Download - τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο

Transcript

TTα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο: α μαθηματικά στο νηπιαγωγείο: μύθοι και αλήθειεςμύθοι και αλήθειες

2013-20142013-2014

Συνέχεια της περσινής χρονιάς για άσκηση, αναστοχασμό και … βελτίωση

Πόπη Κασσωτάκη-Ψαρουδάκη Ph.D Σχολική Σύμβουλος Π.Α. Ν. Χανίων

Κλειδί για την αποτελεσματική εφαρμογή ενός Nέου Προγράμματος Σπουδών είναι η σταδιακή εξοικείωση των εκπαιδευτικών με τη φιλοσοφία, τη θεωρία, το περιεχόμενο, τη δομή και την οργάνωσή του, έτσι ώστε να μπορέσουν να το εφαρμόσουν με κριτική ματιά.

Η «ανάγνωση» ενός προγράμματος με σκοπό την εφαρμογή του μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους, έναν από τους οποίους επιλέξαμε να εφαρμόσουμε την τρέχουσα χρονιά στην Περιφέρειά μας.

3

Τι μας προβληματίζει σχετικά με την προσέγγιση των Μαθηματικών και πώς αυτό συνδέεται με το ΝΠΣ

Χρειάζεται αφόρμιση για την εμπλοκή

μας με τα μαθηματικά;Υπάρχει σειρά στη διδακτική

προσέγγιση των μαθηματικών;Πρέπει να υπάρχει οργανωμένη γωνιά

μαθηματικών;Πόσες φορές την βδομάδα πρέπει να

υπάρχει ενασχόληση με τα μαθηματικά;

Πώς προσεγγίζουμε αριθμούς,

πράξεις και μαθηματικά σύμβολα;Ποια είναι τα όρια στο περιεχόμενο

μάθησης;Πρέπει να χρησιμοποιούμε

μαθηματικούς όρους; Τι γίνεται με τους χάρτες και τον

προσανατολισμό;

4

Πρέπει να χρησιμοποιούμε φύλλα

εργασίας (τι μορφής και για ποιο

σκοπό);

Πρέπει τα μαθηματικά να

αντιμετωπίζονται ως αυτόνομη

γνωστική περιοχή;

Πώς συνδέονται τα μαθηματικά με

τις ΤΠΕ;

Πώς συνδυάζονται τα μαθηματικά

με άλλους άξονες και γνωστικές

περιοχές;

Πώς προσεγγίζουμε αντιστοίχηση,

τις αριθμητικές ποσότητες και τις

αριθμητικές πράξεις;

Ποια είναι τα κατάλληλα μαθησιακά

περιβάλλοντα για την προσέγγιση

των μαθηματικών στο νηπιαγωγείο;

Ποια μεθοδολογία πρέπει να

ακολουθούμε;

Ποιες μέθοδοι αξιολόγησης είναι οι

κατάλληλες;

Τα βασικά σημεία του ΝΠΣ για

τα Μαθηματικά, τα οποία

εντοπίσαμε, και θεωρούμε ότι

πρέπει να αποτελούν τη βάση

του σχεδιασμού της διδακτικής

παρέμβασης των Μαθηματικών

στο νηπιαγωγείο και δίνουν

κάποιες απαντήσεις στους

προβληματισμούς μας είναι σε

γενικές γραμμές τα ακόλουθα:

Είναι η βάση του σχεδιασμού της διδακτικής

προσέγγισης των μαθηματικών εννοιών, και οι

εκπαιδευτικοί πρέπει να στηρίζονται σε αυτές

και να βοηθούν τα παιδιά να κάνουν συνδέσεις

με νόημα ανάμεσα στις υπάρχουσες αυτές

γνώσεις και στο κοινωνικά κατασκευασμένο

σύστημα των τυπικών μαθηματικών

….Τα παιδιά κατά την είσοδό τους στο νηπιαγωγείο διαθέτουν

μαθηματικές γνώσεις που είναι διαισθητικές και άτυπες. Παρουσιάζουν

δυνατές δεξιότητες λύσης προβλημάτων και μια φυσική περιέργεια για τα

ποιοτικά φαινόμενα σε μια προσπάθεια κατανόησης του κόσμου που τα

περιβάλλει.

Άτυπες γνώσεις…….

Για κάθε μαθηματική έννοια μπορούν να σχεδιάζονται:

βιωματικές,

εμπράγματες και

αναπαραστατικές

δραστηριότητες

Οι δραστηριότητες που σχεδιάζονται

έχουν κυρίως τη μορφή πρακτικών

εργασιών που οδηγούν τα παιδιά: (α)

στην έρευνα,

(β) στην επίλυση προβλημάτων,

(γ) στη χρήση των ανάλογων

μαθηματικών εννοιών είτε προφορικά

είτε νοητικά.

Η διαδικασία μάθησης μέσω του παιχνιδιού θα πρέπει να θεωρηθεί αναπόσπαστο κομμάτι της μαθηματικής γνώσης

Ωστόσο, οι δραστηριότητες πρέπει να σχεδιάζονται για κάθε έννοια έτσι, ώστε

…..από την άλλη να οδηγούν σε καινούριες γνώσεις, τις οποίες το παιδί μπορεί να κατασκευάσει αβίαστα.

…από τη μια μεριά να προσεγγίζονται με βάση τις προηγούμενες γνώσεις και....

Η οργάνωση ενός κατάλληλου περιβάλλοντος μάθησης θεωρείται Η οργάνωση ενός κατάλληλου περιβάλλοντος μάθησης θεωρείται ιδιαίτερα σημαντική για τη διδακτική προσέγγιση των ιδιαίτερα σημαντική για τη διδακτική προσέγγιση των

μαθηματικών εννοιών στο νηπιαγωγείομαθηματικών εννοιών στο νηπιαγωγείο

Ως «κατάλληλο περιβάλλον μάθησης» ορίζεται περιβάλλον, με πλούσιες δραστηριότητες και υλικά που μπορούν να οδηγήσουν το παιδί σε

προσωπική διερεύνηση, επεξεργασία και ανακάλυψη.

Η προσέγγιση των μαθηματικών εννοιών ακολουθεί ένα διπλό δρόμο

Αν το παιδί δεν καταφέρει να συνδυάσει την εμπειρία του με τη μαθηματική έννοια, τότε η έννοια αυτή παραμένει τυπική, επιφανειακή, χωρίς νόημα για το παιδί. Οι διδακτικές καταστάσεις θα πρέπει να είναι αρκετά σύνθετες για να προσφέρουν πρόκληση, αλλά όχι τόσο σύνθετες ώστε να είναι άλυτες

Η ενεργός συμμετοχή και δράσηΗ ενεργός συμμετοχή και δράση

..του παιδιού έχει σαφώς καλύτερα

αποτελέσματα κατά τη διάρκεια της

μάθησης. Ωστόσο, δεν είναι επαρκές

για τη μαθηματική εκπαίδευση……..

θα πρέπει να είναι «μαθηματική"

δηλαδή,

να καταλήγει στον εντοπισμό

ιδιοτήτων και σχέσεων, και

να οδηγεί σε γενικεύσεις

λύσεων και στρατηγικών που

δημιουργούν μια μαθηματική ιδέα

ή κατευθύνονται προς αυτήν

Μια δράση για να οδηγήσει στην ανάπτυξη μαθηματικών ιδεών…….

Η διατύπωση με λόγια είναι σημαντική για να αντιληφθούν τα παιδιά την έννοια, καθώς και τους τρόπους χρήσης και εφαρμογής της σε άλλες καταστάσεις.

Επίσης, μέσα από την αλληλεπίδραση του με τους ενήλικες ή τα άλλα παιδιά, προσλαμβάνει νέα νοήματα και σημασίες τα οποία λειτουργούν ανατροφοδοτικά και στην ανάπτυξη της δικής του σκέψης.

Καθώς οι επιστημονικές έννοιες αναπτύσσονται από το συνδυασμό Καθώς οι επιστημονικές έννοιες αναπτύσσονται από το συνδυασμό δράσης και σκέψης, είναι σημαντικό τα παιδιά, μέσα από τον δράσης και σκέψης, είναι σημαντικό τα παιδιά, μέσα από τον αναστοχασμό πάνω στη δράση τους να καταλήγουν σε ένα γενικότερο αναστοχασμό πάνω στη δράση τους να καταλήγουν σε ένα γενικότερο συμπέρασμα.συμπέρασμα.

Η ύπαρξη διαδικασιών ελέγχου σε κάθε δραστηριότητα, παιχνίδι ή

πρόβλημα είναι ιδιαίτερα χρήσιμη, καθώς το παιδί μπορεί μόνο του να

εξετάζει την ορθότητα της δράσης του, κι έτσι να οδηγείται σε

αναδόμηση της υπάρχουσας ελλιπούς ή λανθασμένης γνώσης

Για να μετασχηματίσει, δηλαδή, και να αναπτύξει τις……..

δράσης

ελέγχου

…υπάρχουσες γνώσεις του το παιδί,

προτείνεται η χρήση διαδικασιών:

διατύπωσης

Είναι γνωστή στους μαθηματικούς η ιστορία, όπου ο Πτολεμαίος ο 1ος ρώτησε τον

Ευκλείδη πώς θα μπορούσε να μάθει πιο εύκολα κοτζάμ βασιλιάς αυτός – τη

γεωμετρία……

…κι εκείνος του απάντησε ότι για τον προορισμό αυτό,

δυστυχώς, δεν υπάρχει βασιλική οδός. Αυτό όλοι μας νομίζω το

ξέρουμε καλά. Τα μαθηματικά, αν θέλει κανείς να εντρυφήσει σε

αυτά, να μπει στην ουσία τους, ήταν και παραμένουν δύσκολα.

Αλλά, αναρωτιέμαι, τι δεν είναι δύσκολο, αν θες να το κάνεις

καλά;

Βασιλική οδός» ίσως να μη

σημαίνει ευκολία, αφού αυτή

δεν υπάρχει για τίποτε που

να αξίζει τον κόπο να

ασχοληθείς με αυτό. Μήπως

«βασιλική οδός» είναι ο

δρόμος της καρδιάς;

Ένα δρόμο τον οποίο, η

Ευτυχία Αλυγιζάκη με τη

μοναδική τεχνική του

θεατρικού παιγνιδιού, μας

βοήθησε να περιδιαβούμε.

Κι αν οι θεωρίες είναι τα εργαλεία του μυαλού, της καρδιάς είναι οι ιστορίες; Κι εκεί σκόνταφτουν μάλλον αυτοί που θέλουν να μπουν κατευθείαν στο πάνω πάτωμα, που όμως είναι προσβάσιμο – αυτή την αλήθεια οι παραμυθάδες την ξέρουν καλά – μόνο από τους χαμηλότερους ορόφους.

Ευχή και προσδοκία μας, το ταξίδι το οποίο άρχισε στις

27 του Σεπτέμβρη 2012 και κράτησε ένα ολόκληρο

χρόνο να συνεχιστεί και τη φετινή χρονιά και να μας

οδηγήσει στο να βρούμε τις ιστορίες και τις μεθοδολογίες

που θα βάλουν τα μαθηματικά στη καρδιά και στη σκέψη,

πρώτα εμάς των ίδιων, και πιθανόν στη συνέχεια και

των μικρών μας μαθητών.

Ευχαριστούμε πολύ την Ιφιγένεια Χριστοδούλου που μας συνόδευσε

σε όλο αυτό το μαγευτικό ταξίδι πειραματισμού με τα Μαθητικά!!!!!!!

Βασική ΒιβλιογραφίαΚαλδρυμίδου, Μ., Τζεκάκη Μ. & Σακονίδης, Χ. (2005). Η διαχείριση των

Μαθηματικών νοημάτων στη σχολική τάξη. Στο Μ. Κούρκουλος, Κ. Τζανάκης και Γ. Τρούλης, Πρακτικά 4ης Διεθνούς Διημερίδας Διδακτικής των Μαθηματικών (134-146). Ρέθυμνο, ΠΤΔΕ/ΠΚ.

Καπέλου, Κ. & Καφούση, Σ. (2003). Προσεγγίζοντας την έννοια του φυσικού αριθμού ως τελεστή στο Νηπιαγωγείο. Στο Πρακτικά 20ου Πανελλήνιου Συνεδρίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Η Διαδρομή του Παιδιού στα Μαθηματικά από την Προσχολική Ηλικία μέχρι την Ενηλικίωση (211-221). Βέροια: ΕΜΕ http://www.hms.gr/apothema/?s=scf&i=20 (ανάκτηση 16-10-2012)

Παπανδρέου, Μ. (2011). Σχεδιάζοντας μαθηματικές δραστηριότητες με νόημα για παιδιά Νηπιαγωγείου, Ερευνώντας τον κόσμο του παιδιού, 10, 58-70.

Τζεκάκη, Μ. (1996). Μαθηματικές δραστηριότητες για την προσχολική ηλικία. Αθήνα: Gutenberg..

Τζεκάκη, Μ. (2010). Μαθηματική εκπαίδευση για την προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία. Θεσσαλονίκη: Ζυγός

Τζεκάκη, Μ. (2013). Νέες προτάσεις, αλλά τι αλλάζει στη διδασκαλία των Μαθηματικών; Σύγχρονο Νηπιαγωγείο, 93, 108-111.

Τζεκάκη, Μ. & Χριστοδούλου, Ι. (2004). Τα Μαθηματικά, ένα παιχνίδι. Στο Π. Χατζηκαμάρη & Μ. Κοκκίδου (Επιμ.), Το παιχνίδι στην εκπαιδευτική διαδικασία, Πρακτικά Διημερίδας (109-118). Θεσσαλονίκη: University Press. Ανάκτηση από http://nrd02w3.nured.auth.gr/nuredvortal/files/42/4201/maths/mathimatika_ena%20paihnidi.pdf στις 27-3-2013

Χριστόγερου, Κ., Αρμενιάκου, Κ. & Ανδριώτη, Ε. (2008). Τα Μαθηματικά στο νηπιαγωγείο. Αθήνα: Κέδρος