1

Η ΜΕΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛIΔΑΣ ΤΟΥ

ΚΩΔΙΚΑ 72Της Ιστορικής Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας

11/06/2016 DR. MARIA D. CHALKOU HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

2

Στην Ιστορική Βιβλιοθήκη της Δημητσάνας κατά τη διάρκεια ξενάγησής μου η ματιά μου έπεσε τυχαία σε ένα παληό τετράδιο μέσα σε βιτρίνα φυλαγμένο. Οι άνθρωποι είχαν την καλοσύνη να μου το εμπιστευθούν και έτσι βρέθηκα καθισμένη σε γραφείο της Βιβλιοθήκης για να το περιεργασθώ γυρνώντας προσεκτικά τις σελίδες, γιατί φοβόμουν μήπως το χαρτί διαλυθεί, τόσο που ήταν φθαρμένο. Το βιβλίο ήταν ανώνυμο, το είχαν ονομάσει ΜΑΘΗΜΑΤΑΡΙΟΝ διδοντάς του το νούμερο 72. Το ζήτησα να το μελετήσω, σαν κάτι να προαισθανόμουν. Σε λίγες ημέρες το έστειλαν σε μένα φωτογραφισμένο σελίδα σελίδα, και έτσι άρχισε το ταξίδι το θαυμάσιο της μεταγραφής. Θες το ένστικτο, θες η έρευνα, δεν θυμάμαι πώς, ανακάλυψα ότι ήταν έργο του Νικηφόρου Θεοτόκη, πρόχειρο, από αυτά που οι Δάσκαλοι τότε έστελναν ανυπόγραφα τις περισσότερες φορές για να προλάβουν να μορφώσουν και να θωρακίσουν τα Ελληνόπουλα λίγα μόλις χρόνια πριν την Επανάσταση του 1821. Ανεπανάληπτο το συναίσθημα της ανακάλυψης κατά τη διάρκεια της έρευνας. Είναι σαν να ανοίγεται ξαφνικά μπροστά σου ένας καινούργιος κόσμος μαγευτικός, που τον βρήκες εσύ και μπορείς να τον χαρίσεις σε όλους τους ανθρώπους αυτόν τον δικό σου κόσμο.

Η πρώτη σελίδα με τη σφραγίδα της Ιστορικής Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας αξίζει όλες τις αναμνήσεις από το υπέροχο ταξίδι που μου χάρισε αυτή η μελέτη.

Η πρώτη έκδοση του βιβλίου που δημιουργήθηκε διατίθεται σε ψηφιακή μορφή, με ελεύθερη πρόσβαση από το

Πανεπιστήμιο της Κρήτης στο σύνδεσμο http://anemi.lib.uoc.gr/metadata/8/1/a/metadata-461e8c655d0f25db132f89009e13a455_1256540623.tkl

11/06/2016DR. MARIA D. CHALKOU

HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

311/06/2016 DR. MARIA D. CHALKOU HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

4

Μεταγραφή (4α) Γεωμετρίας βιβλίον 1ον

Ὁρισμοί1ος Σημεῖον ἐστὶν οὗ μέρος οὐθέν.2ος Γραμμὴ ἐστὶ σημείου ῥοή, πέρατα δ’ αὐτῆς σημεῖα. Πόρισμα 1ον.Ἔνθεντοι δῆλον, ὅτι γραμμὴ μῆκος ἐστὶν ἀπλατὲς καὶ ἀβαθές.

11/06/2016DR. MARIA D. CHALKOU

HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

5

Σχόλιον 1ον

Ἐὰν τὸ σημεῖον ῥέον τὴν ἐπ’ εὐθείας φορὰν μεταβάλλῃ, ἡ ἐξ αὐτοῦ γραμμὴ, εὐθεῖα ἐστίν, ὡς ἡ αβ (σχ. 1), ἐὰν δὲ συνεχῶς τὴν φορὰν μεταβάλλῃ, καμπύλη, ὡς ἡ γδ (σχ. 2) διάφορα δὲ τῆς καμπυλότητος εἴδη κατὰ τὰς διαφόρους τοῦ ῥέοντος σημείου τροπάς.

11/06/2016DR. MARIA D. CHALKOU

HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

6

3ος Εὐθεῖα γραμμὴ ἐστὶ (κατ’ Ἀρχιμήδη) ἡ τῶν ἐχουσῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐλαχίστη. Ἢ (κατὰ Πλάτωνα) ἧς τὰ ἄκρα ἐπιπροσθεῖ πᾶσι τοῖς μέσοις, ἢ (κατ’ Εὐκλείδη) ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ’ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.4ος Γωνία ἐπίπεδος ἐστὶν ἀφή, ἢ πτῶσις, ἢ κλίσις γραμμῆς πρὸς γραμμήν.5ος Τῶν μὲν ἐπιπέδων γωνιῶν, ἡ μὲν εὐθύγραμμος, ἡ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένη, ὡς ἡ βαγ (σχ. 3) ἡ δὲ καμ(4β)πυλό………

11/06/2016DR. MARIA D. CHALKOU

HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUMARIA

7

Μαθηματικὰ Σχόλια  Γεωμετρίας βιβλίον 1ον

Ὁρισμοί 1ος: Σημεῖον εἶναι αὐτὸ ποὺ δὲν ἔχει διαστάσεις. 2ος: Γραμμὴ εἶναι ἡ ῥοὴ ἑνὸς σημείου, καὶ τῆς ὁποίας τὰ ἄκρα εἶναι σημεῖα.  Πόρισμα 1ον

Εἶναι προφανὲς ὅτι ἡ γραμμὴ ἔχει μῆκος ἀλλὰ δὲν ἔχει πλάτος καὶ βάθος.  Σχόλιον 1ον

Ἐὰν τὸ σημεῖο ποὺ ῥέει μεταβάλει τὴν ἐπ' εὐθείας φορά του τότε ἡ γραμμὴ ποὺ διαγράφει εἶναι π.χ ἡ εὐθεῖα αβ. Ἐὰν μεταβάλει συνεχῶς τὴ φορά του τότε διαγράφει καμπύλη, ὅπως ἡ γδ. Τὰ διάφορα εἴδη καμπυλότητας προέρχονται ἀπὸ τὶς διάφορες "τροπὲς" τοῦ σημείου ποὺ ῥέει.11/06/2016

DR. MARIA D. CHALKOU HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUM

ARIA

8

3ος: Κατὰ τὸν Ἀρχιμήδη εὐθεῖα γραμμὴ εἶναι ἡ ἐλαχίστη ἀπὸ τὶς γραμμὲς ποὺ ἔχουν τὰ ἴδια πέρατα. Κατὰ τὸν Πλάτωνα εἶναι αὐτὴ ποὺ τὰ ἄκρα της "ἐπιπροσθεῖ πᾶσι" ἀπὸ τὰ μέσα. Κατὰ τὸν Εὐκλείδη εἶναι αὐτὴ ποὺ "κεῖται ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις". 4ος: Ἡ ἐπίπεδη γωνία εἶναι ἁφή, ἢ πτώση, ἢ κλίση γραμμῆς πρὸς γραμμή. 5ος: Ὁρισμὸς εὐθύγραμμης, καμπυλόγραμμης καὶ μικτόγραμμης γωνίας Κατὰ τὸν Πρόκλο "κατέχειν διάστημα ἴσο μὲ τὴν ἀπόσταση μεταξὺ δύο σημείων της". Βλ. Th. Heath, Euclid the thirteen books of the elements, Pub. Dover, New York ²1925, vol. I, p. 166. Ἄγνωστη προέλευση τοῦ ὁρισμοῦ.11/06/2016

DR. MARIA D. CHALKOU HTTPS://UOA.ACADEMIA.EDU/DRCHALKOUM

ARIA