Επεξεργασία Εικόνας

Για τους σκοπούς μας, μια εικόνα είναι: Ένας 2D χώρος Με δείγματα σε τακτά χρονικά διαστήματα (σχεδόν

πάντα σε ευθύγραμμο πλέγμα) Οι τιμές των οποίων αποτελούν αποχρώσεις του γκρι

χρώματος, χρώματα, ή opacity (πχ η πυκνότητα των ιστών σε μαγνητική τομογραφία)

Κοινή τύπους εικόνας περιλαμβάνουν τα εξής: 1 δείγμα ανά σημείο (B & W ή Grayscale) 3 δείγματα ανά σημείο (κόκκινο, πράσινο, μπλε) 4 δείγματα ανά σημείο (κόκκινο, πράσινο, μπλε, και το

«Alpha») 5 δείγματα ανά σημείο (αν προστεθεί το «βάθος»)

Τι είναι εικόνα;

Κάθε ένα από αυτά τα πλάνα είναι ένα“channel”.

Channels

Blue Channel of Image,1 sample per pixel

Green Channel of Image,1 sample per pixel

Red Channel of Image,1 sample per pixel

3 samples per pixel

Εκτός από τα R, G, B κανάλια μιας εικόνας, προσθέτουμε ένα τέταρτο κανάλι, που ονομάζεται α

Το Alpha κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1– Το 1 αντιπροσωπεύει ένα εντελώς αδιαφανές

pixel– Το 0 είναι εντελώς διαφανές pixel

Χρήσιμο για την ανάμειξη εικόνων

Το Alpha Channel

(α=0.6)

Διάγραμμα ροής: τα στάδια της επεξεργασίας εικόνας

Σημείωση: Δεν απαραίτητο να είναι όλα τα στάδια παρόν. Δύο ή τρία στάδια μπορεί να ενοποιούνται

Σύνθεση: εικόνες που δημιουργήθηκαν σε υπολογιστή– ζωγραφισμένες (π.χ., Corel Painter, Ζωγραφική της

Microsoft)– ψηφιακές εικόνες προορίζεται να δημιουργήσει μια

ρεαλιστική αναπαράσταση φυσικών στοιχείων

Σύλληψη: εικόνες από το "πραγματικό κόσμο»– Πρέπει να μετατραπεί σε ψηφιακή πληροφορία, αντί

αναλογικού σήματος – Η μέθοδο ψηφιοποίησης καθορίζεται από την αρχική μορφή

της εικόναςκοινές μέθοδοι περιλαμβάνουν:

• ψηφιακή φωτογραφική μηχανή• δορυφορική μετάδοση δεδομένων• σαρωτή

Στάδιο 1: κτήση Εικόνας

Κάθε εικόνα είναι προσαρμοσμένη ώστε να αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο ύφος, μέγεθος, σχήμα, κλπ., για να ταιριάξει με άλλες εικόνες

Μπορούμε να κάνουμε ένα σύνολο ανόμοιων εικόνες παρεμφερή, ή παρόμοια μέρη μιας εικόνας να εμφανίζονται ανόμοια

Τεχνικές προεπεξεργασίας:– προσαρμογή της καμπύλης του χρώματος– Περικοπή– masking (αποκοπή τμήματος μιας εικόνας που

χρησιμοποιείται σε μια σύνθεση, ή να αφήσει μια τρύπα στην αρχική εικόνα)

– Υπερδειγματοληψία ή υπο δειγματοληψία– blurring και sharpening– ανίχνευσης ακμών / ενίσχυση– φιλτράρισμα και antialiasing

Στάδιο 2 – Preprocessing

Mapping είναι ένα στάδιο όπου συνδυάζονται πολλές εικόνες, ή εφαρμόζονται γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

Οι Μετασχηματισμοί περιλαμβάνουν:– Περιστροφή– Κλίμακα– Stretching (Τέντωμα)

Σύνθεση:– βασική επικάλυψη εικόνας– ομαλή ανάμειξη με άλφα

Στάδιο 3 – Mapping

Art effects– Posterizing– «γήρανση» της εικόνας– "out-of-focus»– “impressionist”– Texturizing

Τεχνικά αποτελέσματα– ενίσχυση αντίθεσης– B & W μετατροπή– εξισορρόπηση αντίθεσης

Στάδιο 4 – Postprocessing

Η Επιλογή της μέθοδου εμφάνισης / αρχείο μπορεί να επηρεάσει προηγούμενα στάδια της επεξεργασίας– Η έγχρωμη εκτύπωση τονίζει ορισμένα χρώματα

περισσότερο από άλλα– τα χρώματα της οθόνης έχουν διαφορετικές

γκάμες και HSV τιμές από τα χρώματα που εκτυπώνονται

Τεχνολογία Απεικόνισης– Οθόνες– έγχρωμοι εκτυπωτές– φιλμ / βιντεοκασέτες– αρχείων στο δίσκο– Χάρτες υφής 3D renderer

Στάδιο 5 – Αρχειοθέτηση και Εμφάνιση

Αποσκοπεί να καταστήσει τις ακμές σε μια εικόνα πιο εμφανείς

Γίνεται με τη χρήση ενός φίλτρου που επιτείνει τις αλλαγές πάνω από ορισμένο όριο

Τα pixels με υψηλότερες τιμές είναι οι περιοχές όπου η αρχική εικόνα αλλάζει με ταχείς ρυθμούς

Παράδειγμα – Ανίχνευση Ακμών

Οι αποχρώσεις του γκρι αντιπροσωπεύουν την πυκνότητα των ιστών Χρησιμοποιώντας το φίλτρο από την προηγούμενη διαφάνεια,

υπολογίζουμε νέα εικόνα. Και πάλι, νέα φωτεινότερη εικόνα όταν MRI εικόνας τιμές του γκρι

αλλάζουν γρηγορότερα Οι διαφορετικές πυκνότητες θα εμφανιστούν με τα φωτεινά όρια

ανάμεσα

Παράδειγμα – Ενίσχυση MRI Εικόνας

Original MRI Image of a Dog Heart

Edge Detection Image

Η ενίσχυση εικόνας έχει χρησιμοποιηθεί από τους εγκληματολόγους για να τραβήξει πληροφορίες από φαινομενικά ανέλπιστες εικόνες.

Έχουμε ένα βίντεο από κάμερα ασφαλείας ενός αυτοκίνητου που είχε χρησιμοποιηθεί σε μια ληστεία Η εικόνα είναι πολύ σκοτεινή και θορυβώδη για την αστυνομία για να πάρει τον αριθμό αδείας Η Επεξεργασίας εικόνας όπως αυτή χρησιμοποιείται πολύ και στα μέσα μαζικής ενημέρωσης τα

τελευταία χρόνια Αυτές οι τεχνικές έχουν χρησιμοποιηθεί για να βρουν μικρά χαρακτηριστικά σε δορυφορικές εικόνες

Παράδειγμα - Δικανική Εικόνα

Ενίσχυση Εικόνας

Βήμα πρώτο: Πάρτε το πλαίσιο ψηφιοποιημένο

Ενίσχυση Εικόνας

Αν και οι άνθρωποι μπορούν να διακρίνουν συχνά μια εικόνα χαμηλής ποιότητας, το φιλτράρισμα μπορεί να καταστήσει ευκολότερο για έναν αλγόριθμο αναγνώρισης να αποκρυπτογραφήσει τα ενσωματωμένα συμβόλα

Βήμα δεύτερο: Crop out υλικό, που φαίνεται να μην έχει ενδιαφέρον

Αυτό το βήμα μπορεί να επιταχύνει τη διαδικασία, εφαρμόζοντας τα βήματα επεξεργασίας εικόνας σε λιγότερα pixels

Ενίσχυση Εικόνας

Βήμα τρίτο: Χρήση φίλτρου για ακόνισμα ακμής για να προσθέσουμε αντίθεση

Αυτό το βήμα ενισχύει τις ακμές με την αύξηση των ασυνεχειών σε κενά φωτεινότητας στην εικόνα

Ενίσχυση Εικόνας

Βήμα τέταρτο: κάνει remap τα χρώματα για την ενίσχυση της αντίθεσης μεταξύ των αριθμών και της ίδιας της πινακίδας

Αυτό το στάδιο προβάλει την εικόνα – αντιστοιχώντας τα χαμηλής τιμής pixel σε φωτεινό λευκό, και σχεδόν όλα τα υπόλοιπα στο μαύρο.

Ενίσχυση Εικόνας

Η σύνθεση εικόνας είναι πολύ δημοφιλής στον κόσμο της τέχνης, καθώς και στα ΜΜΕ

Λαμβάνει τμήματα από μερικές εικόνες και δημιουργεί ενιαία εικόνα. Είναι δύσκολο να δημιουργήσουμε φυσικό αποτέλεσμα.

Καλλιτέχνες το χρησιμοποιούν για να δημιουργήσουν κολάζ και πολυεπίπεδα αποτελέσματα

Τα ΜΜΕ το χρησιμοποιούν για τη δημιουργία «Φωτογραφιών« πραγμάτων που δεν έγιναν ποτέ

Σύνθεση Εικόνας

Reuters photo of Beirut

Chinese press photo of Tibet railway Tom Hanks and JFK

Σύνθεση Εικόνας

Βήμα 1: Απόκτηση εικόνων

Σύνθεση Εικόνας

Βημά 2 – Κόψιμο αντικειμένων από original εικόνες/βιντεο

Σύνθεση Εικόνας

Βήμα 3 - Φιλτράρισμα των εικόνων για να φαίνονται παρόμοιες, και επικόλληση

Tου Boris θολώνεται και φωτίζεται, για να απαλλαγούμε από halftoning γραμμές. Επίσης τη μικραίνουμε ώστε να είναι ίδιο μέγεθος με τον Lars

Του Lars θολώνεται και προστίθεται θόρυβος για να ταιριάζει με την ποιότητα της εικόνας του Boris

Σύνθεση Εικόνας

Σύνθεση Εικόνας

Δημιουργήθηκε ένας απλός, φόντος δύο χρωμάτων και προστέθηκε θόρυβος για να ταιριάξει στο υπόλοιπο της εικόνας

Τοποθετηθήκαν τα δύο θεμάτων πάνω από το φόντο Αυτό άφησε ένα λευκό φωτοστέφανο περίπου 3

pixels πλάτος γύρω από τα θέματα, οπότε χρησιμοποιήθηκε ένα “Rubber Stamp” εργαλείο για την εξάλειψη των ραφών

Τελική Εικόνα

Η ενίσχυση εικόνας χρησιμοποιείται κι στην τεχνητή όραση

Ο υπολογιστής κάνει όλη την επεξεργασία, χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση

Οι τεχνικές επεξεργασίας πρέπει να είναι γρήγορες. Αν είναι αργές, θα προστεθεί υστέρηση στο σύστημα

camera-to-reaction Κοινές τεχνικές επεξεργασίας για μηχανική όραση,

συμπεριλαμβάνουν ενίσχυση ακμών, ανίχνευση περιοχής, ενίσχυση αντίθεσης, κλπ..

Ο υπολογιστής πρέπει να εξάγει συγκεκριμένες πληροφορίες από την εικόνα, όπως θέση και προσανατολισμό

Computer Vision

Η επεξεργασία εικόνας καθιστά την πληροφορία πιο εύκολη να βρεθεί

Η ανίχνευσης και αναγνώριση προτύπων είναι ξεχωριστά πεδία Ανίχνευσης: ψάχνει για χαρακτηριστικά και περιγράφει το

περιεχόμενο της εικόνας σε ένα υψηλότερο επίπεδο Αναγνώριση προτύπων: ταξινόμηση συλλογών

χαρακτηριστικών και ταίριασμα τους με αποθηκευμένα πρότυπα. (Π.χ., αλφαριθμητικούς χαρακτήρες, βιομετρικά στοιχεία)

Υπολογιστική όραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέρος ενός UI

Computer Vision

Εκπροσωπώντας μια γραμμή με διακριτικές τιμές pixel σημαίνει δειγματοληψία

Τα Jaggies είναι μια εκδήλωση του δειγματοληπτικόυ σφάλματος και απώλεια πληροφορίας (aliasing)

Ο διπλασιασμός των δειγμάτων μειώνει μόνο το πρόβλημα Τετραπλασιάζει το κόστος μνήμης, το εύρος ζώνης και το

χρόνο σάρωσης!

Jaggies λόγω Aliasing

(a) Standard midpoint line on a bilevel display.

(b) Same line on a display that has twice the linear resolution

Midpoint αλγόριθμο: επιλέξτε ένα pixel που βρίσκεται πλησιέστερα προς την κεντρική γραμμή (0 <κλίση <1).

Μόνο μία τιμή της έντασης χρησιμοποιείται ανεξάρτητα από το ύψος της αλληλεπικάλυψης μεταξύ κάθε pixel και ορθογώνιου γραμμής. Συνεπώς, όλα πλην ενός pixel σε κάθε στήλη είναι “off", και όλα έχουν την ίδια (max) φωτεινότητα.

Γραμμή 1-Pixel πλάτους

Ρυθμίζουμε την τιμή έντασης κάθε pixel ανάλογα με την επικάλυψη

Περισσότερα από ένα pixel / στήλη Αυτή είναι μια μορφή μη-σταθμισμένης δειγματοληψίας περιοχής μόνο τα εικονοστοιχεία που καλύπτονται από την περιοχή

συμβάλουν μόνο το συνολικό ποσό της επικάλυψης μετράει, ανεξάρτητα από

την απόσταση του από το κέντρο του pixel Λειαίνει την απότομη μετάβαση

Πρώτη Antialiasing Προσπάθεια

Η συνάρτηση βάρους W (x, y) δίνει το βάρος για την περιοχή dA με κέντρο (x, y)– Το φίλτρο είναι σταθερό για όλη την περιοχή και μεγέθους ένα

pixel, αλλά μπορεί να ποικίλλει σε πλάτος Η συνολική ένταση των εικονοστοιχείων πάνω από την περιοχή

της επικάλυψης είναι:

“Box Filter” Αστάθμητη περιοχή δειγματοληψίας

A

W(x, y) dA

W

Η επικάλυψη μεταξύ φίλτρο και πρωτόγονης περιοχής σταθμίζεται έτσι ώστε οι υπο-περιοχές με dA πιο κοντά στο κέντρο του pixel να μετρούν περισσότερο

Φίλτρο Κώνου

W

2-unit circular support of filter

Pixel center (+)

Area of overlap between support and primitive

Differential area dA2

Primitive Differential area dA1

Σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας

W

2 μονάδες στήριξης συνεπάγεται μέχρι 3 pixels / στήλη Σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας κάνει καλύτερη

δουλειά από την αστάθμιστη δειγματοληψία

Σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας

Προβλήματα δειγματοληψίας

Το κουτί φίλτρου θέτει ένταση ανάλογη της περιοχή επικάλυψης

Μη-σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας

Το φίλτρο πυραμίδας προσεγγίζει τον κυκλικό κώνο και τονίζει την περιοχή επικάλυψης κοντά στο κέντρο του pixel ανάλογα με το εμβαδόν επικάλυψης

Σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας

Το φίλτρο συμμετρικού κώνου μεγαλύτερο του pixel προσφέρει μεγαλύτερη ομαλότητα

Σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας

(b)

for each pixel pplace filter centered over p;for each pixel q under filterweight = filter value over q;intensity_p += weight * intensity_q;

aliased antialiased

Ψευδοκώδικας

Antialiasing Τεχνικές

original, aliased

Φίλτρο θόλωσης - σταθμισμένος μέσος όρος των γειτονικών pixels

Supersampling - μέσα σε ένα δεδομένο pixel και το μέσο είναι το αποτέλεσμα

Supersampling και Φίλτρο θόλωσης

Βηματικές Συναρτήσεις: αντιπροσωπεύουν χωρικές συχνότητες που προκαλούν aliasing όταν δεν δειγματοληπτούνται σωστά

Δειγματοληψία εικόνων

Δειγματοληψία εικόνων

Σύνθεση Κυματομορφής

Πολλά προβλήματα επιλύονται ευκολότερα με τη μετατροπή τους σε άλλο πρόβλημα – Χαρακτηρίζουμε ένα σήμα με το φάσμα συχνοτήτων του– Τα πεδία σήματος και η συχνότητας εκπροσωπούν τις ίδιες

πληροφορίες.– Το πεδίο της συχνότητας διευκολύνει το φιλτράρισμα σε

σχέση με του σήματος

Spectrum συχνότητας σήματος

Το ημιτονοειδές σήμα έχει εύρος και συχνότητα Συχνότητα ημιτονοειδούς σήματος είναι ο αριθμός των κύκλων ανά

δευτερόλεπτο για τον ήχο, ή ο αριθμός των κύκλων ανά μονάδα μήκους (π.χ., μεταξύ των pixel) για εικόνες

Μπορούμε να χαρακτηρίσουμε μία κυματομορφή από το εύρος και τη συχνότητα όλων των συστατικών της (μετασχηματισμός Fourier)

Αυτό καταγράφεται ως «φάσμα συχνοτήτων», γνωστός και ως φάσμα ισχύος, (αγνοούμε αρνητικές τιμές)

Spectrum συχνότητας σήματος

Here is an approximate analog sine wave:

Θεώρημα NyquistΠρέπει να λαμβάνουμε δείγματα σε ένα ποσοστό υψηλότερο από το διπλάσιο της υψηλότερης συχνότητας του σήματος (όριο Nyquist)

Here is our analog sine wave again

Here is the sine wave sampled at too low a rate

Αλλιώς Aliasing

Στο όριο Nyquist

Ο τετραγωνικός παλμός έχει άπειρες συχνότητες ημιτόνου, ακριβώς στην μετάβαση από χαμηλά σε υψηλά και υψηλά προς χαμηλά. Πώς μπορούμε να δείγματοληπτήσουμε σωστά;

Δεν μπορούμε. ∞• 2 = ∞, και δεν μπορούμε να δείγματοληπτήσουμε σε άπειρο ρυθμό

Δυστυχώς, άπειρες συχνότητες αποτελούν τον κανόνα στον τομέα των συνθετικών γραφικών του υπολογιστή - μεταβάσεις μεταξύ γειτονικών pixel)

Aliasing

5 25 125

Έτσι, κάνουμε την αντίστροφη λειτουργία. Αντί για αύξηση της συχνότητας δειγματοληψίας:

Φιλτράρουμε τις υψηλές συχνότητες που δεν μπορούμε να δείξουμε

Το σήμα είναι εγγυημένο να αποτελείται μόνο από τις συχνότητες που μπορούμε να ανακατασκευάσουμε με εύλογη ακρίβεια

Αυτό δεν είναι ίδιο σήμα που ήρθε, αλλά είναι πιο κοντά από ό, τι η έκδοση που θα προκαλέσει aliasing

Η αναπαράσταση του προ-φιλτραρισμένου σήματος κατά προσέγγιση θα αποφέρει ένα καλύτερο αποτέλεσμα από την ανακατασκευή, του αρχικού σήματος

Οσο πιο υψηλές οι συχνότητες του προ-φιλτραρίσματος τόσο χαμηλότερη είναι η συχνότητα δειγματοληψίας, αλλά τόσο το λιγότερο το φιλτραρισμένο σήμα μοιάζει με το αρχικό

Άπειρες Συχνότητες

Scaling Aliasing

Scale Aliasing

Το φίλτρο έκανε τη νέα εικόνας να έχει ίδια φωτεινότητα, αλλά όχι ρίγες

Λαμβάνοντας υπόψη τον αριθμό των σημείων που αντιπροσωπεύουν την εικόνα, δεν είναι αρκετά σημεία για να αντιπροσωπεύσουν υψηλές συχνότητες

Δεν μπορούμε να εκπροσωπήσουμε συχνότητες > ½ ρυθμός δειγματοληψίας μας. (Nyquist)

Scaling Aliasing

Low-Pass Filtering (Spatial Domain)

Box function in frequency domain corresponds to “convolution” with sinc function in spatial domain (defined next)

Low-Pass Filtering (Frequency Domain)

1

1

– Η τιμή του h (x) σε κάθε σημείο x είναι προϊόν της f (x) και g‘(x) όπου η g’(x) είναι η g (x) έχει περιστραφεί γύρω από τον κάθετο άξονα και μετακινηθεί ώστε η αρχή να έρθει στο x: αντικατάσταση x από τ και g (x) = g (x-τ)

– Το τ είναι η μεταβλητή ολοκλήρωσης που λαμβάνει το x ως τοπική αρχή

– Δείτε στο σήμα h (x) τον τρόπο που εξομαλύνονται οι ασυνέχειες της f (x)

Convolution (Συνέλιξη)

dxgfxgxfxh )()()(*)()(

Convolution

1111×1111

11111111

1111+1111

1234321

f(x) * f(x)

*

http://www.cs.brown.edu/exploratories/freeSoftware/catalogs/signal_processing.htmlThen click “Convolution”

High Amplitude Low Amplitude

Sinc

Sinc σε 2D

Sinc σε 3D

……

Duals

Spatial FrequencyMultiplication ConvolutionConvolution MultiplicationBox Sinc

BoxSinc

Low-Pass Filtering: Συνέλιξη με sinc

• Σημειώστε ότι στη θεωρία η SINC έχει άπειρη έκταση, με μικρούς λοβούς, αλλά μεγαλύτερους στο κέντρο. Πρακτικά, είναι προσεγγίζεται αξιοπρεπώς με Gaussian (κανονική) κατανομή, ή ακόμα και τρίγωνο, με πεπερασμένα εκτάσεις και βάρη μεγαλύτερα ή ίσα με το μηδέν.

Περνώντας το φίλτρο πάνω από κάθε σημείο δειγματοληψίας υπολογίζετε η συνέλιξη στο σημείο

Πρόκειται για το σταθμισμένο μέσο όρο του pixel και των γειτόνων του της (τα πιο χρήσιμα φίλτρα γραφικών είναι συμμετρικά ως προς την αρχή των αξόνων)

Ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι η τιμή του pixel για τη νέα εικόνα

Λειτουργία της Συνέλιξης

Το φιλτράρισμα δεν είναι τίποτα περισσότερο από τον υπολογισμό ενός σταθμισμένου μέσου όρου γύρω από ένα σημείο δειγματοληψίας στην εικόνα, για πιο ομαλή εικόνα

Το αντίστοιχο της SINC στο χωρικό πεδίο είναι ο παλμός στο πεδίο συχνοτήτων, καθώς και του παλμού στο πεδίο της συχνότητας είναι το SINC στο χωρικό πεδίο

Πολλαπλασιάζοντας την κατανομή συχνότητας με παλμό στο πεδίο της συχνότητας παρέχει φιλτράρισμα χαμηλής διέλευσης. Ως εκ τούτου, το βέλτιστο φίλτρο είναι το SINC στο χωρικό πεδίο

Αντίθετα φιλτράρισμα με παλμό στο χωρικό πεδίο αντιστοιχεί σε πολλαπλασιασμό με SINC στο πεδίο της συχνότητας.

Πολλαπλασιασμός των F(x) και G(x) στο πεδίο συχνοτήτων αντιστοιχεί σε συνέλιξη των f (x) και g (x) στο χωρικό πεδίο, και το αντίστροφο

Filtering

)(*)()()( xgxfxGxF

)()()(*)( xgxfxGxF

Filtering

Για να πάρουμε φιλτράρισμα χαμηλής διέλευσης, χρησιμοποιούμε συχνά συνέλιξη με τρίγωνο στο χωρικό πεδίο για να προσεγγίσουμε τη SINC

Εύκολο να υπολογιστεί, σε αντίθεση με SINC Η αντίστοιχη της sinc2, είναι αποδεκτή προσέγγιση του παλμού

αν και έχει άπειρο μήκος Προκαλεί ανακριβή εκπροσώπηση όλων των συχνοτήτων και,

επομένως, κάποιος βαθμός aliasing μπορεί να συμβεί. Αυτό δεν είναι τόσο κακό όσο με τον παλμό

Με άλλα λόγια, η σταθμισμένη περιοχή δειγματοληψίας αν είναι περίπου κωνικό σχήματος, είναι καλύτερη από τη αστάθμιστη περιοχή δειγματοληψίας με φίλτρο παλμού, το οποίο είναι καλύτερο με τη σειρά του από το σημείο δειγματοληψίας

Filtering με τρίγωνο

Filtering

Image Scaling

(includessampling)

Mapping Κατασκευή νέας εικόνα από παλιά

νέα εικόνα = μετασχηματισμένη έκδοση της παλιάςN νέα pixels θα προέλθουν από M παλιά pixels. Δείγματοληπτούμε την παλιά εικόνα σύμφωνα με το μέγεθος των δύο εικόνων

Παράδειγμα κλιμάκωσης Παλιά εικόνας: 10 x 10 pixels Νέα εικόνα: 15 x 15 pixels

Πρέπει να δημιουργηθούν 15 x 15 σημεία δειγματοληψίας από 10 x 10 pixels

Scaling Κάθε pixel της νέας εικόνας θα αντιστοιχηθεί σε ένα

σημείο δειγματοληψίας της παλιάς Εάν το σημείο δειγματοληψίας βρίσκεται ακριβώς σε

pixel στην παλιά εικόνα, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τιμή του pixel

Τι γίνεται όμως όταν το σημείο δειγματοληψίας μας βρίσκεται κάπου μεταξύ δύο παλαιών pixels;• Αν είχαμε το "πρωτότυπο" της εικόνα θα

μπορούσαμε να επαναδειγματολήπτησουμε. Ωστόσο, έχουμε μόνο μία διακριτή μορφή

• Χρησιμοποιώντας τα παλαιά δεδομένα, προσπαθούμε να αποδώσουμε τιμή σε οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο- δείγμα, μεταξύ των 10 x 10 pixels

No guess needed

Good guesses SWAG: “simple wild-ass guess”

Re-Sampling

Re-Sampling

Scaling

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Object Recognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Object Recognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Representation & Description

ImageEnhancement

Object Recognition

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Object Recognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Representation & Description

Image Enhancement

Object Recognition

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Object Recognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

SegmentationImage Enhancement

Color Image Processing

ImageCompression

Representation & Description

Object Recognition

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

ObjectRecognition

Image Enhancement

Representation &Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

Object Recognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας

Image Acquisition

Image Restoration

Morphological Processing

Segmentation

ObjectRecognition

Image Enhancement

Representation & Description

Color Image Processing

Image Compression

1. Image Restoration

Image Colorization

Image Enhancement

Face Detection

Face Tracking

Face Morphing

Finger Print Recognition

Personal Identification Using Iris Recognition