Bilancio RadiativoBilancio Radiativo

•Principali leggi Fisiche Principali leggi Fisiche (richiami)(richiami)•Spettro Spettro

elettromagnetico solare e elettromagnetico solare e terrestreterrestre

•Ruolo dell’atmosferaRuolo dell’atmosfera•Effetti sul climaEffetti sul clima

L’energia radiativa viaggia (nel vuoto) alla velocità della luce c (2,997 x 108 m/s, λν = c)

La fonte primaria di energia è dovuta al Sole

Il bilancio radiativo terrestre è sostanzialmente regolato dalle leggi di corpo nero:

• PLANCK• STEFAN-BOLTZMANN• WIEN• KIRCHHOFF• BEER-BOURGER-LAMBERTNoi studieremo la più semplice dal punto di vista

matematico e concettuale....

Leggi FisicheLeggi Fisiche

Legge di Stefan - BoltzmannLegge di Stefan - Boltzmann

Per definizione un corpo nero è un “assorbitore perfetto”.

Tutta l’energia assorbita è riemessa, la quantità e le caratteristiche dell’energia riemessa sono univocamente determinate dalla sua temperatura assoluta.

L’emissione radiativa di un corpo nero è isotropica, cioè l’intensità è indipendente dalla direzione; in altri termini emette la stessa quantità di radiazione in ogni direzione.

L’emissione totale di un corpo nero su tutte le lunghezze d’onda esistenti [0 < λ < ∞] è data da: 4σTTR

Legge di Stefan – Boltzmann ….e di WienLegge di Stefan – Boltzmann ….e di Wien

Legge di Stefan - Boltzmann

Intensità della radiazione emessa per unità di superficie dal corpo nero:

R(T)=σT4 σ=5.67x10-8Wm-2K-4

Legge di Wien

Il massimo di emissione di energia del corpo nero in funzione della temperatura la lunghezza d’onda in cui viene emesso; ovvero il massimo di energia è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta del corpo :

λmaxT=costante(2.989x10-8mK)

1Angstrom = 10-10 m

Prima legge di KirchhoffPrima legge di Kirchhoff

In generale un corpo non assorbe solamente, ma riflette parte della radiazione incidente e trasmette la rimanente (corpi grigi).Definendo:αλ (= Ra / Ri ) l’assorbanza dello stratoρλ (= Rr / Ri ) la riflettanza dello strato (o albedo alla lunghezza d’onda λ)τλ (= Rt / Ri) la trasmittanza dello strato

In termini di energia assorbita, riflessa e trasmessa, in condizioni di equilibrio termico, una radiazione incidente Ri può essere scritta come:

Ri = Ra + Rr + Rt

1 = αλ + ρλ + τλ

La legge di Kirchhoff asserisce che - in equilibrio termodinamico - il rapporto tra l’intensità dell’emissione R ed il potere assorbente dello strato αλ non dipende dalla natura della sostanza ma è funzione della temperatura assoluta e dalla lunghezza d’onda:

Rλ / aλ = f(λ,T)

Il sistema climaticoIl sistema climatico

UN PO’ DI CONTI….UN PO’ DI CONTI…. Proviamo a calcolare un bilancio energetico (molto) teorico per la Terra

L’energia emessa dal sole che incide sulla superficie terrestre:

(S⊙ - R) π RT 2

S⊙(1 - A ) π RT 2

A = R/ S⊙ (Albedo ≈ 30% per la Terra)

S⊙ = Costante Solare (1372 W m-2)

RT = raggio terrestre

L’energia restituita dalla Terra è:

(4 πRT 2) σT4

σ = costante di Stefan BoltzmannT= temperatura assoluta della Terra (incognita)

Devono bilanciarsi, quindi:

S⊙(1 - A ) π RT 2 = (4 πRT 2) σT4

T ≈ 255 K (-18°C)

La temperatura misuratamisurata della superficie terrestre è invece di 288 K (= 15 °C), ciò dipende dalla presenza di gas serra che assorbono nell’atmosfera la radiazione termica emessa dalla terra.

Per una comprensione qualitativa dei fattori che influenzano la temperatura superficiale della terra si esemplifica il bilancio di radiazione fra superficie ed atmosfera:

Atmosfera

Superficie

S⊙

Ta

Ts

Ts4

Ta4

Ta4

Ruolo dell’atmosferaRuolo dell’atmosfera

σTT 4 = σTS

4 - 2σTA 4 + σTA

4 = σTS 4 – σTA

4 da cui TA = 227 K = - 46 °C

Bilancio radiativoBilancio radiativo

T = 288 K

Alla superficie:

169 + 327 – 390 = +106 [Wm-2]

Il surplus di 106 Wm-2

rappresenta il riscaldamento radiativo alla superficie.

In atmosfera:

68 + 368 – 327 – 215 = -106 [Wm-2]

Il deficit di 106 Wm-2

rappresenta il raffreddamento radiativo dell’atmosfera.

Il deficit/surplus è bilanciato dal flusso di calore sensibile e latente scambiato con la

superficie

Radiazione proveniente dal Sole

Radiazione della superficie terrestre

Il bilancio tra radiazione solare e Il bilancio tra radiazione solare e radiazione terrestreradiazione terrestre

Radiazione solare.Radiazione solare.L’energia solare ricevuta è diversa per latitudine e a seconda della stagione, in un intero anno solare però la quantità ricevuta dalla Terra è quasi sempre la stessa

Radiazione terrestre.Radiazione terrestre.La Terra non può solo accumulare energia, (diventerebbe una palla di fuoco!), al compimento dell’anno solare deve aver restituito allo spazio l’energia in più che ha ricevuto dal Sole

La radiazione solare: effetto serraLa radiazione solare: effetto serra

NaturaleNaturale

Serve a mantenere la giusta temperatura sulla superficie terrestre, circa 15°C in media nell’arco di un anno solare

Dovuto alla contro-radiazione atmosferica

La Terra conserva per un po’ l’energia prima di restituirla allo spazio

È il motivo per cui la Terra è un pianeta “vivibile”

Chi trattiene la radiazione dentro la troposfera? I Gas SerraGas Serra

Anidride carbonica (COAnidride carbonica (CO22):): il più importante, fa quasi tutto il lavoro da solo perché è distribuito su tutta l’atmosfera

Vapor d’acqua (HVapor d’acqua (H22O):O): è efficace quanto e più dell’anidride carbonica, ma l’atmosfera ne contiene poco e solo dove si formano le nuvole

Ozono (OOzono (O33):): si trova nella fascia dell’ozono, non è molto efficiente

Metano (CHMetano (CH44):): molto efficiente, si trova in quantità solo all’interno della crosta terrestre (litosfera)

La radiazione solare: effetto serraLa radiazione solare: effetto serra

AntropicoAntropico Dal termine greco

“ànthropos”, che significa uomo

Produzione eccessiva di anidride carbonica nella combustione di materia organica (petrolio, carbone, boschi)

Altri gas, normalmente quasi assenti in atmosfera, sono prodotti dalle attività umane (industrie, combustibili)

Conseguenze:Conseguenze: Scioglimento

delle calotte polari e dei ghiacciai

Accelerazione ed intensificazione dei fenomeni atmosferici

Tutte legate all’aumento progressivo della temperatura terrestre media annua: