Download - 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

Transcript
Page 1: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 1 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4. KINEMATIKA I SILE U KLIPNOM MEHANIZMU

4.1. KINEMATIKA KLIPNOG MEHANIZMA

r α

∅ D

DMT

H=2r

GMT

O B

l

A

Predznaci:

+h +v +a (m) (m/s) (m/s2)

l

+ωB

r O

+h

A

GMT

DMTr + l

r · c

os α

+ l

· cos

β

l·sinβ r·sinα

Slika 4.1. Shematski prikaz klipnog mehanizma.

4.1.1. Put klipa Pomak klipa h, može se odrediti postavljanjem jednadžbe prema slici 4.1.:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−⋅+−⋅==⋅+⋅−+= βsin11)αcos1(...)βcosαcos( 2

rlrlrlrh (4.1)

Uvođenjem omjera klipnjače: lr /=λ te izračunavanjem visine trokuta (O,A,B): βsinαsin ⋅=⋅ lr , slijedi:

αsinλαsinβsin ⋅=⋅=lr (4.2)

Uvrštenjem jednakosti (4.2) u izraz (4.1) dobiva se:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ⋅−−⋅+−⋅= αsinλ11

λ1)αcos1( 22rh (4.3)

Razvojem korijena )(1αsinλ1 22 zfz =−=⋅− u MacLAURINov red 1 :

...)0(''!2

)0('!1

)0()(2

+++= fzfzfzf i uređivanjem članova reda uz pomoć transformacijskih

izraza za trigonometrijske funkcije, dobiva se oblik:

1 MacLaurinov red važi u okolici nule (to se vidi iz izraza za red). Međutim, svaki novi položaj mehanizma

može se proglasiti početnim, tj. “nultim“.

31

41λ ÷≈=

lr

Page 2: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 2 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅−⋅−⋅−−⋅= ...α6cos

36Aα4cos

16Aα2cos

4AαcosAA)α( 642

10rh (4.4)

gdje su faktori A0, A1, A2, … određeni izrazima (približne vrijednosti s desne strane dobivene su za 3/1λ = ):

00001.039λ...λ

391A

0003.014λ...λ

1289A

009.04λ...λ

163λ

41A

λ...λ12815λ

41λA

1A4λ1...λ

2565λ

643λ

411A

77

8

55

6

353

4

532

1

530

−≈−≈−−=

≈≈+=

−≈−≈−−−=

≈+++=

=

+≈++++=

(4.5)

Uzmu li se u obzir samo prva dva harmonika, dobiva se poznati približni izraz za pomak klipa od GMT, u kome je dodatak x posljedica konačne duljine klipnjače2:

])α2cos1(4λαcos1[

4434421x

rh −+−⋅≈ (4.6)

Dodatak uslijed konačne duljine klipnjače u GMT i DMT spadne na nulu, a najveći je kod °= 90α , gdje iznosi:

lrrrxx22

λ)180cos1(4λ 2

90max ==°−≈= ° .

0

10

20

30

40

50

60

70

0 90 180 270 360 450 540 630 720

α, deg

h, m

m

Slika 4.2. Put klipa (crveno); plavo: )αcos1( −⋅r , crno: )α2cos1(

−⋅r .

2 Kad je koljenasto vratilo zakrenuto za α=90° klip nije u sredini između GMT i DMT, nego je pomaknut

prema DMT za iznos x. Bio bi na sredini kad bi klipnjača bila beskonačno dugačka.

Page 3: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 3 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4.1.2. Brzina klipa

Brzina klipa jednaka je derivaciji puta po vremenu: α

ωαα d

dhdtd

ddh

dtdhv ⋅=⋅== , a uzimanjem u

obzir samo prvih dvaju harmonika dobiva se:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅≈ α2sin

2λαsinωrv (4.7)

Točan izraz za brzinu klipa dobiva se derivacijom (4.3) i glasi:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

−⋅+⋅=

αsinλ12

α2sinλαsinω22

rv (4.7a)

Srednja brzina klipa je vrlo važan pokazatelj izdržljivost sklopa sklopa klip/karike/cilindar, a računa se prema izrazu (H, m - hod klipa; n, 1/s – brzina vrtnje koljenastog vratila):

Hnv 2sred = (4.8)

-10-8-6-4-202468

10

0 90 180 270 360 450 540 630 720

α , deg

v, m

/s

v sred

Slika 4.3. Brzina klipa (crveno) i njen prvi (plavo) i drugi (zeleno) harmonik.

Srednja brzina klipa se vrlo malo promijenila tijekom od pedesetih godina prošloga stoljeća pa do danas. Npr. sredinom 1950-ih je već dosizala 22 m/s, a kod današnjih (2009.) motora Formule-1 ide samo malo više, do 26 m/s. Nekad kao i danas, prekoračenje ovih granica dovodi do naglog povećanja trošenja klipnih karika i cilindra. Srednja brzina klipa manja je kod kratkohodnih motora (H/D < 1). Međutim, oni se u pravilu vrte brže, zbog većeg promjera klipa veća je masa klipa, pa su kod njih veće sile inercije oscilirajućih masa u klipnome mehanizmu. Sredinom 1960-ih godina smatralo se da je mala srednja brzina klipa jednom od glavnih konstrukcijskih mjera za osiguranje dugovječnosti motora. Tako je Fiat 1967. godine za svoj uspješan automobil s prednjim pogonom, Fiat 128, razvio i novi Ottov motor s izuzetno kratkim hodom klipa od samo 55,5 mm. Pri nazivnoj brzini vrtnje, od za tadašnje doba visokih 6.000 min-1, srednja brzina klipa iznosila je samo 11,1 m/s. Današnji motori putničkih automobila su dugohodni (H/D > 1), srednja brzina klipa ide i preko 22 m/s, a trajnost im je povećana poboljšanjem materijala klipa, karike i cilindra.

αω sinr

αλω 2sin2

r

Page 4: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 4 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

Slika 4.4. Norton 500 Manx (1961.) sa srednjom brzinom klipa od 22 m/s

i Ferrari F1 (2009.) sa samo malo većom srednjom brzinom klipa od 26 m/s.

4.1.3. Ubrzanje klipa

Ubrzanje klipa jednako je derivaciji njegove brzine po vremenu: α

ωαα d

dvdtd

ddv

dtdva ⋅=⋅== .

Uzimanjem u obzir samo prvih dvaju harmonika dobiva se:

( )α2cosλαcosω2 +⋅⋅≈ ra (4.9)

ili:

21 aaa +≈ ; αcosω21 ⋅⋅= ra , α2cosω2

2 ⋅⋅⋅= λra

Rastavljanje ubrzanja na harmonike posebno je važno kod izračunavanja inercijskih sila u klipnom mehanizmu uslijed masa u pravocrtnom gibanju.

U GMT i DMT je kut zakreta radilice: πα k= , ... 2, 1, 0,=k . Uvrsti li se ova vrijednost u izraz (4.9), dobiva se omjer ubrzanja u GMT i DMT:

DMT

GMTaa

=+−

+≈

)λ1(ω)λ1(ω

2

2

rr

λ1λ1

−+

Za uobičajenu vrijednost omjera klipnjače 4/1λ = , omjer ubrzanja iznosi: 35

DMT

GMT −≈aa .

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 90 180 270 360 450 540 630 720

α, deg

a, m

/s2

Slika 4.5. Ubrzanje klipa.

α2cosλω2r

αcosω2r

Page 5: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 5 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4.1.4. Brixova točka Već je rečeno da kad je radilica zakrenuta za α = 90°, klip se zbog konačne duljine klipnjače l ne nalazi u sredini između GMT i DMT (slika 4.6.). Promatrano na kružnici koljenastog vratila, klip je od sredine pomaknut prema DMT za iznos x i nalazi se u točki B, koja se naziva BRIXovom točkom. Pomoću BRIXove točke može se grafički odrediti položaj klipa za bilo koji kut α bez da se mora nacrtati klipni mehanizam (ovo danas ima samo povijesni značaj). Nacrta li se ručica osnog koljena pod kutom α iz BRIXove točke B (a ne iz središta 0) do presjecišta D na kružnici, tada je put klipa h jednak udaljenosti od GMT do projekcije D' točke D na uzdužnu os cilindra.

90°

GMT

lrx2

2≈

h (9

0°)

B

h (9

0°)

DMT

GMT

DMT

α1, α2

p

r lrx2

2≈

H = 2r

B

p (α1)

p (α2)

V

GMT DMT

Slika 4.6. Gore, lijevo: grafičko određivanje položaja BRIXOVE točke (ako se koljenasto vratilo nalazi u položaju α=90°, te se klip zadrži u svom položaju a klipnjača se otkvači od osnog koljena i pusti da padne na uzdužnu os cilindra, njena velika glava pasti će u BRIXovu točku B). Dolje, lijevo: uz matematički dokaz svojstava BRIXove točke. Desno: određivanje tlaka, u indikatorskom dijagramu, koji pripada zadanom kutu osnog koljena, pomoću BRIXove točke: vrh kuta pada u BRIXovu točku B (a ne u središte kružnice).

Page 6: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 6 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

DOKAZ. Na slici 4.6. je udaljenost x=OB jednaka udaljenosti klipa h od GMT kad je radilica zakrenuta za kut °= 90α . Prema izrazu (4.6) tada je: λ/2)1()90α( −⋅≈°= rh , pa je udaljenost x BRIXove točke B od središta O:

lrrrhx22

λ 2)90α( =⋅≈−= °= (4.10)

Za proizvoljan kut α put klipa h jednak je udaljenosti od GMT do projekcije D' točke D na uzdužnu os cilindra. Ona se pak može izračunati kao zbroj udaljenosti točaka GMT, '

1O i ''

1 D,O :

αsin2λ)αcos1(αsin)αcos1( 22 ⋅+−⋅=⋅+−⋅= rrxrh .

Uvrštenjem izraza: 2

α2cos1αsin2 −= , dobiva se konačan izraz za put klipa, identičan ranijem

izrazu (4.6):

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+−⋅= α2cos1

4λαcos1rh

4.1.5. Gibanje klipnjače Kutna brzina njihanja klipnjače klipnjω dobiva se deriviranjem jednakosti: asinβsin ⋅=⋅ rl (vidi sliku 4.1.) po vremenu:

asinβsin ⋅=lr , λ=

lr

αcosαβcosβ ⋅⋅=⋅ && λ , ωα =&

klipnjω =⋅⋅==βcosαcosλωβ&

αsinλ1

αcosλω22−

⋅⋅ (4.11)

Razvojem u red dobiva se izraz:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅+⋅+⋅⋅⋅== ...α5cosC

51α3cosC

31αcosCλωβω 531klipnj

& (4.11a)

gdje je: ω - kutna brzina koljenastog vratila ; 1C1 ≈ , 23 λ

83C −≈ , 4

5 λ81C ≈ , …

Relativna kutna brzina ležaja klipnjače u odnosu na rukavac koljenastog jednaka je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅+=+=

αsinλ1

αcosλ1ωωωω22klipnjklipnjlež (4.12)

Primjer: Motor s cilindrima smještenim u rasporedu V-45° ima glavnu klipnjaču s viličastom velikom glavom koja hvata rukavac koljenastog vratila. Druga, pomoćna klipnjača hvata u sredinu rašljaste glave glavne klipnjače, na vanjsku stranu ležaja glavne klipnjače koji je čvrsto stegnut u njenoj velikoj glavi. Zbog toga u ležaju pomoćne klipnjače nema rotacije, nego ona samo oscilira u odnosu na glavnu. Treba izračunati relativnu

Page 7: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 7 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

kutnu brzinu u ležaju pomoćne klipnjače. Duljina klipnjače je l = 540 mm, hod klipa H = 2r = 254 mm a brzina vrtnje n = 600 min-1.

Uvođenjem omjera klipnjače r/l=λ u jednakost na slici 4.7., kutovi β1 i β2 mogu se izraziti u obliku:

2,12,12,1 αsinλαsinrβsin ⋅=⋅=l

.

Kut među klipnjačama iznosi: )αsinλarcsin()αsinλarcsin(δββδγ 2121 ⋅−⋅+=−+= .

Kutna brzina u ležaju velike glave klipnjače 2 jednaka je relativnoj kutnoj brzini jedne klipnjače u donosu na drugu:

⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⋅−

⋅⋅=⋅=⋅==′=

2222

1221

1/2αsinλ1

αcosλ

αsinλ1

αcosλωdαdγω

ddα

dαdγ

ddγγω

tt.

1 2 γ

l

α1

+ω r

β1

r·sinα1 = l·sinβ1

l

α2

δ = 45°

β2

γ = δ + β1 - β2

1

2

Slika 4.7. Shema klipnog mehanizma V-motora s glavnom i pomoćnom klipnjačom

Kut α2 mjeri se od uzdužne osi drugoga cilindra, a jednak je: δαα 12 −= . Ekstremi kuta γ između glavne i pomoćne klipnjače dobivaju se iz uvjeta 0γ =′ , tj. kada kut zakreta koljenastog vratila poprima vrijednosti:

πn2δα1 ⋅+= ; ... 2, 1, 0,n = .

Za zadane podatke dobiveni su ovi rezultati: °= 55.54γmax , °= 45.35γmin , °=− 09.19γγ minmax . Dijagram kutne brzine u ležaju pomoćne klipnjače prikazan je na slici 4.8. Srednja brzina u ležaju jednaka je nuli (gibanje prestaje kod minγ i maxγ ) a ekstremne vrijednosti kutne brzine su 10.68± rad/s i odgovaraju brzini vrtnje od

101.9± min-1.

202.5°

22.5°

0

10

20

30

40

50

60

0 90 180 270 360Kut zakreta koljenastog vratila α1, (°)

Kut m

eđu k

lipnja

čama

γ, (°

)

-15

-10

-5

0

5

10

15

Kutna

brzin

a jed

ne kl

ipnjač

e u

odno

su na

drug

u ω1/2

, (ra

d/s)

Slika 4.8. Kutna brzina 1/2ω u ležaju pomoćne klipnjače kod n = 600 min-1.

Page 8: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 8 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4.2. SILE U KLIPNOM MEHANIZMU, MOMENT I SNAGA MOTORA

Sile u klipnom mehanizmu su sile izazvane pritiskom plinova na klip te sile inercije oscilirajućih i rotirajućih masa.

l*

Fn

Fn

Ft

Ft

r +Mi

-Mreakc

Slika 4.9. Sile u klipnom mehanizmu. U sredini: u osi rotacije O dodana je i oduzeta sila u klipnjači klpnjF , ravnoteža sila time nije narušena. Tangencijalna sila tF okreće koljenasto vratilo, a radijalna sila rF opterećuje glavne ležajeve koljenastog vratila. Desno: zakretni moment rF ⋅t na koljenastom vratilu (dolje) i moment *

n lF ⋅ reakcije kućišta koji preuzimaju oslonci motora (gore).

Predznaci sila (slika 4.9.): pozitivan smjer sile na klip F podudara se sa smjerom djelovanja pritiska plinova u taktu ekspanzije; sve sile koje nastaju pod djelovanjem pozitivne sile F također su pozitivnoga predznaka. S gornje strane na klip djeluje tlak plinova u cilindru

( )αcilp , a s donje tlak kućp u kućištu koljenastog vratila3. Oscilirajuća masa oscm sastoji se od mase klipa km , klipnih prstenova kpm , osovinice osovm , osigurača osovinice osigm te

dijela klipnjače koji se giba pravocrtno oscklpnj,m . Rotirajuća masa rotm sadrži masu letećeg

rukavca rukm , masu ramena radilice ram te masu dijela klipnjače koji rotira rotklpnj,m .

Iz slike 4.9. vidi se da je sila plinova Fpl uravnotežena unutar cilindra4. Neuravnotežena ostaje sila inercije Fin oscilirajućih masa i ona izaziva vibracije koje motor kao cjelina prenosi na oslonce5, odnosno na karoseriju vozila.

3 Tlak u kućištu koljenastog vratila se se također mijenja u ovisnosti o kutu zakreta koljenastog vratila α, ali to

ovdje nije uzeto u obzir. 4 Tlak plinova djeluje na sve strane jednako a reakcije koje pritom stvara na stijenkama cilindra uravnotežene

su unutar kućišta motora; moment koji proizvodi sila plinova uravnotežen je otporima u motoru i vanjskim opterećenjem na koljenastom vratilu.

5 Međutim nejednolikost sile plinova ima za posljedicu nejednolikost zakretnog momenta, a ona opet pojačava vibracije motora u osloncima i uzrokom je torzijskih vibracija i uslijed toga zamornih lomova koljenastog vratila.

α

β

O

B

A+F

+F

F

+F

+FF

FF

F

F

FF

F

F

F

F

pl

n

klpnj

klpnj

klpnjklpnj

n

pl

inr

t

t

Predznak:

+Fn -Fn

mosc

mrot

-F

+F l*

Page 9: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 9 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

-F +F

Sile u klipnom mehanizmu: a) Sile inercije oscilirajućih masa:

sila inercije 1. reda: αcosω2osc1osc1,in ⋅⋅⋅−=⋅−= rmamF (4.13)

2. reda: α2cosλω2osc2osc2,in ⋅⋅⋅⋅−=⋅−= rmamF (4.14)

1. + 2. reda: 2,in1,inin FFF += (4.15)

F in,1 + F in,2

F in,1

F in,2

-15,000

-10,000

-5,000

0

5,000

10,000

0 180 360 540 720

α , °KV

Sila

F, N

usis kompresija ekspanzija ispuh

Slika 4.10. Sile inercije oscilirajućih masa.

Podaci: mosc = 0.738 kg, mklpnj,osc = 0.471 kg, l = 120 mm, H = 55.5 mm, n = 6000 min-1.

b) Rezultirajuća sila na klip F sastoji se dakle od sile plinova plF i sile

inercije oscilirajućih masa inF :

inpl FFF += ( )[ ] inkućcil FApp +⋅−= α (4.16)

gdje je A, m2 – površina poprečnog presjeka cilindra.

c) Sila na klipnjaču: αsinλ1 22klpnj

⋅−=

FF (4.17)

d) Normalna sila na bok cilindra: αsinλklpnjn ⋅⋅= FF (4.18)

0

10

20

30

40

50

60

-2000-10000100020003000

Sila, N

EKSPANZIJA

KOMPRESIJA

ISPUH USIS

Hod k

lipa,

mm

+Fn -Fn

Slika 4.11. Normalna sila na bok cilindra. Ottov motor, pi = 1.23 MPa, n = 6000 min-1.

pcil

pkuć

Page 10: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 10 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

e) Tangencijalna sila ima pozitivan predznak ako potpomaže okretanje koljenastog vratila. Komponenta uslijed pritiska plinova iznosi:

( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅−

⋅+⋅⋅⋅−=

αsinλ1

αcosλ1αsinα22kućcilplt, AppF (4.19)

… uslijed sila inercije oscilirajućih masa:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅−

⋅+⋅⋅=

αsinλ1

αcos1αsin22inint,

λFF (4.20)

… rezultirajuća:

int,plt,t FFF += (4.21)

Međutim, koljenasto se vratilo okreće samo uslijed onoga dijela tangencijalne sile koji potječe od pritiska plinova na klip. Ukupan rad dijela tangencijalne sile koji je posljedica sila inercije oscilirajućih masa, u jednom je periodu tangencijalne sile jednak nuli (ako se zanemari rad sila trenja).

Period tangencijalne sile kod višecilindarskih motora jednak je međusobnom razmaku paljenja cilindara, koji se određuje prema izrazu (4.37).

f) Radijalna sila ima pozitivan predznak kada djeluje od rukavca klipnjače prema osi rotacije koljenastog vratila. Komponenta uslijed pritiska plinova iznosi:

( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅−

⋅−⋅⋅−=

αsinλ1

αsinλαcosα22kućcilplr, AppF (4.22)

… uslijed sila inercije oscilirajućih masa:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅−

⋅−⋅=

αsin1

αsinαcos22ininr,

λ

λFF (4.23)

… uslijed centrifugalne sile rotirajućeg dijela klipnjače: 2

rotklpnj,klpnjr, ω⋅⋅−= rmF (4.24)

… rezultirajuća:

klpnjr,inr,plr,r FFFF ++= (4.25)

g) Indicirani moment motora:

rFM ⋅= ti (4.26)

Period indiciranog momenta višecilindarskih motora identičan je periodu tangencijalne sile.

Page 11: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 11 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

Sila na klipOttov motor, p i = 1,23 MPa, n = 6000/minD = 86 mm, H = 55.5 mm, l = 120 mm m osc = 738 g, m klpnj, rot = 471 g

F pl

F pl + F in

F in

-20 000

-10 000

0

10 000

20 000

30 000

40 000

0 180 360 540 720α , °KVSila

F, N

usis kompresija ekspanzija ispuh

Indicirani moment

M min

M max

M i, sr = 45 Nm

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 180 360 540 720α , °KV

Indici

rani

mome

nt M

i, Nm

motor:usporava ubrzava usporava

Slika 4.12. Sila na klip i indicirani moment jednocilindarskog četverotaktnog Ottovog motora: u 1. i 3. taktu (usis i ekspanzija) pozitivna tangencijalna sila proizvodi pozitivan moment, a u 2. i 4. taktu (kompresija i ispuh) negativan.

Promotri li se slika 4.12., vidi se da u taktu usisa pozitivna sila F daje pozitivni moment M, u taktu kompresije pozitivna sila F daje negativni moment M. Moment poprima vrijednosti nula onda kad je: 1. rezultirajuća sila na klip (Fpl + Fin) jednaka nuli i 2. u GMT i DMT, tj. kad je kut zakreta koljena radilice jednak 0, π, 2π, 3π, ...

Tok grafova jako ovisi o brzini vrtnje motora. Kod brzohodnih (Ottovi motori) veći je utjecaj sila inercije Fin, a kod sporohodnih (Dieselovi) sila plinova Fpl, vidi i sliku 4.14. Izrazita neujednačenost zakretnog momenta dovodi u radu motora do torzijskih vibracija koljenastog vratila, pa je to jedan od glavnih kriterija za proračun koljenastog vratila.

Neujednačenost krivulje momenta smanjuje se s povećanjem broja cilindara, slika 4.13. Kod motora s malim brojem cilindara vršne vrijednosti momenta višestruko premašuju srednju vrijednost koju kao podatak navodi proizvođač. To se iskazuje stupnjem neujednačenosti momenta k. U slučaju nepovoljnog opterećenja, npr. kad se vozilo, kome su pogonski kotači

ω

-M

+F

ω

+M

+F

ω

+M

+F

ω

-M

+F

Page 12: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 12 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

zaglavljeni između kamenja na terenu, izvlači snagom vlastitog motora, ove vršne vrijednosti momenta opterećuju cjelokupni lanac prijenosa snage od motora do kotača pa može doći do loma najslabijeg elementa.

h) Indicirana snaga motora kod brzine vrtnje )s( 1−n :

nMMP π2ω iii ⋅=⋅= (4.27)

Primjer: 4-cilindarski, 4-taktni, redni motor ima redoslijed paljenja 2431180180180 °°°−−− . Paljenje 2. cilindra zaostaje

za 1. cilindrom za: °=°× 5401803 Tangencijalna sila drugog cilindra zaostajati će za silom prvoga cilindra za kašnjenje paljenja drugog cilindra u odnosu na prvi: )540α()α( 11,t12,t °−= FF . Isto pravilo važi i za ostale cilindre. Prema tome, ukupna tangencijalna sila svih četiriju cilindara biti će:

)360α()180α()540α()α( 11,t11,t11,t11,t4,t3,t2,t1,t

4

1jt,t °−+°−+°−+=+++== ∑

=FFFFFFFFFF

j

Indicirani moment svih četiriju cilindara biti će: rFM ⋅= )α()α( 1t1i .

i) Oslonci motora moraju primiti moment reakcije kućišta motora m*

n η⋅⋅ lF , koji je jednak efektivnom zakretnom momentu mt η⋅⋅ rF (vidi sliku 4.9.):

m*

nmteoslon ηη ⋅⋅=⋅⋅== lFrFMM

Na oslonce se također prenose i vibracije uslijed neuravnoteženih sila inercije oscilirajućih masa te uslijed neuravnoteženih centrifugalnih sila.

j) Protuutezima na koljenastom vratilu mogu se uravnotežiti centrifugalne sile rotirajućih masa rotm i 50 % sila inercije 1. reda uslijed oscilirajućih masa oscm (vidi potpoglavlje: 4.4. Uravnotežavanje sila inercije).

Page 13: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 13 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

1181 Nm

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1 000

1 200

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

4 cil.

1272 Nm

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

6 cil.

Slika 4.13. Utjecaj broja cilindara na krivulju zakretnog momenta motora. Indicirani moment četverotaktnog Ottovog motora s jednakim razmacima paljenja, s 2, 4, 6, 8 i 12 cilindara, srednjeg indiciranog tlaka pi = 1.23 MPa i brzine vrtnje n = 6000 min-1, indicirane snage 29 kW/cil., odnosno 49 kW/dm3. Kod manje brzine vrtnje (3000 min-1) sile inercije su manje, ne samo amplitude nego i vršne vrijednosti krivulje momenta su također manje, pa je i stupanj neujednačenosti momenta k manji (desni stupac).

1

545 Nm

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

12 cil.

α , °KV →

V -

1

363 Nm

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

8 cil.V -

191 Nm

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

2 cil.

1 + 2 n, min-1: 6000 3000

1 cilindar: k = 16.2 13.1

2 cilindra: k = 13.1 6.5

MMMk minmax −

=

4 cilindra: k = 10.1 2.2

cilindara broj720)T4( =Period , °KV

6 cilindara: k = 2.9 1.6

8 cilindara: k = 1.3 1.5

12 cilindara: k = 0.7 0.7

period = 360 °KV

180 °

120 °

90 °

60 °

Page 14: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 14 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

1

181 Nm

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720Mi (N

m)

1000 min-1

1181 Nm

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720Mi (N

m)

3000 min-1

1181 Nm

-1 000

-500

0

500

1 000

1 500

0 90 180 270 360 450 540 630 720

Mi (N

m)

6000 min-1

plinovi +inercija

1181 Nm

inercija

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-500

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

0 90 180 270 360 450 540 630 720Mi (N

m)

8000 min-1α , °KV →

Slika 4.14. Utjecaj brzine vrtnje na krivulju zakretnog momenta motora. Indicirani moment četverotaktnog četverocilindarskog rednog Ottovog motora. Srednji indicirani tlak pi = 1.23 MPa je isti kod svih brzina vrtnje n = 1000, 3000, 6000 i 8000 min-1. Kod male brzine vrtnje (1000 min-1) prevladavaju sile plinova, dok se kod srednje (3000 min-1) sile plinova i sile inercije se međusobno najviše poništavaju i motor se najmirnije vrti (k je najmanji). Kod velikih brzina vrtnje (8000 min-1) utjecaj sila plinova se gotovo posve izgubio te prevladavaju sile inercije (rastu s kvadratom brzine vrtnje).

MMMk minmax −

=

1000 min-1: k = 3.7 Rezultirajući moment sastoji se najvećim dijelom od momenta sile pritiska plinova na klip u taktu ekspanzije.

3000 min-1: k = 2.2

6000 min-1: k = 10.1

8000 min-1: k = 20.0 Moment uslijed samih sila inercije (”inercija”) ima negativne amplitude čak veće nego rezultirajući moment Mi (”plinovi + inercija”). To znači da će kod 8000 min-1 klipni mehanizam biti nešto jače opterećen ako se motor vrti bez tereta. (Sila plinova u GMT-izgaranje djeluje suprotno sili inercije klipa tj. rasterećuje klipni mehanizam i smanjuje negativne amplitude indiciranog momenta Mi.)

Page 15: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 15 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4.3. TANGENCIJALNI TLAK, SREDNJI MOMENT, SREDNJA TANGENCIJALNA SILA

U analizi sila u klipnom mehanizmu često se umjesto sila primjenjuju zamišljeni tlakovi, koji se dobivaju kao kvocijenti sile i efektivne površine čela klipa. Tako se npr. tangencijalna sila

)(t αF zamjenjuje tangencijalnim tlakom )α(tp , jednakim:

4π)α()α( 2

tt

⋅=

DFp (4.28)

Na taj se način mogu međusobno uspoređivati dobiveni rezultati motora različitih veličina, što inače ne bi bilo moguće.

Period tangencijalne sile (a time i zakretnog momenta) četverotaktnog motora sa z-cilindara iznosi z/4π . Srednji indicirani zakretni moment tog motora jednak je:

sredi,M =⋅⋅

=⋅

=∫∫

zπ4

dα)α(

zπ4

dα)α(zπ4

0

zπ4

0ti rFM

rF ⋅sredt, (4.29)

Efektivni zakretni moment eM , što ga iskazuje proizvođač motora, jednak je upravo srednjoj vrijednosti indiciranog momenta kod promatrane brzine vrtnje n umanjenoj za mehaničke gubitke ( mη - mehanički stupanj korisnosti motora):

msredi,e η)()( ⋅= nMnM (4.30)

Vršne vrijednosti zakretnog momenta motora mogu i višestruko premašiti ovu srednju vrijednost. Npr. kod 1-cilindarskog četverotaktnog motora na slici 4.13., kod 6000 min-1, amplituda zakretnog momenta je 1,82/ =k puta veća od srednje vrijednosti. To u nepovoljnim pogonskim uvjetima uporabe vozila često dovodi do lomova elemenata prijenosnika snage.

Srednja tangencijalna sila srt,F može se izračunati i iz indicirane snage iP motora, odnosno iz srednjeg indiciranog momenta sri,M ( ip - srednji indicirani tlak; T = - broj taktova motora; z – broj cilindara):

T22

4πz

T2

4πz

T2

i

2

i

2

iinprDnpHDnpVzP H ⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅= (4.31)

nrFMP π2ω srt,sri,i ⋅⋅=⋅= (4.32)

Izjednačavanjem ovih dviju jednadžbi dobiva se srednja tangencijalna sila kod brzine vrtnje n:

srt,F =⋅⋅⋅

= i

2

Tz2

4π pD

π i

2

Tz

2pD

⋅⋅ (4.33)

Srednji tangencijalni tlak srt,p kod brzine vrtnje n jednak je:

Page 16: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 16 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

i2srt,

srt, Tπz2

pD

Fp ⋅== (4.34)

Npr. za 4-taktni, 4-cilindarski motor srednji tangencijalni tlak iznosi: isrt, π2 pp ⋅= .

Uvrštenjem (4.33) u (4.29) dobiva se srednji indicirani zakretni moment 4-taktnog motora izražen pomoću srednjeg indiciranog tlaka:

)(T2z)( i

2

sri, nprDnM ⋅⋅⋅

= (4.35)

4.4. URAVNOTEŽAVANJE SILA INERCIJE Sile u klipnom mehanizmu izazvane su pritiskom plinova na klip te tromošću, odnosno inercijom oscilirajućih i rotirajućih masa. Nejednolika sila plinova u cilindru ima za posljedicu nejednoliki moment motora. S povećanjem broja cilindara smanjuje se neujednačenost rezultirajućeg zakretnog momenta a također se postiže bolja međusobna uravnoteženost inercijskih sila oscilirajućih masa klipnoga mehanizma.

Svojim djelovanjem sile plinova okreću motor ali zajedno s inercijskim silama opterećuju dijelove motora i stvaraju reakcije u osloncima tj. djeluju na podlogu.

Slika 4.15. Sile plinova i sile inercije u klipnom mehanizmu okreću koljenasto vratilo ali i opterećuju dijelove motora i stvaraju reakcije u njegovim osloncima.

Sile se ne mogu poništiti već se mogu samo uravnotežiti dodavanjem protusila i to:

● protuutezima na radilici: o centrifugalne sile o sile inercije 1. reda: (50%)

● parom osovina s utezima (svaka se vrti na svoju stranu 2 × brže od koljenastog vratila): o sile inercije 2. reda

Uravnotežavanje sila inercije oscilirajućih masa. Ove sile, određene izrazima (4.13) do (4.15), djeluju na uzdužnoj osi cilindra, mijenjajući pritom smjer i veličinu (slika 4.10.). Analiza ovih sila je znatno jednostavnija ako se sila inercije svakog pojedinog reda prikaže pomoću dvaju vektora polovičnih amplituda, koji rotiraju u suprotnim smjerovima (slika 4.16.). Njihova vektorska suma u svakom je trenutku jednaka sili inercije promatranog reda.

Page 17: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 17 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

(-)Fin, 1 / 2 (+)Fin, 1 / 2

(-)Fin, 1 / 2 (+)Fin, 1 / 2 - ω + ω

- α + α

Fin, 1 (α) - ω + ω

Slika 4.16. Sila inercije i-toga reda prikazana pomoću dva rotirajuća vektora polovičnih amplituda: koljenasto se vratilo zakrene za kut α, a vektori svaki na svoju stranu za ± iα.

Da bi se analizirala međusobna uravnoteženost pojedinih cilindara motora dovoljno je promatrati sile inercije u nekom karakterističnom položaju koljenastog vratila, npr. kad je referentni 1. cilindar. u GMT. Tada zvijezda koljena ujedno prikazuje zvijezdu vektora sila inercije prvoga reda (slika 4.19.). U GMT i vektor sile inercije drugoga reda je okrenut prema GMT. U DMT je koljeno 2. cilindra udaljeno za 180° od GMT, pa su se polovični amplitudni vektori sile inercije 2. reda zaokrenuli za kut 2×180° = 360°, odnosno nalaze su u GMT.

Slika 4.17. Protuutegom na koljenastom vratilu može se uravnotežiti samo ona polovica sile inercije prvoga reda koja rotira na istu stranu kao i koljenasto vratilo.

Protutuezima na koljenastom vratilu može se uravnotežiti samo onaj vektor koji se okreće u istom smjeru (+ω) kao i koljenasto vratilo, tj. može se uravnotežiti samo 50% sile inercije prvoga reda. Za uravnotežavanje drugog vektora, u motor treba ugraditi osovinu s utezima koja se okreće jednako brzo kao i koljenasto vratilo ali u suprotnom smjeru (- ω). Ukoliko bi se na koljenasto vratilo stavili dovoljno veliki utezi da se uravnoteži cijela sila inercije prvoga reda, rezultirajuća bi sila u GMT i DMT bila jednaka nuli, ali bi zato kod α = 90°KV ostala neuravnotežena inercijska sila jednaka punom iznosu amplitude Fin,1, odnosno motor bi vibrirao poprečno tj. u ravnini okomitoj na uzdužnu os cilindra.

(α = 0°) (α = 45°) (α = 90°) Rezultirajuća sila (α = 90°) ΣF = 0 ←⋅=Σ 1in,2 FF ←=Σ 1in,FF

Slika 4.18. Na koljenasto vratilo je ugrađen preveliki protuuteg čija je centrifugalna sila jednaka punom iznosu amplitude sile inercije 1. reda Fin,1. Time je pravac djelovanja rezultirajuće sila zakrenut za 90° u ravninu okomitu na uzdužnu os cilindra.

Page 18: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 18 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

Uravnotežavanjem motora inercijske sile ne nestaju, nego se samo poništava njihovo djelovanje prema van, tj. motor se u osloncima manje trese.

Pri uobičajenom omjeru polumjera osnog koljena i duljine klipnjače 3/1/λ == lr iznosi:

veličina sila inercije 1. 2. 4. 6. reda (%) 100 33 1 0.03

Kod rednih motora vrijedi pravilo: ako su koljena raspoređena simetrično duž koljenastog vratila, tada je motor uravnotežen u pogledu sila inercije 1. reda i njihovih momenata (oko težišta T smještenog u prvoj aproksimaciji u sredini koljenastog vratila). Ovaj je uvjet ispunjen npr. kod 4-taktnog, 4-cilindarskog rednog motora.

4.5. REDOSLIJED I RAZMACI PALJENJA Redoslijed paljenja je redoslijed po kome cilindri pale jedan za drugim. On je određen brojem taktova motora, brojem i rasporedom cilindara te rasporedom koljena koljenastog vratila ili radilice. Redoslijed paljenja rezultat je kompromisa između zahtjeva za jednakim razmacima paljenja radi jednoličnijeg toka rezultirajuće tangencijalne sile svih cilindara, zahtjeva za što boljim uravnoteženjem sila inercije i momenata sila inercije masa koje se gibaju pravocrtno uzimajući pritom u obzir i namjenu motora, zahtjeva za povoljnijim opterećenjem i jednostavnijom izradom radilice itd. U tu svrhu treba u većini slučajeva što jednoličnije porazmjestiti paljenje pojedinih cilindara duž osnovnog perioda od jednog radnog procesa.

PRAVILA ZA REDNE MOTORE 1. Broj mogućih redoslijeda paljenja kod rednih 4-taktnih motora s 2-strukim zrakama u zvijezdi koljena i sa z koljena iznosi:

12z

2−

(4.36)

2. Kod 4-taktnih motora s parnim brojem koljena dobivaju se jednaki razmaci paljenja između pojedinih cilindara ako zvijezda koljena ima 2-struke zrake (vidi sliku 4.19.).

3. Redoslijed paljenja dobije se tako da zvijezda koljena ostane nepomična a os cilindra se zakrene suprotno od smjera vrtnje (ω). Obilazeći zvijezdu 2 puna okretaja (kod 2T-motora 1 okretaj) treba po jednom očitati svako koljeno. Redoslijed očitavanja predstavlja redoslijed paljenja pojedinih cilindara. 4. Razmak paljenja, kod motora s jednakim razmacima paljenja između pojedinih cilindara i sa z cilindara, iznosi:

motorataktnih -2 kodz

2πα

motorataktnih -4 kodz

4πα

rp

rp

→=

→=

(4.37)

Period tangencijalne sile, odnosno period momenta, je kod motora s jednakim razmacima paljenja jednak razmaku paljenja (vidi sliku 4.13.). Primjer: Treba odrediti redoslijede paljenja 4-taktnog, 4-cilindarskog, rednog motora (slika 4.19.) te analizirati njegovu uravnoteženost.

Page 19: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 19 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

Broj redoslijeda paljenja prema (4.36) iznosi 2. Promotri li se oblik koljenastog vratila na slici 4.19. vidi se da su razmaci paljenja između pojedinih cilindara jednaki te iznose 180°KV:

1 - 2 - 4 - 3 (I) 180° 180° 180°

1 - 3 - 4 - 2 (II) 180° 180° 180°

Većina motora izvedena je s ovim drugim redoslijedom.

Kad je klip 1. cilindra u GMT, sve sile inercije drugoga reda su također okrenute prema GMT. Ovaj motor je potpuno uravnotežen u pogledu sila inercije 1. reda i njihovih momenata. Momenti sila inercije drugoga reda su također uravnoteženi, ali je amplituda rezultirajuće sila inercije drugoga reda jednaka četverostrukoj vrijednosti amplitude jednoga cilindra: λω44 2

oscin,2in,2 ⋅⋅⋅⋅=⋅=Σ rmRR . Kako je kod automobilskih motora najmanji

omjer klipnjače 4/1λ = , proizlazi da će rezultirajuća amplituda biti: 2osc

2oscin,2 ω4/1ω4 ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=Σ rmrmR ,

a to je upravo vrijednost amplitude sile inercije prvoga reda jednoga cilindra. Dakle, u 4-taktnom, 4-cilindarskom rednom motoru neuravnotežene sile inercije drugoga reda imaju rezultantu po veličini jednaku sili inercije prvoga reda, jednoga cilindra. Frekvencija ove rezultante je dvaput veća od frekvencije motora. Za uravnotežavanje rezultirajuće sile inercije drugoga reda u motor treba ugraditi dvije osovine s utezima, koje rotiraju u suprotnim smjerovima dvaput brže od radilice. Jedna od njih uravnotežuje onu komponentu 2/in,2F koja se vrti kutnom brzinom ω2+ , a druga onu koja ide s ω2− .

Slika 4.19. Uravnoteženost 4-taktnog, 4-cilindarskog, rednog motora.

Zadaća: Treba odrediti redoslijede paljenja te analizirati uravnoteženost sila inercije oscilirajućih masa ovih motora (slika 4.20.): 2-cilindarski redni s koljenima pod 360 i pod 180°KV ; 2-taktni, 4-cilindarski, redni.

1

2

1

2

1

2

3

4

Slika 4.20. Koljenasto vratilo rednih motora: 2-cilindarskih i 2-taktnog, 4-cilindarskog.

Page 20: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 20 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

4.6. BROJ I RASPORED CILINDARA, SMJER VRTNJE BROJ I RASPORED CILINDARA (tablica 4.1.) Jednoklipni motori Radni prostor u kome se odvija proces omeđen je glavom cilindra, cilindrom i klipom. Redni motor (1) (njem. Reihenmotor) ima cilindre smještene u jednom redu. V-motor (2) ima cilindre smještene u dvije ravnine, međusobno pod kutem, u obliku slova V. Kod pravih V-motora (njem. echter V-Motor) klipnjače obih cilindara jednoga V-elementa hvataju isti leteći rukavac radilice, dok kod nepravih V-motora (njem. unechter V-Motor) svaka klipnjača ima svoj leteći rukavac. Zvjezdasti motor (3) (njem. Sternmotor) ima cilindre u jednoj ili u više ravnina, raspoređene u obliku zvijezde. Bokser motor (4) (njem. Boxermotor) ima cilindre jedan nasuprot drugome, smještene u istoj ravnini. Svaka klipnjača ima svoj leteći rukavac. Ako dvije klipnjače u jednom paru nasuprotnih cilindara hvataju na isti leteći rukavac, tada se radi o motoru V-180°.

Višeklipni motori Radni prostor u kome se odvija proces omeđen je cilindrom i više klipova (većinom dva). U-motor (5) (njem. U-Motor, Doppelkolbenmotor) ima dva klipa koji se gibaju u istom smjeru. Protuklipni motor (6) (njem. Gegenkolbenmotor) ima dva klipa koji se u istom cilindru gibaju u suprotnim smjerovima.

SMJER VRTNJE (DIN 73021)

Vrtnja udesno: u smjeru kazaljke sata, promatrač gleda motor u pravcu uzdužne osi radilice i to sa strane nasuprot onoj na kojoj se predaje snaga; (njem. Rechtslauf, engl. clockwise (cw)).

Vrtnja ulijevo: u smjeru suprotnom od kazaljke sata, promatrač gleda motor u pravcu uzdužne osi radilice i to sa strane nasuprot onoj na kojoj se predaje snaga; (njem. Linkslauf, engl. counter clockwise (ccw)).

SMJER BROJENJA CILINDARA automobilskih motora (DIN 73021) 6

Cilindri se označavaju brojevima 1, 2, 3, ... onako kako su po redu smješteni u zamišljenoj referentnoj ravnini koja se na početku brojenja nalazi u vodoravnom položaju te se zakreće oko uzdužne osi radilice u smjeru kazaljke sata. Kada se referentna ravnina pri zakretanju poklopi s ravninom jednog reda cilindara, izbroje se svi cilindri u toj ravnini te se tek potom referentna ravnina zakreće dalje u smjeru kazaljke sata, u potrazi za novim redom cilindara. Promatrač pritom gleda motor u pravcu uzdužne osi koljenastog vratila i to sa strane nasuprot onoj na kojoj se predaje snaga (tablica 4.2.). Ako se u referentnoj ravnini nađe više cilindara, onaj koji je najbliži promatraču dobiva početnu brojku 1, odnosno početnu brojku koja je na redu za promatranu ravninu cilindara.

6 Važi samo za motore motornih vozila. Kod motora za opću uporabu kao i za brodske motore normiran je

obratni smjer gledanja (pogled na motor od strane predaje snage). Norme: ISO 1204 i 1205, DIN 6265.

Page 21: 04 MSUI Kinematika Dinamika Klipnog Mehanizma 3 Za Predavanje

4. Kinematika i sile u klipnom mehanizmu 21 Mahalec, Lulić, Kozarac: Motori s unutarnjim izgaranjem (2009-09-10)

04_MSUI_Kinematika_dinamika_klipnog_mehanizma_3_za_predavanje.doc

Tablica 4.1. Oblici klipnih motora s obzirom na broj i raspored cilindara

1 2 3

4 5 6

Tablica 4.2. Brojenje cilindara klipnih motora

oblik motora Broj cilindara

Redoslijed paljenja (primjeri)

predaja snage 4 5 6

8

1 3 4 2 1 2 4 5 3 1 5 3 6 2 4 1 4 2 6 5 3 1 6 2 5 8 3 7 4 1 4 7 3 8 5 2 6

ili ili ili ili ili

1 2 4 3 1 2 4 6 5 3 1 4 5 6 3 2 1 3 6 8 4 2 7 5 1 3 2 5 8 6 7 4

predaja snage 4 6 8

1 3 2 4 1 2 5 6 4 3 1 6 3 5 4 7 2 8 1 8 3 6 4 5 2 7

ili ili

1 4 5 6 2 3 1 5 4 8 6 3 7 2

predaja snage 4 1 4 3 2

LITERATURA: [1.] Lang O. R.: Triebwerke schnellaufender Verbrennungsmotoren, Konstruktionsbücher 22. Springer-Verlag

Berlin / Heidelberg / New York 1966. [2.] Maass, H., Klier, H.: Kräfte, Momente und deren Ausgleich in der Verbrennungskraftmaschine, Neue

Folge Band 2, Springer-Verlag, Wien - New York 1981, ISBN 3-211-81677-1. [3.] Kraftfahrtechnisches Taschenbuch / Bosch, 23. Aufl., Vieweg, 1999, ISBN 3-528-03876-4. [4.] Hütten H.: Schnelle Motoren seziert und frisiert. 6. Aufl., Verlag Richard Carl Schmiddt & Co.

Braunschweig, 1977, ISBN 3-87708-060-10.