Download - Όνομα : Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

Transcript
Page 1: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος

καθ. Τεχνολογίας

11/2/2009 19:48

ΘΕΜΑ : Δύναμη, Ροπή, Μ.Π, Λ.Τ & Μοχλοί

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περίοδος

Page 2: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΔΥΝΑΜΗ11/2/2009

20:14

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Δύναμη είναι το αίτιο που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωση αυτών.Η δύναμη συμβολίζεται με το γράμμα F ( Force = δύναμη).

Στο διεθνές σύστημα S. I. Μονάδα μέτρησης της δύναμης βρίσκεται από τη σχέση:

Επομένως εάν το βάρος μας είναι 60 Kg τότε η δύναμη που ασκούμε πάνω στο έδαφος όταν περιπατούμε είναι ίση με:

F = m ∙ γ

Όπου m η μάζα σε Kg και γ η επιτάχυνση της βαρύτητας 9,8m/s2.

F = 60Κg x 10m/s2 F = 600Κgm/s2 F = 600N

Page 3: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ11/2/2009

20:14

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Από την καθημερινή εμπειρία είναι γνωστό ότι η πόρτα ανοίγει ευκολότερα, αν η δύναμη εφαρμοστεί στο πόμολο, παρά κοντά στο μεντεσέ.

Επίσης έχουμε παρατηρήσει ότι με την ίδια δύναμη μπορούμε να σηκώσουμε μεγαλύτερο βάρος αν χρησιμοποιήσουμε μακρύτερο μοχλό (λοστό).

Για να περιστραφεί ένα σώμα, δεν παίζει ρόλο μόνο η δύναμη, αλλά και η απόσταση εφαρμογής της δύναμης από το σημείο περιστροφής. Έννοια αυτή ονομάζεται Ροπή.

Τι παρατηρούμε από τα πιο πάνω παραδείγματα?

Ροπή ορίζεται ως το γινόμενο Δύναμη (Newton) Χ Απόσταση (m)

Η ροπή συμβολίζεται με το γράμμα Μ ( Moment= Ροπή).

Page 4: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ11/2/2009

20:14

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Η ροπή για τη μέγγενη του διπλανού σχήματος υπολογίζεται ως εξής:

Ροπή = Δύναμη Χ Απόσταση

Εάν το μήκος της χειρολαβής γίνει μεγαλύτερο τότε η δύναμη που θα καταβληθεί στην χειρολαβή, για να εφαρμοστεί η ίδια δύναμη στο φορτίο, θα είναι ??

Μ =F (N) x L (m)

Page 5: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ12/2/2009

19:59

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Οι ροπές είναι πολύ σημαντικές στη μελέτη ορισμένων μηχανισμών, είτε πρόκειται για τα απλά παραδείγματα ζυγαριών, είτε για τα πιο σύνθετα συστήματα μηχανισμών, όπως είναι οι Γερανογέφυρες.

Η λειτουργία και των δύο βασίζεται στο γεγονός ότι οι ροπές από τις δύο πλευρές του κατακόρυφου υποστηρίγματος είναι ίσες. Έτσι έχουμε __________ ροπών.

Εάν οι ζυγοί βρίσκονται σε ισορροπία, τότε οι αριστερόστροφες και δεξιόστροφες ροπές που ενεργούν πάνω τους πρέπει να είναι ίσες.

Page 6: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

12/2/2009 19:59

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ

Σε κάθε μοχλό έχουμε δύο ροπές, μια προς τη μεριά που εφαρμόζεται η δύναμη και μια προς τη μεριά που εφαρμόζεται το φορτίο.

Αν η ροπή προς τα δεξιά είναι ίση με τη ροπή προς τα αριστερά τότε έχουμε ισορροπία ροπών (ίσες ροπές), δηλαδή η ράβδος του μοχλού ισορροπεί και δεν έχουμε καμιά περιστροφική κίνηση.

ΦΦορτίο 400Ν

Π

Δύναμη;Υ

Υπομόχλιο

1m25 cm

ΡΟΠΗ ΔΕΞΙΑ = ΡΟΠΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ 1m Χ Π = 0,25m Χ 400Ν

N1001m

400N0,25mΠ

Παρόμοιοι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν και για τη γερανογέφυρα

Page 7: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΜΟΧΛΟΙ – ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ12/2/2009

20:02

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Οι μοχλοί πιθανό να ήταν τα πρώτα είδη μηχανισμών που χρησιμοποιήθηκαν για τη μετακίνηση μεγάλων βράχων ή για το όργωμα της γης. Χρησιμοποιήθηκαν ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιούμε ένα κορακοειδή λοστό, για ν' ανοίξουμε κάποιο κιβώτιο ή για να αφαιρέσουμε το εσωτερικό ελαστικό κάποιου τροχού.

Η λειτουργία των μοχλών αυτών είναι πολύ φανερή, όμως σε κάποιους άλλους μοχλούς που χρησιμοποιείτε καθημερινά, όπως είναι στα μαχαίρια και στα πιρούνια, στους διακόπτες, στα χερούλια πορτών και στα φρένα ποδηλάτου, η λειτουργία δεν είναι και τόσο προφανής.

Page 8: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ12/2/2009

20:03

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

ΠΡΩΤΟ ΕΙΔΟΣ - Προσπάθεια (Π) , Υπομόχλιο(Υ), Φορτίο(Φ)

Το υπομόχλιο (σταθερό σημείο ) βρίσκεται κάπου στη μέση, το φορτίο και η προσπάθεια στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος πετυχαίνουμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την προσπάθεια που χρειάζεται για το φορτίο και να μειώσουμε ή να αυξήσουμε τη διαδρομή του φορτίου (αυτό εξαρτάται από τη θέση του υπομόχλιου)

Μείωση Προσπάθειας Μείωση διαδρομής φορτίου

Αύξηση Προσπάθειας Αύξηση διαδρομής φορτίου

Page 9: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ12/2/2009

20:03

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΙΔΟΣ –Υπομόχλιο (Υ), Φορτίο(Φ) , Προσπάθεια (Π)

Το φορτίο βρίσκεται κάπου στη μέση και η προσπάθεια και το υπομόχλιο στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος, πετυχαίνουμε πάντα την εφαρμογή μικρότερης προσπάθειας από το φορτίο, αλλά μεγαλύτερη μετακίνηση της προσπάθειας σε σχέση με το φορτίο.

Φορτίο

Υπομόχλιο Προσπάθεια

Page 10: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ11/2/2009

20:14

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

ΤΡΙΤΟ ΕΙΔΟΣ Υπομόχλιο (Υ), Προσπάθεια (Π), Φορτίο (Φ)

Η προσπάθεια βρίσκεται κάπου στο μέσο, το υπομόχλιο και το φορτίο στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος, η προσπάθεια είναι πάντα μεγαλύτερη από το φορτίο, αλλά πετυχαίνουμε μεγαλύτερη μετακίνηση του φορτίου από την προσπάθεια

Φ

Π

Υ

Page 11: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ11/2/2009

20:14

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

ΚΥΡΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ ΑΣΧΕΤΑ ΜΕ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΕΙΝΑΙ ?

Μπορείς να μετακινήσεις μεγάλα φορτία, καταβάλλοντας μικρή προσπάθεια.

Ο όρος Μηχανικό Πλεονέκτημα (Μ. Π) δείχνει την σχέση μεταξύ προσπάθειας και φορτίου.

Μ. Π = ΦΟΡΤΙΟ

ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ

Π Α Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α

Μ. Π = ΦΟΡΤΙΟ

ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ=

300Ν

100Ν=

3

1

Page 12: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

Υπολογίζοντας το μηχανικό πλεονέκτημα, φαίνεται να παίρνεις κάτι χωρίς να προσφέρεις. Μετακινείς ένα μεγάλο φορτίο καταβάλλοντας λίγη προσπάθεια!

Εάν προσέξετε, όμως, την απόσταση μετακίνησης της προσπάθειας όταν αυτή σηκώνει το φορτίο, θα δείτε ότι μετακινείται πολύ περισσότερο απ’ ότι το φορτίο.

Ότι κερδίζω σε δύναμη το χάνω σε απόσταση

Λ. Τ = Απόσταση που κινήθηκε η προσπάθεια

Απόσταση που κινήθηκε το φορτίο

Λ. Τ = 300mm

100mmΛ. Τ =

3

1

Συγκρίνοντας τις δύο αποστάσεις, υπολογίζετε τον Λόγο Ταχυτήτων (Λ. Τ.).

Page 13: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΑΠΟΔΟΣΗ16/2/2009

18:35

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Όλα αυτά που έχουν αναφερθεί προϋποθέτουν ότι οι

μηχανισμοί είναι 100% αποδοτικοί.

Στην πραγματικότητα τα πράγματα είναι διαφορετικά, τα διάφορα μέρη του μηχανισμού κάμπτονται, συστρέφονται και τρίβονται μεταξύ τους και, έτσι,

οι μηχανισμοί γίνονται λιγότερο αποδοτικοί.

Η ΑΠΟΔΟΣΗ ΕΝΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΥΠΟ:  

Page 14: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ16/2/2009

18:35

Όνομα: Λεκάκης ΚωνσταντίνοςΚαθ. Τεχνολογίας

Page 15: Όνομα :  Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ

ΒΙΒΛΙΟ ΣΕΛΙΔΑ 205

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3,4,5,7,9