Σιδηρές Κατασκευές ΙΙΆσκηση 3

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός υποστυλώματος πλαισίου

Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΕργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Άδεια Χρήσης

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

3

Eκφώνηση

Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

4

Eκφώνηση

Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα πλαίσια, τοποθετημένα ανά 6,00m.Τα υποστυλώματα των κυρίων φορέων είναι διατομής HEB360 και τα ζυγώματα διατομήςIPE600.Οι διατομές των υποστυλωμάτων είναι κατάλληλα προσανατολισμένες ώστε οι ισχυροίτους άξονες να ενεργοποιούνται για φορτία εντός του επιπέδου του πλαισίου. Εκτός τωνεπιπέδων των πλαισίων τα υποστυλώματα είναι πλευρικά εξασφαλισμένα στα άκρα τους,μέσω κατακόρυφων διαγωνίων συνδέσμων. Τα υποστυλώματα θεωρούνται στρεπτικάευαίσθητα (διατομή διπλού ταυ).

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

5

Eκφώνηση

Ζητείται ο έλεγχος επάρκειας των υποστυλωμάτων των πλαισίων για τους μη σεισμικούςσυνδυασμούς δράσεων σε ΟΚΑ.Δίνονται: Χάλυβας S235Ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία g=0,50 kN/m2,Χιόνι s=1,25kN/m2,Ανεμοπίεση επί της στέγης (προς τα κάτω) w=0,40kN/m2,Υποπίεση λόγω ανέμου επί της στέγης (προς τα πάνω) wυ=0,60kN/m2

Πλευρική πίεση ανέμου στο προσήνεμο υποστύλωμα wππ=0,80kN/m2

Πλευρική πίεση ανέμου στο υπήνεμο υποστύλωμα wπυ=0,50kN/m2

Η ανεμοπίεση και η υποπίεση επί της στέγης θεωρούνται δύο διαφορετικές φορτίσεις πουεπιβάλλονται σε όλη την επιφάνεια της και που συνδυάζονται με τις πλευρικές πιέσειςανέμου σε προσήνεμο και υπήνεμο υποστύλωμα.Η προσέγγιση αυτή αποτελεί μια απλοποιητική παραδοχή για τις ανεμοφορτίσεις, που δενσυνδέεται με κάποιον κανονισμό.

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

6

Γεωμετρία Φορέα

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

7

Γεωμετρία Φορέα

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

8

Διατομή Υποστυλωμάτων

Iy=43190cm4 Iz=10140cm4

iy=15,46cm iz=7,49cmIT=292,50cm4 Ιw=2883000cm6

Wpl,y=2683cm3 Wpl,z=1032cm3

Wel,y=2400cm3 Wel,z=676,10cm3

Α=180,6cm2 Αvz=60,60cm2

b=300mm tf=22,5mmh=360mm tw=12,5mmd=261mm r=27mm

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

9

Διατομή Ζυγώματος

Iy=92080cm4 Iz=3387cm4

iy=24,30cm iz=4,66cmWpl,y=3512cm3 Wpl,z=485,6cm3

Α=156cm2 Αvz=83,78cm2

b=220mm tf=19mmh=600mm tw=12mmd=514mm r=24mm

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

10

Φορτίσεις (Μόνιμα φορτία Φ1)

PYbp=3.00

PYbp=3.00 PYbp=3.00

g=0,50 kN/m2

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

11

Φορτίσεις (Χιόνι Φ2)

PYbp=7.50

PYbp=7.50 PYbp=7.50

s=1,25 kN/m2

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

12

Φορτίσεις (Ανεμοπίεση Φ3)

P2bl=2.40

PXbl=4.80

P2bl=2.40

PXbl=3.00

wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2

w=0,40 kN/m2

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

13

Φορτίσεις (Υποπίεση ανέμου Φ4)

P2bl=-3.60

P2bl=-3.60

PXbl=4.80 PXbl=3.00

wππ=0,80 kN/m2 wπυ=0,50 kN/m2

wυ=0,60 kN/m2

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

14

Oριακές καταστάσεις αστοχίας

Oριακές καταστάσεις λειτουργικότητας

Δυσμενής επίδραση

Ευμενής επίδραση

Δυσμενής επίδραση

Ευμενής επίδραση

γG 1,35 1,00 1,00 1,00

γQ 1,50 0,00 1,00 0,00

Συνδυασμοί φορτίσεων

Συνδυασμός ΟΚΑ: Ed=ΣγG,jgGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,I

G: μόνιμες δράσεις Q:μεταβλητές δράσεις

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

15

Προβλεπόμενες τιμές ψ0 για κτίρια

Δράσεις ψ0

Επιβαλλόμενα φορτία σε κτίρια:

Κατηγορία Α: κατοικίες, συνήθη κτίρια κατοικιώνΚατηγορία Β: χώροι γραφείωνΚατηγορία C: χώροι συνάθροισηςΚατηγορία D: χώροι καταστημάτωνΚατηγορία Ε: χώροι αποθήκευσηςΚατηγορία F: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (βάρος οχημάτων < 30kN)Κατηγορία G: χώροι κυκλοφορίας οχημάτων (30kN < βάρος οχημάτων < 160kN)Κατηγορία H: στέγες

0,70,70,70,70,71,00,70,7

Φορτία χιονιού επάνω σε κτίρια:Φινλανδία, Ισλανδία, Νορβηγία, ΣουηδίαΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η>1000mΥπόλοιπα κράτη Μέλη του CEN για τοποθεσίες που βρίσκονται σε υψόμετρο Η<1000m

0,70,70,5

Φορτία ανέμου σε κτίρια 0,6Θερμοκρασία (εκτός πυρκαϊάς) σε κτίρια 0,6

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

16

Συνδυασμοί φορτίσεων

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας

Μόνιμα(Φ1)

Χιόνι(Φ2)

Ανεμοπίεση(Φ3)

Υποπίεση(Φ4)

ΣΦ1 1,35 1,50ΣΦ2 1,35 1,50ΣΦ3 1,35 1,50 1,50*0,60ΣΦ4 1,35 1,50*0,50 1,50ΣΦ5 1,00 1,50

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

17

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

-179

-179-179

-179

-179

-179

-106-102-100

-104-96.

5

-94.

6

-88.

6

-90.

6

-92.

6

-98.

5

-87.

5

-85.

5

-91.

5

-89.

5

-95.

4

-97.

4

-101

-105

-103 -99.

3

-93.

4

-86.

7

-170

-170

-170

-170

-170

-170

Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν

min Νυποστυλώματος

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

18

-295 -4

54

-153

168

294

331

240

353

352

359

320

275

348

-366

131

-216

212

350

-207

-284

-366

-133

-454

-368

-190

-280

Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy

max My

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

19

92.12

89.42

84.0286.72

97.52

94.82

-167

-115

-132

-149

-79.

91

-97.

26

-45.

21

-62.

56-27.

86

53.8

6

36.5

1

71.2

1

88.5

6

12315

8

141

106

-62.42

-79.70

-71.06

-75.38

-66.74

-84.02

Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vz

max Vz

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ3)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

20

Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Ν

13.4

31.3

13.7

12.2

31.3

31.3

31.3

31.3

11.8

12.6

31.3

13.3

13.0 14

.9

14.1

14.5 13

.815

.715

.316.7

12.2

12.6

13.0

11.5

11.9

16.7

16.7

16.7

16.7

10.7

11.1

10.3

16.7

9.9

max Νυποστυλώματος

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

21

Διάγραμμα καμπτικών ροπών Μy-4

9.22

49.4

873

.55

73.26

40.23

99.09

129118

100

129 27

.91

-21.

87

-33.

48 -49.

22

-42.

60

-22.67-23.91

-20.34-23.76

-59.

84-62.

73

-57.

22

-65.

74-6

6.37

-64.

30

-31.

52-52.

89

-43.

45

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

22

Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων Vz

36.63

43.83

29.43

15.03

22.23

-27.

57

-30.

04

-25.

10

-20.

16

-22.

63

-17.

69 -10.

28

-12.

75

-15.

2210.17

14.67

13.0

7

10.6

0

15.5

4

-5.3

4-7

.81

-9.1

7-6

.70

Εντατικά μεγέθη (ΣΦ5)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

23

Μέγιστα εντατικά μεγέθη

Υποστύλωμα(ΣΦ3)

minΝ=-179kN maxMy=454kNm Vz=84,02kNΝ=-179kN My=0kNm maxVz=97,52kN

(ΣΦ5)maxN=31,3kN My=129kNm Vz=15,0kNΝ=31,3kN My=0kNm maxVz=43,83kN

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

24

Μέγιστα εντατικά μεγέθη

Υποστύλωμα (ΣΦ3)

minΝ=-179kN Vz=84,02kNmaxMy=454kNm

Ν=-179kNmaxVz=97,52kNMy=0kNm

-179

-179-179

-179

-179

-179

-106-102-100

-104-96.

5

-94.

6

-88.

6

-90.

6

-92.

6

-98.

5

-87.

5

-85.

5

-91.

5

-89.

5

-95.

4

-97.

4

-101

-105

-103 -99.

3

-93.

4

-86.

7

-170

-170

-170

-170

-170

-170

-295 -4

54

-153

168

294

331

240

353

352

359

320

275

348

-366

131

-216

212

350

-207

-284

-366

-133

-454

-368

-190

-280

92.12

89.42

84.0286.72

97.52

94.82

-167

-115

-132

-149

-79.

91

-97.

26

-45.

21

-62.

56-27.

86

53.8

6

36.5

1

71.2

1

88.5

6

12315

8

141

106

-62.42

-79.70

-71.06

-75.38

-66.74

-84.02

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

25

Έλεγχος διάτμησης

Πλαστικός έλεγχος σε διάτμηση

Rdpl,Ed VV

Αvz=A-2.b.tf+(tw+2.r).tf =60,60cm2

γM0=1,00

Μ0

yvzRdpl,Ed γ3

fAVV

kN52,97kN20,82200,13cm/kN5,23cm60,60V

22

Rd,pl

Δεν χρειάζεται απομείωση της αντοχής σε ροπή κάμψης λόγω παρουσίας διάτμησης.

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

26

Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη

Σε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένη αξονικήδύναμη και κάμψη, δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για τηνεπίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχήςπερί τον άξονα y αν ικανοποιούνται και οι δύο παρακάτωσχέσεις:

Rd,plEd N0,25N

kN10,424400,1

cm/kN5,23cm6,180γAf

N22

0M

yRd,pl

0,25Νpl,Rd=0,25×4244,10kN=1061,03kN>179kN=NEd

0M

ywwEd γ

fth0,5N

kN66,46200,1

cm/kN5,23cm25,1)cm25,22cm36(0,5kN179N2

Ed

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

27

Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη

Σε περίπτωση που ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες, οέλεγχος της διατομής γίνεται σύμφωνα με τη σχέση:

Μy,Ed<Mpl,y,Rd

kN50,6305000,1

cm/kN5,23cm2683γ

fWMkNcm45400M

23

1M

yplRdEd,y

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

28

Έλεγχος μέλους σε θλίψη και κάμψη

1

γMΔMM

k

γM

χ

ΔMMk

γNχ

N

M1

Rkz,

Edz,Edz,yz

M1

Rky,LT

Edy,Edy,yy

M1

Rky

Ed

1

γMΔMM

k

γM

χ

ΔMMk

γNχ

N

M1

Rkz,

Edz,Edz,zz

M1

Rky,LT

Edy,Edy,zy

M1

Rkz

Ed

Μέλη που υπόκεινται σε συνδυασμένη θλίψη και κάμψηπρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω σχέσεις:

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

29

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

1

γM

χ

Mk

γNχ

N

M1

Rky,LT

Edy,yy

M1

Rky

Ed

1

γM

χ

Mk

γNχ

N

M1

Rky,LT

Edy,zy

M1

Rkz

Ed

Για διατομές κατηγορίας 1 και για μονοαξονική κάμψη περί τονάξονα y, θα πρέπει να ισχύει:

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

30

Υπολογισμός δυσκαμψιών

c 11

c 1 11 12

K +Kη =

K +K +K +K

c 22

c 2 21 22

K +Kη =

K +K +K +K

Συντελεστέςκατανομής

όπου Κοι δυσκαμψίες των μελών

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

31

Υπολογισμός δυσκαμψιών

Για το υπό εξέταση υποστύλωμα

Για τα προσκείμενα υποστυλώματα

Ic, Ii: η ροπή αδράνειας του μέλουςLc, Li: το μήκος του μέλους

i

ii L

IK

c

cc L

IK

Υπό εξέταση υποστύλωμα:

Κc=Ιy(ΗΕΒ360)/Lc=43190cm4/500cm=86,38cm3

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

32

Υπολογισμός δυσκαμψιών

Iij: η ροπή αδράνειας του μέλουςLij: το μήκος του μέλουςα: συντελεστής που εξαρτάται από την ύπαρξη αξονικής

δύναμης και τις συνθήκες στροφικής δέσμευσης των απομακρυσμένων άκρων του μέλους

Για τις προσκείμενες δοκούςij

ijij L

IαK

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

33

Μορφές λυγισμού

Ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο στο ζύγωμα

1η ιδιομορφή λυγισμού (αντισυμμετρική - με

μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 499,8kN/m

2η δεύτερη ιδιομορφή λυγισμού (συμμετρική - χωρίς μετάθεση) που αντιστοιχεί σε φορτίο 1876,8kN/m

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

34

Υπολογισμός δυσκαμψιών

Δοκοί που υπόκεινται σε αξονικές δυνάμεις Συντελεστής α

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

35

Υπολογισμός δυσκαμψιών

Για την προσκείμενη δοκό

ij

ijij L

IαK

E12

1212 N

N20,01L

I50,1K

Δοκός IPE600:

3422

24cm75,68

cm92080cm/kN21000π)cm2000(kN10620,01

cm2000cm9208050,1

-179

-179-179

-179

-179

-179

-106-102-100

-104-9

6.5

-94.

6

-88.

6

-90.

6

-92.

6

-98.

5

-87.

5

-85.

5

-91.

5

-89.

5

-95.

4

-97.

4

-101

-105

-103 -99.

3

-93.

4

-86.

7

-170

-170

-170

-170

-170

-170 [Ν]

max Ν ζυγώματος

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

36

Λυγισμός εντός επιπέδου του πλαισίου

Συντελεστής ισοδύναμου μήκους λυγισμού β για υποστυλώματα με μεταθετά άκρα

n1=0,56n2=1,0 (άρθρωση)β=2,60

12c

c1 KK

Kη

33

3

cm75,68cm38,86cm38,86

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

37

Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου

Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

38

Λυγισμός εκτός επιπέδου του πλαισίου

Εξασφάλιση στα άκρα των υποστυλωμάτων

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

39

Επιλογή καμπύλης λυγισμού

b

h y y

z

z

t f

Διατομή Όρια Λυγισμός περί τον άξονα

Καμπύλη λυγισμού

S 235S 275S 355S 420

S 460

Ελατές διατομές

h/b > 1,2tf 40 mm y – y

z – zab

a0a0

40 mm < tf 100 y – yz – z

bc

aa

h/b 1,2tf 100 mm y – y

z – zbc

aa

tf > 100 mm y – yz – z

dd

cc

h/b=360/300=1,20 και tf=22,5mm < 100mm

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

40

Λυγισμός εντός επιπέδου πλαισίου

Ανηγμένη λυγηρότητα

90,0λ1

iL

NAf

λ1y

ycr,

ycr,

yy

93,9 εfEπλy

1

yf235ε

Lcr,y=β×L=2,60×5,00m=13,00m

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

41

Μειωτικός συντελεστής xy

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

a0

bcd

a

χχy=0,67

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

42

Λυγισμός εκτός επιπέδου πλαισίου

Ανηγμένη λυγηρότητα

93,9 εfEπλy

1

yf235ε

71,0λ1

iL

NAf

λ1z

zcr,

zcr,

yz

Lcr,z=5,00m

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

43

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

a0

bcd

a

χ

χz=0,71

Μειωτικός συντελεστής xz

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

44

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

Για μέλος σταθερής διατομής, συμμετρική ως προς τον ασθενή άξονα αδρανείας και υποκείμενη σε κάμψη περί τον ισχυρό άξονα αδρανείας, η κρίσιμη ελαστική ροπή πλευρικού

λυγισμού δίνεται από το γενικό τύπο

0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2

w z Ζ

kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

45

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

46

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

47

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

C1=1,879 C2 =0,00C3 =0,939

k=1,00(και τα δύο άκρα του υποστυλώματος θεωρούνταισυντηρητικά ως απλές στρεπτικές στηρίξεις)

kw=1,00 (και τα δύο άκρα του υποστυλώματος είναι ελεύθερα σεστρέβλωση)

22

cm/kN8077)13,0(2

cm/kN21000)1ν(2

EG

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

48

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm

zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας) - +

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

49

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

IT=292,50cm4 (από πίνακες διατομών)Iw=2883000cm6 (από πίνακες διατομών)Iz=10140cm4 (από πίνακες διατομών)LT=500cm

zα=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zs=0 (Κ.Δ=Κ.Β.)zg =zα-zs=-18cm (στο υπήνεμο υποστύλωμα)zj=0 (για διατομή διπλής συμμετρίας)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

50

Ελαστική κρίσιμη ροπή πλευρικού λυγισμού

0.52 22 2tΖ wcr 1 2 g 3 j 2 g 3 j2 2

w z Ζ

kL GIπ ΕΙ IkM = C + + C z - C z - C z - C z(kL) k I π ΕΙ

2

222

cr )cm50000,1(cm10140cm/kN21000π879,1M

5,0

222

422

4

62

cm10140cm/kN21000πcm50,292cm/kN8077)cm50000,1(

cm10140cm2883000

00,100,1

=15795,88 ×23,78=375581kNcm

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

51

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

Ανηγμένη λυγηρότητα στρεπτοκαμπτικού λυγισμού

20,041,0λ LT

H επιρροή του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δεν μπορεί να αγνοηθεί

41,0kNcm375581

cm/kN5,23cm2683M

fWλ

23

cr

yy,plLT

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

52

Καμπύλες στρεπτοκαμπτικού λυγισμού

Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

ab

Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

cd

Άλλες διατομές - d

h/b=360/300=1,2<2 (καμπύλη a)

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

53

Μειωτικός συντελεστής χLT

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

a0

bcd

a

χ

94,0

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

54

Μειωτικός συντελεστής χLT

94,0λφφ

1χ2LT

2LTLT

LT

2LTLTLTLT λ0,20λα10,5φ

≈ 1,00

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (γενική μέθοδος)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

55

Μειωτικός συντελεστής χLTmod

λ

1χ

1,0χ αλλά

λβΦΦ

1χ2LT

LT

LT

2LT

2LTLT

LT

2LT0,LTLTLTLT 15,0

Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:

fLT

mod,LT

και

1mod,LT αλλά

1,0f αλλά ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf

όπου

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

56

Μειωτικός συντελεστής χLTmod

λ

1χ

1,0χ αλλά

λβΦΦ

1χ2LT

LT

LT

2LT

2LTLT

LT

2LT0,LTLTLTLT 15,0

Για ελατές διατομές ή ισοδύναμες συγκολλητές διατομές υπό κάμψη, οι τιμές τουLT για την αντίστοιχη ανηγμένη λυγηρότητα μπορεί να καθορίζονται από τη σχέση:

4,00,LT (μέγιστη προτ.τιμή)

Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

bc

Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

cd

= 0,75 (ελάχστη προτ. τιμή)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

57

Μειωτικός συντελεστής χLTmod

Διατομή Όρια Καμπύλη λυγισμού

Ελατές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

bc

Συγκολλητές διατομές Ι h/b 2h/b > 2

cd

0,98 41,075,057,057,0

1 λβΦΦ

1χ222

LT2LTLT

LT

565,041,075,04,041,034,015,015,0 220, LTLTLTLTLT

---> aLT=0,34

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

58

Μειωτικός συντελεστής χLTmod

1,0 0.91 ])8,0(0,21)[1(5,01 2 LTckf

0,107,191,098,0

mod, fLT

LT

---> ψ=0

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

59

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

1

γM

χ

Mk

γNχ

N

M1

Rky,LT

Edy,yy

M1

Rky

Ed

1

γM

χ

Mk

γNχ

N

M1

Rky,LT

Edy,zy

M1

Rkz

Ed

Για διατομές κατηγορίας 1, 2 και 3 και για μονοαξονική κάμψηπερί τον άξονα y, θα πρέπει να ισχύει:

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

60

Συντελεστές αλληλεπίδρασης (μέθοδος Β)

Μέλη μη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσεις

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

61

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

Συντελεστές ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

62

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

1MRky

Edmy

1MRky

Edymyyy γ/Nχ

N8,01Cγ/Nχ

N2,0λ1Ck

80,070,020,090,02,0λ y

94,0

00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

kN17970,0190,0k 22yy

kzy=0,6kyy= 0,6*0,94 = 0,56

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

63

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

Έλεγχος 1η σχέση

1M

Rk,yLT

Ed,yyy

1M

Rky

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N

00,1cm/kN5,23cm268394,0

kNcm4540094,0

00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

kN1792322

0,06+0,72=0,78<1

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

64

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

Έλεγχος 2η σχέση

1M

Rk,yLT

Ed,yzy

1M

Rkz

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N

00,1cm/kN5,23cm268394,0

kNcm4540056,0

00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

kN1792322

0,06+0,43=0,49<1

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

65

Μέλη ευαίσθητα σε στρεπτικές παραμορφώσειςΠαραδοχές σχεδιασμού Συντελεστές

αλληλεπί-δρασης

ελαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 3, κατηγορία 4

πλαστικές ιδιότητες διατομών κατηγορία 1, κατηγορία 2

kyy kyy από προηγούμενο Πίνακα kyy από προηγούμενο Πίνακα kyz kyz από προηγούμενο Πίνακα kyz από προηγούμενο Πίνακα

kzy

1MRkz

Ed

mLT

1MRkz

Ed

mLT

z

γ/NχN

25,0C05,01

γ/NχN

25,0Cλ05,01

1MRkz

Ed

mLT

1MRkz

Ed

mLT

z

γ/NχN

25,0C1,01

γ/NχN

25,0Cλ1,01

:4,0λγια z

1MRkz

Ed

mLT

zzzy γ/Nχ

N25,0C

λ1,01λ6,0k

kzz kzz από προηγούμενο Πίνακα kzz από προηγούμενο Πίνακα

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

66

Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός (μέλη ευαίσθητα)

Συντελεστής αλληλεπίδρασης kzy για μέλη ευαίσθητα

1MRkz

Ed

mLT

zzy γ/Nχ

N25,0C

λ1,01k

99,0

00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

kN17925,090,0

71,01,01 22

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

67

Έλεγχος 2η σχέση

1M

Rk,yLT

Ed,yzy

1M

Rkz

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N

00,1cm/kN5,23cm268392,0

kNcm4540099,0

00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

kN1792322

183,077,006,0

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέλη ευαίσθητα)

0,06 + 0,43 =0,49<1 (kzy=0,6kyy)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

68

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

69

Η ελαστική δύναμη καμπτικού λυγισμού περί τους άξονες y-y και z-z είναιαντίστοιχα:

Ncr,y=π2ΕΙy/Ly2=π2×21000kN/cm2×43190cm4/(1300cm)2=5296,82kN

Ncr,z=π2ΕΙz/Lz2=π2×21000kN/cm2×10140cm4/(500cm)2=8406,53kN

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

70

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

71

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

72

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

99,0

kN82,5296kN17967,01

kN82,5296kN1791

NNχ1

NN1

μ

y,cr

Edy

y,cr

Ed

y

99,0

kN53,8406kN17971,01

kN53,8406kN1791

NNχ1

NN1

μ

z,cr

Edz

z,cr

Ed

z

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

73

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

5,111,1cm2400cm2683

WW

w 3

3

y,el

y,ply

50,1w5,153,1cm10,676

cm1032WW

w z3

3

z,el

z,plz

042,0

00,1cm/kN5,23cm6,180

kN179γ/N

Nn 221ΜRk

Edpl

099,0cm43190cm5,2921

II1a 4

4

y

TLT

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

74

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

75

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

76

Φόρτιση μόνον με ακραίες ροπές

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Φόρτιση υποστυλώματος

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

77

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Για τον υπολογισμό της ανηγμένης λυγηρότητας για στρεπτοκαμπτικόλυγισμό λόγω σταθερής καμπτικής ροπής, θα πρέπει ναξαναϋπολογιστεί η κρίσιμη ροπή σε πλευρικό λυγισμό. Έτσι θα έχουμεψ=1 και για k=1,00:C1=1,00

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

78

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Η κρίσιμη ροπή σε αυτή την περίπτωση θα είναι:Μcr,LT=375581Ncm/1,879×1,00=199883kNcmκαι η ανηγμένη λυγηρότητα θα είναι:

56,0kNcm199883

cm/kN5,23cm2683M

fWλ

23

LT,cr

yy,plo

5,0

z2

T2

T

z

w2

w2

T

z2

1cr ΕΙπGI)kL(

II

kk

)kL(ΕΙπCM

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

79

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

2

T

w2

T2M

T,cr LΕΙπGI

i1N

kN16105)cm500(

cm2883000cm/kN21000πcm5,292cm/kN8077cm11,295

12

62242

2

όπου iM είναι η πολική ροπή αδράνειας της διατομής ως προς το κέντροδιάτμησης:

2222z

2y

2M cm11,295)cm49,7()cm46,15(iii

Νcr,T= ελαστική δύναμη στρεπτικού λυγισμού

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

80

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

4

Tcr,

Ed

zcr,

Ed10 N

N1NN1C2,056,0λ

27,016105kN179kN1

8406,53kN179kN11,8792,0 4

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

81

Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

82

Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

y.cr

Edyy0,my N

N)33,0ψ(36,0ψ21,079,0C

79,0kN82,5296

kN179)33,00(36,0079,0

09,19cm2400cm6,180

kN179kNcm45400

WA

NM

ε 3

2

y,elEd

Ed,yy

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

83

Συντελεστής ισοδύναμης ομοιόμορφης ροπής

LTy

LTy0,my0,mymy aε1

aεC1CC

96,099,009,191

99,009,19)79,01(79,0

Tcr,

Ed

zcr,

Ed

LT2mymLT

NN1

NN1

aCC

193,0

16105kN179kN1

8406,53kN179kN1

0,9996,0 2

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

84

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

85

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

86

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

87

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

90,071,090,0max

λλmaxλ

z

ymax

y,pl

y,elLTpl

2max

2my

ymax

2my

yyyy W

WbnλC

w6,1λC

w6,121w1C

0042,090,096,0

11,16,190,096,0

11,16,12111,11C 222

yy

89,0cm2683cm2400

WW

00,1C 3

3

y,pl

y,elyy

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

88

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

y,pl

y,el

z

yLTpl5

y

2max

2my

yzy WW

ww

6,0dnwλC

1421w1C

0042,0

11,190,096,0142111,11C 5

22

zy

46,0cm2683cm2400

50,111,16,098,0C 3

3

zy

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

89

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

90

Συντελεστές αλληλεπίδρασης

yy

y,cr

Ed

ymLTmyyy C

1

NN1

μCCk

z

y

zy

y,cr

Ed

zmLTmyzy w

w6,0

C1

NN1

μCCk

48,050,111,16,0

98,01

kN82,5296kN1791

99,093,096,0

91,000,11

kN82,5296kN1791

99,093,096,0

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

91

Έλεγχος 1η σχέση

1M

Rk,yLT

Ed,yyy

1M

Rky

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N

00,1cm/kN5,23cm268392,0

kNcm4540091,0

00,1cm/kN5,23cm6,18067,0

kN1792322

177,071,006,0

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

92

Έλεγχος 2η σχέση

1M

Rk,yLT

Ed,yzy

1M

Rkz

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N

00,1cm/kN5,23cm268392,0

kNcm4540048,0

00,1cm/kN5,23cm6,18071,0

kN1792322

144,038,006,0

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη(μέθοδος Α)

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 3

ΣΤΡΕΠΤΟΚΑΜΠΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

2014

2015

93

Έλεγχος υποστυλώματος σε θλίψη και κάμψη

Μέθοδος Α

1M

Rk,yLT

Ed,yzy

1M

Rkz

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N 144,038,006,0

1M

Rk,yLT

Ed,yyy

1M

Rky

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N 177,071,006,0

1M

Rk,yLT

Ed,yyy

1M

Rky

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N0,06+0,72=0,78<1

1M

Rk,yLT

Ed,yzy

1M

Rkz

Ed

γM

χ

Mk

γNχ

N 0,06+0,43=0,49<1

Μέθοδος Β (μη ευαίσθητα)

Χρηματοδότηση

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.