??Web view2013-04-26Repartido N1. M.A.S. Repartido N1. ANEXOS. 5 Arte y expresin – Liceo Jos Luis...

download ??Web view2013-04-26Repartido N1. M.A.S. Repartido N1. ANEXOS. 5 Arte y expresin – Liceo Jos Luis Invernizzi – Prof. Jimena Zorrilla Pg. 4. 5 Arte y expresin – Liceo Jos ...

of 4

  • date post

    03-May-2018
  • Category

    Documents

  • view

    221
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of ??Web view2013-04-26Repartido N1. M.A.S. Repartido N1. ANEXOS. 5 Arte y expresin – Liceo Jos Luis...

Repartido N1

ANEXOS

Luego de lo trabajado en clase continuemos con el anlisis del M.A.S.

Utilizando un sistema masa resorte como ejemplo, llegaremos a entender un poco ms este tipo de movimiento.

Habamos definido la posicin con respecto al tiempo como:

x (t) = A . sen ( . t + )

Ahora pensemos que sucede con su velocidad. Mirando la imagen vemos que cuando el resorte llega a su mxima elongacin, el cuerpo se haya a la mxima distancia posible de su posicin de equilibrio, por lo tanto su posicin ser +A. Lo mismo sucede cuando el resorte llega a su mxima compresin, pero su posicin ser A

1) Qu sucede con la velocidad en esa posicin (un valor igual a A)?

La velocidad tendr un valor igual a _______, ya que ir disminuyendo a medida que se aleja de su posicin de equilibrio hasta llegar a una posicin mxima igual a A. Por lo tanto cuando x tiene su valor mximo v tiene su valor _____________ y viceversa.

Sabemos que la velocidad es la primera derivada de la posicin con respecto al tiempo (esto lo menciono a ttulo informativo ya que an no cuentan con las herramientas matemticas para realizarla, pero es importante que se vayan familiarizando con el concepto), por lo tanto la velocidad de un cuerpo con M.A.S. la podemos expresar en funcin del tiempo como: v (t) = A . cos ( . t + )

Analizando la ecuacin Cul podr ser su mximo valor? Ser cuando cos ( . t + ) valga 1, por lo tanto su vmx est dada por: vmx = A

Otra forma de obtener el valor de la velocidad es utilizando la grfica de x (t) y como es una sinusoide, la velocidad est continuamente cambiando, pero como sabemos que si calculamos la pendiente de la tangente de cualquier punto podemos obtener la velocidad, esto no sera problema. Si observamos las tangentes marcadas en la imagen (lneas rojas), veremos que tienen un valor __________ cuando la posicin es mxima y un valor _____________ cuando la posicin es mnima.

Sigamos con el anlisis: si la velocidad vara con el tiempo esto nos dice que existe una aceleracin diferente de cero. Sabemos que si derivamos la velocidad con respecto al tiempo obtenemos la aceleracin, por lo tanto la aceleracin en funcin del tiempo para un cuerpo con M.A.S. la podemos expresar como: a (t) = 2 . A . sen ( . t + ) y utilizando el mismo razonamiento que para la velocidad, el valor mximo de la aceleracin es cuando sen ( . t + ) vale 1, por lo tanto amx = 2 . A

Ejercicio:

Un objeto describe un M.A.S. y la ecuacin de la posicin en funcin del tiempo es: x (t) = 0,10 sen ( . t + /2):

a. Escribe y grafica la funcin v (t)

b. Cunto tiempo despus de comenzar el movimiento el mvil pasa por primera vez por la posicin x = 0,050m?

c. Escribe y grafica la funcin a (t)

Repartido N1

M.A.S.

(5 Arte y expresin Liceo Jos Luis Invernizzi Prof. Jimena Zorrilla Pg. 4)

(Para tener en cuenta:)

Material extrado de 6 ao, 3 Bachillerato diversificado, la fsica entre nosotros, M. Szwarcfiter, E. Egaa, 2009, Monteverde, Montevideo, Uruguay