RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK

ELK-DAS.26 40 JAM

V = Vm Sin t I = Im Si n(t - ) 2

Penyusun : TIM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONALEDISI 2001

KATA PENGANTAR

Modul BALIK

dengan

judul bahan

RANGKAIAN ajar yang

LISTRIK

ARUS sebagai

BOLAKpanduan

merupakan

digunakan

praktikum peserta diklat (siswa) Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk salah satu bagian dari kompetensi Penerapan Konsep Dasar Elektro. Modul ini menguraikan tentang dasar listrik arus bolak-balik baik satu phasa maupun tiga phasa serta rangkaian seri dan paralel dari komponen RLC dalam arus listrik bolak-balik.. Kegiatan Belajar 1

membahas dasar listrik arus bolak-balik (AC).yang mempunyai 4 sub pokok bahasan yaitu tegangan, arus, sudut fasa, dan beda fasa, respon elemen dalam AC. Kegiatan Belajar 2 membahas mengenai rangkaian seri berbeban resistor dan induktor dalam arus bolak-balik. Sedangkan Kegiatan Belajar 3 membahas mengenai rangkaian paralel arus listrik bolak-balik. Selanjutnya Kegiatan Belajar 4 membahas analisis rangkaian listrik arus searah yaitu analisis loop pada Kegiatan Belajar 3 dan analisis simpul pada Kegiatan Belajar 4 menguraikan tentang rangkaian tiga phasa, baik sambungan bintang maupun segitiga. Uraian ini merupakan akhir dari pembahasan rangkaian listrik arusbolak-balik. Modul ini terkait dengan modul lain yang membahas fisika dasar dan hukum kelistrikan sehingga sebelum menggunakan modul ini siswa diwajibkan telah memahami modul tersebut.

Yogyakarta, Nopember 2001 Penyusun. Tim Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta

ii

DISKRIPSI JUDUL RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK merupakan modul teori dan atau praktikum yang memuat penerapan dari hukum-hukum kelistrikan, serta memuat kajian atau teori dalam menganalisa rangkaian dalam arus bolak-balik.. Modul ini terdiri dari 4 (empat) kegiatan belajar yang mencakup dasar listrik arus bolak-balik, rangkaian seri arus bolak-balik beban resistor dan induktor, rangkaian paralel arus listrik bolak-balik, serta rangkaian tiga phasa. Dengan menguasai modul ini diharapkan peserta diklat mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak-balik dan menerapkannya dalam praktek.

iii

PETA KEDUDUKAN

iv

PRASYARAT Untuk melaksanakan modul RANGKAIAN LISTRIK ARUS

BOLAK -BALIK memerlukan kemampuan awal yang harus dimiliki peserta diklat, yaitu : Peserta diklat telah memahami.konsep dasar fisika teknik. Peserta diklat telah memahami komponen-komponen dasar

kelistrikan, seperti sumber tegangan, komponen pasif. Peserta diklat telah memahami hukum-hukum kelistrikan. Peserta diklat dapat menggunakan alat ukur analog. Peserta diklat dapat menggunakan CRO.

v

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i KATA PENGANTAR .......................................................................................... ii DESKRIPSI JUDUL ......................................................................................... iii PETA KEDUDUKAN MODUL .......................................................................... iv PRASYARAT DAFTAR ISI ................................................................................................... v .................................................................................................. vi

PERISTILAHAN/ GLOSSARY .......................................................................... viii PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ............................................................... ix TUJUAN ............................................................................................................ x 1. Tujuan Akhir ..................................................................................... x

2. Tujuan Antara ..................................................................................... x KEGIATAN BELAJAR 1 .................................................................................... 1 Lembar Informasi ................................................................................... 1

Lembar Kerja .......................................................................................... 8 Kesehatan dan Keselamatan Kerja ......................................................... 9 Langkah Kerja ......................................................................................... 9 Lembar Latihan ........................................................................................ 12 KEGIATAN BELAJAR 2 .................................................................................... 13 Lembar Informasi ................................................................................... 13

Lembar Kerja .......................................................................................... 19 Kesehatan dan Keselamatan Kerja ......................................................... 19 Langkah Kerja ......................................................................................... 20 Lembar Latihan ........................................................................................ 22 KEGIATAN BELAJAR 3 ................................................................................... 24 Lembar Informasi ................................................................................... 24

Lembar Kerja .......................................................................................... 27 Kesehatan dan Keselamatan Kerja ......................................................... 28

vi

Langkah Kerja ......................................................................................... 28 Lembar Latihan ........................................................................................ 30 KEGIATAN BELAJAR 4 .................................................................................... 32 Lembar Informasi ................................................................................... 32

Lembar Kerja .......................................................................................... 34 Kesehatan dan Keselamatan Kerja ......................................................... 35 Langkah Kerja ......................................................................................... 35 Lembar Latihan ........................................................................................ 37 LEMBAR EVALUASI ........................................................................................ 39 LEMBAR KUNCI JAWABAN ........................................................................... 41 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 1 ........................................................... 41 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 2 ........................................................... 43 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 3 ........................................................... 45 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 4 ........................................................... 47 Kunci Jawaban Lembar Evaluasi ........................................................... 49 DAFTAR PUSTAKA............................................................................................ 51

vii

PERISTILAHAN / GLOSSAARY

Phasor

merupakan

vektor

yang

digunakan

untuk

menggambarkan

besaran yang nilainya bervariasi menurut fungsi waktu dan membentuk grafik fungsi sinus (gelombang AC) sepeperti besaran listrik AC.

viii

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Langkah-langkah yang harus dilakukan uantuk mempelajari modul 1. Persiapkan alat dan bahan yang digunakan pada setiap kegiatan belajar. 2. Pelajari dengan baik lembar informasi sehingga konsep dan

persamaan-persamaan dapat dipahami dengan baik. 3. Dalam mempersiapkan alat untuk praktek hitunglah dulu besaranbesar dalam rangkaian, kemudian tentukan batas alat yang

digunakan. 4. Rakitlah setiap komponen sesuai dengan gambar rangkaian yang diberikan pada setiap kegiatan belajar. 5. Ceklah kembali rangkaian yang sudah dibuat. 6. Konsultasikan rangkaian kepada instruktur sebelum dihubungkan ke sumber tegangan. 7. Hati-hatilah selama melaksanakan praktik. 8. Kembalikan semua peralatan praktik yang digunakan.

ix

TUJUAN 1. Tujuan Akhir Peserta diklat mampu memahami konsep rangkaian listrik arus bolak-balik. Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolakbalik. Peserta diklat mampu menghitung beban, daya, faktor daya pada listrik arus bolak-nalik. Peserta diklat mampu membuat rangkaian berbeban pada rangkaian listrik arus bolak-balik. 1. Tujuan Antara Peserta diklat mampu menghitung tegangan, arus , daya dan faktor daya pada rangkaian listrik arus bolak-balik. Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian seri arus bolak-balik. Peserta diklat mampu menghitung impedansi, faktor daya, serta frekuensi resonansi pada rangkaian seri arus bolak-balik. Peserta diklat mampu menggambar diagram phasor impedansi, arus dan tegangan saat resonansi. Peserta diklat mampu menghitung impedansi, arus, daya, faktor daya, serta frekuensi resonansi pada rangkaian paralel arus bolakbalik. . Peserta diklat mampu menghitung tegangan dan arus pada sambungan segitiga maupun bintang. Peserta diklat mampu menghitung daya dan faktor daya pada rangkaian tiga phasa. Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian tiga phasa.

x

KEGIATAN BELAJAR 1

DASAR LISTRIK BOLAK-BALIK (AC)Lembar Informasi 1. Tegangan dan Arus Listrik Bolak-Balik Suatu bentuk gelombang tegangan listrik bolak-balik dapat

digambarkan seperti pada Gambar 1 di bawah ini. Vm Sin t Amplitudo t

T = 2 Gambar 1. Bentuk Gelombang Tegangan Listrik Bolak-Balik. Pesamaan tegangan sesaat

2 v = Vm sin 2ft = Vm sin t = Vm sint T Dimana v = Tegangan sesaat Vm = Tegangan Maksimum = Frekuensi = 1/t (Hz) T = Periode = waktu untuk satu gelombang = kecepatan sudut = 2 = 2/T = radian perdetik Frekuensi dalam listrik AC merupakan banyaknya gelombang yang terjadi dalam satu detik. Jika waktu yang diperlukan oleh satu gelombang disebut periode (T) maka.

f =

1 1 atau T = T f

1

jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak N kali dalam satu menit, maka frekuensi mempunyi persamaan

f =

PN 120

P = Jumlah kutub generator N = Jumlah putaran permenit (rpm) 2. Sudut Fase dan Beda Fase Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudut fase dan beda fase akan memberikan informasi tentang tegangan dan arus. Sedangkan beda fase antara tegangan dan arus pada listrik arus bolak-balik memberikan

informasi tentang sifat beban dan penyerapan daya atau energi listrik. Dengan mengetahui beda fase antara tegangan dan arus dapat diketaui sifat beban apakah resistif, induktif atau kapasitif. 3. Tegangan Efektif dan Arus Efektif Tegangan listrik arus bolak balik yang diukur dengan multimeter menunjukan tegangan efektif. Nilai tegangan dan arus efektif pada arus bolak balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang timbul jika dilewati arus searah : TeganganEfektif = Tegangan Maksimum 2

= 0.707 Tegangan Maksimum Ief = I mak 2 = 0.707 Imax 4. Respon Elemen a. Resistor dalam arus bolak balik Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik dan sebuah resistor seperti Gambar 2 di bawah

2

VR

IR

V = Vm Sin t i = Im Sin t

R

~ V = Vm Sin t Gambar 2. Rangkaian R, Bentuk Phasor, dan Bentuk Gelombang Pada AC Persamaan tegangan sumber v = Vm Sin t Persamaan tegangan pada Resistor R v =iR v = tegangan sesaat i = arus sesaat R = resistansi Sehingga i = Vm Sin t R

i = Im Sin t Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa sama (sefase). Daya sesaat ( p ) P = vi = Vm Sin t .Im Sin t = Vm Im Sin 2 t = = Vm Im ( 1 - Cos 2 t ) 2 Vm Im Vm Im Cos 2 t 2 2

3

Untuk satu gelombang nilai rata rata Vm Im Cos 2 t = 0 2 sehingga daya P= Atau P = V I watt V = Tegangan Efektif I = Arus Efektif b. Induktor murni dalam arus bolak balik Bila tegangan bolak balik dipasang pada induktor murni seperti Gambar 3 di bawah, maka induktor menghasilkan ggl yang melawan sumber yang besarnya V=L di dt VL Vm Im Vm Im = x 2 2 2

L ~ v = Vm Sin t Gambar 3. Rangkaian L dan Bentuk Pashor Pada AC. Tegangan Sumber v = Vm Sin t sehingga Vm Sin t = L di dt IL

4

di =

Vm Sin t dt L Vm i= Sin t L Vm i= ( Cos t ) L Vm i= Sin ( t ) L 2 Vm jika L Sin ( t - ) mempunyai 2

Arus sesaat ( i ) maksimum Im =

nilai 1maka persamaan arus pada Induktor menjadi I = Im Sin ( t - ) 2 Arus ketinggalan dengan sudut Daya Sesaat Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat dilihat dalam Gambar 4 berikut ini. V = Vm Sin t I = Im Si n(t - ) 2

atau 90o . 2

Gambar 4. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Pada Induktor P = vi = Vm Im Sin t Sin (t - ) 2 p = daya sesaat

5

Daya Untuk seluruh siklus P =Vm Im Sin 2 t dt = 0 2 02

Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat dalam jumlah terbatas. c. Kapasitor dalam arus bolak balik Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik dan sebuah kapasitor seperti Gambar 5 di bawah. IC

i VC

~v = Vm Sint

Gambar 5. Rangkaian C dan Bentuk Phasor Pada AC

Tegangan sumber mempunyai persamaan v = Vm Sint Muatan pada kapasitor q = Cv q = Muatan pada plat kapasitor C = Kapasitansi kapasitor V = Beda potensial/tegangan

6

Persamaan Arus i= dq dCv = dt dt dCvVm sin t = dt = C Vm Cos t Vm Sin (t + ) 1/ C 2 i = Im Sin (t + ) 2 = Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan dengan sudut Daya Daya sesaat pada kapasitor ( p ) P = vi = Vm Sint Im Sin (t + ) 2 = Vm Im Sint =V fase 400 = Z fase 158 , 2

atau 900 2

1 Vm Im Sint 22 0

daya untuk seluruh siklus P= Dari persamaan 1 Vm Im 2 di atas

Sin 2t dt = 0dapat dilihat bahwa kapasitor tidak

menyerap daya listrik Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut .

7

Tabel 1. Karakteristik tegangan dan arus R, L, dan C

Elemen

Sudut fasa arus Dan tegangan

Diagram

Impedansi

V = V m Sin t

R

Fasa sama

i = Im Sin t

R

i L Arus ketinggalan 900 atau 2B A

v 2 XL= L = 2

C

Arus

mendahului atau

tegangan900

XC =

1 1 = C 2

Lembar Kerja Alat dan bahan : 1. Trafo isolasi .................................................................... 2. Trafo step down 220 / 9 18 V..................................... 3. Multimeter / Voltmeter ................................................... 4. Variac................................................................................ 5. Kabel Penghubung ........................................................ 6. Saklar................................................................................ 1 buah 1 buah 2 buah 1 buah secukupnya 1 buah

8

Kesehatan dan Keselamatan Kerja 1. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum benar. 2. Jangan membuat sambungan terbuka terutama pada tegangan tinggi 3. Perhatikan batas ukur dan saklar pemilih pada multimeter. 4. Kalibrasikan CRO sebelum digunakan dengan teliti dan hati hati. 5. Letakkan peralatan pada tempat yang aman dan mudah diamati 6. Jangan menggunakan alat ukur di luar batas kemampuan 7. Pastikan posisi variac dalam kondisi minimum. Percobaan I. Tegangan Efektif Langkah Kerja 1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 6 di bawah ini

S V V

Trafo Isolasi 220/220 V

Variac

Trafo Step Down

Gambar 6. Rangkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan tutup saklar . 4. Atur tegangan Variac sehingga multimeter menunjukan seperti Tabel 2 di bawah. Amati penunjukan CRO setiap perubahan tegangan. 5. Bandingkan hasil pengukuran voltmeter dan CRO dengan teori.

9

6. Lanjutkan dengan percobaan kedua.

Tabel 2. Pengamatan CRO Voltmeter 2V 4V 6V 8V 10 V Percobaan II. Respon Elemen RLC Alat dan bahan : 1. Lampu Pijar .............................................................. 2. Ballas lampu TL ...................................................... 3. Kapasitor non polar 250 V ................................... 4. Saklar........................................................................ 5. Variac........................................................................ 6. Voltmeter.................................................................. 7. Amperemeter ........................................................... 8. Wattmeter ................................................................ 9. Kabel Penghubung ................................................. Langkah Kerja 1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 7 di bawah ini. 3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah secukupnya. CRO (p-p)

kemudian tutup saklar. 4. Atur variac sehingga diperoleh tegangan Tabel 3. 5. Catatlah penunjukan wattmeter dan amperemeter setiap perubahan tegangan. seperti nilai dalam

10

S A Sumber 220 V V W

Lampu

variac Gambar 7. Rangkaian Percobaan.

6. Gantilah langkah 3. 7. Catatlah Tabel 3.

lampu

pijar

dengan

ballas, dan

atur

tegangan ke

seperti dalam

penunjukan

amperemeter

wattmeter

8. Gantilah ballas dengan kapasitor atur tegangan seperti langkah 3 9. Hentikanlah kegiatan dan kembalikan semua peralatan ke tempat semula. Kemudian buat kesimpulan secara keseluruhan

berdasarkan percobaan tadi. 10. Bandingkan percobaan. 11. Hitung faktor daya dari lampu, ballas dan kapasitor. Tabel 3. Pengamatan Arus dan Daya daya, arus dan tegangan pada masingmasing

Lampu Tegangan 50 V 100 V 150 V 200 V I P I

Ballas P

Kapasitor I V

11

Lembar Latihan 1. Hitunglah banyak putaran generator setiap detik bila diketahui sebuah pembangkit listrik tenaga air ( PLTA ) mempunyai generator dengan 20 kutub, untuk menghasilkan frekuensi 50 Hz ! 2. Hitunglah penunjukan voltmeter dari suatu tegangan bolak balik gelombang sinus yang menunjukan 200 volt puncak dilihat CRO ! 3. Hitunglah arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu bila lampu pijar 220 230 volt, 100 watt dipasang pada tegangan 225 volt. ! 4. Sebuah kompor listrik 225 volt, 900 watt mempunyai elemen pemanas 5 m. hitunglah arus dan tahanan elemen. Jika elemen pemanas putus, kemudian disambung sehingga panjangnya - puncak jika

menjadi 4,8 m. hitunglah besar tahanan, arus dan daya kompor yang dipasang pada tegangan 225 volt ! 5. Hitunglah arus dan daya yang diserap oleh kapasitor, jika dua buah kapasitor 60 F dan 40 F diseri dan dipasang pada tegangan 220 V, 50 HZ !

12

KEGIATAN BELAJAR 2

RANGKAIAN SERI ARUS BOLAK BALIK BEBAN RESISTOR DAN INDUKTORLembar Informasi Sebuah resistor R ohm dan Induktor L henry diseri dan

dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan arus bolak balik seperti Gambar 8 di bawah ini. B

VR

VL

~

O

A

Gambar 8. Rangkaian Dengan Beban R dan L Drop tegangan seperti terlihat pada OAB . Drop tegangan pada R = V R digambarkan oleh vektor OA, dan drop tegangan pada L = VL

digambarkan oleh vektor AB. Tegangan Sumber V merupakan jumlah secara vektor dari VR dan VL V = VR 2 + VL 2 V = (IR ) 2 + (IX L ) 2 = I R 2 + X L I = V R 2 + X L22

Besaran R 2 + X L 2 disebut impedansi ( Z ) dari rangkaian, yaitu : Z2 = R2 + XL2

13

Dari gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap teganagn dengan sudut adalah : tg = X L L reak tan si = = R R resis tan si

Daya (P) Daya rata-rata yang diserap rangkaian RL merupakan hasil kali V dengan komponen I yang searah V P = V I Cos Cos disebut faktor daya rangkaian Daya = Volt Ampere (VA) x Faktor Daya Watt = VA x Cos Jika daya dala kilowatt maka KW = K VA x Cos P = VI Cos = VI x (R/Z) = V/2 x I x P = I2 R P = I2 R watt

FAKTOR DAYA (Pf = Power Faktor) Faktor daya dapat dirumuskan 1. Kosinus beda fase antara arus dan tegangan. 2. 3. resistansi R = impedansi Z watt W kW = = Volt .Ampere VA kVA

Sehingga Pf = Cos = Jika digambarkan dengan R W kW = = Z VA kVA daya seperti ditunjukkan oleh

segitiga

Gambar 9 berikut ini.

14

KVA (S) KVAR (Q)

Daya dapat dibedakan menjadi : - Daya aktif = P = kW - Daya reaktif = Q =k VAR - Daya semu = S = kVA - Hubungan ketiga jenis daya

KW.(P) Gambar 9. Segitiga Daya Hubungan Ketiga jenis daya adalah sebagai berikut : S2 = P2 + Q2 kVA2 = kW 2 + k VAR 2 kW = kVA Cos kVAR =k VA Sin

Beban Resistor dan Kapasitor Sebuah resistor R dan kapasitor C diseri dan diberi tegangan bolak-balik, seperti ditunjukkan oleh Gambar 10. R C R

XC Z

~V VR I VR I V I

VC

Gambar 10. Rangkaian RC Seri dan Diagram Phasornya.

15

VR = I R VC = I XC

= drop tegangan pada R (fasa sama dengan nol). = drop tegangan pada C (ketinggalan terhadap I dengan sudut /2)

XC

= reaktansi kapasitif (diberi tanda negatif) karena arah VC pada sudut negatif Y V = VR + VC2 2

V = (IR) 2 + ( IXC ) 2 = I R 2 + XC 2 I = V R 2 + XC2

Z2 = R2 + XC2 disebut impedensi rangkaian. Dari gambar di atas terlihat bahwa I mendahului V dengan sudut di mana tg = - XC R

Jika tegangan sumber dinyatakan dengan V = Vm Sint Maka arus dalam rangkaian R C seri dapat dinyatakan dengan I = Im sin (t + )

Beban R L C Seri Sebuah rangkaian seri R-L-C diberi tegangan V seperti Gambar 11di bawah ini.

~Gambar 11. Gambar R-L-C Seri

16

VC I VC VR I I

VR = I R VL = I XL VC = I XC

= drop tegangan pada R sefasa dengan I = drop tegangan pada L mendahului I dengan sudut 90 = drop tegangan pada C ketinggalan terhadap dengan sudut 90

V

= tegangan sumber yang merupakan jumlah secara vektor dari VR, VL dan VC, seperti terlihat dalam Gambar 12 berikut ini. Perhatikan Gambar 12 berikut ini.

V VL VC

Z XL XC

VR

-VC

R XC

Gambar 12. Diagram Phasor

V Z

= = =

VR + (VL VC )2 R 2 + (X L X C ) 2 R2 + X2

Beda fasa antara tegangan dan arus : Tg = (X L - X C ) X = R R

17

Sedangkan faktor daya : Cos = R = Z R R + (X L X C )2 2

Jika sumber tegangan diberikan V = Vm Sint Sehingga arus mempunyai persamaan : I = Im sin (t )

Tanda negatif bila arus ketinggalan terhadap tegangan, XL > XC atau beban bersifat induktif. Tanda positif bila arus mendahului tegangan, XL < X atau beban bersifat C kapasitif. Resonansi RLC Seri. Resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi jika reaktansi sama dengan nol. Hal ini terjadi bila XL = XC. Frekuensi saat resonansi disebut fo, maka : XL 2foL = XC 1 = 2foC = 1 2 LC

fo Faktor Kualitas

Faktor kualitas dalam rangkaian seri RLC adalah tegangan magnetisasi saat rangkaian berresonansi. Pada saat resonansi arus maksimum : Im = V R

Tegangan pada induktor atau kapasitor = Im XL Tegangan sumber adalah V = Im R Jadi tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut : I mX L X L 2foL = = I mR R R 18

Faktor kualitas = Sehingga =

2foL R 1 L ( ) R C

di mana

fo =

1 2 LC

Faktor kualitas juga dapat didefinisikan sebagai berikut : = 2 energi maksimal yang disimpan energi yang diserap dalam 1 perioda

Sedangkan lebar band : = 0 0

Lembar Kerja Alat dan bahan : 1. Trafo isolasi 220 V / 220 V........................................ 2. Fuction Generator / AFG ........................................... 3. Amperemeter AC ........................................................ 4. Voltmeter AC ............................................................... 5. Rheostat 500 / 1 A.................................................. 6. Ballast lampu TL 20 watt / 220 V ............................. 7. Decade Capasitor ....................................................... 8. Decade iIduktor .......................................................... 9. Saklar .......................................................................... 10. Kabel penghubung .................................................... Kesehatan dan Keselamatan Kerja : 1. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar. 2. Perhatikan batas ukur dari alat yang digunakan, jangan melebihi batas kemampuan. 3. Perhatikan kapasitas dari resistor, ballast, dan kapasitor. 19 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah secukupnya.

4. Jangan membuat sambungan kabel yang terbuka. Percobaan I Langkah kerja 1. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 13 di bawah ini. A S AC 220 V AFG V

Trafo Isolasi 220/220 V Gambar 13. Rangkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan tutuplah saklar S. 4. Atur frekuensi function generator hingga 50 Hz, atur keluaran sehingga 10 V p p dan usahakan agar tegangan ini tetap selama percobaan. 5. Aturlah frekuensi seperti nilai dalam Tabel 4. 6. Catatlah besarnya arus setiap perubahan frekuensi. 7. Gantilah resistor dengan ballast kemudian ulangi langkah 3, 4 dan 5. 8. Gantilah ballast dengan kapasitor kemudian ulangi langkah 3, 4 dan 5. 9. Setelah percobaan I selesai lanjutkan percobaan berikutnya.

20

Tabel 4. Pengamatan Perubahan Arus Oleh Perubahan Frekuensi Frekuensi (Hz) 50 100 200 400 500 1000 Percobaan II Langkah kerja 1. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 14 di bawah ini. Arus (ampere) Ballast

Resistor

Kapasitor

CRO

S AC 220 V AFG

R

L

C

Trafo Isolasi 220/220 V Gambar 14. Rangkaian Percobaan

3. Setelah rangkaian benar, hubungkan dengan sumber tegangan dan tutup saklar S. 4. Aturlah keluaran CRO pada saat tanpa beban pada frekuensi 50 Hz, hubungkan beban ke function generator, kemudian atur frekuensi function generator dan amati tegangan pada CRO.

21

Carilah frekuensi pada function generator CRO menunjukkan harga tertinggi.

sehingga tegangan pada

5. Bandingkan hasil pengukuran dengan analisa teori. 6. Setelah peralatan selesai yang semua. digunakan Hentikan ke kegiatan semula, dan kembalikan buat

tempat

kemudian

kesimpulan dari keseluruhan percobaan tersebut. Lembar Latihan 1. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 80 dan induktor 0,192 H dipasang pada tegagan 225 V, 50 H. Hitunglah : a. Arus yang mengalir b. Faktor daya c. Daya aktif, reaktif dan daya semu. 2. Sebuah rangkaian seri jika dihubungkan dengan tegangan 100 V DC menyerap daya 500 W jika dihubungkan dengan 100 V AC, 50 Hz menyerap daya 200 watt. Hitung besar resistensi dan induktansi. 3. Sebuah kapasitor 10 F diseri dengan resistor 120 dan dipasang pada tegangan 100 V, 50 Hz. Hitunglah : a. Arus b. Beda fasa antara arus dan tegangan. c. Daya yang diserap 4. Hitunglah besar R dan C dari suatu rangkaian seri R c yang dihubungkan dengan tegangan 125 V, 60 Hz. Arus yang mengalir 2,2 A dan daya yang diserap 96,8 watt ! 5. Hitunglah besar C agar lampu pijar 750 watt,100 V mendapat tegangan yang sesuai, bila lampu tersebut digunakan pada tegangan 230 V, 60 Hz diseri dengan kapasitor. !

22

6. Hitunglah

kapasitansi

kapasitor,

induktansi,

dan

resistansi,

jika

diketahui sebuah resistor, kapasitor dan induktor variabel diseri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 200 V, 50 Hz. Arus

maksimum 314 mA dan tegangan pada kapasitor 300 V !

23

KEGIATAN BELAJAR 3

RANGKAIAN PARALEL ARUS LISTRIK BOLAK-BALIKLembar Informasi Dalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban diparalel maka untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan

beberapa cara, antara lain : 1. Metode Vektor Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua cabang seperti Gambar 15 di bawah iniA I2 R2 C

B

Gambar 15. Rangkaian AC dengan Beban Diparalel. Dari Cabang A diperoleh persamaan sebagai berikut : Z1 = I1 = R 2 +X2 L V V = Z1 R2 + X2 L R1 R atau 1 = Cos 1( 1 ) Z1 Z1

Cos 1 =

Dari cabang B diperoleh persamaan : Z2 = I2 = R 2 +X2 L V V = Z2 R2 + X2 C R2 R atau 1 = Cos 1( 2 ) Z2 Z2 24

Cos 1 =

Pada cabang

A arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

1. Sedang pada cabang B arus mendahului tegangan dengan sudut 2 dan arus I merupakan jumlah vektor dari I1 dan dapat dijelaskan dengan Gambar 16 berikut ini. I2 2 1 I1 Gambar 16. Gambar Vektor dari Rangkaian RLC Paralel. Arus I1 dan I2 mempunyai komponen ke sumber X (komponen aktif) dan komponen ke sumber Y (komponen reaktif). Jumlah komponen aktif I1 dan I2 = I1 Cos 1 + I 2 Cos 2 Jumlah komponen reaktif = I2 Sin 2 I1 Sin 1 Sehingga arus total I I = ( I1 Cos 1 + I 2 Cos 2 ) 2 + ( I 2 Sin 2 I1Sin 1) 2 Sedangkan sudut fase antara V dan I = tg 1 I 2 Sin 2 I1Sin 1 I1 Cos 1 + I 2 Cos 2 V

2. Metode Admitansi. Rangkaian admintasi.R1 L1

seperti

Gambar

17

dapat

dianalisis

dengan

metode

R2

L2

R3

C

Gambar 17. Rangkaian dengan Beban Paralel.

25

Z1 = Z2 = Z3 =

2 R1 + X 2 L

Y1 =

1 = Z1 Y1 =

2 g 1 + ( b 1 ) 2

R 2 + X2 2 2 L R 2 + X2 C Y1 =

1 = Z2

g 2 + ( b 2 ) 2 2

1 = Z1 3

g 2 + ( b3 ) 2 3

Y = Y1 + Y2 + Y3 Z= 1 Y

Resonansi Pada Rangkaian Paralel Jika reaktif rangkaian akan paralel nol. dihubungkan Pada kondisi dengan ini sumber yang disebut

frekuensinya berubah-ubah, maka pada frekuensi tertentu komponen arus jumlahnya rangkaian

beresonansi. Perhatikan Gambar 18 berikut ini.I R L

IC I

C

IC IL Cos 1 1 V R I2 Sin 1 IL Z 1 X

Gambar 18. Rangkaian RLC Paralel dan Diagram Phasor.

26

Rangkaian beresonansi saat IC - IL Sin = 0 IL Sin = IC IL = = IC = V Sin Z XL Z V XC

V XL V x = atau XL x XC = Z2 Z Z XC XL = L dan Xc = 1 C maka L = Z2 C

L = R2 + XL2 C = R2 + (2f0L)2 2f0 = 1 R2 2 LC L sehingga f0 = 1 2 1 R2 2 LC L

Jika R diabaikan maka freakuensi resonansi menjadi f=

1 1 = sama seperti Resonansi Seri. C 2

Lembar Kerja Alat dan bahan : 1. Variac.............................................................................. 2. Trafo isolasi 220 V / 220 V.......................................... 3. CRO ................................................................................ 4. Function generator (AFG) ........................................... 5. Amperemeter AC .......................................................... 6. Wattmeter AC ............................................................... 7. Voltmeter AC ................................................................. 8. Lampu pijar .................................................................... 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah

27

9. Lampu TL ....................................................................... 10. Kapasitor ........................................................................ 11. Kabel penghubung ....................................................... kesehatan dan keselamatan kerja

1 buah 1 buah secukupnya.

1. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar. 2. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus, tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang digunakan. 3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka. 4. Kalibrasi CRO dengan benar. 5. Letakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati. 6. Kosongkan kapasitor yang telah dipakai dengan menggunakan

resistor yang sesuai. Percobaan I langkah kerja 1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 19 di bawah ini.

AAC 220 V

W

V

C

Gambar 19. Rangkaian Percobaan 3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan dan tutup saklar S.

28

4. Atur tegangan mulai dari nilai kecil sampai besarnya mendekati sama dengan tegangan kerja lampu dan kapasitor. 5. Catatlah arus dan daya setiap perubahan tegangan pada Tabel 5. 6. Gantilah lampu dan kapasitor dengan kapasitas yang lain, seperti pada Tabel 5.

Tabel 5. Pengamatan Arus dan daya Kapasitor. V 50 100 150 200 220 7. Gantilah lampu pijar dengan lampu TL aturlah tegangan tetap 220 V. 8. Catatlah besar arus serta daya ke dalam Tabel 5. 9. Matikan sumber tegangan dan ganti kapasitor dengan yang lain sesuai dengan Tabel 6 di bawah. Tabel 6. Pengamatan Arus dan Daya Lampu TL C (F) 1,5 3,25 4,5 6,5 Tanpa C TL = 10 W I P TL = 15 W I P TL = 20 W I P C = 1,5 F I L= 40 W P C = 3,25 I L = 40 W P

29

10. Bandingkan hasil pengukuran dengan teori dan tentukan besar kapasitor yang tepat untuk mesing-mesing lampu TL dengan

menganalisa tegangan, arus dan daya tanpa C. Lembar latihan 1. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 8 dan induktansi 0,0191 H diparalel dengan kapasitor 398 F dan resistansi 6 serta dihubungkan dengan tegangan 200 V, 50 Hz.1,8 0,019 H

6 398 F

200 V, 50 Hz

Hitunglah: a. Arus masing-masing cabang. b. Daya masing-masing cabang c. Arus total d. Sudut fase antara arus dan tegangan 2. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini !3 4

8 6

100 V

30

3. Hitunglah

frekuensi

resonansi

dari

sebuah

induktor

yang

mempunyai induktansi 0,25 H dan resistansi 50 ohm dan di paralel dengan kapasitor 4 F

31

KEGIATAN BELAJAR 4

RANGKAIAN TIGA FASELembar Informasi Tegangan dan Arus pada Hubungan Bintang ( Y ) Tegangan sistem tiga fase hubungan bintang terdiri dari empat terminal salah satunya titik nol. Urutan fase ada yang menyebut RST , a b c , atau fase I , II , III. Dalam hubungan bintang sumber tegangan tiga fase ditunjukkan oleh Gambar 20 di bawah ini. VT VR = Vef 0 VST N VS VR VTR VS = Vef - 120 0 VT = Vef + 12 0 0 VR, VS dan VT disebut dengan teg angan fase

VRS Gambar 20. Diagram Phasor Sambungan Bintang

Sedangkan

VRS = VR - VS VST = VS - VT VTR = VT - VR

Disebut dengan tegangan line ( vl ) VL = Vfase x 3

Berdasarkan gambar phasor di atas VRS = VL 30 0 VT R = VL 150 0 VST = VL 900 0

32

Jika sumber tiga fase hubungan bintang dihubungkan dengan beban seimbang, sambungan bintang dapat digamabarkan sebagai

berikut ( Gambar 21). R IR

N S T

IN IS IT

Gambar 21. Hubungan Bintang dengan Beban Seimbang Pada Hubungan Y Y VL = Vf x 3 I = If

Pada beban seimbang IR + IS + IT = I N = 0 Daya total P = 3 X Vf I f cos V Vf = L I f = I L 3 P = Sin ( t ) 2

sehingga

Arus dan Tegangan pada Sambungan Segitiga (

)

Sambungan segitiga dapat ditunjukkan oleh Gambar 22 di bawah. I1 = IR - IS IS IR I3 = IT IR

IT

I2 = IS IT

Gambar 21. Sambungan Segitiga.

33

Pada sambungan segitiga Tegangan line = tegangan fase VL = Vf Arus line = IL = 3 arus fase 3 If

Jika beban seimbang besar arus line akan sama I1 = I2 =I3 =IL tetapi sudut fase berbeda 1200 listrik. Daya pada sambungan segitiga Daya setiap fase

P f = V f I f cos Daya total P = 3 x Vf I f cos karena Vf = VL P = 3 Vf I f cos Lembar Kerja Alat dan Bahan : 1. Multimeter...................................................................... 2. Amperemeter AC .......................................................... 3. Transformator 3 phase ................................................ 4. Rheostat 500 / 1,1 A................................................ 5. Loading Resistor 300 / 5 A...................................... 6. Saklar 3 phasa.............................................................. 7. Capasitor non polar 3,25 F / 250 V ......................... 8. Box dan kabel penghubung ........................................ 1 buah 4 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah 1 buah secukupnya If = IL 3 maka

34

Kesehatan dan Keselamatan Kerja 1. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar. 2. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus, tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang digunakan. 3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka. 4. Letakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati. 5. Hati-hatilah dalam melaksanakan praktik. Langkah Kerja 1. Siapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam percobaan ini. 2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 22 di bawah ini.A1A1 a1 a4

R SB1

A3

A2b1 b4

TB3

NC1 c1 c4

A3 RL

C3

Gambar 22. Rangkaian Percobaa 3. Letakkan posisi R pada harga maksimum ( 300 ohm). 4. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan 3

phasa.kemudian aturlah beban RL hingga diperoleh arus I1 sebesar 0,5 A. 5. Catatlah penunjukkan amperemeter yang lain ke dalam Tabel 7.

35

6. Matikan

sumber

tegangan

dan

gantilah

rangkaian

pada

sisi

sekundernya seperti Gambar 23 di bawah ini tanpa merubah beban.A1a1 A4

R SB1

A3

A1 A4b1 b4

TB3

A2

NC1 C3 c1 c4

RL

A3

Gambar 23. Rangkaian Percobaan. 7. Setelah 3 phasa. 8. Catatlah Tabel 7. Tabel 7. Pengamatan Arus Percobaan I ! 2 (A) I3 (A) !1 (A) Percobaan II !2 (A) !3 (A) !4 (A) penunjukkan masing-masing amperemeter ke dalam rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan

9. Matikan 10. Setelah 3 phasa.

sumber rangkaian

tegangan benar,

dan

gantilah

rangkaian ke sumber

pada

sisi

sekundernya dengan rangkaian seperti Gambar 24 di bawah ini. hubungkan tegangan

36

A1

R SB1

A3

a1 a4 a5 a8 b1 b4 b5 b8 c1 c4 c5 c8

TB3

NC1 C3

Gambar 24. Rangkaian Percobaan 11. Ukurlah tegangan sesuai dengan Tabel 8. dan masukkan data yang anda peroleh ke Tabel 8. Sambungan a. Ua1 a8 b. Ub1 b8 c. Uc1 c8 d. Ua8 b8 e. Ua8 c8 f. Ub8 c8 Tegangan (V)

12. Setelah selesai semua, matikan sumber tegangan, kemudian lepas semua rangkaian dan kembalikan semua alat dan bahan yang digunakan ke tempat semula dengan rapi. 13. Buatlah kesimpulan dari percobaan di atas. Lembar Latihan 1. Bagaimanakah hubungan antara tegangan phasa dengan tegangan line dari data yang diperoleh ?

37

2. Bagaimanakah hubungan antara arus phasa dengan arus line untuk percobaan di atas ? 3. Sumber tegangan tiga fase hubungan bintang dengan bintang yang setiap fase terdiri dari R = 40 dan XL = 30 . Hitunglah : a. Arus line b. Total daya yang diserap 4. Tiga buah kumparan yang sama masingmasing mempunyai resistansi 20 dan indukatansi 5 H a. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan disambung bintang dan dihubungkan dengan tegangan tiga fase dengan tegangan line 400 V, 50 Hz. ! b. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan disambung segitiga. tegangan

line 400 V dihubungkan dengan beban seimbang sambungan

38

LEMBAR EVALUASI A. Pertanyaan 1. Suatu sumber tegangan mempunyai persamaan sebagai berikut

v = 311 sin 314 t. jika sumber tegangan tersebut diukur dengan multimeter, berapa besar tegangan yang ditunjukkan multimeter ? 2. Hitunglah arus dari sumber tegangan v = 311 sin 314 t yang dihubungkan dengan tahanan 100 ohm serta tentukan beda fase antara arus dan tegangan ! 3. Hitunglah arus yang mengalir dan beda fase antara arus dengan tegangan dari sumber tegangan v = 311 sin 314 t yang dihubungkan dengan kapasitor 3,25 F ! 4. Sebuah sumber tegangan v = 100 sin 314 t diberi beban kapasitor, arus yang mengalir 0,4 ampere, hitunglah kapasitansi dari kapasitor ! 5. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 10 ohm dan induktansi 0,125 H. Jika kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V, 25 Hz. Hitunglah impedansi, arus yang mengalir, dan daya yang diserap serta faktor daya ! 6. Hitunglah resistansi dan induktansi sebuah kumparan yang

dihubungkan dengan tegangan 250 v, 50 Hz dan mengalirkan arus 10 A serta faktor daya 0,8 ! 7. Sebuah rangkaian seri terdiri dari R = 10 Ohm, L == 100mH/, C = 500 F/. Hitunglah a. Arus yang megalir jika diberi tegangan 100 V, 50 Hz. b. Faktor daya rangkaian. c. Frekuensi yang menghasilkan resonansi. 8. Rangkaian seri terdiri dari R = 15 ohm, L = 4 H dan C = 25F. Dihubungkan dengan tegangan 230 V. Hitunglah! a. Frekuensi resonansi b. Arus pada saat resonansi

39

9. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini !5 2

6 8

200 V, 50 Hz

10. Sebuah

sumber

tiga

fase

yang

mempunyai

tegangan

400

V

dihubungkan dengan beban tiga fase hubungan bintang yang tiap fase terdiri dari R = 4 dan XL = 3 . Hitunglah arus jaringan dan daya yang diserap ! B. Kriteria Kelulusan Kriteria Nomor Soal : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nilai akhir WL (Wajib Lulus) > 70 Skor (1 10) Bobot Nilai keterangan

40

LEMBAR KUNCI JAWABAN

Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 1 1. Banyak putaran generator setiap detik adalah F= PN 120 120f 120 x50 = = 300 rpm P 20

N=

2. Penunjukan voltmeter adalah sebagai berikut : Tegangan puncak puncak (Vp-p) = 200 volt Tegangan maksimum ( Vm) = Tegangan Efektif ( V ) = Vm 2 = Vp p 200 = = 100 volt 2 2 100 2 = 70,7 volt

3. Arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu adalah : Lampu pijar menyerap daya 100 watt (bila dipasang pada

tegangan nilai tengah dari tegangan yang tercantum). Karena lampu sudah dipasang pada nilai tengah maka daya lampu adalah 100 watt P=VI I = P 100 = = 0 ,44 A V 225

Arus yang mengalir pada lampu = 0,44 A P= = V2 R V 2 225 2 = = 506 ,25 P 100

Jadi tahanan lampu pijar pada tegangan 225 v adalah 506,25

41

4. Arus dan tahanan elemen adalah : Sebelum elemen putus. P = VI P 900 watt I = = = 4A V 225 volt Arus pada kompor = 4 A V P = VI I= R P= R= V2 R

V 2 (225 ) 2 = = 56 ,25 P 900 Tahanan elemen pemanas = 56,25 setelah putus dan disambung 4,8 x56 ,25 = 55 5 Besar tahanan kompor 55 V 225 I= = = 4,1 A R 55 Arus pada kompor = 4,1 A P = VI = 225 x 4,1 = 92,5 watt R= daya pada kompor menjadi 922,5 watt 5. Arus dan daya yang diserap oleh kapasitor adalah Kapasitor ekivalen dari susunan seri. C= Besar reaktansi XC = 1 1 = C 2 x 50 x 24 x10 -6 = C1xC 2 60 x 40 = = 24 F C1 + C 2 60 + 40

10 6 = 132,7 2 x 50 x 24 V 220 I= = = 1,67 X c 132,7 arus yang mengalir = 1,67 A daya yang diserap kapasitor = 0 42

Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 2 6. XL = 2f L = 2 x 50 x 0,192 = 60c Z = 80 2 + 60 2 = 100 I= V 225 = = 2 ,25 S 100 R 80 = = 0,8 Z 100

Arus yang mengalir 2,25 Ampere Faktor daya = Cos =

Daya aktif (P) = I2 R= 2,252 x 80 = 405 awtt Daya semu (S) = VI = 225 x 2,25 = 506,25 VA Daya reaktif (Q) = S 2 P 2 = 506 ,2 2 405 2 =

7. Besar resistensi dan induktansi dihubungkan 100 V DC I= R= P 500 = = 5A V 100 V 100 = = 20 I 5

Dihubungkan 100 V AC, 50 Hz P = I2 R Z = I= P = R 200 = 3,1 6 20

V 100 = = 31,64 I 3,16

Z = R 2 + X2 L XL = Z2 + R 2 = 31,64 2 20 2 == 24,5

XL = 2fL L= XL 24 ,5 = = 78 mH 2f 2x 50

43

8. Penyelesaian : XC = 1 10 6 = = 318 ,3 2fC 2 x 50 x 102

Z = R 2 + XC I=

= 120 2 + 318,3 2 = 340

V 100 = = 0,294 A Z 340

a. Arus yang mengalir = 0,294 A Tg = - X C 318,3 = R 120 318,3 ) = 69 ,20 0 120

= tg -1 (

b. Beda fasa antara arus dan tegangan = 69,20 c. Daya yang diserap P = I2 R P = I2 R R= Z= XC = XC = C= P 96,8 = = 20 2 I (2,2) 2 V 125 = = 56 ,82 I 2,2 Z2 R 2 = (56,82) 2 20 2 == 53,2 1 2fC = (0,294)2 x 120 = 10,4 watt

9. Besar R dan C adalah

1 1 = = 0,00005 F = 50 F 2fX C 6,28 x 60 x 53,2

10. Besar C agar lampu mendapat tegangan yang sesuai adalah : V = V 2 - VR 2 = 207,1 V

44

Arus pada lampu : I= P 750 = = 7 ,5 A V 100 1 7,5 = = 96 F VC 6,28 x 60 x 207,1

C=

Jadi kapasitor yang diperlukan adalah 98 F 11. kapasitansi kapasitor, induktansi, dan resistansi adalah Saat resonansi, arus maksimum sama dengan I= R= V R V = 637 ohm I V R

Saat resonansi, tegangan induktor dan kapasitor sama. VC = I XC XC = Maka VC 300 = I 314 .10 3 300 314 .10 3 C = = di mana 1 314 C 1 300 x 10 3 XC = 1 2 f0 C

= 3,33 F XL L = = VL 300 = I 314 x10 3 300 314 x 314 x 10-3

di mana = 3,04 H

XL = 2foL

Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 3 1. Penyelesaian : a. Cabang I XL = 2fL = 2 X 50 x 0,0191 = 6 Z1 = R 2 + X 2 = 8 2 + 6 2 = 10 1 L

45

I1 =

V 200 = = 20 A Z1 10

Arus I ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut Cos -1 = R1 8 = Cos 1( ) = 36,520 Z1 10

Cos 1 = 0,8 Sin 1 = 0,6 b. Cabang II XC = Z2 = I2 = 1 1 = = 8 2fC 2x 50 x 398 x10 62 R 1 + X C = 6 2 + 8 2 = 10

V 200 = = 20 A Z2 10 R 6 = = 0,6 Z 10

Arus yang mendahului V dengan sudut Cos 2 = Q2 = Sin 2 = XC 8 = = 0,8 Z 10

c. Daya pada masing-masing cabang. P1 = I12 R1= 202.8 = 3200 Watt = 3,2 kW P2 = I22 R2= 202.6 = 24200 Watt = 2,4 kW d. Arus total Komponen aktif = I1 Cos 1 + I2 Cos 2 = 20. 0,8 + 20. 0,6 = 28 Komponen reaktif = I1 Sin - I2 Sin 2 = 20. 0,8 - 20. 0,6 = 4 I Total = 28 2 + 4 2 = 28,3 A

e. Sudut fase = Tg 1. 4 = ... 28

2. Arus total dan faktor daya dari rangkaian tersebut : g1 = R12 2 R1 + X1

=

3

= 0,12 mho

46

b1 =

X12 2 R1 + X1

=

4 3 + 422

= 0,16 mho

g2 =

R2 R2 2 +X2 2 +X2 2

=

8 8 + 622

= 0,08 mho

b2 =

X2 R2 2

=

6 8 + 622

= 0,06 mho

G = g1 + g2 = 0,12 + 0,08 = 0,20 mho b = b 1 + b2 = -0,16 + 0,06 = - 0,10 mho2 2 Y= G +B

Y = 0,2 2 + 0 ,12 = 0,223 mho I = VY = 100 X 0,223 A Arus total = 22,3 A Faktor Daya Cos = 3. Frekuensi resonansi : f0 = 1 2 1 2 1 R2 2 LC L 1 0 ,25 x 4 x10 6 50 2 0,25 2 G 0 ,2 = 0,9 = Y 0,223

f0 =

= 156 Hz Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 4 1. Hubungan antara tegangan fasa dan tegangan line a. Sambungan bintang b. Sambungan segitiga = V line = V fasa 3 = V line = V fasa

2. Hubungan antara arus fasa dan arus line a. Sambungan bintang b. Sambungan segitiga 47 = I line = I fasa = I line = I fasa

3. Penyelesaian : Zf = R 2 + X L = 40 2 + 30 2 = 50 R 40 = = 0,8 Z 50 VL = 400 V cos = Vf = If 400 V 3 V = f Zf 400 3 80 = = A 50 3 8 = A 3 = 3 VL I L cos 8 = 3.400 . .0,8 3 = 2560 watt

IL P

4. Rfase = 20 XL = 2fL = 2 x 50 x 0,5 = 157 Zfase = cos = 20 2 + 157 2 = 158 ,2 R fase 20 = = 0,1264 Z fase 158 ,2

a. Hubungan Bintang Vfase = VL 3 = = 400 3 = 231V

Vfase 231 = = 1,46 A IL = 1,46 A Z fase 158 ,2

48

Daya yang diserap P= 3 x 400 x 1,46 x 0,1264

= 127,8 Watt

b. Hubungan segi tiga Vfase = V2 = 400 V Ifase = IL = Vfase 400 = Z fase 158 ,2 0 = , 3 Ifase = cos=2=1264 Z158 x ,fase

Zfase = 158,2

R 20 fase

400 = 4,38 A 158 ,2

Daya yang diserap P = 3 VLIL Cos P = 3 x 400 x 4,38 x 0,1264 P = 383,4 Watt Arus hubungan segitiga 3 kali hubungan bintang daya yang diserap hubungan segitiga 3 kali dayaa yang diserap hubungan bintang. Kunci Jawaban Lembar Evaluasi 1. Tegangan yang ditunjukkan oleh multimeter adalah 220 V 2. Besar arus adalah 2,2 Ampere dan beda fasa antara arus dan tegangan adalah 00 3. Arus yang mengalir adalah 0,225 A, beda fasa arus dan tegangan adalah 900 arus mendahulu. 4. Kapasitansi dari kapasitor adalah 36 F 5. Impedansi Arus yang mengalir Daya yang diserap Faktor daya 6. Resistansi kumparan = 22 = 10 A = 1000 W = 0,4545 =20

49

Induktansi kumparan

= 0,048 H.

7. Arus yang mengalir jika diberi tegangan 100 V, 50 Hz = 7,07 A Faktor daya rangkaian = 0,707

Frekuensi yang menghasilkan resonansi = 70,71 Hz 8. Frekuensi resonansi Arus pada saat resonansi 9. Arus total Faktor daya 10. Arus jaringan Daya yang diserap = 46,5 A = 0,9987 = 80 3 = 25.600 Watt. A = 15,9 Hz = 15, 33 A

50

DAFTAR PUSTAKA Edminister, Joseph A, Ir Soket Pakpahan, Teori dan soal-soal Rangkaian Listrik, Erlangga, Jakarta, 1988. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, Rangkaian Listrik jilid I, Erlangga, Jakarta 1982. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, Rangkaian Listrik jilid II, Erlangga, Jakarta 1982. Theraja, Fundamental of Electrical Enginering and Electronics, S Chand & Co (PUT) LTD, New Delhi, 1976.

51