Begriffe

• Wellenlänge: λ• Periodendauer: T = 1/f• Frequenz = υ oder f• Kreisfrequenz: ω = (2Π)*f• Schallgeschwindigkeit: v = υ*λ

Freihandversuche auf Arbeitszetteln

Schaukel

• Wie schubst man ein Kind auf der Schaukel an, damit es möglichst hoch schaukelt?

• Was passiert wenn man das Kind nur selten anschubst?

• Was passiert, wenn man das Kind „zu oft“ anschubst?

Schaukel (2)

• Die Schaukel ist wie ein Pendel. Sie besitzt eine Eigenschwingung, die von der Länge der Schaukel abhängt.

• Schubst man nur selten an, schwingt die Schaukel mit der Frequenz ihrer Eigenschwingung.

• Schubst man zu oft, schwingt die Schaukel nur mit kleiner Amplitude nahe der Erregerfrequenz.

• Schubst man in der Frequenz der Eigenschwingung erreicht man maximale Amplitude.

Resonanz

• Wird ein Gegenstand mit einer Frequenz angeregt, die seiner Eigenfrequenz entspricht, so tritt der Resonanzfall auf

Versuch zur Resonanz

• 1. Bewegung der Kugel nach Anschlagen der rechten Stimmgabel?

• 2. Tonerzeugung bei der linken Stimmgabel nach Anschlagen der rechten Stimmgabel?

Versuchsergebnis• Eine Stimmgabel lässt sich zu Schwingungen

anregen, wenn sie identisch ist mit der Erregerstimmgabe.

• Grund: Beide Stimmgabeln besitzen die gleiche Eigenschwingung, schwingen also mit der gleichen Frequenz.

• Resumee: Ein schwingungsfähiger Körper kann durch auf ihn übertragene Schwingungen zur Resonanzschwingung angeregt werden.

Freihandversuch: klingende Gläser

Wiederholung

• Ton: Schallereignis, das aus nur einer Sinuswelle besteht:

• Klang: Schallereignis, das sich aus verschiedenen Sinuswellen zusammensetzt, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.

• Geräusch?

Geräusch• Von einem Geräusch spricht der Physiker

dann, wenn ein Schallereignis aus vielen verschiedenen Tönen besteht, die nicht im Verhältnis der Obertöne zueinander stehen.

• Beispielsweise entsteht beim Eingießen von Tee in eine Tasse ein Geräusch.

• Andere Beispiele ..

Versuch

• Geräusche mit Cassy aufnehmen

Geräusche als Wellenpakete• http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition

.html

• In Wirklichkeit: Wellenpakte zerlaufen, das heißt, sie werden flacher und breiter

• Grund: Dispersion

• Dispersion beruht auf der Tatsache, dass die Geschwindigkeit der Welle von der Wellenlänge anhängt.

• Daher ist die Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpaketes nicht gleich den Phasengeschwindigkeiten der einzelnen Wellen.

Versuch: Stimmgabel mit Gewicht

• Wie verändert sich der Ton der Stimmgabel durch das Massestück?

• Wie verändert sich der Ton durch Verschieben des Massestückes?

• Was ist zu erwarten, wenn zwei gleiche Stimmgabeln gemeinsam angeschlagen werden, eine jedoch mit einem Massestück versehen ist?

Überlagerung von Tönen ähnlicher Frequenz

• Versuch – mit und ohne Cassy• http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition

.html

Wenn sich zwei Töne ähnlicher Frequenzen überlagern, entsteht eine Schwebung

Einhüllende

Schwebung – mathematische Beschreibung

• P1 = P0 sin (ω1t), P2 = P0 sin (ω2t)

• Mit dem Additionstheorem: sinθ1 + sinθ2 =

2 * cos (0,5 (θ1-θ2)) sin (0,5 (θ1+θ2)),

folgt: P = P1 + P2

P= 2 P0 cos (0,5 (ω1-ω2)t) sin (0,5 (ω1+ω2)t)

ω1+ω2 ist die Frequenz der Einhüllenden.