ΜΕΛΕΤΗ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΗΨΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΗΨΗΣ

ΜΕ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΜΕ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΣΤΟ ΔΕΚΤΗΣΤΟ ΔΕΚΤΗ

Καραΐσκος ΣωτήριοςΚαραΐσκος Σωτήριος

Επιβλέπων καθηγητής:Επιβλέπων καθηγητής:Καραγιαννίδης ΓεώργιοςΚαραγιαννίδης Γεώργιος

ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

Χαρακτηριστικά:Χαρακτηριστικά: Μετάδοση δεδομένων μεσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτωνΜετάδοση δεδομένων μεσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Πληθώρα εφαρμογών (κινητή ραδιοεπικονωνία,Πληθώρα εφαρμογών (κινητή ραδιοεπικονωνία, δορυφορικές επικοινωνίες,δορυφορικές επικοινωνίες,

ασύρματο ίντερνετ)ασύρματο ίντερνετ) Ψηφιακή ΤεχνολογίαΨηφιακή Τεχνολογία

Βασικό μειονέκτημα:Βασικό μειονέκτημα: Διαλείψεις Διαλείψεις Επιλεκτικές – μη επιλεκτικές κατά Επιλεκτικές – μη επιλεκτικές κατά συχνότητασυχνότητα

Αργές-ΓρήγορεςΑργές-Γρήγορες

Μοντέλα ΔιαλείψεωνΜοντέλα Διαλείψεων RayleighRayleigh Nakagami-q (Hoyt)Nakagami-q (Hoyt) Nakagami-n (Rice)Nakagami-n (Rice) Nakagami-mNakagami-m WeibullWeibull

ΑντιμετώπισηΑντιμετώπιση διαλείψεωνδιαλείψεων

ΔιαφορισμόςΔιαφορισμός ΧώρουΧώρου ΧρόνουΧρόνου ΣυχνότηταςΣυχνότητας Γωνίας και πόλωσηςΓωνίας και πόλωσης ΠολυχρησίαςΠολυχρησίας

Maximum Ratio CombiningMaximum Ratio CombiningSelection CombiningSelection CombiningGain CombiningGain CombiningEqual Gain CombiningEqual Gain Combining

Κωδικοποίηση Χώρου ΧρόνουΚωδικοποίηση Χώρου Χρόνου -- STBC STBC ορθογώνιοι κώδικες ορθογώνιοι κώδικες Alamouti Alamouti ημιορθογώνιοι κώδικεςημιορθογώνιοι κώδικες μη-ορθογώνιοι κώδικεςμη-ορθογώνιοι κώδικες

Τεχνική Τεχνική MRCMRC

Λαμβανόμενο σήμαΛαμβανόμενο σήμα

Αποκωδικοποιητής Αποκωδικοποιητής MLD (MLD (καλύτερη επίδοση / περίπλοκος αλγόριθμος καλύτερη επίδοση / περίπλοκος αλγόριθμος ανίχνευσης)ανίχνευσης)

Αποτελεσματική κ πολύπλοκη (προυποθέτει πλήρη γνώση των Αποτελεσματική κ πολύπλοκη (προυποθέτει πλήρη γνώση των παραμέτρων του καναλιού διαλείψεων)παραμέτρων του καναλιού διαλείψεων)

*m m mr a s n

2

11 2 1 2

020

| |1

( , ,...., | , , ,..., ) exp{ }

( )

M

m mm

m M

r saf r r r s a a a

N

2 * *

1 1 1

2

*

1

ˆ arg min | | arg min

arg min

M M M

m m m m m mm m m

M

m mm

s r sa s a r a r

a r s

Ορθογώνιος κώδικας χώρου χρόνου Ορθογώνιος κώδικας χώρου χρόνου AlamoutiAlamouti

Βασική εξίσωση μετάδοσης σήματος παρουσία Βασική εξίσωση μετάδοσης σήματος παρουσία AWGNAWGN και διαλειψεων: και διαλειψεων:2 κεραίες εκπομπής-Μ κεραίες λήψης2 κεραίες εκπομπής-Μ κεραίες λήψης

2X12X1::

22XMXM::

ΚεραίΚεραίαα

00 11

ΣτιγμΣτιγμή ή tt

SS00 SS11

ΣτιγμΣτιγμή ή t+Tt+T

-S-S11** SS00**

0 0 0 0 1 1 0

* *1 1 0 1 1 0 1

r r t h s h s n

r r t T h s h s n

2 2 *0 0 1 0 0 0 1 1

2 2 * *1 0 1 1 0 1 1 0

( )

( )

s a a s h n h n

s a a s h n h n

0 0 1 1 0

* *1 1 0 1

2 0 3 1 2

* *2 1 3 0 3

1

2

3

o

ro h s h s n

r h s h s n

r h s h s n

r h s h s n

2 2 2 2 * * * *0 1 2 3 0 0 0 1 1 2 2 3 3

2 2 2 2 * * * *1 0 1 2 3 1 0 1 1 0 2 3 3 2

ˆ ( )

ˆ ( )

os a a a a s h n h n h n h n

s a a a a s h n h n h n h n

*Y H S N

SIMULINKSIMULINK

Μοντελοποίηση και ανάλυση δυναμικών συστημάτωνΜοντελοποίηση και ανάλυση δυναμικών συστημάτων Μοντελοποίηση και ανάλυση μη γραμμικών συστημάτωνΜοντελοποίηση και ανάλυση μη γραμμικών συστημάτων Αναπαράσταση μαθηματικών μοντέλων μέσω μπλοκ διαγραμμάτωνΑναπαράσταση μαθηματικών μοντέλων μέσω μπλοκ διαγραμμάτων

Μελέτη Μελέτη SISO, SIMO, MISO SISO, SIMO, MISO αρχιτεκτονικών και αρχιτεκτονικών και

BPSK - QAM BPSK - QAM διαμορφώσεων διαμορφώσεων

Αξιόπιστο πρόγραμμα - Αποτελέσματα σύμφωνα με θεωρητική ανάλυσηΑξιόπιστο πρόγραμμα - Αποτελέσματα σύμφωνα με θεωρητική ανάλυση

SISOSISO σύστημα σύστημα BPSK BPSK διαμόρφωσηδιαμόρφωση

0 5 10 15 20 2510

-3

10-2

10-1

100

BPSK, Rayleigh, SISO

SNR/bit in dB

Pb

bit

erro

r ra

te

matlab

simulink

Sh

Y

+ n

*y h s n

ˆ * | | * *n nj jy e y h s e n

2ˆ arg min | | | |s y h s

SISIΜΜO O σύστημα σύστημα BPSK BPSK διαμόρφωσηδιαμόρφωση

S

h2Y2

+ n2

h1

+ n1

Y1

0 5 10 15 20 25 3010

-4

10-3

10-2

10-1

100

SNR/bit in dB

Pb

bit

erro

r ra

te

BPSK, Rayleigh, MRC

Nr=2

matlab

simulink1 1 1 1

2 2 2 2

*

*

y h s n

y h s n

* 21 1 1 1 1

* 22 2 2 2 2

ˆ ˆ* | | *

ˆ ˆ* | | *

y h y h s n

y h y h s n

2 21 2 1 2ˆ ˆ ˆ ˆ : (| | | | )*MRC y y y h h s n

2 21 2ˆ arg min | (| | | | )* |s h h s

ΜΜISO ISO σύστημα σύστημα BPSK BPSK διαμόρφωσηδιαμόρφωση

-S2* S1

h2

h1

Y

S1* S2

0 5 10 15 20 25 3010

-4

10-3

10-2

10-1

100

Nr=1

BPSK, Rayleigh, Alamouti

SNR/bit in dB

Pb

bit

erro

r ra

te

matlab

simulink1 1 11 2* *

2 12 2 2

y h ns s

s sy h n

1 111 2* ** *

2 1 22 2

y nsh hy

h h sy n

2 21 1 1 2 1

2 22 2 1 2 2

ˆ ˆarg min | (| | | | )* |

ˆ ˆarg min | (| | | | )* |

s y h h s

s y h h s

T-QAMT-QAM

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

T-QAMT-QAM

Συμπαγής αστερισμός – καλύτερη αξιοποίηση της ισχύοςΣυμπαγής αστερισμός – καλύτερη αξιοποίηση της ισχύος

216 10sE d

216 9tE d

6464 10

64

10log 0.55s

t

EPG dB

E

16

16 1016

10log 0.46s

t

EPG dB

E

264 37tE d

264 42sE d

Εύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματοςΕύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματος Παραδοχή:Παραδοχή: Κανονικό εξάγωνοΚανονικό εξάγωνο

Sd1

d2

A

φθ

B

x

12 1 2

2/ cos

3

dd d d

2

1E d

2 21 2 2 1(2*E d d d d

2

2E d

Εύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματοςΕύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματος

Άνω όριο:Άνω όριο:

Προσέγγιση:Προσέγγιση:

Επομένως το 69.2% είναι εντός του εξαγώνου και 30.8% εκτός Επομένως το 69.2% είναι εντός του εξαγώνου και 30.8% εκτός αυτού. αυτού.

Κάτω όριοΚάτω όριο

2 2

2

11

12 21 2

1 1( )

22

x x

dd

dP P D d e dx e dx Q

1

26 ( )ss

s

P Q dE

2

2( )s

s

P Q dE

26 ( 2 )ss

s

P Q dE

2

1E d

2 1

4E

3d

21E 2 3 d

Εύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματοςΕύρεση τύπου για την πιθανότητα σφάλματος

με άνω όριομε άνω όριο

16 Τ16 Τ-QAM-QAM::

64 T-QAM64 T-QAM::

2 221,848 ( ) 4,152 ( )

3s s

ss s

P Q d Q dE E

26 ( )ss

s

P Q dE

226 ( )

3s

ss

P Q dE

και κάτω όριο:

2 221,848 ( ) 4,152 ( )

3 33s s

sP Q Q

2 221,848 ( ) 4,152 ( )

37 373s s

sP Q Q

S-QAM vs T-QAMS-QAM vs T-QAM

S-QAM vs T-QAMS-QAM vs T-QAM

0 5 10 15 20 25 3010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-QAM, Rayleigh, MRC, MLD

Average received SNR per symbol per receiver branch (dB)

Ave

rage

Sym

bol E

rror P

roba

bilit

y

SQAM

TQAM

0 5 10 15 20 25 3010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-QAM, No fading (AWGN), MRC, MLD

Average received SNR per symbol per receiver branch (dB)

Ave

rage

Sym

bol E

rror

Pro

babi

lity

SQAM

TQAM

S-QAM vs T-QAMS-QAM vs T-QAM Rayleigh fadingRayleigh fading

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-SQAM vs 16-TQAM, SISO

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

simulink sqam

simulink tqam

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-SQAM vs 64 T-QAM Rayleigh, MRC

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

Simulink S-QAM

Nr=2

simulink T-QAM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-SQAM vs 64 -TQAM Rayleigh, Alamouti

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

simulink S-QAM

Nr=1

simulink-TQAM

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ

συστήματασυστήματα SISO 16-QAMSISO 16-QAM::

eh | | * hje eh h e

* * | || |e e e e er h r h hs h n h h s h n 2

2

arg min | | || | |

arg min | || | (1 ) || | |

es r h h s

r h h s

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-SQAM, Rayleigh, SISO, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Avera

ge B

it E

rror

Pro

babili

ty (

Gra

y m

appin

g)

constant

ideal CSI

uniformgaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-TQAM, Rayleigh, SISO, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

constantuniformgaussian

| |*100eh h

h

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ συστήματασυστήματα

SISIΜΜO 16-QAMO 16-QAM::

2 21 2(1 )[| | | | ]r e h h n 2 2

1 2ˆ arg min | (1 )(| | | | ) |s r e h h s

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-SQAM, Rayleigh, MRC, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

constant

Nr=2

uniformgaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-TQAM, Rayleigh, MRC, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)ideal CSI

constant

Nr=2

uniform

gaussian

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ συστήματασυστήματα

Alamouti 16-QAMAlamouti 16-QAM

όπου:όπου:1 11 2 1 2* * * *

2 1 2 12 2e

e e Hv

e e

r sh h h hH n

h h h hr s

*1 2

*2 1

H e eve

e e

h hH

h h

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-SQAM, Rayleigh, Alamouti, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

Nr=1 constantuniform

gaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

16-TQAM, Rayleigh, Alamouti, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)ideal CSI

Nr=1 constantuniform

gaussian

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ συστήματασυστήματα

SISO 64-QAMSISO 64-QAM

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-SQAM, Rayleigh, SISO, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

constantuniformgaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-TQAM, Rayleigh, SISO, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

gaussian

constantuniform

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ συστήματασυστήματα

SISIΜΜO 64-QAMO 64-QAM

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-SQAM, Rayleigh, MRC, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

Nr=2constantuniformgaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-TQAM, Rayleigh, MRC, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

constant

Nr=2

uniform

gaussian

Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ Επίδραση σφάλματος καναλιού σε ΜΙΜΟ συστήματασυστήματα

Alamouti 64-QAMAlamouti 64-QAM

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-TQAM, Rayleigh, Alamouti, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal CSI

Nr=1constant

uniformgaussian

0 5 10 15 2010

-4

10-3

10-2

10-1

100

64-SQAM, Rayleigh, Alamouti, channel error=20%

Average received SNR per bit per receiver branch (dB)

Ave

rage

Bit

Err

or P

roba

bilit

y (G

ray

map

ping

)

ideal csi

Nr=1constant uniform

gaussian

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Simulink (πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα, ευκολία χρήσης, δημιουργία νέων block)

Μοντελοποίηση σφάλματος (constant, uniform, gaussian) Αρχιτεκτονικές ανθεκτικές στο σφάλμα (SISO, Alamouti, MRC) Τάξη διαμόρφωσης (Μεγάλο Μ – Μεγάλη επίδραση του σφάλματος

καναλιού) TQAM vs SQAM (SNR>18 dB, AWGN, SER) Ίδια επίδραση σφάλματος σε TQAM και SQAM για όλες τις αρχιτεκτονικές