RADIAZIONI

•  Radiazioni elettromagnetiche

Ø  Raggi X e raggi γ

•  Radiazioni corpuscolari Ø  Particelle α, β, protoni,

neutroni, ....

IL TRASPORTO DI ENERGIA ASSOCIATO ALLA PROPAGAZIONE DI

PARTICELLE O DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA E’ DESCRITTO

DAL TERMINE RADIAZIONE

RADIAZIONI

particella simbolo carica (e) massa (u.m.a) massa (MeV)

elettroni o particelle β-

e- (β-) -1 5.5 x 10-4 0.511

positroni o particelle β+

e+ (β+)

+1 5.5 x 10-4

0.511

protoni p +1 1.0072 938.3

particelle α α +2 4.0028 3727.3

neutroni n 0 1.0087 939.6

Unità di misura 1 u.m.a. = 1/12 massa atomo 12C = 1.66 x 10-27 kg => 931.5 MeV 1 eV = 1.6 x 10-19 J 1 keV = 103 eV 1 MeV = 106 eV

RADIAZIONI CORPUSCOLARI

ORIGINE DELLA RADIAZIONE CORPUSCOLARE

Radiazione cosmica: Raggi cosmici primari Raggi cosmici secondari

Radioattività naturale:

Radionuclidi presenti in natura: * Radionuclidi isolati * Famiglie radioattive naturali

Radioattività artificiale:

Radionuclidi prodotti in processi o reazioni nucleari indotte dall’uomo

Inizio 1800: Dalton ipotizza che tutte le sostante siano costituite da atomi

Nascita della moderna teoria atomica

UN PO’ di STORIA…

1895: scoperta dei raggi X da parte fisico tedesco Roentgen (1901: premio Nobel per la Fisica per questa scoperta)

RAGGI X e RADIOATTIVITA’

1896: scoperta della radioattività naturale dell’uranio (1903: premio Nobel per la Fisica, a Bequerel insieme a Pierre e Marie Curie, per la scoperta della radioattività naturale)

ELETTRONI E PROTONI 1896:

Thomson scopre che i raggi catodici sono particelle di carica elettrica negativa (elettroni) e ne misura q/m

Goldstein e Thomson modificando il tubo precedentemente usato scoprono che quando si usa idrogeno si ottengono particelle di carica elettrica positiva e di massa 1836 volte più grande dell’elettrone, con carica uguale a quella dell’elettrone ma di segno algebrico contrario (protone).

PROCESSI RADIOATTIVI

1904: Rutherford dimostra l’esistenza di 3 diverse radiazioni emesse dagli elementi radioattivi:

Particelle α à “atomi” (ioni!) di elio

Particelle β à elettroni

Raggi γ à radiazione simile ai raggi X

LA RADIAZIONE COSMICA Scoperta all’inizio del XX secolo. Nel 1912 Hess con un elettroscopio a foglie posto su un pallone aerostatico dimostrò come la quantità di particelle cariche (e quindi di radiazione) aumentava con l’altitudine La radiazione sconosciuta proveniva dallo spazio esterno Radiazione cosmica (o raggi cosmici)

raggi cosmici primari protoni (~ 90%) nuclei di elio (~ 10%) nuclei pesanti (tracce) elettroni relativistici raggi X e gamma neutrini (solari, da SN)

raggi cosmici secondari mesoni π e k, muoni elettroni e positroni neutroni e protoni secondari radiazione elettromagnetica neutrini atmosferici In genere particelle prodotte dall’interazione dei r.c. primari con l’atmosfera

ESPERIMENTO DI RUTHERFORD

RISULTATI:

§  La maggior parte delle particelle attraversano il foglio senza alcuna deviazione §  Alcune particelle vengono deviate ad angoli molto grandi, anche vicini a 180°

PRIMI MODELLI DI ATOMO MODELLO ATOMICO ESISTENTE (THOMSON) L’atomo è costituito da una “goccia” sferica uniformemente carica positivamente, contenente elettroni, carichi negativamente, e con massa notevolmente inferiore alla “goccia” stessa

La deflessione della particella α è dovuta agli urti con gli elettroni (i contributi dovuti alla carca positiva si bilanciano, essendo tale carica distribuita uniformemente nello spazio). Essendo me<<mα ci si aspettano deflessioni piccole (~10-3 rad).

IPOTESI

Ma questo constrasta con l’esperimento di Rutherford !

UN NUOVO MODELLO DI ATOMO

L’atomo si suppone costituito da un nucleo centrale di carica positiva nel quale è anche localizzata la quasi totalità della massa; intorno a tale nucleo ruotano i singoli elettroni dotati di massa molto più piccola e di carica negativa.

NUOVO MODELLO ATOMICO (RUTHERFORD)

OSSERVAZIONI

Deflessioni anche a grandi angoli (> 90°)

Modificato da Bohr per includere la teoria quantistica dei livelli energetici

PROTONE, POSITRONE E NEUTRONE 1919: Rutherford bombardando azoto con particelle α osserva su uno schermo di solfuro di zinco la scintillazione dovuta al passaggio di particelle di carica positiva e massa compatibile con quella degli atomi di idrogeno

protone 1928: Dirac cercando di costruire una teoria quantistica e relativistica delle interazioni elettromagnetiche postula l’esistenza dell’antimateria 1932: Anderson, studiando la natura dei raggi cosmici (radiazione che giunge alla terra dal cosmo), scopre il positrone, una particella con massa uguale a quella dell’ elettrone ma di carica opposta (e+) 1934: Chadwick scopre il neutrone in reazioni

α + Be à n + C

Particelle α sono nuclei di elio costituiti da 2 neutroni e 2 protoni

Due tipi di nucleoni: •  Protoni m = 1.673 × 10-27 kg q = 1.6 × 10-19 C •  Neutroni m = 1.675 × 10-27 kg q = 0

IL NUCLEO

X A: NUMERO DI MASSA numero di nucleoni nel nucleo dell’atomo Z: NUMERO ATOMICO numero di protoni ed elettroni dell’atomo

PROPRIETA’ DEI NUCLEI Elementi con lo stesso Z ma diverso A sono detti isotopi

Es. Idrogeno 1H (nucleo: 1 protone) ha due isotopi: * Deuterio 2H (nucleo: 1 protone + 1 neutrone) * Trizio 3H (nucleo: 1 protone + 2 neutroni)

Gli isotopi hanno le stesse proprietà chimiche (non influenzate dai neutroni) ma diverse proprietà fisiche. I protoni nel nucleo sono soggetti alla forza elettrica repulsiva. Il nucleo è tenuto insieme dalla forza nucleare forte che si esercita tra i nucleoni. Tale forza: -  è una forza attrattiva molto più intensa della forza elettrostatica di repulsione tra i protoni -  diminuisce rapidamente con la distanza: se due nucleoni distano più di qualche fermi (10-15 m) tale forza è trascurabile -  non dipende dalla carica elettrica La forza nucleare forte tra due neutroni è circa uguale a quella tra due protoni o tra un protone ed un neutrone

GRANDEZZA E FORMA DEI NUCLEI Forma e dimensioni dei nuclei si possono determinare bombardandoli con particelle di alta energia e studiandone la diffusione (tipo esperimento di Rutherford). Un’ampia varietà di esperimenti suggerisce che la maggior parte dei nuclei ha forma circa sferica con raggio

R = R0·A1/3

con R0 ~ 1.5 fm Se si approssima il nucleo con una sfera il suo volume V sarà proporzionale a R3 e quindi ad A La massa del nucleo è anch’essa circa proporzionale ad A.

La densità è circa uguale per tutti i nuclei

CURVA DI STABILITA’ DEI NUCLEI

Per nuclei leggeri (Z < 40) si raggiunge la massima stabilità se il numero di protoni Z è circa uguale al numero di neutroni N.

Per Z > 40 si ha stabilità per N>Z

al crescere di Z la repulsione elettrostatica tra i protoni aumenta e per mantenere il nucleo stabile

è necessaria la presenza di più neutroni che esercitano solo forza di attrazione nucleare. Non esistono nuclei stabili con Z>82

Un nucleo si dice stabile se rimane legato indefinitamente spontaneamente)

Una sostanza si definisce radioattiva se è costituita da atomi instabili che decadono spontaneamente emettendo radiazioni.

MASSA ED ENERGIA DI LEGAME La massa di un nucleo stabile è minore della somma delle masse dei nucleoni che lo costituiscono.

° Quando due o più nucleoni si fondono per formare un nucleo la massa totale diminuisce e viene liberata energia.

° Per scindere un nucleo stabile nei suoi componenti occorre fornire energia.

La differenza tra l’energia di riposo del nucleo e quella dei suoi componenti è detta energia di legame EL:

EL = (Z·mp + N·mn - MA) ·c2

Massa del protone Massa del neutrone Massa atomica del nucleo

Velocità della luce

L’unità di misura più usata è l’unità di massa atomica (uma) definita come 1/12 della massa dell’atomo di 12C. Poiché 1 mole di 12C contiene NA atomi e ha una massa di 12g:

1uma = (12g)/(6.022·1023) = 1.66·10-24 g

(1uma) ·c2 = 1.66·10-27 kg · (3·108m/s)2 = 14.9·10-11J = 931.5 MeV

E=mc2

ENERGIA DI LEGAME PER NUCLEONE L’energia di legame per nucleone è l’energia di legame totale di un nucleo divisa per il numero di nucleoni che lo costituiscono (A).

Nella parte centrale la curva è circa piatta à EL/A ~ 8.3 MeV

Un nucleone si lega solo con un

certo numero di altri nucleoni indipendentemente da A

(saturazione).

L’elemento più stabile è il Fe

Per nuclei molto leggeri EL/A cresce all’aumentare di A

Per nuclei molto pesanti EL/A decresce all’aumentare di A à i nuclei più grandi sono trattenuti insieme da un’energia leggermente inferiore

ν++→ ++− eYX N

AZN

AZ 11

ν++→ −−+ eYX N

AZN

AZ 11

2422

42 HeYX N

AZN

AZ +→ −

−−

Tipi di decadimento radioattivo:

+ α

β- + +

β+ + +

γ+→ NAZN

AZ XX

γ +

Nuclei pesanti

Nuclei con troppi neutroni

Nuclei con pochi neutroni

Spesso dopo decadimento α o β

RADIOATTIVITA’ Nuclei instabili tendono a raggiungere la stabilità liberandosi dell’energia in eccesso attraverso l’emissione di radiazione corpuscolare o elettromagnetica

DECADIMENTO α

Nel decadimento α un nucleo N di massa atomica A e numero atomico Z si spacca emettendo una particella α e un nucleo figlio N’ di massa atomica A-4 e numero atomico Z-2.

Nel nucleo figlio il rapporto (A-Z)/Z tra neutroni e protoni aumenta garantendo una stabilità maggiore.

Questo processo coinvolge soprattutto nuclei molto grandi in cui la forza forte (a corto raggio) non riesce a contrastare la forza elettrostatica repulsiva tra i protoni (agisce su tutta l’estensione del nucleo).

NOTA: LA CARICA ELETTRICA TOTALE SI CONSERVA !!

DECADIMENTO α

La massa nel nucleo padre (MP) è maggiore della somma delle masse del nucleo figlio (MF) e della particella α. La differenza di massa “riappare” sotto forma di energia cinetica della particella α e del rinculo del nucleo figlio.

Q = energia liberata nel decadimento = Kα + KF

MPc2 = MFc2 + mαc2 + Q

Se il nucleo padre decade a riposo: mαvα = mFvF

CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO

CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

Tutte le particelle α emesse in un determinato decadimento hanno la stessa energia (spettro monoenergetico o monocromatico).

DECADIMENTO β

ν++→ −

−+ eYX NA

ZNAZ 11β- + + Nuclei con troppi neutroni

ν++→ ++− eYX N

AZN

AZ 11β+ + + Nuclei con pochi neutroni

Due tipi di decadimenti β:

pà n + e+ + ν

nà p + e- + ν[ ANTINEUTRINO ]

Essendo mp < mn il decadimento β+ può avvenire solo in un nucleo.

Gli e- (e+) emessi nel decadimento β- (β+) non esistono all’interno del nucleo ma vengono creati nel processo di decadimento del neutrone (protone)

[ NEUTRINO ]

IL NEUTRINO Nel decadimento β l’elettrone non viene emesso con energia definita, ma può assumere uno spettro continuo di valori:

Energia

In un processo N à N’+ β si violerebbe la conservazione dell’energia

1930: Pauli ipotizza che nel decadimento β venga emessa una terza particella difficile da rivelare (neutrino).

1934: Fermi propone una teoria dettagliata del decadimento β che ipotizza causato da una nuova interazione, l’interazione debole.

n à p + e- + ν Il neutrino ν ha massa circa nulla, carica nulla e interagisce solo per interazione debole (interagisce poco à difficile da rivelare). L’esistenza del neutrino è stata verificata in numerosi esperimenti successivi.

DECADIMENTO γ

νhXX NAZN

AZ +→γ + Spesso dopo decadimento α o β

Nel decadimento γ un nucleo in uno stato eccitato, ovvero con troppa energia, decade in uno stato di energia inferiore emettendo un fotone.

Poiché la distanza tra i livelli energetici nucleari è dell’ordine dei MeV, i fotoni emessi (raggi γ) hanno energia e frequenza elevata rispetto a quelli emessi nelle transizioni atomiche.

E S E M P I

O

Il Boro 12B può decadere -  direttamente allo stato fondamentale del 12C per decadimento β--  con decadimento β- ad uno stato eccitato del 12C, con successivo decadimento γ allo stato fondamentale

SERIE DI DECADIMENTI

Accade spesso che un isotopo radioattivo decada in un altro isotopo radioattivo il quale decade ancora in un terzo isotopo radioattivo.

SERIE DI DECADIMENTI

Grazie alle serie di decadimenti si trovano in natura elementi radioattivi che altrimenti sarebbero già scomparsi.

Famiglie radioattive naturali Tre radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con quello dell’Universo decrescono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta, creando in questo modo catene radioattive.

RADIOATTIVITA’ NATURALE

Famiglia dell’238U (abbondanza isotopica = 99.28 %) (τ = 4.49 ⋅ 109 anni) Famiglia del 232Th (abbondanza isotopica = 100 %) (τ = 1.045 ⋅ 1010 anni) Famiglia dell’235U (abbondanza isotopica = 0.72 %) (τ = 7.1 ⋅ 108 anni)

RADIOATTIVITA’ NATURALE Radionuclidi isolati •  Di origine terrestre (radioisotopi con tempo di dimezzamento confrontabile con l’età dell’Universo)

•  Generati dalle interazioni dei r. cosmici con l’atmosfera (es: 3H, 14C ed 7Be) HCNn 3

1126

147

10 +→+ pCNn 1

1146

147

10 +→+

LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO

Il decadimento radioattivo è un processo stocastico:

N = numero di atomi presenti al tempo t λ = costante di decadimento: probabilità che ogni singolo nucleo ha di decadere nell’unità di tempo.

dN /dt = -λ N

Legge del decadimento radioattivo:

N0 = numero di nuclidi radioattivi presenti all’istante t=0

N(t) = N0e-λt

1/λ = τ = vita media Tempo dopo il quale rimane il 37 % (=1/e) dei nuclei radioattivi

N(t) = N0 e-t/τ

TEMPO DI DIMEZZAMENTO

Tempo di dimezzamento T1/2 = tempo dopo il quale rimane il 50 % dei nuclei radioattivi

Relazione tra τ e T1/2:N(T1/2) = N0/2 = N0 e-T1/2/τ

e-T1/2/τ = 1/2 -T1/2/τ = ln ½ = -ln2 = -0.693

T1/2 = 0.693 τT1/2 t τ0

0.50 N0

0.37 N0

N0

N(t) = N0 e-t/τ

ATTIVITA’ RADIOATTIVA Attività radioattiva = numero di decadimenti/s

(à “rapidità di decadimento”)

Unità di misura SI: becquerel à 1 Bq = 1/s

1 Bq = 1 decadimento al secondo à unità troppo piccola

Unità pratica: Curie: attività di 1g di radio

(decadimento α: 234Ra à 230Rn)

1 Ci = 3.7 • 1010 Bq

A(t) = -λN(t) A(t) = A0 e-t/τ