Cuaderno de Actividades: Física General

2) Vectores

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2) Vectores

Horizontal

i) Intensidad: Geométricamente relacionada con la longitud del vector. También se le denomina magnitud, modulo, norma.

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Segdo, Segmento orientado

Z

Y

X

Horizontal

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ii) Orientación: Geométricamente relacionada con ángulos, los cuales se denominaran ángulos directores.

Los vectores están en nuestro entorno…

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¿? Construya su vector.

2.1) Tipos de vectores:

1) Vectores unitarios, : Son vectores cuyo modulo es unitario, .

2) Vector nulo, : Son vectores de intensidad nula y orientación arbitraria.

3) Vectores paralelos: Vectores con la misma orientación.

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4) Vectores antiparalelos: Vectores con orientación contraria.

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horizontal

horizontal

horizontal

+ horizontal

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5) Negativo de un vector: Son antiparalelos de la misma intensidad (longitud).

6) Vectores iguales: Son paralelos de igual intensidad.

7) Vectores ortogonales: Son vectores que forman ángulo geométrico de 90º.

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W V

V W

V W

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…

2.2) Operaciones graficas o geométricas con vectores

…¿?

i) Suma o composición de vectores:

“n” vectores:

Se debe colocar SECUENCIALMENTE el conjunto de vectores (no importando el vector inicio), de tal forma que el vector suma o resultante se obtiene uniendo el punto inicial con el punto final de la secuencia.

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(*)

El vector S estará definido si,

¿? Principio de superposición: Muestre, mediante aplicación práctica, que el resultado de la suma o composición de 4 vectores, no depende del orden de los sumandos (*). Por ejemplo, sean los vectores A, B, C y D,

, , y

. Realizar la suma en hojas milimetradas y comprobar

que en todos los casos se obtiene el mismo vector .

Caso especial: n=2,

¿?

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ii) Multiplicación de un por un escalar k: k (real)

. k > O:

. k O:

. k < O:

iii) Producto Escalar de : vectores

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k > O k < O

; k O

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Definición:

Vectores Escalares

Se usa: En la definición de

iv) Producto Vectorial:

Vectores Vectores

Regla de la mano derecha

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cos

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Definición:

S2P3) Determine el valor de P,

Solución: Los vectores A, B y C en el plano, con

1º 2º Debemos elegir la opción más sencilla (Principio de Ockham), 1º, a menos que se diga lo contrario,

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¿? Investigue el Principio de Ockham.

2.2) Operaciones analíticas con vectores

i) Conceptos Previos

j) Componentes de vector

k) En R2

. Componente vectorial de en x.

. Componente vectorial de en y.

kk) En R3

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y

x

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. Componente vectorial de en X.

. Componente vectorial de en Y.

. Componente vectorial de en Z.

BASE ORTONORMADA

XYZ = 0XYZ DEXTROGIRO

jj) Forma Analítica de :

Vx , Vy Vz Componentes Escalares de .

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Z

Y

X

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jjj) Ángulos de Vectores:

k) En R2

kk) En R3

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y

x

z

Y

x

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jv)

Ejemplo:

Propiedad: cos2 + cos2+ cos2 = 1

¿? Construya su sistema coordenado.

ii) Operaciones

j)

jj)

jjj)

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jv)

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