IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

CORRECÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIACORRECÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA

vI

1 2

4 3

iI +

-

Conversor

dc-dc

or

dc-ac

carga

idc

vdc2π

vI (tensão de entrada)

iI (corrente de entrada)

ωt

vIiI

2π ωt

vdcidc

••BaixoBaixo Factor de Factor de PotênciaPotência

••Alta Alta distorçãodistorção dada correntecorrente de de entradaentrada

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Corrente e tensão na redeSoma Estatistica das Correntes

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

vI

1 2

4 3

iI +

-

idc

vdciI

idc

Espectro típico da corrente de entrada

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ordem da harmónica

Am

pl. d

a ha

rm. d

a co

rren

te e

m %

da

1ª

harm

ónic

a

Rectificador com filtragem capacitiva convencional

THD=136%

Factor de distorsão=59%

2)(11THD+

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

idc

vI

1 2

4 3

iI +

-

vdc

iI

Rectificador com filtragem capacitiva convencional

Tensão de entrada = 120V

Corrente disjuntor = 80% de 15A

Factor de potência = .55

Rendimento = .98

Potência fornecida = 776W

Rectificador com factorde potência unitário

Vdc

idc IO

_

+

_

vI

+iI

vI

Tensão de entrada = 120V

Corrente disjuntor = 80% de 15A

Factor de potência =.99

Rendimento = .93

Potência fornecida = 1325W

iI(ω t)

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Baixo factor de potência e distorsão de baixa frequênciaBaixoBaixo factor de factor de potênciapotência e e distorsãodistorsão de de baixabaixa frequênciafrequência

•• A A quantidadequantidade de de potênciapotência queque podepode ser ser debitadadebitada pelapela rederede de de tensãotensão alternadaalternada ficafica limitadalimitada

•• interferênciainterferência com o com o equipamentoequipamento eléctricoeléctrico ((sobresobre--correntescorrentes e e sobresobre--tensõestensões dentrodentro do do conversorconversor););

•• interferênciainterferência com com outrooutro equipamentoequipamento eléctricoeléctrico;;

•• CorrentesCorrentes de de cilculaçãocilculação no no neutroneutro elevadaselevadas..

CENELEC CENELEC -- normasnormas

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Equipamento trifásico

equilibrado

Ferramenta portátil

Equipamento de iluminação

Forma de onda especial

e potência menor que

600W

Motor com controlo de

faseCLASSE D

CLASSE A

CLASSE B

CLASSE C

Não

Não

Não

NãoNão

NormaIEC 1000-3-2

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

CLASSE DNorma

IEC 1000-3-2Ipico

0,35 Ipico

0 π/3 2π/3 π ωt

Um equipamento é de classificado de CLASSE D se a corrente alternada de entrada couber dentro da área tracejada pelo menos 95% da duração de cada meio período.

A sinusoide a azul não é de um equipamento de classe D,

A corrente a vermelho (típica de um rectificador com filtro capacitivo) é de classe D.

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

CLASSE D

NormaIEC 1000-3-2

Limites das harmónicas da corrente de entrada

0.55.60.491.071.1550.7771.9101.711.1453.430PF3.452.33

Classe D (mA/W)

Classe C(% fun.)

Classe B(A rms)

Classe A(A rms)

n

--2.76/n1.84/n8<n<40--0.450.306--0.6450.434-21.621.082

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

• Corrigir o factor de potência• Diminuir a distorsão de baixa frequência

da corrente de entrada

SOLUÇÕES SOLUÇÕES PASSIVASPASSIVAS

SOLUÇÕESSOLUÇÕESACTIVASACTIVAS

Para cumprir as normas é necessário:

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

• robustas• económicas• baixa potência• elevadas dimensões e

peso• problemas de arranque• qualidade média da

corrente de entrada

• menos robustas• menos económicas• baixa e alta potência• pequenas dimensões e

peso• sem problemas de

arranque• boa qualidade da

corrente de entrada

SOLUÇÕES SOLUÇÕES PASSIVASPASSIVAS

SOLUÇÕES SOLUÇÕES ACTIVASACTIVAS

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

• operação ideal• compatibilidade

universal• potência elevada• pouco económica• inútil a 50 Hz se for

passiva• baixo rendimento

• mais económico• rendimento mais

elevado• passiva or activa• compatibilidade

dependente das normas• baixa potência

CorrenteCorrente de de entradaentradaSinusoidalSinusoidal

CorrenteCorrente de de entradaentradanãonão SinusoidalSinusoidal

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Rectificador idealÉ desejável que o rectificador seja visto como uma carga resistiva aos terminais da rede de tensão alternada

Factor de potência unitário

A corrente de entrada com a mesma forma da tensão

Re)()( tvti ac

ac =)(tiac

)(tvac Re+

_Emulador de resistência

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Controlo de Potência no Rectificador Ideal

A potência aparentemente “consumida” pelo Re é transferida para os terminais CC de saída. Para controlar a potência de saída é necessário ajustar o valor de Re

)Re()(

2,

control

EFacmédia v

VtP =

)(tiac

)(tvac )Re( controlv+

_

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Rectificador Ideal

O Rectificador ideal não tem perdas e não armazena energia internamente. Assim a potência instantânea de entrada iguala a potência instantânea de saída. Como a potência instantanea é independente das características da carga (CC), o andar de saída comporta-se como uma fonte de potência.

Re)()()()(

2 tvtptitv ac==

)(tiac

)(tvac )Re( controlv+

_)(tvO

Re)( 2acvtp =

+

_

)(tiO

Entrada alternada Saída Contínua

))(Re()(

2

tvvtpcontrol

ac=

controlv

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Equações do Rectificador Ideal

Quando ligado a uma carga resistiva R, os valores eficazes das tensões e correntes estão relacionados da seguinte forma

)()()( tptitv OO =

Re,

RVV

efac

Oef =

))(Re()(

2

tvvtpcontrol

ac=

))(Re()()(

tvtvti

control

acac =

Re, R

II

Oef

efac =

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Realização de um Rectificador Ideal

vO(t)

iI(t) iO(t)

_

+

_

vI

+iac

Vac(t)

Controlador

d(t)

1:M(d(t))

RC

Conversor CC-CC

OBJECTIVO: Controlar o factor de ciclo de um conversor CC-CC, por forma que a corrente de entrada seja proporcional à tensão de entrada

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Emulador de ResistênciapI(ω t)

pO(ω t)PO

vIac(ω t)

iIac(ω t)

iO(ω t)IO

VO

IO

referencia de entrada

Loop da tensão de saída

+

-

Emulador de Resistência

(conversor cc-cc)

iI

vI

i

VO

Loop de corrente de entrada

+

-

vI(ac)

iI(ac)

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Formas de onda

pI(ω t)pO(ω t)

PO

vIac(ω t)

iIac(ω t)

iO(ω t)IO

VO

iI(ω t)vI(ω t)

M (d(t))

( ) tVtv II ωω sin=

( ) ( )( ) ( )tV

VtvtvtdM

I

O

I

O

ωωω

sin)( ==

( ) ( )tVtv IIac ωω sin=

( ) ( ) ( )tItVtp III ωωω sinsin= ( ) ( ) ( )tvtitp OOO ωωω =

I

O

VVM =min

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

M (d(t))

( ) ( )( ) ( )tV

VtvtvtdM

I

O

I

O

ωωω

sin)( ==

I

O

VVM =min

Para evitar distorção na vizinhança da passagem por zero da tensão de entrada, o conversor deverá ser capaz de produzir M ∞≈

A expressão de M (t) despreza a dinâmica do conversor

Conversores boost e buck-boost podem ser utilizados

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Propriedades do emulador de resistência:

+

-

+

-

( )t

MtV

Vvvtm

I

O

I

O

ωωω

sinsin===

vI(ω t)iI(ω t)

IO

Emuladorde

Resistência(conversor

cc-cc)

iI

vI

i

VO

VO

A relação de conversão m(ωt) varia de VO/VIa infinito

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

+

-

+

-

( ) ( ) ωtR

tivωtr

O

O2sin2

==ω

A resistência de carga vista pelo conversorr(ωt), varia de R/2 a infinito

IOiI

vI

iO(ω t)

VO

Propriedades do emulador de resistência:

Emuladorde

Resistência(conversor

cc-cc)

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Consequências propriedades do ER :

2. A resistência de carga vista pelo conversor r(ωt), varia de R/2 a infinito

ZVS - não pode ser usado como ER porque não pode ser usado em vazio.

( )ωt

Rωti

vωtrO

O2sin2)(

==

1. A relação de conversão m(ωt) varia de VO/VI a infinito

Um conversor redutor não pode ser usado como ER porque a sua relação de conversão varia de 0 a 1.

Um conversor resonante série não pode ser usado como ER porque a sua relaçãotensão frequência varia de 0 to 1.

( )t

MtV

Vvvtm

I

O

I

O

ωωω

sinsin===

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

iI(ω t)

iI IO

_

+

_

vI dcdc--dc or dcdc or dc--ac ac converterconverter

VO

+

vI(ω t)

iIav(ω t)

CFPsCFPs baseadosbaseados no no conversorconversor “Boost”“Boost”

••O O conversorconversor “boost” “boost” processaprocessa 100%100% dada potênciapotênciade de saídasaída

••O O conversorconversor “boost”“boost” é é projectadoprojectado parapara a a potênciapotênciade de picopico queque é o é o dobrodobro dada potênciapotência de de saídasaída

RendimentoRendimentobaixobaixo

CustoCusto elevadoelevado

ω t

ω t

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

+

IOiI

vI VO

_

+

_

convertrconvertr

cccc--cc cc ouou cccc--cacaiB

••O O conversorconversor “boost” “boost” processaprocessa maismais do do queque50%50% dada potênciapotência de de saídasaída••O O conversorconversor “boost”“boost” podepode ser ser projectadoprojectadoparapara a a potênciapotência de de picopico queque é o é o igualigual ààpotênciapotência de de saídasaída

MelhorMelhor RendimentoRendimento

BaixoBaixo custocusto

vI(ω t)

iI(ω t)

iB(ω t)iB (av)(ω t)

iIav(ω t)ω t

ω t

ω tα = π/4α = π/4 αα

CFPsCFPs baseadosbaseados no no conversorconversor “Boost”“Boost”

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

RvO(t)

iI(t) iO(t)

_

+

_

vI

+iac

Vac(t)

d(t) C

Conversor ampliador

+_

X RS

PWMVcontrol (t) vI (t) iI (t)

vref (t)

va (t)

vε (t) G (s) compensador

controlador

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

Variação do factor de ciclo no rectificador com compensação por conversor ampliador

( ) ( )( ) ( )tV

VtvtvtdM

I

O

I

O

ωωω

sin)( ==

IO VVM ≥⇒≥1

( ))(1

1)(td

tdM−

=

O

I

Vtvtd )(1)( −=

No MCC a relação de conversão é

No MCC o factor de ciclo é dado por

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

“Ripple” da corrente na bobina

Componente média da forma de onda da corrente na bobina

O conversor opera no MCC quando

Considerando a expressão da variação do factor de ciclo

e substituindo d(t) pelo seu valor

na expressão anterior obtêm-se: ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

<

O

IS V

tvT

L

1

2Re

O

I

Vtvtd )(1)( −=

( ) ( ) ( )Se

ITI TRLtdtiti

s

2<⇒Δ>

( ) ( )e

ITI R

tvtis

=

( ) ( ) ( )L

Ttdtvti SII 2

=Δ

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

<

O

IS V

tvT

L

1

2Re

STL2Re <

No MCC vI(t) varia com o tempo entre 0 e VI. Esta equação poderá ser satisfeita para alguns pontos e não o ser para outros.

O conversor opera sempre no MCD se se verificar :⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

>

O

IS V

VT

L

1

2Re

Para Re entre estes limites o conversor opera no MCD quando vI(t)

está próximo de zero, e no MCC quando vI(t) se aproxima de VI.

O conversor opera sempre no MCC se se verificar :

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA

IST-DEEC 2003 Profª Beatriz Vieira Borges

Correcção do factor de potênciaELECTRÓNICA DE POTÊNCIA