γλώσσες
Σελίδες
Νομικός
Β. ΓΚΙΜΙΣΗΣ [email protected]
Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΜΑΘΗΜΑ 2ο
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
• ΜΟΝΩΝΥΜΑ…..2• ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ …………………….…..3-5• ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ…………………………….6-11• ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ………………………….12
ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ
1
ΟΡΙΣΜΟΙ
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
•
•
•
•
•
2
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ
3
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
•
•
4
•
Παραδείγματα με αντίθετους αριθμούς και αντίθετες παραστάσεις
5
ΛΥΣΗ
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΛΥΣΗ
6
ΛΥΣΗ
7
ΛΥΣΗ
4. Να απλοποιηθουν οι παραστάσεις
β.
α.
γ.
8
ΛΥΣΗ
Αρχικά θα απλοποιήσουμε την παράσταση χρησιμοποιώντας τη θεωρια τωνδυνάμεων και στην πιο απλ’η μορφή θα αντικασταστήσουμε τις τιμές τωνx και y
5.
9
6.
ΛΥΣΗ
α.
β.
γ.
δ.
10
7.
ΛΥΣΗ
221 22223210223210 vvvvvv
00246102)22310(2 2 vvv
4916324249 2323A
4848484849484849 63223322323
11
ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ
1.
2.
12
3.
4.
13
5.
6.
14
7.
8.
9. Αν ο κ είναι άρτιος να δείξετε ότι
0)1(1)1(1 321
15
10. Να απλοποιήσετε τις παραστάσεις
1753212113
3
110
112
233
22
34
32:43,4)25,0(
1025
25
52,
21058
3 3 81 x
27
133 12 xxα.
5 5 18x x 49
278
x
γ.
β.
δ.
11. Να βρείτε τον φυσικό αριθμο x ώστε να ισχύουν οι ισότητες
16
12. Από ένα κομμάτι πάγου κάθε ώρα λιώνει η μισή του ποσότητα.
i) Μετά από πόσες ώρες θα έχει απομείνει το 164
της αρχικής του ποσότητας;
ii) Αν μετά από 4 ώρες έχουν απομείνει 100 gr πάγου πόσο ζύγιζε το κομμάτι του πάγου αρχικά;
iii) Πόσο ζύγιζε το κομμάτι του πάγου που απέμεινε , 2 ώρες αφότου άρχισε να λιώνει;
17
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Τις απορίες και τις ερωτήσεις σας στείλτε τις στο e-mail:
Ο καθηγητής κος Γκιμίσης θα ορίσει ζωντανό μάθημα
για να σας απαντήσει (on line).
Περιμένουμε τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας
τα θετικά μας ενθαρρύνουν και τα αρνητικά μας βελτιώνουν
www.tutor.uni-learn.gr
18