RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOSCISALHAMENTO DOS SOLOS

Prof. Júnio René T. Fagundes

INTRODUÇÃO

Escorregamentos

Escorregamentos

Acréscimos de tensões

Alívio de tensões

Escorregamentos

POR QUE E QUANDO ESSES ACIDENTES ACONTECEM???

τmob. = τdisp.Ruptura

“A resistência de um solo é a sua resistência ao cisalhamento”

Sapata

Superfície de Ruptura

CAPACIDADE DE CARGA DAS FUNDAÇÕES

EMPUXOS DE TERRA, OBRAS DE TERRAE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

ESTABILIDADE DE TALUDESNATURAIS E ARTIFICIAIS

ESCAVAÇÕES, ATERROS E BARRAGENS

Compressão

Tração

Cisalhamento

Combinação crítica entre a Tensão Normal e a Tensão Cisalhante

σz

τzx

z

ESTADO PLANO DE TENSÕES

σ τσx

τxz

x

τxz = τzx= τ

Por Equilíbrio

Plano de Ruptura

τxz = τzx= 0z

σα τα

σ1

τzx

στxz

Estado Particular

PPMσ1: Tensão Principal Maiorσ3: Tensão Principal Menor

Estado Plano de Tensões

τα σ3

x

αPPm

σ3: Tensão Principal Menor

Plano α qualquer

Plano α qualquer

α= 45°σα = (σ1 + σ3)/2

Estado Plano de Tensões

α= 45°σα = (σ1 + σ3)/2

τα = τmáx

[σα- (σ1+ σ3)/2]2 + τ2α = [(σ1- σ3)/2]2

EQUAÇÃO DE UM CÍRCULO

Geral – α qualquer

CÍRCULO DE MOHR

Convenção de Sinais

Compressão (+)

Estado Plano de Tensões

[(σ1+ σ3)/2; 0]

R = (σ1- σ3)/2

CÍRCULO DE MOHR

Como obter o ponto P???

σ1

Estado Plano de Tensões

[(σ1+ σ3)/2; 0]

R = (σ1- σ3)/2

σ3

CÍRCULO DE MOHR

Como obter o ponto P???

σ1Considerando um ponto no círculo

que representa um conjunto de

tensões (normal e cisalhante), para

Estado Plano de Tensões

σ3

encontrar o Polo basta traçar por

este ponto uma paralela ao plano

onde atuam essas tensões. O ponto P

é determinado pela intersecção da

reta paralela com o círculo.

O Polo é um ponto único para um determinado estado de tensão

CÍRCULO DE MOHR

Estado Plano de Tensões

� Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar:

� Tensão principal maior

� Tensão principal menor

� Tensões no plano AC

� Direções dos planos principais

EXERCÍCIO 1

� Máxima tensão de cisalhamento

A B

CD

600 kPa240 kPa

360 kPa

240 kPa

� Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, determinar:

� Tensão principal maior

� Tensão principal menor

�Direções dos planos principais

� Máxima tensão de cisalhamento

EXERCÍCIO 2