Company
LOGO
Aljabar Linear dan Matriks
Astri Fitria Nur’ani
Sebut warnanya, Jangan Kalimatnya......
MERAHHIJAU
KUNINGBIRU
HIJAU
MERAH
BIRU
KUNING
MERAH
KUNING
HIJAU
BIRU
OPERASI PADA MATRIKS
Jika A, B, dan C merupakan matriks yang berordo sama, dan k, l adalah skalar dengan k, l ϵ R, maka penjumlahan dan perkalian skalar dengan matriks memenuhi sifat berikut:1. A + B = B + A2. (A + B) + C = A + (B + C)3. (k + l) A = kA + lA4. k(A + B) = kA + kB5. (AB) C = A (BC)6. (A + B) C = AC + BC7. A (B + C) = AB + AC
ContohDiketahui matriks A dan B serta skalar k sebagai berikut:
Tentukan hasil dari:1. k(A + B)2. AB
Penyelesaian:
TRANSPOS MATRIKS
Definisi :Jika A adalah sembarang matriks m x n, maka transpos A dinyatakan dengan At adalah matriks n x m yang kolom pertamanya sama dengan baris pertama matriks A, kolom keduanya sama dengan baris kedua matriks A, dan seterusnya.
Teorema:1. (At)t = A2. (A + B)t = At + Bt3. (kA)t = kAt4. (AB)t = BtAt
ContohTentukan transpos dari matriks berikut:
Penyelesaian:
INVERS MATRIKS
Definisi :Jika A adalah matriks persegi, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A.
Matriks persegi yang tidak mempunyai invers dinamakan Matriks Singular.Matriks persegi yang mempunyai invers dinamakan Matriks Non-Singular.
ContohApakah matriks berikut saling invers?
Penyelesaian:
Mari berlatih1. Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut:
2. Carilah invers dari masing-masing matriks berikut:
Mari berlatih3. Jika matriks A, B, dan C serta skalar k dan l diketahui
sebagai berikut:
tentukan hasil dari:a) A + (B + C)b) (k + l) Ac) A (B + C)d) k(At)e) (AB)t
Top Related