1. En la figura se muestra el arreglo de tres cuerpos cargados: una superficie muy grande coincidente con el plano “xz” con

µ=σ 2mC54.3 , una línea muy larga paralela al eje “z” y que pasa por el punto R (0,6,0) [cm] con

µ=λmC1 y una carga

puntual ]nC[20Q −= colocada en el punto C(0,3,3) [cm], determine en unidades del SI: a) [ ] El vector fuerza eléctrica en [N] que actúa sobre la carga Q debido a la presencia de

la línea y la superficie. 1) j10388 3−× 2) j1016 3−×− 3) j108 3−× 4) j1016 3−× 5) Otro y el resultado es: _________________________

b) [ ] El vector campo eléctrico en [N/C], en el punto A (0,3,6) [cm]. 1) j101000 3× 2) )k10200j10400( 33 ×+×− 3) )k10200j10800( 33 ×+× 4) j101000 3×− 5) Otro y el resultado es:_________________________

c) [ ] La diferencia de potencialVAB en [V], donde B tiene como coordenadas (0,3,1) [cm]. 1) -3000 2) 30 3)-30 4) 3000 5) Otro y el resultado es:_________________________

d) [ ] El trabajo necesario en [J] para mover una carga q = -2 [µC] del punto A al punto B. 1) 3106 −× 2) 61060 −× 3) 61060 −×− 4) 3106 −×− 5) Otro y el resultado es:_________________________

a) ,EEE,EQF CCCC λσ +==rrrrr

( ) ( )

−=××=−λπε=

−

λ CNj60000003.0

1012109ja2

41E

69

0C

r

( )

=××=ε⋅

σ=−

−

σ CNj200000j1085.82

1054.3j2E 12

6

0C

r

[ ]Nj108)10j400(1020F;CkNj400j600j200E 339

C ⋅×=×−×−=∴

−=−= −−rr . ( 3 )

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE EELLEECCTTRRIICCIIDDAADD YY MMAAGGNNEETTIISSMMOO SSEEMMEESSTTRREE 22000088--11

PPRRIIMMEERRAA EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN SSUUMMAATTIIVVAA CCOOLLEEGGIIAADDAA TT II PP OO "" AA""

SS OO LL UU CC II ÓÓ NN

b) ( ) ( )

−=−××=−ε⋅π=−

CNk200000k03.0

1020109krQ

41E 2

99

2AC0

AQr

( )

−−=++= σλ CkNk200j400EEEE AAAQA

rrrr otro ( 5 )

c) 0VVpero;VVVV ABABABABQABAB ==++= σλσλ

( ) [ ]kV302.01

03.011020109r

1r1

4QV 99

BA0QAB =

−×−×=

−πε= − ( 4 )

d) ( ) [ ]mJ6103102qVW 36BABA =×−×−== − ( 1 ).

2. En la figura se muestran tres capacitores C1=6 [nF], C2 de placas planas y paralelas

( [ ] [ ]mm77.1dycm4000A,mNC104.35,m

V102E 22

22

212

26

2RUP ==

⋅×=ε

×= − ) y C3 = 4 [nF]. Cuando

el arreglo de capacitores se conecta a una diferencia de potencial Vac > 0 [V], la diferencia de potencial Vbc resulta ser de 160 [V]. Determine en unidades del SI:

a) [ ] La capacitancia de C2 en [F].

1) 8108 −× 2) 5108 −× 3) 12108 −× 4) 9108 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

b) [ ] La diferencia de potencial aplicada Vac en [V] si la carga en C2 es Q2=1.28 [µC] 1) 373.3 2) 426.7 3) 480 4) 160 5) Otro y el resultado es: _________________________

c) [ ] La energía total almacenada en [J] cuando la carga en C1 es Q1=1.92 [µC]

1) 41062.3 −× 2) 6108.3 −× 3) 41061.4 −× 4) 41009.4 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

d) [ ] La diferencia de potencial máxima en [V] que se puede aplicar al capacitor C2.

1) 3540000 2) 6101130× 3) 3540 4) 3101130× 5) Otro y el resultado es: _________________________

a) ]F[1081077.1

4.0104.35dAC 9

3

12

2

22

−

−

−

×=×

××=

⋅ε= ( 4 ).

b) bc392

22 VV]V[160108

1028.1CQV

6

===×

×==

−

−

]C[101920106401028.1QQQ]C[10640160104VCQ

996321

99bc33

−−−

−−

×=×+×=+=

×=××=⋅=

]V[480160320VVV];V[320106101920

CQV bcabac9

9

1

1ab =+=+==

×

×==

−

−

( 3 ).

c) ]J[10608.44801092.15.0U

QQ;VQ21U

46T

1TacTT

−− ×=×××=

== ( 3 ).

d) ]V[35401077.1102dEV 36Rmáx =×××=⋅= −− ( 3 ).

3. a) Considere una caja triangular con L1=20 [cm] y L2=15[cm] en un campo eléctrico uniforme

×= CNj107.3E 4r como

se muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico a través de la superficie inclinada (A).

4. a) Relacione las columnas para indicar cómo se deberían conectar cuatro capacitores de 2 [µF] cada uno, para que se tenga una capacitancia total entre los puntos a y b, de:

1). [ C ] CT=8[µF]

(A)

2). [ A ] CT=2[µF]

(B)

3). [ D ] CT=1.5[µF]

(C)

4). [ B ] CT=0.5[µF]

(D)

Resultado:

( )( )

⋅=××=φ

==θ=°=αα=⋅=φ ∫∫∫∫

CmN8.110930cos2309.015.0107.3

]m[2309.030cos2.0

cosLh

][30:donde;cosdAEAdE

24

A

1

AAA

rr

1. a) Considere una caja triangular con L1=20 [cm] y L2=15[cm] en un campo eléctrico uniforme

×= CNj101.11E 4r como se

muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico a través de la superficie inclinada (A).

Resultado:

( )( )

⋅⋅=××=φ

==θ=°=αα=⋅=φ ∫∫∫∫

CmN4.332930cos2309.015.0101.11

]m[2309.030cos2.0

cosLh

][30:donde;cosdAEAdE

24

A

1

AAArr

2. a) Relacione las columnas para indicar cómo se deberían conectar cuatro capacitores de 2 [µF] cada uno, para que se tenga una

capacitancia total entre los puntos a y b, de: 1). [ B ] CT=8[µF]

( A )

2). [ D ] CT=2[µF]

( B )

3). [ A ] CT=1.5[µF]

( C )

4). [ C ] CT=0.5[µF]

( D )

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE EELLEECCTTRRIICCIIDDAADD YY MMAAGGNNEETTIISSMMOO SSEEMMEESSTTRREE 22000088--11

PPRRIIMMEERRAA EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN SSUUMMAATTIIVVAA CCOOLLEEGGIIAADDAA TT II PP OO "" BB""

SS OO LL UU CC II ÓÓ NN

3. En la figura se muestran tres capacitores C1=6 [nF], C2 de placas planas y paralelas

( [ ] [ ]mm77.1dycm4000A,mNC104.35,m

V102E 22

22

212

26

2RUP ==

⋅×=ε

×= − ) y C3 = 4 [nF]. Cuando

el arreglo de capacitores se conecta a una diferencia de potencial Vac > 0 [V], la diferencia de potencial Vbc resulta ser de 120 [V]. Determine en unidades del SI:

a) [ ] La capacitancia de C2 en [F].

1) 9108 −× 2) 5108 −× 3) 12108 −× 4) 8108 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

b) [ ] La diferencia de potencial aplicada Vac en [V] si la carga en C2 es Q2=1.28 [µC] 1) 480 2) 293.3 3) 413.3 4) 360 5) Otro y el resultado es: _________________________

c) [ ] La energía total almacenada en [J] cuando la carga en C1 es Q1=1.92 [µC]

1) 41059.2 −× 2) 41061.4 −× 3) 6108.3 −× 4) 41009.4 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

d) [ ] La diferencia de potencial máxima en [V] que se puede aplicar al capacitor C2.

1) 3540000 2) 6101130× 3) 3101130× 4) 3540 5) Otro y el resultado es: _________________________

a) ]F[1081077.14.0104.35

dAC 9

3

12

2

22

−

−

−

×=×

××=

⋅ε= ( 1 ).

b) [ ] bc39

6

2

22 VVV120108

1096.0CQv ===

×

×==

−

−

]C[1044.1104801096.0QQQ]C[10480120104VCQ

696321

99bc33

−−−

−−

×=×+×=+=

×=××=⋅=

]V[360120240VVV];V[2401061044.1

CQVV bcabac9

6

1

11ab =+=+==

×

×===

−

−

( 4 ).

c) ]J[1059.23601044.15.0U

QQ;VQ21U

46T

1TacTT

−− ×=×××=

== ( 1 ).

d) ]V[35401077.1102dEV 36Rmáx =×××=⋅= −− ( 4 ).

4. En la figura se muestra el arreglo de tres cuerpos cargados: una superficie muy grande coincidente con el plano “xz” con

µ=σ 2mC54.3 , una línea muy larga paralela al eje “z” y que pasa por el punto R (0,6,0) [cm] con

µ=λmC1 y una carga

puntual ]nC[60Q −= colocada en el punto C(0,3,3) [cm], determine en unidades del SI: a) [ ] El vector fuerza eléctrica en [N] que actúa sobre la carga Q debido a la presencia

de la línea y la superficie. 1) j106.11 3−×− 2) j1048 3−×− 3) j1048 3−× 4) j1024 3−× 5) Otro y el resultado es: _________________________

b) [ ] El vector campo eléctrico en [N/C], en el punto A (0,3,6) [cm]. 1) j101000 3× 2) )k10600j10400( 33 ×+×− 3) )k10600j10800( 33 ×−× 4) j101000 3×− 5) Otro y el resultado es:_________________________

c) [ ] La diferencia de potencialVAB en [V], donde B tiene como coordenadas (0,3,1) [cm]. 1)9000 2)90 3)-90 4)-9000 5) Otro y el resultado es:_________________________

d) [ ] El trabajo necesario en [J] para mover una carga q = -2 [µC] del punto A al punto B. 1) 31018 −×− 2) 4108.1 −× 3) 4108.1 −×− 4) 31018 −× 5) Otro y el resultado es:_________________________

a) ,EEE,EQF CCCC λσ +==rrrrr

( ) ( )

−=××=−λπε=

−

λ CNj60000003.0

1012109ja2

41E

69

0C

r ; ( )

=××=ε⋅

σ=−

−

σ CNj200000j1085.82

1054.3j2E 12

6

0C

r

[ ]Nj1024)10j400(1060F;CkNj400j600j200E 339

C ⋅×=×−×−=∴

−=−= −−rr . ( 4 )

b) ( ) ( )

−=−××=−ε⋅π=−

CNk600000k03.0

1060109krQ

41E 2

99

2AC0

AQr

( )

−−=++= σλ CkNk600j400EEEE AAAQA

rrrr otro ( 5 )

c) 0VVpero;VVVV ABABABABQABAB ==++= σλσλ

( ) [ ]kV902.01

03.011060109r

1r1

4QV 99

BA0QAB =

−×−×=

−πε= − ( 1 )

d) ( ) [ ]mJ18109102qVW 36BABA =×−×−== − ( 4 ).