Zarys wst ępu do spektroskopii w astronomii - oa.uj.edu.pl · ♦badanie krzywych rotacji...
Transcript of Zarys wst ępu do spektroskopii w astronomii - oa.uj.edu.pl · ♦badanie krzywych rotacji...
Zarys wstępu do spektroskopii w astronomii
Spektroskopia w astronomii (i nie tylko) zajmuje się badaniem zaleŜności I=I(λ), nie zaniedbując jednocześnie pozostałych zaleŜności I=I( ,t,p-
polaryzacja).
Jaki charakter mogą mieć widma obiektów astronomicznych?
1. Widmo ciągłe
2. Widmo liniowe, pasmowe
Ad.1 Przejścia energetyczne z dolnym poziomem skwantowanym(swobodno-związane) - promieniowanie BB, promieniowanie synchrotronowe, promieniowanie hamowania (Radio, X)
Widmo promieniowania BB(rozkład Plancka)
226
rk
dI
d
I
λ λ<
dI
d
I
λ λ≈
( )I B Thc
hc kT( ) ( , )
expλ λ
λ λ= =
−2 1
1
2
5
227
Widmo takie ma np.• promieniowanie reliktowe (tło mikrofalowe),• promieniowanie termiczne atmosfer planet, księŜyców, drobiny pyłu
Widmo ciągłe gwiazdrównieŜ powiązane jest z rozkładem Plancka:
Widmo ciągłe gwiazdy jest „mieszanką” widm BB dla róŜnych temperatur panujących na róŜnych głębokościach optycznych (zakładamy LTE). Na ogół temperatura ta rośnie wraz z τλ. Istotną modyfikację stanowi zaleŜność κ=κ(λ) (np. dla wodoru). Ogólny spadek typu ν-3 wraz z nieciągłościami na granicach serii:
Lyman 91.2 nmBalmer 364.7 nmPaschen 820.6 nm
( ) ( )
( )( )
I S d
S TB J
kk
λ λ λ λλ λ
λ λλ λ λ λ
λλ λ λ
τ µ τ µ τµ
τµ
µ θ
τ κ σ κ σ
= = −
=
= + = +
∞
∫00
, , exp , cos
,
współczynnik ekstynkcjibędący sumą współczyn-ników absorbcji i rozpra-szania
κν
ν
300 400 500 600 700wave length [nm]
-1.0
0.0
1.0
2.0
mon
ochr
om
atic
ma
gnitu
de [m
ag H
z ]
-140000 K
20000 K
15000 K
12000 K
1000
0 K
8000
K
4000
K
Sun
star, T =35000 Keff
Widmo ciągłe gwiazd a promieniowanie BB
228
Promieniowanie synchrotronowe ma charakterystyczne wykładnicze widmo ciągłe:
Ad.2 Przejścia pomiędzy skwantowanymi poziomami energetycznymi w atomach lub molekułach (związano-związane).
• linie (pasma) emisyjne(zderzeniowe lub promieniste wzbudzanie przejść w ośrodku o małej gęstości optycznej np. fluorescensja mgławic gazowych, planetarnych, otoczek gwiazd, atmosfer planet i komy molekularnej komet).
• linie (pasma)absorbcyjne(spadek temperatury promieniującego termicznie ośrodka w kierunku do obserwatora i wzrost współczynnika absorpcji (spadek głębokości optycznej) dla konkretnego przejścia ∆E - linie (np. H, He, metali) i pasma absorpcyjne (np. TiO) w widmach gwiazd).
229
Fν
ν
Fναν~ −
∆E h= ν
Widmo słoneczne od UV do IRrozkład ciągły + linie absorpcyjne, spektrografechelle, NOAO
230
Struktura widma pasmowego molekuł:• przejścia rotacyjne (zmiana stanu rotacyjnego molekuły, Radio),
• przejścia wibracyjne (zmiany stanu wibracji molekuły, Radio, IR),ale jednocześnie indukowane są zmiany stanu rotacyjnego,
• przejścia elektronowe (tak jak dla atomów, UV-IR), ale jednocześnie indukowane są zmiany stanu wibracyjnego i rotacyjnego.
Na ogół spełniona jest zaleŜność:
Praktyczne moŜliwości spektrografów powodują, Ŝe szereg gęsto rozłoŜonych linii związanych z przejściami rotacyjnymi rejestrowany jest jako pasmo.
Struktura przejścia elektronowo (∆n) - wibracyjno (∆v) - rotacyjnego (∆J).
( )E
h J J
I=
+2
2
1
8π
( ) ( )E h v x vvib= + − +
ν 1
2
1
2
2
E E Eel vib rot> >
λ
I(λ)
231
∆v=0
∆v= +1 ∆v= –1
∆J=0,1,2,...
Jaki jest profil linii emisyjnej (absorpcyjnej), i czego się moŜemy dzięki niemu dowiedzieć o fizyce obiektu i mechanizmie promieniowania ?
poszerzenie naturalne (związane ze skończonym czasem Ŝycia poziomówenergetycznych, rzędu 10-5 nm) - profil Lorentza
Poszerzenie termiczne (związane z ruchem termicznym emitujących iabsorbujących atomów i efektem Dopplera, rzędu 10-2 nm) - profil Gaussa
Poszerzenie turbulentne (związane z ruchem turbulentnym gazu, rzędu 10-3 nm)
Poszerzenie zderzeniowe (związane z wpływem oddziaływań atom-atom naproces emisji i absorpcji, efekt Starka, rzędu 10-1,10-2 nm)
( )( ) ( )
fT Tn
o
νν ν π
=− +
= +
ΓΓ
Γ2
2
1
2
1 12 2
1 2
,
T1,T2 - czasy Ŝycia poziomów energetycznych pomiędzy
którymi następuje przejście
( ) ( )f
kT
mcterm
termtermλ
λ λσ
σ λ= −−
=
exp ,0
2
2 0 2
1 2
2
( ) ( )f
V
cturbturb
turbλλ λ
σσ λ= −
−
=
exp ,0
2
2 02
V2 - średniokwadratowa prędkość gazu w ruchu turbulentnym
( )( ) ( )
fTc
c
o c
cc
νν ν
=− +
ΓΓ
Γ2
2
12 2
, ~
T - średni czas pomiędzy oddziaływaniami atomów, zaleŜny od przyspieszenia grawitacyjnego -g
232
Pełny profil linii (profil Voigta) jest splotem czterech powyŜszych zaleŜności:
Inne efekty wpływające na kształt profilu i jego połoŜenie:
rotacja gwiazdy - poszerzenie rotacyjne (efekt Dopplera, rzędu 10-1,10-2 nm)
ekspansja otoczek (np. profil typu P Cyg), dŜetów, akrecja materii (efekt Dopplera)
pole magnetyczne (efekt Zeemana), jest to rozszczepienie linii (widziane przezspektrografy o ograniczonej rozdzielczości jako poszerzenie profilu linii)(rzędu 10-2 nm T-1)
poczerwienienie grawitacyjne (występujące w masywnych obiektach zwartych -gwiazdach neutronowych i białych karłach, efekt Einsteina)
( )f f f f ftot c turb term nλ = ∗ ∗ ∗
( ) ( )f
c
V
V
crot FWHMλλ λ
λλ λ= −
−
=13
2
20
2
202
1 2
0, ∆
∆λπ
λ= e
m cgB
e4 22
V - liniowa prędkośćrotacji na równikuzrzutowana na kieru-nek widzenia
∆v
v
GM
Rc= −
−1
21
2
1 2
233
Podstawowe charakterystyki linii emisyjnej/absorpcyjnej i co z tego wynika ?
Emisja Absorpcja
λ
I(λ)
λ0
Ic(λ)
∆λFWHM
W
Imax
1/2 Imax
Szerokość równowaŜna linii - W:
nie zaleŜy od iloczynu f Na, a jedynie od parametrów środowiska, w którym zacho-dzi emisja (proporcjonalna do ∆λFWHM).
( ) ( )W
I I
Idc
linii
=−
∫λ λ
λλ
~
max∆
( ) ( )( )fN I I da c
linii
~~λ λ λ
λ
−∫∆
f -siła oscylatora,Na-liczba atomóww kącie bryłowym dΩ
W
1/2 Imax ∆λFWHM
Ic(λ)
Imax
λ0
I(λ)
λ
Szerokość równowaŜna linii - W:
jest funkcją iloczynu f Na i parametrów środowiska, w którym zachodzi emisja.Krzywa wzrostu (Curve of Growth - CG)
( ) ( )( )W
I I
Idc
clinii
=−
∫~
~λ λ
λλ
λ∆
( )( )LogW
CG Log fN T g Vaλ
= , , , 2
234
Oto bardzo nieliczne spośród niezliczonych zastosowań spektroskopii w astrofizyce:
♦ określenie klasy widmowej (OBAFGKM...) i jasności (I,II,III,IV,V)
♦ identyfikacja składu chemicznego obiektu,
♦ wyznaczenie zawartości określonych elementów,
♦ wyznaczanie prędkości radialnych obiektów,
♦ badanie rotacji obiektów, wyznaczanie pól prędkości,
♦ badanie krzywych rotacji galaktyk,
♦ obrazowanie dopplerowskie i tomografia dopplerowska,
♦ określanie właściwości ośrodka (temperatura, gęstość, turbulencja),
♦ badanie pól magnetycznych obiektów,
♦ ...
235
Obrazowanie dopplerowskie (DopplerImaging- DI)rozkładu jasności, składu chemicznego, pól magnetycznych oraz pól prędkości
powierzchni gwiazd
Autor: Oleg Kochukhov
Idea metody DI rozkład pól magnetycznych
Rozkład Ba pole prędkości oscylacji236
Animacja wpliku doppler.gif
Tomografia dopplerowska (DopplerTomography- DT)dysków akrecyjnych wokół gwiazd typu Algol
Autorzy: Albright & Richards 237
Spektrografy
Podział spektrografów ze względu na ”kanałowość” kierunkową ( ):
• jednoobiektowe(analiza widmowa jednego wybranego obiektu zwartego, lub fragmentu obiektu rozciągłego),
• wieloobiektowe(jednoczesna analiza widmowa pewnej liczby (rzędu 102) obiektów zwartych, lub fragmentów obiektu rozciągłego),
• obrazujące (jednoczesna analiza widmowa wybranego fragmentu nieba (rzędu arcmin, arcsec) przy liczbie elementów obrazu rzędu 103-104) -Imaging Spectroscopy,Integral Field Spectroscopy
Podział spektrografów ze względu na uŜyte elementy rozszczepiające i wykorzystywane zjawisko:• pryzmatyczne (własności dyspersyjne szkła, kwarcu itp. ),• dyfrakcyjne (interferencja (tak, tak !) fali z podziałem jej czoła,
dyfrakcja jest tu zjawiskiem waŜnym, ale nie kluczowym),• kombinowane (siatka+pryzmat >grism, pryzmat+siatka >echelle)• fourierowskie (interferencja fal z podziałem amplitudy fali)
rk
238
Ogólny schemat konstrukcji i działania spektrografu(niefourierowskiego).
szczelina kolimator kamera detektor 1-D, 2-D
F
Ognisko optykizasilającej(teleskopu)
x
λ , λ+dλ
ϕ +d ϕ → x+dxϕ → x
λ → ϕλ+dλ → ϕ+dϕ
Podstawowe parametry elementów składowych spektrografu to:1. szerokość (s) i wysokość (h) szczeliny,2. ogniskowa (fkol) i średnica (dkol) apertury wyjściowej kolimatora,3. dyspersja (D), apertura (ddysp) i zdolność rozdzielcza w długości fali (R)
elementu rozszczepiającego,4. ogniskowa (fkam) i średnica (dkam) apertury wejściowej kamery,5. Jak to zwykle dla detektora, najwaŜniejsze to: krzywa spektralna wydajności kwantowej - RQE(λ), DQE(λ), rozmiar pixla w kierunku dyspersji (σσσσ).
Elementrozszczepiający(dyspergujący)
s
fkol
dkol
fkam
dkam
239
Rola i wymagania stawiane poszczególnym elementom spektrografu:
1. szczelina; rola - wprowadzenie do spektrografu światła konkretnego obiektu zwartego lub fragmentu obiektu rozciągłego (np. dla badania krzywej rotacji galaktyk orientuje sięją wzdłuŜ dysku galaktyki, h - rzędu rozmiaru obrazu galaktyki w ognisku teleskopu). Jej szerokość s współdecyduje o zdolności rozdzielczej w λ całego spektrografu (kształtuje PSF). Dla monochromatycznej fali wprowadzonej do urządzenia, kamera tworzy na powierzchni detektora obraz szczeliny mający szerokość s’ odpowiadającą zakresowi długości fal ∆λ:
funkcja PSF(λ) tworzona przez szczelinę dla fali monochromatycznej jest ogólnie typu car-box. wymagania - wysokość dostosowana do obiektu i zadania, szerokość sdostatecznie duŜa, by wprowadzić odpowiednią ilość światła i dostatecznie mała, by zminimalizować rozmiar PSF (zwiększyć zdolność rozdzielczą).
2. kolimator: rola - przekształcanie zbieŜnej wiązki światła dawanej przez optykęzasilającą w wiązkę równoległą oświetlającą element rozszczepiający, wymagania-wynikające z minimalizacji strat światła (maksymalny moŜliwy throughput) to światłosiłakolimatora równaświatłosile optyki zasilającej, a apertura wyjściowa dostosowana doapertury wejściowej elementu rozszczepiającego.
′ = = ′s sf
f
d
dxskam
kol
, ∆λ λ
d
f
d
fd dtel
tel
kol
kolkol dysp= ≈,
240
3. element rozszczepiający; rola - rozszczepienie kierunkowe wielobarwnej wiązki światła. Wielkość rozszczepienia kątowego mogą opisywać: dyspersja kątowa prosta i odwrotna. Są one funkcjami długości fali.
Zdolność rozdzielcza elementu R jest funkcją własności konstrukcyjnych elementu i jegoapertury. Związana jest z funkcją instrumentalną elementu PSF(λ), mającą charakter funkcji dzwonowej. Zdolność tę definiuje stosunek badanej długości fali do szerokości PSF(λ), szerokości określonej np. przez rozmiar FWHM -δλδλδλδλ:
wymagania- Odpowiednio duŜe R (zgodne z zastosowaniem) i optymalnie dobrana dyspersja, tak by łącznie z kamerą i detektorem zapewnić właściwe próbkowanie PSF i dostępność odpowiedniego zakresu długości fal.
4. kamera: rola - wytworzenie obrazu widma na powierzchni czułej detektora. Kamera ”przetwarza” dyspersję kątową w liniową prostą (Dx) lub odwrotną (Dx
-1).
wymagania - odpowiednio duŜa światłosiła (widmo jest ”obiektem rozciągłym”),apertura wejściowa zgodna z aperturą wyjściową elementu rozszczepiającego, odpowiednia ogniskowa, by zapewnić właściwe próbkowanie PSF. Małe wady optyczne.
( ) [ ] ( ) [ ]Dd
drad nm D
d
dnm radλ ϕ
λλ λ
ϕ= =− − −1 1 1,
( )R λ λδλ
=
( ) [ ] ( ) [ ]D fd
dmnm D f
d
dnm mx kam x kamλ ϕ
λλ λ
ϕ= =− − − −1 1 1 1,
241
5. detektor; rola - jak to detektora, rejestracja obrazu widma. Jako detektorów uŜywa sięmatryc CCD, najlepiej z dodatkowym wzmocnieniem obrazu (płytka MCP itp.). Dyspersja liniowa zostaje tu ”zamieniona” w dyspersję odniesioną do pojedynczego elementu obrazu (pixla).
wymagania- odpowiednia dla badanego zakresu krzywa wydajności kwantowej RQE(λ), DQE(λ), niski szum RON i niski sygnał prądu ciemnego (wymagane długie czasy ekspozycji, przy niskim sygnale od tła nieba powodowanym dyspersją). Odpowiednie do badanego zakresu fal, rozmiary liniowe detektora (dla spektrografów jednoobiektowych -mozaika prostokątna lub liniowa, dla wieloobiektowych i obrazujących - na ogół kwadrat). Dostatecznie mały rozmiar pixla, by zapewnić właściwe próbkowanie obrazu (twierdzenie o próbkowaniu):
gdzie: δλδλδλδλ - szerokość funkcji instrumentalnej PSF(λ), szerokość określona np. przez rozmiar FWHM.6. źródło kalibracyjne: rola - umieszczane przed szczeliną źródło światła o widmie liniowym (pasmowym), emisyjnym/absorpcyjnym, pozwalające na zarejestrowanie widma kalibracyjnego łącznie z widmem obiektu badanego podczas tej samej ekspozycji. Stosuje się tu lampy rtęciowe, lampy do wyładowań w rozrzedzonych gazach, łuk Ŝelazny itp. wymagania- Odpowiednio bogate w linie (pasma) w badanym zakresie widma.
( ) [ ] ( ) [ ]Df d
dpix nm D
f
d
dnm pixpix
kampix
kam
λσ
ϕλ
λ σ λϕ
= =− − −1 1 1,
s ≤ 2δλ
242
Widmo kalibracyjne Fe. Krzywa kalibracyjna spektrografu
Podstawowe parametry opisujące działanie spektrografu jako pewnej całości to: ♦ analizowany zakres widma λλλλ1-λλλλ2,♦ spektralna zdolność rozdzielcza R,♦ odwrotna dyspersja (na pixel)Dpix
-1,♦ throughput(duŜa liczba elementów optycznych i zjawisko degradacjiświatłosiły
- Focal Ratio Degradation- FRD sprawiają, Ŝe za przyzwoite uwaŜa się wartości rzędukilkudziesięciu %).
Porównanie zdolności rozdzielczej róŜnych ”przyrządów” spektralnych (UV-IR).
Przyrząd R
filtry UBV... ~3,4,5, ogólnie 100
filtry interferencyjne:średniopasmowe 101-102
wąskopasmowe 102-103
spektrografy: bezszczelinowe 103-104
szczelinowe klasyczne 104-105
echelle 105-106
243
λ [nm]
x [pix]
Przykładowe problemy konstrukcji spektrografów i ich elementów: sposób doprowadzenia wiązki światła z teleskopu:
- spektrografy montowane w ognisku teleskopu i poruszające się wraz z nim,- spektrografy nieruchome, montowane w ogniskucoude w termostatowanych,pomieszczeniach (np. CODEX z dokładnością stabilizacji temperatury do 0.001 K)
- spektrografy ”zasilane” przy pomocy światłowodów lub wiązek światłowodów, problem szczeliny węŜszej niŜ rozmiar krąŜka
seeingu (straty światła), rozwiązanie to:- doprowadzenie światła wiązką światłowodów obejmujących na wejściu pełen krąŜek
seeingu, a na wyjściu ułoŜonych pojedynczo wzdłuŜ szczeliny,- rozdzielacz obrazu (Image Slicer), zespół mini-zwierciadełek rozcinających obraz naszereg pasm ułoŜonych wzdłuŜ szczeliny,
spektrograf wielo-szczelinowy (multi-slit) - typowy spektrograf wieloobiektowyzaopatrzony wgrism,
spektrograf bezszczelinowy- (niby teŜ wieloobiektowy), brak szczeliny i kolimatora (wiązka światła pochodząca od obiektu zwartego jest praktycznie równoległa). Ma niską dyspersja, a Ruwarunkowane jest przez PSF teleskopu i seeing. Brak widma
tła nieba, które moŜna by odjąć. 244
”Klasyczny” układ spektrografu jednoobiektowego z siatką dyfrakcyjną
Bez trudu odnaleźć tu moŜna wszystkie pod-stawowe elementy skła-dowe przyzwoitego spektrografu.
Kolimator zwierciadło-wy.Siatka dyfrakcyjna na zwierciadle wklęsłym jest jednocześnie ele-mentem rozszczepia-jącym i pełni rolękamery.
245
Inne ”klasyczne” układy spektrografów jednoobiektowych z siatkądyfrakcyjną
I tu równieŜmamy do czynienia (do znudzenia) z dobrze znanymi podstawowymi
elementami spektrografu.
spektrografautokolimacyjny
246
Oprzyrządowanie teleskopów VLT. Większość z nich to spektrografy i spektropolarymetry.
247
Jak np.SINFONI – Spectrographfor Integral Field Observation in theNear Infrared czyli spektrograf obrazujący, pracujący w zakresie bliskiej podczerwieni. Znajduje się w ognisku głównym teleskopu VLT Yepun. ”Zasilany” jest przez optykę
248
adaptywną teleskopu i wykorzystuje unikalny image slicer. Podsta-wowe zastosowanie to badanie pól prędkości (czyli dynamiki) odle-głych galaktyk.