57

WYNIKI OBLICZEŃ

ZAŁOśENIA DO OBLICZEŃ STATYCZNYCH

OBCIĄśENIA STAŁE

Wg normy PN-EN 1991-1-1 Współczynniki obciąŜeń wg PN-EN 1990 (γF=1,35) OBCIĄśENIA ZMIENNE 3,0 kPa - Parking 2,0 kPa - Powierzchnie biurowe 2,0 kPa - Korytarze i hole 1,2 kPa – Ścianki działowe 5,0 kPa - składnica akt 3,0 kPa - sale obsługi interesantów 2,0 kPa - toalety Współczynniki obciąŜeń wg PN-EN 1990 (γF=1,5)

OBCIĄśENIA ZMIENNE KLIMATYCZNE

ObciąŜenie śniegiem - 1 strefa wg PN-EN 1991-1-3, ObciąŜenie wiatrem - 3 strefa wg PN-EN 1991-1-4

Projektowany okres uŜytkowania konstrukcji 50 lat. Klasa konstrukcji S4.

SCHEMATY STATYCZNE

Wiązar płatwiowo - kleszczowy DANE Geometria ustroju: Szkic układu poprzecznego

58

634,0

1050,01000,014 1411,0 11,0450,0

18 18432,0

280,

0

33,0°

Szkic układu podłuŜnego - płatwi pośredniej

250,083,0 83,0

A B

280,

0

Kąt nachylenia połaci dachowej = 33,0o Rozpiętość wiązara l = 10,50 m Rozstaw podpór w świetle murłat ls = 10,00 m Rozstaw osiowy płatwi lgx = 4,50 m Rozstaw krokwi a = 0,80 m Usztywnienia boczne krokwi - brak Płatew pośrednia o długości osiowej między słupami l = 2,50 m - lewy koniec płatwi oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczami amL = 0,83 m - prawy koniec płatwi oparty na słupie z mieczami, odległość podparcia mieczami amP = 0,83 m Wysokość całkowita słupów pod płatew pośrednią hs = 2,80 m Rozstaw podparć murłaty = 2,50 m Wysięg wspornika murłaty lmw = 1,00 m Dane materiałowe:

59

- krokiew 9/18cm (zacios 3 cm) z drewna C24 - płatew 18/22 cm z drewna C24 - słup 18/18 cm z drewna C24 - kleszcze 2x 8/18 cm (zacios 3 cm) o prześwicie gałęzi 9 cm, z przewiązkami co 150 cm z drewna C24 - murłata 14/14 cm z drewna C24 ObciąŜenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe): - pokrycie dachu : gk = 1,150 kN/m2, go = 1,380 kN/m2 - obciąŜenie śniegiem (wg PN-EN 1991-1-3 p.5.3.3: dach dwupołaciowy, strefa 1, A=288 m n.p.m., nachylenie połaci 33,0 st.): - na połaci lewej skl = 0,504 kN/m2, sol = 0,756 kN/m2 - na połaci prawej skp = 0,504 kN/m2, sop = 0,756 kN/m2 - obciąŜenie śniegiem traktuje się jako obciąŜenie średniotrwałe - obciąŜenie wiatrem (wg PN-B-02011:1977/Az1:2009/Z1-3: strefa III, teren A, wys. budynku z =10,0 m): - na połaci nawietrznej pkl I = -0,170 kN/m2, pol I = -0,255 kN/m2 - na połaci nawietrznej pkl II = 0,159 kN/m2, pol II = 0,239 kN/m2 - na stronie zawietrznej pkp = -0,216 kN/m2, pop = -0,324 kN/m2 - ocieplenie dolnego odcinka krokwi (OCIEPLENIE): gkk = 0,500 kN/m2, gok = 0,600 kN/m2 - obciąŜenie montaŜowe kleszczy Fk = 1,0 kN, Fo = 1,2 kN ZałoŜenia obliczeniowe: - klasa uŜytkowania konstrukcji: 2 - w obliczeniach statycznych krokwi uwzględniono wpływ podatności płatwi - współczynniki długości wyboczeniowej słupa: w płaszczyźnie ustroju podłuŜnego ustalony automatycznie w płaszczyźnie wiązara y = 1,00 WYNIKI Obwiednia momentów zginających w układzie poprzecznym:

-0,04 -0,04

-2,11 -2,11

1,75 1,75

0,52 0,52

Obwiednia momentów w układzie podłuŜnym - płatwi pośredniej:

60

2,50

2,80

A B

0,93

0,35

26,3

5

10,0

4

26,3

5

10,0

4

0,31

-0,33

0,49

0,53

0,49

0,53

Mz [kNm]My [kNm]

Wymiarowanie wg PN-B-03150:2000 drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 fm,k = 24 MPa, ft,0,k = 14 MPa, fc,0,k = 21 MPa, fv,k = 2,5 MPa, E90,mean = 11 GPa, k = 350 kg/m3 Krokiew 9/18 cm (zacios na podporach 3 cm) Smukłość y = 64,7 < 150 z = 129,4 < 150 Maksymalne siły i napręŜenia w przęśle decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-wariant II My = 1,75 kNm, N = 5,66 kN fm,y,d = 11,08 MPa, fc,0,d = 9,69 MPa m,y,d = 3,59 MPa, c,0,d = 0,35 MPa kc,y = 0,648, kc,z = 0,191 c,0,d/(kc,y·fc,0,d) + m,y,d/fm,y,d = 0,380 < 1 c,0,d/(kc,z·fc,0,d) + m,y,d/fm,y,d = 0,513 < 1 Maksymalne siły i napręŜenia na podporze (płatwi) decyduje kombinacja: K4 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-wariant II My = -2,11 kNm, N = 3,89 kN fm,y,d = 11,08 MPa, fc,0,d = 9,69 MPa m,y,d = 6,26 MPa, c,0,d = 0,29 MPa (c,0,d/fc,0,d)

2 + m,y,d/fm,y,d = 0,566 < 1 Maksymalne ugięcie krokwi (dla przesła środkowego) decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg unet = 4,40 mm < unet,fin = l / 200 = 3362/ 200 = 16,81 mm Maksymalne ugięcie wspornika krokwi decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg unet = 0,97 mm < unet,fin = 2·l / 200 = 2·215/ 200 = 2,15 mm Płatew 18/22 cm

61

Smukłość y = 12,6 < 150 z = 15,4 < 150 ObciąŜenia obliczeniowe qz,max = 10,54 kN/m qy,max = 0,39 kN/m Maksymalne siły i napręŜenia w płatwi decyduje kombinacja: K6 stałe-max+wiatr-parcie+0,90·śnieg My = 0,91 kNm, Mz = 0,31 kNm fm,y,d = 11,08 MPa, fm,z,d = 11,08 MPa m,y,d = 0,63 MPa, m,z,d = 0,26 MPa m,y,d/fm,y,d + km·m,z,d/fm,z,d = 0,073 < 1 km·m,y,d/fm,y,d + m,z,d/fm,z,d = 0,063 < 1 Maksymalne ugięcie decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg unet = 0,05 mm < unet,fin = l / 200 = 4,20 mm Słup 18/18 cm Smukłość (słup A) y = 87,0 < 150 z = 53,9 < 150 Maksymalne siły i napręŜenia (słup A) decyduje kombinacja: K3 stałe-max+śnieg+0,90·wiatr-parcie My = 0,00 kNm, N = 26,35 kN fc,0,d = 9,69 MPa m,y,d = 0,00 MPa, c,0,d = 0,81 MPa kc,y = 0,400, kc,z = 0,800 c,0,d/(kc,y·fc,0,d) + m,y,d/fm,y,d = 0,210 < 1 c,0,d/(kc,z·fc,0,d) + m,y,d/fm,y,d = 0,105 < 1 Kleszcze 2x 8/18 cm o prześwicie gałęzi 9 cm, z przewiązkami co 150 cm Smukłość y = 86,6 < 150 z = 139,6 < 175 Maksymalne siły i napręŜenia decyduje kombinacja: K3 stałe-max+montaŜowe My = 1,41 kNm fm,y,d = 20,31 MPa m,y,d = 3,27 MPa m,y,d/fm,y,d = 0,161 < 1 Maksymalne ugięcie: decyduje kombinacja: K3 stałe-max+montaŜowe unet = 1,48 mm < unet,fin = l / 200 = 4500/ 200 = 22,50 mm Murłata 14/14 cm Część murłaty le Ŝąca na ścianie ObciąŜenia obliczeniowe qz = 4,66 kN/m qy = 1,10 kN/m Maksymalne siły i napręŜenia decyduje kombinacja: K5 stałe-max+wiatr Mz = 0,74 kNm fm,z,d = 16,62 MPa m,z,d = 1,62 MPa m,z,d/fm,z,d = 0,097 < 1 Część wspornikowa murłaty

62

ObciąŜenia obliczeniowe qz = 4,66 kN/m, qy = 1,10 kN/m Maksymalne siły i napręŜenia decyduje kombinacja: K8 stałe-max+wiatr-wariant II+0,90·śnieg My = 2,29 kNm, Mz = -0,41 kNm fm,y,d = 14,77 MPa, fm,z,d = 14,77 MPa m,y,d = 5,01 MPa, m,z,d = 0,89 MPa m,y,d/fm,y,d + km·m,z,d/fm,z,d = 0,381 < 1 km·m,y,d/fm,y,d + m,z,d/fm,z,d = 0,298 < 1 Maksymalne ugięcie: decyduje kombinacja: K2 stałe-max+śnieg unet = 2,11 mm < unet,fin = 2·l / 200 = 2·1000/ 200 = 10,00 mm

Słup S.B.8/00 Cechy przekroju: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m

Wymiary przekroju [cm]: h=25,0, b=25,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B30

fck= 25,0 MPa, fcd=α·fck/γc=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego:

Ac=625 cm2, Jcx=32552 cm4, Jcy=32552 cm4 STAL: A-IIIN (RB 500 W)

fyk=500 MPa, γs=1,15, fyd=420 MPa ξlim=0,0035/(0,0035+fyd/Es)=0,0035/(0,0035+420/200000)=0,625,

Zbrojenie główne: As1+As2=8,04 cm2, ρ=100 (As1+As2)/Ac =100×8,04/625=1,29 %, Jsx=477 cm4, Jsy=477 cm4,

Siły przekrojowe: zadanie: nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m

ObciąŜenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: Mx = 0,000 kNm, My = 0,000 kNm, Siły poprzeczne: Vy = 0,000 kN, Vx = 0,000 kN, Siła osiowa: N = -94,475 kN = NSd, Uwzględnienie smukłości pręta: - w płaszczyźnie ustroju:

eey = Mx/N = (0,000)/(-94,475)=0,000 m, MSdx = ηx (eay + eey) N = 1,049×(0,020 +0,000)×(-94,475) = -1,981 kNm,.

Zbrojenie wymagane: (zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m)

25,00

25,00

2¤16 2¤16

63

Wielkości obliczeniowe: NSd=-94,475 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,9812+0,0002)

=1,981 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Dodatkowe zbrojenie mniej ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo wymagane.*|* (εc=-0,14 ‰, εco=-0,10 ‰): As2=0,00 cm2 < min As2=0,94 cm2, przyjęto As2=0,94 cm2 ⇒ (1¤16 = 2,01 cm2) *)

Wielkości geometryczne [cm]: h=25,0, d=25,0, x=45,5 (ξ=1,822), ac=10,4, Acc=625 cm2,

εc=-0,14 ‰, Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -94,471, Mc= 1,981, Warunki równowagi wewnętrznej: Fc=-94,471=-94,471 kN (NSd=-94,475 kN) Mc=1,981=1,981 kNm (MSd=1,981 kNm) Zbrojenie wymagane: (zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m)

Wielkości obliczeniowe: NSd=-94,475 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,9812+0,0002)

=1,981 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Dodatkowe zbrojenie mniej ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo wymagane.*|* (εc=-0,14 ‰, εco=-0,10 ‰): As2=0,00 cm2 < min As2=0,94 cm2, przyjęto As2=0,94 cm2 ⇒ (1¤16 = 2,01 cm2) *)

Wielkości geometryczne [cm]: h=25,0, d=25,0, x=45,5 (ξ=1,822), ac=10,4, Acc=625 cm2,

εc=-0,14 ‰, Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -94,471, Mc= 1,981, Warunki równowagi wewnętrznej: Fc=-94,471=-94,471 kN (NSd=-94,475 kN) Mc=1,981=1,981 kNm (MSd=1,981 kNm)

25,00

25,00

Fc h

25,00

25,00

Fc h

64

Długo ści wyboczeniowe pr ęta: zadanie nowe, pręt nr 1 - przy wyboczeniu w płaszczy źnie układu:

podatności węzłów ustalone według załącznika C normy, współczynnik β obliczono jak dla pręta swobodnego ze wzoru (C.1) lo = β lcol, lcol=3,000 m, podatności węzłów: κa =1,000 ⇒ kA =(1/κa-1)=0,000, êb =1,000 ⇒ kB =(1/κb-1)=0,000, β=1,000 ⇒ lo=1,000×3,000 = 3,000 m

- przy wyboczeniu w płaszczy źnie prostopadłej do płaszczyzny układu:

podatności węzłów ustalone według załącznika C normy, współczynnik β obliczono jak dla pręta swobodnego: ze wzoru (C.1) lo = β lcol, lcol=3,000 m, podatności węzłów: κa =1,000 ⇒ kA =(1/κa -1)=0,000, êb =1,000 ⇒ kB =(1/κb-1)=0,000, β=1,000 ⇒ lo = 1,000×3,000 = 3,000 m

Uwzgl ędnienie wpływu smukło ści pr ęta: zadanie nowe, pręt nr 1 - w płaszczy źnie ustroju:

mimośród niezamierzony: (lcol=3,000 m, h=0,250 m)

ea = max 01,0,30

,600

hlcol = max⟨0,005, 0,008, 0,010⟩ =0,010 m, przyjęto:

ea=0,020 m, mimośród statyczny: Mmax =0,000 kNm, NSd=-96,950 kN ⇒ ee=Mmax/N= 0,000/(-96,950)= 0,000 m, mimośród początkowy: eo=ea+ee=0,020+0,000=0,020 m, obliczenie siły krytycznej: - długość wyboczeniowa: lo=3,000 m (obliczona wg PN), - moduł spręŜystości betonu: Ecm=31,0⋅106 kPa, - momenty bezwładności: Ic=3,2552⋅10-4 m4,

Is=0,0477⋅10-4 m4 (dla zbrojenia rzeczywistego) - eo/h=max⟨(ea+ee)/h, 0,05, 0,5-0,01(lo/h+fcd)⟩ = max⟨0,080, 0,05, 0,213⟩ = 0,213, - klt=1+0,5 (NSd,lt/NSd) φ(t,to) =1 + 0,5×1,000×2,00 = 2,000,

=

+

++

= ssolt

ccm

ocrit IE

h

ek

IE

lN 1,0

1,0

11,0

2

92

93,0002[3,100·107×3,255·10-4

2×2,000 ( 0,110,1 + 0,213 + 0,1) + 2,0·108×4,768·10-6] = 2092,558 kN

współczynnik zwiększający mimośród początkowy:

=−

=critSd NN1

1η 1 1 - (96,950 / 2092,558) = 1,049

,

65

- w płaszczy źnie prostopadłej do ustroju: uwzględnienie wpływu smukłości zaniechano

Nośność przekroju prostopadłego: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m

Wielkości obliczeniowe: NSd=-94,475 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,9812+0,0002)

=1,981 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Zbrojenie mniej ściskane: As1=4,02 cm2, Zbrojenie ściskane: As2=4,02 cm2, As=As1+As2=8,04 cm2, ρ=100×As/Ac= 100×8,04/625=1,29 % Wielkości geometryczne [cm]: h=25,0, d=20,2, x=37,4 (ξ=1,852), a1=4,8, a2=4,8, ac=10,4, zc=9,8,

Acc=625 cm2, εc=-0,12 ‰, εs2=-0,10 ‰, εs1=-0,06 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -81,619, Fs1 = -4,441, Fs2 = -8,416, Mc= 1,675, Ms1 = -0,342, Ms2 = 0,648, Warunek stanu granicznego nośności:

NRd = -1107,401 kN > NSd =Fc+Fs1+Fs2=-81,619+(-4,441)+(-8,416)=-94,475 kN Nośność przekroju prostopadłego: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=1,50 m, xb=1,50 m

Wielkości obliczeniowe: NSd=-94,475 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,9812+0,0002)

=1,981 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Zbrojenie mniej ściskane: As1=4,02 cm2, Zbrojenie ściskane: As2=4,02 cm2, As=As1+As2=8,04 cm2, ρ=100×As/Ac= 100×8,04/625=1,29 % Wielkości geometryczne [cm]: h=25,0, d=20,2, x=37,4 (ξ=1,852), a1=4,8, a2=4,8, ac=10,4, zc=9,8,

Acc=625 cm2, εc=-0,12 ‰, εs2=-0,10 ‰, εs1=-0,06 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -81,619, Fs1 = -4,441, Fs2 = -8,416, Mc= 1,675, Ms1 = -0,342, Ms2 = 0,648, Warunek stanu granicznego nośności:

2¤16 2¤16

Fs1

Fs2

Fc h

d

a1

zc

a2

25,00

25,00

2¤16 2¤16

Fs1

Fs2

Fc h

d

a1

zc

a2

25,00

25,00

66

NRd = -1107,401 kN > NSd =Fc+Fs1+Fs2=-81,619+(-4,441)+(-8,416)=-94,475 kN

Poz.B.1/00

OBCIĄśENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: ------------------------------------------------------------------ Grupa: Znaczenie: d: f: ------------------------------------------------------------------ CięŜar wł. 1,10 A -"" Zmienne 1 1,00 1,00 ------------------------------------------------------------------ MOMENTY:

1 2 3 4

-31,724

5,232

-31,724 -31,724-44,421

23,612

-44,421 -44,421-36,677

21,030

-44,421-36,677

17,287

-36,677

TNĄCE:

1 2 3 4

23,921

-63,577

23,921

-63,577

77,797

-86,261

77,797

-86,261

84,610

-79,448

84,610

-79,448

76,826

-43,483

76,826

-43,483

NORMALNE:

1 2 3 4

67

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+A ------------------------------------------------------------------ Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: ------------------------------------------------------------------ 1 0,00 0,000 -0,000 23,921 0,000 0,27 0,438 5,232* -0,004 0,000 1,00 1,600 -31,724 -63,577 0,000 2 0,00 0,000 -31,724 77,797 0,000 0,47 1,418 23,612* 0,254 0,000 1,00 3,000 -44,421 -86,261 0,000 3 0,00 0,000 -44,421 84,610 0,000 0,52 1,547 21,033* 0,018 0,000 1,00 3,000 -36,677 -79,448 0,000 4 0,00 0,000 -36,677 76,826 0,000 0,64 1,401 17,287* 0,223 0,000 1,00 2,200 -0,000 -43,483 0,000 ------------------------------------------------------------------ * = Wartości ekstremalne NAPRĘśENIA:

1 2 3 4

NAPRĘśENIA: T.I rzędu ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+A ------------------------------------------------------------------ Pręt: x/L: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro: [MPa] ------------------------------------------------------------------ 36 Beton B30 1 0,00 0,000 0,000 -0,000 0,000 1,00 1,600 1,510 -1,510 0,090* 2 0,00 0,000 1,510 -1,510 0,090 1,00 3,000 2,115 -2,115 0,127* 3 0,00 0,000 2,115 -2,115 0,127* 1,00 3,000 1,746 -1,746 0,105 4 0,00 0,000 1,746 -1,746 0,105* 1,00 2,200 0,000 -0,000 0,000 ------------------------------------------------------------------

68

* = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+A ------------------------------------------------------------------ Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: ------------------------------------------------------------------ 1 0,000 23,921 23,921 2 0,000 141,373 141,373 3 0,000 170,872 170,872 4 0,000 156,273 156,273 5 0,000 43,483 43,483 ------------------------------------------------------------------ PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzędu ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+A ------------------------------------------------------------------ Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Fi[rad]([deg]): ------------------------------------------------------------------ 1 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00000 ( -0,000) 2 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00003 ( -0,002) 3 0,00000 -0,00000 0,00000 0,00001 ( 0,000) 4 0,00000 -0,00000 0,00000 0,00001 ( 0,001) 5 0,00000 -0,00000 0,00000 0,00005 ( 0,003) ------------------------------------------------------------------ PRZEMIESZCZENIA:

1 2 3 4

DEFORMACJE: T.I rzędu ObciąŜenia obl.: CięŜar wł.+A ------------------------------------------------------------------ Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f: ------------------------------------------------------------------ 1 -0,0000 -0,0000 -0,000 -0,002 0,0000 331247,3 2 -0,0000 0,0000 -0,002 0,000 0,0001 46714,1 3 -0,0000 -0,0000 0,000 0,001 0,0001 57505,9 4 -0,0000 0,0000 0,001 0,003 0,0000 86078,1

69

------------------------------------------------------------------ Cechy przekroju: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m

Wymiary przekroju [cm]: h=71,0, b=25,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B30

fck= 25,0 MPa, fcd=α·fck/γc=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego:

Ac=1775 cm2, Jcx=745648 cm4, Jcy=92448 cm4 STAL: A-IIIN (RB 500 W)

fyk=500 MPa, γs=1,15, fyd=420 MPa ξlim=0,0035/(0,0035+fyd/Es)=0,0035/(0,0035+420/200000)=0,625,

Zbrojenie główne: As1+As2=12,06 cm2, ρ=100 (As1+As2)/Ac =100×12,06/1775=0,68 %, Jsx=11370 cm4, Jsy=477 cm4,

Cechy przekroju: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m

Wymiary przekroju [cm]: h=71,0, b=25,0,

Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B30

fck= 25,0 MPa, fcd=α·fck/γc=1,00×25,0/1,50=16,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego:

Ac=1775 cm2, Jcx=745648 cm4, Jcy=92448 cm4 STAL: A-IIIN (RB 500 W)

fyk=500 MPa, γs=1,15, fyd=420 MPa ξlim=0,0035/(0,0035+fyd/Es)=0,0035/(0,0035+420/200000)=0,625,

Zbrojenie główne: As1+As2=12,06 cm2, ρ=100 (As1+As2)/Ac =100×12,06/1775=0,68 %, Jsx=11370 cm4, Jsy=477 cm4,

Siły przekrojowe: zadanie: nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m

ObciąŜenia działające w płaszczyźnie układu: A Momenty zginające: Mx = -1,637 kNm, My = 0,000 kNm, Siły poprzeczne: Vy = -19,828 kN, Vx = 0,000 kN, Siła osiowa: N = 0,000 kN = NSd, .

Zbrojenie wymagane: (zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m)

71,00

25,00

3¤16

3¤16

71,00

25,00

3¤16

3¤16

70

Wielkości obliczeniowe: NSd=0,000 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,6372+0,0002)

=1,637 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Zbrojenie rozciągane (εs1=10,00 ‰): As1=0,06 cm2 < min As1=2,48 cm2, przyjęto As1=2,48 cm2, ⇒ (2¤16 = 4,02 cm2), Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo wymagane.*|* (εc=-0,14 ‰,): As2=0,00 cm2 ⇒ (0¤16 = 0,00 cm2) *) As=As1+As2=0,06 cm2, ρ=100×As/Ac=

100×0,06/1775=0,00 % Wielkości geometryczne [cm]: h=71,0, d=66,2, x=0,9 (ξ=0,013), a1=4,8, ac=0,3, zc=65,9, Acc=22 cm2,

εc=-0,14 ‰, εs1=10,00 ‰, Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -2,484, Fs1 = 2,484, Mc= 0,875, Ms1 = 0,763, Warunki równowagi wewnętrznej: Fc+Fs1=-2,484+(2,484)=-0,000 kN (NSd=0,000 kN) Mc+Ms1=0,875+(0,763)=1,637 kNm (MSd=1,637 kNm) Zbrojenie wymagane: (zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m)

Wielkości obliczeniowe: NSd=0,000 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,6372+0,0002)

=1,637 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Zbrojenie rozciągane (εs1=10,00 ‰): As1=0,06 cm2 < min As1=2,48 cm2, przyjęto As1=2,48 cm2, ⇒ (2¤16 = 4,02 cm2), Dodatkowe zbrojenie ściskane(*As2=0 nie jest obliczeniowo wymagane.*|* (εc=-0,14 ‰,): As2=0,00 cm2 ⇒ (0¤16 = 0,00 cm2) *) As=As1+As2=0,06 cm2, ρ=100×As/Ac=

100×0,06/1775=0,00 % Wielkości geometryczne [cm]: h=71,0, d=66,2, x=0,9 (ξ=0,013), a1=4,8, ac=0,3, zc=65,9, Acc=22 cm2,

εc=-0,14 ‰, εs1=10,00 ‰,

71,00

25,00

Fs1

Fc

h d

a1

zc

71,00

25,00

Fs1

Fc

h d

a1

zc

71

Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -2,484, Fs1 = 2,484, Mc= 0,875, Ms1 = 0,763, Warunki równowagi wewnętrznej: Fc+Fs1=-2,484+(2,484)=-0,000 kN (NSd=0,000 kN) Mc+Ms1=0,875+(0,763)=1,637 kNm (MSd=1,637 kNm) Nośność przekroju prostopadłego: zadanie nowe, pręt nr 1, przekrój: xa=0,80 m, xb=0,80 m

Wielkości obliczeniowe: NSd=0,000 kN, MSd=√(MSdx

2+ MSdy2) = √(-1,6372+0,0002)

=1,637 kNm fcd=16,7 MPa, fyd=420 MPa (ftd=478 MPa - uwzgl. wzmocnienia) , Zbrojenie rozciągane: As1=6,03 cm2, Zbrojenie ściskane: As2=6,03 cm2, As=As1+As2=12,06 cm2, ρ=100×As/Ac= 100×12,06/1775=0,68 % Wielkości geometryczne [cm]: h=71,0, d=66,2, x=15,3 (ξ=0,231), a1=4,8, a2=4,8, ac=5,1, zc=61,1,

Acc=382 cm2, εc=-0,01 ‰, εs2=-0,00 ‰, εs1=0,02 ‰,

Wielkości statyczne [kN, kNm]: Fc= -2,125, Fs1 = 2,677, Fs2 = -0,552, Mc= 0,646, Ms1 = 0,822, Ms2 = 0,169, Warunek stanu granicznego nośności:

MRd = 162,542 kNm > MSd =Mc+Ms1+Ms2=0,646+(0,822)+(0,169)=1,637 kNm Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) zadanie nowe, pręt nr 1 Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy φ=8 mm ze stali A-IIIN, dla której f ywd = 420 MPa. Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie:

ρw,min = 0,08 ckf / fyk = 0,08× 25 / 500 = 0,00080

3¤16

3¤16

Fs1

Fs2 Fc

h d

a1

zc

a2

71,00

25,00

72

45,0 115,0

Rozstaw strzemion: Strefa nr 1

Początek i koniec strefy: xa = 0,0 xb = 45,0 cm Maksymalny rozstawy strzemion: smax = 0,75 d = 0,75×662 = 496 smax ≤ 400 mm przyjęto smax = 400 mm. Ze względu na pręty ściskane smax = 15 φ = 15×16,0 = 240,0 mm. Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 24,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρw = Asw /(s bw sin α) = 1,01 / (24,0×25,0×1,000) = 0,00168 ρw = 0,00168 > 0,00080 = ρw min

Strefa nr 2 Początek i koniec strefy: xa = 45,0 xb = 160,0 cm Maksymalny rozstawy strzemion: smax = 0,75 d = 0,75×662 = 496 smax ≤ 400 mm przyjęto smax = 400 mm. Ze względu na pręty ściskane smax = 15 φ = 15×16,0 = 240,0 mm. Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 24,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρw = Asw /(s bw sin α) = 1,01 / (24,0×25,0×1,000) = 0,00168 ρw = 0,00168 > 0,00080 = ρw min

Ścinanie zadanie nowe, pręt nr 1. Przyjęto podparcie i obciąŜenie bezpośrednie.

73

45,0 115,0

1 11

23,921

-63,577

23,921

-63,577

Odcinek nr 2 Początek i koniec odcinka: xa = 45,0 xb = 160,0 cm Siły przekrojowe: NSd = 0,000; VSd max = -63,577 kN Siła poprzeczna w odległości d od podpory wynosi: VSd = -27,374 kN Rodzaj odcinka:

ρL =

db

A

w

sL = 6,03

25,0×66,2 = 0,00364; ρL ≤ 0,01

Przyjęto ρL = 0,00364. σcp = NSd / AC = 0,000 / 1775,00 ×10 = 0,000 MPa σcp ≤ 0,2 fcd Przyjęto σcp = 0,000 MPa. VRd1 = [0,35 k fctd (1,2 + 40 ρL) + 0,15 σcp] bw d = = [0,35×1,00×1,20×(1,2+40×0,00364) + 0,15×0,000]×25,0×66,2×10-1 = 93,546 kN VSd = 27,374 < 93,546 = VRd1 Nośność odcinka I-go rodzaju: VSd = 27,374 < 93,546 = VRd1 ν = 0,6 (1 - fck / 250) = 0,6×(1 - 25 / 250) = 0,540 VRd2 = 0,5 ν fcd bw z = 0,5×0,540×16,7×25,0×59,6×10-1 = 671,616 kN VSd = 63,577 < 671,616 = VRd2 Nośność zbrojenia podłu Ŝnego zadanie nowe, pręt nr 1.

74

Sprawdzenie siły przenoszonej przez zbrojenie rozciągane dla x = 0,800 m:

∆Ftd = 0,5 |VSd| (cotθ - VRd32/ VRd3 cotα) = 0,5×-19,828×(1,000) = 9,914 kN Sumaryczna siła w zbrojeniu rozciąganym: Ftd = Ftd,m + ∆Ftd = 2,677 + 9,914 = 12,591 kN;

Ftd ≤ Ftd,max = 8,548 kN Przyjęto Ftd = 8,548 kN Ftd = 8,548 < 253,338 = 6,03×420 ×10-1 = As fyd

75

Strop Ŝelbetowy Wykres momentów w kierunku "Y"

Wykres momentów w kierunku "X"

76

Wymagane zbrojenie w kierunku "Y"

77

Wymagane zbrojenie w kierunku "X"