente se ha obtenido que la variación de la longitud con la temperatura es una variación de la longitud con la temperatura es una función lineal, por lo que los alargamiento serán función lineal, por lo que los alargamiento serán directamente proporcionales a los incrementos de directamente proporcionales a los incrementos de temperatura.temperatura.

ℓℓ = = ℓℓoo (1 + (1 + ΔT)ΔT)

o bien…o bien…

Δl = Δl = ℓℓ ΔT ΔT

La constante de proporcionalidad La constante de proporcionalidad αα es una es una característica física del material y se llama característica física del material y se llama coeficiente de dilatación linealcoeficiente de dilatación lineal..

Los valores que toma este coeficiente para los materiales más usuales en construcción se reflejan en la tabla que se muestra en la siguiente diapositiva.

En consecuencia, el cambio unitario en la longitud de la barra debido a la variación de temperatura, ΔT, será:

ESFUERZOESFUERZO TERMICOTERMICO

Es evidente que si la barra sometida a un cambio de temperatura es libre, no aparecerá tensión alguna, ya que no existe ninguna fuerza sobre la misma.

En cambio, si la barra como frecuentemente ocurre está impedida a alargarse, el fenómeno es equivalente a una compresión cuyo acortamiento sea igual al alargamiento térmico.

ENTONCES: ENTONCES:

Por la Por la ley de Hooke, ley de Hooke, en la barra se creará una tensión normal dada por la en la barra se creará una tensión normal dada por la ecuaciónecuación

= = E E = E = E ΔTΔT

Como en la realidad los empotramientos estan impidiendo completamente la deformacion debe cumplirse que:

En la construcción y en el diseño En la construcción y en el diseño de miembros de un mecanismo o de miembros de un mecanismo o elementos estructurales, es elementos estructurales, es necesario tener en cuenta las necesario tener en cuenta las deformaciones térmicasdeformaciones térmicas, , sobre todo sobre todo cuando se emplean distintos cuando se emplean distintos materiales. materiales.

ACONTINUACION…

EJEMPLOS DE APLICACION

Se trata de un problema hiperestático por lo que es conveniente suponer que el extremo superior se encuentra libre. El DCL será como el de la figura. En esta condición la viga puede deformarse libremente, entonces:

mxCmCxTLL 46 1034,2)º105)(1)(/º104,23( Esta sería la contracción que sufriría la viga por efecto térmico estando su extremo libre.Calcularemos entonces la fuerza que sería necesaria para colocar el extremos superior de la viga en su posición original.