Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET)...

25
Institut f¨ ur Kernphysik der Universit¨ at zu K¨ oln Praktikum B Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie Stand 15. Dezember 2010

Transcript of Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET)...

Page 1: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

Institut fur Kernphysik der Universitat zu Koln

Praktikum B

Versuch K4

Positronen-Emissions-TomografieStand 15. Dezember 2010

Page 2: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

INHALTSVERZEICHNIS 1

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung - Warum PET? 3

2 Ziel des Versuchs 4

3 Physikalische Grundlagen 5

3.1 β-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Paarvernichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.3 Szintillatoren und Photomultiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.4 γ-Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 Elektronik 8

4.1 Verstarker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2 Diskriminatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.3 Time-to-Amplitude Converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.4 Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5 Versuchsdurchfuhrung 11

5.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2 Vorverstarkersignal am Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.3 TFA-Signal am Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.4 Diskriminatorsignal am Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.5 Ortsauflosung der Koinzidenzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.6 PET-Scan der Truhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.7 Winkelabhangigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

6 Auswertung 16

6.1 Auswertung der Signale am Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166.2 Bestimmung der Ortsauflosung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176.3 Auswertung des PET-Scans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176.4 Analyse der Winkelabhangigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

A Literatur 17

B Anhang 19

Page 3: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

2 INHALTSVERZEICHNIS

Kurzbeschreibung

Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oftverwendet, um physiologische Vorgange zu untersuchen und nachzuweisen. Dazu werdenradioaktive Markerstoffe, so genannte Tracer verwendet, deren orts- und zeitabhangigesVerhalten untersucht wird. Dabei macht man sich die Eigenschaft der e+e−-Vernichtung zuNutze. Die dort entstandenen kollinearen Photonen konnen mit zwei Detektoren koinzidentnachgewiesen werden [1].In diesem Versuch wird zunachst auf die einzelnen elektronischen Bauteile eingegangen,die fur PET notwendig sind. Als Detektor wird ein NaI-Szintillator mit Photomultiplierverwendet. Das Ziel des Versuches ist es, mit Hilfe des PET-Aufbaus radioaktive Quellenin einem verschlossenen Behalter zu lokalisieren. Desweiteren werden die relativen Inten-sitaten der Quellen und die Winkelabhangigkeit untersucht.

Einfuhrende Literatur

• Gopal B. Saha - Basics of PET Imaging:http://www.springerlink.com/content/978-0-387-21307-1/

Sowohl fur Grundlagen als auch fur weiterfuhrende Information sehr gut geeignet.Aus dem Uni-Netz frei verfugbar.

Page 4: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

3

1 Einleitung - Warum PET?

Fur die Fruherkennung von Veranderungen oder Schaden im Gewebe muss man in denPatienten ”hineinsehen”. Der Vorteil der Positronen-Emissions-Tomografie ist, dass manmit dieser Methode die Veranderungen nicht erst erkennen kann, wenn sich das Gewe-be bereits verandert hat. Stattdessen ist es mit PET moglich, bereits Veranderungen derStoffwechselprozesse sichtbar zu machen.Dazu werden dem Patienten radioaktive Tracer injiziert, die, abhangig von der Stoffwech-selaktivitat, unterschiedlich stark von den Zellen verarbeitet werden. Zur quantitativenBestimmung dieser Akitivitat wird eine Koinzidenzmessanordnung verwendet,siehe Abb. 1. Bei einer Koinzidenzmessung wie in diesem Fall nutzt man die e+e−-Annihilation

elektronikKoinzidenz− Daten−

verarbeitung

Bildrekonstruktion

Abbildung 1: Schematischer Aufbau einer PET-Messanordnung. In der Realitat besteht derDetektorring aus bis zu 512 Detektoren [2].

aus. Dabei zerstrahlt ein Positron mit einem Elektron zu zwei γ-Quanten mit gleicher Ener-gie Eγ=511 keV, die kollinear auseinanderfliegen. Wird in zwei verschiedenen Detektoren(in Abb. 1 markiert) ein Ereignis zeitgleich, d.h. koinzident, registriert, hat die Zerstrah-lung in γ-Quanten mit großer Wahrscheinlichkeit auf der Verbindungslinie zwischen denbeiden Detektoren stattgefunden, der so genannten Line of Response oder auch LoR. Auseiner großen Anzahl dieser Ereignisse lasst sich dann die Aktivitat in einer Ebene re-konstruieren. Mit entsprechenden Rekonstruktionsverfahren lassen sich Aussagen uber dieStoffwechselaktivitat treffen und man kann eventuelle Stoffwechselveranderungen fruh er-kennen. Die Rekonstruktionsverfahren sind sehr komplex und werden an dieser Stelle nichtweiter erlautert. Details dazu siehe [1] und [3].

Die Kosten fur einen PET-Scanner wie er fur medizinische Zwecke gebraucht wird belaufensich je nach Austattung auf 1,5 - 3 Millionen ¤ [4], zudem muss man geeignete Tracerfinden. Als Tracer eignen sich besonders 11C, 13N, 15O sowie 18F, da diese gut in organischeMolekule wie z.B. Glukose eingebaut werden konnen [5]. Um die Strahlenexposition immenschlichen Korper moglichst gering zu halten, werden nur Tracer mit einer geeignetenHalbwertszeit verwendet, siehe Tabelle 1. Fur die Herstellung ist es daher notwendig, dass

Page 5: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

4 2 ZIEL DES VERSUCHS

die Nuklide in unmittelbarer Nahe des PET-Scanners hergestellt werden. Dazu wird in denoben genannten Fallen ein Synchrotron verwendet. Desweiteren muss die Vertraglichkeit furden menschlichen Korper gewahrleistet sein, d.h. es durfen keine giftigen Stoffe verwendetwerden. Da man die e+e−-Annihilation ausnutzt, kommen als Tracer nur Kerne in Frage,die dem β+-Zerfall unterliegen.

Tabelle 1: Halbwertszeiten von haufig verwendeten Tracern.Nuklid T1/2

11C 20,3 min13N 10,1 min15O 2,03 min18F 110 min

Die Ortsauflosung eines PET-Scanners ist prinzipiell physikalisch begrenzt. Der Grund ist,dass die Positronen nicht zwangslaufig am Ort ihrer Emission zerstrahlen, sondern eineReichweite von bis zu 2mm im Gewebe haben. Desweiteren gibt es auch falsche Koinziden-zen, die das Messergebnis bzw. die Bildrekonstruktion negativ beeinflussen konnen. Dazuzahlen absorbierte, gestreute, zufallige und verworfene Koinzidenzen.Dennoch ist die PET in der Medizin immer weiter verbreitet, nicht zuletzt durch die mitt-lerweile bestatigte klinische Aussagekraft. So kann man davon ausgehen, dass sich die PETin Zukunft immer weiter im klinischen Alltag etabliert [1].Fragen zur Vorbereitung:

• Was ist grundlegend notwendig, um PET zu betreiben?

• Welche Eigenschaften sollte ein Isotop haben, um als Tracer in Frage zu kommen?

• Was genau versteht man unter den im Text genannten falschen Koinzidenzen?

2 Ziel des Versuchs

Das Ziel dieses Versuchs ist es, die physikalischen und elektronischen Grundlagen derPositronen-Emissions-Tomografie kennenzulernen. Als Beispiel fur eine mogliche Anwen-dung wird eine verschlossene Truhe gescannt, in der radioaktive Quellen versteckt sind,und mit Hilfe einer grundlegenden PET-Anordnung lokalisiert werden sollen. Desweite-ren ist es moglich, die relative Intensitat dieser Quellen zu bestimmen. Die vermitteltenKenntnisse sind zum einen die physikalischen Grundlagen wie z.B. der β+-Zerfall und dieWechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie als auch der Umgang mit der verwendetenMesselektronik. Dazu ist der Versuch in folgende Teile gegliedert:

• Die Ausgangssignale der verwendeten Elektronik werden am Oszilloskop betrachtet

• Bestimmung der Ortsauflosung

Page 6: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

5

• Scan der Truhe

• Analyse der Winkelabhangigkeit der 22Na-Quelle und der Koinzidenzen

Fragen zur Vorbereitung

• Wie muss die Truhe gescannt werden, um ein eindeutiges Ergebnis bzgl. der Lageund der Aktivitat der Quellen zu erhalten? (s. Abschnitt 5.6)

3 Physikalische Grundlagen

3.1 β-Zerfall

Der β-Zerfall ist einer der radioaktiven Zerfallsprozesse. Man unterscheidet dabei zwischenβ+ und β−-Zerfall sowie dem Elektroneneinfang (electron capture). Fur die PET benotigtman einen Positronen-Emitter, sodass nur Nuklide in Frage kommen, die zum β+-Zefallneigen. Dabei wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt und ein Positron sowie einNeutrino erzeugt. Die Massenzahl A bleibt dabei konstant:

(Z,N) → (Z − 1, N + 1) + e+ + νe

Der aquivalente Prozess zum β+-Zerfall ist der electron capture:

(Z,N) + e− → (Z − 1, N + 1) + νe

Da dort allerdings keine Positronen entstehen, ist dieser Prozess fur die PET nicht geeignet.Fragen zur Vorbereitung:

• β+-, β−-Zerfall und Elektroneneinfang

• Wo auf der Nuklidkarte findet man β+ bzw. β− Strahler?

• Zerfall von 22Na (s. Abb. 7).

3.2 Paarvernichtung

Ein aus dem β+-Zerfall entstandenes Positron wird in Materie zunachst abgebremst undkann schließlich, wenn es sich naherungsweise in Ruhe befindet, mit einem Elektron unterAussendung von zwei γ-Quanten zerstrahlen (→ Annihilation). Wenn sich das e+e−-Paar inRuhe befindet, werden die Photonen kolliniear, d.h. mit einem Winkel von 180◦, zueinanderabgestrahlt. Der Wirkungsquerschnitt fur diesen Prozess ist stark energieabhangig, wonachdie Relativgeschwindigkeit der Teilchen gering sein muss, damit der Prozess mit hoherWahrscheinlichkeit stattfinden kann.Desweiteren kann ein e+e−-Paar mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,003 % in mehr als zweiγ-Quanten zerstrahlen [3].

Page 7: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

6 3 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN

Fragen zur Vorbereitung:

• Unter welchen Voraussetzungen kommt es zur Annihilation? Welchen Einfluss hatdie kinetische Energie des Positrons auf die Annihilation?

• Welchen Einfluss haben Restenergien bzw. -impulse auf die entstehenden γ-Quanten?

3.3 Szintillatoren und Photomultiplier

Im Wesentlichen besteht ein anorganischer Szintillationszahler aus einem Szintillationskris-tall und einem Photomultiplier zur Elektronenvervielfachung. Trifft ein hochenergetischesPhoton auf ein Atomelektron im Szintillationskristall, wird dieses in einen angeregten Zu-stand ubergehen und anschließend wieder unter Aussendung von sichtbarem Licht in denGrundzustand fallen. Treffen diese Photonen auf die Photokathode, werden diese unterAusnutzung des außeren Photoeffekts in freie Elektronen umgesetzt. Diese werden im Pho-tomultiplier uber so genannte Dynoden beschleunigt und vervielfaltigt, so dass≈ 107 Sekundarelektronen pro Primarelektron entstehen. Daher nennt man diese Bauteileauch Sekundarelektronenvervielfacher (kurz: SEV). Typische SEVs haben ca. 10 Dynoden.Anschließend ist die Anzahl der Elektronen ausreichend, um mit Hilfe einer geeignetenElektronik einen Spannungspuls zu erzeugen.Die Lichtausbeute im Szintillator ist proportional zur Energie, die durch die einfallendeStrahlung im Kristall deponiert wurde. Somit ist der Spannungspuls, oder auch elektri-sches Signal, bei richtiger Kalibrierung des Photomultipliers, ebenfalls proportional zurdeponierten Energie, sodass sich die Moglichkeit zur Energiespektroskopie fur diese An-ordnung ergibt.Ein großer Vorteil von Szintillationszahlern ist die schnelle Ansprechzeit und die hoheEffizienz. Dafur ist die Energieauflosung von Szintillatoren im Gegensatz zu z.B. Halblei-terdetektoren vergleichsweise schlecht.In diesem Versuch wird Natriumiodid (kurz: NaI) als Szintillatormaterial verwendet. Durchdie hohe Kernladungszahl Z des Iod-Atoms und dem damit verbundenen großen Wirkungs-querschnitt mit Photonen (s. Abschnitt 3.4) hat der NaI-Szintillator eine hohe Effizienz.Der Nachteil von NaI-Szintillatoren gegenuber anderen anorganischen Szintillatorkristallenist, dass NaI hygroskopisch ist, sowie schlechtere Timingeigenschaften aufweist.Fragen zur Vorbereitung:

• Was sind die Vor- und Nachteile von anorganischen Szintillationsdetektoren?

• Wann spricht man von Fluoreszenz und wann von Phosphoreszenz?

• Warum ist es notig, den Photomultiplier abzuschirmen?

3.4 γ-Spektroskopie

Um zu verstehen, wie man ein γ-Spektrum zu interpretieren hat, muss zunachst verstandensein, wie γ-Strahlung mit Materie wechselwirkt. Dazu sind im Wesentlichen die folgendendrei Prozesse zu berucksichtigen:

Page 8: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

3.4 γ-Spektroskopie 7

1. Photoeffekt:Der Photoeffekt ist der vorherrschende Effekt bei γ-Energien von bis zu 100 keV.Ein eintreffendes Photon ubertragt seine gesamte Energie auf ein Atomelektron, dasdann aus der Elektronenhulle, meistens aus der K-Schale, herausgeschlagen wird.

2. Comptoneffekt:Der Comptoneffekt tritt vor allem bei mittleren γ-Energien von Eγ ≈ 1 MeV auf. Eineinfallendes γ-Quant stoßt mit einem quasifreien Elektron im Material. Dabei wirdes um einen bestimmten Winkel ϑ gestreut und ubertragt einen Teil seiner Energieauf das Elektron. Dadurch hat das einfallende Photon nach dem Stoß eine andereWellenlange als vorher. Der Energieubertrag reicht von 0 bis zu einem großen Teilseiner Anfangsenergie und ist maximal bei ϑ = π.

3. Paarbildung:Im Coulombfeld eines Atomkerns ist es moglich, dass ein γ-Quant in ein e+e−-Paarzerstrahlt (siehe oben). Die Paarbildung tritt vorrangig bei hoheren Energien vonEγ ≈ 5 MeV auf und ist erst ab einer Energie von Eγ = 1, 022 MeV moglich.

Abbildung 2: Relevanz der Abschwachungseffekte fur verschiedene Kernladungszahlen Z undγ-Energien. Aus [6], erstellt nach [7].

Fragen zur Vorbereitung

• Wie wechselwirkt γ-Strahlung mit Materie? Wie ist bei den drei Effekten die Abhangigkeitdes Wirkungsquerschnitts von der Energie Eγ und der Kernladungszahl Z des Ab-sorbermaterials?

• Erlautern Sie die Form eines typischen γ-Spektrums (Photopeak, Compton-Kontinuumetc.) mit Skizze.

Page 9: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

8 4 ELEKTRONIK

4 Elektronik

Im Folgenden soll ein kurzer Uberblick uber die im Versuch verwendeten elektronischenBauteile und ihre Funktion gegeben werden. Ausfuhrlichere Beschreibungen sind in derLiteratur [7] und [8] gegeben.

4.1 Verstarker

Verstarker (engl.: amplifier) dienen dazu, ein einkommendes Signal zu verstarken, also des-sen Amplitude zu erhohen.Ein Vorverstarker (engl.: preamplifier) hat die Aufgabe, die schwachen Signale eines Detek-tors zu verstarken, sodass die Verluste im Kabel, die den Vorverstarker mit den restlichenKomponenten verbindet, moglichst gering sind. Ein Hauptverstarker soll ein Signal entwe-der mit moglichst kurzer Anstiegsflanke produzieren oder das Signal moglichst proportionalzum Eingangssignal verstarken. Fur den ersten Fall wird ein Timing Filter Amplifier ver-wendet, fur den zweiten Fall ein Spectroscopy Amplifier.

4.2 Diskriminatoren

Unter Diskriminatoren versteht man elektronische Module, die nur ein logisches Signal aus-geben, wenn die Amplitude des Eingangssignals eine vorgegebene Schwelle uberschreitet.Wenn dies der Fall ist, wird ein logisches Signal mit fester Hohe und Breite ausgegeben.Soll der Output genau dann beginnen, wenn die Schwelle uberschritten wird (leading edge

discrimination), kann es jedoch zu zwei Problemen kommen:

1. Angenommen, zwei Signale haben eine unterschiedliche Amplitude sind aber koin-zident. Gibt es eine fest definierte Schwelle, werden beide Signale diese Schwelle zuunterschiedlichen Zeiten erreichen, sodass es zu einer zeitlichen Verschiebung der aus-gegebenen logischen Signale kommt. Diese Verschiebung bezeichent man als Walk.

2. Aufgrund von statistischen Fluktuationen des Signals und des Untergrundrauschenswerden zwei gleiche Signale nicht den exakt gleichen zeitlichen Verlauf haben, sodassein logisches Signal zu zwei unterschiedlichen Zeiten ausgegeben wird. Diesen Effektbezeichnet man als Jitter.

Um die oben genannten Probleme zu vermeiden, wird ein Constant Fraction Discriminator

(kurz: CFD) verwendet. Ein CFD arbeitet nach folgendem Prinzip (s. Abb 3):Zunachst wird das Signal in zwei parallele Zweige aufgespalten. Im einen Zweig wird dasSignal um eine kurze Zeit T verzogert. Im anderen Zweig wird das Signal invertiert und umeinen konstanten Faktor 0 < k < 1 gestaucht. Danach werden beide Signale addiert unddas logische Signal wird dann ausgegeben, wenn der Nulldurchgang des Signals erreicht ist.Dadurch wird der Walk und Jitter Effekt minimiert und das ausgegebene logische Signalist unabhangig von der Pulshohe des einkommenden Signals.

Page 10: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

4.3 Time-to-Amplitude Converter 9

Mit dem in diesem Versuch verwendeten CFD ist es moglich, sowohl eine obere, als auch ei-ne untere Schwelle zu setzen. Somit kann man Signale, die bestimmten Energien zugeordnetsind, herausfiltern (s. Abschnitt 5.7).

t

t

t

t

t

T

Eingang

verschobenes Signal

gestaucht und invertiert

Summe

Ausgang

Abbildung 3: Prinzip eines Constant Fraction-Diskriminators. Der Trigger wird auf den Null-durchgang der addierten Signale gesetzt, wonach ein logisches Signal ausgegeben wird.

4.3 Time-to-Amplitude Converter

Ein Time-to-Amplitude Converter (kurz: TAC) hat zwei Eingange, einen fur das “Start”und einen fur das “Stop” Signal. Der TAC wandelt eine Zeitspanne zwischen zwei logischenSignalen in ein Ausgangssignal um, dessen Hohe proportional zur Zeitdauer ist. In derRegel ist das durch die konstante Aufladung eines Kondensators realisiert. Das “Start”Signal startet die Aufladung und das “Stop” Signal beendet diese. Die dort gesammelteLadungsmenge ist proportional zur Zeitspanne zwische “Start” und “Stop” Signal.

4.4 Delay

Fur Koinzidenzmessungen ist es notwendig, eine Zeitverzogerung des “Stop” Signals ge-genuber dem “Start” Signal zu erreichen, da man in der Regel nicht weiß, welcher der

Page 11: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

10 4 ELEKTRONIK

beiden Detektoren zuerst ein Signal registriert. Fur Verzogerungen im Bereich von einigen100 ns lasst sich das mit Hilfe einer Delaybox realisieren. Bei großeren Zeitverzogerungenab etwa 1 µs muss ein elektronischer Schaltkreis verwendet werden, da die Verluste imKabel zu groß werden.

Page 12: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

11

5 Versuchsdurchfuhrung

5.1 Versuchsaufbau

Vor Beginn des Versuchs sollten Sie sich uberzeugen, dass der Aufbau richtig eingestelltist. Bei Unklarheiten wenden Sie sich bitte an Ihren Betreuer. Die benotigten Kabel undStecker werden Ihnen von Ihrem Betreuer zur Verfugung gestellt.

Die Verkabelung und Hochspan-nungsversorgung der Detektoren er-folgt nur durch den Betreuer!

5.2 Vorverstarkersignal am Oszilloskop

Die in diesem Versuch verwendeten NaI-Szintillatoren haben bereits einen Vorverstarkerintegriert. Schließen Sie einen der beiden Detektoren an die Hochspannungsversorgung anund verbinden Sie den Ausgangskanal des Detektors mit Kanal 1 des Oszilloskops. DieQuelle sollte sich dabei etwa in der Mitte der Detektorflache befinden.

Die Handhabung der radioaktivenQuellen erfolgt nur durch den Betreu-er!

Nehmen Sie am Oszilloskop folgende Einstellungen vor:

• Channel 1: 10 mV, 250 ns

und skizzieren Sie das Signal.

5.3 TFA-Signal am Oszilloskop

Fur den folgenden Versuchsteil werden beide Detektoren und die zwei Timing Filter Am-plifier benotigt. Positionieren Sie die Quelle in der Mitte zwischen den beiden Detektorenund verbinden Sie diese mit den TFAs. Betrachten Sie die Signale der TFAs nacheinanderauf dem Oszilloskop mit den folgenden Einstellungen:

• Channel 1: 200 mV, 250 ns

Skizzieren Sie beide Signale und vergleichen Sie sie.

Page 13: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

12 5 VERSUCHSDURCHFUHRUNG

5.4 Diskriminatorsignal am Oszilloskop

Verbinden Sie die Ausgange der TFAs mit dem jeweiligen Eingang am Constant FractionDiskriminator. Nun verbinden Sie den BK-Out Ausgang des CFD mit Kanal 1 des Oszillo-skops und den CF-MON Ausgang mit Kanal 2. Wenn Sie im Trigger-Menu des Oszilloskopsnun als Quelle Kanal 1 auswahlen, wird immer dann ein Signal dargestellt, wenn ein lo-gisches Signal erzeugt wird. Durch Veranderung der Schwellen konnen so nun Signale, diezu verschiedenen Energien gehoren, herausgefiltert werden.

Benutzen Sie folgende Einstellungen:

• Channel 1+2: 200 mV, 250 ns

Testen Sie verschiedene Einstellungen des CFD und beobachten Sie dabei die Zahlrate unddas CFD Signal. Skizzieren Sie das Oszilloskopsignal.

5.5 Ortsauflosung der Koinzidenzmessung

In diesem Versuchsteil soll die Ortsauflosung der Koinzidenzmessung bestimmt werden.Dazu wird untersucht, welchen Einfluss die Lage der Quelle bezuglich der Line of Response

(LoR) der Detektoren auf die Koinzidenzzahlrate hat. Desweiteren werden dadurch dieFehlergrenzen fur den PET-Scan der Schatzkiste bestimmt. Gehen Sie dazu wie folgt vor:

1. Positionieren Sie die Quelle mittig auf dem Wagen.

2. Verschieben Sie den Wagen mit fester Schrittweite durch den relevanten Bereich, dervon den Detektoren abgedeckt wird und messen Sie die Anzahl der Koinzidenzen furjeweils 60s. Im interessanten Bereich sollten Sie eine kleinere Schrittweite wahlen.

3. Insgesamt sollen 20 Messwerte aufgenommen werden.

Die Schaltung fur diesen Versuchsteil ist in Abbildung 4 schematisch dargestellt.

5.6 PET-Scan der Truhe

Sie erhalten jetzt von Ihrem Betreuer eine verschlossene Truhe, in der sich eine oder meh-rere 22Na Quellen verschiedener Intensitaet befinden. Um ein eindeutiges Ergebnis uber diePosition der Quellen zu erhalten, muss die Messung folgendermaßen durchgefuhrt werden:Zunachst wird die Quelle in x-Richtung gescannt, anschließend um 90◦ gedreht, und dieMessung wird in y-Richtung wiederholt. Da man nicht unterscheiden kann, wo auf der Lineof Response sich die Quelle befindet, erhalt man durch diese beiden Messungen 4 Quel-lenpositionen. Um diese falschen Positionen herauszurechnen, wird nun noch eine Diago-nalmessung durchgefuhrt, d.h. die Truhe wird um 45◦ gedreht und eine weitere Messungdurchgefuhrt. Abbildung 5 gibt einen Uberblick uber die Geometrie.

Page 14: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

5.6 PET-Scan der Truhe 13

DET links

TFA CFD

TFA CFD

DET rechts

Coincidence GeneratorGate

Zaehler

Abbildung 4: Schematische Schaltskizze der Koinzidenzmessung.

����

����

����

����

����

��������

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

x1 x2 x3 x4 x5

y5

y3

y4

y2

y1

z1

z2

z3

z4

z5 z6 z7 z8 z9

Abbildung 5: Aus den hier dargestellten 5 Werten in x- und y-Richtung erhalt man durch Mul-tiplikation 25 Messwerte. Zur Vermeidung von Artefakten wird die Messung in Diagonalrichtungdurchgefuhrt [2].

Tabelle 2: Beispiele von Messwerten in x- und y-Richtung.Position x1 x2 x3 x4

Messwert 0 3 0 8

Position y1 y2 y3 y4

Messwert 0 3 0 8

Beispiel

Angenommen, man erhalt folgende Verteilungen fur die x- und y-Richtung:Durch Multiplikation der beiden Messreihen ergibt sich eine zweidimensionale Verteilung,wie in Tabelle 3 dargestellt.

Page 15: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

14 5 VERSUCHSDURCHFUHRUNG

Tabelle 3: Beispiel der zweidimensionalen Verteilung ohne Berucksichtigung der Diagonalmes-sung.

Position x1 x2 x3 x4

y1 0 0 0 0y2 0 9 0 24y3 0 0 0 0y4 0 24 0 64

Nach dieser Rechnung scheint es also so, als hatte man vier radioaktive Quellen in derverschlossenen Truhe vermessen. Erst durch Multiplikation mit der Diagonalmessung ergibtsich die korrekte Aktivitatsverteilung.

Page 16: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

5.7 Winkelabhangigkeit 15

Gehen Sie fur die Messung wie folgt vor:

1. Fur die Messung in x-Richtung verschieben Sie den Wagen mit der Truhe um eine fes-te Schrittweite von 1 cm. Messen Sie fur jede Position fur 60s die Koinzidenzzahlrate.Achten Sie darauf, dass Sie den gesamten Bereich, der fur die Messung zur Verfugungsteht, ausnutzen!

2. Fur die Messung in y-Richtung drehen Sie die Truhe um 90◦ und verfahren Sie ge-nauso wie unter Punkt 1.

3. Drehen Sie die Truhe nun um 45◦ und verfahren Sie genauso wie bei den vorherigenMessungen. Uberlegen Sie sich die Position der Kante bezuglich der LoR und dieSchrittweite anhand der vorherigen Messungen.

4. Notieren Sie sich fur eine bessere Ubersicht bei der Auswertung unbedingt, wohindas Schloss der Truhe zeigt.

5.7 Winkelabhangigkeit

Im letzten Versuchsteil soll die Kollinearitat der Photonen aus der e+e−-Paarvernichtungnachgewiesen werden. Dazu gehen Sie wie folgt vor:

1. Zunachst werden beide Constant-Fraction Diskriminatoren so eingestellt, dass nurdie 511 keV Linien betrachtet werden, s. Abb. 6 links. Man betrachtet also nurKoinzidenzen von γ-Quanten, die der Paarvernichtung entsprechen.

2. Positionieren Sie die Quelle auf der LoR der beiden Detektoren und vermessen dieden Winkelbereich von -5◦ bis +5◦ in 0,5◦ Schritten fur jeweils 30s.

3. Anschließend werden die Schwellen der CFDs so eingestellt, dass man mit einemDetektor nur die 511 keV Linie und mit dem zweiten Detektor nur die 1275 keVLinie selektiert (s. Abb. 6 rechts). Sie betrachten nun Koinzidenzen zwischen denγ-Quanten aus der Paarvernichtung und den γ-Quanten aus dem Zerfall von 22Ne inden Grundzustand (s. Abb. 7).

4. Gehen Sie fur die Messung genauso vor, wie unter Punkt 2 beschrieben. WelcheUnterschiede in den Ergebnissen erwarten Sie?

Regeln Sie die Hochspannung der De-tektoren langsam (!) herunter undschalten Sie sie aus. Schalten Sie dasNIM-Crate ebenfalls aus.

Page 17: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

16 6 AUSWERTUNG

obere SchwelleDet 1+ Det 2

untere SchwelleDet 1 + Det 2

1275 keV

511 keV

1275 keV

511 keVuntere SchwelleDet 1

obere Schwelle Det 1untere Schwelle Det 2

obere Schwelle Det 2

Abbildung 6: Dargestellt sind schematisch die Signalformen fur 511 keV und 1275 keV. Diegestrichelten Linien sind die jeweiligen oberen und unteren Schwellen der Constant-Fraction Dis-kriminatoren.

β +

22Ne22Na e+e− → 2γ mit Eγ = 511 keV

γ mit Eγ = 1275 keV KoinzidenzAbbildung 7: Im letzten Versuchsteil wird die Koinzidenz zwischen den γ-Quanten aus derPaarvernichtung und dem Zerfall des angeregten Zustands von 22Ne betrachtet.

6 Auswertung

6.1 Auswertung der Signale am Oszilloskop

Alle am Oszilloskop betrachteten Signale sollten Sie skizzieren bzw. auf einem USB-Stickspeichern und spater in Ihre Auswertung einfugen. Geben Sie auch die Einstellungen desjeweiligen Elektronikmoduls an und interpretieren Sie die Signale anhand der folgendenFragen:

• Welches Signal gehort zu welcher γ-Energie?

• Welche Bedeutung haben die jeweilige Signalhohe und -breite?

• Welche Module liefern logische Signale?

Page 18: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

6.2 Bestimmung der Ortsauflosung 17

6.2 Bestimmung der Ortsauflosung

Tragen Sie die Position des Wagens (Fehlerdiskussion!) gegen die gemessene Koinzidenzzahlrategrafisch auf. Bestimmen Sie aus der Halbwertsbreite des Peaks die Ortsauflosung der Ko-inzidenzmessung. Wie dient dieses Ergebnis als Fehler fur die weiteren Messungen?

6.3 Auswertung des PET-Scans

Das Ziel dieses Teils ist es, die Lage und das Verhaltnis der Aktivitat der Quellen in der ver-schlossenen Truhe zu bestimmen. Errechnen Sie aus den aufgenommenen x- und y-Wertendurch Multiplikation die Werte der Matrix der zweidimensionalen Verteilung (s. Abb. 5).Um Artefakte (d.h. “falsche” Positionen) herauszurechnen, werden nun die Messwerte derDiagonalmessung verwendet. Gemaß Abb. 5 werden die Werte der Diagonalmessung fol-gendermaßen multipliziert:Der Kreuzungspunkt (d.h. das Matrixelement der zweidimensionalen Verteilung) ergibtsich aus der Multiplikation von xi mit yj. Dieser Wert muss nun mit dem Wert zi+j−1

multipliziert werden.Stellen Sie die Lage der Quelle sowie das Verhaltnis der Aktivitaten grafisch dar.

6.4 Analyse der Winkelabhangigkeit

Tragen Sie fur beide Messungen die Anzahl der Ereignisse gegen den Winkel auf. Diskutie-ren Sie die unterschiedlichen Verlaufe. Was bedeutet dies im Hinblick auf die medizinischeAnwendung? Wodurch kann ein solches Experiment verbessert werden (denken Sie insbe-sondere in Richtung der Zeitauflosung)?

A Literatur

Literatur

[1] M.A. Mandelkern. Nuclear techniques for medical imaging: Positron emission tomo-graphy. Annu. Rev. Nucl. Part. Sci., 45:205 – 254, 1995.

[2] Kerstin Denefleh. Entwicklung des Ablaufs und der Anleitung eines Versuchs zurPositronen-Emissions-Tomografie. Wissenschaftliche Hausarbeit, 2001. TU Darmstadt.

[3] Michael E. Phelps. PET: Physics, Instrumentation, and Scanners. SpringerScience+Business Media, 2006.

[4] Diagnoseklinik Munchen.de. Die Positronen-Emissions-Tomografie (PET).http://www.diagnoseklinik-muenchen.de/pdf/PET.pdf.

[5] H. Herzog. Methods and applications of positron-based medical imaging. Radiation

Physics and Chemistry, 76:337 – 342, 2007.

Page 19: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

18 LITERATUR

[6] Wolfang Bayer. Konzeption und Aufbau eines Versuches zur Positronen-Emissions-Tomografie. Wissenschaftliche Hausarbeit. TU Darmstadt.

[7] Glenn F. Knoll. Radiation Detection and Measurement. John Wiley and Sons, 1979.

[8] W.R. Leo. Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag,1987.

Page 20: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

19

B Anhang

Page 21: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

20 B ANHANG

Page 22: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

21

Page 23: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

22 B ANHANG

Strahlenschutzanweisungen zum Umgang mit radioaktiven Quellen im

Praktikum des Instituts für Kernphysik der Universität zu Köln

Erstellt am 17.09.2010

1. Zugangsbeschränkungen

Personen unter 18 Jahren dürfen nicht im Praktikum arbeiten.

Schwangere dürfen nicht mit radioaktiven Quellen oder in Räumen, in denen sich radioaktive Quellen befinden, arbeiten.

Nur die schriftlich mit Testatbögen erfassten Studierenden, die an der Strahlenschutzunterweisung teilgenommen haben. dürfen in den Praktikumsräumen unter Aufsicht der Betreuer mit radioaktiven Quellen Versuche durchführen. Besucher sind in den Praktikumsräumen, wenn sich dort radioaktive Quellen befinden, nicht zugelassen.

2. Umgang mit radioaktiven Quellen

Die radioaktiven Quellen werden vor Beginn des Praktikums durch einen Strahlenschutzbeauftragen oder eine eingewiesene Person in die jeweils benutzten Apparaturen eingebaut oder in die zum jeweiligen Experimentaufbau gehörende Bleiabschirmung gelegt. Diese dokumentieren die Ausgabe in der im Lagerraum ausliegenden Liste nach Anhang B. Bei Transporten in andere Physikalische Institute der Universität zu Köln ist außerdem ein Begleitzettel nach Anhang A beizufügen. Nach dem Ende des Praktikums werden die radioaktiven Quellen durch den gleichen Personenkreis wieder ins Lager gebracht.

Wenn sich radioaktive Quellen in einem Praktikumsraum befinden, muss dieser mit dem Schild „Überwachungsbereich, Zutritt für Unbefugte verboten“ gekennzeichnet sein. Dieses Schild wird entfernt, wenn sich keine radioaktiven Quellen im Raum befinden.

Eine Entfernung dieser radioaktiven Quellen aus dem Praktikumsbereich ohne Absprache mit dem Strahlenschutzbeauftragten ist unzulässig.

Während des Praktikums dürfen sich die radioaktiven Quellen nur am vorgesehenen Messort oder in der bei jedem Versuch aufgebauten Bleiabschirmung befinden.

Beim Verlassen der Räume ist darauf zu achten, dass Türen verschlossen und Fenster geschlossen sind, auch wenn es sich nur um eine kurze Zeit handelt.

Alpha-Quellen, die fest eingebaut sind, bleiben ständig in der Apparatur und dürfen nicht von Studierenden ausgebaut werden.

Page 24: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

23

Beta-Quellen dürfen nur mit Schutzhandschuhen oder Pinzetten gehandhabt werden.

3. Verhalten im Gefahrenfall

Beschädigungen der radioaktiven Quellen oder auch der Verdacht auf eine Beschädigung ist sofort dem Betreuer oder einem Strahlenschutzbeauftragten zu melden. Es darf mit einer solchen Quelle nicht weiter gearbeitet werden. Eventuell kontaminierte Bereiche müssen sofort abgesperrt werden.

Bei Brand, Explosion oder anderen Katastrophen ist immer außer dem Institutsdirektor und dem Hausmeister ein Strahlenschutzbeauftragterhinzuzuziehen.

4. Strahlenschutzbeauftragte

Strahlenschutzbeauftragte für radioaktive Stoffe im Institut für Kernphysik der Universität zu Köln sind

Strahlen-schutz-beauftragte

Zell Fransen Dewald

Bereiche Praktikum Experimen-tier-Hallen, Präparate:Arbeiten mit Quellen in anderen Räumen

Arbeiten in aus-wärtigen Anlagen, Transportradioaktiver StoffeBeschleuniger

Page 25: Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie · Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorg¨ange zu untersuchen

Bitte füllen Sie den Fragebogen am Ende des Versuchs aus und besprechen Sie

Semester: Winter 20___/___ Sommer 20___

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

h

1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

Studiengang: Bachelor □ Lehramt □

Gesamtnote für Ihren Betreuer/Betreuerin 1 2 3 4 5 6□ □ □ □ □ □ □

Fragebogen zum B-PraktikumPositronen-Emissions-Tomografie

ggf. die Kritik direkt nach dem Ausfüllen mit den Betreuern.

Die Bewertung erfolgt nach dem “Schulnoten-Prinzip” (1: sehr gut – 6: ungenügend)

Ent

halt

ung

Frage 1:Wieviel haben Sie bei diesem Versuch gelernt phys.-inh. - sowohl physikalisch-inhaltlich, als auchtechnisch-experimentell - ? techn.-exp.

Frage 2:Wie beurteilen Sie die technische Ausstattung dieses Versuchs?

Frage 3:Wie beurteilen Sie die Modernität des Versuchsthemas?

Frage 4:Fördert der Versuch Ihre experimentellen Fähigkeiten?

Frage 5:Hat Ihnen der Versuch Spaß gemacht?

Frage 6:Ist die Versuchsanleitung verständlich?

Frage 7:Wie hoch war der Zeitaufwand für die Vorbereitung?

Frage 8:Wie beurteilen Sie den Versuch insgesamt?

Kommentare und Verbesserungsvorschläge

Name des Betreuers/der Betreuerin: ___________________________