ANALÝZA KONSTRUKCÍANALÝZA KONSTRUKCÍ
8. přednáška
Geometrie tenkostěnných Geometrie tenkostěnných otevřených průřezůotevřených průřezů
tenkostěnný prut je charakteristický řádovými rozdíly rozměrů – tloušťky stěn průřezu δ– šířky stěn průřezu b– délky prutu l
tvar průřezu je určen střednicí a tloušťkami stěn
δ : b : l = 1 : 10 : 100
Zjednodušení výpočtu průřezových Zjednodušení výpočtu průřezových charakteristikcharakteristik
A = ∑ bi . δi
Iy , Iz … lze zanedbávat výrazy typu
„ k . bi . δi3 “
Příklady výpočtuPříklady výpočtu
Výsečové charakteristikyVýsečové charakteristiky
výsečová souřadnice ω výsečový statický moment Sω
výsečové deviační momenty Iωy , Iωz
výsečový moment setrvačnosti Iω
výsečová souřadnicevýsečová souřadnice ωω analogicky k souřadnicím y, z u běžných průřezů
[m2]
výsečový statický moment Svýsečový statický moment Sωω
analogicky ke statickým momentům k ose y, z
[m4]
výsečové deviační momenty Ivýsečové deviační momenty Iωωyy , I , Iωωzz
analogicky k deviačnímu momentu
[m5]
[m5]
výsečový moment setrvačnosti Ivýsečový moment setrvačnosti Iωω
analogicky k momentům setrvačnosti k ose y, z
[m6]
Hlavní výsečová souřadnice Hlavní výsečová souřadnice ωω vztažena k hlavnímu pólu C a k hlavnímu počátku O analogicky k hlavním centrálním souřadnicím y, z (kde Dyz = 0 pro hlavní osy, Sy = Sz = 0 pro centrální
osy)a) hlavní pól C : Iωy = Iωz = 0
b) hlavní počátek O : Sω = 0
ω = ω´+ ω0 ω´ - pomocná výsečová souřadnice
ω0 - konstanta
S=0 S’ 0.A
PříkladPříkladVypočtěte základní charakteristiky tenkostěnnéhootevřeného průřezu
Výsečová souřadnice : využití osové symetrie – pomocný pól a Výsečová souřadnice : využití osové symetrie – pomocný pól a pomocný počátek volíme na ose symetrie, hlavní pól a hlavní pomocný počátek volíme na ose symetrie, hlavní pól a hlavní počátek leží vždy na ose symetriepočátek leží vždy na ose symetrie
Polohu hlavního počátku O u osově symetrických průřezů nenínutné hledat výpočtem : leží na ose symetrie a zároveň nastřednici (zde je to libovolný bod stojiny). Tak je zajištěnsymetrický průběh ω a splněna podmínka Sω = 0.
Děkuji za pozornost a těším se s vámi na shledanou za týden.