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Normas Didáticas - EMA091 - Mecânica dos Fluidos

www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htm

Prof. Marcos Pinotti [email protected] Sala A-209 – Galpão do DEMEC Tel.: 34995242

Três Provas (90 pontos) Prova 1: 30 pontos. Prova 2: 30 pontos. Prova 3: 30 pontos. Provas constituídas de até 5 questões. Será permitida consulta ao livro texto. Exercícios propostos: 10 pontos

Livro texto:

Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5a edição. Robert W. Fox & Alan T. McDonald

Notas de aula - Mecânica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti Departamento de Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas Gerais

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Conceitos Fundamentais Introdução Sólidos. Moléculas ou cristais

oscilam em torno de posições fixas

Fluidos. Moléculas trocam de posição. Tomam a forma do recipiente.

Gás Líquido

Sólido

Líquidos possuem uma interação intermolecular forte (pontes de van der Waals) e por isso eles tomam a forma do recipiente, porém restringindo-se a um volume finito. Gases possuem interação molecular fraca e por isso, além de tomarem a forma do recipiente, o preenchem completamente.

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Propriedades Físicas dos Fluidos Densidade

Vm

Na prática de engenharia, a densidade também é conhecida como massa específica e como densidade absoluta.

Unidades Usuais Sistema SI Kg/m3 Sistema CGS g/cm3

Fluido Densidade em [kg/m3] Água destilada a 4o C 1000 Água do mar a 15o C 1022 a 1030 AR à pressão atm. e a 0o C 1,29 AR à pressão atm. e a 16o C 1,22 Mercúrio 13590 a 13650 Tetracloreto de Carbono 1590 a 1594 Petróleo 880

Massa [kg]

Volume [m3]

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Propriedades Físicas dos Fluidos

Densidade Relativa

0ρρ

δ =

A densidade relativa mede a densidade de fluido em relação a um fluido de referência (geralmente a água).

Densidade do fluido [kg/m3]

Densidade do fluido de referência [kg/m3]

Peso Específico

Vgm.

Unidades Usuais Sistema SI N/m3 Sistema CGS dyn/cm3 Sistema Técnico kgf/m3

Peso [N]

Volume [m3]

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Conceitos Fundamentais

Hipótese do Contínuo Número de

Moléculas Volume

Valor da densidade local

Variação associada à distribuição espacial da densidade

Variação devido às flutuações das moléculas

Volume

Densidade Medida

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ESCOLA DE ENGENHARIA A HIPÓTESE DO CONTÍNUO PERMITE

GENERALIZAR AS EQUAÇÕES DE MOVIMENTO,

PODENDO-SE UTILIZAR ESTAS EQUAÇÕES

INDISTINTAMENTE PARA GASES E LÍQUIDOS

(UMA VEZ CONSIDERADOS MEIOS CONTÍNUOS)

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Mecânica dos Fluidos

Estática Estuda os esforços nos fluidos quando não existe movimento relativo entre as porções de fluido. Dinâmica Estuda o movimento e deformações nos fluidos, provocadas por esforços de cisalhamento.

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Esforços de Superfície

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Fluido Newtoniano Definição

Resistência à deformse manifesta se o fluida viscosidade repreexercendo-se entre pcom velocidades dpropriedade termodin

S

LEI D

dd

τ =

µ → Viscosidade dinâm

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Viscosidade ação dos fluidos em movimento; não do se encontrar em repouso. A ação senta uma forma de atrito interno, artículas adjacentes que se deslocam iferentes. A viscosidade é uma âmica (dependente de T e P).

x

y

F V

E NEWTON

dydV

SF

µ=

Tensão

Deformação

ica ou absoluta [N.s m-2] S.I.

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Freqüentemente a viscosidade absoluta é expressa em centipoise em homenagem a Poiseuille.

Viscosidade absoluta da água (em centipoise)

2000221,00337,0178,1

θθµ

++=

Temperatura em graus Celsius

Viscosidade Cinemática

ρµ

ν =

[m2 s-1]

Freqüentemente a viscosidade cinemática é expressa em centistokes em homenagem a Stokes.

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Diferença entre fluido Newtoniano e Não Newtoniano

dydV

µτ =

Parâmetro de Análise:

dydVτ

Dependente da taxa de deformação imposta ao fluido

Constante, independente da taxa de deformação imposta

Fluido Newtoniano

Fluido Não Newtoniano

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Fluido Não Newtoniano

Pseudoplástico com cedência

Plástico (Bingham)

Newtoniano 1

Newtoniano 2

Pseudoplástico

τ

dydV

Designação de comportamento

Equação Reológica

Exemplos de Fluidos e Misturas

Plástico ou de Bingham dy

dVPc µτ=τ +

• Lamas de esgoto • Misturas concentradas de minérios

em água • Pó de carvão em água

Pseudoplástico

n

dydVk

• Polpa de papel em água • Tintas e vernizes • Pó de cimento em água • Sangue

Pseudoplástico com cedência

n

c dydVk

= ττ

• Suspensão de argila em água • Solução de polímeros

Newtoniano

dydV

µτ =

• Água • Ar • Óleos

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Pressão de vapor

É a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio com a fase líquida de uma substância a uma determinada temperatura.

Um líquido entra em ebulição quando a pressão local for igual à sua pressão de vapor àquela temperatura. Portanto, existem duas maneiras para provocar ebulição em um líquido:

1. Aumentar sua temperatura 2. Diminuir a pressão local (cavitação).

O fenômeno da cavitação ocorre em instalações hidráulicas quando bolhas de vapor se formam em regiões de baixa pressão e implodem em superfícies sólidas ao encontrarem campo de pressão positiva.

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Hidrofílica

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θ θ

Hidrofóbica Hidrofílica

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Lei de Young

Tensão interfacial líquido - vapor

Tensão interfacial sólido - líquido

Tensão interfacial sólido - vapor

Lei de Young Tensão interfacial

sólido - líquido Tensão interfacial líquido - vapor

γsl = γsv - γlv Cosθ

Tensão interfacial sólido - vapor (Energia superficial livre do substrato sólido)

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