Estadistica II Diseño De Cuadrados Grecolatinos

Instituto Tecnologico De Pachuca

N= 25n= 5

1 Aα 26 Bβ 16 Cγ 19 Dδ 16 Eε 13 90 8,1002 Bγ 18 Cδ 21 Dε 18 Eα 11 Aβ 21 89 7,9213 Cε 20 Dα 12 Eβ 16 Aγ 25 Bδ 13 86 7,3964 Dβ 15 Eγ 15 Aδ 22 Bε 14 Cα 17 83 6,8895 Eδ 10 Aε 24 Bα 17 Cβ 17 Dγ 14 82 6,724

37,03089 88 92 83 78

7,921 7,744 8,464 6,889 6,084 37,102

AlCuadrado

A= 26 + 24 + 22 + 25 + 21 118 13,924

B= 18 + 16 + 17 + 14 + 13 78 6,084

C= 20 + 21 + 19 + 17 + 17 94 8,836

D= 15 + 12 + 18 + 16 + 14 75 5,625

E= 10 + 15 + 16 + 11 + 13 65 4,225

430 38,694

430

Para Latino

Sumas

LotesMateriaPrima

ConcentracionDeAcido

1 2 3 4 5

Ejercicio3:

Elrendimientodeunprocesoquimicosemidioutilizando5lotesdemateriaprima,5concentracionesdeacido,5tiemposdeprocesamiento(A,B,C,D,E)&5concentracionesdelcatalizador(α,β,γ,δ,ε).SeutilizoelCuadradoGrecolatinosiguiente.Analizarlosdatosdeesteexperimento(Utilizarα=0.05)ysacarconclusiones.

SSFilas =

yi2

n!y2

Ni=1

n

"

SSColumnas =

yj2

n!y2

Nj=1

n

"

SSLatino =

yk2

n!y2

Nk=1

n

"

SSGreco =

yI2

n!y2

NI =1

n

"

SSTotal = ijkI2

! "y2

N

ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco

yi yi2

yjy

j

2

yij∑yi2∑

yj2∑

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AlCuadrado

α= 26 + 12 + 17 + 11 + 17 83 6,889

β= 15 + 16 + 16 + 17 + 21 85 7,225

γ= 18 + 15 + 19 + 25 + 14 91 8,281

δ= 10 + 21 + 22 + 16 + 13 82 6,724

ε= 20 + 24 + 18 + 14 + 13 89 7,921

430 37,040

Aα 676 Bβ 256 Cγ 361 Dδ 256 Eε 169 1,718Bγ 324 Cδ 441 Dε 324 Eα 121 Aβ 441 1,651Cε 400 Dα 144 Eβ 256 Aγ 625 Bδ 169 1,594Dβ 225 Eγ 225 Aδ 484 Bε 196 Cα 289 1,419Eδ 100 Aε 576 Bα 289 Cβ 289 Dγ 196 1,450

Sumas 7,832

1 2 3 4 5

1,725 1,642 1,714 1,487 1,264

10

24.4

342.8

Para Greco

Datos Al Cuadrado Sumas

SSFilas =

yi2

n!y2

Ni=1

n

"

SSColumnas =

yj2

n!y2

Nj=1

n

"

SSLatino =

yk2

n!y2

Nk=1

n

"

SSGreco =

yI2

n!y2

NI =1

n

"

SSTotal = ijkI2

! "y2

N

ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco

SSFilas =37, 0305

−(430)2

25=

SSColumnas =37,1025

−(430)2

25=

SSLatino =38, 6945

−(430)2

25=

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TOTALn2-1 52-1

25-1 =24

SSTotal=436

ERROR(n-3) (n-1) (5-3) (5-1) (2) (4) =8

E=46.8

Tratamiento Greco

n-1 5-1=4 SSGreco=12

Columnas (C. De Acido)

n-1 5-1=4 SSColumnas=24.4

Tratamiento Latino

n-1 5-1=4 SSLatino=342.8

Coeficiente De Variacion

Grados De Libertad (ϒ) Suma De Cuadrados Cuadrados Medios F Calculada

Filas (Lotes)

n-1 5-1=4 SSFilas=10

46.8

12

436

SSFilas =

yi2

n!y2

Ni=1

n

"

SSColumnas =

yj2

n!y2

Nj=1

n

"

SSLatino =

yk2

n!y2

Nk=1

n

"

SSGreco =

yI2

n!y2

NI =1

n

"

SSTotal = ijkI2

! "y2

N

ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco

SSGreco =37, 0405

−(430)2

25=

SSTotal = 7, 832 −(430)2

25=

ERROR = 436 − 10 − 24.4 − 342.8 − 12 =

CMF =104

= 2.5

CMC =24.44

= 6.1

CML =342.84

= 85.7

CMG =124

= 3

CME =46.88

= 5.85

= 103.15∑

CMFCME

=2.55.85

= 0.427

CMCCME

=6.15.85

1.042

CMLCME

=85.75.85

= 14.64

CMGCME

=35.85

= 0.512

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Conclusion: Hubo Variacion En Los Tiempos De Procesamiento Pero No afecto En Las Concentraciones Ni En Los Diferentes Lotes De Materia Prima

Para Lote (Filas)

Para Operador (Columnas)

Para Tratamiento Latino

Para Tratamiento Greco

FDeTablas

SSFilas =

yi2

n!y2

Ni=1

n

"

SSColumnas =

yj2

n!y2

Nj=1

n

"

SSLatino =

yk2

n!y2

Nk=1

n

"

SSGreco =

yI2

n!y2

NI =1

n

"

SSTotal = ijkI2

! "y2

N

ERROR = SSTotal ! SSFila ! SSColumna ! SSLatino ! SSGreco

FTab = (n −1);(n − 3)(n −1)FTab = (5 −1);(5 − 3)(5 −1)FTab = (4);(2)(4)FTab = (4);(8) = 3.84 ν1 ; ν2 con α=0.05

Hipotesis A Probar:H0 :µA = µB = µC = µD = µEH1 : µi ≠ µ j

HA : µα = µβ = µγ = µδ = µεHI : µα ≠ µβ ≠ µγ ≠ µδ ≠ µε

FCal FTab0.427 < 3.84 ∴ Acepto H0

FCal FTab1.042 < 3.84 ∴ Acepto H0

FCal FTab0.512 < 3.84 ∴ Acepto H0

FCal FTab14.64 > 3.84 ∴ Rechazo H0