Adduction gravitaire en chargeAlimentation d’une agglomération à partir de 2 sourc es

S1S2

T A

95m90m

1 2

1

3

L1 = 1500mφ1 = 200 mmεεεε1 = 0,1mm

2L2 = 1200mφ2 = 250 mmεεεε2 = 0,1mm

3L3 = 1100m

εεεε3 = 0,1mm

Q3= 120l/s

Ouvrage long ���� seul le terme λλλλL/φφφφ est considéré devant 1 et ΣΣΣΣK ���� pertes de charge linéaire seules considérées en appliquant Bernoulli

BernoulliEntre S1 et T

g

VLz

Pz

TS 2

²00 1

1

111 φ

λϖ

+

+=++−

Entre S2 et T

g

VLz

Pz

TS 2

²00 2

2

222 φ

λϖ

+

+=++−

Entre T et A

g

VLz

Pz

P

AT 2

23

3

33

φλ

ϖϖ+

+=

++

Q1 ? Q2 ?

De plus Q 3 = Q1 + Q2

ξξξξ1 ξξξξ2

ξξξξ3

mzP

A

70=

+ϖ

4 équations et 7 inconnues ���� résolution graphique

φ3 = ?

H (m)

Q (l/s)

95

90

)( 111 QzzP

ST

ξϖ

−=

+−

Tracé des valeurs piézométriques en fonction des déb its

)( 222 QzzP

ST

ξϖ

−=

+−

70

Q1 + Q2 Q3

)( 33 QzP

zP

AT

ξϖϖ

+

+=

++

120l/s

ξξξξ3

Q1 Q2

Point de fonctionnement

ξξξξ1ξξξξ2

PRINCIPEPRINCIPE

Point de fonctionnement :−+

+=

+TT

zP

zP

ϖϖ

Tables de Colebrook

Pertes de charges linéaires

(eau à 10°CViscosité cinématique = 1,3.10 -6 m²/s)

En fonction de φφφφ, Q et εεεε g

Vj

2

²

φλ=

���� ξξξξ = j.L

[m/m]

[m]

)( 111 QzzP

ST

ξϖ

−=

+−

Valeurs piézométriques canalisation 1

Q1 20,4 40,8 50,3 59,7 70,7

j1 0,002298 0,008424 0,01248 0,017268 0,023843

ξ1ξ1ξ1ξ1 3,5 12,6 18,7 25,9 35,8

z1-ξξξξ1 91,5 82,4 76,3 69,1 59,2

)( 222 QzzP

ST

ξϖ

−=

+−

Valeurs piézométriques canalisation 2

Q2 19,6 31,9 61,4 71,2 81

j2 0,000720 0,001753 0,006002 0,007956 0,010169

ξ2ξ2ξ2ξ2 0,86 2,10 7,20 9,55 12,20

z2-ξ2ξ2ξ2ξ2 89,1 87,9 82,8 80,5 77,8

0 25 50 75 100 12570

80

90

100

ξξξξ3≅≅≅≅ 9,5m

Q1 ≅≅≅≅ 45,5l/s Q2 ≅≅≅≅ 74,5l/s

ξξξξ3 = j3 L3 ���� j3 = 0,008636

Q3 = 120l/sφφφφ3 = 300 mm

Q = 120l/s

Adduction par refoulement

Pertes de charge à vaincre(linéaires + singulières)fonction du débit

Hauteur statique à vaincre(pression + élévation)non fonction du débit

Caractéristique réseau ( ααααQ²)+cte statique

Caractéristique pompeProche du rendement maximum

QmaxQ

H

Principe de choix

(NPSH) (NPSH) disponible disponible ≥≥≥≥≥≥≥≥ (NPSH) (NPSH) requisrequis

Eviter la cavitation!

Couplage des pompes

En série = addition des charges à débit donné

En parallèle = addition des débits à charge donnée

H

Q

parallèle

série

Pompes3m

65m

Ou

Série ?

Parallèle ?

φ = 800mmL = 6000 mεεεε = 1mm

Selon le type de couplage :• déterminer le point de fonctionnement• Calculer la puissance consommée• Analyser la compatibilité avec les possibilités d’as piration des pompes• ConclureOn suppose que l’on peut négliger ξξξξ à l’aspiration (tuyauteries très courtes) et que P atm/ϖϖϖϖ = 10m

Caractéristiques des pompes polycopié (p.10)

Seule ξξξξ refoulement est considérée ���� ouvrage long: ξξξξ = j.L

�������� Point de fonctionnementPoint de fonctionnement

Détermination de la courbe réseauQ (l/s) 300 400 500 600

j (ε ε ε ε =1mm) 0,0004811 0,0008511 0,0013280 0,0019125

ξξξξ (m) 2,89 5,11 7,97 11,48

Tables de Colebrook (eau à 10°C)

Tracé de 65+ ξξξξ(Q) puis Heff parallèle et Heff série ���� point de fonctionnement

0102030405060708090

100110120

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

H (m)

Q (l/s)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 6500

2

4

6

8

10

Q (l/s)

NPSHr (m)ηηηηηηηη

Fonctionnement (parallèle ou série)Q ≈≈≈≈ 480l/s ; H ≈≈≈≈ 73m

ParallèleQ1 ≈≈≈≈ 310l/s ; ηηηη1 ≈≈≈≈ 0,76 ; (NPSH) r1 ≈≈≈≈ 3mQ2 ≈≈≈≈ 170l/s ; ηηηη2 ≈≈≈≈ 0,72 ; (NPSH) r2 ≈≈≈≈ 3mHeff1 = Heff2 ≈≈≈≈ 73m

SérieQ1 = Q2 ≈≈≈≈ 480l/s Heff1≈≈≈≈ 35m ; Heff2 ≈≈≈≈ 38mηηηη1 ≈≈≈≈ 0,50 ; ηηηη2 ≈≈≈≈ 0,64(NPSH) r1 ≈≈≈≈ 5,3m(NPSH) r2 ≈≈≈≈ 8,4m

�������� Puissance consommPuissance consomm ééee

Configuration parallèle kW 470 W 4701242

2

1

1 ≈=+η

ϖη

ϖ effeff HQHQ

Configuration série kW 216 W 6210002

2

1

1 ==+η

ϖη

ϖ effeff HQHQ

�������� CompatibilitCompatibilit éé avec aspiration pompe avec aspiration pompe

Les pompes sont à la même hauteur par rapport à la li gne d’eau aspirée ; en négligeant ξξξξaspiration , on a:

mNPSH disponible 88,610000

1230310)( 2)ou (1 ≈−−=

Configuration parallèle ���� ∀∀∀∀ pompe, (NPSH) disponible > (NPSH)requis ���� OK

Configuration série ���� (NPSH)disponible > (NPSH)requis seulement pour pompe 1 !

�������� Conclusion Conclusion

Configuration parallèle cohérente à tout point de vu e et plus avantageuse que la configuration série pour le fonctionnement des pompes et pour l’é nergie consommée

Configuration série seulement viable lorsque la pom pe 1 est située avant la pompe 2 (celle-ci n’aspire pas et n’a pour rôle que l’augmentation de pression)