EJERCICIOS PROPUESTOS   PROBLEMA 1Determinar la presión en N/m2, sobre un punto sumergido a 6,00 mtrs. de profundidad en una masa de agua. PROBLEMA  2Determinar la presión en kgr/cm2, ejercida sobre un punto sumergido a 9,00 mtrs. en un aceite de densidad relativa de σ = 0,750. PROBLEMA 3A qué profundidad de un aceite de densidad relativa  σ = 0,750, se producirá una presión de 2,80 kg./ cm2.  A cuál, si el líquido es agua? PROBLEMA 4Convertir una altura de presión de 5 mtrs. de agua, en altura de aceite de densidad relativa σ = 0,750. PROBLEMA 5Con referencia a la figura, las áreas del pistón “A” y del cilindro “B, son respectivamente de 40 cm2 y 4000 cm2; “B” pesa 4000 kg.  Los depósitos y las conducciones están llenos de aceite de densidad relativa σ = 0,750.  Cuál es la fuerza “F” necesaria para mantener el equilibrio, si se desprecia el peso de “A”?

Figura 1 PROBLEMA 6Determinar la presión manométrica en A en kg./ cm2,  debida a la columna de mercurio (densidad relativa σ = 13,6) en el manómetro en U, mostrado en la figura.

Figura 2 

PROBLEMA 7Un manómetro (tubo en U) que contiene mercurio (densidad relativa σ = 13,6), tiene su brazo derecho abierto a la presión atmosférica y su izquierdo, conectado a una tubería que transporta  agua a presión.  La diferencia de niveles de mercurio en los dos brazos,  es de 200 mm.   Si el nivel del mercurio en el brazo izquierdo está a 400 mm por debajo de la línea central de la tubería,  encontrar la presión absoluta de la tubería.  También encontrar la nueva diferencia de niveles del mercurio en el manómetro, si la presión en la tubería cae en 2000 N/m2.

Figura 3 PROBLEMA 8Aceite de densidad relativa 0,750 está fluyendo a través de la boquilla, mostrada en la figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U.  Determinar el valor de “h” si la presión en “A” es de 1,40 kg/cm2.  Resp. h = 1,14 mtrs. PROBLEMA 9Para una presión manométrica en “A” de –0,11 kg/cm2, encontrar la densidad relativa del líquido manométrico “B” de la figura.  Resp.  Dr = 1,00

Figura 4 

PROBLEMA 10Para una lectura manométrica en “A” de  – 0,18 kg/cm2, determinar:La elevación en las ramas abiertas de los piezómetros E, F y G.La lectura del manómetro en “U” de mercurio de la figura 5Resp.  L=12,43mtrs.  N= 12,30 mtrs.  Q= 10,69 mtrs.  h1 =0,61 mtrs.

Figura 5 PROBLEMA 11Un manómetro diferencial está  unido a dos puntos “A” y ”B” de una tubería horizontal por la que circula agua.  La lectura en el manómetro de mercurio es de 0,60 mtrs., siendo el nivel más cercano a “A”, el más bajo.  Calcular la diferencia de presiones entre “A” y “B” en kg/cm2.  Resp.  pa - pb = 0,754 kg/cm2.

Figura 6 

PROBLEMA 12Se quiere medir la pérdida de carga a través del dispositivo “X” mediante un manómetro diferencial, cuyo líquido manométrico tiene una densidad relativa de 0,750.  El líquido que circula, tiene una densidad relativa de 1,50.  Hallar la caída en altura de presión entre “A” y “B” a partir de la lectura manométrica en el aceite, mostrada en la figura 7.  Resp.  pa - pb = 2,25 mtrs. del líquido.

Figura 7 PROBLEMA 13Los recipientes “A” y “B” contienen agua a las presiones respectivas de 2,80 y 1,40 kg/cm2.  Cuál es la lectura en el manómetro diferencial de mercurio, mostrado en la figura 8?  Resp.  h= 1,27 mtrs.

Figura 8 

PROBLEMA 14El depósito de la figura contiene un aceite de densidad relativa 0,750.  Determinar la lectura del manómetro “A” en kg/cm2                     Resp. pa =  - 8,71 ´ 10-2 kg/cm2.

Figura 9PROBLEMA 15Un depósito cerrado contiene 60 cm de mercurio, 150 cm de agua y 240 cm de un aceite de densidad relativa 0,750, conteniendo aire el espacio sobre el aceite.  Si la presión manométrica en el fondo del depósito es de 3,0 kg/cm2, cuál será la lectura manométrica en la parte superior del depósito.Resp. 1,860 kg/cm2.   PROBLEMA 16Con referencia a la figura, el punto “A” está 53 cm por debajo de la superficie libre del líquido, de densidad relativa 1,25, en el recipiente.  Cuál es la presión manométrica en “A”, si el mercurio asciende 34,30 cm en el tuboResp.  –0,40 kg/cm2.

Figura 10 PROBLEMA 17Un depósito “A”, a una elevación de 2,50 mtrs, contiene agua a una presión de 1,05 kg/cm2.  Otro depósito “B”, a una elevación de 3,70 mtrs, contiene  un líquido a una presión de 0,70 kg/cm2.  Si la lectura de un manómetro diferencial es de 30 cms de mercurio,  estando la parte más baja en el lado de “A” y a una cota de 30 cms, determinar la densidad relativa del líquido contenido en “B”.Resp.  0,525 

PROBLEMA 18El aire del recipiente de la izquierda de la figura, está a una presión de -23 cms.  de mercurio.  Determinar la cota del líquido manométrico en la parte derecha, en “A”.Resp.  Cota = 26,30 mtrs.

Figura 11 PROBLEMA 19El cilindro y el tubo mostrados en la figura, contienen aceite de densidad relativa 0,902.  Para una lectura manométrica de 2,20 kg/cm2.  Cuál es el peso total del pistón y la placa “W”Resp.  60100 kg. 

Figura 12 

PROBLEMA 20Con referencia a la figura, qué presión manométrica de “A” hará que la glicerina suba hasta el nivel “B”?  Los pesos específicos del aceite y glicerina son 832 y 1250 kg/cm3, respectivamenteResp.  0,35 kg/cm2.

Figura 13 PROBLEMA 21Para levantar una plataforma de 10 toneladas, se utiliza un gato hidráulico.  Si en el pistón actúa una presión de 12 kg/cm2 y es transmitida por un aceite de densidad relativa 0,810, qué diámetro se requiere?  Resp.  32,60 cm PROBLEMA 22Si el peso específico de la glicerina es de 1260 kg/cm3, qué presión de succión se requerirá para elevar la glicerina 22 cm. en un tubo de 12,50 mm de diámetro?  Resp.  -277 kg/cm2 PROBLEMA 23Encontrar para la compuerta AB de la figura 14, de 2,50 mt de longitud, la fuerza de compresión sobre la viga CD ejercida por la presión del agua. B, C y D son puntos articulados. Resp. 7160 Kgs

Figura 14 

PROBLEMA 24Una compuerta vertical rectangular AB de 3,6 mt de altura y 1,5 mt de ancho, puede girar alrededor de un eje situado 15 cm por debajo del centro de gravedad de la compuerta. La profundidad total del agua es de 6mt. Que fuerza horizontal F ha de  aplicarse en el fondo de la compuerta para mantener el equilibrio?Resp. 1490 Kgr. PROBLEMA 25Determinar el valor de z en la figura, de forma que la fuerza total sobre la barra BD no sobrepase los 8000 kgs al suponer que el ancho de la compuerta en dirección perpendicular al dibujo es de 1,20 mt y que la barra BD esta articulada en ambos extremos. Resp. 1,84 mt

Figura 15 PROBLEMA 26Un aceite de densidad relativa 0,800 actúa sobre un área triangular vertical cuyo vértice está en la superficie libre del aceite. El triángulo tiene una altura de 2,70 mt y una base de 3,60 mt. Una superficie rectangular vertical de 2,40 mt de altura está unida a la base de 3,60 mt del triángulo y sobre ella actúa agua. Encontrar la intensidad y posición de la fuerza resultante sobre la superficie total. Resp. 36029 Kgs a 3,57 mt de profundidad  PROBLEMA 27En la figura, la compuerta AB tiene un eje de fijo en B y su anchura es de 1,20 mt. Qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesaria para mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 2000 kgr? Resp. 5200 kgrs

Figura 16 

PROBLEMA 28Un depósito tiene 6,00 mt de longitud y la sección recta mostrada en la figura.  El agua llega al nivel AE .  Determinara)        La fuerza total que actúa sobre el lado BC yb)        La intensidad y la posición de la fuerza total sobre el extremo ABCDE.

Figura 17 PROBLEMA 29El depósito de la figura contiene aceite y agua. Encontrar la fuerza resultante sobre la pared ABC que tiene 1,20 mt de ancho.Resp. Fuerza total 11448 kgs, actuando a 3,23 mt de A.

Figura 18 PROBLEMA 30La compuerta AB  de la figura, tiene 1,20 mt de ancho y esta articulada en A.  La lectura manométrica en G es de - 0,15 Kgr cm2 y el aceite que ocupa el depósito de la derecha tiene una densidad relativa de 0,750. Que fuerza horizontal debe aplicarse en B  para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio?    Resp. 2590 Kgs hacia la izquierda

 

Figura 19 

PROBLEMA 31Con referencia a la figura, cual es la anchura mínima b de la base de la presa de gravedad de una altura de 30 mt al suponer que la presión hidrostática ascensional en la base de la presa varía uniformemente desde la altura de presión total en el bordo de aguas arriba hasta el valor cero en el borde de aguas abajoPara este estudio se supone que las fuerzas resultantes de la reacción cortan a la base a un tercio de la base del borde de aguas abajo (en =) y que el peso específico del material de la presa es 2,50W (W es el peso específico del agua).

Figura 20 PROBLEMA 32Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área rectangular CD de 1,20 mt  x 1,80 mt mostrada en la figura.

Figura 21  

PROBLEMA 33

Calcular el empuje hidrostático y el centro de presiones sobre la pared de 2.0m de ancho de un tanque de almacenamiento de agua, para los siguientes casos: a) pared vertical con líquido en un solo lado; b) pared inclinada con líquido en ambos lados.

Figura 22

PROBLEMA 34

Se desean obtener los empujes hidrostáticos por unidad de ancho, así como los centros de presiones sobre las caras a1 y a2, del muro mostrado en la figura.

Figura 23

PROBLEMA 35Cuál es la velocidad media en una tubería de 15 cm, si el caudal de agua transportado es de 3800 m3/día?.            Resp. 2,48 m/seg. PROBLEMA 36  Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2 m3/seg. a una velocidad media de 3 m/seg.?.            Resp. 92 cm. PROBLEMA 37Una tubería de 30 cm de diámetro, que transporta 110 l/seg., está conectada a una tubería de 15 cm. Determinar la altura de velocidad en la tubería de 15 cm.            Resp. 1,97 m PROBLEMA 38Una tubería de 15 cm de diámetro transporta 80 l/seg. La tubería se ramifica en otras dos, una de 5 cm y la otra de 10 cm de diámetro. Si la velocidad en la tubería de 5 cm es de 12 m/seg., Cuál es la velocidad en la tubería de 10 cm ?              Resp. 7,20 m/seg.  PROBLEMA 39Una tubería de 30 cm de diámetro transporta 110 l/seg. de un aceite de densidad relativa 0,812 y la presión manométrica en A es de 0,20 kg/cm2. Si el punto A está situado 1,80 m por encima del plano de referencia, calcular la energía en A en mtrs.              Resp. 4,27 mtrs. PROBLEMA 40A través de una tubería horizontal de 15 cm de diámetro fluye agua a una presión de 4,20 kg/cm2. Suponiendo que no hay pérdidas, cual es el caudal si en una reducción de 7,5 cm de diámetro la presión es de 1,40 kg/cm2 ?.              Resp. Q = 107 l/seg. PROBLEMA 41Si en el problema 6 fluye un aceite de densidad relativa 0,752, calcular el caudal ?.              Resp. 123 l/seg.

 

PROBLEMA 42Si lo que fluye en el problema 6 es tetracloruro de carbono (densidad relativa 1,594), determinar Q.              Resp. 85 l/seg. PROBLEMA 43A través de una tubería vertical de 30 cm de diámetro fluyen hacia arriba 220 l/seg de agua. En el punto A de la tubería la presión es 2,20 kg/cm2. En el punto B, 4,60 mtrs por encima de A, el diámetro es de 60 cms y la pérdida de carga entre A y B es igual a 1,80 mtr. Determinar la presión en B en kg/cm2.              Resp. 1,61 kg/cm2.  PROBLEMA 44Una tubería de 30 cm de diámetro tiene un corto tramo en el que el diámetro se reduce gradualmente hasta 15 cm y de nuevo aumenta a 30 cm. La sección de 15 cm está 60 cm por debajo de la sección A, situada en la tubería de 30 cm, donde la presión es de 5,25 kg/cm2. Si entre las dos secciones anteriores se conecta un manómetro diferencial de mercurio, cual es la lectura del manómetro cuando circula hacia abajo un caudal de agua de 120 l/seg?. Supóngase que no existen pérdidas.              Resp. 17,6 cm. PROBLEMA 45Una tubería de 30 cm de diámetro transporta aceite de densidad relativa 0,811 a una velocidad de 24 mts/seg. En los puntos A y B las medidas de la presión y elevación fueron respectivamente 3,70 kg/cm2 y 2,96 kg/cm2 y 30 mts y 33 mts. Para un flujo permanente, determinar la pérdida de carga entre A y B.              Resp. 6,12 mts. PROBLEMA 46Un recipiente suministra agua a través de una tubería horizontal de 15 cm de diámetro y 300 mts de longitud. El flujo es a tubería llena y desagua en la atmósfera un caudal de 65 l/seg. Cuál es la presión en la mitad de la longitud de la tubería al suponer que la única pérdida de carga es de 6,20 mts cada 100 mts de tubería?              Resp. 0,93 kg/cm2. 

PROBLEMA 47Un aceite de densidad relativa 0,750 es bombeado desde un depósito por encima de una colina a través de una tubería de 60 cm de diámetro, manteniendo una presión en el punto más elevado de la línea de 1,80 kg/cm2. La parte superior de la tubería está 75 mts sobre la superficie libre del depósito y el caudal de aceite bombeado es de 620 l/seg. Si la pérdida de carga desde el depósito hasta la cima es de 4,70 mts, que potencia debe suministrar la bomba al líquido?.              Resp. 645 CV. PROBLEMA 48Una bomba aspira agua de un pozo mediante una tubería vertical de 15 cm. La bomba desagua a través de una tubería horizontal de 10 cm de diámetro, situada 3,20 mts sobre el nivel del agua del pozo. Cuando se bombean 35 l/seg, las lecturas de los manómetros colocados a la entrada y a la salida de la bomba son -0,32 kg/cm2 y +1,80 kg/cm2, respectivamente. El manómetro de descarga está situado 1 mtr por encima del manómetro de succión. Calcular la potencia de salida de la bomba y la pérdida de carga en la tubería de succión de 15 cm.              Resp. 10,4 CV y 0,80 mts. PROBLEMA 49Calcular la pérdida de carga en una tubería de 15 cm de diámetro si es necesario mantener una presión de 2,35 kg/cm2 en un punto aguas arriba y situado 1,80 mts por debajo de la sección de la tubería por la que desagua en la atmósfera 55 l/seg de agua.               Resp. 21,70 mts. PROBLEMA 50Un depósito cerrado de grandes dimensiones está parcialmente lleno de agua, y el espacio superior con aire a presión. una manguera de 5 cm de diámetro, conectada al depósito desagua sobre la azotea de un edificio, 15 mts por encima de la superficie libre del agua del depósito. Las pérdidas por fricción son de 5,50 mts. Que presión de aire debe mantenerse en el depósito para desaguar sobre la azotea un caudal de 12 l/seg?.              Resp. 2,24 kg/cm2. PROBLEMA 51 Mediante una bomba se bombea agua desde un recipiente A, a una elevación de 225 mtr, hasta otro depósito E, a una elevación de 240 mtr, a través de una tubería de 30 cm de diámetro. La presión en la tubería de 30 cm en el punto D, a una elevación de 195 mtr, es de 5,60 kg/cm2. Las pérdidas de carga son: de A a la entrada de la bomba B = 0,60 mtr, de la

salida de la bomba C hasta D = 38 v2/2g y desde D a E = 40 v2/2g. Determinar el caudal Q y la potencia en CV suministrada por la bomba BC.              Resp. 166 l/seg. y 83 CV. PROBLEMA 52Desde un depósito hay que transvasar un caudal de agua de 89 l/seg mediante un sifón. El extremo por el que desagua el sifón ha de estar a 4,20 mts por debajo de la superficie libre del agua en el depósito. Los términos de pérdida de carga son: 1,50 V2/2g desde el depósito hasta la parte más elevada del sifón y 1V2/2g desde esta al desagüe. La parte superior del sifón está 1,50 mts por encima de la superficie del agua. Determinar el diámetro de la tubería necesaria y la presión en la parte superior del sifón.              Resp. 15,3 cms y -0,45 kg/cm2  PROBLEMA 53Se está ensayando una tubería de 30 cms para evaluar las pérdidas de carga. Cuando el caudal de agua es de 180 l/seg, la presión en el punto A de la tubería es de 2,80 Kg/cm2. Entre el punto A y el punto B, agua abajo y 3 mts más elevado que A, se conecta un manómetro diferencial. La lectura manométrica es de 1 mtr, siendo el líquido mercurio e indicando mayor presión en A. Cuál es la pérdida de carga entre A y B ?              Resp. 12,57 mts PROBLEMA 54La bomba B comunica una altura de 42,20 mts al agua que fluye hacia E, como se muestra en la figura. Si la presión en C es de -0,15 Kg/cm2 y la pérdida de carga entre D y E es 8V2/2g. Cuál es el caudal?              Resp. 275 Lts/seg 

Figura 24 

PROBLEMA 55En el sistema mostrado en la figura, la bomba BC debe conducir un caudal de 160 ltrs/seg de aceite de densidad relativa 0.762, hacia el depósito D. Suponiendo que la pérdida de energía entre A y B es de 2.50 mtrs y entre C y D es de 6.50 mtrs; calcular la potencia de la bomba en CV.              Resp. 88 CV. 

Figura 25 PROBLEMA 56 De una represa se le suministra agua a una turbina mediante una caída de 20 mtrs. Cuando la turbina recibe 500 ltrs/seg, las pérdidas en la tubería de suministro de 300 mm son de 2.5 mtrs. Determinar la presión a la entrada de la tubería, si en la tubería de salida de 600 mm se presenta una presión negativa de -30 KN/m2 en un punto situado 1.5 mtrs por debajo de la línea de suministro. Determinar: a) La energía absorbida por la turbina en KW, si se desprecian todas las pérdidas por fricción entre la entrada y la salida de la turbina. b) La energía suministrada por la turbina, si su eficiencia es del 85%.              Resp. a) 107,41 KW; b) 91,30 KW. 

Figura 26 

PROBLEMA 57Un aceite de densidad relativa 0,761, está fluyendo desde el depósito A al E, según se muestra en la figura. Las distintas pérdidas de carga vienen dadas así: Determinar: a) El caudal Q en m3/seg, b) La presión en C en kg/cm2 y c) La potencia en C, en CV, tomando como plano de referencia el que pasa por E.Resp. a) 0,086 m3/seg; b) -0,106 kg/cm2; c) 9,85 CV  

Figura 27