Werkstofftechnik

Mec

hani

sche

Prü

fver

fahr

en

1

Mechanische Prüfverfahren

• Zugversuch• Kerbschlagbiegeversuch• Härteprüfung

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2

Zugversuch: Spannungszustand und Probenverlängerung, schematisch

F

F

σ

Axiale Zugkraft F

bewirkt

einachsigen Spannungszustand mitZugnormalspannung σ

im Probenquerschnitt

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3

Zugversuch: Probenverlängerung, schematisch

Ausgangslänge

L0 ΔL = L1 - L0

Probenverlängerung

FF

L1

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4

Zugversuch: Kraft-Verlängerung-Diagramm

F

ΔLΔL1 = ΔL2

2

1F2 = n F1

F1

Zwei Proben eines Werkstoffs:

Probe 1Probe 2

gleicher Ausgangslänge:

L01 = L02 = L0

und unterschiedlichen Ausgangsquerschnittsflächen:

A02 = n . A01

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5

Zugversuch: Spannung-Dehnung-Diagramm

σ

ε

1 = 2

Geometrieunabhängigkeit

durch Bezug der

Kraft auf die Ausgangsquerschnittsfläche

und der

Längenänderung auf die Ausgangslänge

A0

Fσ =

ε = L0

L1 – L0L0

ΔL=

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6

Zugversuch: Hookesches Gesetz

E = = (tan α)[Δσ] Elastizitätsmodul (E-Modul)

Steigung der hookeschen Gerade; MaterialkennwerteεΔσΔ

ε

σ

σe/p/f

Δσ

Δεeα

α

Grenze deslinear-elastischen(hookeschen) Bereichs / Proportionalitätsgrenze / Fließgrenze

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7

σ

ε

σf

1. Belastung

1. Entlastung

2. Belastung: der Werkstoff hat sich„verfestigt“

weitere Beanspruchung nach Entlastung

εtεp εe

Totaldehnung = elastische Dehnung + plastische Dehnung

εt = εe + εp

Zugversuch: Gesamtdehnung

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8

Nennspannung / technische Spannung: σ = F / A0

L0 ΔL

A0FF

L0 ΔL

AFF

aber: Querkontraktion

Wahre Spannung: σ‘ = F / A

Zugversuch: Nennspannung – wahre Spannung

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9

Zugversuch: Technische und wahre Spannung-Dehnung-Kurve

σ

ε

σ = F/A0technische Spannung-Dehnung-Kurve

σ‘ = F/ABerücksichtigung der Querkontraktion und Einschnürung

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10

εtεL

σ

A

Δσ

Δεe

Rm

ReHReL

Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze (krz):

Zugfestigkeit Rm

obere Streckgrenze ReHuntere Streckgrenze ReL

Elastizitätsmodul E

Lüdersdehnung εLBruchdehnung A

Zugversuch: Wichtige Kennwerte

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11

σ

Δσ

Δεe

A

ε0,002 = 0,2%

Rm

Rp0,2

Zugversuch: Wichtige Kennwerte

Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze (kfz):

Zugfestigkeit Rm

Dehngrenze Rp0,2

Elastizitätsmodul E

Bruchdehnung A

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12

Zugversuch: Spannung-Dehnung-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze

Erklärung: Auftreten einer oberen / unteren Streckgrenze ReH / ReL:

• plastische Verformung wird durch Versetzungsbewegungen bewirkt

• Interstititionsatome lagern sich vorwiegend im Zugeigenspannungs-bereich von Versetzungen an (Aufweitung des Gitters im Bereich derVersetzungslinie!)

• Versetzungen werden durch diese Interstitionsatome an ihrer Bewegung gehindert (vgl. Mischkristallverfestigung!)

erhöhte Losreißspannung obere Streckgrenze

• zur Weiterbewegung der Versetzungen ist niedrigere Spannung notwendig

Fließbereich

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13

σ

ε

Zugversuch: Spannung-Dehnung-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze

ReHReL

εL

1 2

3

1

2

3

Lüdersdehnung

obereuntereStreckgrenze

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14

Zugversuch: Spannung-Dehnung-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze

Auftreten des Lüdersdehnungsbereichs:

• plastische Verformung beginnt an einer Stelle, an der durch Mikro-oder Makrodefekte eine Spannungsspitze entstanden ist, bei Zugproben in der Regel im Übergangsbereich zwischen Mess-strecke und Probenkopf (Spannungsüberhöhung durch Kerbwirkung des Radius)

• es setzt in einem lawinenartigen Vorgang von Versetzungslosreißen und –erzeugen hochlokalisiertes Gleiten ein

Verfestigung des abgeglittenen Bereichs

• bei Weiterbeanspruchung kommt es zu Losreißprozessen in den Nachbarbereichen

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15

Zugversuch: Spannung-Dehnung-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze

Auftreten des Lüdersdehnungsbereichs - Fortsetzung:

plastische Verformung erfolgt nicht (wie normalerweise) im gesamten Werkstoffvolumen gleichmäßig, sondern nach und nach, stark lokalisiert an einzelnen Stellen im Werkstoff

• Vorgang beendet, wenn gesamte Messstrecke gleichmäßig verfestigt

• das Abgleiten eines Werkstoffbereichs wird auf der Probenoberfläche polierter Proben in Form einer bandförmigen Abgleitungsfront sichtbar

• diese Abgleitungsfronten werden als sog. Lüdersbänder bezeichnet• diese sind unter 45° zur Probenlängsachse orientiert

(= Richtung der maximalen Schubspannung)

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16

Zugversuch: Einflussgrößen auf die mechanischen Kennwerte

• Probenoberfläche Fehler, Riefen, KratzerKerbwirkungSpannungsüberhöhung

• Gefügezustand Wärmebehandlung, Herstellung

• Prüftemperatur

• Beanspruchungsgeschwindigkeit

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17

Zugversuch: Einfluss einer Kaltverformung auf die Spannung-Dehnung-Kurve

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18

Zugversuch: Einfluss der Prüftemperatur auf das quasistatische Verformungsverhalten

σ

ε

0 15 30 %

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19

Zugversuch: Einfluss der Beanspruchungsgeschwindigkeit auf Streckgrenze und Zugfestigkeit

10 -6 10 0 10 210 -210 -4

100

500

600

700

200

300

400

wahre Dehngeschwindigkeit in s -1

Spa

nnun

g in

MP

a Zugfestigkeit

Streckgrenze

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20

Zugversuch: Einfluss der Beanspruchungsgeschwindigkeit auf Streckgrenze und Zugfestigkeit

Versuch soll quasistatisch sein:• Versuchsgeschwindigkeit ist abhängig vom E-Modul

und in der DIN-Norm angegeben!Stahl - 30 MPa/s (E ca. 210000 MPa)NE-Metall - 10 MPa/s (EAl ca. 70000 MPa)

• Ziel ist hinreichend langsame Kraftaufbringung!

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21

Kerbschlagbiegeversuch

Beanspruchung

Temperatur

Mehrachsigkeit

Verformungs-geschwindigkeit

verformungsarmerSprödbruch

Zugversucheinachsigquasistatisch

mehrachsighohe Verformungsgeschwindigkeit

Gegenüberstellung Zugversuch - Kerbschlagbiegeversuch

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22

Kerbschlagbiegeversuch: Zweck

Vergleich derSprödbruchanfälligkeit

verschiedene Werkstoffeverschiedene WerkstoffzuständeBsp.: Wärmebehandlung von

Stählen; Schweißparameter

Einfluss der Prüftemperatur Bruchverhalten

! rein technologisches Prüfverfahren !

! liefert keine Werkstoffkennwerte !

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23

DrehachsePendellagerung

Pendelstange

Hammer

Hammerschneide

ProbeSchmutznut1x1

WiderlagerHinterschnitt aH

Freiwinkel a

F

Anzeige-einrichtungz.B. Skala

Zeiger

Schabotte

Gestell Wider-lager

AuflagerProbe

Schlagrichtung

Probe

Auflager

Schnitt A-B(vergrößert)

Kerbschlagbiegeversuch: Prinzip und Kerbschlaghammer

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24

Kerbschlagbiegeversuch: Probenformen

DVM-Probe mit Rundkerbe ISO-Probe mit Spitzkerbe

l = 55 mm, b = 10 mm, h = 10 mm, a = 40 mm

t = 3 mm, d = 2 mm, ρ = 1 mm t = 2 mm, r = 0,25 mm, α = 45°

b

AKh

α

rh

lt

d

a

ρ

t h

l

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25

Kerbschlagbiegeversuch: Energiebetrachtung

Brucharbeit KV:KV = Epot, Anfang – E pot, Ende

= m⋅g⋅(h1-h2)

Kerbschlagzähigkeit αK:αK = KV / AK

mit AK = Probenquerschnittsfläche

h1

h2

L

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26

Kerbschlagbiegeversuch: Bruchflächenausbildung

T = -17 °C

T = 25 °C:Verformungs-oder Gleit-bruch

T = -196 °C:Spröd- oderTrennbruch

T = 0 °C

Kerbe Kerbe

Kerbe Kerbe

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27

Kerbschlagbiegeversuch: Grundtypen von KV,T-Kurven

III kfz: reine Metallehomogene Legierungenaustenitische Stähle

I krz, hexferritisch-perlitische Stähle

II GGLmartensitisch geh. Stählehochfeste StähleKeramiken

KV

TTü

IIII

IITieflage

Hochlage

TÜ: Übergangstemperatur = Temperatur, bei der- KV bzw. αK definierten Wert (28 J bzw. 20 J/cm2) aufweist - KV bzw. αK 50 % des Wertes der Hochlage aufweist- Bruchfläche bestimmten Spröd- und Duktilbruchanteil aufweist

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28

ProbendickeProbenbreiteKerbschärfeSchlaggeschwindigkeitAuflagerabstandve

rsuc

hsbe

ding

t

AlterungWärmebehandlungenKaltverformungGefügeinhomogenitätenFeinkörnigkeitw

erks

toffb

edin

gt

Einflussgröße Auswirkung auf Tü

Kerbschlagbiegeversuch: Einflussgrößen auf die Übergangstemperatur

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29

Erinnerung: DBE – DBR der für Metalle wichtigsten Gitterstrukturen

kfz

krz

(110)

[111]

6 E mit je 2 R Flächendiagonale

Kan

te

[110]

(111)

4 E mit je 3 R Flächendiagonale

Flächen-diagonale

hdp

Kante Basis-/Stirnebene

1 E mit 3 R

[1120]

(0001)

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30

Kerbschlagbiegeversuch: Einfluss derTemperatur und der Gitterstruktur auf die Trenn- und Gleitfestigkeit

WG (krz, hex)

Temperatur TTrennbruch Verformungsbruch

TÜ

Tren

nfes

tigke

it W

TG

leitf

estig

keit

WG

WG (kfz)

WT

WG: lokal wirkende Schubspannung erreicht die kritische Schubspannung

Versetzungsgleiten setzt einWT: lokal wirkende Normalspannung

überschreitet BindungskräfteWerkstofftrennung

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31

Kerbschlagbiegeversuch: Einfluss derVersuchsgeschwindigkeit auf die Trenn- und Gleitfestigkeit

WG (krz, hex)

Versuchsgeschwindigkeit vTrennbruchVerformungsbruch

vkrit

Tren

nfes

tigke

it W

TG

leitf

estig

keit

WG

WT

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32

Kerbschlagbiegeversuch: Geschwindigkeitsversprödung

Schubspannung > Gleitfestigkeit Normalspannung > Trennfestigkeit

plastische Verformungen

Verformungsbruch

Rissbildung

Trennbruch

WG = f(Gitterstruktur, Bindungsenergie, T) WT = f(Bindungsenergie, T)

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33

Kerbschlagbiegeversuch: Einfluss des Kohlenstoffgehalts auf den Übergang Hochlage - Tieflage

KV

TTü

Typ I(krz, hex)

C-Anteil

0,01 Gew.-% C

0,2 Gew.-% C

0,6 Gew.-% C

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34

Härtebestimmung durch Eindringen eines Körpers Eindringverfahren Ritzverfahren

statisch dynamisch plastische

Verformung plastische

Verformung elastische

Verformung

Brinell Rockwell Vickers

Schlaghärte:Poldi-

Hammer Baumann-Hammer

Fallhärte: Shore

Skleroskop

Mohs (1822)

Martens (1889)

Härteprüfverfahren: Einteilung der Härteprüfverfahren

Härte = Widerstand gegen das Eindringen eines Körpersunter Einwirkung einer ruhenden (statischen) oder schlagartigen (dynamischen) Beanspruchung

Härtemaß: bleibender Eindruck oder elastische RückstellkraftOberflächenprüfverfahren

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35

Härteprüfverfahren: Prinzip der Härteprüfung nach BRINELL

Härtewert:HB = 0,102 F/AK

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36

Härteprüfung nach BRINELL: Bestimmung der Kalottenfläche

DKugel

dKalotte

h Probenoberfläche

Pythagoras:

(0,5 DKugel - h)2 + (0,5 dKalotte)2 = (0,5 DKugel)2

⇒ h = 0,5 (DKugel - √DKugel2 - dKalotte2 )

Oberfläche des Eindrucks = Mantelfläche einer Kugelkalotte:

AKalotte = π DKugel h = 0,5 π DKugel (DKugel - √DKugel2 - dKalotte2 )

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37

Härteprüfung nach BRINELL: Belastungsgrad

bei Brinell: keine geometrisch ähnlichen Eindrücke!Härtewert abhängig von der Prüfkraft und vom Kugeldurchmesser

Vergleich von Härtewerten bei verschiedenen Kugeldurchmessern:Einführung des Belastungsgrads (x):

• Prüfkraft abhängig vom Kugeldurchmesser zu wählen!• Prüfkraft = 0,102 F = x D2 (F in N, D in mm)• Eindruckfläche wächst quadratisch mit Prüfkraft• damit Kalottendurchmesser d in festgelegtem Bereich bleibt, ist der

Belastungsgrad werkstoffabhängig zu wählen• in der Norm: Kugeldurchmesser D = Funktion

des Belastungsgradsder Blechdickeder zu erwartenden Härte

Eindringtiefe ≤ 1/10 der Probendicke, sonst Ergebnisverfälschung• falls Belastungsgrad konstant

in guter Näherung Unabhängigkeit von der Prüfkraft

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38

Härteprüfung nach BRINELL: Zusammenhang zwischen Blechdicke und Belastungsgrad

Dicke der Proben nach der Beziehung s ≥ 10 . Eindringtiefe der Kugel

Dic

ke s

der

Pro

ben

in m

m

Brinellhärte HB

Belastungsgrad x = 0,102 F/D2

Durchmesser der Prüfkugel in mm

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39

Härteprüfung nach BRINELL: Prüfkraft-Zeit-Verlauf (schematisch)

ta = t2 - t1= 10 s

te = t3 - t2≥ 10 s (TS > 600 °C)≥ 30 s (TS < 600 °C)

Lastaufbring-dauer

Lasteinwirk-dauer

Prüfkraft stoßfrei

aufbringen!

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40

Härteprüfung nach BRINELL: Prüfkraft-Zeit-Verlauf (schematisch) II

Bezeichnung der BRINELL-Härte:

Zahlenwert HB / D [mm] / 0,102 F [N] = F [kp] / Einwirkdauer [s]

• Durchmesser / Prüfkraft können entfallen beiBelastungsgrad 30 und D = 10 mm

• Einwirkdauer kann entfallen beit = 10 – 15 s

• Beispiel:300 HB: Härte 300

D = 10 mm, F = 29400 N = 3000 kp, t = 10 – 15 s110 HB 5/250/30:

Härte 110D = 5 mm, F = 2450 N = 250 kp, t = 30 s

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41

Härteprüfung nach BRINELL: Problematik

d d

d‘ d‘

Einziehung(weiche Werkstoffe)

Aufwerfung(kaltverfestigte Werkstoffe)

grundsätzlich: 0,2 D ≤ d ≤ 0,7 D

unter 0,2 D unscharfer Rand (flacher Eindruck)über 0,7 D seitliches Wegquetschen der Kanten (tiefer Eindruck)

außerdem: Einziehung / Aufwerfungd‘: gemessener Kalottendurchmesserd: wahrer Kalottendurchmesser

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42

Härteprüfung nach BRINELL: Problematik II

Aufwerfung (harte Werkstoffe)

d?

Einziehung (weiche Werkstoffe)

d?

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43

Härteprüfung: Prinzip der Härteprüfung nach VICKERS

Härtewert:HV = 0,102 F/AK

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44

Härteprüfung nach VICKERS: Öffnungswinkel der Diamantpyramide

DKugel

Probenoberfläche X

dKalotte

Die Vickerspyramide berührtdie Brinellkugel tangential. => Spitzenwinkel α = 136°(für dKalotte = 0,375 DKugel

= Mittelwert von dKalotte = 0,2 .... 0,5 DKugel)

dKalotte /2

x

α/2

hierdurch Übereinstimmungder Vickers- und der Brinell-Härtewerte bis HB ca. 400

darüber Kugelabplattung!

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45

Härteprüfung nach VICKERS: Bestimmung der Kalottenfläche

für geometrische Betrachtung → Annahme: d1 = d2 = dfür Auswertung: d = (d1 + d2)/2

A A

d 1

d2

K = d/√2

h A A1/2 d/√2

hα = 136°

sin α/2 = cos β = 1/2 d/√2 / h

β = 22°

AK = 4 . F = 4 . 1/2 . d/√2 . h = 4 . (1/2 . d/√2)2 / cos 22° = d2 / 1,8544

Kalottenfläche:

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46

Härteprüfung nach VICKERS: Zusammenhang Blechdicke - Prüfkraft

Mindestdicke der Proben nach der Beziehung s ≥ 1,5 . EindruckdiagonaleM

inde

stdi

cke

s de

r Pro

ben

Vickershärte HV

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47

Härteprüfung nach VICKERS: Zusammenhang Blechdicke - Prüfkraft

Prüfkräfte bei der VICKERS-Härteprüfung:49 N, 98 N, 196 N, 490 N, 980 N

wie bei BRINELL-Härte abhängig von der Blechdicke!

Bezeichnung der VICKERS-Härte:

Zahlenwert HV / 0,102 F [N] = F [kp] / Einwirkdauer [s]

• Zeit kann entfallen bei t = 15 s

• Beispiel:720 HV 50/30:

Härte 720F = 490 N = 50 kp, t = 30 s

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48

Härteprüfung nach VICKERS

d1

d2

d = (d1 + d2) / 2 Vorteile VICKERS:

geometrisch ähnliche Härteeindrücke

Prüflastunabhängigkeit

auch sehr kleine Eindrückegut ausmessbar

immer scharfe, gut ausmess-bare Ränder

Härte nach oben unbegrenzt

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49

Härteprüfung nach Rockwell: Prinzip

Rockwell Ball HRB Rockwell Cone HRC

Für die Ermittlung des Härtewerts wird die Eindringtiefe bewertet.

F0 = 98 NF1 = 883 N

F0 + F1

F0 = 98 NF1 = 1373 N

t0 + t1t0 tB

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50

Härteprüfung nach Rockwell: Prinzip II

Eindringtiefe bei Vorlast: t0Eindringtiefe bei Vorlast + Prüflast: t0 + t1Eindringtiefe nach Wegnahme der Prüflast: tB

bleibende Eindringtiefe in Einheiten von 0,002 mm ausdrückenRockwelleinheit e = tB / 0,002 mm

Rockwellhärte: HRC = 100 – eHRB = 130 – e

Spanne von e: 0 bis 0,2 mmz.B. tB = 0,2 mm e = 100 HRC = 0, HRB = 30

Härteangabe: Zahlenwert HRC bzw. HRB

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51

Härteprüfung nach ROCKWELL: Mindestdicke der Proben

mit abnehmender Härte größere Dicke, da tieferer Eindruck)

i. allg. Mindestdickeca. 10 x Eindringtiefe

Mechanische Prüfverfahren�