Hukum Newton IΣ F = 0→ benda diam atau→ benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau→ percepatan gerak benda nol atau→ benda bergerak lurus beraturan (GLB)

HUKUM NEWTON I (tentang Gerak) :

Sebuah benda akan dalam keadaan diam atau bergeraklurus beraturan apabila resultante gaya yang bekerja padabenda tersebut sama dengan NOL.

CONTOH-CONTOH SOAL :

Hukum Newton IΣ F = 0→ benda diam atau→ benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau→ percepatan gerak benda nol atau→ benda bergerak lurus beraturan (GLB)

Hukum Newton IIΣ F = ma→ benda bergerak dengan percepatan tetap→ benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB)→ kecepatan gerak benda berubah

Gaya Geseks = μs N

k = μk N

Diamana :N = gaya normal,μs = koefisien gesek statis,μk = koefisien gesek kinetis

Gaya BeratW = mg

Hukum Newton IIΣ F = ma→ benda bergerak dengan percepatan tetap→ benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB)→ kecepatan gerak benda berubah

Gaya Geseks = μs N

k = μk N

Diamana :N = gaya normal,μs = koefisien gesek statis,μk = koefisien gesek kinetis

Gaya BeratW = mg

Hukum Newton III

Makna dari hukum Newton III ini adalah bahwa jika suatu benda mengerjakangaya pada benda lain, maka benda lain tersebut akan mengerjakan gaya yangsama besar padanya secara berlawanan arah. Atau dengan kata lain bahwa tidakada gaya yang timbul itu sendirian, melainkan setiap gaya yang timbul akanmenimbulkan gaya lain yang sama besar tetapi berlawanan arah. Sebagai contohjika anda mendorong sebuah dinding, maka semakin kuat anda mendorongdinding tersebut maka semakin kuat pula dinding akan mendorong anda.

Secara matematis rumus dari hukum newton ketiga ini adalah sbb :F aksi = – F reaksiw = m. g —> rumus gaya berat

Keterangan :F aksi = Gaya mula-mulaF reaksi = Gaya yang timbul karena F aksiw = Gaya berat yang terpengaruh gravitasim = massa bendag = gravitasi bumi

Hukum Newton III

Makna dari hukum Newton III ini adalah bahwa jika suatu benda mengerjakangaya pada benda lain, maka benda lain tersebut akan mengerjakan gaya yangsama besar padanya secara berlawanan arah. Atau dengan kata lain bahwa tidakada gaya yang timbul itu sendirian, melainkan setiap gaya yang timbul akanmenimbulkan gaya lain yang sama besar tetapi berlawanan arah. Sebagai contohjika anda mendorong sebuah dinding, maka semakin kuat anda mendorongdinding tersebut maka semakin kuat pula dinding akan mendorong anda.

Secara matematis rumus dari hukum newton ketiga ini adalah sbb :F aksi = – F reaksiw = m. g —> rumus gaya berat

Keterangan :F aksi = Gaya mula-mulaF reaksi = Gaya yang timbul karena F aksiw = Gaya berat yang terpengaruh gravitasim = massa bendag = gravitasi bumi

Balok bermassa 2 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan = 30o,sehingga balok bergerak dengan percepatan konstan. Jika g = 10 ms–2, maka besar gaya yangmenggerakan balok itu adalah…

CONTOH SOAL 1 :

Diketahui :m = 2 kg,g = 10 m/s2,ϴ = 30o

w = m g = (2)(10) = 20 kg m/s2 = 20 N

Ditanya : Gaya yang menggerakan balok ?Jawab :Ditanya : Gaya yang menggerakan balok ?Jawab :

Gaya yang menggerakan balok adalah wx.wx = w sin tetawx = (20 N)(sin 30o)wx = (20 N)(0,5)wx = 10 N.Gaya yang menggerakan balok adalah 10 Newton.

Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jikakoefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1dan g = 10 m/s2 tentukan besarnya :a) Gaya normalb) Gaya gesek antara benda dan lantaic) Percepatan gerak benda

Contoh 2 :

Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambarberikut:

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statismaksimum yang bisa terjadi antara benda danlantai:fsmaks = μs Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 NTernyata gaya gesek statis maksimum masihlebih besar dari gaya yang menarik benda (F)sehingga benda masih berada dalam keadaandiam. Sesuai dengan hukum Newton untukbenda diam :Σ Fx = 0F − fges = 012 − fges = 0fges = 12 N

c) Percepatan gerakbendaBenda dalamkeadaan diam,percepatan bendaNOL ( 0 )a) Gaya normal

Σ Fy = 0N − W = 0N − mg = 0N − (10)(10) = 0N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statismaksimum yang bisa terjadi antara benda danlantai:fsmaks = μs Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 NTernyata gaya gesek statis maksimum masihlebih besar dari gaya yang menarik benda (F)sehingga benda masih berada dalam keadaandiam. Sesuai dengan hukum Newton untukbenda diam :Σ Fx = 0F − fges = 012 − fges = 0fges = 12 N

c) Percepatan gerakbendaBenda dalamkeadaan diam,percepatan bendaNOL ( 0 )

Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jikakoefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 dang = 10 m/s2 tentukan besarnya :a) Gaya normalb) Gaya gesek antara benda dan lantaic) Percepatan gerak bendad) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon

Contoh 3 :

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statismaksimum yang bisa terjadi antarabenda dan lantai:fsmaks = μs Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 N

Ternyata gaya yang gesek statismaksimum (20 N) lebih kecil dari gayayang menarik benda (25 N), Sehinggabenda bergerak. Untuk benda yangbergerak gaya geseknya adalah gayagesek dengan koefisien gesek kinetis :fges = fk = μk Nfges = (0,1)(100) = 10 N

c) Percepatan gerak bendaHukum Newton II :Σ Fx = maF − fges = ma25 − 10 = 10aa = 15/10 = 1,5 m/s2

Jawab :

a) Gaya normalΣ Fy = 0N − W = 0N − mg = 0N − (10)(10) = 0N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statismaksimum yang bisa terjadi antarabenda dan lantai:fsmaks = μs Nfsmaks = (0,2)(100) = 20 N

Ternyata gaya yang gesek statismaksimum (20 N) lebih kecil dari gayayang menarik benda (25 N), Sehinggabenda bergerak. Untuk benda yangbergerak gaya geseknya adalah gayagesek dengan koefisien gesek kinetis :fges = fk = μk Nfges = (0,1)(100) = 10 N

c) Percepatan gerak bendaHukum Newton II :Σ Fx = maF − fges = ma25 − 10 = 10aa = 15/10 = 1,5 m/s2

d) Jarak yang ditempuh bendasetelah 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2

S = 0 + 1/2(1,5)(22)S = 3 meter

Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!

Contoh 4 :

Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendataradalah 37o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 danpercepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan nilai:a) Gaya normalb) Gaya gesekc) Percepatan gerak benda jika (sin 37o = 0,6 dan cos 37o = 0,8)

Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambarberikut: b) Gaya gesek

Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesekkinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak,sehingga fges = fk :fges = μk Nfges = (0,1)(35) = 3,5 N

a) Gaya normalΣ Fy = 0N + F sin θ − W = 0N = W − F sin θ = (5)(10) − (25)(0,6) = 35 N

b) Gaya gesekJika dalam soal hanya diketahui koefisien gesekkinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak,sehingga fges = fk :fges = μk Nfges = (0,1)(35) = 3,5 N

c) Percepatan gerak bendaΣ Fx = maF cos θ − fges = ma(25)(0,8) − 3,5 = 5a5a = 16,5a = 3,3 m/s2

Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gayaF sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!

Contoh 5:

Tentukan :a) Percepatan gerak kedua balokb) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B

a) Percepatan gerak kedua balok. Tinjau sistem :Σ F = ma120 = (40 + 20) aa = 120/60 m/s2

Cara kedua, Tinjau benda B :a) Percepatan gerak kedua balok. Tinjau sistem :Σ F = ma120 = (40 + 20) aa = 120/60 m/s2

b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan BCara pertama, Tinjau benda A :

Σ F = maF − Fkontak = mA a120 − Fkontak = 40(2)Fkontak = 120 − 80 = 40 Newton

Σ F = maFkontak = mB aFkontak = 20(2) = 40 Newton

Kesimpulan : hasil dengan cara 1 dan 2hasilnya sama yakni Fkontak = 40Newton....!!!!

Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480 Nseperti terlihat pada gambar berikut!

Contoh 6 :

Tentukan :a) Percepatan gerak kedua balokb) Gaya kontak antara balok A dan B

a) Percepatan gerak kedua balokTinjau Sistem :Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B)terlihat pada gambar berikut:

b) Gaya kontak antara balok A dan BCara pertama, tinjau balok AGaya-gaya pada balok A terlihat pada gambarberikut :

a) Percepatan gerak kedua balokTinjau Sistem :Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B)terlihat pada gambar berikut:

Σ F = maF − W sin 37o = ma480 − (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) aa = 120/60 = 2 m/s2

b) Gaya kontak antara balok A dan BCara pertama, tinjau balok AGaya-gaya pada balok A terlihat pada gambarberikut :

Σ F = maF − WA sin 37o − Fkontak = mA a480 − (40)(10) (0,6) − Fkontak = (40)(2)480 − 240 − 80 = FkontakFkontak = 160 Newton

Cara kedua, tinjau benda B

Σ F = maFkontak − WB sin 37o = mB aFkontak − (20)(10)(0,6) =(20)(2)Fkontak = 40 + 120 = 160 Newton

Kesimpulan : hasil dengan cara 1 dan 2 hasilnya sama yakniFkontak = 160 Newton....!!!!Kesimpulan : hasil dengan cara 1 dan 2 hasilnya sama yakniFkontak = 160 Newton....!!!!

Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan dengansudut 37o terhadap arah horizontal!

Contoh 7 :

Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantaiadalah 0,1 tentukan:a) Percepatan gerak kedua massab) Tegangan tali penghubung antara kedua massa

Tinjauan massa B :Besar gaya gesek :fgesB = μk NfgesB = (0,1)(36) = 3,6 N

Nilai gaya normal N :Σ Fy = 0N + F sin 37o = WN + (40)(0,6) = (6)(10)N = 60 − 24 = 36 N

Besar gaya gesek :fgesB = μk NfgesB = (0,1)(36) = 3,6 N

Hukum Newton II:Σ Fx = maF cos 37o − fgesB − T = ma(40)(0,8) − 3,6 − T = 6 a28,4 − T = 6 a → (persamaan 1)

Tinjauan gaya-gaya pada massa A:

Σ Fx = maT − fgesA = maT − μk N = maT − μk mg = maT − (0,1)(4)(10) = 4 aT = 4a + 4 → Persamaan 2

b) Tegangan tali penghubung antara kedua massaT = 4a + 4T = 4(2,44) + 4T = 13,76 Newton

Σ Fx = maT − fgesA = maT − μk N = maT − μk mg = maT − (0,1)(4)(10) = 4 aT = 4a + 4 → Persamaan 2

Gabung 1 dan 228,4 − T = 6 a28,4 − ( 4a + 4) = 6 a24,4 = 10aa = 2,44 m/s2

b) Tegangan tali penghubung antara kedua massaT = 4a + 4T = 4(2,44) + 4T = 13,76 Newton

Subtitusikan:

Contoh 8 :Liat gambar berikut:

Jika massa katrol diabaikan, tentukan:a) Percepatan gerak kedua bendab) Tegangan tali penghubung kedua benda

Tinjau A Tinjau B Gabung 1 dan 2T − 30 = 5a(80 − 10 a) − 30 = 5 a15 a = 50a = 50/15 = 10/3 m/s2

Σ Fx = maT − WA sin 37o = mA aT − (5)(10)(0,6) = 5 aT − 30 = 5a → (Persamaan 1)

Σ Fx = maWB sin 53o − T = mB a(10)(0,8) − T = 10 aT = 80 − 10 a → (Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2T − 30 = 5a(80 − 10 a) − 30 = 5 a15 a = 50a = 50/15 = 10/3 m/s2

b) Tegangan talipenghubung kedua bendaT − 30 = 5aT − 30 = 5( 10/3)T = 46,67 Newton

Liat gambar berikut:

Contoh 9 :

Massa balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg. Koefisien gesekankinetis antara balok A dengan B adalah 0,1 dan koefisien gesekanantara balok A dengan lantai adalah 0,2. Tentukan besar gaya Fagar balok A bergerak lurus beraturan ke arah kanan, abaikanmassa katrol!

Tinjau B Tinjau A

Benda bergerak lurus beraturan → a =0Σ Fx = 0T − fBA =0T = fBA = μBA N = μBA mg= (0,1)(4)(10) = 4 N

Σ Fx = 0F − T − fAB − fAL = 0dengan fAL = μAL N = (0,2)(10)(10) = 20 N(Gaya normal pada A adalah jumlah berat Aditambah berat B, karena ditumpuk)Sehingga :F − 4 − 4 − 20 = 0F = 28 Newton

Contoh 10 :Liat gambar berikut: Koefisien gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai

adalah 0,1 , massa benda pertama = 4 kg dan massa benda kedua6 kg. Tentukan :a) Percepatan gerak benda pertamab) Percepatan gerak benda kedua

a) Percepatan gerak bendapertamaHubungan percepatan bendapertama dan benda keduaadalah :a1 =2 . a2ataua2 = 1/2 . a1

Σ Fx = m1a1T − f = 4 a1T − μk N = 4a1T − (0,1)(4)(10) = 4 a1T = 4a1 + 4 → Persamaan 1

Gabung Persamaan 2 danPersamaan 160 − 2T = 3 a160 − 2(4a1 + 4) = 3a160 − 8a1 − 8 = 3a152 = 11a1a1 = 52/11 m/s2

a) Percepatan gerak bendapertamaHubungan percepatan bendapertama dan benda keduaadalah :a1 =2 . a2ataua2 = 1/2 . a1

Tinjau benda pertama

Σ Fx = m1a1T − f = 4 a1T − μk N = 4a1T − (0,1)(4)(10) = 4 a1T = 4a1 + 4 → Persamaan 1

Tinjau benda kedua

Σ Fy = m2a2W − 2T = (6)(1/2 a1)60 − 2T = 3a1 → Persamaan 2

Gabung Persamaan 2 danPersamaan 160 − 2T = 3 a160 − 2(4a1 + 4) = 3a160 − 8a1 − 8 = 3a152 = 11a1a1 = 52/11 m/s2

b) Percepatan gerak bendakeduaa2 = 1/2 a1a2 = 1/2 ( 52/11 ) = 26/11 m/s2