UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN- HUÁNUCOCONCRETO ARMADO II
5to - AÑO
ESTUDIANTES: 1.- LOARTE PARDAVÉ, Joseph2.- ÑAUPA TELLO, Wilson D..
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANE.A.P. INGENIERÍA CIVILCONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
DATOS:σt= 2.50 Kg/cm2
S/C= 400.0 Kg/m2Hf= 2.50 mPD= 150.0 TnPL= 120.0 TnF´c= 210.0 Kg/cm2Fy= 4200.0 Kg/cm2ɣm= 2.00 Tn/m3
Columnat1= 56.00 cmt2= 54.00 cmF´c= 210 Kg/cm2
1.0 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Esfuerzo Neto del terreno σn= σt - ɣmxHf - S/C σn =19.60Tn/m2
Area de la zapata P= PD+PL =270.00 Tn Az = P/σn =13.78m2Bo =3.71m
B=Bo+(t1-t2)/2 =3.72mUSAR
3.75 mAz ´
L=Bo-(t1-t2)/2 =3.70m 3.70 mDimensionamiento
lv1 = lv2lv1= 1.60 m lv1 = lv2lv2= 1.60 m CONFORME
3.70 m
3.75 m
Pu= 1.4PD + 1.7PL =414.00 Tn Wnu = Pu/Az = =29.84 tn/m2
1.1 Dimensionamiento de la altura Hz de la zapata por punzonamiento
Condición de Diseño Vu <=∅Vc
βc= D mayor/D menor =1.04 CONFORME
b0=2x(d+T1)+2x(d+T2) =468.00
∅Vc =565.22 Tn
i) d =62.00
∅Vc =378.85 Tn
ii)
Reaccion Neta del Terreno (para ello usamos carga factorada)
Vc=0.85x0.27*(2+4/βc)x(f´c)^0.5xb0xd
Nota: Para el determinar el peralte se resuelve las ecuaciones i y ii haciendo:
Vu =∅Vc
Vc=0.85x1.06x10(f´c)^0.5x(4d+2(t1+t2))xd
Vu=Pu-Wux(d+t1)x(d+t2)
Ct1
t2 Lv1
Lv2
t2 Ct1
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Vu= =373.16 Tn OK
VERIFICACIONES
Hz = d+7.5+1.91 =71.41cm usar Hz =72.00 cm d´ =62.59
Verificacion de Cortante Vdu=(WuxB)x(Lv-d´) =108.99 Tn Vc > Vdu/øVn=Vdu/ø =128.23 Tn
Vc=0.53*(f´c)^0.5*10*b*d =180.27 Tn CONFORME
2.0 DISEÑO POR FLEXIÓNITERACIÓN
Mu=(WuxB)x(lv^2)/2 =143.22 tn-m As (cm2) a (cm)1 67.26 4.22
As=(Mu*10^5)/(Ø*fý*(d-a/2) 2 62.65 3.933 62.50 3.92
a=(As*fý)/(0.85*f´c*b) 4 62.49 3.92 USAR
Verificacion de As min As min=0.0018*b*d = 42.25 cm2
As= 62.49 > 42.25 =As min CONFORME!!!
As en Dirección TransversalAst=AsxL/B =61.66 cm2
Ast > Amín USAR =61.66 cm2
Propuestas para la Colocación del Acero !Seleccionar diámetro de acero!
acero transversal49 Ø 1/2" @ 0.07 No
54.00 3.70 m
56.00
3.75 m 3.70 m
49 Ø 1/2" @ 0.07 No acero longitudinal
3.00 LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO
la sección crítica para la longitud de desarrollo es la misma que sección crítica para la flexión.
a) Longitud disponible para cada barra: Ld=Lv-r
Ld= 1.525 mb) Para barras en tracción:
>= 0.0057dbfyø≤N0.11 Ld=0.06(Ab*Fy/(f´c)^0.5)
>= 30
como s > 15 entonces: Lde=0.80Ld
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pero: Ld= = 49.56 cm CONFORME
Entonces: Ld=0.0057*dbfy = 45.73 cm CONFORME
Lde = 0.80Ld = = 39.65 cm CONFORME
c) Transferencia de fuerza en interfase de columna y cimentación
resistencia de aplastamiento sobre la columna Pnb
Pnb = 0.85*f´c*Ac =539.78 TnPn = Pu/ø = =591.43 Tn
Pnb > Pn CONFORME
Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentación
Pn = Pu/ø = 591.43 TnPnb = 0.85*f´c*A0
Donde:
X0
De la figura X0= 3.62 m
3 A2 = 3X0 10.86 m2
5.99 2 USAR A0=2Ac0
A0= 0.6048 m2A0 =0.60m2
A0= 1.811376 m2
Pnb= 1079.568 Tn CONFORME
A2 Es el área máxima de la superficie de apoyo que es geométricamente similar y concéntrica con el área
cargada A1.
0.55
0.80
𝐴0=√(𝐴2/𝐴1)Ac01 ≤ 2Ac01
√(𝐴2/𝐴1) =
>
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=13.88m2
CONFORME
cm
Nota: Para el determinar el peralte se resuelve las ecuaciones i y ii haciendo:
Vu =∅Vc
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VERIFICACIONES
cm
0.72 m
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USAR A0=2Ac0
CONFORME
A2 Es el área máxima de la superficie de apoyo que es geométricamente similar y concéntrica con el área
cargada A1.
INGENIERÍA CIVIL- HUÁNUCO
Integrantes 1.- LOARTE PARDAVÉ, Joseph2.- ÑAUPA TELLO, Wilson D..
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁNE.A.P. INGENIERÍA CIVILCONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA
DATOS COLUMNA(bxh, mxm)σt= 2.5 Kg/cm2 C-1 0.5 0.5Df= 1.5 m C-2 0.62 0.62ɣm= 2 t/m3 CARGA(Ton)s/c= 400 Kg/cm2 PD PL
F´c= 210 Kg/cm2 P-1 110 40Fy= 4200 Kg/cm2 P-2 85 45
L1 7.4
P1 P2
=10.0Z. Exterior Z.Interior
I- Dimensionamiento
1.1.- Zapata exterior
=21.60 t/m2=8.33 m2
1.2.- Predimensionamiento en planta de Zapata Exterior excéntrica
T=2ST= 4.08 mS= 2.04 m
1.3.- Viga de conexión
h=L1/7 h= 1.1 m( b x h )
b= 0.65 SI USAR 0.65 1.1 mxmb=h/2 b= 0.55 NO
II.- Dimensionamiento de Zapata Exterior
150
pp(wu)= 1.72 tn/m apoyo 1
RN
2.05
1.025 6.625
Momentos en Apoyo 1 RN =175.13 tnluego: Az= RN/ 𝜎𝑛 =8.11 m2
b=P1/31L1
C1
𝐴𝑧=1.20𝑃1/𝜎𝑛 𝜎𝑛= 𝜎𝑡−𝛾𝑚∗𝐻𝑓−𝑆/𝑐
C2C1
L1
S
VIGA DE CONEXIÓN
INGENIERÍA CIVIL- HUÁNUCO
Integrantes 1.- LOARTE PARDAVÉ, Joseph2.- ÑAUPA TELLO, Wilson D..
DIMENSIONES ZAP EXTERIOR
entonces: T*S = Az; T =3.98 m USAR(SxT): 2.05 x4.00
III.- Diseño de viga de conexión: Pu=1.4PD+1.7PL
Pu1 =222.00 Tn Wv= =2.40 tn/mPu2 =195.50 Tn
222pp(wu)= 2.40 tn/m
RNu=258.58
6.625
2.057.4
Calculamos : RNu = 258.6 tnWNu = RNu/S = 126.14 tn/m
Vx = (WNu-Wu)Xo-Pu1 = 0; Xo = 1.79 OK
Mumáx= -143.65 tn-m
acero longitudinal ITERACIÓNØ(") Ø(cm) Área(cm2) As(cm2) a(cm)
Ø 3/8" 0.95 0.71 d =102.78 41.08 14.87Ø 1/2" 1.27 1.27 39.86 14.43Ø 5/8" 1.59 1.98 39.77 14.40Ø 3/4" 1.91 2.85 39.76 14.39Ø 1 " 2.54 5.07 39.76 14.39 USAR
rec 5estribo Ø 3/8" Cuantías: 0.005951417acero long. Ø 1 " 0.003333333 OK
.USAR: 8 Øs Ø 1 " @ 0.07 40.56cm2 cumple
Refuerzo en la cara inferior:As/3 As/2
Amín=22.27cm2 13.52 20.28
verificar con As/2
Usar Asmín
USAR: 8 Øs Ø 3/4" 0.08 cumple
DETALLE8 Øs Ø 1 " @7cm
8 Øs Ø 3/4" @8cm
Diseño por corte Vu/ø ≤Vc
Sección de momento máximo: Xo ≤ S ( El cortante es cero)
Mumáx = (Wnu-Wvu)Xo^2/2-Pu1(Xo -t1/2)
posible ref. para la viga de conexión.
þ=As/bdþmín=14/fy
1° se verifica con As/3:
2° se verifica con As/2:
〖𝐴 _𝑠〗^+= ( 〖𝐴 _𝑠〗^−/3,〖𝐴 _𝑠〗^−/2)≥𝐴𝑠𝑚í𝑛
vvv
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vvv
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vvv
vvv
vvv
vvv
AUTOR:seleccionar posible refuerzo para la viga de conexión
INGENIERÍA CIVIL- HUÁNUCO
Integrantes 1.- LOARTE PARDAVÉ, Joseph2.- ÑAUPA TELLO, Wilson D..
V1u = (Wnu-Wvu)(t1+d)-Pu1 V1u= -32.96 tn37.24
V2u = (Wnu-Wvu)S-P1u V2u= =31.66 tn
Vc = =51.31 tn conforme
IV.- Diseño de zapata Exterior
Wnu= Rnu/T =64.65 tn/m 1.68 m
Mumáx =90.69 tn-mWnu
4.00 m
þ=14/fy= =0.004w= =0.08
d= =55.40 USAR h =65.00 cmEntonces d =57.00 cm
Diseño por cortante
Vud= Wnu(Lv-d) =71.43 tn Vn =84.04 tn
=89.75 tn Conforme
Diseño por Flexión:As = Mu/0.9Fy(d-a/2) ;a=AsFy/0.85f'cb
entonces: As= 44.04 cm2 Ast= 23.99 cm2
USAR: 16 Øs Ø 3/4" @ 0.12 cumple
Acero Transversal
As = Mu/0.9Fy(d-a/2) ;a=AsFy/0.85f'cb
entonces: As= 43.05 cm2 donde: Astem= 0.0018bt
Astem(cm2) = 46.57 cm2
USAR: 16.3 Øs Ø 3/4" @ 0.25 cumple
V.- Diseño de la Zapata Interior
= -118.00 tn
= -177.30 tn
Vu/ø =
Mu = øf'cbd^2w(1-0.59w)
Vc>Vn
P2efectivo = -P2-P1-WvLv+RN
P2u(efectivo) = -P2u-P1u-WvuLv+Rnu
𝑽𝒄=𝟎.𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄)bd
𝑽𝒄=𝟎.𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄)bd
INGENIERÍA CIVIL- HUÁNUCO
Integrantes 1.- LOARTE PARDAVÉ, Joseph2.- ÑAUPA TELLO, Wilson D..
Az(efectivo)= P2(efectivo)/𝜎𝑛 = 5.46 USAR2.40 x2.40
= 5.76 (nuevo área efectiva)
Wnu= P2(efectivo)/Az = 30.8 tn/m
1.06
1.79 Lv
Lv= 0.89 m
Mumáx = 29.3 tn-m
Asumimos un valor para "h": h =65.00cm dpr =55.59cm
verificamos por puzonamiento:
=140.22 tnConforme
=395.51 tn
Verificación por cortante
Vu=(WnuL)(Lv-d) =29.04 tnConforme
=102.47 tn
Diseño por Flexión
iteración acero transversalA(cm2) a(cm) Ø(") Ø(cm) Área(cm2)
15.47 1.52 Ø 3/8" 0.95 0.7114.12 1.38 Ø 1/2" 1.27 1.27 7.1206787414.10 1.38 Ø 5/8" 1.59 1.9814.10 1.38 Ø 3/4" 1.91 2.8514.10 1.38 Ø 1 " 2.54 5.07
USAR: 7 Øs Ø 5/8" @ 0.36 cumple
DETALLE7 Ø 5/8" @36.45cm
h=65.00 16 Ø 3/4" @12.47cm
h=65.00
4.00 V(0.65x 1.10) 2.40
16 Ø 3/4" @25.00cm
2.05 2.40
Vu/ø= Puefectivo-Wnu(mxn)
𝑉𝑐= 1.06√(𝑓^′ 𝑐) 𝑏_0 𝑑
𝑉𝑐=0.53√(𝑓^′ 𝑐) 𝑏_0 𝑑
AUTOR:SE ESTÁ ASUMIENDO
H= Hz(zapata exterior), SE PUEDE USAR MAYORES A
DICHO VALOR
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DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA
DATOS
COL: SECCION REF. PD PL
C1 50 x 50 Ø 3/4" 75 35
C2 65 x 65 Ø 3/4" 125 50
b x t Acero tn tn
Df = 1.50 m2 ton/m3
qa = 2.00 kg/cm2S/C = 400 kg/m²
d(eje-eje)= 5.575 mColumna
f ' c = 210 kg/cm²Zapata 5.83 m Lv= 1.19
f ' c = 175 kg/cm² f y = 4200 kg/cm²
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ( Az = S*T )
σn= 16.60 Tn/m²
Az=PT/σn = 17.17 m2
P1s = 110 Tn P2s = 175 Tn
0.25 0.25 0.33 0.33
5.83 1.51 m
Rs = P2s = Tn
P1s = 110 TnP2s = 175 TnRs = 285 TnXo = 3.67 m Lz = 2*Xo= 7.340 m
Lv= 1.2 m
b= Az/ Lz = 2.34 m
tomamos b = 2.4 m
Reacción neta por unidad de Longitud será: W NU=P1u+P2u/Lz = = 57.83 Tn/m
Reacción neta por unidad de Area: W nu= W UN/b = 24.1 Tn/m2 = 2.41 Kg/cm2
2.- DISEÑO EN SENTIDO LONGITUDINAL P1u = 164.5 Tn P2u = 260 Tn
Vz= 0 = -P1u+Wnu*Xo= 0 Xo= 2.84 mWnu= 57.834
Mmax= Wnu*(Xo^2/2)-P1u(Xo-t1/2)= -192.8 Tn-m 0.25 5.58 m 1.51 T/m
Dimensionamiento de la altura hz de la zapatacuantia minima por flexion: p= 14/fy = 0.003
Mu= Ø*f'´c*b*d^2*w*(1-0.59w) ; despejando d:Cuantía mecánica: w=p*fy/f'c = 0.08
d= 81.81 cmØ = Ø 1/2" D = 1.27 cm
hz=d+recub sup+ Øacero*0.5 = 87.4 cm
gm =
Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )
qm = qa - gm*hm -γc*hc - s/c
Xo
C1 C2
t1 t2
b1 b2
𝑅𝑋o=𝑃1 𝑡1/2+𝑃2(𝑙+𝑡1/2)
𝑊𝑁𝑢=(𝑃_𝑢1+𝑃_𝑢2)/𝐿=𝑊𝑛𝑢=𝑊𝑁𝑢/𝐿 =
𝑴𝒖= ø𝒇´𝒄𝒃𝒅^𝟐 𝒘(𝟏−𝟎.𝟓𝟗𝒘)
USAR: hz= 85 cm
V 172.4 Tn14.46
Vd2
+ 2.5943 m y3
- y1 y2 Vd3
Vd1
-87.6 Tn-150.04
Tn-m-192.82
M
-
+
1.81 Tn- m
66.37 Tn-m
Verificación por cortante:
d= hz-((rec sup)+Ø/2)= 78.7 cm
y1= t1/2+d= 1.04 m ;Vd1= -90.049 tn
y2= t2/2+d= 1.11 m ;Vd2= 108.1 tn
d= hz-((rec inf)+Ø/2)= 75.912 cm Ø = Ø 5/8" D = 1.588 pulg
y3= t3/2+d= 1.08 m ;Vd3= 24.9 tn
Vu= 108.05 Vu/Ø = 127.1 Vu/Ø <= Vc
Vc = 0.53 x √(f´c) x b x d = 132.48 Tn Conforme
2.- DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
0.5 0.652.4 1.29 1.44
0.5 0.65
0.89 5.00 m Lv= 1.2
1.44
a) COLUMNA EXTERIOR : b) COLUMNA INTERIOR :Vu =( Pu - Wu x m x n ) = 136.78 Tn Vu = ( Pu - Wu x m x n ) = 237.49 Tn
Vu/ 160.9 Tn Vu = 237.49 TnEl aporte del Concreto : 1 El aporte del Concreto : 1
bo = ( b + d ) + 2x( t + d ) = 3.0746 m bo = ( b + 0,5*d ) + 2x( t + d ) = 5.749 m
Vc = 518.756 Tn Vc = 970.02 TnØVc = 440.942376954 Tn ØVc = 824.52 Tn
Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 352.2415502177 Tn Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 658.66 kg
Vc = 352.24 kg Vc = 658.66 kgØVc = 299.4 kg ØVc = 559.86 kg
Vu < ØVc CUMPLE !! Vu < ØVc CUMPLE !!
b c = b c =
Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d b c
-
++
-
+
-
+
t1 = t2 =
b1 =
b2=
d= 𝐻𝑧−𝑟𝑠𝑢𝑝−ø/2 =
d= 𝐻𝑧−𝑟𝑠𝑢𝑝−ø/2 =
𝑽𝒄=𝟎.𝟐𝟕(𝟐+𝟒/𝜷)√(𝒇´𝒄) 𝒃𝒐𝒅≤𝟏.𝟏√(𝒇´𝒄) 𝒃𝒐𝒅 𝑽𝒄=𝟎.𝟐𝟕(𝟐+𝟒/𝜷)√(𝒇´𝒄) 𝒃𝒐𝒅≤𝟏.𝟏√(𝒇´𝒄) 𝒃𝒐𝒅
2.- DISEÑO POR FLEXIÓN
a) Refuerzo Superiora = 15.75
Mu= 192.82 Tn-m As = 71.99a = 8.47
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 ))a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) As = 68.48 a= 8.06
p=As/b*d = 0.0036 > p min = 0.0018 Conforme
entonces: Asmin= 32.794 cm2 Aøb
13 Ø Ø 1 " @ 0.18 cumple
n -1
a) Refuerzo Inferiora = 15.18
Mu= 40.95 Tn-m As = 15.86a = 1.87
As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 ))a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) As = 14.45 a= 1.7
p=As/b*d = 0.002 > p min = 0.0018 Usar Asmin
entonces: Asmin= 32.794 cm2
12 Ø Ø 3/4" @ 0.21 cumple
Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Zapata
d/2 d/2 d/2
b1 b2
b1 0.89 cm USAR: b1= 0.9 mP1u = 164.5 Tn
b2 1.44 cm USAR: b2= 1.45 m
0.5 m
Diseñar de viga Exterior
q Un = Pu1/b = 68.54 Tn/m0.95 m
Mu máx = 30.93 Tn-m 4 Ø Ø 3/4" @ 0.22 cumple
As = 10.78
As min = 12.30
Ø MONTAJE
2.4 m
W NU=P1u+P2u/Lz = 176.9 Tn/m
Diseñar de viga Interior P2u = 260 Tn
q Un = Pu2/b = 108.33 Tn/m 0.65 m
Mu máx = 41.47 Tn-m
As = 14.45 d= 74.64 cm 0.875 m
As min = 19.48 7 Ø Ø 3/4" @ 0.22 cumple
Detalle General: 2.4
13 Ø 1 " @ 0.18
4 Ø 3/4" @0.22m 7.34 m 12 Ø 3/4" @ 0.217 Ø 3/4" @ 0.22
# Varilla ( n ) = As
Espaciam = B - 2*r.e - Øb
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm2
cm2
cm2
cm2
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
E.A.P. INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE CIMENTACIÓN EXCENTRICA
DISEÑO DE ZAPATA
DATOS: 0.8
σt= 4.00 Kg/cm2
S/C= 400.0 Kg/m2
Df = 1.20 m 3.2
Kc = 12.0 Kg/cm2
F´c= 210.0 Kg/cm2
Fy= 4200.0 Kg/cm2
ɣm= 2.10 Tn/m3
PD = 65.0 Tn 1.20
PL = 30.0 Tn
8 m
Solucion:
σn= σt - ɣmxHf - 37.08 Tn /m2 E c = 15000*(f'c)^0.5 =217371
Az = P/σn = 2.56 m2
Az=( 2b)*b = 2.56 m2 b = 1.13 m
Usar: b= 1.10 m T= Az /b = 2.33 Usar: T =
Altura de la zapata para considerarla rigida Kz =b*h3/12 = 26065416.7 cm4
0.46 m
Usar: hz min= 0.60 m
Dimensionamiento de la columna del 1° nivel TANTEO:
50 X 50Tipo C2: bD= 1.25*P/(f´c* 2262 cm2 30 X 75
40 X 60Escoge 30 X 75
0.75 Kc =b*h3/12 =
n= 0.251
hz = 0.60 m
Lc = 4.2 m
p= E*kc/Ko*Iz = 1.75 x : En el Nomograma
1.10
hz > 2.3*b*(ko*b/E)^(1/3) =
Redondearal menor multiplo de 5
el minimo hz es 0.40 m
s=hz/Lc =0.143 Curva : En el Nomograma
del eje y :
Ø = 0.13
D= -12*Ø E P/Az = 9.12 t/m2
< 10
COMFO e= 0.175
Conforme
Grafico para la determinación de presiones bajo la cimentación
Escoger Acero Longitudinal:
Diseño por FLEXION Acero D (cm)
Ø 3/4" 1.9 cma) Dirección de la excentricidad
0.75 0.35
d= 49.64 cm
129.09 tn/m
Mu max = 7.91a= 9.9285
As= 4.68 cm2
As min= 0.0018bd= 21.0 cm2
1.10
Usar: 10 Ø Ø 5/8" @ 0.23 cumple
a) Dirección Transversal
0.3d= 51.55 cm 1.025
Wnu = Pu/ T =60.43 Tn/mM max = 31.74 Tn-m
Lv= 1.025 m
a= 10.3095 cma=(As*fý)/(0.85*f´c*b)
As= 18.10 a= 3.9 cm
As= 16.93 a= 3.6 cm 2.35 m
As=(Mu*10^5)/(Ø*fý*(d-a/2)
As=(Mu*10^5)/(Ø*fý*(d-a/2)
Usar: 6 Ø Ø 3/4" @ 0.19 cumple
2.35 m
1.10 m
1.10 m
VIGA
= 5.18 Tn = 1.37 cm2
COLUMNA: Condición de Diseño Adicional
Pu= 142 Tn
Mu= Pu*e/(1+s) = 21.74 Tn-m
0.30
Estribo Ø D
e/t= 0.233 Ø 3/8" 0.953 cm
g= 0.83
Usar: p= 0.01 entonces As= 22.5 cm2
8 Ø Ø 3/4" pulg75 cm
m
m
lc
hz
2.35 m
AREA
2500 cm2
2250 cm2
2400 cm2
2511.2 cm4
Redondear al mayor (x5) según criterio
Grafico para la determinación de presiones bajo la cimentación
m
0.60 m
30 cm
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CONCRETO II WILSON, ÑAUPA TELLO 5to AÑO
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁNE.A.P. INGENIERÍA CIVILCONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE ZAPATAS CON SISMO
DATOS:. CARGASPm= 130 Ton Psx= 10 TonPv= 70 Ton Psy= 9 Ton
Mmx= 10 Ton-m Msx= 15 Ton-mMmy= 2 Ton-m Msy= 13 Ton-mMvx= 6 Ton-mMvy= 1 Ton-m SUELO
σt= 3 k/cm2COLUMNA 30 tn/m2b= 80 cm CONCRETOc= 40 cm 210 k/cm2
ACEROFy= 4200 k/cm2
Observación: el sismo no actúa en las dos direcciones simultáneamente.
1.- DIMENSIONAMIENTO 1.- Verificación con Mometos sin Sismo
m2P=P1+P2 = 200.00 Ton Área= 7.78
Diferencia de columnas: 40 cm
= 2.70 mB= = 2.60 m B = 3.10 mL= = 3.00 m L = 8.37 m2
ÁreaVerificamos momentos en "x":
ok!!!= 28.79 Tn/m2
Verificamos biaxialmente
ok!!!= 29.59 Tn/m2
2.- verificación con sismo en "x"ok!!!
= = 33.05 Tn/m2
F'c=
Se tiene que buscar que los lados de la Zapata con la misma diferencia del lado de las columnas para encontrar volados
iguales
En caso de sismos se incrementa el 30% al valor de presión admisible NORMA E.060-Zapatas
𝜎=𝑃/𝐴+6𝑀𝑥/(𝐵𝐿^2 )+6𝑀𝑦/(𝐵^2 𝐿)
𝜎=𝑃/𝐴+(6(𝑀𝑥+𝑀𝑠𝑥))/(𝐵𝐿^2 )+6𝑀𝑦/(𝐵^2 𝐿)
𝜎=𝑃/𝐴+6𝑀𝑥/(𝐵𝐿^2 )
autor:REDONDEAR USANDO CRITERIO.
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3.- Verificamos Sismo en "y"ok!!!
= 33.04 Tn/m2
2.- DISEÑO
SIN SISMO = = 44.62 tn/m2SISMO EN "x"= = 41.31 tn/m2SISMO EN "y"= = 41.30 tn/m2
Esfuerzo Diseño= = 44.62 tn/m2Tanteamos
2.1.- POR PUNZONAMIENTO d 55Se tienen volados iguales: Lv= = 1.15 m
b0= = 4.60 mA0= = 1.28 m2Tt= = 8.37 m2
Cortante de diseño por punzonamiento
Vu= = 316.36 tn2
Cortante resistente por punzonamiento Bc= 0.85ø=
øVc= = 336.57 tn
0k!!!
2.2.- POR CORTANTE
Vu = 72.28 TnCortante Resistente
øVc = 96.95 Tn 0k!!!
2.3.- POR FLEXIÓN
Mu = 79.66 Tn-m
Diseño Estructural cm2As= 42.57 cm
Nuevo a= 3.71 cm2----UsarAs= 38.79
seleccionar cumple14 Ø 3/4" @ (m) 0.20
Dierección transversal
se deben amplificar las cargas y para ello
se multiplicara
los esfuerzos calculados
por un factor
promedio aproximado
f=1.55
Cortante de Diseño (a una distancia "d" de la cara de la columna)
𝜎=𝑃/𝐴+6𝑀𝑥/(𝐵𝐿^2 )+(6(𝑀𝑦+𝑀𝑠𝑦))/(𝐵^2 𝐿)
𝐴𝑠=𝑀𝑢/(∅𝐹𝑦(𝑑−𝑎/2)), a=d/5
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44.54 cm2AsT=As*L/B As=
seleccionar cumple22 Ø 5/8" @ (m) 0.14
DETALLE FINAL
22 Ø 5/8" 0.14
3.1
2.72.7
14 Ø 3/4" 0.20
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