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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SIMULACIÓN DE UN COMPENSADOR ESTÁTICO

DE VAR’S EXPERIMENTAL

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE INGENIERO ELECTRICISTA

P R E S E N T A:

GALICIA MÉNDEZ INGRID ITZEL

A S E S O R:

M. en C. MANUEL GARCIA LOPEZ

MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2013

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i

DEDICATORIA viii RESUMEN ix

ÍNDICE

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades 1 1.2 Objetivo 5 1.3 Justificación 5

CAPÍTULO 2

COMPONENTES Y FUNCIONAMIENTO DE UN COMPENSADOR ESTÁTICO

DE VARS

2.1 Introducción 6 2.2 Fuente de tensión 6 2.3 Interruptor de potencia 7 2.4 Transformador trifásico de enlace y acoplamiento 7 2.5 Línea de trasmisión aérea 9 2.6 Carga 10 2.7 Reactor Controlado por Tiristor 13 2.8 Capacitor Conmutado por Tiristor 15 2.9 Transformación de coordenadas 16 2.10 Medición de tensión 18 2.11 Lazo enganchado por fase (PLL) 22 2.12 Potencia 24

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ii

CAPÍTULO 3

DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS

3.1 Descripción general del sistema 26 3.2 Caracterización del sistema 28 3.3 Validación de la línea de transmisión 31 3.4 Simulación de la línea de transmisión con CEV 35

CAPÍTULO 4

RESULTADOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Y SIMULACIÓN

4.1 Resultado de la simulación y experimentación sin carga 38 4.2 Resultado de la simulación y experimentación con carga RL 40 4.3 Resultado de la simulación y experimentación con carga RLC 42 4.4 Resultado de simulación con CEV 43

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES 49

REFERENCIAS 51

ANEXO 1 CÁLCULOS DE LA RESISTENCIA E INDUCTANCIA DE

MAGNETIZACIÓN

52

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iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Diagrama de conexión estrella-delta en transformadores

8

Figura 2.2 Diagrama de la Línea de Transmisión 9 Figura 2.3 Sistema del CEV y SEP equivalente para tensión

con carga 11

Figura 2.4 (a) Modelo simplificado del SEP (b) Característica del CEV

12

Figura 2.5 Diagrama del Reactor Controlado por Tiristor 13 Figura 2.6 (a) Control del ángulo de disparo

(b) Forma de onda de operación del TCR 14

Figura 2.7 Diagrama del Capacitor Conmutado por Tiristor 15 Figura 2.8 Transformación de coordenadas (abc-𝛼´) 16

Figura 2.9 Implementación de la transformación de coordenadas para la medición de tensión instantánea

18

Figura 2.10 Métodos de implementación de la pendiente de corriente (a) Lazo de retroalimentación (b) Retroalimentación de la susceptancia

20

Figura 2.11 Modelo básico 1 para un CEV del IEEE 20 Figura 2.12 Modelo básico 2 para un CEV del IEEE 21 Figura 2.13 Diagrama a bloques de un PLL 23 Figura 3.1 Diagrama general del sistema 27 Figura 3.2 Diagrama de conexión de la implementación del

equipo DE LORENZO 28

Figura 3.3 Diagrama eléctrico del sistema experimental 29 Figura 3.4 Diagrama de la línea sin carga 30 Figura 3.5 Diagrama esquemático de la línea con carga RLC 31 Figura 3.6 Simulación de la línea con carga RLC 33 Figura 3.7 Modelo de la línea con carga LC 33 Figura 3.8 Validación de la línea de transmisión 35 Figura 3.9 Diagrama de conexión del TCR y TSC. 37 Figura 4.1 Curva de tensión al final de la línea de transmisión 38 Figura 4.2 Datos de tensión, corriente y frecuencia 39 Figura 4.3 Datos de potencia y energía 39 Figura 4.4 Curva de tensión a la entrada compensada 40 Figura 4.5 Curva de corriente a la entrada 41 Figura 4.6 Datos de potencia y energía 41 Figura 4.7 Curva de tensión con R1,L1,C1 42 Figura 4.8 Curva de corriente con R1,L1,C1 43 Figura 4.9 Forma de onda de corriente y tensión 44

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iv

Figura 4.10 Forma de onda de potencia 45 Figura 4.11 Forma de onda de tensión de referencia y medio 46 Figura 4.12 Grados de conducción TCR 47 Figura 4.13 Número entrante de TSC 48

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ÍNDICE DE TABLAS

Figura 2.1 Sección transversal de las líneas de transmisión aéreas.

10

Figura 3.1 Escala 1:1000 29 Figura 3.2 Parámetros de la línea 29 Figura 3.3 Parámetros característicos de los transformadores 30 Figura 3.4 Valores de las cargas DE LORENZO 32 Figura 3.5 Carga Resistiva 36 Figura 3.6 Carga Inductiva 36 Figura 3.7 Carga Capacitiva 36 Figura 4.1 Resultados de tensión en la línea de transmisión sin

carga 38

Figura 4.2 Resultados de tensión en la línea compensada con cargas

40

Figura 4.3 Resultados de tensión con PowerPad 42 Figura 4.4 Resultados de corriente en la línea de transmisión 43

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GLOSARIO DE TÉRMINOS

FACTS Sistemas de transmisión de corriente alterna flexibles CEV Compensador estático de VARS TCR Tiristor Controlado por Reactores TSC Capacitor Conmutado por Tiristores SCR Rectificador controlado de silicio TCSC Capacitor en serie controlado por tiristores STATCOM Compensador estático síncrono SSSC Compensador serie estático síncrono TCPAR Regulador de ángulo de fase controlado por tiristores IPFC Controlador de flujos de potencia interlínea UPFC Controlador unificado de flujos de potencia SEP Sistema Eléctrico de Potencia kV Kilovolts T.A. Transformador de enlace

𝑄𝐶𝐸𝑉 Potencia reactiva del CEV

Α Ángulo de disparo del tiristor Σ Ángulo de conducción del tiristor

𝑖𝐿 Corriente instantánea en el reactor del TCR

𝑖𝐿𝐹 Amplitud de la corriente fundamental en el reactor

𝐵𝐿 Susceptancia del TCR

𝑚 Factor de magnificación

𝑤𝑛 Frecuencia natural

𝑤0 Frecuencia fundamental

𝑋𝐶 Reactancia capacitiva

𝑋𝐿 Reactancia inductiva

𝑉𝐶 Amplitud de tensión en el capacitor

𝐵𝐶 Susceptancia del capacitor

𝑖𝐶 Corriente instantánea en el capacitor del TSC

𝑉𝐶0 Amplitud de tensión inicial en el capacitor del TSC

C.A. Corriente Alterna C.D. Corriente Directa α’ Eje horizontal de la transformación de coordenadas Β Eje vertical de la transformación de coordenadas

𝑣𝛼′ Componente de tensión en el ejeα’

𝑣𝛽 Componente de tensión en el ejeβ

𝑣0 Componente de secuencia cero de tensión

𝑖𝛼′ Componente de corriente en el ejeα’

𝑖𝛽 Componente de corriente en el ejeβ

𝑖0 Componente de secuencia cero de corriente

𝑉𝑟𝑒𝑓 Tensión de referencia del regulador de tensión

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vii

𝐵𝑟𝑒𝑓 Susceptancia de salida del regulador de tensión

𝐼𝐶𝐸𝑉 Corriente del CEV en el lado primario

𝐾𝑆𝐿 Pendiente de la característica V / I

𝑋𝑆𝐿 Pendiente de la característica V / I

𝑉𝑟𝑒𝑠𝑝 Respuesta de tensión

𝑉𝑡 Tensión terminal del CEV

𝑅𝑅 Constante del integrador

𝐾𝑅 Ganancia estática

𝐾𝑖 Ganancia del controlador proporcional

𝐾𝑝 Ganancia del controlador integral

PLL Lazo enganchado de fase

𝑇𝑀𝐸𝐴𝑆𝑈𝑅𝐸 Constante de tiempo del sistema de medición

𝐵𝑀𝐼𝑁 Límite inferior de susceptancia del CEV

𝐵𝑀𝐴𝑋 Límite superior de susceptancia del CEV

𝐵𝑅𝐸𝐹 Respuesta de susceptancia del CEV

𝑉𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Tensión de entrada al regulador

𝑄𝑅𝐸𝐺𝑜𝑢𝑡 Salida del regulador Q

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viii

DEDICATORIA

A mis padres que me apoyaron a lo largo de todos mis estudios, y que sin ellos no podría

hacer nada.

A mis hermanos y amigos que con sus consejos y ayuda, me apoyaron para seguir

adelante cada día.

Al Instituto Politécnico Nacional ya que me formo a lo largo de toda mi vida para ser un

profesional, al igual agradezco a todos los ingenieros que fueron mis maestros.

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ix

RESUMEN

Los Convertidores Estáticos de Var’s (CEV) pertenecen a la familia de los

controladores FACTS. Los CEV son tecnologías basadas en semiconductores de

potencia, como los tiristores, transistores y transductores de efecto de campo que

son utilizados como interruptores para conectar y desconectar a elementos

pasivos, capacitores y/o reactores, con el fin de modificar la impedancia del

sistema en cuestión. Los CEV más utilizados en los SEP son los TCR y los TSC.

Los TCR realizan la conexión de reactores en forma controlada variando el ángulo

de disparo de los tiristores así controlando la corriente en el reactor. Los TSC

realizan la conexión y desconexión de capacitores mediante la conmutación de

los tiristores [4].

Los Sistemas Eléctricos de Potencia, son uno de los sistemas más comunes y

susceptibles ante cambios de carga; ocasionando variaciones de corriente y

voltaje indeseados que pueden inestabilizar el sistema.

Este trabajo hará la experimentación y simulación de una línea de transmisión

aérea del equipo de pruebas DE LORENZO DL GTU 102.2 con longitud de 360km

y 380V. En éste sistema eléctrico de experimentación se harán variaciones de

cargas por medio de pasos inductivos y capacitivos del equipo DE LORENZO

éstas representarán a los CEV y con ello lograr la compensación de potencia

reactiva y tensión.

Para la simulación se utilizará el programador Matlab/Simulink en el cual se

representará el comportamiento del modelo de línea de transmisión aérea del

equipo DE LORENZO DL GTU102.2. Este sistema se creará por medio de los

resultados obtenidos en la experimentación y así obtener la compensación de

potencia reactiva con los Compensadores Estáticos de VAR’s (TSC y TCR).

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CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades

La operación de una línea de transmisión de potencia en CA está restringida por

uno o más parámetros de la red (por ejemplo, la impedancia de línea) y variables

de operación (tensión y corriente). El resultado es que la línea eléctrica no puede

dirigir el flujo de la potencia entre las estaciones generadoras. En consecuencia

podría ser que otras líneas de transmisión paralelas que tengan una capacidad

adecuada de conducción de cantidades adicionales de potencia no puedan

suministrar la potencia demandada. Los sistemas flexibles de transmisión de CA

(FACTS, de flexible CA transmission systems) es una tecnología emergente, y su

papel principal es aumentar la capacidad de control y de transferencia de potencia

en sistemas de CA.

Los dispositivos FACTS pueden consistir en dispositivos con tiristor y sólo con

encendido por compuerta, sin apagado por compuerta, o con dispositivos de

potencia con la capacidad de apagado por compuerta. Al proporcionar más

flexibilidad, los controladores FACTS pueden permitir que una línea de transmisión

conduzca potencia en condiciones más cercanas a su especificación térmica

nominal.

Los dispositivos controlados por electrónica de potencia, como por ejemplo los

compensadores estáticos de volt-amperes reactivos (VAR) se han utilizado desde

hace muchos años en las redes de transmisión. Estos comenzaron a operar en la

década de los 60’s y 70’s, pero la denominación de éstos fue en 1988 por Narain

G. Hingorani.

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La vida útil de estos es de 10 años, por lo cual por medio de la programación, se

puede observar el comportamiento y forma de onda de la apertura y cierre de

interruptores.

Podremos dividir a los FACTS en cuanto a su concepción y configuración para los

CEV’s estas dependen del lugar o la compañía que los fábrica, pero todas tiene el

mismo fin, algunas de estas son:

FACTS derivados de la aplicación de Conmutadores Electrónicos. Equipos

tradicionales.

FACTS basados en la aplicación de Convertidores.

Estos se pueden clasificar de diversas maneras una de ellas es por medio de la

función de la conexión de dispositivos. Al igual se pueden clasificar en dos grupos.

El primer grupo integra a los elementos reactivos y cambiadores de tap’s

controlado por tiristores, donde se encuentran los siguientes:

SVC Compensador Estático de VAR’s

TCVR Regulador de Voltaje Regulado por Tiristores

TCPAR Regulador de Angulo de Fase Controlado por Tiristores

TCSC Capacitor en Serie Controlado por Tiristores

El segundo grupo utiliza convertidores de voltaje auto conmutados, que actúan

como fuentes estáticas de tensión síncrono y son los siguientes:

STATCOM Compensador estático síncrono

SSSC Compensador serie estático síncrono

IPFC Controlador de flujos de potencia interlinea

UPFC Controlador unificado de flujos de potencia

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En México, la instalación del primer CEV fue en los 80’s por la CFE, en la

actualidad se cuenta con 20 CEV en el territorio nacional con niveles de tensión de

115kV, 230kV y 400kV [1].

Un Compensador Estático de VAR’s (CEV) tiene la posibilidad de operar en

estado estacionario o transitorio. Algunos son el TCR o TSC los cuales actúan

como una carga que mejora el servicio de la red eléctrica, esta carga modifica a la

red eléctrica debido al comportamiento no lineal del inductor o capacitor

controlados por tiristores cuya capacitancia e inductancia se pueden ajustar para

regular la tensión y la potencia transmitida en la línea [2].

La aplicación de los CEV’s en las redes eléctricas proporciona las siguientes

ventajas:

Reducción de pérdidas.

Ahorro en la facturación.

Incremento en la capacidad de transmisión de potencia.

La efectividad de los CEV’s para el control de tensión en un punto del sistema

depende de: el tipo de CEV a emplear, la ubicación, la cantidad de reactivos

disponibles y el punto de operación [4].

En la actualidad los usuarios requieren una calidad de energía y por ello se dará el

concepto de calidad de energía: Es todo aquel suministro de energía eléctrica que

llega a los usuarios en condiciones adecuadas que permite su continuidad sin

que afecte su comportamiento y que no provoque fallas a sus equipos [3].

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Dentro de la calidad de la energía existen parámetros que pueden modificar esta

calidad:

1. Variación de frecuencia.

2. Variación de amplitud.

3. Variación de forma de onda.

4. Variación entre las fases.

Las fallas de los Sistemas Eléctricos de Potencia son útiles para determinar la

capacidad de interrupciones que soporta el sistema.

Las fallas en un Sistema Eléctrico de Potencia se clasifican en:

1. Fallas simétricas, Trifásica balanceada (3ø)

2. Fallas asimétricas, De línea a tierra (L-T), De línea a línea (L-L), Dos líneas

a tierra (2L-T).

Las fallas en las líneas de transmisión son originadas por descargas atmosféricas

(por flameo de aisladores).

La falla de línea a tierra es la más común, ya que constituye entre el 70 y 80% de

la falla en las líneas de transmisión.

La falla trifásica constituye el 5% de las fallas en las líneas de transmisión.

Algunas de las implementaciones o trabajos que se han realizado a cerca de los

Compensadores Estáticos de VAR’s (CEV) son [1] [12].

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1.2 Objetivo

Simulación de la regulación de tensión en un modelo de línea de transmisión

aérea en Matlab/Simulink del equipo didáctico de pruebas DE LORENZO DL

GTU102, por medio de la variación de potencia reactiva utilizando un convertidor

estático de VAR’s (CEV’s).

1.3 Justificación

Los Compensadores Estáticos de VAR’s los ha instalado la Comisión Federal de

Electricidad ya que tienen estabilidad, confiablidad y son favorables en el aspecto

de costo-beneficio en comparación a otros tipos de compensadores.

Por lo que haciendo la simulación de la línea de transmisión aérea se podrá

observar donde se está perdiendo o aumentado la tensión y potencia reactiva, por

ello el uso de los Capacitor Conmutado por Tiristores (TSC) y Tiristor Controlado

por Reactores (TCR) con los cuales se podrá regular la tensión del sistema, que

es el objetivo principal.

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CAPÍTULO 2

COMPONENTES Y FUNCIONAMIENTO DE UN COMPENSADOR

ESTÁTICO DE VARS

2.1. Introducción

Las aplicaciones más destacadas de un CEV en un Sistema Eléctrico de Potencia

son:

1. Mantener la tensión a un determinado nivel.

a) Bajo variaciones normales de carga. b) Corregir variaciones de tensión de efectos inesperados. c) Reducir las variaciones rápidas de tensión.

2. Mantener la tensión en el SEP durante fallas.

3. Optimizar la estabilidad del SEP.

a) Mantener la tensión en el punto medio de la línea de transmisión (punto clave).

b) Mantener el amortiguamiento de oscilaciones causadas por fallas no liberadas o por salida de generadores.

4. Mejorar el F.P. mediante la compensación de reactivos.

5. Incrementar la capacidad de potencia reactiva de una línea de transmisión

instalando un CEV en medio de la línea.

2.2. Fuente de tensión

El objetivo principal de esta fuente de alimentación es proporcionar un valor de

tensión adecuado para el funcionamiento de cualquier dispositivo.

La fuente de alimentación se encarga de convertir la entrada de tensión alterna de

la red en una tensión continua y lo más estable posible.

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2.3. Interruptor de potencia

Es un dispositivo electromecánico cuya función principal es la de conectar y

desconectar circuitos eléctricos entre contactos separables bajo condiciones

normales o de falla. Los interruptores deben tener también la capacidad de

efectuar “apertura y cierre”, cuando sea una función requerida por el sistema. Su

trabajo fundamental de éste es que efectúe cuatro operaciones fundamentales:

Cerrado, debe ser un conductor ideal.

Abierto, debe ser un aislador ideal.

Cerrado, debe ser capaz de interrumpir la corriente a que fue diseñado,

rápidamente y en cualquier instante, sin producir una sobre tensión

peligrosa.

Abierto, debe ser capaz de cerrar rápidamente y en cualquier instante, bajo

corrientes de falla, sin soldarse los contactos por las altas temperaturas.

2.4. Transformador trifásico de enlace y de acoplamiento

La conexión estrella – delta, se usa generalmente para bajar una tensión alta a

una media o baja. Una razón de ello es que se tiene un neutro para aterrizar el

lado de alta tensión lo cual es conveniente y tiene grandes ventajas.

El transformador de enlace se comporta como el circuito equivalente de la línea de

transmisión aérea, el transformador de acoplamiento se va a encargar de regular

la tensión de recepción (conexión de la experimentación y simulación).

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Figura 2.1. Diagrama de conexión estrella-delta en trasformadores.

La relación de tensiones entre primario y secundario está dada por:

𝑉𝐿𝑃

𝑉𝐿𝑆=

√3 ∗ 𝑉∅𝑃

𝑉∅𝑆

(2.1)

𝑉𝐿𝑃

𝑉𝐿𝑆= 𝑎 ∗ √3

(2.2)

Esta conexión no presenta problemas con los componentes en sus tensiones de

terceros armónicos, puesto que se consume una corriente circulante en el lado de

la delta. Esta conexión es estable con respecto a cargas desequilibradas, debido a

que la delta redistribuye cualquier desequilibrio que se presente [9].

Dicha conexión tiene como desventaja que la tensión secundaria se desplaza 30°

en atraso con respecto a la tensión primaria del transformador, lo cual ocasiona

problemas en los secundarios.

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2.5. Línea de transmisión aérea

La línea de transmisión está conformada por resistencias, inductancias,

capacitancias y conductancias, que se encuentran distribuidas a lo largo de toda

su longitud como se muestra en la figura siguiente.

Figura 2.2. Diagrama de la Línea de Transmisión.

Cuando ponemos en funcionamiento una línea de transmisión con corriente

trifásica debe tomarse en consideración las fugas G, de las propiedades

capacitivas C e inductivas L y la resistencia R del material conductor. Puesto que

estos valores son equitativamente distribuidos a lo largo de la línea de transmisión

en forma de cantidades por longitud unitaria. La conductancia G, se atribuye a las

corrientes fugas que surgen a lo largo de aisladores y pérdidas por efecto corona

en las superficies del cordón de alambre. Inductancias en línea, L abarcan el

campo magnético, el cual se forma en un flujo de circulación a frecuencia nominal.

Deben tomarse en consideración algunas diferencias básicas: las capacitancias de

los cables son significativamente mayores de líneas aéreas, debido a la mayor

cercanía de los espacios entre sí, y debido al material aislante [7].

Sección trasversal de la línea de transmisión.

Debe seleccionarse esta de tal manera que las pérdidas de tensión en el camino

al consumidor no sean muy grandes y que no se produzcan excesivas densidades

de corriente que causarían un calentamiento en el material de la línea de

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transmisión. Esto lleva a secciones transversales económicas, que además están

normalizadas por razones de uniformidad.

Las distancias mínimas recomendadas entre los conductores entre sí y la

superficie terrestre deben garantizarse también en caso de viento, nieve o hielo,

las dimensiones del poste alcanzan proporciones considerables con una tensión

nominal en aumento.

La siguiente tabla muestra las secciones transversales de líneas aéreas de alta

tensión de acero y aluminio [7].

Tabla 2.1. Sección transversal de las líneas de transmisión aéreas.

kV Sección trasversal (mm2) Régimen del límite térmico ( MVA)

0.4 120/20 14

20 240/40 135

110 2 x 240/40 492

220/380 4 x 240/40 1700

2.6. Carga

En los SEP con un nivel de cortocircuito bajo o con líneas de transmisión largas, la

tensión es afectada de manera significativa por las variaciones de carga, así como

también por la conmutación de elementos de la red de transmisión como (líneas

de transmisión, reactores, capacitores y transformadores).

En estas condiciones, cuando la carga es demasiado grande, la tensión caerá o

colapsará, esto provocará la operación de dispositivos de protección los cuales

pueden desconectar cargas afectando al consumidor. De manera contraria,

cuando la carga es muy pequeña, la tensión puede elevarse peligrosamente

causando saturación en los transformadores, lo cual lleva a la generación excesiva

de armónicos, lo cual es indeseable. La variación de la tensión en un SEP débil

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está en función de la carga, y puede ser modelado con un sistema simple como se

muestra en la figura 2.3, donde E y 𝑋𝑒 son la tensión y reactancia equivalente del

SEP respectivamente [3].

E V

CEV

Carga

P,Q

Equivalentedel SEP Xₑ

Figura 2.3. Sistema del CEV y SEP equivalente, para tensión con carga.

Como se mostró en la figura 2.3, este sistema de potencia es representado por

una fuente de tensión E, en serie con la reactancia 𝑋𝑒 equivalente del sistema de

potencia normalmente derivada de una falla de cortocircuito trifásica en VA, el

punto en donde la red conecta al CEV, se calcula de la siguiente manera:

𝑋𝑒(𝑝. 𝑢. ) = ([𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒]

2

𝑆𝐶

𝑀𝑉𝐴𝐵

) = 𝑉𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (𝑝.𝑢.)

2

𝑆𝐶(𝑝. 𝑢. )

(2.3)

Donde:

𝑆𝐶: MVA de falla de cortocircuito trifásico en el nodo donde se conecta el CEV.

𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙: Tensión de línea a línea nominal.

𝑀𝑉𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒: MVA base usada para el sistema de potencia bajo estudio.

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒: Tensión base del sistema.

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Figura 2.4. (a) Modelo simplificado del SEP, (b) Característica del CEV.

Del modelo mostrado en la figura b, al aumentar la potencia demandada por la

carga, la tensión E tiende al colapso. Esto sucede si no hay compensación de

potencia reactiva. Si se instalara un CEV en el punto donde la carga se conecta al

SEP el compensador mantendrá la tensión de la carga cuando ésta demande

más potencia. Esto es válido dentro del rango operativo del CEV.

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2.7. Reactor Controlado por Tiristor

Un TCR consiste en un reactor fijo, con una inductancia L y un interruptor

bidireccional con tiristor SW.

Tiristores: Son una familia de dispositivos semiconductores de potencia.

Interruptores biestables: funcionan de un estado no conductor a un estado

conductor. Se puede decir que los tiristores son interruptores ideales [3].

SW

iL

Figura 2.5. Diagrama TCR.

Se puede controlar la corriente desde cero (interruptor abierto) hasta el máximo

(interruptor cerrado) haciendo variar el ángulo σ de retardo del disparo del tiristor.

Donde α es el ángulo de conducción del interruptor con tiristor, de tal modo que σ=

π-2α. Cuando σ=0, el interruptor está permanentemente cerrado y no tiene efecto

de la corriente del inductor. La corriente instantánea del inductor se puede

expresar en función de α como sigue:

𝐼𝐿(𝑡) =1

𝐿∫ 𝑣(𝑡)𝑑𝑡 =

𝑉𝑚

𝑤𝐿

𝑤𝑡

𝛼(𝑆𝑒𝑛 𝑤𝑡 − 𝑆𝑒𝑛 𝛼) (2.4)

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14

Para un intervalo negativo, se invierte el signo de los términos de la ecuación 2.4,

donde (𝑉𝑚

𝑤𝐿 ) sen α es una constante que depende de α, por lo cual la corriente

sinusoidal obtenida en α=0, hacia abajo para medios ciclos positivos de corriente y

hacia arriba durante medios ciclos negativos. La corriente 𝐼𝐿(𝑡) es máxima cuando

α=0 y es cero cuando α=π/2. Las formas de onda de 𝐼𝐿(𝑡) para diversos valores

de α( α1,α2,α3,α4), se muestran a continuación:

Figura 2.6. (a) Forma de onda de corriente y tensión (b) Ángulo de retardo.

La corriente fundamental (rms) del reactor:

𝐼𝐿𝐹(𝛼) = 𝑉

𝑤𝐿(1 −

2

𝜋𝛼 −

1

𝜋𝑆𝑒𝑛 2𝛼)

(2.5)

La admitancia en función de α es:

𝑌𝐿(𝛼) = 1

𝑤𝐿 (1 −

2

𝜋𝛼 −

1

𝜋𝑆𝑒𝑛 2𝛼) =

𝐼𝐿𝐹

𝑉 (2.6)

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Así, el compensador puede variar la impedancia ZL(α) =1/YL (α) y en consecuencia

la corriente compensadora. Debido al control por ángulo de fase, también

aparecen corrientes armónicas de bajo orden.

2.8. Capacitor conmutado por tiristor

Este consiste en una capacitancia fija C, un interruptor bidireccional de tiristor SW

y un reactor relativamente pequeño L, limitador de sobre corriente. El interruptor

funciona para activar o desactivar el capacitor [4].

L

C

SW

Figura 2.7. Diagrama de capacitor conmutado por tiristores.

Por lo que se obtiene:

V(s)= ( 𝐿 +1

𝐶𝑠 ) 𝐼(𝑠) +

𝑉𝑐𝑜

𝑠 (2.7)

Donde Vco= es la tensión inicial del capacitor. Suponiendo una tensión sinusoidal

𝑣 = 𝑉𝑚 (𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 + 𝛼), se puede despejar la corriente instantánea i(t) de la ecuación

2.7, por lo que se tiene:

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𝑖(𝑡) = 𝑉𝑚𝑛2

𝑛2 − 1𝑤𝐶 𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡 + 𝛼) − 𝑛𝑤𝐶 (𝑉𝑐𝑜 −

𝑛2𝑉𝑚

𝑛2 − 1 𝑠𝑒𝑛 𝛼)

𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑛𝑡 − 𝑉𝑚𝑤 cos α cos 𝑤𝑛𝑡

(2.8)

Donde wn es la frecuencia natural del circuito LC, definida por:

𝑛 =1

√𝑤2𝐿𝐶= √

𝑋𝐶

𝑋𝐿

𝑤𝑛 = 𝑛𝑤 =1

√𝐿𝐶

El factor 𝑛2

𝑛2−1 se conoce como factor de magnificación.

2.9. Transformación de coordenadas

Este método consiste en una transformación escalar de tensión y corriente

trifásica en una tensión de dos fases (α',β). Para realizar ésta transformación se

considera la siguiente figura donde los ejes de las coordenadas abc, se

encuentran fijos y en un mismo plano [9].

b

c

a, α’

β

Figura 2.8. Transformación de coordenadas (abc-α’ β).

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Los vectores de tensión en el tiempo 𝑉𝑎, 𝑉𝑏 , 𝑉𝑐 están sobre los ejes a, b y c

respectivamente, de igual forma los vectores de corriente en el tiempo 𝑖𝑎, 𝑖𝑏 , 𝑖𝑐

también están sobre los ejes a, b y c respectivamente. Estos vectores se

transforman a los ejes (α',β) de la siguiente manera:

[

𝑉𝑎

𝑉𝑏

𝑉𝑐

] = [1 0 1

−𝐶𝑜𝑠 60° 𝐶𝑜𝑠 30° 1−𝐶𝑜𝑠 60° − 𝐶𝑜𝑠 30° 1

] [

𝑉𝛼′

𝑉𝛽

𝑉0

]

[𝑖𝑎

𝑖𝑏

𝑖𝑐

] = [1 0 1

−𝐶𝑜𝑠 60° 𝐶𝑜𝑠 30° 1−𝐶𝑜𝑠 60° − 𝐶𝑜𝑠 30° 1

] [

𝑖𝛼′

𝑖𝛽

𝑖0

]

Su inversa respectiva es :

[

𝑖𝛼′

𝑖𝛽

𝑖0

] =1

3[2 −1 −1

0 √3 −√31 1 1

] [

𝑖𝑎

𝑖𝑏

𝑖𝑐

]

Siendo:

𝑉𝛼′: Componente de tensión en el eje α'. 𝑉𝛽: Componente de tensión en el eje β.

𝑉0: Componente de secuencia cero de tensión. 𝑖𝛼′: Componente de corriente en el eje α'. 𝑖𝛽: Componente de corriente en el eje β.

𝑖0: Componente de secuencia cero de corriente.

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Figura 2.9. Implementación de la transformación de coordenadas para la medición de tensión instantánea.

El valor de la tensión rms se calcula con la siguiente expresión:

𝑉𝑟𝑚𝑠 = √𝑉𝛼2 + 𝑉𝛽

2

(2.9)

La medición de la corriente del CEV es necesaria para calcular la pendiente en

estado estacionario, y para las estrategias de protección y control de las válvulas

de tiristores. Con los valores calculados de tensión y corriente, se puede hacer el

cálculo de la potencia reactiva del CEV.

2.10. Medición de tensión

El regulador de tensión del CEV procesa las variables medidas del sistema

(tensión y corriente), para generar una salida proporcional a la compensación de

potencia reactiva deseada. Las variables del sistema son comparadas con una

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señal de referencia 𝑉𝑟𝑒𝑓, generando una señal de error, la cual es aplicada al

controlador tipo integral. La señal de salida del controlador integral es una señal

de control de susceptancia 𝐵𝑟𝑒𝑓, la cual debe reducir la señal de error a cero en

estado estacionario. La señal de susceptancia es aplicada a los controles de las

válvulas de tiristores. También se introduce una pendiente típicamente del 3% al

5% para el funcionamiento del CEV en estado estacionario. La figura 2.10(a)

muestra como la corriente del CEV 𝐼𝐶𝐸𝑉 es multiplicada por el factor 𝐾𝑆𝐿

(pendiente), generando una señal 𝑉𝑆𝐿 que entra al punto suma. La señal 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑝 es la

medición de tensión en el lado primario del transformador del CEV. El control

integral es el usado en reguladores de tensión, ya que cuando la señal de error es

cero, este mantiene una salida constante. El término 𝑅𝑅 es la constante del

integrador y representa el tiempo que tarda el CEV en moverse del límite

capacitivo al límite inductivo y viceversa, esto en estado estacionario y en

respuesta a una tensión de error grande.

Otro método para obtener la pendiente, es el mostrado en la figura 2.10 (b) este

método considera que la tensión 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑝 del CEV se mantiene muy cercano a 1 p.u.,

por lo cual la corriente 𝐼𝐶𝐸𝑉 = 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑝 𝐵𝑟𝑒𝑓 se puede expresar solo como 𝐵𝑟𝑒𝑓.

𝐾𝑅 =1

𝐾𝑆𝐿

(2.10)

𝑇𝑅 =𝑅𝑅

𝐾𝑆𝐿

(2.11)

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Figura 2.10. Métodos de implementación de la pendiente de corriente (a) Lazo de retroalimentación de la corriente (b) Retroalimentación de la susceptancia.

El método de retroalimentación de corriente es el más usado en la implementación

de CEV esto permite una relación lineal entre la corriente y la tensión en todo el

rango de operación del CEV, además que sus parámetros de estado estacionario

𝐾𝑆𝐿 y dinámico 𝑅𝑅 se pueden especificar de manera independiente. El IEEE ha

propuesto dos modelos básicos para CEV: el modelo IEEE básico 1 y el modelo

IEEE básico 2. El modelo básico 1 se muestra en la figura 2.11 el cual utiliza el

método ganancia-tiempo constante en el regulador de tensión, mientras que el

modelo básico 2 utiliza el método de retroalimentación de corriente en el regulador

de tensión y se muestran en las figuras 2.11 y 2.12.

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Figura 2.11. Modelo básico 1 para un CEV del IEEE.

Figura 2.12. Modelo básico 2 para un CEV del IEEE.

Las diferencias de los Modelos Básicos 1 y 2 son que solo difieren en el método

que utiliza el regulador de tensión para implementar la pendiente. Ambos modelos

son adecuados para control del CEV [2].

En el Modelo básico 2, el regulador de tensión es de tipo integral, y la pendiente

𝐾𝑆𝐿 es realizada mediante la retroalimentación de corriente. Los ajustes de

ganancia y pendiente se pueden realizar de manera independiente. En algunos

equipos, la corriente se obtiene por la multiplicación de la tensión y la

susceptancia, mientras que en otros son medidas la corriente y la potencia

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reactiva. El control integral puro es el más común. La constante de tiempo 𝑇𝑠

(0.01-0.05 segundos) puede ser usada para mejorar la estabilidad del control del

CEV [2].

La ganancia proporcional G(s) se usa para incrementar la velocidad de respuesta.

Este regulador de tensión puede ser expresado con el equivalente siguiente:

𝐺(𝑠) = 𝐾𝑖

𝑠(1 + 𝑠𝑇𝑄

1 + 𝑠𝑇𝑝)

Donde:

𝑇𝑄 = 𝑇𝑝 +𝐾𝑝

𝐾𝑖

Por lo general 𝑇𝑝 es igual a cero, por lo que el controlador se convierte en un tipo

PI (Proporcional-Intregral) [6].

2.11. Lazo enganchado de fase (PLL)

El propósito del sistema de sincronización es el de generar pulsos de referencia en

sincronismo con la componente fundamental de la tensión del sistema. Entre los

métodos más usados están los siguientes:

1. Lazo enganchado de fase (PLL), es el método de sincronización más

utilizado en HVDC y CEV. Las ventajas de este esquema son: Información

precisa de la fase, aún con distorsiones en las formas de onda de tensión

del sistema de C.A., presencia de la señal de sincronización para periodos

cortos de interrupción de la tensión de C.A., por ejemplo bajo condiciones

de falla. Una de sus desventajas es su respuesta lenta.

2. Detección de cruce por cero de la tensión. Este método es rápido y preciso

pero es difícil de implementar con formas de onda distorsionadas de la

tensión de C.A.

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Los pulsos sincronizados son usados para generar los pulsos de disparo de los

tiristores. El módulo de sincronización supervisa la tensión secundaria del

transformador del CEV y genera pulsos de sincronización hacia los generadores

de pulsos de control como se muestra en la figura 2.13.

Figura 2.13. Diagrama a bloques de un PLL.

Para el ángulo de disparo del TCR se usa el método de control lineal de ángulo de

disparo, el cual toma las señales de tensión filtradas por el PLL, las convierte a

señales cuadradas mediante detectores de cruce por cero para después

integrarlas y generar dientes de sierra.

La señales diente de sierra son comparadas con una señal de referencia para que

de esta manera se genere una señal de disparo para los tiristores del TCR [9].

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2.12. Potencia

Es la variación respecto al tiempo de entrega o absorción de la energía, medida en

watts (W).

𝑝 = 𝑣𝑖 (2.12)

Donde 𝑝 es una cantidad que varía con el tiempo y se llama potencia instantánea.

Por lo tanto la potencia absorbida o suministrada por un elemento es el producto

de la tensión entre los extremos del elemento y la corriente a través de él. Si la

potencia tiene signo +, se está suministrando o la está absorbiendo el elemento. Y

si tiene signo -, está siendo suministrada por el elemento.

Potencia instantánea

Es la potencia en cualquier instante. La potencia 𝑝(𝑡) absorbida por un elemento

es el producto de la potencia instantánea 𝑣(𝑡) en las terminales del elemento y la

corriente instantánea 𝑖(𝑡) a través de él.

𝑝(𝑡) = 𝑣(𝑡)𝑖(𝑡) (2.13)

Potencia real

Es una señal de cuánto trabajo se realiza (la conversión de energía de una forma

a otra) en una cantidad especificada de tiempo, es decir, una velocidad para hacer

trabajo. Unidad: Watts (W) y su Símbolo: P.

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Potencia reactiva

La potencia reactiva es la encargada de generar el campo magnético que

requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y

transformadores. Unidades: VAR y su Símbolo: Q.

Potencia aparente

La potencia aparente es la suma geométrica de las potencias efectiva y reactiva.

Unidades: VA y su Símbolo: S. Se llama así porque aparentemente la potencia

debería ser el producto tensión-corriente. El factor de potencia es adimensional, ya

que es la proporción entre la potencia promedio y la potencia aparente.

𝐹. 𝑃. =𝑃

𝑆= cos (𝜃𝑣 − 𝜃𝑖)

(2.14)

Θv y θi: Ángulo del factor de potencia

𝑆 = √𝑄2 + 𝑃2 (2.15)

Factor de Potencia

El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia

activa entre la potencia aparente; esto es:

𝐹. 𝑃 = 𝑃

𝑆

(2.16)

Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la

cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo.

El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía

consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un

factor de potencia menor significa mayor demanda de corriente, por lo que la

potencia aparente es mayor cuanto más bajo sea el factor de potencia.

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26

CAPÍTULO 3

DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE

VARS

3.1. Descripción general del sistema

Un diagrama eléctrico general de un CEV, figura 3.1, está formado por un TCR,

Tiristor Controlado por Reactores, un TSC, Capacitores Controlado por Tiristores,

un TA, Transformador de Acoplamiento y la línea de transmisión a la cual se

conectará el CEV.

El sistema experimental que se considera está basado en los equipos DE

LORENZO los cuales para la compensación de potencia se utilizan cargas R, L,

C, las cuales funcionan para la compensación de potencia y tensión.

Para la simulación se utilizó el programador Matlab/Simulink el cual está

desarrollado para la elaboración de sistemas de control. Por lo consiguiente el

objetivo fundamental de este sistema es mantener la tensión de envío lo más

cercano al establecido de 380V al final de la línea de transmisión usando los

compensadores estáticos de VAR’s.

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27

Figura 3.1. Diagrama general del sistema.

El CEV´s que se simuló en Matlab/Simulink está basado en los equipos DE

LORENZO, cuya configuración es la mostrada en la figura 3.2. Este es formado

por los siguientes módulos [7,8]:

A) Unidad de alimentación trifásica, DL 2108TAL. B) Un conjunto de interruptores, DL 2108T02.

C) Transformador trifásico (enlace), DL1080TT. D) Modelo de línea aérea, DL 7901TT [7]. E) Transformador trifásico (acoplamiento), DL1080TT. F) Carga Resistiva, DL1017R. G) Inductiva DL1017l, Capacitiva DL1017C.

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A B C

D E

F G

Figura 3.2. Diagrama de conexión de la implementación del equipo DE LORENZO.

3.2. Caracterización del sistema

Para la simulación del sistema experimental es necesario tener las características

de los elementos a utilizarse. Una representación de esté es la figura 3.3, el cual

sintetiza a los módulos de DE LORENZO. Este diagrama eléctrico es integrado por

una fuente de tensión Es, interruptor de potencia, I, transformador de enlace Te en

el cual el bus primario recibirá una tensión de envió Ee, una línea de transmisión

L, una carga resistiva, transformador de acoplamiento Ta el cual el bus secundario

recibirá una tensión de recepción Er y por último el compensador estático de

VAR’s, CEV.

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CARGA

LINEA

CEV

I

TeL

Ta

Ee Er

Es

Figura 3.3. Diagrama eléctrico del sistema experimental.

Los datos característicos son:

a) Línea de transmisión área, L, está basada en un modelo de línea real con

una longitud de 360 km y está escalada como se muestra en la tabla 3.1 y

sus parámetros en la 3.2.

Tabla 3.1 Escala 1:1000.

1 A 1 kA

1 V 1 kV

1 MVA 1 VA

1 MW 1 W

Tabla 3.2 Parámetros de la línea.

Resistencia óhmica 0.036 Ω/km

Inductancia de línea 0.805 mH/km

Capacitancia conductor 2.78 nF/km

Capacitancia conductor a tierra 5.556 nF/km

Capacitancia de trabajo 13.889 nF/km

Impedancia característica 240 Ω

b) Transformador de acoplamiento y de enlace, Ta y Te, los parámetros de

éstos fueron obtenidos mediante ensayos (anexo 1), y los resultados son

mostrados en la tabla 3.3.

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30

Tabla 3.3. Parámetros característicos de los transformadores.

Tensión de suministro primario 380/220V. Tensión secundaria 220V. Potencia 800 VA.

Resistencia de magnetización 24.69 Ω

Inductancia de magnetización 25.729 H

Resistencia 11.338 Ω

Inductancia 6.2346 H

La simulación se realizó en Matlab/Simulink [11], la cual va a representar una línea

de transmisión sin carga en el cual su tensión al final de la línea debe de ser de

427.8V. Este diagrama se constituye de los siguientes elementos: Una fuente de

tensión de 380V, un transformador de enlace conectado en estrella-delta y valores

de la tabla 3.3, una línea de transmisión de 360 km con una resistencia de 0.036

Ω/km.

Figura 3.4. Diagrama de la línea sin carga.

Q<------

Discrete,Ts = 5e-005 s.

signal rms

RMS3 signal rms

RMS2signal rms

RMS1

signal rms

RMS

A

B

C

a

b

c

Primario380 kV

v+-

MedidorDeVoltaje2

v+-

MedidorDeVoltaje1

i+

-

MedidorDeCorriente2

i+

-

MedidorDeCorriente1

Linea 3

Linea 2

Linea 1

N

A

B

C

Fuente de Voltaje

0.4496

Display2 0

Display1

384.3

427.6

Display

A

B

C

a

b

c

380/380 kV800 MVA1

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31

Para la experimentación se utilizaron los siguientes módulos [7].

A) Un conjunto de interruptores formado por el equipo DL 2108T02.

B) Fuente de tensión de 380V DL 2108TAL.

C) Un transformador DL 1080TT, una línea de transmisión aérea larga de 360

km con 800 VA base, cargas (RLC) conectadas en delta las cuales van ha

estar variando sus valores de potencia, y con ello tener un buen suministro

de energía y potencia a lo largo la línea.

3.3. Validación de la línea de transmisión

Caso 1. Para la experimentación se utilizó el instrumento FlukeView, la cual tiene

la configuración siguiente: consta de una fuente de tensión de 380V, interruptores

para la apertura y cierre de potencia, transformador de enlace de 380/380 V, línea

de transmisión de 360 km, transformador de acoplamiento 380/220V conectando

cargas RLC conexión delta. Estas cargas representan a los CEV’s en las cuales

se usan pasos inductivos-capacitivos del equipo DE LORENZO y así obtener la

compensación de potencia reactiva y tensión. El diagrama eléctrico de la

configuración de éste sistema se muestra a continuación:

CARGA

RLC

LINEA

AB

DEC

F

Figura 3.5. Diagrama esquemático de la línea con carga RLC.

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Este diagrama consta de los siguientes equipos:

A) Unidad de alimentación trifásica, DL 2108TAL. B) Interruptor de potencia, 2108T02. C) Transformador trifásico, DL1080TT. D) Modelo de línea aérea DL 7901TT. E) Transformador trifásico, DL1080TT. F) Cargas (Resistiva 1017R, Inductiva 1017l, Capacitiva 1017C).

Tabla 3.4. Valores de las cargas DE LORENZO.

Cargas

Resistencia: 3X400 Ω

Capacitor: 3X275 Var

Inductor: 3X300 Var

Por lo que con 3 pasos resistivos, 2 pasos inductivos y 2 capacitivos se compensó

la línea de transmisión. Los valores de las potencias obtenidos son los siguientes:

2 pasos inductivos= 300 VA; 300

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠= 42.8571 𝑥 2 = 85.714 𝑉𝐴

2 pasos capacitivos = 275 VAR; 275

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠= 39.2857 𝑥 2 = 78.571 𝑉𝐴𝑅

3 pasos resistivos= 400 Ω; 400

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 = 57.142 𝑥 3 = 171.428 Ω

La simulación se realizó en el programador Matlab/Simulink, por lo que con los

resultados obtenidos del caso 1, se consiguieron los valores de las potencias y

con ello incluirlos en los bloques de datos.

Esta compensación de potencia se obtuvo mediante la siguiente conexión del

sistema (Figura 3.6) éste cuenta con una fuente de tensión de 380V,

transformador de enlace de 380/380V, línea de transmisión (circuito π),

transformador de acoplamiento de 380/220V conectando cargas RLC en el bus

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33

secundario. Estos valores de potencias se introdujeron en los bloques de

Matlab/Simulink y así obtener la compensación de potencia y tensión del sistema.

Figura 3.6. Modelo de la línea con carga.

Caso 2. Otro sistema para validar esta línea es el mostrado en la figura 3.7, en el

cual se emplea el instrumento PowerPad éste consta de los siguientes

elementos: fuente de tension de 380V, interruptores para la apertura y cierre de

potencia, transformador de enlace de 380/380V, línea de transmisión de 360 km,

transformador de acoplamiento 380/220V conectando en el bus primario una carga

resistiva en estrella y de lado secundario cargas capacitivas e inductivas en delta,

las cuales compensaran al sistema.

CARGA

LC

LINEA

AB

C

DF

CARGA

RESISTIVA

E G

Figura 3.7. Modelo de la línea con carga.

Q<------

Carga2

Transformador de Acoplamiento

Transformadorde Enlace

Discrete,Ts = 5e-005 s.

signal rms

RMS4

signal rms

RMS3 signal rms

RMS2

signal rms

RMS1

signal rms

RMS

A

B

C

a

b

c

Primario380 kV

v+-

MedidorDeVoltaje3

v+-

MedidorDeVoltaje2

v+-

MedidorDeVoltaje1

i+

-

MedidorDeCorriente2

i+

-

MedidorDeCorriente1

Load4

Linea 3

Linea 2

Linea 1

N

A

B

C

Fuente de Voltaje

153.1

Display3

1.257

Display2 1.14

Display1

339.9

382.5

Display

Carga3

A

B

C

a

b

c

380/380 V800 VA

A

B

C

a

b

c

380/220 kV800 kVA

Carga1

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34

A) Unidad de alimentación trifásica, DL 2108TAL. B) Interruptor de potencia, 2108T02. C) Transformador trifásico, DL1080TT. D) Modelo de línea aérea DL 7901TT. E) Carga Resistiva, 1017R. F) Transformador trifásico, DL1080TT. G) Cargas (Inductiva 1017l, Capacitiva 1017C).

Para la experimentación de éste sistema se emplearon los bloques del

programador Matlab/Simulink como se muestra en la figura 3.8 en estos se

introdujeron los valores de potencia en capacitores, inductores y resistencia

obtenidos por los equipos DE LORENZO.

En esta simulación se utilizó una fuente de tensión de 380V, un transformador de

enlace conexión estrella-delta 380/380V, línea de transmisión de 360 km,

transformador de acoplamiento 380/220V conexión estrella-delta; por el lado del

primario se conectó una carga resistiva en estrella y en el lado secundario cargas

inductivas-capacitivas en delta. Con lo cual con un paso resistivo, uno capacitivo y

uno inductivo [11] se compensó al sistema.

1 pasos inductivos= 300 VA; 300

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠= 42.8571 𝑉𝐴

1 pasos capacitivos = 275 VAR; 275

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠= 39.2857 𝑉𝐴𝑅

1 pasos resistivos= 400 Ω; 400

7 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 = 57.142 Ω

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35

3.8. Validación de la línea de transmisión.

3.4. Simulación de la línea de transmisión con CEV’s

Para la simulación de la compensación de la potencia reactiva se conecta el TCR

y el TSC. Para tal caso los valores de inductancia y capacitancia se obtuvieron

mediante pasos de los módulos, por lo cual se utilizó la experimentación del caso

2 (R1C1L1), éstos valores son requeridos para los bloques de parámetros de los

elementos resistivos y de los CEV’s.

De acuerdo a la posición de cada una de las cargas, se tienen los siguientes valores [11]:

Q<------

Discrete,Ts = 5e-005 s.

A

B

C

a

b

c

Secondario(220 V)

Scope3

signal rms

RMS3

signal rms

RMS2

signal rms

RMS1

signal rms

RMS

A

B

C

a

b

c

Primario(380 V)

v+-

Medidor de Voltaje

i+

-

Medidor de Corrieente

v+-

Medidor de Voltaje

i+

-

Medidor de Corriente

Linea3

Linea2

Linea1

N

A

B

C

Fuente de tension

0.06145

Display2

0.1518

Display1

383.6

393.1

Display

Carga3

Carga2

C3C2C1

A

B

C

a

b

c

380/380 V800 VA

A

B

C

a

b

c

380/220 V266.66 VA

A

B

C

a

b

c

380/16 kV333 MVA3

Carga1

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36

Tabla 3.5. Carga Resistiva

Posición Resistencia Potencia por fase (W)

1 1050 46

2 750 65

3 435 110

4 300 160

5 213 230

6 150 330

7 123 400

Tabla 3.6. Carga Inductiva

Posición Inductancia (H) Potencia por fase (VAr)

1 4.46 34

2 3.19 48

3 1.84 83

4 1.27 121

5 0.90 171

6 0.64 242

7 0.52 297

Tabla 3.7. Carga Capacitiva

Posición Capacitancia(µF) Potencia por fase (VAr)

1 2 30

2 3 45

3 5 76

4 7 121

5 10 152

6 13 197

7 18 275

Este sistema de simulación mostrado en la figura 3.9 cuenta con una fuente de

tensión de 380V, transformador de enlace de 380/380V conectado en estrella-

delta, línea de transmisión en circuito π, transformador de acoplamiento 380/

220V, en el bus primario (380V) conectando una carga resistiva; por el lado del

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bus secundario se conectan los CEV’s estos tienen como objetivo principal

compensar la potencia reactiva del sistema y mantener la tensión de envío y de

recepción lo más cercano a la de referencia que es de 380V.

Figura 3.9. Diagrama de conexión del TCR y TSC.

TSC1

30 VarTCR

249 Var

TSC2

30 Var

TSC3

30 Var

Q<------

en este se modifico la impedanciade la funte(tranformador)

Discrete,Ts = 5e-005 s.

P A B CP A B CP A B C

P A B C

Va_Ia

Q(Mvar)

Vmeas Vref

alpha TCR (deg)

nTSC

Signals &Scopes

A

B

C

a

b

c

Secondario(220 V)

Scope3

Scope2

Vabc_prim

Vabc_sec

TCR

TSC1

TSC2

TSC3

SVC ControllerSVC

signal rms

RMS3

signal rms

RMS2

signal rms

RMS1

signal rms

RMS

A

B

C

a

b

c

Primario(380 V)

v+-

Medidor de Voltaje

i+

-

Medidor de Corrieente

v+-

Medidor de Voltaje

i+

-

Medidor de Corriente

v+-

Measurement2Linea3

Linea2

Linea1

N

A

B

C

Fuente de tension

Vabc_Prim

Vabc_Sec

?

Double click here for info

0.06332

Display2

0.1638

Display1

383.1

388.4

Display

Carga3

Carga2

A

B

C

a

b

c

380/380 V800 VA

A

B

C

a

b

c

380/220 V266.66 VA

A

B

C

a

b

c

380/16 kV333 MVA3

Carga1

Va (pu) Ia (pu/100MVA)

Vmeas Vref (pu)

number of TSCs

Q (Mvar)

alpha TCR (deg)

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38

CAPÍTULO 4

EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS

4.1. Resultado de la simulación y experimentación sin carga

De acuerdo a la figura 3.4, del capítulo anterior se hizo la simulación de los

parámetros de la línea de transmisión de 380V en el instrumento de medición

FlukeView con lo cual se obtuvieron los resultados siguientes:

Tabla 4.1. Resultados de tensión de la Línea de Transmisión sin carga.

SIMULACIÓN TENSIÓN (V)

EXPERIMENTACIÓN TENSIÓN (V)

427.6

435.7 437.6 434.5

Experimentación

Figura 4.1. Curva de tensión al final de la L.T.

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39

Figura 4.2. Datos de tensión, corriente y frecuencia.

Figura 4.3. Datos de potencia y energía.

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40

4.2. Resultado de la simulación y experimentación con carga RL

Para la validación de la línea de transmisión usando el primer caso como se

muestra en la figura 3.6, usando el programador Matlab/Simulink y los equipos de

DE LORENZO se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 4.2. Resultados de tensión en la línea compensada con cargas.

SIMULACIÓN TENSIÓN (V)

EXPERIMENTACIÓN TENSIÓN (V)

382.5

381.2 383.1 381.1

Experimentación

Figura 4.4. Curva de tensión a la entrada compensada.

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41

Figura 4.5. Curva de corriente a la entrada.

Figura 4.6. Datos de .potencia y energía.

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42

4.3. Resultado de la simulación y experimentación con carga RLC

Para el segundo caso de la validación de la línea de transmisión figura 3.8,

colocando primero una resistencia y representando a los CEV’s las cargas

inductivas-capacitivas se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 4.3. Resultados de tensión con PowerPad.

SIMULACIÓN TENSIÓN (V)

EXPERIMENTACIÓN TENSIÓN (V)

393.1

392.762 387.862 390.704

Experimentación

Figura 4.7. Curva de tensión con R1, L1, C1.

-600

-400

-200

0.00

200

400

600

V

01:20:26.974 p.m.

16/08/2013

01:20:26.991 p.m.

16/08/2013

3 ms/Div

16.675 (ms)

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43

Tabla 4.4. Resultados de corriente en la línea de transmisión.

NOMBRE PROMEDIO UNIDADES

A1 Forma de onda 54.097 mA

A2 Forma de onda 64.999 mA

A3 Forma de onda 69.206 mA

Figura 4.8. Curva de corriente con R1, L1, C1.

4.4. Resultado de la simulación con CEV

Para la simulación de la línea de transmisión con el CEV se obtuvieron las

siguientes curvas de tensión-corriente, potencia, grados en los que conduce el

TCR y el número de TSC que entran para compensar la línea con potencia

reactiva y así tener un valor aproximado al de referencia.

-100

-50.0

0.00

50.0

100

mA

01:20:26.974 p.m.

16/08/2013

01:20:26.991 p.m.

16/08/2013

3 ms/Div

16.675 (ms)

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44

De acuerdo al apartado 3.4, se dieron a conocer los resultados para la

compensación de potencia y tensión, los cuales son: Carga 46W; Inductancia

1.84H y Capacitancia 2µF. Por lo cual se muestran las formas de onda de cada

uno de los elementos utilizados para esta compensación.

Figura 4.9. Forma de onda de corriente y tensión.

En la figura 4.9 se muestran los resultados de corriente de 0.0732 mA, tensión de

385.7V por lo cual se puede observar que el sistema esta aproximadamente

compensado ya que se demandaba una tensión de recepción de 380V.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Voltaje/Corriente

t(seg)

refe

rencia

(p.u

.)

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45

Figura 4.10. Forma de onda de Potencia.

En la figura 4.10 se muestra la potencia suministrada por el sistema de simulación,

en donde se pierde o aumenta la potencia y con ello los compensadores estáticos

de VAR’s funcionaran para tener la regulación de potencia y tensión del sistema

de pruebas lo más cercano al establecido 380V.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-20

-10

0

10

20

30

40

50Potencia

t(seg)

Q (

W)

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46

Figura 4.11. Forma de onda de tensión de referencia y media.

Se muestra en la figura 4.11 como la tensión media tiene variaciones de tensión

en un determinado tiempo con lo cual el TSC y TCR entrarán para alcanzar el

valor de referencia 1p.u. y tener una tensión de recepción de 380V al final de la

línea de transmisión.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25Voltaje referencia/ Voltaje medio

t(seg)

refe

rencia

(p.u

.)

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47

Figura 4.12. Grados de conducción TCR.

Se muestran los grados de conducción del TCR los cuales se utilizan para bajar la

tensión de este sistema a un valor aproximado al de referencia de 380V, con lo

cual se observa en la figura 4.12 que entra en conducción éste en 96° y sale de

conducción en 180°.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 190

100

110

120

130

140

150

160

170

180TCR

t(seg)

Gra

dos T

CR

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48

Figura 4.13. Número entrante de TSC.

Se observa en la figura 4.13 el número de TSC que entran para elevar la tensión y

tener la compensación del sistema de 380V, en un tiempo de 0.2 a 0.4 segundos

se tiene una disminución de tensión por lo cual estos entran para elevar la tensión

y después se mantiene en uno para estabilizar al sistema.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3TSC

t(seg)

Num

ero

de T

SC

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49

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES

Para concluir este trabajo de una línea de transmisión área para la compensación

de potencia reactiva con cargas RLC modificando los parámetros del sistema y así

tener una tensión de recepción aproximada a la de referencia se tienen los

siguientes puntos:

1. Las comparaciones de la compensación de potencia reactiva y tensión

mediante cargas RLC y CEV son muy similares por lo que en la

experimentación se dio un resultado de 382.5V mientras que en la

simulación 385.7V.

2. Los resultados que se obtuvieron fueron mediante el analizador de redes

“FLUKE” el cual tuvo un resultado de 392.76V, éste resultado se dió

mediante los pasos inductivos, resistivos y capacitivos de cada uno de los

módulos del equipo DE LORENZO.

3. Mediante la caracterización del sistema, se hicieron los cálculos del

transformador para saber cuál es la inductancia y resistencia de

magnetización ya que es un requerimiento del bloque a simular. Al igual con

estos pasos se pudo obtener los valores que necesitan el TSC y TCR para

regular la tensión.

4. Las curvas que mostró el programa Matlab/Simulink, fueron congruentes ya

de acuerdo al bloque de la fuente de tensión se hicieron incrementos y

disminuciones de tensión en un cierto tiempo (0.0, 0.2 y 0.4); cuando

disminuía la tensión entraban los TSC y cuando incrementaba entraba el

TCR. De igual forma se muestra en la figura 4.3 que la tensión de

referencia y tensión de recepción se alcanza en 1 p.u.

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50

5. Los valores de los TSC y TCR son de igual forma óptimos ya que en las

figuras 4.4 y 4.5 se muestra como el ángulo de conducción entra en 90° y

sale en 180°, al igual se muestra el número de TSC que entran para la

compensación de potencia y así disminuir la tensión de envío

respectivamente.

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REFERENCIAS

[1] Luis Enrique Coronel Mercado, “Modelado del compensador estático de VARS

de CUT para análisis de transitorios electromagnéticos”, tesis de maestría,

Instituto Politécnico Nacional SEPI ESIME-ZACATENCO, 2010

[2] Camilo José Carrillo González, José Cidrás Pidre, “Compensadores Estáticos

de Potencia Reactiva (SVC)”, Vigo, 2003

[3] Muhammad H. Rashid, “electrónica de potencia: circuitos, dispositivos y

aplicaciones”, PEARSON Prentice Hall, Tercera Edición, pagina 570-590, México

2004

[4] Dr. Xiao-Ping Zhang, Chistian Rehtanz, Bikas Pal, “Flexible AC

Transmission Systems: Modelling and Control”, Springer, 2006

[5] Ned Mohan, Tore M. Undeland, William P. Robbins, “POWER ELECTRONICS,

Converters, Applications, and design”, John Wiley& Sons, Inc., Segunda Edición,

1995

[6] J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma, “Sistemas de potencia: análisis y

diseño”, Tanya Altieri, Tercera Edición, página 200, 2007

[7] Manual DE LORENZO SPA, “Modelo de línea aérea DL GTU102.2”, 1996 –

2010

[8] Andrés Barrado Bautista, Antonio Lázaro Blanco, “Problemas de Electrónica de

Potencia”, Pearson Pretince Hall, 2007

[9] P. Kundur, “Power System Stability and Control”, McGraw-Hill, Inc., 1994

[10] J. C. Das, “Power System Analysis”, Marcel Dekker, Inc., 2002

[11] Manual DE LORENZO SPA, “Paneles DL GTU101”, 1996 - 2010

[12] Mario Alberto Moreno Pérez, “Análisis y simulación de compensadores de

var’s”, tesis de maestría, Universidad Autónoma de Nuevo León, 1990

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ANEXO 1

CÁLCULOS DE LA RESISTENCIA E INDUCTANCIA DE MAGNETIZACIÓN

P 101 100.8

100.8

100.8

111

QL 100 100.2

100.2

100.2

100

QC

380 380

380 380

380

COS_ALFA=(P/U1*I1)

COS_ALFA

IFE=I10*COS_ALFA

SEN_ALFA

X1K

Un+5%

Un Un-5%

Un-10%

Un-15% 3.35721784 -0.976 -0.038878 -0.213

-0.008

Toma deU2(V);n12

239 228.8

217.6

206.3

195

228.5

corriente

0.04

0.041

0.0405

0.396

0.04

0.0407

P 32 32 32 32 32 32

QL 32 32 32 30 32 32

PARA UN

U1 I1 I2 I1/I2

P Q COS_ALFA=(P/U1*I1)

COS_ALFA

R1K SEN_ALFA

X1K

15.01 1.3 1.2 1.0833

186

48 9.532106801

-0.9942

4579

-11.479714

82

-0.1071229

-1.2368

5744

14.7 1.26

1.252

1.0064

180

45 9.7181729 -0.957 -11.16812 -0.28 -3.374

14 1.22

1.252

0.9744

171

45 Un-5%

10.0117096 -0.832 -9.5549 -0.553

-6.355

13.2 1.1 1.18

0.9322

132

30 9.09090909 -0.944 -11.33737 0.327 3.932

13.34 1.09

1.23

0.8862

150

30 10.315942 -0.628 -7.691994 -0.77 -9.519

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ALFA(rad) ALFA(graddos) IFE=I10*COS_ALFA SEN_ALFA iU=i10*sin_alfa RFE=U1/IFE XH=U1/iU

0.84502291 48.41624648 0.045929019 0.74798632 0.051760653 4790 4250.33275

0.79357866 45.46870792 0.049090909 0.71286754 0.049900728 4481.48148 4408.75332

0.79357866 45.46870792 0.049090909 0.71286754 0.049900728 4481.48148 4408.75332

0.77478812 44.39208932 0.050448591 0.69956469 0.049389267 4360.87504 4454.40909

0.75568487 43.29755377 0.05 0.68578728 0.047113586 4400 4669.566

COS_ALFA IFE=I10*COS_ALFA SEN_ALFA IU RFE XH=U1/UU

-0.51845746

-0.020634607 0.85510342 0.034033116 -18415.664 11165.5953

ALFA(rad) R1K SEN_ALFA X1K

0.30711176 17.5962075 11.00591716 0.3023068 3.490480785

0.56379954 13.63497102 11.33786848 0.53440153 6.234684534

0.54528232 6.242565034 11.48884708 0.51865949 5.994343247

0.61446323 24.61997733 10.90909091 0.57652002 6.918240202

0.57008474 15.3801543 11.57024793 0.53970339 6.476440719