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μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π

®”π«ππ—∫ 1∂÷ß 5 ·≈– 0

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®ÿ¥ª√– ß§å°“√‡√’¬π√Ÿâ

1. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 „Àâ  “¡“√∂∫Õ°®”π«π‰¥â(§ 1.1 ª.1/1)

2. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 „Àâ  “¡“√∂Õà“π·≈–‡¢’¬πμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π¢Õß ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë°”Àπ¥„Àâ ‰¥â (§ 1.1

ª.1/1)3. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π‰¡à‡°‘π 5 „Àâ ÕßÀ¡Ÿà  “¡“√∂∫Õ°‰¥â«à“®”π«π

¢Õß ‘Ëßμà“ßÊ „πÀ¡Ÿà„¥‡∑à“°—π ‰¡à‡∑à“°—π ¡“°°«à“ À√◊ÕπâÕ¬°«à“ (§ 1.1 ª.1/1,

2)4. ‡¡◊ËÕ°”Àπ¥ ‘Ëßμà“ßÊ ∑’Ë¡’®”π«π‰¡à‡°‘π 5 „Àâ “¡∂÷ßÀâ“®”π«π  “¡“√∂‡√’¬ß

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2 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

μ—«‡≈¢‰∑¬Ò Àπ÷Ëß1●

®”π«πÀπ÷Ëß·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«πÀπ÷Ëß

Ò Àπ÷Ëß1

Ò Àπ÷Ëß1μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π çÀπ÷Ëßé

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

°“√∫Õ°®”π«π °“√Õà“π·≈–°“√‡¢’¬πμ—«Àπ—ß ◊Õ μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬·∑π®”π«π

1.1

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 3

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π ç Õßé

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

®”π«π Õß·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π Õß

μ—«‡≈¢‰∑¬Ú  Õß2● ●

Ú  Õß2Ú  Õß2

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4 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

®”π«π “¡·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π “¡

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π ç “¡é

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

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●

Û  “¡3Û  “¡3

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∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 5

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢·∑π®”π«π ç ’Ëé

μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

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● ●

Ù  ’Ë4Ù  ’Ë4

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6 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

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● ● ●

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μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 7

®”π«π»Ÿπ¬å·≈–μ—«‡≈¢·∑π®”π«π»Ÿπ¬å

μ—«‡≈¢‰∑¬ »Ÿπ¬å

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8 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

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0 1 2 3 4 5 ‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° Ò Ú Û Ù ı ‡ªìπμ—«‡≈¢‰∑¬»Ÿπ¬å Àπ÷Ëß  Õß  “¡  ’Ë Àâ“ ‡ªìπμ—«Àπ—ß ◊Õ

´÷Ë߇ªìπ —≠≈—°…≥å∑’Ë„™â·∑π®”π«π »Ÿπ¬å Àπ÷Ëß  Õß  “¡  ’Ë Àâ“μ“¡≈”¥—∫

√Ÿª μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ μ—«Àπ—ß ◊Õ

1

2

3

4

5

0

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●

● ●

● ● ●

● ● ● ●

● ● ● ● ●

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 9

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(3) (4)

(5) (6)

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10 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

2. ®ß‡μ‘¡√Ÿª„Àâμ√ßμ“¡®”π«π∑’Ë°”Àπ¥(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

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ÀπÕπ 3 μ—« √à¡ 5 §—π

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∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 11

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π∑’ˇ∑à“°—π·≈–‰¡à‡∑à“°—π

®—∫§Ÿà‰¥âæÕ¥’ · ¥ß«à“ ‚μä–·≈–‡°â“Õ’È¡’®”π«π‡∑à“°—π®”π«π‚μä– ‡∑à“°—∫ ®”π«π‡°â“Õ’È

1.2 °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π

12 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

®—∫§Ÿà‰¥â‰¡àæÕ¥’ · ¥ß«à“ ‡¥Á°ºŸâÀ≠‘ß·≈–μÿä°μ“¡’®”π«π‰¡à‡∑à“°—π®”π«π‡¥Á°ºŸâÀ≠‘ß ‰¡à‡∑à“°—∫ ®”π«πμÿä°μ“

®—∫§Ÿà‰¥â‰¡àæÕ¥’ · ¥ß«à“ ‡¥Á°ºŸâ™“¬·≈–≈Ÿ°∫Õ≈¡’®”π«π‰¡à‡∑à“°—π®”π«π‡¥Á°ºŸâ™“¬ ‰¡à‡∑à“°—∫ ®”π«π≈Ÿ°∫Õ≈

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 13

®ß‡μ‘¡ ç‡∑à“°—πé À√◊Õ ç‰¡à‡∑à“°—πé „π „Àâ∂Ÿ°μâÕß1.

2.

3.

4.

5.

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14 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π∑’Ë¡“°°«à“·≈–πâÕ¬°«à“

®—∫§Ÿà‰¥â ‰¡àæÕ¥’ ·≈–¡’π—°°’Ó‡À≈◊Õ 1 §π· ¥ß«à“ ¡’®—°√¬“π πâÕ¬°«à“ π—°°’ÓÀ√◊Õ ¡’π—°°’Ó ¡“°°«à“ ®—°√¬“π

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 15

¡’¥Õ°‰¡â 4 ¥Õ° ¡’„∫‰¡â 3 „∫ ®—∫§Ÿà‰¥â ‰¡àæÕ¥’ ·≈–¡’¥Õ°‰¡â‡À≈◊Õ 1 ¥Õ°

· ¥ß«à“ 4 ¡“°°«à“ 3

À√◊Õ 3 πâÕ¬°«à“ 4

°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π Õß®”π«π„¥Ê ®–‡∑à“°—π À√◊Õ¡“°°«à“°—πÀ√◊ÕπâÕ¬°«à“°—π Õ¬à“ß„¥Õ¬à“ßÀπ÷Ë߇撬ßÕ¬à“߇¥’¬«‡∑à“π—Èπ

16 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

1. ®ß‡μ‘¡ ç¡“°°«à“é À√◊Õ çπâÕ¬°«à“é À√◊Õ ç‡∑à“°—∫é „π „Àâ∂Ÿ°μâÕß

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

● ●● ● ●

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 3

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 17

2. ®ß‡¢’¬π ✓ „π ∑’Ë¡’®”π«π ç¡“°°«à“é ®”π«π∑’ËÕ¬Ÿà∑“ߴ⓬¡◊Õ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

18 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

4. ®ß‡μ‘¡®”π«π∑’Ë¡“°°«à“®”π«π∑’Ë°”Àπ¥„ÀâÕ¬Ÿà 1 „π

(1) 3

(3) 4

(5) 2

3. ®ß‡μ‘¡ ç¡“°°«à“é À√◊Õ çπâÕ¬°«à“é „π „Àâ∂Ÿ°μâÕß

(2) 1 5

(4) 3 1

(6) 2 4

(1) 3 4 2 5

(3) 5 3 5 6

(5) 1 0 3 4

5. ®ß‡¢’¬π ✘ ∑—∫®”π«π∑’ËπâÕ¬°«à“®”π«π∑’Ë°”Àπ¥„Àâ∑“ߴ⓬¡◊Õ(2) 2 4 3 1

(4) 4 4 0 5

(1) 2 3

(3) 4 2

(5) 5 4

(2) 1

(4) 0

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 19

°“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°

2 3 41

1 2 30

4 53

1.3 °“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π

20 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

1. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π¿“殓°√Ÿª∑’Ë¡’®”π«ππâÕ¬‰ª¡“°„π μ—«Õ¬à“ß

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(1)

(2)

(3)

2 3 1

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 21

2. ®ß‡μ‘¡μ—«‡≈¢‡√’¬ßμ“¡≈”¥—∫®”π«π„Àâ∂Ÿ°μâÕß(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

10 2

3

50 2

4 5

2 4

1 2 4

32

1

22 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

°“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬

3 2 14

2 1 03

4 3 25

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 23

1. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π¿“殓°√Ÿª∑’Ë¡’®”π«π¡“°‰ªπâÕ¬„π

·∫∫Ωñ°À—¥∑’Ë 5

μ—«Õ¬à“ß

(1)

(2)

(3)

2 31

24 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

2. ®ß‡μ‘¡μ—«‡≈¢‡√’¬ßμ“¡≈”¥—∫®”π«π„Àâ∂Ÿ°μâÕß(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 0

23 1

4 1

1

0

3

14

3

5 3 1

4 3 1

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 25

3. ®ßμÕ∫§”∂“¡(1) ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π≈Ÿ°‚ªÉß®“°¡“°‰ªπâÕ¬

(2) ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫™π‘¥¢Õß —μ«åμ“¡®”π«π∑’Ë¡’®“°πâÕ¬‰ª¡“°

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√Ÿªª≈“¥“«√ŸªªŸ√Ÿª°ÿâß√ŸªÀ¡÷°√ŸªÀÕ¬

26 ∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0

4. ¥Ÿ¿“æ¢â“ß≈à“ß·≈â«‡μ‘¡§”À√◊Õμ—«‡≈¢≈ß„π „Àâ∂Ÿ°μâÕß

(1) ™â“ß¡’¢“ ¢“

(2) ¡’π° μ—«

(3)  «π —μ«å·Ààßπ’È¡’‡ ◊Õ μ—«

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(5)  «π —μ«å·Ààßπ’È¡’°«“ß¡“°°«à“

∫∑∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫ 1 ∂÷ß 5 ·≈– 0 27

®ß≈“°‡ âπ‡™◊ËÕ¡μàÕ®“°®ÿ¥∑’Ë 1 ‰ª¬—ß®ÿ¥ ÿ¥∑⓬ ‚¥¬‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°·≈–≈“°‡ âπ‡™◊ËÕ¡√–À«à“ß®ÿ¥·√°°—∫®ÿ¥ ÿ¥∑⓬ ·≈â«√–∫“¬ ’„Àâ «¬ß“¡ . 5

. 32 .

4 . . 1

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