ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ ΣΤΟ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΡΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΠΕΝΤΕ ΑΙΩΝΕΣ

Ήδη από τα μαθητικά μας χρόνια πληροφορούμαστε πως η μάζα των σωμάτων είναι μία και η αυτή είτε καθορίζει το βάρος τους είτε την ορμή τους Είναι

πράγματι έτσι Διδασκόμαστε πως ο Γαλιλαίος ρίχνοντας σφαίρες διαφορετικών μεγεθών από τον Πύργο της Πίζας απέδειξε ότι όλα τα σώματα

ανεξάρτητα από τη μάζα τους πέφτουν με την ίδια ταχύτητα Τι θα μας αποκάλυπταν ακριβέστερες μετρήσεις Μήπως τα σωματίδια της αντιύλης

(laquoαντισωματίδιαraquo) πέφτουν με διαφορετική ταχύτητα από ότι τα σωματίδια της ύλης Τι θα διαπιστώναμε αν οι μετρήσεις και τα πειράματά μας γίνονταν όχι στη Γη αλλά στο διάστημα Τι προσπάθειες έχουν γίνει ως τώρα ώστε να

απαντηθούν όλα αυτά τα ερωτήματα Ποιες άλλες πρόκειται να γίνουν Γιατί είναι τόσο σημαντική η αναζήτηση απαντήσεων Είναι η βαρύτητα μία ιδιότητα

της γεωμετρίας του χωροχρόνου ή κάτι άλλο

Κωνσταντίνος Μπενάς Μαθηματικός - Φυσικός PhD

ΑΝ ΚΑΠΟΤΕ ΒΡΕΘΕΙΤΕ ΣΤΗ ΣΕΛΗΝΗ ή σε κάποιο άλλο ουράνιο σώμα μικρότερο από τη Γη θα έχετε την ευκαιρία να διαπιστώσετε εξ ιδίας πείρας πως ένα αντικείμενο πολύ βαρύ για τα δεδομένα του πλανήτη μας εκεί θα σας είναι εύκολο να το ανυψώσετε laquoμε το ένα χέριraquo Μία συμπαγής χαλύβδινη σφαίρα η οποία στη Γη θα αποθάρρυνε έναν αθλητή της άρσης βαρών δεν θα σας φανεί βαρύτερη από μία μπάλα δικτυοσφαίρησης Μην σκεφθείτε όμως να την χρησιμοποιήσετε σαν τέτοια Θα διαπιστώσετε πως είναι αδύνατον αν όχι ολέθριο Επιχειρώντας να εξαπολύσετε ένα αντικείμενο σαν αυτό όσο και αν είναι ελαφρύ το μόνο που θα πετύχετε θα είναι να εκσφενδονιστείτε εσείς προς την αντίθετη κατεύθυνση ενώ αυτό το ίδιο θα μετακινηθεί ελάχιστα Ακόμα χειρότερα αν δείτε μία τέτοια σφαίρα να έρχεται προς το μέρος σας με ταχύτητα και επιχειρήσετε να ανακόψετε την πορεία της με το σώμα σας θα υποστείτε ότι ακριβώς θα σας συνέβαινε αν ήσασταν στη Γη Όσο εύκολα και αν την είχατε σηκώσει από το έδαφος λίγο νωρίτερα Διότι στην περίπτωση αυτή το βάρος δεν παίζει κανένα ρόλο Τόσο στην εκτόξευση της σφαίρας όσο και στην αναχαίτισή της αυτό που πρέπει να υπερνικήσετε είναι η αδράνειά της Ή αλλιώς η ορμή της Η ορμή της σφαίρας μας όπως και κάθε αντικειμένου είναι ένα μέγεθος το οποίο αυξάνει ανάλογα με τη μάζα του αντικειμένου αυτού Το ίδιο ισχύει και για το βάρος του Όμως από ποιοτική άποψη η laquoμάζαraquo της πρώτης περίπτωσης είναι κάτι το τελείως διαφορετικό από τη laquoμάζαraquo της δεύτερης Η πρώτη είναι η αδρανειακή μάζα η οποία καθορίζει την ορμή ενός σώματος σύμφωνα με την γνωστή σχέση laquoΟρμή = (Αδρανειακή) Μάζα επί Ταχύτηταraquo

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

( )Αδρανειακήp m υΧ= ή την δύναμη που απαιτείται για να προσδώσει επιτάχυνση στο σώμα ορισμένη επιτάχυνση σύμφωνα με την επίσης γνωστή σχέση laquoΔύναμη = (Αδρανειακή) Μάζα επί Επιτάχυνσηraquo ( )Αδρανειακή F m aΧ= Η δεύτερη είναι η βαρυτική μάζα που καθορίζει την βαρυτική έλξη μεταξύ δύο σωμάτων σύμφωνα με τον γνωστό Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνος laquoΗ βαρυτική έλξη είναι ανάλογη προς το γινόμενο των (βαρυτικών) μαζών των σωμάτων και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης

Βαρυτική Βαρυτική

2 m MW G

rΧζ φ

η χθ ψ

= Και η μάζα - αδρανειακή και βαρυτική - ενός σώματος όπως

για παράδειγμα της συμπαγούς χαλύβδινης σφαίρας που προαναφέραμε παραμένει αμετάβλητη ανεξάρτητα από το πώς αυξάνεται ή ελαττώνεται το βάρος του με την μετάβασή του από το βαρυτικό πεδίο της Γης σε εκείνο ενός μεγαλύτερου ή μικρότερου πλανήτη Μαζί δε με την αδρανειακή μάζα αμετάβλητη παραμένει και η ορμή του σώματος η οποία αντιστοιχεί σε κίνησή του με συγκεκριμένη ταχύτητα

Οι τρεις μορφές της Αρχής της Ισοδυναμίας

Το αν οι δύο αυτές μορφές μάζας ενός σώματος είναι ίσες μεταξύ τους το αν εκφράζουν ή όχι ένα και το αυτό μέγεθος ήταν ένα ερώτημα που προβλημάτισε ήδη τον Νεύτωνα Προβλημάτισε επίσης και τον Γαλιλαίο αλλά υπό διαφορετική διατύπωση laquoΣώματα με διαφορετική μάζα επιταχύνονται εξ ίσου στο βαρυτικό πεδίο της Γηςraquo Τα δύο ετούτα ερωτήματα είναι ισοδύναμα Πράγματι αν η βαρυτική μάζα ενός σώματος είναι ίση με την αδρανειακή τότε η μεν πρώτη έχει σαν αποτέλεσμα την ισχυρότερη βαρυτική επιτάχυνση του η δε δεύτερη την ισχυρότερη αδράνειά του ήτοι την ισχυρότερη αντίσταση του στη επιτάχυνση με αποτέλεσμα η laquoεξισορρόπησηraquo των δύο αυτών παραγόντων (βαρυτικής επιτάχυνσης και αδράνειας) να πραγματοποιείται όταν αποκτάται μία επιτάχυνση η οποία είναι η ίδια για κάθε σώμα Αλλιώς ένας απλός αλγεβρικός υπολογισμός με βάση τους νόμους του Νεύτωνα που αναφέραμε νωρίτερα καθιστά φανερό ότι η επιτάχυνση ενός σώματος ευρισκόμενου σε συγκεκριμένο σημείο του βαρυτικού πεδίου ενός άλλου σώματος εξαρτάται μόνο από τη μάζα του δεύτερου σώματος ήτοι είναι η ίδια για κάθε σώμα με οποιαδήποτε μάζα που θα βρεθεί στο σημείο αυτό Με αφορμή τα παραπάνω διατυπώθηκε η πρώτη από τις τρεις εκδοχές της Αρχής της Ισοδυναμίας γνωστή ως Ασθενής Αρχή της Ισοδυναμίας (Weak Equivalence Principle) η οποία εμφανίζεται υπό δύο ισοδύναμες μορφές Την Αρχή Ισοδυναμίας του Γαλιλαίου (laquoΣώματα με διαφορετική μάζα επιταχύνονται εξ ίσου εντός βαρυτικού πεδίου raquo από όπου και η εναλλακτική ονομασία Αρχή της Ομοιόμορφης Ελεύθερης Πτώσης [laquoUniqueness of Free Fallraquo]) και την Αρχή Ισοδυναμίας του Νεύτωνος (laquoΗ αδρανειακή και η βαρυτική μάζα κάθε σώματος είναι ίσες μεταξύ τουςraquo) Μία αυστηρότερη διατύπωση της είναι η εξής

Η κίνηση που εκτελεί ηλεκτρικά ουδέτερο σωματίδιο με αμελητέα ιδία βαρυτική επίδραση αρχόμενη από οποιοδήποτε σημείο του χωροχρόνου και με οποιαδήποτε αρχική ταχύτητα είναι ανεξάρτητη από

την εσωτερική δομή και σύστασή του

Εδώ έχομε τη θεμελιώδη και πολύ γνωστή παραδοχή σύμφωνα με την οποία Σε κάθε σημείο του χωροχρόνου είναι δυνατόν να οριστεί τοπικό αδρανειακό σύστημα αναφοράς (σύστημα αναφοράς σε ελεύθερη πτώση) τέτοιο ώστε η κίνηση κάθε σώματος ως προς το σύστημα αυτό να εκτελείται ως εάν το σώμα να ήταν ανεπηρέαστο από κάθε βαρυτικό πεδίο

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

υπακούοντας δηλ στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Η αντίστροφα ένα επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς εκτός πεδίων βαρύτητας είναι τοπικά ισοδύναμο με ένα σύστημα αναφοράς ακίνητο μέσα σε πεδίο βαρύτητας Τα φαινόμενα της κινητικής μηχανικής στο πρώτο είναι ακριβώς τα ίδια τοπικά με τα αντίστοιχα φαινόμενα στο δεύτερο Ένα σώμα αναρτημένο από ελατήριο στο επιταχυνόμενο σύστημα για παράδειγμα θα προκαλέσει επιμήκυνση του ελατηρίου αντίθετα από τη φορά της επιτάχυνσης ακριβώς όπως και αν βρισκόταν σε πεδίο βαρύτητας Η laquoεσωτερική δομή και σύστασηraquo στον ανωτέρω αυστηρό ορισμό αφορά τα σωματίδια που συγκροτούν τα άτομα του εν λόγω κινητού και ειδικότερα τη δυναμική ενέργεια της κάθε αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωματιδίων όπως για παράδειγμα την ενέργεια συγκόλλησης των νουκλεονίων στον σχηματισμό του πυρήνα ή την ενέργεια δέσμευσης των ηλεκτρονίων σε τροχιά πέριξ αυτού Κάθε τέτοια δυναμική ενέργεια συνεισφέρει αθροιστικά στη μάζα του σώματος τόσο στην αδρανειακή όσο και στη βαρυτική σύμφωνα με το γνωστό τύπο της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας 2E mc= Το γεγονός ότι η κίνηση του σώματος δεν επηρεάζεται από τη σύνθεσή του ήτοι το είδος και τον αριθμό των στοιχειωδών του σωματιδίων σημαίνει πως η κάθε δυναμική ενέργεια συνεισφέρει εξ ίσου και στις δύο αυτές μορφές μάζας ώστε η συνολική ποσότητα της κάθε μίας να ισούται πάντα με εκείνη της άλλης Να σημειωθεί όμως πως το αν όλα αυτά αφορούν και τη βαρυτική ενέργεια συγκόλλησης ήτοι την - απειροελάχιστη πλην υπαρκτή ndash δυναμική ενέργεια της βαρυτικής έλξης μεταξύ των σωματιδίων αποτελεί όπως θα δούμε αντικείμενο διερεύνησης Αν η Αρχή της Ισοδυναμίας δεν περιοριστεί στα φαινόμενα της κίνησης όπως στην περίπτωση της laquoασθενούςraquo εκδοχής της αλλά επεκταθεί και σε άλλα όπως εκείνα του ηλεκτρομαγνητισμού ή της σωματιδιακής φυσικής (όχι όμως ακόμα σε όλα) τότε περνάμε στη δεύτερη και ισχυρότερη εκδοχή γνωστή ως Ενδιάμεση (ή Μετρίως Ισχυρή) Αρχή της Ισοδυναμίας (Medium Strong Equivalence Principle) η οποία αναφέρεται από πολλούς συγγραφείς ως Αρχή Ισοδυναμίας του Αϊνστάιν έχοντας συνδεθεί σε μεγάλο βαθμό με τον θεμελιωτή της Θεωρίας της Σχετικότητας Σύμφωνα με αυτήν

1 Ισχύει η Ασθενής Αρχή της Ισοδυναμίας2 Σε κάθε σημείο του χωροχρόνου ορίζονται τοπικά αδρανειακά συστήματα αναφοράς

(συστήματα αναφοράς ευρισκόμενα σε ελεύθερη πτώση εντός βαρυτικού πεδίου) οπότε κάθε μη βαρυτικό φαινόμενο της Φυσικής ιδωμένο από παρόμοιο σύστημα είναι ανεξάρτητο από την ταχύτητα του εν λόγω συστήματος (laquoτοπική συμμετρία Lorentzraquo)

3 Κάθε μη βαρυτικό φαινόμενο της Φυσικής ιδωμένο από τοπικά αδρανειακό σύστημα αναφοράς είναι ανεξάρτητο από το σημείο του σύμπαντος στο οποίο ευρίσκεται το εν λόγω συστήματος (laquoτοπική συμμετρία θέσηςraquo)

Με τον όρο laquoμη βαρυτικό φαινόμενοraquo εννοείται κάθε φαινόμενο το οποίο λαμβάνει χώρα σε αδρανειακό σύστημα όντας επίσης ανεπηρέαστο από ανομοιογένειες του βαρυτικού πεδίου μέσα στο οποίο το σύστημα αυτό εκτελεί ελεύθερη πτώση Επηρεασμός από τέτοιες ανομοιογένειες υπάρχει για παράδειγμα όταν σώμα υπολογίσιμου μεγέθους ευρίσκεται στο βαρυτικό πεδίο σφαιρικού αστρικού σώματος οπότε δύο διαφορετικά σημεία του πρώτου που απέχουν αισθητά μεταξύ τους και άρα οι αποστάσεις τους από το κέντρο του αντικειμένου που γεννά το πεδίο είναι επίσης αισθητά διαφορετικές υφίστανται άνισες μεταξύ τους βαρυτικές έλξεις Σε ένα μη βαρυτικό φαινόμενο πρέπει επίσης τα αποτελέσματα της laquoιδίας βαρύτηταςraquo ήτοι της βαρυτικής έλξης μεταξύ των υλικών οντοτήτων (στοιχειωδών σωματιδίων σωμάτων πεπερασμένων διαστάσεων) που συμμετέχουν στο φαινόμενο να είναι

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

αμελητέα Τα τρία σημεία του ανωτέρω ορισμού είναι δυνατόν να συνοψισθούν στην ακόλουθη ισοδύναμη απλούστερη και αρκετά γνωστή διατύπωση

laquoΣε κάθε σημείο του χωροχρόνου και εντός μία αρκετά μικρής περιοχής πέριξ του σημείου αυτού (ήτοι εντός αρκετά μικρής εκτάσεως του χώρου και για ένα αρκετά σύντομο χρονικό διάστημα) είναι δυνατόν να ορισθεί ένα τοπικά αδρανειακό σύστημα αναφοράς ως προς το οποίο κάθε μη βαρυτικό φαινόμενο της Φυσικής λαμβάνει χώρα με τη μορφή που προβλέπει η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (ήτοι ως αν

η βαρύτητα να μην υφίστατο)raquo

Η κάπως σχολαστικότερη διατύπωση την οποία παραθέσαμε πρώτη χρησιμεύει ιδιαίτερα όταν πρόκειται να πραγματοποιηθεί πειραματικός έλεγχος της Αρχής Ισοδυναμίας του Αϊνστάιν προσφέροντας τη δυνατότητα για ξεχωριστή συστηματική επαλήθευση καθενός από τους τρεις όρους της Η δεύτερη πλέον συμπυκνωμένη διατύπωση οδηγεί στην ακόμα απλούστερη πρόταση

Όλα τα μη βαρυτικά φαινόμενα της Φυσικής λαμβάνουν σε ένα σύστημα αναφοράς το οποίο κινείται με σταθερή επιτάχυνση και σε ένα τοπικό (επαρκώς μικρό σε έκταση και για επαρκώς σύντομη χρονική

διάρκεια) σύστημα αναφοράς που ακινητεί εντός βαρυτικού πεδίου την αυτή μορφή

Τέλος η Τρίτη - και κατά πολύ ισχυρότερη των δύο προηγουμένων ndash εκδοχή γνωστή ως Ισχυρή (ή κατά άλλους συγγραφείς Πολύ Ισχυρή) Αρχή της Ισοδυναμίας (Strong [Very Strong] Equivalence Principle) είναι όπως θα δούμε και η πλέον διαφιλονικούμενη Το περιεχόμενό της είναι το ίδιο ακριβώς με εκείνο της Μετρίως Ισχυρής Αρχής με μόνη τη διαφορά ότι η φράση laquoΚάθε μη βαρυτικό φαινόμενο της Φυσικήςraquo αντικαθίσταται από τη φράση laquoΚάθε φαινόμενο της Φυσικής βαρυτικό ή μηraquo Στην περίπτωση αυτή επομένως η αρχή αφορά και φαινόμενα όπως για παράδειγμα μία πειραματική διάταξη για τη μέτρηση της βαρυτικής έλξης μεταξύ δύο σωμάτων προς επαλήθευση του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξης (laquoΖυγός του Cavendishraquo) ή την βαρυτική έλξη μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων που συγκροτούν τους πυρήνες των ατόμων ενός σώματος (laquoΕνέργεια Βαρυτικής ΣυγκόλλησηςGravitational Binding Energyraquo) φαινόμενο μεγάλου ενδιαφέροντος εις ότι αφορά τον πειραματικό έλεγχο της Αρχής της Ισοδυναμίας Λεπτομέρειες θα παρουσιάσουμε στη συνέχεια Σε πρώτη φάση η Αρχή της Ισοδυναμίας ιδιαίτερα στην ισχυρή μορφή της είχε θεωρηθεί ως άρρηκτα συνδεδεμένη με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας της οποίας εθεωρείτο ως ο ακρογωνιαίος λίθος Πρόσφατα όμως με τις εργασίες ορισμένων ερευνητών όπως ο Robert Dicke και ο Leonard I Schiff έγινε αντιληπτό ότι η σημασία κάθε μίας από τις τρεις αυτές εκδοχές της Αρχής της Ισοδυναμίας είναι ξεχωριστή όχι μόνο για τη Θεωρία της Σχετικότητας αλλά για τις θεωρίες της βαρύτητας εν γένει Η Ασθενής Αρχή της Ισοδυναμίας κατrsquo αρχήν έχει ελεγχθεί επαληθευθεί και εξακολουθεί να ελέγχεται τόσο εξονυχιστικά ώστε πρέπει να θεωρηθεί ως αναπόσπαστο μέρος αν όχι ως βάση κάθε θεωρίας της βαρύτητας Οι θεωρίες της βαρύτητας όμως κατατάσσονται σε δύο ευρύτατες κατηγορίες Στις Μετρικές Θεωρίες όπου αυτή περιγράφεται ως ιδιότητα της γεωμετρίας του χωροχρόνου όπως η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και εκείνες όπου περιγράφεται ως μία αλληλεπίδραση η οποία εκδηλώνεται μεν μέσα στον χωροχρόνο αλλά δεν επηρεάζει τη γεωμετρία του ούτε προσδιορίζεται από αυτή Κλασσικό παράδειγμα μη - μετρικής θεωρίας της βαρύτητας είναι η Νευτώνεια Μηχανική όταν βέβαια δεν αντιμετωπίζεται ως οριακή περίπτωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας Μία μετρική θεωρία της βαρύτητας προσδιορίζεται σαν τέτοια εφ όσον βασίζεται στις ακόλουθες τρεις πρώτες αρχές

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

1 Ο χωροχρόνος είναι εφοδιασμένος με έναν συμμετρικό μετρικό τανυστή ήτοι έναν κανόνα με τον οποίο ορίζεται το διάστημα μεταξύ δύο σημείων του χωροχρόνου και ο οποίος παράγει ουσιαστικά όλα τα βασικά αντικείμενα της γεωμετρίας του τελευταίου (Ισοδύναμα Ο χωροχρόνος είναι μία διαφορική πολλαπλότητα Lorentz)

2 Τα υλικά αντικείμενα που υφίστανται στον χωροχρόνο κινούνται διαγράφοντας γεωδαισιακές καμπύλες (μία γεωδαισιακή καμπύλη ορίζεται ως η συντομότερη απόσταση μεταξύ δύο οποιονδήποτε σημείων της υπολογιζόμενη με τoν μετρικό τανυστή)

3 Σε κάθε τοπικά αδρανειακό σύστημα αναφοράς τα μη βαρυτικά φαινόμενα της φυσικής περιγράφονται από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Οι τρεις αυτές αρχές είναι κοινές σε κάθε μετρική θεωρία της βαρύτητας συμπεριλαμβανομένης και της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας Δύο μετρικές θεωρίες διαφοροποιούνται μεταξύ τους με βάση τις laquoΕξισώσεις Βαρυτικού Πεδίουraquo ήτοι τους κανόνες που προσδιορίζουν την ακριβή μορφή του μερικού τανυστή Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας για παράδειγμα και η Θεωρία των Brans - Dicke έχουν την ίδια κατrsquo αρχήν μορφή εξισώσεων βαρυτικού πεδίου σύμφωνα με την οποία τα θεμελιώδη μεγέθη της γεωμετρίας του χωροχρόνου (laquoΤανυστής του Αϊνστάινraquo) εξισώνονται με τη συνολική ποσότητα της ορμής και ενέργειας που περιέχεται στον χωροχρόνο Η ειδοποιός διαφορά των δύο θεωριών έγκειται στο ότι η συνολική αυτή ποσότητα ορμής - ενέργειας εμφανίζεται στις εξισώσεις πολλαπλασιασμένη επί έναν συντελεστή ο οποίος στη μεν Θεωρία της Σχετικότητας είναι σταθερός στη δε θεωρία των Brans - Dicke όχι Πιο συγκεκριμένα ένας από τους παράγοντες αυτού του συντελεστή είναι η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας G του Νεύτωνα η οποία στη Θεωρία της Σχετικότητας εκλαμβάνεται όντως ως τέτοια [ 11 3 1 2667259 10 m kg sG minus minus minus= Χ ] ενώ στη Θεωρία των Brans - Dicke εκλαμβάνεται ως ανά πάσα στιγμή ίση με το αντίστροφο της ηλικίας του σύμπαντος ήτοι ως μεταβλητό μέγεθος Προκειμένου όμως για τις μετρικές θεωρίες της βαρύτητας η σημασία της Αρχής της Ισοδυναμίας αυξάνει αλματωδώς όταν περνάμε στην Αρχή της Ισοδυναμίας του Αϊνστάιν την Ενδιάμεση Αρχή Πράγματι σύμφωνα με μερικούς τουλάχιστον συγγραφείς η ισχύς της αρχής αυτής συνεπάγεται αναπόφευκτα ότι η βαρύτητα πρέπει να περιγράφεται από μία μετρική θεωρία ότι είναι δηλ φαινόμενο της γεωμετρίας του χωροχρόνου Όσο για την Ισχυρή Αρχή της Ισοδυναμίας αυτή θεωρείται κατrsquo αρχήν ως ο ακρογωνιαίος λίθος της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ενώ δεν συμβιβάζεται με τις άλλες γνωστές μέχρι σήμερα μετρικές θεωρίες της βαρύτητας (πχ Θεωρία των Brans - Dicke) Συνεπώς η επαλήθευση της ισχύος της θα οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι η βαρύτητα περιγράφεται από τη διάσημη αυτή θεωρία του Αϊνστάιν τουλάχιστον σύμφωνα με την άποψη ορισμένων συγγραφέων Αναφέρθηκε ήδη πως η Ασθενής Αρχή της Ισοδυναμίας πρέπει να αποτελεί μέρος (θεμελιώδη υπόθεση ή συνέπεια) κάθε θεωρίας της βαρύτητας μετρικής ή μη Γύρω στα 1960 ωστόσο εμφανίστηκε η λεγόμενη laquoυπόθεση του Schiffraquo σύμφωνα με την οποία η ισχύς της εκδοχής αυτής συνεπάγεται την ισχύ της Αρχής της Ισοδυναμίας του Αϊνστάιν Επομένως αν ισχύει η πρώτη ήτοι αν η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα κάθε σώματος είναι ίσες μεταξύ τους (γεγονός που έχει επαληθευτεί σε τεράστιο βαθμό από τα μέχρι σήμερα πειραματικά αποτελέσματα) τότε η βαρύτητα αποτελεί κατrsquo ανάγκη ιδιότητα της γεωμετρίας του χωροχρόνου Η άποψη αυτή δεν έχει αποδειχθεί αυστηρά μέχρι σήμερα τουλάχιστον αν και υπάρχουν ενδείξεις ως προς την ισχύ της Και δεν υφίσταται χωρίς αντίλογο Ο γνωστός θεωρητικός φυσικός Steven Weinberg (βραβείο Nobel 1969) για παράδειγμα δίνει ιδιαίτερη σημασία στην Αρχή της Ισοδυναμίας ως απαραίτητη προϋπόθεση για την επίτευξη μίας

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Κβαντικής Θεωρίας της Βαρύτητας τονίζοντας παράλληλα ότι η τελευταία θα αποτελούσε μη - γεωμετρική θεωρία Άλλοι (Ohanian amp Ruffini) θεωρούν και αυτή την Ενδιάμεση Αρχή της Ισοδυναμίας ως laquoατυχή γενίκευσηraquo εκτιμώντας ότι η μόνη αρχή που ισχύει είναι εκείνη της ισότητας αδρανειακής και βαρυτικής μάζας ενώ υπάρχουν και εκείνοι που όπως ο Synge φτάνουν στο σημείο να διακηρύξουν πως laquoη Αρχή της Ισοδυναμίας χρησίμευσε μεν ως μαία για τη γέννηση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας τώρα όμως δεν έχει πλέον καμία άλλη αξία εκτός από την ιστορική ενώ η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας υπάρχει κάλλιστα ως μία θεωρία για τη Γεωμετρία του Χωροχρόνου (όπου η βαρύτητα αποτελεί φαινόμενο της γεωμετρίας αυτής) στα πλαίσια της οποίας η Αρχή της Ισοδυναμίας ουσιαστικά δεν ισχύειraquo

Πειραματικοί έλεγχοι της Αρχής της Ισοδυναμίας Τα δεδομένα μέχρι σήμερα

Γνωστή είναι η ιστορία σύμφωνα με την οποία ο Γαλιλαίος απέδειξε την ισότητα της επιτάχυνσης δύο οποιωνδήποτε σωμάτων ρίχνοντας σφαίρες διαφορετικών μαζών από τον Πύργο της Πίζας Η ιστορία αυτή είναι μάλλον ανεκδοτολογική (όπως και εκείνη σχετικά με το μήλο που υποτίθεται πωςhellipέπεσε στο κεφάλι του Νεύτωνα δίνοντάς του αφορμή για συλλογισμούς σχετικά με τη βαρύτητα) ή ενδέχεται να επρόκειτο για ένα laquoνοερό πείραμαraquo (laquoGedankenexperimentraquo) με το οποίο ο μεγάλος Ιταλός στοχαστής συνόψιζε τα συμπεράσματα και τις εικασίες του Εν τούτοις πριν ακόμα από τον Γαλιλαίο υπήρξαν άλλοι ερευνητές όπως ο Αλεξανδρινός φιλόσοφος Ιωάννης Φιλόπονος (laquoΙωάννης της Αλεξανδρείαςraquo 490 - 570 μΧ) καθώς και οι Benedetto Varchi ιστορικός Giuseppe Moletti προκάτοχος του Γαλιλαίου στην έδρα των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Padua ο Φλαμανδός μαθηματικός και μηχανικός Simon Stevin (154849 - 1620) ο οποίος επίσης αναφέρεται πως πραγματοποίησε πείραμα παρόμοιο με αυτό που αποδίδεται στον Γαλιλαίο και ο Jacopo Mazzoni του Πανεπιστημίου της Πίζας οι οποίοι στα 1544 1576 1586 και 1597 αντίστοιχα έκαναν την παρατήρηση πως σώματα με διαφορετική μάζα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα προς το έδαφος Οπωσδήποτε ο Γαλιλαίος συνειδητοποίησε από την πρώτη στιγμή πως το ζήτημα που τον απασχολούσε απαιτούσε πολύ ακριβέστερα πειράματα Τόσο ο ίδιος (1610) όσο και ο Νεύτων (1680) μετά από αυτόν κατέφυγαν στη χρήση του εκκρεμούς Η περίοδος ενός εκκρεμούς ήτοι ο χρόνος μίας πλήρους ταλάντωσης ενός σώματος που αιωρείται από νήμα αμελητέας μάζας είναι πολλαπλάσιο του λόγου της βαρυτικής προς την αδρανειακή του μάζα Αν η περίοδος αυτή είναι η ίδια ανεξάρτητα από το μέγεθος ή τη σύστασή του ταλαντούμενου σώματος τότε συμπεραίνεται πως ο λόγος των δύο αυτών μαζών είναι ο αυτός για κάθε σώμα Με κατάλληλη επιλογή των μονάδων μέτρησης ο σταθερός ετούτος λόγος λαμβάνει την τιμή 1 ήτοι η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα κάθε σώματος καθίστανται ίσες μεταξύ τους (Η ισότητα ή όχι δύο φυσικών μεγεθών εξαρτάται καθοριστικά από τις επιλεγμένες μονάδες μέτρησης Με τον πειραματικό έλεγχο έχουμε τη δυνατότητα να αποφανθούμε μόνο ως προς την σταθερότητα του λόγου βαρυτικής και αδρανειακής μάζας) Ο Γαλιλαίος και ο Νεύτων συνέκριναν τις ταλαντώσει υλικών πολύ διαφορετικών όπως χρυσός άργυρος μόλυβδος γυαλί άμμος αλάτι ξύλο νερό και σιτάρι() διαπιστώνοντας πως έως μία τάξη μεγέθους του 310 minus η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα καθενός από όλα αυτά τα πολυποίκιλα υλικά ήταν ίσες μεταξύ τους Πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια επιτεύχθηκε χάρη στο πείραμα του Ούγγρου φυσικού Βαρόνου Lorand von Eoumltvoumls στις αρχές του 20ου αιώνα Στο πείραμα αυτό χρησιμοποιήθηκε ο laquoΖυγός

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Στρέψηςraquo (laquoTorsion Balanceraquo) ένα όργανο το οποίο αρχικά είχε σχεδιαστεί και χρησιμεύσει για γεωφυσικές μελέτες και συγκεκριμένα στον εντοπισμό ανωμαλιών στο βαρυτικό πεδίο της Γης λόγω ανομοιογένειας του εδάφους Σε απλουστευμένη περιγραφή το όργανο αυτό αποτελείται από μία ελαφρά οριζόντια δοκό στήριξης στα άκρα της οποίας τοποθετούνται δύο σώματα των οποίων οι μάζες πρόκειται να ελεγχθούν ενώ η ίδια αναρτάται από νήμα κάθετο στο κέντρο βάρους της και αφήνεται να ταλαντωθεί ελεύθερη Στα υπό εξέταση σώματα εκτός από το βαρυτικό πεδίο της Γης - το οποίο σχετίζεται με τη βαρυτική μάζα του καθενός - επιδρά και η laquoδύναμη αδρανείαςraquo (laquoφυγόκεντρη δύναμηraquo) εξ αιτίας της περιστροφής της Γης η οποία είναι ανάλογη με την αδρανειακή μάζα του κάθε σώματος Αν η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα των σωμάτων δεν είναι ίσες μεταξύ τους τότε στον ζυγό εμφανίζεται laquoροπή στρέψηςraquo Ο ζυγός ισορροπεί μεν σε κάποια θέση - όταν η τάση του νήματος αντισταθμίσει τη ροπή - άμα όμως περιστραφεί πέριξ άξονα καθέτου στο κέντρο βάρους της δοκού στήριξης - ήτοι ουσιαστικά πέριξ του νήματος - η ισορροπία αυτή διαταράσσεται και η δοκός στρέφεται προκειμένου να ισορροπήσει εκ νέου Με σταθερή περιστροφή κατά 360 μοίρες η ενδεχόμενη ροπή μεταβάλλεται περιοδικά και καταγράφονται οι διαδοχικές στρέψεις του οργάνου εφόσον αυτές λάβουν χώρα οπότε είναι δυνατόν να διαπιστωθεί με ακρίβεια η εμφάνιση ή όχι ροπής οφειλόμενης σε παραβίαση της Ασθενούς Αρχής της Ισοδυναμίας Ο Eoumltvoumls πέτυχε ακρίβεια μετρήσεων της τάξης του 8 910 10 minus minusminus στη συνέχεια όμως υπήρξαν αλλεπάλληλες βελτιώσεις του πειράματος από πολλούς ερευνητές οι οποίες συνεχίστηκαν έως τις ημέρες μας Διάφορες επινοήσεις όπως η ανάρτηση της δοκού με μαγνητικά μέσα (Worden 1982) η τοποθέτηση των υπό εξέταση μαζών σε πλεύση πάνω σε υδάτινο μέσο (Keiser και Faller 1979) καθώς και η εκτέλεση του πειράματος από τον Robert Dicke και πιο πρόσφατα από τους Braginsky και Panov (1972) με παρατήρηση της συμπεριφοράς των υπό εξέταση μαζών όχι στο βαρυτικό πεδίο της Γης αλλά σε εκείνο του Ήλιου (ο ζυγός ακινητεί στην επιφάνεια της Γης ακολουθώντας την στην περιστροφική της κίνηση περί τον Ήλιο ενώ λαμβάνεται υπrsquo όψη η δύναμη αδρανείας η οφειλόμενη σε αυτήν την περιστροφική κίνηση) οδήγησαν σε ακρίβειες της τάξης του 11 1310 10minus minusminus (Braginsky 1972 πείραμα laquoEoumlt ndash WashraquoΠανεπιστήμιο της Washington1989 ndash 1990Adelberger Heckel κα) Υπήρξαν επίσης βελτιώσεις του laquoπειράματος του Γαλιλαίουraquo (παρατήρηση σωμάτων σε ελεύθερη πτώση) κατά τις οποίες η καταγραφή της πορείας των σωμάτων έγινε με χρήση Λαίηζερ (Niebauer McHugh Faller 1987 Πανεπιστήμιο του Colorado) Κατά την εκτέλεση των ανωτέρω πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε μία μεγάλη ποικιλία διαφορετικών υλικών Χαλκός ύδωρ θειικός χαλκός άσβεστος διάφορες μορφές ξύλου κα Η διαφορετικότητα στη σύσταση των υλικών αυτών ανάγεται τελικά σε διαφορετική συγκρότηση των πυρήνων των ατόμων τους Διαφορετικοί αριθμοί πρωτονίων νετρονίων ηλεκτρονίων διαφορετικοί δεσμοί στις χημικές ενώσεις διαφορετικές εν τέλει δυναμικές ενέργειες στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στοιχειωδών αυτών σωματιδίων Η επαλήθευση της Αρχής της Ισοδυναμίας για όλες αυτές τις περιπτώσεις οδηγεί στο συμπέρασμα πως η συνεισφορά κάθε τέτοιας δυναμικής ενέργειας στη μάζα του σώματος είναι η αυτή τόσο για την αδρανειακή όσο και για τη βαρυτική του μάζα Ήτοι η μάζα που αντιστοιχεί στην ηλεκτρομαγνητική δυναμική ενέργεια για παράδειγμα σύμφωνα με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας εμφανίζεται και αυτή υπό δύο μορφές Αδρανειακή και βαρυτική Η επαλήθευση της Αρχής της Ισοδυναμίας σε πολλές περιπτώσεις διαφορετικών υλικών - ήτοι για πολλές διαφορετικές τιμές της δυναμικής αυτής ενέργειας - σημαίνει πως η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα που αντιστοιχούν στην εν λόγω ενέργεια είναι με τη σειρά τους ίσες Επαλήθευση ιδιαίτερα της Ενδιάμεσης Αρχής της Ισοδυναμίας (Αρχή Ισοδυναμίας του Αϊνστάιν) αποτελεί ο πειραματικός έλεγχος του πολύ γνωστού φαινομένου της βαρυτικής μετατόπισης της συχνότητας του φωτός ή αλλιώς βαρυτικής επιβράδυνσης του χρόνου

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Είπαμε ήδη πως η εκδοχή αυτή λαμβάνει τη μορφή της ισοδυναμίας ως προς τα μη βαρυτικά φαινόμενα ενός επιταχυνόμενου συστήματος αναφοράς με ένα άλλο τοπικό και ακίνητο εντός πεδίου βαρύτητας Έστω λοιπόν επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς (πχ θαλαμίσκος διαστημοπλοίου) με φωτεινή πηγή σε κάποιο σημείο του (πχ στην οροφή) η οποία εκπέμπει φωτεινό σήμα κατά τη διεύθυνση της επιτάχυνσης Όταν το σήμα φτάνει σε κάποιο σημείο εντός του συστήματος το σημείο αυτό έχει στο μεταξύ επιταχυνθεί ως προς το επερχόμενο σήμα με αποτέλεσμα να εκδηλώνεται φαινόμενο Doppler Η συχνότητα με την οποία λαμβάνεται το σήμα στο συγκεκριμένο σημείο είναι ελαττωμένη (μετατοπισμένη προς το ερυθρό μέρος του οπτικού φάσματος) αν το σήμα κινήθηκε κατά την φορά της επιτάχυνσης ή αυξημένη (μετατοπισμένη προς το κυανό μέρος του φάσματος) στην αντίθετη περίπτωση (ΠΡΟΣΟΧΗ Η επιτάχυνση του σημείου άφιξης του σήματος δεν σημαίνει ότι μεταβάλλεται η ταχύτητα του φωτεινού σήματος ως προς το εν λόγω σημείο Αυτή είναι πάντα η σταθερή ταχύτητα c του φωτός Αυτό που μεταβάλλεται είναι Η ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ του σήματος) Η ισοδυναμία του επιταχυνόμενου συστήματος αναφοράς με το ακίνητο σε βαρυτικό πεδίο συνεπάγεται πως το ίδιο φαινόμενο εκδηλώνεται αν το φωτεινό σήμα διαδοθεί εντός του πεδίου αυτού κατά τη διεύθυνση της έντασης του τελευταίου Συγκεκριμένα φωτεινό σήμα διαδιδόμενο laquoπρος τα άνωraquo σε βαρυτικό πεδίο (laquoκατά τη φορά της επιτάχυνσηςraquo) θα αφικνείτο με ελαττωμένη συχνότητα σε laquoυψηλότεροraquo σημείο από εκείνο της εκπομπής του ενώ αν διαδιδόταν laquoπρος τα κάτωraquo θα συνέβαινε το αντίθετο Το φαινόμενο αυτό συνεπάγεται μία αντίστοιχη επιβράδυνση ή επιτάχυνση του χρόνου Αν οι παλμοί του φωτεινού σήματος αντιστοιχούν σε εκείνους ενός προτύπου χρονομέτρου εντός του πεδίου βαρύτητας τότε στα σημεία τα ευρισκόμενα laquoυψηλότεραraquo από το χρονόμετρο ο ρυθμός του τελευταίου θα εμφανιζόταν να επιβραδύνει - και αντίστροφα Πειραματική επιβεβαίωση των παραπάνω φαινομένων συνεπάγεται επομένως επαλήθευση της Αρχής της ισοδυναμίας του Αϊνστάιν Αυτό έγινε πράξη με το πείραμα των Pound Rebka και Snider (1960 ndash 1965) στο οποίο μετρήθηκε η μετατόπιση της συχνότητας ακτινοβολίας γ σε εκπομπή από το δάπεδο πύργου ύψους 226 μέτρων προς την οροφή του όπου επετεύχθη ακρίβεια της τάξης του 210minus Μεταγενέστερα πειράματα βασίστηκαν στην παρατήρηση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται από laquoΛευκούς Νάνουςraquo (υπέρπυκνα αστρικά αντικείμενα τελικό στάδιο στην εξέλιξη ενός άστρου του μεγέθους του Ήλιου) οι οποίοι ανήκαν σε ζεύγος ώστε να είναι δυνατός ο προσδιορισμός της μάζας τους Οι πλέον ακριβείς μετρήσεις έγιναν από τους Vessot και Levine (NASA 1979 ndash 1980) με σύγκριση χρονομέτρων βασιζόμενων στην ακτινοβολία laquoMASERraquo (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation - Ενίσχυση Μικροκυμάτων δια Διεγειρόμενης Εκπομπής Ακτινοβολίας) του υδρογόνου μία τεχνική που παρέχει μέτρο σύγκρισης συχνοτήτων με υψηλή ακρίβεια Το ένα από τα εν λόγω χρονόμετρα βρισκόταν στο έδαφος και το άλλο σε σκάφος εν πτήση στα 10000 χιλιόμετρα Το πείραμα επαλήθευσε τη θεωρητική πρόβλεψη της επιβράδυνσης του χρόνου με ακρίβεια της τάξης του 410minus Η επαλήθευση του φαινομένου ισοδυναμεί ουσιαστικά με επιβεβαίωση της laquoτοπικής συμμετρίας θέσηςraquo (3ος όρος της Ενδιάμεσης Αρχής της Ισοδυναμίας) Ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι θεωρητικές προβλέψεις και υποθέσεις γύρω από την Ισχυρή Αρχή της Ισοδυναμίας μία εκδοχή της εν λόγω αρχής η οποία όπως είπαμε ήδη συναντά σοβαρές αντιρρήσεις και επιφυλάξεις Από καιρό έχει τεθεί το ερώτημα laquoΠοια ακριβώς είναι η θέση των βαρυτικών φαινομένων στην Αρχή της Ισοδυναμίαςraquo Ή σε διαφορετική διατύπωση laquoΗ βαρύτητα επηρεάζει τη βαρύτηταraquo Ένα κατrsquo εξοχήν βαρυτικό φαινόμενο είναι αυτό της αμοιβαίας έλξης δύο υλικών αντικειμένων Ισχύουν για αυτό ο δεύτερος και ο τρίτος όρος της Αρχής της Ισοδυναμίας Αν ναι τότε θα πρέπει να συμπεράνουμε πως η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα που αντιστοιχούν στη δυναμική ενέργεια του βαρυτικού

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

πεδίου είναι επίσης ίσες μεταξύ τους πράγμα που επαληθεύτηκε έως τώρα όπως είπαμε ήδη για τις άλλες μορφές δυναμικής ενέργειας (ηλεκτρομαγνητική πυρηνική κλπ) Η βαρύτητα όμως είναι ασθενές φαινόμενο Αντίστοιχα δύσκολη είναι η μέτρηση της δυναμικής ενέργειας που αντιστοιχεί στην βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ των στοιχειωδών σωματιδίων του πυρήνα αν και υπάρχουν θεωρητικές προβλέψεις της Σωματιδιακής Φυσικής σύμφωνα με τις οποίες η μάζα ηρεμίας των εν λόγω σωματιδίων οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην βαρυτική δυναμική τους ενέργεια Για το σκοπό αυτόν απαιτείται η παρατήρηση κάποιων ιδιαίτερα μεγάλων σωμάτων όπως για παράδειγμα δύο ή περισσότερα αστρικά αντικείμενα Σαν τέτοια προσφέρονται η Γη και η Σελήνη Η σύστασή τους εκτιμάται ότι είναι ουσιαστικά διαφορετική ενώ η κίνησή τους ισοδυναμεί με ελεύθερη πτώση στο βαρυτικό πεδίο του Ήλιου (Το γεγονός ότι ευρίσκονται σε τροχιά πέριξ του τελευταίου κα δεν προσκρούουν επάνω του δεν αλλάζει αυτό το δεδομένο Απλούστατα Ήλιος laquoδιαφεύγειraquo κατά τι από το ζεύγος Γης - Σελήνης σε κάθε περιστροφή τους) Αν η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι άνισες (κατά παράβαση της Ισχυρής Αρχής της Ισοδυναμίας) τότε η σελήνη θα έχει την τάση να επιταχύνεται διαφορετικά σε σχέση με τη Γη εντός του βαρυτικού πεδίου του Ήλιου οπότε η τροχιά της θα παρουσιάζει laquoπόλωσηraquo ήτοι θα επιμηκύνεται πάνω στη διεύθυνση Γης - Σελήνης και Ήλιου (laquoφαινόμενο Nordtvedtraquo) Σημειωτέον ότι εκτός από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας όλες οι άλλες γεωμετρικές θεωρίες της βαρύτητας όπως η θεωρία των Brans και Dicke συμπεριλαμβάνουν το φαινόμενο αυτό Πειραματικός έλεγχος των παραπάνω έγινε και συνεχίζει να γίνεται με την τοποθέτηση ανακλαστήρων Λαίηζερ (5 συνολικά εκ των οποίων οι 4 ευρίσκονται σε λειτουργία έως σήμερα) σε διάφορα σημεία της επιφάνειας της Σελήνης (πχ Θάλασσα της Γαλήνης) από τις αποστολές laquoΑπόλλωνraquo (11 14 15) και τα Σοβιετικά μη - επανδρωμένα οχήματα laquoLunaraquo 1 και 2 (τα ίχνη του πρώτου έχουν χαθεί το δεύτερο όμως εξακολουθεί να εκπέμπει ευρισκόμενο σε σεληνιακό όχημα τύπου laquoLunokhodraquo) Με εκπομπή σημάτων από τη Γη ενισχυμένων δια της διόδου των από τηλεσκόπιο και τη χρονομέτρηση της μετάβασης και επανόδου τους προσδιορίζεται η μεταβολή της σχετικής απόστασης Γης ndash Σελήνης με ακρίβεια 15 περίπου εκατοστών Διαπιστώνεται πως η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα της δυναμικής ενέργειας του βαρυτικού πεδίου είναι ίσες με ακρίβεια της τάξης του 310 minus το ζήτημα όμως παραμένει υπό εξέταση δεδομένου ότι οι απαιτήσεις για μεγάλο βαθμό ακριβείας είναι όπως είδαμε πολύ υψηλότερες από την τιμή αυτή Τέλος κάποιες επί πλέον θεωρητικές υποθέσεις οι οποίες laquoπετούν το γάντιraquo στην Αρχή της Ισοδυναμίας είναι εκείνες που υποθέτουν διαφορετική συμπεριφορά της αντιύλης σε βαρυτικό πεδίο σε σχέση με την ύλη (ότι τα σωματίδια της αντιύλης για παράδειγμα απωθούνται από βαρυτικό πεδίο αντί να έλκονται) καθώς και εκείνες που όπως η Θεωρία των Χορδών προβλέπουν την ύπαρξη της πολυθρύλητης laquoΠέμπτης Αλληλεπίδρασηςraquo ήτοι μίας επί πλέον αλληλεπίδρασης πέρα από τον Ηλεκτρομαγνητισμό τη Βαρύτητα την Πυρηνική και την Ασθενή Οι θεωρίες των χορδών ιδιαίτερα προβλέπουν πως η επίδραση αυτή στην ύλη εξαρτάται από τη σύσταση της τελευταίας όπως και η μαγνητική επίδραση εξαρτάται από το αν κάποιο αντικείμενο περιέχει σίδηρο ή όχι Αντιρρήσεις στην πρώτη από τις δύο αυτές υποθέσεις εγείρονται με βάση το φως Τα φωτόνια αποτελούν τα ίδια αντισωματίδια του εαυτού των Αν η αντιύλη επηρεάζεται από τη βαρύτητα διαφορετικά από ότι η ύλη τότε τι ισχύει για τα κβάντα του φωτός Είναι γνωστό πως τα τελευταία επηρεάζονται από τη βαρύτητα κατά τον ίδιο τρόπο με τα σωματίδια της ύλης (έλξη και όχι άπωση) αν και με διαφορετικές τιμές Επίσης διάφοροι ερευνητές εκτιμούν ότι τα μέχρι τώρα πειράματα αποκλείουν μία διαφορετική συμπεριφορά της αντιύλης δεδομένου ότι σύμφωνα με τις θεωρίες κβαντικού πεδίου σε κάθε άτομο πέριξ του πυρήνα αυτού υπάρχει νέφος ζευγών

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

laquoεν δυνάμειraquo σωματιδίων - αντισωματιδίων το πλήθος των οποίων εξαρτάται από το φορτίο του πυρήνα Πυρήνες με διαφορετικά φορτία θα περιβάλλονταν από διαφορετικό αριθμό αντισωματιδίων με αποτέλεσμα η βαρυτική μάζα των αντίστοιχων σωμάτων να εμφανίζεται αυξημένη ή ελαττωμένη σε σχέση με την αδρανειακή ακόμα και μακροσκοπικά σε βαθμό αρκετό ώστε να εντοπισθεί από το πείραμα του Eoumltvoumls Μία άλλη αντίρρηση προκύπτει από το φαινόμενο της διάσπασης των 0minusΚ Μεσονίων Η τελευταία λαμβάνει χώρα κατά τον ίδιο τρόπο τόσο για τα εν λόγω σωματίδια όσο και για τα Αντιμεσόνια Αν όμως η βαρυτικές τους μάζες διέφεραν τότε η συμπεριφορά τους θα ήταν αισθητά διαφορετική Το δεδομένο αυτό αποδεικνύει ότι τα Μεσόνια και τα αντισωματίδιά τους έχουν ίση βαρυτική μάζα με ακρίβεια της τάξης του 1010 minus Εν τούτοις πειράματα για ακριβέστερη εξέταση του ζητήματος έχουν προταθεί (πχ παρατήρηση της βαρυτικής laquoπτώσηςraquo ακτίνας αντιπρωτονίων με χαμηλή ενέργειαCERN) Σε ότι αφορά την laquoπέμπτη αλληλεπίδρασηraquo τα σχετικά πειράματα είναι ήδη άφθονα και αναμένεται να συνεχιστούν Ήδη από το 1986 με επανεκτίμηση των δεδομένων του πειράματος του Eoumltvoumls (Fishbach κα) διαπιστώθηκε πως αν υπάρχει η αλληλεπίδραση αυτή η επιτάχυνση που προκαλεί δεν ξεπερνά τάξεις μεγέθους του 210 minus μία τιμή αρκετά μεγάλη ώστε να μην επιτρέπει εφησυχασμό Άλλες μετρήσεις προσδιόρισαν την επιτάχυνση αυτήν - αν όντως υπάρχει - σε τιμές μικρότερες του 510minus (Adelberger κα 1990) Το ζήτημα όμως παραμένει ανοικτό με αποτέλεσμα όπως θα δούμε στη συνέχεια να σχεδιάζονται νέα πειράματα με πρωτοφανείς απαιτήσεις σε ακρίβεια

MICROSCOPE STEP laquoGALILEO GALILEIraquo Οι τεχνητοί δορυφόροι καλούνται να επαληθεύσουν

Όλα τα πειράματα και οι παρατηρήσεις που σκιαγραφήσαμε έχουν πραγματοποιηθεί στη Γη Κατά συνέπεια παρά τις μεγάλες βελτιώσεις στην ακρίβειά τους υπόκεινται στους περιορισμούς που συνεπάγεται το γήινο περιβάλλον Ανομοιογένεια βαρυτικού πεδίου λόγω της ανομοιομορφίας του εδάφους παρεμβολές στα όργανα από αντικείμενα του γύρω χώρου κλπ Από τη στιγμή που η ευαισθησία των χρησιμοποιούμενων οργάνων και μεθόδων μέτρησης έχει προσεγγίσει τάξεις μεγέθους 11 1310 10 minus minusminus είναι αυτονόητο πως ακόμα και τα πλέον ανεπαίσθητα φαινόμενα όπως για παράδειγμα κάποια εξαιρετικά χαμηλή σεισμική δραστηριότητα η οποία είναι ουσιαστικά μόνιμο φαινόμενο η κυκλοφορία των αυτοκινήτων ή η απλή διέλευση ενός προσώπου μέσα στο εργαστήριο ενδέχεται να αλλοιώσουν αισθητά τα αποτελέσματα του πειράματος δημιουργώντας ένα είδος laquoβαρυτικού θορύβουraquo Πέρα από αυτό ένα σώμα σε ελεύθερη πτώση πάνω στην επιφάνεια της Γης διανύει μόνο πολύ μικρές αποστάσεις Το αν δύο μάζες που πραγματοποιούν παρόμοια κίνηση έχουν την αυτή ή διαφορετική επιτάχυνση καθίσταται τόσο περισσότερο σαφές όσο μακρύτερη είναι η απόσταση που διανύουν Αν η μία από τις δύο έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση σε σχέση με την άλλη τότε όσο περισσότερο διαρκεί η ελεύθερη πτώση τους τόσο πιο αισθητά θα laquoπροπορευθείraquo Εξαίρεση αποτελούν κατά κάποιον τρόπο τα παρατηρησιακά δεδομένα της Σεληνιακής Στόχευσης με Λαίηζερ δεδομένου ότι αφορούν την κίνηση (πτώση) σωμάτων στο διάστημα Οπωσδήποτε η Γη και η Σελήνη διανύουν πολύ μεγαλύτερες αποστάσεις στην ελεύθερη πτώση τους στο βαρυτικό πεδίο του ήλιου ενώ οι παρέλξεις που υφίστανται από τα άλλα σώματα του ηλιακού συστήματος έχουν μελετηθεί εξονυχιστικά από δεκαετίες - αν όχι αιώνες - και είναι εύκολο να εντοπιστούν και να απομακρυνθούν από τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων Ωστόσο υπάρχουν και εδώ περιορισμοί Κατrsquo αρχήν η ένταση του

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

βαρυτικού πεδίου του Ήλιου στην περιοχή της Γης είναι μικρή ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο εξασφαλίζει σαφέστερα αποτελέσματα Επίσης η σύνθεση του εσωτερικού της Γης και της Σελήνης είναι μεν γνωστή αλλά μόνο κατά προσέγγιση Είναι αυτονόητα επιθυμητό τα παρατηρούμενα σώματα να έχουν σύνθεση επιλεγμένη επί τούτου και σχεδιασμένη με ακρίβεια στο εργαστήριο Με στόχο την επίλυση των δυσκολιών αυτών έχουν σχεδιαστεί και προταθεί από καιρό (ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του rsquo70) ορισμένα πειράματα τα οποία προβλέπεται να εκτελεστούν πάνω σε τεχνητούς δορυφόρους ευρισκόμενους σε τροχιά πέριξ της Γης Στα πειράματα αυτά δεν γίνεται χρήση του ζυγού στρέψης Οι λόγοι για αυτό είναι αρκετοί Σε τροχιά γύρω από τη Γη αίφνης τα laquoφαινόμενα βαθμίδαςraquo ήτοι βαθμιαίας μεταβολής του βαρυτικού πεδίου μεταξύ διαφορετικών σημείων του χωροχρόνου (εκείνα δηλ ακριβώς που καλείται αν εντοπίσει ένας ζυγός στρέψης) καθίστανται πολύ εντονότερα και τείνουν να υπερκαλύψουν όλα τα άλλα συμπεριλαμβανομένων και των ενδεχομένων αποκλίσεων από την Αρχή τις Ισοδυναμίας Εξ άλλου ο ζυγός στρέψης συμπεριλαμβάνει συνιστώσες όπως το νήμα ανάρτησης η μάζα του οποίου πάνω στη Γη είναι αμελητέα στο διάστημα όμως λαμβανομένου υπrsquo όψη και του βαθμού ευαισθησίας των χρησιμοποιουμένων οργάνων ενδέχεται να ασκήσει αισθητή βαρυτική επιρροή Για τους λόγους αυτούς μπορούμε να πούμε πως η τεχνολογία ανοίγοντάς μας το δρόμο για τα άστρα μας επανέφερε κατά κάποιον τρόπο στα δεδομένα της εποχής του Γαλιλαίου πέντε αιώνες πριν οδηγώντας μας στο να διαγράψουμε έναν πλήρη κύκλο Το υπό εξέταση διαπλανητικό πείραμα είναι το πρωτόλειο εκείνο της απλής άμεσης παρατήρησης δύο σωμάτων που θα αφεθούν να πέσουν ελεύθερα στο βαρυτικό πεδίο της Γης Όχι όμως από τον Πύργο της Πίζας αυτή τη φορά αλλά από πολύ μεγαλύτερο ύψος και επί πολύ μακρύτερο χρονικό διάστημα Στην απόσταση από την επιφάνεια της Γης στην οποία προβλέπεται να διαμορφωθεί η τροχιά ενός τέτοιου δορυφόρου (από 400 έως 800 χιλιόμετρα) η ένταση του βαρυτικού πεδίου είναι ίση με 84msec2 ήτοι ελάχιστα μικρότερη από εκείνη στην επιφάνεια της Γης (981msec2) και 1000 φορές ισχυρότερη από εκείνη του Ήλιου στο ίδιο σημείο ενώ ο δορυφόρος και τα όργανα που περιέχει πραγματοποιούν ελεύθερη πτώση όχι μόνο πολύ μεγαλύτερης διάρκειας σε σχέση με εκείνη οποιουδήποτε σώματος στην επιφάνεια της Γης αλλά και με περιοδική μορφή Πράγματι η πτώση επαναλαμβάνεται κατά τον ίδιο τρόπο σε κάθε περιφορά του δορυφόρου με αποτέλεσμα οι όποιες μετρήσεις και παρατηρήσεις που οφείλονται σε αυτήν να καταγράφονται ως περιοδικά επίσης φαινόμενα με συχνότητα ίση με εκείνη της περιφοράς Κατά συνέπεια κάθε ένδειξη οφειλόμενη σε παράγοντες άλλους εκτός της επιτάχυνσης του βαρυτικού πεδίου της Γης εντοπίζεται (με χρήση της ανάλυσης Fourier) είτε ως μη περιοδικό φαινόμενο είτε ως φαινόμενο περιοδικό μεν αλλά με διαφορετική συχνότητα από εκείνη της περιφοράς του δορυφόρου και απομακρύνεται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων Αυτή τη στιγμή βρίσκονται σε εξέλιξη τρία κατά βάση πειράματα αυτού του είδους Το laquoMICROSCOPEraquo (MICRO - Satellite agrave traicircneacutee Compenseacutee pour lrsquoObservation du Principe drsquoEquivalence Μικρο - δορυφόρος ελεύθερος παρέλξεων προς παρατηρησιακό έλεγχο της Αρχής της Ισοδυναμίας) προϊόν συνεργασίας των CNES (Centre National dEtudes Spatiales Εθνικό Κέντρο Διαστημικών Μελετών η διαστημική υπηρεσία της Γαλλίας) και ESA (European Space Agency Ευρωπαϊκή Διαστημική Υπηρεσία) το laquoSTEPraquo (Satellite Test of Equivalence Principle Δορυφορικός Έλεγχος της Αρχής της Ισοδυναμίας) ελεγχόμενο κυρίως από το Πανεπιστήμιο του Stanford (Καλιφόρνια) και το laquoGalileo Galileiraquo ελεγχόμενο από την ASI (Agenzia Spaziale Italiana - Ιταλική Διαστημική Υπηρεσία) Το κυριότερο όργανο που προβλέπεται να χρησιμοποιηθεί στα πειράματα αυτά είναι το laquoΔιαφορικό Επιταχύμετροraquo (laquoDifferential Accelerometerraquo) Η ονομασία του οφείλεται στο

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

ότι αποσκοπεί στη μέτρηση όχι απλά της επιτάχυνσης (laquoεπιταχύμετροraquo) αλλά της διαφοράς των επιταχύνσεων δύο μαζών εφόσον αυτή υπάρχει (laquoΔιαφορική Επιτάχυνσηraquo) Βασική του εξάρτημα είναι δύο ομοαξονικές κυλινδρικές μάζες (laquoTest Massesraquo - laquoΠειραματικές Μάζεςraquo) με άνισες διαμέτρους οι οποίες ολισθαίνουν κατά μήκος του κοινού τους άξονα Η διάταξη τους ως κυλίνδρων με κοινό άξονα αποσκοπεί εκτός άλλων στην εξασφάλιση ίσης μεταξύ των ροπής αδρανείας Εξ αιτίας της περιφοράς του δορυφόρου πέριξ της Γης η βαρυτική έλξη της τελευταίας πάνω στις μάζες αλλάζει περιοδικά φορά με αποτέλεσμα αυτές να εκτελούν ένα είδος ταλάντωσης Ενδεχόμενη διαφορά στην επιτάχυνση των δύο μαζών κατά παράβαση της Αρχής της Ισοδυναμίας (laquoΔιαφορική Επιτάχυνσηraquo) λαμβάνει περιοδική μορφή αλλάζοντας κατεύθυνση σε κάθε περιφορά του δορυφόρου Επομένως καταγράφεται ως περιοδικό φαινόμενο με συχνότητα ίση με εκείνη της περιφοράς Σε περίπτωση που παρrsquo όλα τα μέτρα προστασίας τα οποία θα αναφέρουμε εν συντομία στη συνέχεια υπάρξουν παρέλξεις (επιταχύνσεις των μαζών οφειλόμενες σε παράγοντες άλλους πέρα από το πεδίο βαρύτητας της Γης) αυτές εντοπίζονται χάρη στην ανάλυση Fourier ως συνιστώσες στην περιοδική αυτή διαφοροποίηση των δύο επιταχύνσεων με συχνότητα άλλη ως προς εκείνη της περιφοράς του δορυφόρου (laquoβαρυτικός θόρυβοςraquo) και απομακρύνονται αφήνοντας τελικά μόνο την (ενδεχόμενη) περιοδική διαφορική επιτάχυνση που οφείλεται στο βαρυτικό πεδίο της Γης Περαιτέρω ελάττωση του βαρυτικού θορύβου επιτυγχάνεται με την περιοδική θέση του δορυφόρου σε περιστροφική κίνηση πέριξ του άξονά του με διαφορετική σε κάθε περίπτωση τιμή γωνιακής ταχύτητας και άρα και συχνότητας περιστροφής (στην περίπτωση του laquoGalileo Galileiraquo προβλέπεται η διαρκής περιστροφική του κίνηση με συχνότητα 2 Hertz με επί πλέον στόχο την σταθεροποίηση του προσανατολισμού του άξονά του αλλά και του κοινού άξονα των κυλινδρικών πειραματικών μαζών) Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την περιοδική αλλαγή κατεύθυνσης της διαφορικής επιτάχυνσης με άλλη κάθε φορά συχνότητα μεγαλύτερη από εκείνη της περιφοράς του δορυφόρου πέριξ της Γης Ο βαρυτικός θόρυβος εντοπίζεται στη συνέχεια συγκρινόμενος με τη συχνότητα αυτή και απομακρύνεται Συνολικά χρησιμοποιούνται περισσότερες από μία laquoθεμελιώδειςraquo συχνότητες σαν μέτρα σύγκρισης για την απομόνωση του θορύβου Το MICROSCOPE και το laquoGalileo Galileiraquo χρησιμοποιούν ζεύγος επιταχυμέτρων (laquoTwin Accelerometerraquo - laquoΔίδυμο Επιταχύμετροraquo) ήτοι δύο - 2 - συνολικά ζεύγη πειραματικών μαζών ένα από μάζες του αυτού υλικού (λευκόχρυσος στην περίπτωση του MICROSCOPE) και ένα από μάζες διαφορετικών υλικών (λευκόχρυσος και τιτάνιο στην περίπτωση του MICROSCOPE κράμα λευκόχρυσουιριδίου και κράμα χαλκούβηρυλλίου στην περίπτωση του laquoGalileo Galileiraquo) Στο MICROSCOPE τα δύο ζεύγη μαζών είναι εγκατεστημένα σε δύο διαφορετικά συστήματα αισθητήρων ενώ στο laquoGalileo Galileiraquo οι τέσσερις κυλινδρικές μάζες τοποθετούνται όλες με κοινό άξονα εξωτερικά ευρίσκεται το ζεύγος μαζών από όμοιο υλικό Η χρήση διαφορετικών υλικών σε εναλλαγές επιδιώκει να δώσει απάντηση στο ερώτημα αν αυτά επηρεάζονται από τη βαρύτητα κατά διαφορετικό τρόπο Σκοπός του πειράματος είναι η καταγραφή της διαφορικής επιτάχυνσης των από διαφορετικά υλικά μαζών κατά την ελεύθερη πτώση τους στο βαρυτικό πεδίο της Γης ενώ το όργανο με τις από το αυτό υλικό μάζες χρησιμεύει για αντιπαραβολή και σύγκριση ώστε να εντοπίζονται ενδεχόμενα συστηματικά σφάλματα Στην περίπτωση του STEP τα επιταχύμετρα είναι τέσσερα - 4 - και αποτελούνται από τα ακόλουθα υλικά Νιόβιο κράμα λευκόχρυσουιριδίου και βηρύλλιο εμφανιζόμενα κατά laquoκυκλικόraquo τρόπο Ήτοι Ένα ζεύγος από νιόβιο και κράμα λευκόχρυσουιριδίου ένα ζεύγος από κράμα λευκόχρυσουιριδίου και βηρύλλιο ένα ζεύγος από βηρύλλιο και νιόβιο και ένα επί πλέον ζεύγος από κράμα λευκόχρυσουιριδίου και βηρύλλιο Με στόχο την εξακρίβωση

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

της ύπαρξης ή όχι συστηματικών σφαλμάτων στην περίπτωση των τεσσάρων ζευγών μαζών του STEP εφαρμόζεται η λεγόμενη laquoκυκλική συνθήκηraquo Έστωσαν τρία σώματα Α Β και Γ και a b c οι καταγεγραμμένες επιταχύνσεις αυτών Θεωρούμε τις διαφορές των επιταχύνσεων ανά δύο a bminus (διαφορική επιτάχυνση σωμάτων Α και Β) b cminus (διαφορική επιτάχυνση σωμάτων Β και Γ) και c aminus (διαφορική επιτάχυνση σωμάτων Γ και Α) Αν το άθροισμα των διαφορικών αυτών επιταχύνσεων είναι μηδέν ( ) ( ) ( )( )0a b b c c aminus + minus + minus = συμπεραίνουμε πως δεν υπάρχουν συστηματικά σφάλματα κατά την εκτέλεση του πειράματος και των μετρήσεων Αν όχι τότε πρέπει να υπάρχουν συστηματικά σφάλματα Η επιτάχυνση των μαζών οφείλεται κυρίως στο βαρυτικό πεδίο της Γης ωστόσο και άλλοι παράγοντες ενδέχεται να προκαλέσουν παρόμοια επιτάχυνση όπως για παράδειγμα η πίεση που ασκείται στο δορυφόρο από τον ηλιακό άνεμο η απλή διέλευση από την ατμόσφαιρα της Γης έστω και στα ανώτατα αυτά στρώματα ακόμα και η πίεση της ακτινοβολίας από τη laquoΖώνη Van Allenraquo Υπενθυμίζουμε πως η ευαισθησία των επιταχυμέτρων είναι τέτοια ώστε να καταγράφουν ακόμα και μετατοπίσεις των πειραματικών μαζών τάξης μεγέθους μικρότερης ενός ατόμου Για το λόγο αυτόν ο δορυφόρος έχει προβλεφθεί να είναι laquoελεύθερος παρέλξεωνraquo Είναι εξοπλισμένος με κατάλληλο σύστημα ιονικών προωστήρων (Field Emission Electric Propulsion - laquoFEEPraquo) οι οποίοι χάρη στη διαρκή λειτουργία τους αντισταθμίζουν κάθε άλλη επιτάχυνση που εμφανίζεται στο δορυφόρο πέρα από εκείνη του βαρυτικού πεδίου της Γης Ανάλογα συστήματα υπάρχουν και λειτουργούν περιοδικά σε κάθε δορυφόρο προκειμένου να εξασφαλίζεται ο σταθερός προσανατολισμός του όμως εκείνοι των ανωτέρω πειραματικών δορυφόρων προβλέπεται να λειτουργούν αδιάκοπα (στην περίπτωση πχ του MICROSCOPE κάθε frac14 του δευτερολέπτου) Επίσης η ώση που εξασκούν είναι πολύ περισσότερο ακριβής και μικρομετρική (τάξης μεγέθους από 1 χιλιοστό έως και 1 εκατομμυριοστό του Newton) Συνολικά με τη λειτουργία τους το όλον σύστημα παραμένει ουσιαστικά ανεπηρέαστο από κάθε άλλη επίδραση πλην εκείνης του βαρυτικού πεδίου της Γης Ως προς τον τρόπο με τον οποίο μετράται η επιτάχυνση των πειραματικών μαζών των επιταχυμέτρων τα ζεύγη του MICROSCOPE είναι ενσωματωμένα σε πυριτικό κλωβό από τον οποίο διέρχονται ηλεκτρόδια Τα τελευταία εξασφαλίζουν τη διατήρηση της θέσης των μαζών ως προς τον κλωβό Οι μάζες έχουν laquoέξη βαθμούς ελευθερίαςraquo ήτοι δύνανται να κινηθούν κατά μήκος του κοινού τους άξονα καθώς και κατά μήκος άλλων δύο νοητών αξόνων οι οποίο μαζί με τον πρώτο συνιστούν καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Έχουν επίσης τη δυνατότητα να περιστραφούν Δημιουργώντας ηλεκτροστατικό πεδίο τα ηλεκτρόδια του κλωβού αντιτίθενται στην κάθε τέτοια μεταβολή των θέσεων των μαζών (laquoΗλεκτροστατική Άνωσηraquo) Ταυτόχρονα η ένταση του πεδίου που απαιτήθηκε στην κάθε περίπτωση προκειμένου να εξασφαλιστεί η ακινησία των μαζών καταγράφεται καθιστώντας γνωστή την επιτάχυνση τους ανά πάσα στιγμή Το πείραμα προβλέπεται να ελέγξει την Ασθενή Αρχή της Ισοδυναμίας ανιχνεύοντας ενδεχόμενες διαφορικές επιταχύνσεις με ακρίβεια τάξης μεγέθους 15 1610 10 minus minusminus ήτοι 2 έως 3 τάξεις πάνω από τα πλέον ακριβή μέχρι σήμερα πειράματα (ζυγός στρέψεως πειράματα laquoEoumlt ndash Washraquo και Μόσχας) Στην περίπτωση του laquoGalileo Galileiraquo οι πειραματικές μάζες σχηματίζουν γέφυρα πυκνωτών σε συνδυασμό με αντίστοιχες ακίνητες πλάκες Ενδεχόμενη διαφορική επιτάχυνση και συνακόλουθη μετατόπιση των πρώτων διαταράσσει την ισορροπία της γέφυρας η οποία καταγράφεται Η ευαισθησία της μεθόδου αυτής είναι σε θέση να ανιχνεύσει μετατοπίσεις της τάξης των 310 Angstroumlmminus οι οποίες αντιστοιχούν σε διαφορική επιτάχυνση της τάξης του 1710 minus

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Τα ζεύγη των πειραματικών μαζών του STEP τέλος διατηρούνται σε laquoκρυογονικόraquo περιβάλλον με θερμοκρασία 2 Κo (ήτοι 2 βαθμοί άνω του απολύτου μηδενός) και σε laquoάκρως υψηλό κενόraquo (laquoultra high vacuumraquo) ήτοι σε συνθήκες laquoυπεραγωγιμότηταςraquo (μηδενικής αντίστασης στη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος) Στις συνθήκες αυτές με χρήση μαγνητομέτρου laquoSQUIDraquo (Superconducting Quantum Interference Device - Υπεραγώγιμη Διάταξη Κβαντικής Συμβολής) είναι δυνατόν να καταγραφούν μετατοπίσεις της τάξης των

1510minus μέτρων οι οποίες αντιστοιχούν σε διαφορικές επιταχύνσεις τάξης μεγέθους μικρότερης του 1810 minus

Η επιστημονική κοινότητα αναμένει με μεγάλο ενδιαφέρον τα αποτελέσματα των ανωτέρω πειραμάτων Ενδεχόμενη παραβίαση της Αρχής της Ισοδυναμίας θα ενισχύσει τις θεωρίες εκείνες που όπως η Θεωρία Χορδών επιχειρούν να εντάξουν τη βαρύτητα σε ένα σχήμα σύζευξης με τις άλλες τρεις αλληλεπιδράσεις (Ηλεκτρομαγνητισμός Ασθενής Αλληλεπίδραση Ισχυρή Αλληλεπίδραση) Σε περίπτωση πάλι που διαπιστωθεί ότι η Αρχή της Ισοδυναμίας δεν παραβιάζεται ούτε στις απειροελάχιστες αυτές τάξεις μεγέθους τότε θα τεθούν ισχυρότατοι περιορισμοί στις ωσάνω θεωρίες οι οποίες προκειμένου να έχουν επιτυχία θα πρέπει υποχρεωτικά να είναι συμβιβαστές με την διάσημη αρχή που δεσπόζει στον κόσμο της Φυσικής εδώ και πέντε αιώνες

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ - ΛΕΖΑΝΤΕΣ

Φωτογραφία 1 MICROSCOPE

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 2 STEP Αριστερά ο ηλιακός συλλέκτης

Φωτογραφία 3 Παρ όλον ότι αποδόθηκε στον Γαλιλαίο() το πείραμα με τη ρίψη αντικειμένων από υψηλό κτήριο εκτελέστηκε (και) πριν από αυτόν - για παράδειγμα από τον Φλαμανδό μαθηματικό και μηχανικό Simon Stevin (154849 - 1620) ο οποίος επαλήθευσε την πτώση κάθε σώματος με την αυτή επιτάχυνση στα 1586 αφήνοντας σφαίρες από μόλυβδο με διαφορετικές μάζες να πέσουν από το κωδωνοστάσιο της Nieuwe Kerk (Νέας Εκκλησίας) της ολλανδικής πόλης Delft

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 4 Γαλιλαίος (Galileo Galilei) Η Αρχή της Ισοδυναμίας συνδέθηκε ιστορικά με το όνομά του εξ αιτίας πολυάριθμων σχολαστικών πειραμάτων του (ταλάντωση εκκρεμούς κύλιση σφαιρών σε κεκλιμένο επίπεδο) με τα οποία την επαλήθευσε Ωστόσο το (υποτιθέμενο) πείραμά του με τη ρήψη βλημάτων πυροβόλου από τον Πύργο της Πίζας είναι πιθανότατα μύθος

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 5 Η Αρχή της Ισοδυναμίας θεωρήθηκε από το Νεύτωνα ως ακρογωνιαίος λίθος για την μηχανική Για το λόγο αυτό της αφιέρωσε συστηματική ανάλυση ήδη από τις πρώτες παραγράφους των Principia Mathematica Την ίδια σημασία της έδινε και ο Αϊνστάιν ενώ κατά ορισμένες εκτιμήσεις ακόμα και η απλούστερη μορφή της - η laquoΑσθενής Αρχή της ισοδυναμίαςraquo - εφ όσον ισχύει - έχει από μόνη της σαν συνέπεια τον προσδιορισμό της βαρύτητας ως φαινομένου οφειλόμενου στη γεωμετρία του χωροχρόνου

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 6 Βαρόνος Lorand von Eoumltvoumls Επινοώντας και εκτελώντας (18901922) το πείραμα με τον laquoζυγό στρέψηςraquo (δεξιές εικόνες) κατόρθωσε την πρώτη επαλήθευση της Αρχής της Ισοδυναμίας σε μικρομετρικό βαθμό της τάξης του 10-8 εργασία για την οποία βραβεύτηκε από το Πανεπιστήμιο του Goumlttingen

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 7 Διάφοροι τύποι laquoζυγών στρέψηςraquo

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 8 Δομή και διάταξη του laquoζυγού στρέψηςraquo του Eoumltvoumls

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 9 Απλουστευμένη αναπαράσταση του πειράματος του Eoumltvoumls Σε περίπτωση που η βαρυτική μάζα του κάθε σώματος δεν είναι ίση με την αδρανειακή του τότε στην εικονιζόμενη διάταξη εμφανίζεται laquoροπή στρέψηςraquo Ο ζυγός ισορροπεί τελικά περιστρέφοντας τον όμως κατά ένα πλήρη κύκλο η ροπή μεταβάλλεται οπότε παρατηρούμε πως η ισορροπία επέρχεται εκ νέου ύστερα από διαφορετικό βαθμό στρέψης Το πείραμα εκτελέστηκε υπό πολλές παραλλαγμένες μορφές και δεν αποκάλυψε καμία διαφορά μεταξύ αδρανειακής και βαρυτικής μάζας

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 10 Robert Dicke

Φωτογραφία 11 Ο David Scott (laquoΑπόλλων 15raquo) κρατώντας ορυκτολογική σφύρα και φτερό Στη δεξιά φωτογραφία τα δύο αυτά αντικείμενα έχοντας αφεθεί να πέσουν ελεύθερα φτάνουν ταυτόχρονα στην επιφάνεια της Σελήνης

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 12 Οι ανακλαστήρες επιστροφής των αποστολών laquoΑπόλλωνraquo 11 14 15 και το όχημα laquoLunokhod 1raquo με τον ανακλαστήρα επιστροφής (η μικρών διαστάσεων κατασκευή στο αριστερό μέρος)

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 13 Ο σταθμός τηλεμετρίας με Λαίηζερ laquoΑπόλλωνraquo στο Νέο Μεξικό ΗΠΑ Με χρήση ενός προσαρμοσμένου τηλεσκοπίου διαμέτρου 35 μέτρων μέσω του οποίου διέρχονται και ενισχύονται οι ακτίνες Λαίηζερ ο σταθμός θα είναι σε θέση να καταγράφει την απόσταση Γης - Σελήνης με ακρίβεια της τάξεως του ενός χιλιοστού

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 14 Κατά την πραγματοποίηση του STEP μία ενδεχόμενη παραβίαση της Αρχής της Ισοδυναμίας θα εμφανιζόταν ως διαφορική μετατόπιση μεταξύ των δύο δειγμάτων μάζας Η μετατόπιση αυτή θα είχε την περιοδική μορφή της δεύτερης εικόνας έχοντας ως αποτέλεσμα ένα σήμα διαφορικής μετατόπισης με συχνότητα ίση με την τροχιακή συχνότητα του δορυφόρου

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 15 MICROSCOPE Το laquoΔιαφορικό Επιταχύμετροraquo Ενδεχόμενη επιτάχυνσή των πειραματικών μαζών προκαλεί δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου στο σύστημα ηλεκτροδίων με στόχο τη διατήρησή τους σε ακινησία Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αποτελεί ένδειξη του μεγέθους της επιτάχυνσης αυτής των μαζών και καταγράφεται δίνοντας μία εικόνα της ελεύθερης πτώσης τους στο βαρυτικό πεδίο της Γης

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 16 STEP Λεπτομερής απεικόνιση της δομής του διαφορικού επιταχυμέτρου και του δορυφόρου

Φωτογραφία 17 Ο δορυφόρος του πειράματος laquoGalileo Galileiraquo Αριστερά περιβάλλεται από τον ηλιακό του συλλέκτη

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 18 laquoGalileo Galileiraquo Σχεδιάγραμμα του laquoΔιαφορικού Επιταχυμέτρουraquo Με πράσινο και κυανό χρώμα απεικονίζονται οι εσωτερικές ομόκεντρες κυλινδρικές πειραματικές μάζες με καφέ οι εξωτερικές με ερυθρό ροδόχρουν βαθύ και ανοικτό κυανό οι πιεζοηλεκτρικοί μηχανισμοί και με κίτρινο διάφοροι πυκνωτές

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 19 Οι πειραματικές μάζες του επιταχυμέτρου του STEP από Βηρύλλιο και Τιτάνιο

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 20 MICROSCOPE Τα διαφορικά επιταχύμετρα μέσα στο περίβλημά τους

Φωτογραφία 21 MICROSCOPE Η βάση εγκατάστασης των οργάνων Στο εσωτερικό διακρίνεται το περίβλημα των επιταχυμέτρων

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

Φωτογραφία 22 MICROSCOPE Πηγή ενέργειας είναι μία ηλιακή γεννήτρια με δύο αρθρωτούς συλλέκτες οι οποίοι συμπτύσσονται επάνω στη βάση κατά τη διάρκεια της εκτόξευσης Παρέχουν ισχύ περί τα 180 Watt κατά την αρχή της λειτουργίας τους Υπάρχει επίσης και μία γεννήτρια Λιθίου Διακρίνεται το σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων ένας άξονας του οποίου έχει τη διεύθυνση των παραλλήλων αξόνων των επιταχυμέτρων

Β Ι Β Λ Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α - Π Α Ρ Α Π Ο Μ Π Ε Σ

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)

V B Braginsky amp V I Panov laquoVerification of the equivalence of inertial and gravitational massraquo Zh Eksp Teor Fiz 61873 - 79 (1971) Sov Phys ndash JETP 34 463 - 66 (1972)

Ignazio Ciufolini amp John Archibald Wheeler laquoGravitation and Inertiaraquo Princeton Series in Physics 1995

G M Keiser amp J E Faller laquoA new approach to the Eoumltvoumls experimentraquo Bull Am Phys Soc 24579 (1979)

Malcolm Longair laquoTheoretical Concepts in Physicsraquo Cambridge University Press 2004

Hans Ohanian amp Remo Ruffini laquoGravitation and Spacetimeraquo W W Norton amp Co 1994

Wolfgang Rindler laquoRelativity Special General and Cosmologicalraquo εκδόσεις laquoOxford University Pressraquo 2006

J L Synge laquoRelativity The General Theoryraquo North ndash Holland Amsterdam 1971

Clifford Will laquoThe Confrontation between General Relativity and Experimentraquo arXivgr-qc0510072v2 4 April 2006

Clifford Will laquoTheory and Experiment in Gravitational Physicsraquo Cambridge University Press 1993

P W Worden laquoMeasurement of small forces with superconducting magnetic bearingsraquo Precision Eng 4 139 ndash 144 (1982)

http www npl washington edu eotwash experiments equivalencePrinciple ep html

http smsccnesfrMICROSCOPEindexhtm

httpeinsteinstanfordeduSTEP

httpeotvosdmunipiitnobili

httpeotvosdmunipiitnobiliggwebphaseAindexhtml

httpcopernicodmunipiit~toncelliGGGGprojecthtm

Δρ Κ Μπενάς Aρχή Iσοδυναμίας Φύση και Στοχασμός (ένθετο emagazine του 24 grammatacom)