INTEGRANTESGARDUÑO ROMERO NADIA ESMERALDAPEREZ ESPINOZA BRENDA ESMERALDA

ZEPEDA CUEVAS MARIA DEL BELEMROSALES CABALLERO JOSE ALBERTO

Rosales Contreras Juan car,ks

VELOCIDAD LINEAL

Y ANGULAR

Definición de Velocidad

Velocidad angular, ω

La velocidad angular, ω, en el MCU es el ángulo barrido, Δφ, en un intervalo de tiempo,Δt.

La unidad de velocidad angular en el S.I es el radian por segundo (rad/s).La velocidad angular se expresa también en revoluciones por minutos (rpm o rev/min).

Su equivalencia es:1 rpm = 2Π/60 rad/s

Velocidad Lineal, v

Es la rapidez con que se mueve un punto a lo largo de una trayectoria circular.

A

DEFINICION: razón de cambio del desplazamiento angular con respecto al tiempo. Por lo tanto si un objeto gira a través de un ángulo ɵ en un tiempo t, su velocidad angular media esta dada por:

VELOCIDAD ANGULAR

__ w = ɵ t

Las unidades en las que se puede la velocidad angular es:

• Revoluciones por minuto (rpm).

•Revoluciones por segundo (rps).

Pero en la mayoría de problemas físicos se utilizan radianes por segundo para adaptar a la opción básica del desplazamiento angular ɵ en radianes.

Si la frecuencia de revoluciones en rev/s se denota por medio del símbolo f la velocidad angular en rad/s está dada por:

w = 2πf

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE VELOCIDAD

LINEAL Y ANGULAR.

Tacómetros

Encoder

Sensores radar o Sensores Doppler.

Velocímetros

Giroscopios

INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA VELOCIDAD ANGULAR

Mecánicos Electrónicos Ópticos Otros.

Giroscopios: sensores que pueden calcular la velocidad de rotación de un móvil en relación a los ejes x, y ó z.

Los giroscopios miden la velocidad angular de rotación, o que tan rápido gira un objeto. La rotación es normalmente medida enreferencia a uno de los tres ejes: x, y o z. La Figura 4-7 muestra como según el plano en el que se monte el giroscopio, calculará una determinada velocidad de rotación:

Existen diversos tipos de giroscopios, cada uno de los cuales esta regido por principios físicos diferentes. Los diferentes tipos de giroscopios son:

GIROSCOPIOS

GIROSCOPIO MECANICO: están constituidos por un volante o masa que rota suficiente rápido alrededor de un eje estando la mas distribuida en la preferida con objeto de que el momento de inercia del eje de rotación sea alto.

GIROSCOPIO ÓPTICO

Existen dos tipos de giróscopos ópticos: los RLG (Ring Laser Gyro) en los

que el medio por el que circula el rayo de luz es un anillo de fibra óptica, y los FOG (Fiber Optic Gyro) en los que el medio es una espiral de fibra óptica.

PRINCIPIO

El principio por el que se basa un giroscopio láser es el llamado efecto Sagnac, el cual se basa en el principio de la diferencia de camino recorrido por dos haces luminosos dentro de un recorrido de fibra óptica.

La diferencia de camino que ven dos rayos lumínicos viajando en direcciones opuestas, a lo largo del perímetro es de:

La diferencia de camino que ven dos rayos lumínicos viajando en

direcciones opuestas, a lo largo del perímetro es de:

∆L =(4. A/c). Ω

Donde: A es el área encerrada por el camino y c es la velocidad de la luz.

La derivación de esta ecuación se basa en la propagación de la luz en un campo rotativo, donde la teoría general de la relatividad debe ser usada para realizar los cálculos apropiados.

La explicación del fenómeno es la siguiente. Nuevamente se considera el disco rotando con una velocidad angular omega perpendicular al plano del disco. En un cierto punto del perímetro (designado como 1) fotones idénticos se envían en ambos sentidos del anillo a la largo de su perímetro. Si la velocidad angular es cero, entonces ambos fotones verán que el camino es de la misma longitud, cubriendo una distancia (hasta llegar nuevamente al punto 1) de R·Π·2 . Si ahora el anillo se encuentra rotando, al llegar ambos fotones al punto 1 uno va a tardar un tiempo tccw (counterclockwise) y el otro un tiempo tcw (clockwise). Las ecuaciones vienen dadas por:

Cuando se divide un rayo de luz y luego se recombina, se forma una interferencia. El modelo de interferencia obtenido dependerá de la velocidad de rotación. Si se supone que no ha habido rotación, los dos rayos estarían en

fase por lo que se conseguiría interferencia constructiva que se representaría

con un punto blanco.

Por el contrario si se ha producido una rotación los rayos ya no estarían en fase por lo que se obtendría interferencia destructiva y por lo tanto un punto negro.

A continuación se representa de modo esquemático lo que se acaba de

decir para su mejor comprensión

Tipos de interferencias producidas al recombinar dos rayos de luz

GIROSCOPIOS ELECTRONICOS

Son normalmente sensores de velocidad angular que emplean el efecto de Coriolis. Para ello se realizan micro mecanizados del silicio. El movimiento de rotación produce fuerzas de Coriolis que dependen de la velocidad de giro. Un sensor típico puede tener dimensiones entre 2 y 3 milímetros.

Una característica importante que hay que definir en este tipo de sensores es el rango completo de escala cuyo valor determina la cantidad de velocidad angular que se puede medir. Por ejemplo, un giroscopio de yaw montado en un plato rotando a 33,3 rpm debería medir una rotación de 3,33º360 × rpm dividido por 60 segundos o 200º / s.

Saldría un voltaje proporcional a la velocidad angular, o la sensibilidad, como medida en mili voltios por grado por segundo. Así que en el ejemplo anterior del plato, un giroscopio necesitaría tener un rango completo de al menos 200º / s.

SENSORES MAGNETICOSLos sensores magnéticos detectan una variación en el campo magnético en respuesta a la variación de alguna magnitud física.

Se caracterizan principalmente por ser dispositivos de estado sólido, no tener partes móviles, compatibilidad con otros circuitos analógicos y digitales, margen de temperatura amplio, buena repetibilidad y frecuencia de funcionamiento relativamente alta (100 kHz).

Se utilizan principalmente como sensores de posición, velocidad y corriente eléctrica.

PRINCIPIO Y FUNCIONAMIENTO

Están basados en el efecto Hall, por lo que se conocen como sensores de efecto Hall.

Tacómetro

Es un dispositivo que mide la velocidad de giro de un eje, normalmente la velocidad de giro de un motor. Se mide en revoluciones por minuto (RPM).

Se cree que el inventor fue el ingeniero alemán Diedrich Uhlhorn, quien lo utilizó para medir la velocidad de las máquinas en 1817. Desde 1840, se utilizó para medir la velocidad de las locomotoras.

Los tacómetros pueden clasificarse en dos grandes grupos: Tacómetros de contacto; son aquellos en los que para

hacer la medición se necesita hacer contacto entre el instrumento y la pieza que rota.

Tacómetros sin contacto; en estos no es necesario contacto entre las partes.

Tipos de tacómetrosTacómetros de

corrientes Eddy.

Tacómetros centrífugos.

Tacómetros eléctricos.

Tacómetros electrónicos

contadores de pulsos inducidos.

Tacómetros ópticos.

Tacómetros estroboscópicos.

fLa escala indicadora puede ser digital o analógica de aguja.En general la velocidad de rotación de árboles en movimiento se puede determinar por muchas vías, por tal motivo existe gran variedad de tacómetros de acuerdo al principio de funcionamiento, los mas comunes son:

Se cree que el inventor fue el ingeniero alemán Diedrich Uhlhorn, quien lo utilizó para medir la velocidad de las máquinas en 1817.miden la velocidad angular de rotación, o que tan rápido gira un objeto.Es un transductor rotativo q transforma un movimiento angular en una serie de impulsos digitales

Ejemplos de tacómetros

Mecán ico

E léc t r i co

Aná logo

Tacómetros centrífugos

Los tacómetros centrífugos son dispositivos que sirven para indicar la velocidad de rotación de piezas en movimiento rotacional. Estos aparatos basan su funcionamiento en la fuerza centrífuga que se genera en una masa giratoria

Un mecanismo de palancas y un juego de engranajes de amplificación, trasmiten el movimiento a una aguja, que indica la magnitud deseada en la escala, graduada en unidades de velocidad de rotación; por ejemplo: revoluciones por minuto..

Tacómetro de corrientes Eddy Estos dispositivos sirven para indicar la

velocidad de rotación de piezas en movimiento rotacional. Estos aparatos basan su funcionamiento en la fuerza de arrastre que recibe un disco conductor debido a las corrientes inducidas en él, cuando se encuentra muy cerca a un imán que gira.

Tacómetro eléctrico Los tacómetros eléctricos son

dispositivos que sirven para indicar la velocidad de rotación de piezas en movimiento rotacional. Estos aparatos basan su funcionamiento en el crecimiento o disminución del voltaje o la frecuencia de la corriente producida por un generador de corriente alterna al que se le aplica la velocidad de rotación a medir.

El voltaje y la frecuencia de la corriente eléctrica producida por un generador, se comporta proporcional a la velocidad de rotación de este, de manera que si la velocidad de rotación aumenta o disminuye cierta cantidad, también lo harán en la misma proporción el voltaje y la frecuencia de la corriente generada

Tacómetros ópticos Utilizan un medio luminoso para

determinar la velocidad de rotación de los piezas. En la figura 1 se muestra un esquema que permite comprender el principio de funcionamiento se estos tacómetros. En general estos aparatos producen un haz luminoso ya sea de tipo LÁSER, de luz visible, o infrarrojo que se dirige a la pieza en movimiento, en la pieza se ha marcado una zona de color blanco que refleja el haz luminoso en mayor proporción que el resto de la superficie, de manera que cada vez que pasa la zona blanca frente al tacómetro se produce por un instante una reflexión mayor del haz. Este pulso luminoso reflejado es detectado por un sensor colocado junto al emisor de luz y convertido a pulso eléctrico dentro del tacómetro. Un circuito convenientemente calibrado a unidades de velocidad de rotación mueve la aguja al valor apropiado o genera un número en un pantalla digital.

Tacómetros estroboscópicos Estos tacómetros, del tipo sin contacto,

basan su funcionamiento en el efecto estroboscópico, esto es, en la visualización como estacionarios de los objetos que rotan, si son iluminados con una luz de encendido y apagado rápido sincronizada con la velocidad de rotación.Son en esencia, una lámpara potente de encendido instantáneo, como las lámparas de destello de las cámaras fotográficas, cuyo ritmo de brillo se controla a través de un circuito eléctrico interno que permite variar de manera continua la frecuencia de los destellos, una escala, generalmente digital, en el instrumento permite conocer esta frecuencia.

Encoder

TACOGENERADOR

Es un dispositivo para medir la velocidad angular.

PRINCIPIOS Y FUNCIONAMIENTO Su funcionamiento es sencillo: convertir la

energía rotacional del eje en cuestión en energía eléctrica, proporcional a la rotacional y que puede ser fácilmente medida. Una posible configuración podría ser la que se ve en la Figura 5-5.

Para generar la corriente a partir del giro se acopla al motor o eje que se va a medir, una espira situada dentro de un campo magnético fijo (creado por los dos imanes). Al girar el motor, la espira girará en el interior del campo magnético, lo que provocará una corriente eléctrica.

Estos dispositivos pueden llegar a tener una precisión del 0,5 %, por lo que puede resultar una solución aceptable a la hora de medir la velocidad angular.

Instrumentos para medir la velocidad lineal

Sensores radar o Sensores Doppler.

Este tipo de sensores son muy útiles tanto para el cálculo de la velocidad como para la distancia recorrida por el vehículo. Al ser una tecnología sin contacto las medidas del movimiento relativo no se ven afectadas por problemas como pueden ser el deslizamiento de la rueda.

Principio

El principio Doppler explica que existe un cambio de frecuencia entre la onda emitida y la onda reflejada. Para el caso concreto del sensor de velocidad Delta , se transmite una señal con una frecuencia específica que refleja en una superficie y es devuelta al sensor. Si el sensor o la superficie donde se refleja el rayo están moviéndose uno relativamente respecto del otro, la señal cambiará en frecuencia cuando vuelva al sensor. Este cambio en frecuencia permite medir la velocidad relativa entre el sensor y la superficie. El cambio de frecuencia Doppler viene dada por:

donde:

Fd : Cambio de frecuencia observado

V : Velocidad

c : Velocidad de la luz

F0 : 35,5 ± 0,1GHz (Frecuencia de transmisión).

θ : Ángulo offset del sensor relativo a la dirección de la superficie.

SENSOR ÓPTICO

Un sensor óptico se basa en el aprovechamiento de la interacción entre la luz y la materia para determinar las propiedades de ésta. Una mejora de los dispositivos sensores, comprende la utilización de la fibra óptica como

elemento de transmisión de la luz.

Para ensayos a altas velocidades los sensores ópticos son también más exactos, especialmente en comparación con la quinta rueda, la cual es propensa a saltos cuando es usada por encima de las velocidades medias. Por ejemplo, el sensor de velocidad y distancia Datron DLS-3 (ver Figura 5-10) proporciona un margen de exactitud de ±0.2% en medidas a velocidades tan altas como son 400 kilómetros por hora. En comparación, la quinta rueda típicamente consigue un rango de exactitud en sus medidas de ±1.5%, con un empleo eficaz máximo a velocidades de solo 97 kilómetros por hora. A velocidades mayores de 100 kilómetros por hora, la quinta rueda queda esencialmente inútil.

FUNCIONAMIENTO Y COMPONENTES

Los sensores ópticos combinan dos avanzadas tecnologías: correlación óptica y filtración de frecuencia espacial. Para la adquisición de medidas de datos, el sensor óptico proyecta un rayo de luz de alta intensidad sobre la parte superior de la superficie a examinar. Una lente óptica ve el área de la superficie iluminada y enfoca esta imagen en un enrejado transparente. Cuando ocurre el movimiento relativo entre el vehículo y la carretera, se genera una señal eléctrica por los Foto receptores que están montados detrás del enrejado. Para medir los parámetros se usan componentes de frecuencia de la señal.

Captación de imágenes y trayectoria en velocidad

El sensor tiene que estar situado dentro de un rango de distancia al suelo ya que si se pone a mucha altura el rayo puede perder intensidad. Se suelen establecer unos márgenes de altura entre los que puede operar el sensor.

Los sensores ópticos se pueden usar correctamente en superficies no pavimentadas como grava o caminos fuera de carretera. También se pueden usar en superficies pavimentadas irregulares o bien en superficies de adoquín. Aunque por otro lado hay que decir que, como se verá en los ensayos que se explicarán más adelante, en superficies mojadas no trabajan muy bien.

Otra de las ventajas que tienen este tipo de sensores es que son legales para el uso público en autopistas. Además son fáciles de usar, con una instalación completa que no supera los 10 minutos. Por el contrario el tiempo de instalación de la quinta rueda puede llevar de 1 a 3 horas.

SENSORES GPS

El GPS o sistema de posicionamiento Global (Global Positioning System), es un sofisticado sistema de orientación y navegación cuyo funcionamiento está basado en la recepción y procesamiento de las informaciones emitidas por una constelación de 24 satélites conocida como NAVSTAR, orbitando en diferentes alturas a unos 20.000 Km. por encima de la superficie terrestre

ACELERÓMETRO

Los acelerómetros dan la aceleración en los tres ejes. Integrando la señal de aceleración se podría obtener velocidad.

VentajasLa señal de velocidad longitudinal

obtenida mediante integración de la señal de aceleración proporcionada por el acelerómetro, es bastante precisa.

QUINTA RUEDA

La tecnología de quinta rueda se usa para medir la velocidad longitudinal del coche. En principio se podría llegar a obtener el vector velocidad absoluta de un punto del coche mediante la idea propuesta de combinar la quinta rueda con un potenciómetro.

Velocímetro Es un instrumento que mide el valor de la

rapidez media de un vehículo. Debido a que el intervalo en el que mide esta rapidez es generalmente muy pequeña se aproxima mucho a la magnitud de la Velocidad instantánea.

Funcionamiento Los velocímetros tradicionales están controlados

por un cable recubierto que es tensionado por un conjunto de pequeñas ruedas dentadas en el sistema de transmisión. Sin embargo, los primeros Volkswagen Escarabajo y las motocicletas emplean un cable torsionado por una rueda del frontal.

La forma más común de un velocímetro depende de la interacción de un pequeño imán fijado al cable con una pequeña pieza de aluminio con forma de dedal fijada al eje del indicador. A media que el imán rota cerca del dedal, los cambios en el campo magnético inducen corriente en el dedal, que produce a su vez un nuevo campo magnético. El efecto es que el imán arrastra al dedal—así como al indicador—en la dirección de su rotación sin conexión mecánica entre ellos.