Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007 A. Rodríguez, J. Pérez y...

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Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007

A. Rodríguez, J. Pérez y A. Camus

UNICEN – Fac. Cs. Exactas – Lic. en Cs. Físicas

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Ley de Stokes

• Introducción

• Desarrollo experimental

• Resultados y discusión

• Conclusiones

• Futuro

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3

6rF rv

6rF rv

η: viscosidad dinámica

r: radio de la esfera

v: velocidad de la esfera

• Ley de Stokes

Ley de Stokes – Introducción

v

gV

'gVFr

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4

6rF rv

6rF rv

6 lgV gV rv

η: viscosidad dinámica

r: radio de la esfera

v: velocidad de la esfera

ρ : densidad de la esfera

ρ': densidad del fluido

V: volumen esfera

• Si v = cte = vl (velocidad límite)

• Ley de Stokes

Ley de Stokes – Introducción

v = vl

gV

'gVFr

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9l

gv r

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5

Reescribiendo:

2lv r

Ley de Stokes – Introducción

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Reescribiendo:

2lv r

Ley de Stokes – Introducción

log vl

log r

tg = 2

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Reescribiendo:

2lv r

2

9

g

Ley de Stokes – Introducción

log vl

log r

tg = 2

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Reescribiendo:

2lv r

2

9

g

Ley de Stokes – Introducción

log vl

log r

tg = 2

vl

tg =

r2

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Ley de Stokes

• Introducción

• Desarrollo experimental

• Resultados y discusión

• Conclusiones

• Futuro

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Se utilizaron 10 esferas de acero de varios diámetros:

Esfera Diámetro [cm]

1 0.301 0.001

2 0.351

3 0.423

4 0.482

5 0.793

6 0.795

7 0.856

8 0.956

9 1.203

10 1.502

• Cada esfera se dejó caer cuatro veces en un tubo lleno de glicerina.

• Altura del tubo 1.5 m.

• Diámetro R = 25.90.1 mm.

• La velocidad límite se alcanza a una altura H = 13001 mm con respecto al piso.

• h1 = 9001 mm

• h2 = 1001 mm.

Ley de Stokes – Desarrollo experimental

h1

vl

t = 0

t = t1

t = t2

h2

H

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Se midió: h1 y h2

t1 y t2

11

1

dv

t 2

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dv

t

1 2

2l

v vv

Se calculó:

Ley de Stokes – Desarrollo experimental

d1 vl

t = 0

t = t1

t = t2

d2

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Ley de Stokes

• Introducción

• Desarrollo experimental

• Resultados y discusión

• Conclusiones

• Futuro

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ log vl = 2 log r ?

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1

r = 0.9936

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1

r = 0.9936

1 2.4l l

rV v

R

Corrección de Ledenburg:

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1

r = 0.9936

1 2.4l l

rV v

R

Corrección de Ledenburg:

Pend = (2.09 0.03) s1

r = 0.99575

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ ?

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Ley de Stokes – Resultados y discusión

¿ ?

1

2

9

(119 4) (cm s)

0.97773

g

r

12.0 0.7 P

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Ley de Stokes

• Introducción

• Desarrollo experimental

• Resultados y discusión

• Conclusiones

• Futuro

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Ley de Stokes

Conclusiones (1)

• Se montó un tubo de Stokes con glicerina y se midió la velocidad límite de esferas de acero de distinto tamaño.

• Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la Ley de Stokes debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro del tubo.

• Se logra un buen acuerdo con la Ley de Stokes si esta influencia se tiene en cuenta a través de un factor de corrección.

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Ley de Stokes

Conclusiones (2)

• Se confirma que la velocidad límite es proporcional al área de las esferas.

• Se determinó que la viscosidad de la glicerina es = 12.0±0.7 P.

• En la literatura es = 13.87 P. Posible absorción de humedad ambiente por parte de la glicerina utilizada en la experiencia.

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Ley de Stokes

Trabajos Futuros:

• Mejorar la precisión de las mediciones de tiempo (automatización).

• Comparar los resultados obtenidos en esta experiencia con mediciones de viscosidad mediante un viscosímetro

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