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2
2
2
121002.0235),(
),(21QQC ( ), Q1
Q2
, ,
. 20 15 . , 1 0,5 . .(3 )
2)
123
432
111
A (2 )
1) Lagrange : )ln(8)ln(),( yxyxfz
: 81),( 22 yxyxg
, . (2,5 )
2) :
3Q
QMC
Q MC . ( Q=0) 20 . Q. (2,5 )
2009 : . : -
1) : 31
31
33),( yxyxUU
x y . : 102 yx . Lagrange, . *3 +
2) Cramer :
110256
40432
125542
zyx
zyx
zyx *2 +
*5 + , , . :
: 20011 Qp
: 8000.320 222 Qp
1Q 2Q ( ) 1p
2p ( ). 8 . 10 .
) 1Q 2Q . ) .
) 1Q 2Q .
29
1) : ),ln(2)( 2 xexxf x 6x .7x [2,5 +
2) ),,(),( 2121 xxFyy
2
2
1
12
3
2
2
11
3
0ln(
])32(ln[
xx
zxy
xxy
*2,5 +
2009
1) 136 . Q
L : KLLKQ 42 10 2 . . L . , ( ) . *2 +
2) :
321 8900 pppQA 321 32830 pppQA
321 2101000 pppQB 32150810 pppQB
321 72900 pppQ 321 6560 pppQ
p1, p2, p3 , Q, Q Q . Gauss . *3 +
*5 +
1) : dtttt
t
)5(
153
*2 +
2) 9090223),,( 222 zxyyzzyxzyxf .
*5 + 1) Lagrange, : ,),( xyyxf
5),( 2 yxeeyxg .
2) ),(tyy : ye
e
dt
dyt
t
1
1
.
.....71828,2e .
2010
: . : - 1 1. f(x,y)=x
3 +y
3 -9xy, . (2.5
) 2. : dp(t)/dt =0.1 p(t), p(t) t ( ). ( t=0) 100.000 , ( ) . . (2,5 )
2 1. , , , , V. :
V
(1 ) 1 4 3 2
(1 ) 2 3 1 4
( 1 ) 5 6 4 1
(1 ) 3 2 2 1
310 , 370 , 490 270 . , , V, . (2,5 ) 2. Lagrange, f(x,y)=e
x +12e
y , g(x,y)= x+4y=3
. e=2,71828..... . (2,5 )
3 *5 + 1. y=x *ln(x)+
2 x, x=0,5 x=1.
1000. . R(t)=0.05+0.001t, t
30
. (t) t. , dP(t)/dt t.
2011
: . : - 1
1. (2,5 ) () , 1y , 2y , 3y .
1x , 2x , 3x , :
1 1
2 2
3 3
121
312
554
y x
y x
y x
Gauss, 1y , 2y , 3y
1x , 2x , 3x .
2. (2,5 ) f(x,y,z)=xxe +y
2 ye +zze ,
.
2 1. (2,5 ) x,y,z :
1G (x,y,z)=ln(x)+ln(y)+ln(z)=3
2G (x,y,z)= 4ln(y)-ln(x)+ln(z)=4
) y z x y=(x), (x,y,z)=(e,e,e).
) d
d
(x,y,z)=(e,e,e).
2. (2,5 ) :g(u)= 2
1 uu eu
, u=0,5 2.
3 20 ( ). x ( )
, ( ) 100+100x-22x . , y (
) 200+60y( ). . ) 20%. ) Lagrange , . ) 1( ), ; ) , x=8 ( ) . , , x 2 ( ) , 20( ) . . .\
2011
: . : - 1.(2,5 ) : =* ] 2.(2,5 ) : :p(D )=-2+(Q+1)*e^(-Q+1). pD Q . Q=0,7. .
1 3 5
2 4 6
31
1.(2,5 ) f(x,y)=A*e^x+y*e^y+y , . x+y=5. , Lagrange f(x,y) x+y=5, 1. ) f(x,y) x+y=5 Lagrange . ) . 2.(2,5 ) 2 Q1 Q2 . . , LA , , LB . : LA=Q1^3+Q2 LB=Q1+Q2^3 Q1= 1 Q2=2. , Q1/LA, Q1/LB, Q2/LA Q2/LB Q1=1 Q2=2
1.(2,5 ) =[ . 2.(2,5 ) 12 10 . C ( ): C=600+0.01*(QA^2)+0.01*(QB^2)+5*QA+2*QB-0.005*QA*QB C QA QB , . .
2012
: . : - 1.*2,5 + : y1=2x1 + e
x2 y2=5ln(x1) +x2 . x1 x2
y1 y2. 2.*2.5 + f(x,y)=x
2+2xy+y
2 ln(x
1/2)+y=6 , ,
. 1.*2,5 + (x,y,t,u)=xy+t
1/2x+t
2y+uxy
) (x,y,t,u). ) d/du x=8u
5, y=u
4+u
2 t=u+ln(u).
2.*2.5 + f(x,y)=x-y-4x2y+4xy
2 , ,
. 1.*2,5 + y=[ln(x)]/[(2+x)
2] x, x=0,5 x=4.
2.*2,5 + . . ( ) :
i=,,,
j=1,2,3,4
1 2 3 4
1 2 2 4
2 3 3 5
1 2 3 4
4 5 3 6
3 0
2
-2
2
3 2 3
32
. :
180 280 210 410
. Gauss-Jordan, .
2012
: . : - 1 1. : y=f(x)=x
2/(x+1)
2 x=-0.5
x=2
2. f9x,y)=x(1-y). , x2+y
2=25.
Lagrange, f(x,y)
.
2
1. :
F(x,y)=x3-3x
2y+y
3+3xy
2+2y-27x .
2. Gauss-Jordan :
X+y+z+u+w=10 2x+4y+2z+3u+3w=20 3x+4y+4z+u+5w=30 3
1. : g1(x1,x2)= x12+ln(x2) g2(x1,x2)=x1ex2+1
2. : x2 dy/dx- ln(x+5)y=0
33
2004
: . - . : -
.
1
1. ; . 2. ; .
2
1. ; . 2. , , , . .
3
1. ; . 2. . ;
2005 1.- . 2.-
.
1.- (..) . 2.- .
1.- . 2.- , , .
2006 : . : -
1.
; . 2. , , ;
.
1.
; . 2. , ,
; .
1. , ( ),
; . 2. (, ..) .
;
: . : - 1
: () . () ; () ;
2
(, , , , , ). ;
34
3
. , , ;
2007
: . : - 1. ; , ,
. 2. , , ;
, . 1. ,
; 2. ;
; 1. ;
; . 2. ;
; .
: . : - .
1. ; (max: 5 ) 2. , ; (max:
5 ) 3. ; (max: 10 ) 4. ; (max: 5 ) 5.
; (max: 10 ) 6. ; ; (max: 10 ) 7. ; (max: 5 , ) 8. , ,
; (max: 10 ) 9. (, , , ,
), ; (max: 10 )
10. ; (max: 5 )
2010
: . : -
1
2 , 3 ,
4 (
) 5 6
7 8 .
9 10 , , 11 (, , )
12 13 14 ( ) 15 16 1 3 17 18 ,
19 20 ( cost center) (profit center) 21
35
22
23 , , 24 ,
25 26 27 (joint venture) 28
29 ,
30 , , 31 32 , , 33 34 35 ,
36 50%
37 38
39 , 40 ISO 9000 /
2011
: . . /
/ 1.
.
2. .
3. . 4. , . 5. H 6. . 7.
.
8. .
9. .
10. .
11. . 12.
.
13. . 14. .. . 15. . 16. . 17. , ,
.
18. . 19.
. (trust)
20. . 21. ,
.
22. .
23. . 24. . 25.
.
36
. (max )
.
.
:
2012 : . : -
. - : 7,5
/A
1.
.
2. .
3. .
4. .
5. .
6. , .
7. .
8. . .
9. .
10. , .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. , .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25. .
. , max. : 2,5 ;
37
2012 : -
(7,5 ):
/
1 (profit center)
2 H .
3 100%.
4 .
5 .
6 , .
7 .
8 .
9 .
10 , .
11 , , .
12 .
13 .
14 .
15 .
16 .
17 .
18 3 1 .
19 .
20 .
21 .
22 .
23 .
24 .
25 .
26 .
27 .
28 (ROE).
29 .
30 .
(2,5 ): 1. (consortium) ( joint venture);
2. 3 2 (3
).
3. .
.
38
( )
2006 : . - ( )
1 (20%) 31/12/2005 , : . . . 2005, , . . 31/12/2005.
* 50.000
40.000
320.000
8.000
30.000
80.000
300.000
8.000
10.000
8.000
3.000
40.000
10.000
5.000
700.000
4.000
30.000
50.000
80.000
20.000
30.000
90.000
10.000
9.000
7.000
;
40.000
* ;
5.000
* 1/1/2004 . .
2 (15%) 2005, :
1. 1/2/2005 5.000 ( ). 4.400. , 10% . .
2. 15/3/2005 10.000, 4.000 . 15/3/2005 3.000.
3. 20/4/2005 10.000 . , 7.000. 4. 15/5/2005 7.000. 1.200 1.800. 5. 1/7/2005 100.000 , 10% .
.
3 (15%) 10/1/2006 :
1. (1/12/2005) 10.000, , . 2. (5/12/2005) ( ),
, 400, 4.000. 3. (15/12/2005) 4.000 4. 500, 31/12/2005. 5. $10.000 1,05/$, 1,10/$.
.
4 (20%) 2005 , :
1. 12.000 1/7/2005-30/6/2006. 2. 3.000, 1/12/2005 - 28/2/2006.
39
3. :
200.000 1/1/2004 20
300.000 1/4/2003 15
120.000 1/7/2004 5
4. 30.000 , 4.000 . 5. ( ) 1.200 .
, .
3 .
1 ; . . . , .
2 ; . 50, 50. . () , .
3 . - - ; . ;
4 ; . 1800, . . , .
5 . ; . ; ;
2008
: . -
1 (25 %) 31/12/206 : . 206. . 206 , . . 31/12/206 .
90.000
50.000
70.000
50.000
. . 10.000
20.000
30.000
40.000
10.000
15.000
60.000
40.000
20.000
300.000
8.000
9.000
30.000
10.000
5.000
1.000
5.000
. . 2.000
40
5.000
20.000
4.000
20.000
10.000
3.000
1.000
500.000
3.000
15.000
10.000
40.000
25.000
30.000
6.000
6.000
1.000
?
60.000
2 (20%) : 1. 1/3/07 50.000 28/2/09.
7.000 . 2. 1/4/07 15.000 20.000 , 10.000
10.500 31/3/08. 3. 15/4/07 7.000 ( ). 6.600.
10% . .
4. (15/6/07) 15.000 , 5.000 .
5. (1/7/07) 30.000, 80% 31/12/06. 15%. ( ).
6. 15/7/07 10.000 3.200 ( ). 600. 80% . ( ).
7. 15/10/07 20.000 . 2.200 2.800. , ... .
8. 15/10/07 25.000 . , 18.000.
. 3 (20%) (31/12/2007):
. 2007 : 2.500. 2007 3.000. 1.800 .
1/7/07 30/6/09. , 2.000 . 1/7/2007. . 500
. 300 .
.
4.000
9.000
8.000
5.000
8.000
5.000
1.500
2.000
700
41
4 (15%) 27/12/207 , :
1. (20/2/07) 20.000 .
2. (2/6/07) ( ) 8.000. 3. (22/6/07) .
6.000 ( ). 600.
4. 206, 2.000. .
.
2 4 .
1 : . . . .
2 ; ;
3 ; ;
4 : . . . ;
2009
: - & - 1 (3 ) ( ). , , , , .
1. . 17.000, 10.000 , 750.
2. 500. 3. 250, 950. 4. ( 3). 5. 1000, . 6. 1000 10%. 7. 6000. 1/3 2/3
. 8. 10% 20.000. 9. 100 260. 10. 6 100 .
. 4 . . 11. 6 ( ).
( ) 50.000 5.000 ( , ).
12. 5 ( ). 30.000 2.400 ( ).
2 (2 ) 1. 30 2. 1 201 8 1200, () , () . 2. 1 2 1000 1.6.2-31.7.2. 30 2 , 1 2.
42
3 (3 )
100 201 202.
, 80 201 202.
52 660. : ) , 70%-30% . ) 200, . ) 31/12/200, .
4 ( 2) ) . ) ( ). , , 1000; ) . , , ;
1 1000
2 560
3 150
4 30
5 200
6 150
7 200
8 50
9 ;
10 50
11 60
12 100
13 200
14 50
15 10
16 12
17 40
18 500
19 50
20 400
21 15
22 180
23 240
24 300
25 25
26 150
27 200
28 60
29 40
30 6
31 300
32 20
33 45
34 25
35 10
36 20
37 () 1000
38 20
43
2010
: - & - 1 (2 )
1. ; 2. ; 3. ;
2 (3 )
31
200 :
201 202.
,10 201 202. ,20 201 202. : ) , 60%-40%. ) 200, . ) 31/12.200, .
55
350
20
130
20
100
260
170
40
153
40
40
50
20
10
60
150
33
20
805
600
() 1020
50
;
260
600
125 150
50
35
30
45
300
100
20
560
25
16
44
3 (2 )
30
201 ( 1.7.0-30.06.1) , . 1. 1
201 100.000 10%.
. 2. 1
200 5.000 : )
, ) . 3. 1
201 (5) 5.000 : )
, ) .
4 (3 )
( )., , , , .
1. . 10.000 , . 5 50.000 .
2. 30.000 . .
3. 750 1.000 . 4. 1.000 1.500. 5. 2.500 , . 6. 5.000
2.000 () .
7. 21.000. 1/3 2/3 . 100.
8. . 9. 150 . 10. 4.000 .
200 .
2011 :
1: (5 ) 30
201 :
1 50
2 30
3 20
4 50
5 50
6 10
7 20
8 100
9 () 40
10 50
11 380
12 () 745
13 290
14 180
15 120
16 25
17 30
18 30
19 55
20 275
21 200
22 30
1390 1390
: 1. 1
100 .
2. 100 . 3. , 300. 4. 15
, 1000
. 150 .
45
5. - 31 .
31 :
6. 10. 7. 10 . 8. 8. 9. 5 . 10. 3% 10%. 11. 20%. 12. 5 / 13. & .
: 1. , , 2. ( 40%
60%), 3. 31/12/201
2: (2 ) 1. 1.1.0, , 3000.
700. 1.1.0 30.6.0, 30.06.
2. 1.12.0, 1000 . 100. 1.12.0 31.12.0, 31.12.
3: (1 ) 1. . 2. .
4: (2 ) 1. 30.6.5 1.1.3 20000.
( ) 5000 1.1.4. 10 . .
2. 30.6.0 50000 10% . . 31.12.2. .
2012 :
1. ) .
) .
2. () .. 30
2011:
/
1 7000
2 20000
3 & 1000
4 6000
5 4000
6 30000
7 5000
8 ;
9 13000
10 & 10000
11 8000
12 10000
13 120000
14 62000
15 15000
16 2000
17 1800
18 2100
19 20000
46
20 1000
21 42000
22 3500
23 3500
2011 :
1. (1/12/2011) 1.600 .
1.000 ( )
2. 3.000
.
3. 5.000.
4. 50 .
5. (15/12/2011) , , 3.000, 4% (
).
6. (15/12/2011) 2.000 380, 1/4 , 1/4
. 1.400.
7. 2.000
8. 500. 200,
5/1/2012.
9. 2.000, .
10. 1.200 .
11. 1.000
31/12/2011 :
1. 8.000.
2. 1/6/2011 31/3/2012.
3. 1.000 2012
4. 10% 5%.
5. 750.
6. 6.000.
7. 800 .
8. 2010 ( ) 500
.
9. 2010,
, 7.000.
10. , 2010, .
11. , 2010, 2.000, .
: .
:
1. 30 2011.
2. 2011.
3. , 2011.
4. 2011 31/12/2011,
.
47
( )
2005 : .
. 3
1. ; . ;
2. ; ; . 3. ; (Marketing Management).
. 3 2
1. ) ) ; 2. ; ; -;
; 3. ; ;
2006 : .
. 2
1. ; ; ;
2. (situation analysis) ; ;
. 4 2
1. . 5 : ) , ) , ) , ) .
2. S. Freud () ; ; ;
3. . 4. , ;
2007 : . . :-
1. (Marketing Management); ;
; 5 : 1) 2) 3) 4) .
(2) 2. (marketing mix). 3. ;
: 1) 2) (, ), 3) , 4) 5) .
4. . .
2008 : . . . :-
. .
1. ) ; ; ) , ; .
(2)
1. ; ; . .
2. ; ;
3. . .
48
:- .
1. ; . 2. , ;
. 3. ) Mall
. . ) AIDA (, , , ) ;
4. ; ; : ) , , ; ) (interactive) (relationship);
2009 3 2.
1. ; ; ; . (4 )
2. ; ) ) ; ; ; ; . (4 )
3. . . ; (4 )
20 . (2 )
2010 : . :-
1. ) , , ) (interactive), ) (relationship marketing), ) (experience) ) (knowledge). . (6 ) 2. ; SAS, Motor Oil, Google, Coca Cola- , Marriott Hotels International, Millennium Bank, FedEx, , Starbucks Coffee, ACS courier, TITAN, Tasty Foods, AXA, Cadbury Plc., COSMOTE, ALLIANZ, . , Telecom Italia, HSBC Holdings, GOODYs. (1 ) (1) : 1. (positioning) ; ; ; . (3 ) 2. ; , ; (3 )
2010: . .
1. , , . ;
2. GOODYS ) - (tactical marketing program), ) (strategic marketing program), ) (internal marketing program), ) (interactive marketing program), ) (relationship marketing program) ;
3. ) ) ; .
49
2011
: . . 1) (interactive) ; ; 2) ; 3) ; . 4) (positioning) /; 5) ; . 6) ; 7) (relationship marketing);
5 1) ; 2) (internal marketing); . 3) ; 4) /. 5) (positioning) /; 6) . 7) .
2012 : . .
1. (marketing mix). . 2. .
-; . 3. (---). . 4. () ; 5. (Relationship Marketing); . 6. ; 7. (Positioning); (Positioning)
/; . 1. . ;
. 2. market research marketing research; 3. () . 4. ; . 5. (interactive marketing); . 6. ;(internal marketing); . 7. (situation analysis).
.
50
( )
2005
: . : -
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1. ) ; ) , ... ; ) ; ) ;
2. ) ; ) ; ) , .
2006
1. . , , ; . . . . . . ( );
2. . ; . . . ;
3. . ; . ; . ( ) ;
2006
1) ) ; ) ; ) .
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2007 1) ) , ;
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3) ) ; ) ; ;
2008 : . : -
, . .
1. . . . . . /. .
2. . . . . ; . /.
3. . , / . .
4. . , . . .
51
2008
: . : -
, . .
1. . ; . ; ;
2. ; ;
3. . ; . . : , ;
2010
: . : -
(2) . . 1. , (3) , ' . . . ; 2. ; . ; 3. . ; . .
2010
: . : - . 1. , , ; 2. ( ); 3. ; 4. ;
1. ; 2. ; 3. ; 4. , , ;
1. () ; 2. ; 3. ; 4. ;
2010
: . : - . 1 1. ; 1. ; 1. ; 1. :
2 2. : 2. , , (factoring). 2. . 2. ;
3 3. ; ; 3. ; ; 3. , , ; 3. , , ;
52
2012
: . - 1 2 .
: 1. ( ) : 1) 2) 3) 4) 5)
2. , . ; ; : 1. internet 5 , . . ; ; 2. ; : _ 1. : 1) 2) 3) 4) 5)
2. . , . . . ; ; . ; . : ( ) 1. , , , 800 , . , . 10 , . . , . . 2. .
: . : - . 1 1. . 2. , ; 3. 4. . 5. . 2 1. , , . , , ; 2. ; 3. ; 4. . 5. ; 3 1. , ; 2. . 3. ; 4. ; 5. : 75.000 .
53
15 2012 , , 3%
. , 15 2012 : 5.000 : ` : , . 16 2012 , . : 1. ; 2. , ; ;
2012
: . : - .
1 1.
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3. ;
4. .
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2. . . . ;
3. ;
4. ;
3 1. cif cif;
2.
3. /
4. .. 1 . ..
. ;
54
()
2006
: . . 1985-2002 : Yi = 4,828 + 0,749Xi R
2 = 0,938 R
2 F =0,05.
2R .
Yt = 0 + 1t1 + 2t2 + ut, t = 1, 2, , n. n = 30 t = 0,48t-1 + t, .
Yt = 0 + 1t + 2t + ut, t = 1, 2,, n, Yt=, t= , Zt= ut= . ( OLS) : t = 1,271 + 0,212Xt + 0,315Zt
(0,095) (0,042) (0,312)
SSR=0,018, R2=0,605, DW=1,254 F=114,8
(standard errors) 0, 1 2, SSR= (Sum of Squares Residuals), R
2= , DW= Durbin-Watson F=F-.
.
Yt = 0 + 1t + ut, Yt= , t= , ut= . 1978-2005 :
t = 3,437 + 0,294Xt (1,012) (0,064)
s0=1,012 s1=0,064. : 1) 5% (0,05) t 2) 1=0,294.
, .
. .
2007
: . . 1
. , .
2
3 Yt= +1t +2t + ut, Yt = , t= , Pt = , Ut= i=1,2..., n, 40 (OLS) :
Yt= 1,754+ 0,348Xt -0,578Pt (0,504) (0,122) (0,218)
SSR= 1,437, R2= 0.821, BG= 1,227 F= 25,5. (standard errors) , 1 2, SSR= (sum of squares residuals), R2 = , BG= breusch- godfrey F=F- . .
4 Yt= 0+ 1t +ut , t = , t= , Ut= . 1975-2006 :
t= 4,077 0,642 t (1,721) (0,211)
S= 1,721 S1=0,211. : 1) t, 2) 1 5% (0,05) t 3) 1= 0,642.
55
5 . ;
6 . .
2008 : . .
1. . 2. VIF (Variance Inflation Factor )
. VIF; 3. 30
(t- ): ^
295,278124,297261,148647,12 iiiii DXDXY (3,425) (2,964) (3,215) (4,098)
968,02 R 946,1DW 145,0E i = , i = , Di = 1 0 . R2, DW E , Durbin-Watson Engle. : ) . ) 14
, 15
16
,
.
1. ttt uXY 10 , tY = , tX = , tu = .
1975-2006 : tt XY 7474,0874,3
^
(1,522) (0,272)
522,10 s 272,01 s . :
1) tX . 2)
1 5% (0,05) t 3)
747,01 .
2. , .
3. m, , .
1. .
; 2. 1955-2007 ( ):
^
1
^
259,0721,0152,1 ttt XYY (0,574) (0,143) (0,077)
945,02 R 825,1DW t = , t-1 = t-1 Xt = . Durbin 1% . Durbin :
)(121
^
1nVar
nDWh
R2, DW E , Durbin-Watson Engle. : 3. .
.
56
2010
: . .
.
, .
250 , , (t- ):
Yi= 2.711 + 0.288Di + 0.275Xi1 + 0.125Xi2 + 0.245Xi3 (1.879) (3.718) (4.315) (2.849) (2.987)
R2 = 0.917 DW = 1.978
= , D = , 1 = , 2 = , 3 = , R
2 = DW
= Durbin-Watson. D (D=0) . . t = o + 1t + ut, t = , t = , ut = 1969-2008 :
t = 1,243 0,778 t (0,327) (0,214)
s = 0,327 s1 = 0,214. : 1) t , 2) 1 5% (0,05) t- 3) 1=0,778.
1952-2005 ( ):
Yt =1.152 + 0.721Yt-1 + 0.252Xt (0.422) (0.134) (0.082) R2 = 0.942 DW = 1.825
Yt = t-1, t = , R2 = DW = Durbin-Watson. Durbin 1% . Durbin (h) :
h = ( )
( )
n var (1) 1 = 0,721.
; ;
2011
: . . 1 2 3 , . 4 300 , , (t- ): Yi=1,877+0,279Dl+0,287Xl1+0,172Xl2+0.262Xl3 (2,984) (3,542) (4,125) (2,977) (3,214)
2R =0,922 DW=1,958
Y= , D=, 1X = , 2X =
, 3X = , 2R = DW=
Durbin-Watson. D (D=1)
57
(D=0) . . 5
0 1t t tY X u , tY = (), tX =
, tu = . 1960-2009 :
(0,289) (0,311)
1,171 0,894t tY X
0s =0,289 1s =0,311. : 1)
tX , 2)
1 5% (0,05) t-, 3) 1=0,894 6 1971-2010 ( ):
1
(0,388) (0,149) (0,074)
1,237 0,698 0,243t t tY Y X
2R =0,939 DW=1,810
tY = , 1tY = t-1, tX = , 2R = DW=
Durbin-Watson. Durbin 1% . Durbin (h) :
h=)(12
1
1nVar
nDW
n var( 1 ) 1 =0,698
2011 : .
1:
.
2: .
3: Yt= + 11t + 33t + Ut, Yt= , 1t= , 2t= , 3t= , Ut= i= 1 ,2 ,,n. 1970-2008 (OLS), :
Yt= 1,088+ 0,285 X1t 0.364X2t + 0.398X3t (0,344) (0,121) (0,169) (0.097) R
2= 0,887, E= 1,028, BG= 0,088 F=569,5
0, 1, 2 3, R2= , BG=
F- Breusch- Godfrey, = F- Engle F= F-. : 1) 2) 3) 4) F- .
4: Yt = +1 + ut , Yt= , = , u= . 1972-2008 :
Yt= 1,455- 0,846 Xt (0,521) (0,345)
S0= 0.521 S1= 0,345. : 1) Xt , 2) 1 5% (0,05) t- 3) 1= 0,846.
5: .
6: .
58
( ) 2009
: . .
1: (4 ) Galaxy , 1, 2, 3 4. 3000 . , . 25 27 150 . 40 . , , .
:
1 10 2,5 0,9 0,8
2 9 2 0,8 0,9
3 8 3 0,6 0,6
4 11 2,5 0,7 0,8
, , 1 50% , 40% . , 1000 . 160 2. . : 1= 1 2= 2 3= 3 4= 4 =
: : =10 1 + 92 + 33 + 114 -150 : 1. ;
; ;
2. ; ;
3. 2 5 ;
4. 20 ;
5. 2 40 , ;
6. 200 , ;
7. 2 ; 8. , 5, 3,5 , 0,5
0,9 . 5 12. ; .
59
2: (3 ) . 15 . , 200.000 . , 5. . 22 19. .
10.000 0,2 15.000 0,2
15.000 0,4 20.000 0,5
20.000 0,2 25.000 0,2
25.000 0,2 30.000 0,1
1. . 2. ; 3. , 40.000,
; ;
3: (3 ) (, , , , ) (1, 2, 3) . . 1 , .
1
35 2000
25 3000
30 1800
40 2500
50 1900
2 , , .
2
. . .
2009
: . . 1: (3 ) . , . 2.800 3.000. . , 40% 50 60% 150,
( )
1 2 3
30 35 25
40 30 35
25 30 25
15 20 30
20 25 20
60 40 70
4.500 4.000 3.500
15.000 12.000 18.000
60
40% 0, 40% 100 20% 200.
, , . 50% 200. , 60% 50 40% 150, , 60% 0 40% 100. , 30% 10 70% 150, 20% 0, 40% 100 40% 200.
1. . 2. ,
; ; 3. 80. ,
;
2: (4 ) . , 8 . , , . .
1 4% 0
2 5,2% 1 0
3 7,1% + 25%
4 10% 30%
5 8,2% 1 20%
6 6,5% + 1 15%
7 20% 65%
8 12,5% C 40%
100.000. : 1. . 2. 7,5% . 3. 50% ( ) 4. 40% . 5. 30.000 .
, .
:Xi=
i . Solver :
:
1. .
2. Solver (Excel), ; ;
3. 3; 4. 30% ,
; 5. 25.000
; 6. 60%
;
Target Cell (Min)
Cell Name Original Value Final Value
$J$5 0 16266,67
Adjustable Cells
Cell Name Original Value Final Value
$B$4 x1 0 17333,33
$C$4 x2 0 12666,67
$D$4 x3 0 0
$E$4 x4 0 22666,67
$F$4 x5 0 47333,33
$G$4 x6 0 0
$H$4 x7 0 0
$I$4 x8 0 0
61
7. 4 26% ;
8. 9%, . ;
. .
3: (3 ) (, , , ). , . 3 .
1 500
2 700
3 650
. , . 4 365 . , . .
( . ) ( . )
130 2,3 1
200 2,8 1,4
47 2 0,9
65 1,3 0,4
75 0,8 0,3
. , .
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$J$9 100000 $J$9=$K$9 Not Binding 0
$J$10 7500 $J$10>=$K$10 Binding 0
$J$11 77333,33 $J$11>=$K$11 Not Binding 27333,33
$J$12 40000 $J$12>=$K$12 Binding 0
$J$13 30000 $J$13=0 Not Binding 17333,33
$C$4 x2 12666,67 $C$4>=0 Not Binding 12666,67
$D$4 x3 0 $D$4>=0 Binding 0
$E$4 x4 22666,67 $E$4>=0 Not Binding 22666,67
$F$4 x5 47333,33 $F$4>=0 Not Binding 47333,33
$G$4 x6 0 $G$4>=0 Binding 0
$H$4 x7 0 $H$4>=0 Binding 0
$I$4 x8 0 $I$4>=0 Binding 0
Adjustable Cells
Cell Name Final Value
Reduced Cost
Objective Coefficient
Allowable Increase
Allowable Decrease
$B$4 x1 17333,33 0 0 0,01 0,005
$C$4 x2 12666,67 0 0 0,005 0,01
$D$4 x3 0 0,05 0,25 1E+30 0,05
$E$4 x4 22666,67 0 0,3 0,00 0,01
$F$4 x5 47333,33 0 0,2 0,00 0,005
$G$4 x6 0 0,01 0,15 1E+30 0,01
$H$4 x7 0 0,02 0,65 1E+30 0,02
$I$4 x8 0 0,02 0,4 1E+30 0,02
Constraints
Cell Name Final Value
Shadow Price
Constraint R.H. Side
Allowable Increase
Allowable Decrease
$J$9 100000 -0,07 100000 4634,15 6341,46
$J$10 7500 3,33 7500 520 380
$J$11 77333,33 0 50000 27333,33 1E+30
$J$12 40000 0,04 40000 21111,11 28888,89
$J$13 30000 -0,1 30000 17333,33 6333,33
62
2012
: . 1 (4 ) : , , . , , , . , .
/ 2,5 3 3,5 2
/ 10 9 12 11
/ 4 3,5 5 2,5
25000. (stands) , , 9000 . , 10 , 160 ( 96000 ) . - 4000 3000 . . : 1= 2= 3= 4= Solver :
Target Cell (Max)
Cell Name Original Value Final Value
$F$6 0 35000
Adjustable Cells
Cell Name Original Value Final Value
$B$5 X1 0 5000
$C$5 X2 0 3000
$D$5 X3 0 1000
$E$5 X4 0 0
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$F$8 25000 $F$8=0 Not Binding 5000
$C$5 X2 3000 $C$5>=0 Not Binding 3000
$D$5 X3 1000 $D$5>=0 Not Binding 1000
$E$5 X4 0 $E$5>=0 Binding 0
Adjustable Cells
Cell Name Final Value Reduced Cost Objective Coefficient
Allowable Increase
Allowable Decrease
$B$5 X1 5000 0 4 1 0,429
63
$C$5 X2 3000 0 3,5 1 1+30
$D$5 X3 1000 0 5 0,6 1
$E$5 X4 0 -1 2,5 1 1+30
Constraints
Cell Name Final Value Shadow Price Constraint R.H. Side
Allowable Increase
Allowable Decrease
$F$8 25000 1 25000 1000 1000
$F$9 9000 1,5 9000 400 285,71
$F$10 89000 0 96000 1+30 7000
$F$11 5000 0 4000 1000 1+30
$F$12 3000 -1 3000 2000 3000
:
1) ( )
2) ;
; ; ;
3) 2 160 ,
;
4) 800,
;
5) 300 ,
;
6) 2,
;
7) 2,
;
8) . 3 , 13
4. ; .
64
2 (3 ) . (1,2,3). ( ) : 1: 80 . 2: 90 . 3: 85 . (,,,). ( .) . . .
.
1 1,6 1,3 2,2 1,7 1600
2 1,4 1,2 1,9 1,5 1800
3 1,8 2,1 2,3 1,4 1900
500 900 700 800
, 1 2 , 1 2( ). 4 . . 3 (3 ) . 7 100% . , , , 7 10%, 10 30% 15 60%. 75%. , 3. , , , ( ) 10 .
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2. , ;
3. , 4 (
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2009
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2010
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: 60 .
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66
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