7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 1/6

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ

Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιθανότητα υπέρβασης p του μεγέθους σχεδιασμού σε Δt χρόνια:

)p1ln(

t ΔTE

−−= ≈

p

t Δ

ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ

Ιδιοπερίοδος:K

mπ2T =

Ιδιοσυχνότητα:

m

K

T

π2ω ==

Δυσκαμψίες: Αμφίπακτο υποστύλωμα:3h

IE12K

⋅⋅=

Μονόπακτο υποστύλωμα:3h

IE3K

⋅⋅=

ΦΑΣΜΑΤΑ

Σχέση φασματικών μεγεθών: PSA = ω

2

⋅ SDPSV = ω ⋅ SD

Όρια φασμάτων: Τ → 0: SD → 0, SV → 0, SA → ,maxgx&&

T →∞: SD → , SV → , SA → 0,maxgx max,gx&

όπου: = μέγιστη μετακίνηση εδάφους,,maxgx

= μέγιστη ταχύτητα εδάφους,max,gx&

= μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.,maxgx&&

Έκδοση: 11/2005 1

7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 2/6

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Δείκτης πλαστιμότητας:y

max

d

dμ =

όπου: dmax = μέγιστη μετακίνηση,

dy = μετακίνηση διαρροής

Συντελεστής συμπεριφοράς:σχ

ελmax

F

Fq =

όπου: = μέγιστο σεισμικό φορτίο ισοδύναμου ελαστικού συστήματος ελmaxF

Fσχ = φορτίο σχεδιασμού

Ισχύει: q = q0·qd

όπου: y

ελmax

d F

F

q = και

σχ

y0

F

Fq = = υπεραντοχή

Fy = σεισμικό φορτίο διαρροής

Παραδοχή ίσων μετακινήσεων (μεταξύ ελαστικού και ελαστοπλαστικού συστήματος) ⇒ qd = μ

ΜΟΝΩΡΟΦΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ

Συντ/νες Κ.Ε.Σ.:∑

∑ ⋅

=

i

iy

i

iyi

ED

Dx

x∑

∑ ⋅

=

i

ix

i

ixi

ED

Dy

y

Δυσκαμψίες συστήματος: ∑=i

ixx DK , ∑=i

iyy DK ,

)∑ ⋅+⋅+=i

ix2iiy

2iiωω DyDxDK

Νέο σύστημα αξόνων από Κ.Ε.Σ.:EE

yyy,xxx −=−=

Γωνία στροφής:ω

KK

K

yφcosPxφsinPω

⋅⋅−⋅⋅=

όπου: Ρ = σεισμικό φορτίο

φ = γωνία σεισμ. φορτίου ως προς άξονα x

KK y,x = συν/νες Κ.Β.

Μετακίνηση τυχαίου σημείου Σ: ωyK

φcosPu Σ

xΣ ⋅−

⋅= (κατά x)

ωxK

φsinPv Σ

yΣ ⋅+

⋅= (κατά y)

2 Έκδοση: 11/2005

7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 3/6

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

Τέμνουσες υποστυλώματος i : ixixi uDV ⋅= , iyiyi vDV ⋅=

Ειδικές περιπτώσεις:

Σεισμός x (φ=0°):ω

K

K

yPω

⋅−= , ΣK

ωx

)x(Σ yy

K

P

K

Pu ⋅⋅+= , ΣK

ω

)x(Σ xy

K

Pv ⋅⋅−=

Σεισμός y (φ=90°):ω

K

K

xPω

⋅+= , ΣK

ω

)y(Σ yx

K

Pu ⋅⋅−= , ΣK

ωy

)y(Σ xx

K

P

K

Pv ⋅⋅+=

ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Χαρακτηριστική εξίσωση: [ ] [ ] 0MωK 2 =−

Ιδιοδιανύσματα: [ ] [ ]) 0φMωK )i(2i =−

Ανάλυση σε ιδιομορφές: ....)t(Yφ)t(Yφ)t(u 2)2(

1)1( ++= όπου:

)t(xψYωYωζ2Y gii2iiiii

&&&&& −=++

Συντελεστές συμμετοχής: [ ]

[ ] )i(T)i(

T)i(

i

φMφ

r Mφψ =

r =διάνυσμα διεύθυνσης σεισμικής διέγερσης

Σεισμικά φορτία σχεδιασμού i ιδιομορφής: [ ] )ζ,T(ΦψφMF iidi)i()i( ⋅⋅⋅=

Στον j βαθμό ελευθερίας: )ζ,T(ΦψφmF iidi)i(

j j)i(

j ⋅⋅⋅=

Μέγιστες μετακινήσεις σχεδιασμού i ιδιομορφής: 2iiidi

)i()i( ω)ζ,T(Φqψφu ⋅⋅⋅=

Δρώσα ιδιομορφική μάζα i ιδιομορφής: [ ] r MφψMT)i(

ii ⋅⋅⋅=

Απλοποιημένοι τύποι για 1 βαθμό ελευθερίας ανά μάζα (στη διεύθυνση της σεισμ.διέγερσης, =r 1 )

( )∑

∑

=

==

N

1 j

2)i( j j

N

1 j

)i( j j

i

φm

φm

ψ ∑=

=N

1 j

)i( j jii φmψM

ΣΥΝΕΧΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ – ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΟΣ ΠΡΟΒΟΛΟΣ

Ταχύτητα διάδοσης διατμ. κυμάτων:ρ

Gvs =

Ιδιοπερίοδοι: ...,2,1i,v)1i2(

H4Τ

si =

−=

3Έκδοση: 11/2005

7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 4/6

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

Ιδιοσχήματα: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

H2

zπ)1i2(sin)z(φ )i(

Συντελεστές συμμετοχής:π)1i2(

4ψi

−=

Μέγιστες μετακινήσεις i ιδιομορφής: u

(i)

(z) = ψi ⋅ SD(Ti,ζi)

⋅ φ

(i)

(z)

Ε.Α.Κ. 2000

Φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

⋅⋅+⋅⋅= 1

q

βθη

T

T1 Aγ)T(Φ 0

1id για 0≤Τ<Τ1

q

βθη Aγ)T(Φ 0

id

⋅⋅⋅⋅= για Τ1≤Τ≤Τ2

3/2

20id

T

T

q

βθη Aγ)T(Φ ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅= για Τ2<Τ

Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας

A(g)

Κατηγορία Σπουδαιότητας iγ

Κατηγορία Εδάφους

Τ1 (sec)

Τ2 (sec)

Ι 0.16 Σ1 0.85 Α 0.10 0.40

ΙΙ 0.24 Σ2 1.00 Β 0.15 0.60

ΙΙΙ 0.36 Σ3 1.15 Γ 0.20 0.80

Σ4 1.30 Δ 0.20 1.20

Είδος δομήματος από ωπλισμένο σκυρόδεμα Συντ/στής συμπεριφ. q

πλαίσια ή μικτά συστήματα 3.50

φορείς που αποτελούνται μόνο από τοιχώματα που λειτουργούν ως πρόβολοι 3.00

φορείς οι οποίοι συνίστανται ουσιαστικώς από ένα πρόβολο και άνω του 50% της συνολικής μάζας του δομήματος είναι συγκεντρωμένο στο ανώτερο 1/3 του ύψους του δομήματος

2.00

Περίπτωση θεμελίωσης

Συντ/στής

θεμελίωσης θ

Κατηγ. εδάφ. Α & Β 1.00

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και δεν συντρέχει μία από τις παρακάτω περιπτώσεις 1.00

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και το κτίριο διαθέτει 1 υπόγειο 0.90

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και θεμελίωση με γενική κοιτόστρωση 0.90

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και θεμελίωση με πασσάλους με δοκούς σύνδεσης στην κεφαλή 0.90

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και το κτίριο διαθέτει 2 τουλάχιστον υπόγεια 0.80

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ, το κτίριο διαθέτει 1 τουλάχιστον υπόγειο και θεμελίωση με γενική

κοιτόστρωση

0.80

Κατηγ. εδάφ. Γ & Δ και θεμελίωση με πασσάλους με ενιαίο κεφαλόδεσμο 0.80

4Έκδοση: 11/2005

7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 5/6

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

βο = 2.5 (συντελεστής φασματικής μεγέθυνσης)

2ζ

7η

+= (ζ επί τοις εκατό)

Απαιτείται: 25.0γ A

)T(Φ

i

d ≥⋅

Χωρικός συνδυασμός σεισμ. δράσεων: Ε = Εx ± 0.3 Εy ή Ε = 0.3 Εx ± Εy (συνήθη οικοδομικά)

Σεισμικός συνδυασμός δράσεων: Sd = Gk + P∞ ± E + Σψ2⋅Qk,I

όπου: Gk = μόνιμες δράσεις με χαρακτηριστική τιμή

P∞ = προένταση μετά από χρόνιες απώλειες

Ε = σεισμός σχεδιασμού

Qk,I= μεταβλητή δράση i με χαρακτηριστική τιμή

ψ2 = συντελεστής συνδυασμού μεταβλητής δράσης

Α/ Α Φορτία χρήσης ψ2

1.1 Κατοικίες, γραφεία, καταστήματα,ξενοδοχεία, νοσοκομεία

0.3

1.2 Χώροι συχνής συνάθροισης προσώπων (σχολεία, θέατρα, στάδια κλπ.)

0.5

1.3 Χώροι στάθμευσης 0.6

1.4 Χώροι μακροχρόνιας αποθήκευσης (βιβλιοθήκες, αρχεία, αποθήκες, δεξαμενές,σιλό, υδατόπυργοι κλπ.)

0.8

1

1.5 Μη βατές στέγες 0.0

2 Άνεμος 0.0

3 Χιόνι (μόνο σε μη βατές στέγες) 0.3

Στο σεισμικό συνδυασμό δεν συμπεριλαμβάνονται δράσεις καταναγκασμού.

ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ

Ιδιοπερίοδος:LρH

H

L

H09.0T

⋅+=

όπου: Η = ύψος κτιρίου

L = μήκος κτιρίου κατά τη θεωρούμενη διεύθυνση ρ = λόγος επιφάνειας διατομών τοιχωμάτων ανά διεύθυνση σεισμικής δράσης προς

τη συνολική επιφάνεια διατομών τοιχωμάτων και υποστυλωμάτων

Κατανομή σεισμικών δυνάμεων:

∑=

⋅

⋅−=

N

1 j

j j

iiH0i

φm

φm)VV(F

όπου: )T(ΦMV d0 ⋅=

0.0VH= για Τ≤1.0 sec

00H V25.0VT07.0V ⋅≤⋅⋅= για Τ>1.0 sec.

5 Έκδοση: 11/2005

7/18/2019 Τυπολόγιο Αντισεισμικής Τεχνολογίας

http://slidepdf.com/reader/full/-55cf8663550346484b9720b6 6/6

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

Σε κανονικά κτίρια:

∑=

⋅

⋅−=

N

1 j

j j

iiH0i

zm

zm)VV(F

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

Συμβολισμός δεικτών: S = σεισμικός συνδυασμός δράσεων b = δοκός

Ε = σεισμική δράση μόνο c = υποστύλωμα

Rd = υπολογιστικό όριο αντοχής w = τοίχωμα

CD= ικανοτικό μέγεθος

Ροπή ικανοτικού σχεδιασμού στο άκρον υποστυλώματος:

MCD,c = αCD ⋅ ME,c

∑∑

=b,E

RdRdCD

M

Mγα

όπου: = άθροισμα ροπών αντοχής δοκών κόμβου με τη φορά που

ενεργοποιούνται από τη σεισμική δράση που προκαλεί τη Μ

∑ RdM

Ε,c

= άθροισμα ροπών δοκών κόμβου , όπως προκύπτουν από την

ανάλυση για τη σεισμική δράση που προκαλεί τη Μ

∑ b,EM

Ε,c

ΜE,c = σεισμική ροπή υποστυλώματος

γRd = συντελεστής υπεραντοχής = 1.40

Ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού υποστυλώματος:

VCD,c = γRd ⋅ (MRd,c1+MRd,c2) / ≤ q ⋅ Vcl E,c

όπου: MRd,c1, MRd,c2 = ροπές αντοχής στα άκρα του υποστυλώματος με τη φορά

που ενεργοποιούνται από τη σεισμική δράση

VE,c = σεισμική τέμνουσα υποστυλώματος

= μήκος υποστυλώματος cl

γRd = συντελεστής υπεραντοχής = 1.40

Ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού δοκού:

VCD,b = V0,b + ΔVCD,b

ΔVCD,b = γRd ⋅ (MRd,b1+MRd,b2) / ≤ q ⋅ Vbl E,b / γRd

όπου: MRd,b1, MRd,b2 = ροπές αντοχής στα άκρα της δοκού με τη φορά που

ενεργοποιούνται από τη σεισμική δράση

V0,b = τέμνουσα δοκού από μη-σεισμικά φορτία

VE,b = σεισμική τέμνουσα δοκού

= μήκος δοκού bl

γRd = συντελεστής υπεραντοχής = 1.20

6 Έκδοση: 11/2005