Volumetric Properties of Pure Fluids
-
Upload
intanlaili711 -
Category
Documents
-
view
185 -
download
15
Transcript of Volumetric Properties of Pure Fluids
KELOMPOK 3 :ANNISA DIAH P. / 03INTAN NUR LAILI / 12RIZKA AMALIA / 19
SASPRIANTI MEIDIKA HASCARYANI / 21ZAHRATUM MAULANA P. A. / 25
Diagram P-T
Single Phase Region
Karena dari P terhadap V pada fase liquid isotermis selisihnya sangat kecil dan nilai kedua variable β dan ĸ kecil, sehingga T dan P diasumsikan konstan. Sehingga persamaan
4 menjadi :
1
3
2
4
5
Hubungan P-V
Hubungan P-V berhubungan dengan perubahan volume apabila terjadi perubahan temperature yang berpengaruh terhadap P dan sebaliknya perubahan P akan berpengaruh terhadap V. Sehingga hubungan P-V dan T dapat dipahami dari rumus gas ideal : PV = NRT V = RT/PPersamaan diatas berlaku untuk gas dengan tekanan relatif rendah. Pada gas atau fluida yang non ideal rumus gas ideal tersebut tidak berlaku karena penyimpangan dan dengan %error yang relatif besar apabila dibandingkan dengan hasil pengukuran. Dan untuk gas atau fluida yang memiliki tekanan yang relatif tinggi , volume dari gas atau fluidanya diketakui dengan cara metode estimasi. Metode tesebut antara lain :
1. Persamaan Virial2. Persamaan Cubic equation of state. Persamaan ini dikembangkan oleh :
a. Van der Waals (vdW)b. Redlich/Kwong (RK)c. Soave/Redlich/Kwong (SRK)d. Peng Robinson (PR)
Virial Equations of State (Persamaan Virial)
Persamaan virial adalah persamaan yang menggunakan korelasi faktor kompresibilitas Z untuk menghubungkan P,V dan T .
Pada grafik ini sepanjang fase uap T1, di sini terjadi penurunan V dan kenaikan P. Dimana nilai PV mendekati konstan
Contoh untuk steam pada temperatur 200CP (bar) V (m3/kg) PV
1 2.1724 2.172432 1.0805 2.160963 0.7164 2.1492724 0.5343 2.1373365 0.4250 2.125166 0.3521 2.1127267 0.3000 2.1000288 0.260881 2.0870489 0.230421 2.073789
10 0.206022 2.0602211 0.186029 2.04631912 0.169339 2.03206813 0.155187 2.01743114 0.143025 2.00235
Dari grafik diatas memunculkan persamaan garis yaitu : y = -65.37x2 + 196.5x - 117.4PV = – 117,4 + 196,5 P – 65,37 P2
Sehingga dari persamaan garis tersebut dapat di tuliskan rumus sbb:
• Persamaan garis tersebut dapat dituliskan kembali menjadi:
Jika
Jika
Jika
Aplikasi dari persamaan virial
• Pada keadaan isoterm nilai Z=1 pada P=0. Hal itu ditunjukkan pada contoh grafik faktor kompresibilitas dari metana :
Dari grafik tersebut memunculkan persamaan garis yaitu : y = 0.1x - 0.1Dan persamaan garis itu dapat dituliskan kembali sbb:
Z = -0.1 + 0.1 P jika
Untuk P < 5 barUntuk P > 5
bar
Cubic Equations of State (EOS)
A. Penentuan Cubic Equations of State (EOS)1. Van Der Waals 1873 (vDW) • Molekul dipandang sebagai partikel yang memiliki
volume, sehingga V tidak boleh kurang dari suatu konstanta V diganti dengan (V – b)
• Pada jarak tertentu molekul saling berinteraksi mempengaruhi tekanan, P diganti dengan (P + a/V2)
Sehingga rumusnya dapat dituliskan : RTbV
Va
P
2
RTbVVa
P
2 2V
abV
RTP
Pada kondisi kritis 0
,2
2
cc PTVP
VP
322Va
bVRT
VP
T
432
2 62Va
bVRT
VP
T
c
c
c
c
P
TRa
P
TRTca
2222
64
27)(
c
c
c
c
P
TRb
P
TRTcb
8
1)(
bVV
bVaRTVP
2
2
Dikalikan dengan V2 (V – b)
PV2 (V – b) = RTV2 – a (V – b)
023
Pab
VPa
VPRT
bV
Jika dikalikan dengan (P/RT)3
01 3
2
2223
RTabP
ZTR
aPZ
RTbP
Z
01 23 ABAZZBZ
222
22
22r
ra
c
ca T
P
TR
P
P
TR
TR
aPA
r
rb
c
cb T
P
RT
P
P
RT
RT
bPB
dengan
2. REDLICH-KWONG 1949 (RK)Persamaan RK ini cukup akurat untuk prediksi sifat-sifat gas untuk kondisi:
Dapat dirumuskan :
cc TT
PP
2 Tr
2
1Pr
Sehingga bentuk EOS (dalam Z) sbb :
Dengan :
0223 ABZBBAZZ
5.2r
ra TP
A r
rb TP
B
3. SOAVE-REDLICH-KWONG (1972)Dapat dirumuskan :
bVVa
bVRT
P
c
c
PTR
a22
42748,0c
c
PTR
b 08662,0
25,02 115613,055171,148508,01 rT
rTHUntuk 30288,0exp202,1:2
cr T
TT
0223 ABZBBAZZ
2r
ra T
PA
r
rb TP
B
Bentuk kubik (dalam Z) dari persamaan SRK:
dengan:
4. PENG-ROBINSON (1976)Peng & Robinson (1976): mengusulkan persamaan yang lebih baik untuk memenuhi tujuan-tujuan:
1.Parameter-parameter yang ada harus dapat dinyatakan dalam sifat kritis dan faktor asentrik.
2.Model harus bisa memprediksi berbagai macam property di sekitar titik kritis, terutama untuk perhitungan faktor kompresibilitas dan density cairan.
3.Mixing rule harus menggunakan satu binary interaction parameter yang tidak tergantung pada T, P, dan komposisi.
4.Persamaan harus berlaku untuk semua perhitungan semua property dalam proses natural gas.
22 2 bbVVa
bVRT
P
c
c
PTR
a22
45724,0
c
c
PTR
b 07780,0
25,02 12699,054226,137464,01 rT
0321 32223 BBABZBBAZBZ
2r
ra T
PA
r
rb TP
B
Sehingga dari parameter- parameter tersebut dapat di rangkum dalam bentuk tabel sbb:
EOS α (Tr) σ Є Ω Ψ Zc vdW 1 0 0 0.1250 0.421875 0.375
RK Tr^ 0.5 1 0 0.08664 0.42748 0.333333
SRK αSRK (Tr,ω) 1 0 0.08664 0.42748 0.333333
PR αPR (Tr,ω) 2.414214 0.41421 0.07779 0.45724 0.3074
Dimana :α,Є, Ω,Ψ merupakan parameter untuk perhitungan q dan β. Parameter tersebut berbeda beda pada masing masing metode prediksi yang dipakai yaitu vdW, RK, SRK dan PR
25,02
25,02
1)26992,054226,137464,0(1),(
1)176,0574,1480,0(1);(
TrTrPR
TrTrSRK
B. Persamaan EOS secara umumPersamaan umum Cubic Equation of State dapat dipakai untuk gas maupun cairan
))((1
ZZ
ZqZ
q
ZqZZZ
1))((
Untuk CairanUntuk Gas
Tr
Pr
Tr
Trq
)(Pc
PPr
Tc
TTr
Dikalikan dengan
RT
bV
Persamaan Gas Ideal
Persamaan gas ideal diterapkan pada sistem proses dengan tekanan yang relatif rendah. Pada gas ideal berlaku rumusan korelasi P-V-T sebagai berikut :
RT
PVZ Z = 1Z = 1
Pemakaian rumusan gas ideal untuk perhitungan proses relatif sederhana misalkan pada proses reversibel secara mekanik pada sistem tertutup dimana proses dilakukan secara isobar, Isochoric, Isotermal dan adiabatis. Perhitungan pada proses umumnya menyangkut kerja (W), panas yang ditransfer atau yang dibutuhkan (Q), perubahan entalphi (ΔH), perubahan energy dalam (ΔU).
ISOBARIK ISOTHERMAL ISOKHORIK
∆U 0
∆H 0
Q
W 0
CvdTU
CpdTH
CpdTQ
W = -R(T2 – T1)1
2
1
2 lnlnP
PRT
V
VRTW
1
2
1
2 lnlnP
PRT
V
VRTQ
CpdTU
CpdTH
CvdTUQ CpdTHQ
CvdTQ
Proses Adiabatik
Q = 0
CvCp
V
V
T
T/
2
1
1
2
CvR
P
P
T
T/
1
2
1
2
CvCp
V
V
P
P/
2
1
1
2
Secara Umum
tan
tan
tan/)1(
1
konsPV
konsTP
konsTV
Cv
Cp
Proses Poliprotik
Proses sesungguhnya yang di jumpai di dalam praktek, misalnya mesin-mesin panas dan mekanis seperti kompressor adalah proses politropik. Bentuk dan sifat, proses politropik ditentukan oleh eksponen politropik. Proses Politropik mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :
Proses poli tropik pada keadaan selama proses, awal dan akhir proses dinyatakan sebagai berikut :
11
22
2
22
2
dx
F = P AdW = F dx = P A dxJika dV = A dxMaka dW = P A dx = P dV
PdvPAdxdW
2
1
V
V
PdvW 2
1
V
VnV
dvCW
Proses Poliprotik dalam diagram P-V
GENERALIZED CORRELATIONS FOR GASES
Untuk fluida sederhana
Untuk fluida tidak sederhana
Pr)dan (Tr konstant
Pr)dan (Tr F' Z'
PITZER CORRELATIONS FOR THE SECOND VIRIAL COEFFICIENT
Berikut adalah grafik hubungan linier antara Zo dan Pr. Zo diambil dari Lee/Kesler compresibility factor corelations
Jika
)
Pr)('(1Tr
BBZ
Dengan
GENERALIZED CORRELATIONS FOR LIQUIDS
Berikut adalah persamaan secara umum dari estimasi volume molar pada kondisi jenuh, sbb:
Jika pada suatu soal , nilai dari critical volume (Vc) sudah diketahui, maka untuk menentukan volume liquidnya menggunakan persamaan sbb:
Dengan
Dimana