ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

1

777... 111 SSSHHHEEEMMMBBBUUUJJJ TTTËËË ZZZGGGJJJEEEDDDHHHUUURRR---AAAMMMPPPLLLIIIFFFIIIKKKAAATTTOOORRRËËËTTT MMMEEE BBBJJJTTT______________________ 7.1 Për qarkun amplifikues një stadesh me BJT

a) Paraqitni modelin për sinjale të vogla me parametra hibrid π b) Gjeni përforcimin e tensionit Au=Vo/Vi ` c) Gjeni rezistencën hyrëse Rh=vi/ib

Janë të njohura : β=100, rπ=500Ω, R1=1K, RE=1K Zgjidhje: Skema ekuivalente e qarkut me parametra hibrid është si më poshtë:

b) Nga Ligji i Parë i Kirkofit mund të shkruajmë:

bbbe iiii ⋅+=⋅+= )1( ββ Rënja e tensionit në dalje (në rezistencën RE) është:

Ebo Riv ⋅+= )1( β Ligji i Dytë i Kirkofit për konturën hyrëse është: iibo vrRiv ++⋅= )( π

))1(( Eibi RrRiv βπ +++⋅=

Amplifikimi i tensionit llogaritet: i

ou u

uA =

985,0

))1(()1(

=+++⋅

+⋅=

Eib

Ebu RrRi

RiA

ββ

π c) Rezistenca hyrëse në bazë të skemës në figurë është

b

Eb

b

bh i

Rriiv

R)1(( βπ ++

==

= 101.5 [kΩ]

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

2

i i

7.2 Për përforcuesin në Fig. 7.2 janë të njohura: UCC = 15 V, Rg = 500 Ω, R1 = 27 kΩ, R2 = 15 kΩ, RC = 2.7kΩ, RE = 2.2 kΩ dhe RT = 2 kΩ. Parametrat e transistorit NPN janë β ≈ hfe = 120, Uγ = 0.7 V dhe UA = 220 V. Ekuivalenti temperaturor i tensionit është UT=25 mV. Gjeni: a) b) c)/u oA u u= /i oA i i= /vg o gA u u= d) /i i iR u i= e) /o o oR u i=

Zgjidhje: Që të gjejmë parametrat e skemës ekuivalente të BJT-së së pari duhet të gjejmë pikën e punës. Skema ekuivalente e qarkut në modin DC është si më poshtë:

Ku janë:

32

BB CC 3 31 2

R 15 10U U 15 5,36 [V]R R 15 10 27 10

⋅= ⋅ = ⋅ =

+ ⋅ + ⋅

3 31 2

B 1 2 3 31 2

R R 15 10 27 10R R R 9,64 [kR R 15 10 27 10

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = =

+ ⋅ + ⋅]Ω

Ligji i Dytë i Kirkofit për konturën e bazës është:

BB B B BE E EU I R U I R= ⋅ + +

BB BE B B B EU U I R ( 1)I R= + ⋅ + β + ⋅

Nga ekuacioni i fundit gjejmë rrymën e bazës në pikën e punës

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

3

BB BEQBQ 3 3

B E

U U 5,36 0,7I 0,01688 [mA]=16,88 [ A]R ( 1)R 9,64 10 (120 1) 2,2 10

− −= = =

+ β + ⋅ + + ⋅ ⋅μ

Rryma e kolektorit do të jetë:

CQ BQI I 120 16,88 [ A]=2025,6 [ A] = 2,03 [mA]= β ⋅ = ⋅ μ μ

3

T6

BQ

U 25 [mV] 25 10r 1I 16,88 [ A] 16,88 10

,48 [k ]−

π −⋅

= = = = Ωμ ⋅

Ao 3

CQ

U 220r 108I 2,03 10−

= = = Ω⋅

,374 [k ]

fem 3

be

h 120g 81,0r 1,48 10

= = =⋅

8 [mA/V]

a) Llogaritja e amplifikimit të tensionit Au = Uo / Ui Pasi kondensatorët në modin AC paraqesin lidhje të shkurta, rezistenca emiteriale do të lidhet shkurtë.

Skema ekuivalente do të jetë si më poshtë:

o m be o Cu g u r R R= − ⋅ ⋅ T

e

i bu u=

o m be o C TV m

i be3 3 3

V

u g u r R RA gu u

A 81,08 10 2,7 10 2 10 93,155−

− ⋅ ⋅= = = − ⋅

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

o C Tr R R

ro nuk e morëm në konsideratë pasi ka vlerë dukshëm më të madhe se RC dhe RT atëherë nuk qon shumë peshë në ketë lidhje paralele! b) Llogaritja e amplifikimit të rrymës Ai = io / ii

oo

T

uiR

= , ndërsa ii

B

uiR rπ

=

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

4

3 3o

3o o BT

i V 3ii i T

B

9.64 10 1.48 10ui u R rR (9.64 1.48) 10A A 93,155 0,64 59,61ui u R 2 10

R r

π

π

⋅ ⋅ ⋅+ ⋅= = = ⋅ = ⋅ = − ⋅ =−⋅

c) llogaritja e amplifikimit Avg = uo / ug

o o iVg

g i

u u uAu u u

= = ⋅g

Bi g

B g

R ru uR r R

π

π= ⋅

+

Bg

B go BiVg V V

i g g B g

BV

B g B )

R ruR r Ru RuA A A

u u u R r

R rA 93.155 0.719 67R r R (R r

π

π π

π

π

π π

⋅+

= ⋅ = ⋅ = ⋅+

⋅= ⋅ = − ⋅ = −

⋅ + +

rR

=

d) Llogaritja e rezistencës hyrëse

3 3i

i B 3 3i

u 9,64 10 1,48 10R R r 1,28 [ki 9,64 10 1,48 10π

⋅ ⋅ ⋅= = = = Ω

⋅ + ⋅]

e) Llogaritja e rezistencës dalëse

C oo C o

C o

R r 2,7 108,374R R r 2.7 [kR r 2,7 108,374

⋅ ]⋅= = = ≈

+ +Ω

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

5

7.3 Për përforcuesin e dhënë në Fig. 7.3 janë të njohura: Ucc=15[V], Rg=500[Ω], R1=220K, R2=33K, RC=6,8K, RE=1K dhe RT=5,6K. Parametrat e transistorit npn bipolar janë β=hfe=100, Uγ=0,7[V]. Ekuivalenti temeperaturorë i tensionit UT=25[mV]

Gjeni:

a) Amplifikimin e tensionit Au = Uo / Ui b) Amplifikimin e rrymës Ai = i0 / ii c) Avg = u0 / ug d) Rezistencën hyrëse dhe atë dalëse

Zgjidhje: Pasi parametrat dinamik të transistorit nuk janë të njohur, atëherë kur kërkohet të gjenden përforcimi i tensionit/rrymës si dhe rezistenca hyrëse/dalëse është e nevojshme të gjendet pika statike e punës. Me rastin e llogaritjes së pikës statike të punës të gjithë kondensatorët kanë rezistencë pakufi të madhe, kështu që skema zëvendësuese duket si më poshtë: ose pas ekuivalentimit

][956.133220

1533

21

2 VRR

URU CC

BB =+⋅

=+⋅

=

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

6

][695.2821

21 Ω=+⋅

= kRRRRRB

Ligji i II-të i Kirkofit për qarkun hyrës është: )( CBEBBBB IIRUIRU +++⋅= γ

Meqë rrym a e kolektorit është BC II ⋅= β

][009684.0695.129

256.1101695.28

7.0956.1)1(

mARR

UUI

EB

BBB ==

+−

=++

−=

βγ

][9684.0009684.0100 mAII BCQ =⋅=⋅= β

]581.2][5778.2581009684.0

25Ω=Ω==== k

IUrr

BQ

Tbeπ

Parametrat tjerë hibrid gjatë analizës dinamike nuk do i marrim në konsideratë. Të analiza dinamike të gjithë kondensatorët kanë rezistencë të vogël dhe konsiderojmë që paraqesin lidhje të shkurtë. Skema ekuivalente për sinjale të vogla do jetë si më poshtë:

a) amplifikimi i tensioniti

ou U

UA =

Tcbfeo RRihU ||⋅⋅−=

bbei irU ⋅−= 9.118||100

||=⋅=

−

⋅−=

be

TC

be

Tcfeu r

RRr

RRhA

b) Rezistenca hyrëse i

ii i

UR =

Ee

ieREi i

RU

iii +=+= = be

be iRr−

bfe ih )1( +− = bfee

be ihRr

)1( ++−

Meqë nga skema e mësipërme shihet që: 0=⋅++ bfebE ihii bfeE ihi )1( +−=⇒

fee

be

bei

hRr

rR++

=1

=iR 25.18 [Ω]

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

7

c) Amplifikimi i rrymës i

oi i

iA =

=⋅=⋅⋅

==i

o

T

i

iT

oi

i

i

T

o

i UU

RR

URUR

RURU

A 0.53

d) g

iu

g

i

i

o

g

ovg U

UA

UU

UU

UU

A ⋅=⋅==

bfee

beggiggiiigg ih

RrRUiRUUuiRU )1(0 ++−=⋅+=⇒=−⋅−

be

ibe

E

ggi r

UrRR

UU ⋅+−= )101(

Prej nga

gbebeE

gi Ur

rRR

U =+⋅

+ )]101(1[

Prandaj, amplifikimi Aug do jetë:

94.5)101(1

1=

⋅+⋅

+⋅=

EbebeE

guug

RrrR

RAA

d) Ro=RC, Kjo rezistencë gjendet duke barazuar me zero burimin e pavarur të sinjalit. Në ketë rast nuk ka ngacmim në pjesën hyrëse të qarkut, prandaj edhe iB=0. B

Q

R1

Cc

R2Ce

0

RN

Ii

+ Ucc

Re

Rc

7.4 Për amplifikatorin e dhënë në figurë hie = 1 kΩ, hfe = 100 dhe hre = hoe = 0. Të caktohet Ai dhe Ri. Janë dhënë: R1 = R2 = 6 kΩ, Rc =1 kΩ, Re = 1.5 kΩ, RN = 1 kΩ, Ucc = 10 V, Ce = Cc = ∞.

Zgjidhje: Modeli ekuivalent i qarkut të mësipërm është :

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

8

01→

cω

01→

∞⋅ω

Skema ekuivalente për frekuenca të ulëta është treguar më poshtë.

1236

1266

2

2112 =

⋅=

+=

RRRRR , R12 = 3 [kΩ]

i

i iiA 0=

UBE = hieib ii = i12+ib= bie

bie

bbie i

RRhi

Rhii

Rh

12

12

1212

1 +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+

i12 = 1212 Ribh

RU ieBE ⋅

= ii= bie i

RRh

12

12+

Uce = RN i0 i0 = N

CE

RU

bfeNC

NCce ih

RRRR

U ⋅+

−=

io bNC

feC iRRhR

⋅+

⋅−=

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

9

Ai = ( )( )

120

12i 1

12

ii

C fe b

C feC N

ie C N ieb

R h iR R hR R

h R2R R h Ri

R

⋅ ⋅−

⋅ ⋅+= = −

+ + +⋅

Ai ( ) ( ) 5.378

30042

3003111

10031−=−=

⋅−=

+⋅+⋅⋅

−=

Ai = -37.5 b)

Ri ][75.0*

12

12

12Ω

+⋅

=+

⋅= k

RhhR

iR

Rhih

iU

iU

ie

ie

bie

bie

i

be

i

h

43

3113

12

==+⋅

== , Pra Ri = 750 [Ω]

7.5 Për qarkun përforcues me emiter të përbashkët, të treguar në figurë, të llogaritet përforcimi i tensionit, rezistenca hyrëse dhe rezistenca dalëse për këto kushte:

a) Ce = ∞ b) Ce është e çkyçur nga qarku

Janë të njohura: R1 = R2 = 20K, RC = 2K, RE = 0.5K, hie =1K, hfe = 100, Cq = Cq1 = ∞

Zgjidhje: a) Kur Ce = ∞, impedanca e kondenzatorit tenton në zero, pra kondenzatoi paraqet lidhje të shkurtë. Qarku i mësipërm mundë të ekuivalentohet si më poshtë:

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

10

Ω=+

= κ1021

21

RRRRRT

21

2

RRRVV cc

T +=

Qarku ekuivalent i transistorit në frekuenca të ulta mundë të paraqitet me parametra hibrid:

QB

E

C

h11eh21eIb

+ +

Vbe Vce

Ib Ic

3

4

56

1

2

Kur tranzistori zëvendësohet me modelin ekuivalent me parametra hibrid (h), C – lidhet shkurt, bateria Vcc poashtu lidhet shkurt dhe qarku do të ketë formën:

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

11

?0 ==i

u VVA

Pra amplifikimi i tensionit definohet si raport në mes tensionit ne dalje dhe tensionit në hyrje. Nga Fig.1c kemi:

bec IhRV 210 −=

bei IhV 21=

20011

21

21

210 −=−=−

==e

ec

be

bec

iu h

hRIh

IhRVVA

Ω≈+

=+

=+

=+

== κ1111

11

11

11

11

eT

Te

Te

eT

T

i

e

i

i

T

ib

i

i

ii hR

Rh

RhhR

RV

hV

V

RVI

VIVR

cRR =0 b) kur ç’kyçet nga qarku , fig. 1b shndërrohet si me poshtë: →eC

Kur aplikohet modeli me parametra hibrid ( h ) dhe 01→

Cω bateritë lidhen shkurtë dhe kemi qarkun në vijim:

10021 === βfehh

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

12

( ) ( )11 21 11 211i B e b e b b e eV V h i R i h i h R h i⎡ ⎤= = + + = + +⎣ ⎦ b

( )[ ] bee

bc

iu IhRh

IhRVVA

2111

210

1++−== = ( ) 4

1 2111

21 −≅++

−hRh

hR

ee

c

( )Ω≅

+++

== κ8

1 2111 hRhV

RV

VI

VR

ee

B

T

B

B

i

Bi

Ω== κ20 cRR

7.6 Për përforcuesin ne Fig. 7.6 llogaritni rezistencën hyrëse nëse janë të njohura:

iR

1 2 3 4 11 21 12 2212 , 10 , 5 , , 1 , 100, 0e ie e fe e eR R R R C h h h h h hκ κ κ κ= = Ω = Ω = Ω = ∞ = = Ω = = = =

Zgjidhje:

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

13

Qarku i mësipërm mundë të ekuivalentohet si më poshtë:

Në frekuenca të ulta kemi qarkun e mëposhtëm:

≡

Ω=⇒++= κ73,21111421

ee

RRRRR

Pas zëvendësimit me parametra hibrid të transistorit fitojmë skemën e mëposhtme:

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

14

( )11 21i e b e b eV h i R i h i= + + b

i

Nga skema e mësipërme shihet qartë se vlen:

11BE e bV h= , 113

3 3

eBEb

hVi iR R

= = , 11 11 33

3 3

1e ei b b b

Rh hi i iR R

⎛ ⎞ += + = + =⎜ ⎟

⎝ ⎠i i , 3

11 3b i

e

Ri ih R

=+

11 3 321

11 3 11 3

ei e e e

e e

h R RV R R hh R h R⎡ ⎤

= + +⎢ ⎥+ +⎣ ⎦ii

11 3 21 3

11 3 11 3

252i e e ei e

i e e

V h R R h RR Ri h R h R

κ= = + + ≅ Ω+ +

7.7 Për përforcuesin në Fig. 7.7 janë dhënë: Ucc = 15 V, Rg = 500 Ω, R1=82 [kΩ], R2 = 110 [kΩ], RE = 3 [kΩ] dhe RT = 2.7 [kΩ]. Parametrat e npn- transistorit bipolar janë β≈hfe=150, Uγ = 0.7 V dhe UA=250V. Tensioni termik UT=25 [mV]. Gjeni: a) Përforcimin e tensionit iou uuA /= b) Rezistencën hyrëse

iii iuR /=

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

15

Fig. 7.7 Zgjidhje:

Qarku në regjimin DC do të jetë:

a) Analiza AC dhe llogaritja e amplifikimit të tensionit

i

ou U

UA =

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

16

bTEfeo iRRhu ⋅⋅+= //)1( , ndërsa bTEfebbei iRRhiru ⋅++⋅= //)1(

992.0//)1(

//)1(=

⋅++⋅

⋅⋅+==

bTEfebbe

bTEfe

i

ou iRRhir

iRRhuu

A

b) Llogaritja e rezistencës hyrëse

i

ii i

uR =

TEfebe

ib RRhr

ui

//)1( ⋅++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+++=

⋅+++=+=

TEfebeBi

TEfebe

i

B

ibRi RRhrR

uRRhr

uRu

iiiB //)1(

11//)1(

( ) ][6.38//)1(// Ω=⋅++== kRRhrRiu

R TEfebeBi

ii

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

17

777...222 DDDEEETTTYYYRRRAAA PPPËËËRRR PPPUUUNNNËËË TTTËËË PPPAAAVVVAAARRRUUURRR_______________________________________ 1. Për përforcuesin një stadesh me BJT:

a) Gjeni IEQ, ICQ, IBQ, UCEQ, hie dhe gm b) Paraqitni skemën zëvendësuese për analizën dinamike c) Llogaritni rezistencën hyrëse Ri d) Llogaritni përforcimin Av dhe Avg

Janë të njohura: UCC = 20V, UEE = 10V, RC = RE = RP = 1kΩ, RB = RB G = 10kΩ, β ≈ hfe = 200.

Zgjidhje: a) IEQ= 8.86mA, ICQ= 8.815 mA, IBQ = 44 μA, UCEQ = 12.325V, hie = 1.14 kΩ, gm= 176.3 mA/V d) Av = -87.7, Avg = -8.12

2. Për qarkun e treguar në Fig 2. janë dhënë: β = 100,UBE = 0,6V, RE = 2.7kΩ, RC = RT = 3.3kΩ, RG = 1kΩ, UDD = 12V, UEE = 6 V, UT = 25 mV.

a) Gjeni IEQ, ICQ, UCEQ dhe gm në pikën e punës b) Paraqitni skemën zëvendësuese dhe llogaritni rezistencën hyrëse, përforcimin AV dhe AVg.

Zgjidhje:

a) IEQ=2 mA, ICQ=1,98 mA, UCEQ=6,066 V, gm=39,6 mA/V;

ELEKTRONIKË- shembuj të zgjidhur nga amplifikatorët me BJT-detyra për punë të pavarur- version punues Mr.sc. Qamil Kabashi

18

b) Rh =24,77 Ω, AV=65.34, AVg=1.579 3. Për qarkun përforcues gjeni përforcimin Au, Avg, Ai dhe Ri. Është e njohur β = hfe = 100

Zgjidhje: Av= -25.6, Avg = -22.7, Ai = -24, Ri = 4.7kΩ