Zapata Combinada (Medianera - Aislada)
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� �
b1 col = [mm] g 1 = [kN] q 1 = [kN]
b2 col = [mm] g 2 = [kN] q 2 = [kN]
d pilares= [mmm]
f ck = [MPa] σ t = [N/mm2] E c = [N/mm2]
f yk = [MPa] K 300 = [N/mm3]
γ g =
γ q =
γ c =
γ s =
El Pilar De 400 [kN] Es Medianera
� �
Bautizando ;
x = Centro De Gravedad B De La Zapata
x = [mm]
160
240
20000
4000
300 240
25 0,1
150 4000 950
5100
1000
2400 1600
400 600
1,5
CALCULOSCALCULOSCALCULOSCALCULOS
400
1,35
1,5
1,15
0,07
400 360
2400
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
DATOSDATOSDATOSDATOS
Unidades De Longitud En [mm]
� ��� � ���� � ��
Punto Donde Actua La Resultante De Fuerzas
A B C
AB = [mm] AC = [mm]
Bautizando ;
b = Ancho De Zapata
h = Canto De Zapata
a = [mm]
P = [kN]
b > [mm]
b = [mm] Valor Constructivo De Referencia
Bautizando ;
b' = Ancho Menos De Las Dos Columnas
K 300 = [N/mm3] Coeficiente De Balasto De Una Placa; 300x300 [mm2]
k c = [N/mm3]
Bautizando ;
E c = [N/mm3]
h > [mm]
h = [mm] Valor Constructivo Asumido
Bautizando ;
γ HA = [N/mm3] Peso Especifico Del Hormigon Armado
b > [mm]
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
25
1960,78
1000
2000
2240,9
0,07
500
455,9
20000
2550
0,023
5100
5100
�
� � � �� � � ��
Asiendo A Un Lado El Peso Propio De La
Zapata
�� � ���� � � �
� �
�
�
Modulo De Balasto
���� � ���� �� �
� �
��� ��
� ��
�
Ecuacion Que Se Debe De Cumplir Para Que El Cimiento Sea Rigido
�
� � � �� � � ��
Ancho De Zapata Real
b = [mm] Valor Constructivo Asumido
Bautizando ;
σ' t = Tension Geotecnica Del Terreno
σ' t = [N/mm2]
Bautizando ;
p d = Carga Repartida De Calculo Por Unidad De Longitud
p d = [kN/m]
Valores Necesarios Para Graficar:
S i = [m]
S c = [m]
S d = [m]
P 1 = [kN] Valores Mayorados
P 2 = [kN] Valores Mayorados
p d = [kN/m]
276,5
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
0,087
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
564
846
2250
276,47
0,15
4,00
0,95
��� ��
� �
Tension Geotecnica Del Terreno
! �"# � $� � $� � "% � &� � &�
�
Asi Obtenemos Los Valores Para Poder Obtener Los Diagramas
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
-5,0
1,0 1,0 5,10 0,0 5,10 0,0 0,0
0,8 0,8 4,91 -52,5 4,91 5,0
-44,9
0,6 0,6 4,72 -105,1 4,72 20,0 -20,0
0,4 0,4 4,53 -157,6 4,53 44,9
-124,8
0,2 0,2 4,34 -210,1 4,34 79,8 -79,8
0,0 0,0 4,15 -262,6 4,15 124,8
86,5
1,0 4,0 4,15 583,4 4,15 124,8 -124,8
0,9 3,6 3,75 472,8 3,75 -86,5
376,2
0,8 3,2 3,35 362,2 3,35 -253,5 253,5
0,7 2,8 2,95 251,6 2,95 -376,2
489,0
0,6 2,4 2,55 141,0 2,55 -454,7 454,7
0,5 2,0 2,15 30,4 2,15 -489,0
424,9
0,4 1,6 1,75 -80,2 1,75 -479,1 479,1
0,3 1,2 1,35 -190,8 1,35 -424,9
183,8
0,2 0,8 0,95 -301,4 0,95 -326,4 326,4
0,1 0,4 0,55 -411,9 0,55 -183,8
-3,1
0,0 0,0 0,15 -522,5 0,15 3,1 -3,1
1,0 0,2 0,15 41,5 0,15 3,1
-1,1
0,8 0,1 0,12 33,2 0,12 2,0 -2,0
0,6 0,1 0,09 24,9 0,09 1,1
-0,1
0,4 0,1 0,06 16,6 0,06
0,0
0,5 -0,5
0,2 0,0 0,03 8,3 0,03 0,1
0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 0,0
M M
[] [m] [m] [kN] [m] [kN m] [kN m]
f k x
U.M.S.A. CIV-210
Q x
-600,0
-400,0
-200,0
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Co
rta
nte
s [k
N]
Longitud [m]
Diagrama De Cortantes
M max = [kN/m] Momento Maximo Aproximadizimo
h = [mm]
r g = [mm]
d = [mm]
Bautizando ;
µ n = Momento Unitario
μ n =
Bautizando ;
ω = Variable Auxiliar
U s = Capacidad Mecanica Del Acero
ω n =
U s = [kN]
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
489
500
50
450
0,064
0,069
1157
-200,0
-100,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Mo
me
nto
s [k
N]
Longitud [m]
Diagrama De Momentos
'( �)*+,
-�! � � .�
Momento De Referencia
/ � ' � 0� � '1 �23
-�! � � .Variable Auxiliar
Bautizando ;
A s = Refuerzo Necesario
A s = [mm2]
Bautizando ;
A s,min = Refuerzo Necesario Por Cuantia Minima
A s,min = [mm2]
Por Lo Que Adopotamos
A s = [mm2]
Disponiendo
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
Tendremos
17 Φ 16
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
3325
2250
3325
16
201
17
U.M.S.A. CIV-210
43 �23-5!
Armadura De Refuerzo
43�*6( ��
����� �
Armadura De Refuerzo Establecida Por Cuantia
Minima
Bautizando ;
Ai s,min= Refuerzo Necesario Por Cuantia Minima Para La Cara Inferior
Ai s,min = [mm2]
Disponiendo
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
Tendremos
10 Φ 16
Analizando El Sentido Transversal De La Columna Izquierda Tendremos
Bautizando ;
d t1 = Distancia Donde Hallamos El Momento Para Armadura Transversal
d t1 = [mm] Distancia Para Zapata Medianera
M c1 = [kN m]
µ n =
ω n =
U s = [kN]
A s = [mm2]
b m = [mm] Modulando A Un Metro
A s,min = [mm2]
A1 s = [mm2] Escogiendo El Mayor
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
4 Φ 16 [p.m.l.] Por Metro Lineal
201
10
654
227
16
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
750
159
201
U.M.S.A. CIV-210
4
750
1000
750
0,075
0,081
2025
16
473�*6( ��
����� � .
Armadura Necesaria Para Cubrir El Voladizo
)� �"# � $� � "% � &�
� .���.�� �
.�
�
�
Momento De Calculo Zapata
Analizando El Sentido Transversal De La Columna Derecha Tendremos
Bautizando ;
d t2 = Distancia Donde Hallamos El Momento Para Armadura Transversal
d t2 = [mm] Distancia Para Zapata Aislada
M c2 = [kN m]
µ n =
ω n =
U s = [kN]
A s = [mm2]
b m = [mm] Modulando A Un Metro
A s,min = [mm2] [p.m.l.] Por Metro Lineal
A2 s = [mm2] Escogiendo El Mayor
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
4 Φ 16
Anclaje De Armadura Inferior
Bautizando ;
Φ = [cm]
m 1 = Obtenido De Tablas, Esta En Funcion Del Acero Y El Hormigon
l b1 = [cm]
l = [cm]
l = [cm] Longitud De Anclaje Adoptado A Partir Del Punto D
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
12
31
1,6
U.M.S.A.
16
201
4
59
60
0,038
238
CIV-210
750
1300
0,039
190
546
1000
750
)� �"# � $� � "% � &�
� .���.�� �
.�
�
�
Momento De Calculo Zapata
89� � :�� :� � ;�-�<��
� ;Longitud De Anclaje En Posicion 1
Anclaje De Armadura Superior
Bautizando ;
Φ = [cm]
m 2 = Obtenido De Tablas, Esta En Funcion Del Acero Y El Hormigon
l b1 = [cm]
l = [cm]
l = [cm]
Comprobacion A Corte
V d = [kN] Esfuerzo Cortante Mas Desfavorable De Columnas
Recorando:
A s = [mm2]
ρ l = [cm]
Recorando:
ξ = [cm]
Recorando:
V cu = [kN]
Siendo; < Si Es Necesaria La Armadura De Corte
∆V cu = [kN]9
1,67
409
409 417
15
54
23
20
La Comprobacion A Fisuracion Es Innecesaria Dado Que La Armadura Esta Mayorada
417
3325
0,0033
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
1,6
89� � :�� ��� � :� � ;�-�<��
� ;Longitud De Anclaje En Posicion 1
=> � :7? ����43 � .
Cuantia Longitudinal
ξ� � ����
!
Relacion Del Corte Con La Altura De La Seccion
@�A � ���� � B � ��� � C> � -�<�� � � .
Recorando:
V su,min = [kN]
Recorando:
A su,min = [mm2/m]
n l =
A su,min = [mm2/m]
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
5 Φ 12
S e = [mm]
S e = [mm] Separacion Constructiva Adoptada Entre Estribos
E Φ 12 C/
Armadura De Piel
2 Φ 20
200
La Comprobacion A Punzonamiento Es Superfula Al Ser El Vuelo Transversal Sensiblemente Igual
A Dos Veces El Canto
[Hormigon Armado II]
4,77
539
4
210
200
2156
12
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA
113
304@3A�*6( � DEFG0����H � -�! � � .�I@�A1
43A�*6( �
@3A�*6(
��J � .
-5!
Armadura De Corte Necesaria
� �
Columna Izquierda
17 Φ 16
� � � � � �
� � � � � �
4 Φ 16
Entre Columnas
4 Φ 16 p.m.l.
� � � � � �
� � � � � �
E Φ 12 C/
4 Φ 16 p.m.l. 10 Φ 16
500
200
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
300
200
750
ESQUEMASESQUEMASESQUEMASESQUEMAS
U.M.S.A. CIV-210
Columna Derecha
10 Φ 16
� � � � � �
� � � � � �
2 Φ 20
Estribos
E Φ 12 C/
400
500
2250
200
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]