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Resumen importante: 1. Ventilador es una turbomáquina hidráulica generadora

para gases: El incremento de presión (ΔP) es pequeña

El incremento de presiones es igual a la presión de salida menos la presión de entrada en la máquina:

Convencionalmente podemos establecer: Máquinas de poca calidad: Máquinas de alta calidad:

VENTILADORES

ΔP = P2 − P1

ΔP ≤100 mbar⇒VentiladorΔP 〉100 mbar⇒ Turbocompresor

ΔP ≤ 30 mbar⇒Ventilador

ΔP 〉 30 mbar⇒ Turbocompresor

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VENTILADORES ΔP = P2 − P1

P1  P2  SALIDA   ENTRADA  

La aplicación de la ecuación de Bernoulli, se hace entre los dos puntos 1 y 2

1

NOTA: Si el ventilador aspira y/o impulsa de una atmosfera a la presión barométrica Pamb y a un temperatura Tamb se usa para buscar la densidad:

ρ =Pambiente

286,9 x Tambiente0

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Resumen importante: 1. DATOS.

2. ECUACIONES A APLICAR:

VENTILADORES

Q =Caudal⇒ m3

sn = Revoluciones⇒ rpmD = Diametro⇒ mm.P = Pr esion⇒ mbar

Q = V x A

Donde⇒ A = π4. D2

V =4.Qπ . D2

D2

D1= 2⇒ D2 = 2. D1

h = Pρ . g

2

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VENTILADORES

Pe

Pt

ΔP

Pdinamica = γ . hP = ρ . g . h Ptotal producida = Pdinamica +Pestatica

Pdinamica = Ptotal − Pestatica

NOTA: La presión dinámica permite calcular la velocidad dentro de un ducto.

Pdinamica =ρ2. VS

2 −VE2"# $%

3 4

5

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VENTILADORES Constante de los gases (R) P .V = R . T Donde :P . V

m= R . T

Valor universal del gas: Rgases =Ra (Valor universal)M (Peso molecular)

Ra = 286,9J

Kg . KRa: Constante particular del gas, para el aire es:

OJO: Cuando trabajo con ventiladores; el resultado final se multiplica por g para que me de en unidades en: Kg

m2

Ecuación del volumen total ocupado por un gas:

V =Ra. Tamb. m

ρ 6

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VENTILADORES ρ =

Pambiente286,9 x Tambiente

Para determinar la Densidad del gas:

ηh =ΔPtotalΔPu

Para determinar la Rendimiento Hidráulico:

Para determinar la Rendimiento total: ηtotal =ηh .ηv .ηm

Para determinar la presión total útil: Ptotal = ΔPu − ΔPr−int

9

10

8

7

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VENTILADORES

V1 = 2. g . P2 − P1γ

NOTA: La velocidad se calcula con la presión dinámica:

V1 = 2.ΔPdρ

Para determinar la Pérdida de presión en el ventilador:

ΔPr−int = ΔPu − Ptotal 11

11 12

Para determinar el Caudal en el ventilador:

Q =Cd. S . 2.ΔPdρ

13

NOTA: Donde la Cd es el coeficiente de derrame Donde el S es la sección de paso en metros cuadrados

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VENTILADORES

Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre dos puntos “Siempre se aplica entre dos puntos”:

(Se supone que Z1 = Z2 = 0, porque están al mismo nivel)

P2γ+V12

2.g+ Z1 =

P1γ+V22

2.g+ Z2 + H f

Unidad de presión:

Donde: H f =K x V 2

2 . g(Perdidas) 13

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VENTILADORES

Recordar que la gravedad puede variar, entre otros sitios: γ = ρ . g

En vacío:

10.330 Kgfm2

La densidad que corresponde a la temperatura (ρ) γ = Gravedad especifica, corresponde a aire

caliente o frío

Presión atmosférica normal:

1.000 Kgfm2

101Kpa

14

El milímetro de mercurio (símbolo mmHg) es casi igual al torr. Su relación es:

1 Torr = 0.999 999 857 533 699... mmHg 1 mmHg = 1.000 Torr

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VENTILADORES

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PROBLEMAS DE VENTILADORES 1.- Un ventilador centrifugo accionado con 18 Kw, debe

suministrar 600 m3/min., de aire, el área de la sección transversal del conducto de entrada es de 1,6 m2 mientras que la correspondiente al conducto de salida es de 0,6 m2. En el conducto de entrada hay una depresión de 3 mbar y en el conducto de salida, la presión estática es de 8 mbar. Si el aire manejado por el ventilador se encuentra a 10 º C y 750 Torr.

1.  ¿Cuál es el valor de la presión total producida por el ventilador?

2.  ¿Cuál debe ser el valor de la potencia comunicada al aire?

3.  ¿Cuál es el rendimiento total del ventilador?

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Solución: DATOS: (Como no me dan la densidad, asumo que es la del aire)

Pa =18 kw.

Q = 600 m3

minx 1min60 s

=10 m3

s

AE = Sección transversal del conducto de entrada (aspiración) AE = 1,6 m2

T = 10 º C lo llevo a º K, entonces: T =10 ºC + 273 = 283 ºK

Entonces la Tamb = 283 ºK

AS = Sección transversal del conducto de salida (impulsión) AS = 0,6 m2

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Solución: DATOS: Pamb = 750 Torr. ÷1.000 = 0,750

PE = 3 mbar (Presión de entrada “depresión”)

PS = 8 mbar (Presión estática a la salida)

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Solución: 1º Paso: Calculamos la densidad del aire en la condiciones de la entrada: (Aplico esta ecuación)

ρ =Pambiente

286,9 x Tambiente

Procedo a buscar Pamb:

Pamb = 0,750 x 13.600 Kg/m3 x 9,81 m/s2: entonces:

Pamb = 100.062 N/m2

?

ü  .

Sustituyo: ρ =100.062 N

m2

286, 9 JKg. ºK

x 283 ºKρ =1,23 Kg

m3

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Solución:

3º PASO: Procedo a buscar la presión estática Pe: Utilizo esta ecuación: PEstatica = Psalida − PEntrada

Sustituyo: PEstatica = 8mbar − (−3mbar)

PEstatica =11mbar

Lo llevo a Pascal: PEstatica =11mbar x100 Pa1mbar

PEstatica =1.100 Pa

2º PASO: Procedo a buscar: ¿Cuál es el valor de la Presión total producida por el ventilador? Ecuación a utilizar:

Ptotal producida = Pestatica + Pdinamica? ?

I

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Solución: 4º PASO: Procedo a buscar la presión dinámica Pd:

Utilizo esta ecuación:

Procedo a buscar:

Pdinamica =ρ2. VS

2 −VE2"# $%

? ? ü  .

VS2 y VE

2

Uso la ecuación de caudal: Q =VS x AS y Q =VE x AE

Despejo VS: VS =QAS

⇒VS =10 m

3

s0,6 m2

VS =16,66ms

Despejo VE: VE =QAE

⇒VE =10 m

3

s1,6 m2 VE = 6,25

ms

II

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Solución:

Ahora, sustituyo los valores en la ecuación:

Pdinamica =1,23 Kg

m3

2. (16, 66 m

s)2 − (6, 25 m

s)2

"

#$%

&'

II

Pdinamica =146,66Nm2

Si lo llevo a mbar, sería:

146,66 Nm2 x

1mbar

100 Nm2

⇒ Pdinamica =1, 46 mbar

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Solución: 5º PASO: Procedo a buscar la presión producida por el ventilador, utilizo esta ecuación:

Sustituyo:

Ptotal producida = Pestatica + Pdinamica

I

Ptotal producida =1.100Nm2 +146,6

Nm2

Ptotal producida =1.246, 6 Pa

Si lo llevo a mbar, sería:

1.246, 6 Pa x 1mbar100 Pa

⇒ Ptotal producida =12, 46 mbar

Solución: 6º PASO: Procedo a buscar ¿Cuál debe ser el valor de la Potencia comunicada al aire? Utilizo esta ecuación: P =Q . Ptotal

Sustituyo los valores en la ecuación: P =10 m3

sx1.246, 67 N

m2

P =12.466, 73w

P =12, 466 KwFinalmente, quedaría así:

Solución: 7º PASO: Procedo a buscar ¿Cuál es el rendimiento total del ventilador? Utilizo esta ecuación: ηtotal =

PPa

Sustituyo los valores en la ecuación:

Finalmente, quedaría así:

FIN

ηtotal =12, 466 Kw18 Kw

ηtotal = 0,69 ≅ 0, 70 ⇒ηtotal = 70%