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MURO DE GRAVEDAD

Del estudio de suelos tenemos:

1) DATOS GENERALES

Υs = 1.75 Kg/m3 Densidad del sueloø = 31 ° Angulo de friccion o angulo de corte del suelo

f'c = 100 Kg/cm2 Resistencia del Concreto a compresionfy = 4200 Kg/cm2 Fluencia del Aceroσt = 1.5 Kg/cm2 Resistencia del terreno a carga axialH = 1.5 m Altura del muro de contencion libre

FSD = 1.5 Factor de Seguridad a DeslizamientoFSV = 2 Factor de Seguridad a Volteo

2) CALCULO DE ESFUERZOS

Ka = Tan²(45 - ø/2)= 0.320

Empuje Activo (Ea)Pa=Ka*Υs*H= 0.84 tn/m donde: Ea=Pa*H/2

Ea= 0.63 tn

Chequeo por Deslizamiento

ELEMENTO AREA ɣcc W (TN)A1 0.13 2.20 0.28A2 0.17 2.20 0.37A3 0.35 2.20 0.77A4 0.15 1.75 0.26A5 0.13 1.75 0.22

total= 1.90 tn

Empuje Resistente (Er)donde µ:coef. de rozamiento N:Peso propio del muro o "W"

µ= 0.5 W= 1.90Er= 0.95 tn

FSD= Er/EaFSD= 1.51 OK

Usamos Dentellon

Er=µ*N

Calculamos Empuje Pasivo

Kp = Tan²(45 + ø/2)= 3.124 h'= altura del Dentellon = 0.25h = altura cimentacion = 0.50

Empuje Pasivo (Ep)Pp=Kp*Υs*(h'+h)= 1.37 tn/m

Er'= 2.32 tnFSD= Er'/EaFSD= 3.68 OK

Chequeo por Volteo

MOMENTO DE VOLTEO

Mv = Ea*(H/3) donde: Ea= 0.63 tn H/3=Mv = 0.32 tn-m

Dimensiones: En metrosH'= 1h'= 0.5

X1= 0.15X2= 0.25X3= 0.17 XX4= 0.13

L= 0.7

AREA ɣcc W (TN) X MTO(TN-M)A1 0.13 2.20 0.28 0.38 0.11A2 0.17 2.20 0.37 0.22 0.08A3 0.35 2.20 0.77 0.35 0.27A4 0.15 1.75 0.26 0.63 0.16A5 0.13 1.75 0.22 0.47 0.10

1.90 Mr = 0.72 MOMENTO RESISTENTE

EL FACTOR DE SEGURIDAD NO DEBE SER MENOR A 2FSV= Mr/MvFSV= 2.29 OK

Verificacion de Esfuerzos en el Suelo M

P

Por sumatoria de momentos:

x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS

x = (Mr - Mv)/W

x = 0.21 m

hallamos al excentricidad "e"

e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion

e= 0.14 m < > L/6 = 0.11666667

σ1 = donde B = 1.00 m

σ1 = 5.88 tn/m2 σ1≤σt OK

σ2 =

σ2 = -0.45 tn/m2 σ2≤σt OK

DISEÑO DE PANTALLA

DISEÑO POR CORTE:

donde: Vn = 0.35√(f'c)*100*h' h'=t - 5cmh'= 0.65

65Vn= 26918.16 kg

donde: ø = 0.5 para CºCº

øVn = 13459.08 kg Vu = 1071.34

13459.08 ³ 1071.34 OK

W/(B*L)*[1 + 6*e/L)

W/(B*L)*[1 - 6*e/L)

øVn ³ Vu

DISEÑO POR FLEXION

donde: Mn = 1.33√(f'c)Sm

donde: Sm = (h')^2*100/6

Sm= 70416.67 kg - cm

Mn= 1108131.04 donde øMn =

Mu = 31509.91 kg - cm

554065.522 ³ 31509.91 OK

øMn ³ Mu

MURO DE GRAVEDAD

tn

X1 X4

X3

X2 h'

L

H'4

5

1

3

2

mm

0.50 m 1.103

MOMENTO RESISTENTE x cg = 0.37967241

mcm

kg

554065.522 kg - cm

MURO ARMADO

Del estudio de suelos tenemos:

1) DATOS GENERALES

Υs = 1.75 tn/m3 Densidad del sueloø = 31 ° Angulo de friccion o angulo de corte del suelof'c = 210 Kg/cm2 Resistencia del Concreto a compresionfy = 4200 Kg/cm2 Fluencia del Aceroσt = 1.5 Kg/cm2 Resistencia del terreno a carga axialH = 3.1 m Altura del muro de contencion libreFSD = 1.5 Factor de Seguridad a DeslizamientoFSV = 2 Factor de Seguridad a Volteo

2) CALCULO DE ESFUERZOS

Ka = Tan²(45 0.320

Empuje Activo (Ea)Pa=Ka*Υs*H= 1.74 tn/m donde: Ea=Pa*H/2

Ea= 2.69 tn

Chequeo por Deslizamiento

AREA ɣca W (TN)A1 2.60 1.75 4.55A2 0.20 1.75 0.34A3 0.39 2.40 0.94A4 0.80 2.40 1.92A5 0.20 2.40 0.47

total= 8.22 tn

Empuje Resistente (Er)donde µ:coef. de rozamiento N:Peso propio del muro o "W"

µ= 0.5 W= 8.22Er= 4.11 tn

FSD= Er/EaFSD= 1.53 OK

Chequeo por Volteo

MOMENTO DE VOLTEO

Mv = Ea*(H/3) donde: Ea= 2.69 tn H/3=

Er=µ*N

Mv = 2.78 tn-m

AreaFIGURA 1 B= 1 H= 2.6FIGURA 2 B= 0.15 H= 2.6FIGURA 3 B= 0.15 H= 2.6FIGURA 4 B= 1.6 H= 0.5FIGURA 5 B= 0.15 H= 2.6

AREA ɣca W (TN) X MTO(TN-M)A1 2.60 1.75 4.55 1.10 5.01A2 0.20 1.75 0.34 0.55 0.19A3 0.39 2.40 0.94 0.38 0.35A4 0.80 2.40 1.92 0.80 1.54A5 0.20 2.40 0.47 0.50 0.23

8.22 Mr = 7.31 MOMENTO RESISTENTE

EL FACTOR DE SEGURIDAD NO DEBE SER MENOR A 2FSV= Mr/MvFSV= 2.63 OK

Verificacion de Esfuerzos en el Suelo M

P

Por sumatoria de momentos:

x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS

x = (Mr - Mv)/W

x = 0.55 m

hallamos la excentricidad "e"

e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion

e= 0.25 m < > L/6 = 0.27

σ1 = donde B = 1.00 mW/(B*L)*[1 + 6*e/L)

σ1 = 9.92 tn/m2 σ1≤σt OK

σ2 =

σ2 = 0.35 tn/m2 σ2≤σt OK

DISEÑO DE PANTALLA

Amplificamos los valores:CM= 1.4 CV= 1.7

Wu = 11.50 tn Eua = 4.58 tnMur = 10.24 tn-m Muv = 4.73 tn-m

hallamos la excentricidad "e"

x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS

x = (Mr - Mv)/W

x = 0.48 m

e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion

e= 0.32 m < > L/6 = 0.27

σu1 = donde B = 1.00 m

σu1 = 15.84 tn/m2 σ1≤σt

σu2 =

σu2 = -1.46 tn/m2 σ2≤σt

DISEÑO POR CORTE:

donde: Vc = 0.53√(f'c)*100*d t=d + 3cm donde t =d= 0.27

27Vc= 20737.16 kg

donde: ø = 0.85 para CºAº

øVc = 17626.59 kg Vu = 4575.80

17626.59 ³ 4575.80 OK

W/(B*L)*[1 - 6*e/L)

W/(B*L)*[1 + 6*e/L)

W/(B*L)*[1 - 6*e/L)

øVc ³ Vud

DISEÑO POR FLEXION

Ku = Muv/(100*d^2) Ku = 6.49 hallamos cuantia por tablas

Muv =f'c=fy =

0.00175

Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:

Refuerzo Vertical Asv: acero verticalAsv:Asv:

Refuerzo Horizontal 0.002

así: Ash = espaciamiento:Ash:Ash:

DISEÑO DE LA CIMENTACION:

DISEÑO DE LA PUNTA:

DISEÑO POR CORTE:

Vc = 0.53√(f'c)*100*d

d = hz - 10cm hz = 0.4 m entonces: d=por estar al limite de la punta no se diseña por corte

DISEÑO POR FLEXION:

Mu = σu1*1.00*(B'^2)/2 donde B' : ancho de la punta σu1 =B' = 0.3 m

Mu = 0.71 tn - m

Ku = Mu/(100*d^2) Ku = 0.79 hallamos cuantia por tablas

0.00022 < 0.0018

Asi tenemos: r =

As = r*100*t

rmín =Ash = rmín*100*t

Asi tenemos: r = rmin =

0.00029333 usamos

Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:

As transversaAs longitudin

DISEÑO DEL TALON:

DISEÑO POR CORTE:

Vu = Wu*(n - d) donde: Wu = 6.37 tn/m n = 1d = 0.3

Vu = 4.46 tn

Vc = 0.53√(f'c)*100*d

Vc = 23041.29 kg donde:

Vc= 23041.29 kgdonde: ø = 0.85 para CºAº

øVc = 19585.10 kg Vu = 7580.30

19585.10 ³ 7580.30 OK

DISEÑO POR FLEXION:

Mu = Wu*1.00*(B'^2)/2 Wu = 6.37 tn/mn = 1 m

Mu = 3.18 tn - m

Ku = Mu/(100*d^2) Ku = 3.54 hallamos cuantia por tablas

0.00095 por lo tanto usamos cuantia minima

Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:

As transversaAs longitudin

r = r+ r/3 r = < rmin

As = r*100*t

ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm

Asi tenemos: r = r =

As = r*100*t

ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm

MURO ARMADO

tn

1.03 m

O

MOMENTO RESISTENTE

30 cmm f'c = 210 kg/cm2cm

kg

5.25 cm20.24 cm 0.25 aprox

Asv: acero vertical

2 capas

6.00 cm20.25 cm

2 capas

0.3 mpor estar al limite de la punta no se diseña por corte

15.84 tn/m2

ø1/2"@0.25cmø3/8"@0.40cm

Ash = rmín*100*t

ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.40cm

r = 0.0018

5.4 cm20.24 cm 0.25 cm

mm

kg

0.0018

5.4 cm20.25 cm

ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm

ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm