TRABAJO COLAVORATIVO 02
PROFESOR:VILCHEZ VILCHEZ, Tito Roberto
CURSO:Dinmica
ALUMNO:LLANOS JULCA, Mijail Jess u1211921
N ORDEN:14
Lima Per2013
Causas Efectos
2
maGx1.5588=
maGymg0.7794
0.45
0.9
Cinemtica de cuerpo rgido en el plano:
En el eje x:
En el eje y:
Clculo de aceleraciones:
En x:En y:
En x:En y:
NANBaAaB2aGxaGy
1.55880006.7519.485-11.2539.75
100002500
01000025245
0001-1.5588000
0010-0.9000
00000.7794100
0010-0.45010
NA=28.6872NB=261.5630AA=1.3250AB=2.29492=1.47227aGx=-1.1474aGy=-0.6625
Causas Efectos
aGtaGnIgMNA
m1g
OyOx =
m2g
Momento de Inercia de masa:
Entonces:
Cinemtica de cuerpo rgido en el plano:
En el eje x:
En el eje y:
Impulso y cantidad de movimiento angular:
Impulso y cantidad de movimiento:
T = constate, entonces:
Luego:
Estado 1 Estado 2
aGtIGW2
mg
Momento de Inercia de la masa:
En el eje x:
En el eje y:
Reemplazando 2 en 1 :
Conservacin de la cantidad de movimiento angular:
Momento de inercia de la masa:
Aceleracin angular:
En x:
En y:
Mdulo resultante:
Condicin del equilibrio:
Anlisis del movimiento vibratorio: ;
Trabajo:
Energa cintica:
Conservacin de la energa mecnica:
Derivacin en la Ec. 1:
Dinmica rotacional:
Se sabe:
Ecuacin diferencial del movimiento:
La constante K:
Reemplazo:
La frecuencia de vibracin:
Del anlisis esttico:
m.g
;
La frecuencia:
-Segunda Ley de Newton:
-La frecuencia natural:
-Ecuacin diferencial de movimiento:
-Ley de Hooke:
MB = 0(75 + 2500X0) 0.15 = 0.45 * 50X0 = 0.03 mm2 = m1 = Por rotacional:MB = IB x X2 = 0.15 senX2 = 0.15X1 = 0.45sen
Derivando: X1 = 0.45 1 = 0.45
0.45 (50 - C1) 0.15(75 + 2500( X2 + X3 ) = (m1 * 0.452 + m2 * 0.152) 0.45*50 0.15(75 +2500X0) 0.45*200 - 0.15*2500X2 = (5.10204*0.452 + 7.65306*0.152) -0.45*200*0.45 - 0.15*2500*0.15 = 1.20535
1.20503 + 40.5 + 56.25 = 0
La razn de amortiguamiento:
Como 02 > , entonces es un movimiento SOBREAMORTIGUADO. = = = 15.3485 rad/s
Frecuencia: f = f = f = 2.443 Hz
Valor de a ---> amortiguamiento criticoLa Ec. Diferencial de movimiento:
-0.452 x 200 - 2500 a2 = 1.20535
1.20535 + 40.5 + 2500 a2 = 0
Amortiguamiento critico
a = 0.36889 m = 36.889cm
Solucin estable que describe el movimiento:
Reemplazando:
Del coseno inicial:
Reemplazamos en la ecuacin:
Nueva solucin estable que describe el movimiento:
Ecuacin de movimiento:
Si:
Ecuacin de movimiento:
Velocidad de resonancia:
Amplitud de vibracin forzada:
Para:
Amplitud:
Ecuacin diferencial de movimiento:
Se sabe que
Factor de amortiguamiento (FC) :
Factor de frecuencia(r):
EJERCICIO ADICIONAL:Hallar la ecuacin diferencial del movimiento de la varilla
Datos:Mab = 2kgMcd= 4kgIA=IB=Io=IA+IB=12.66kg.m2Solucin:
Entonces:
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