VARIJANTA 1 – zid od armiranog tla

Vanjska stabilnost

Proračun pritisaka tla

Ka = tg²(45-ϕtla/2) = 0,39

ϬH = Ka*ϒtla*H-2c*√Ka = 21*10*0,39-2*5*√0,39 =75,66kPa

Pa=1/2 * H*ϬH= ½*81,9*10=378,28 kN/m'

Usvajanje duzine mreze iz dokaz sigurnosti protiv klizanja prema propisima FHWA

Faktor sigurnosti za klizanje Fs=1,5W * tg ϕ ispune = 1.5*Pa

10*x*22*tan26=378,28*1,5

X=5,29m

Preporučena širina zida: ( 0,5 – 0,7)H

Za zid visine od 10m predviđena ja približna dužina HDPE mreža za ojačanje

Usvojena dužina je 6,0m.

0,6H= 0,6 *10 =6m

Usvojeno x=6m

Dokaz protiv prevrtanja

Dokaz sigurnosti protiv prevrtanja se ne provodi jer nije vjerovatan ovakav

gubitak stabilnosti zida.

Dokaz sigurnosti napona ispod zida

Pa=378,28/m

Ukupni moment savijanja u temeljoj spojnici:

M= 378,28·3=1134,84 kNm/m

Ukupna normalna sila u temeljnoj spojnici:

W= g· H ·X=22·10·6,0 = 1320 kN

Ekscentritet u temeljnoj spojnici:

e=M/W=1134,84/1320=0,86<L/6=6/6=1

Usvajamo X=6M

Napon u temeljnoj spojnici:

Ϭv = W/B-2e=1320/6-2*0,86=308,41Kpa< Ϭdop

Granična nosivost

Za ϕ =260 => Nc= 22,25 Nγ = 12,54c=5 kPa

qult = cf*Nc+0,5*L*γ*Nγ=5*22,25+0,5*6*21*12,54=901,27 kPa

qa= qult/2,5 =901,27/2,5=360,51 kPa

σ v=308,41 <σ dop=360,51 → Uslov je zadovoljen.

Dokaz globalne stabilnosti

Globalna stabilnost je provjerena u Plaxis-u.

1.3. Unutrašnja stabilnost

1.3.1. Proračun maksimalne sile zatezanja u elementima ojačanja

Preporuke za razmak elemenata ojačanja: ∆h=40 – 80 cm

Usvojen ramak ojačanja ∆h=50 cm

Potencijalna klizna ploha:

x/6=tan26

x=4,66m

Usvojeno x=5m

Sa dijagrama slijedi da je za HDPE mreže: Ka/Kr=1

Koeficijent aktivnog pritiska za matrijal ispune:

Ka = tg²(45-ϕisp/2) = 0,217

Maksimalna sila zatezanja u elemntu ojačanja:

T max= γ ⋅ z ⋅ K ⋅ ∆ h = 22 *9,5*0,217*0,5 =22,68 KN/m

U sljedećoj tabeli prikazani su vrijednosti sile zatezanja u savkom elemntu

ojačnja:

Broj ojacanja z(m) Tmax1 0,5 1,192 1,5 3,583 1,5 3,584 2,5 5,975 2,5 5,976 3,5 8,357 3,5 8,358 4,5 10,749 4,5 10,7410 5,5 13,1311 5,5 13,1312 6,5 15,5213 6,5 15,5214 7,5 17,9015 7,5 17,9016 8,5 20,2917 8,5 20,2918 9,5 22,6819 9,5 22,68

Izbor tipa HDPE mreže

gdje su: FSD – faktor sigurnosti koji obuhvata trajnost

FSID – faktor sigurnosti koji obuhvata oštečenje pri ugradnji

FSID – faktor sigurnosti koji obuhvata vremenske uticaje ( deformacija puzanja)

Ovi faktori sigurnosti obuhvačeni su globalnim faktorom sigurnosti FS=7,0

22,68=Fu/7

Fu=22,68*7=158,74 KN/m

Usvojeno: HDPE mreže maxFU=160 kN/m

Dokaz sigurnosti protiv izvlačenja

R – faktor pokrivenosti i on za Geo mreže iznosi R =1,0

C=2,0 za površinske elemente, elemente sa dvije strane

α=0,8 korekcijoni faktor za Geo mreže

α=0,8- geo mreze ; α=1 - celicna ojacanja ; α= 0,6- geotekstil

Fspo = 1,5 faktor sigurnosti za izvlacenje

F*=2/3*tg ϕisp =0,559

Le=1,5∗22,68

2∗0,559∗9,5∗0,8∗22=0,18

Usvaja se Le=1m

Usvaja se potrebna dužina mreže L=5+1=6m

Usvojena dužina dužina mreže L=6,0m za sve nivoe radi jednostavnosti

izvođenja.

Unutrašnja stabilnost za seizmičko opterečenje

Dodatna sila zatezanja od seizmičkog opterečenja u svakom elementu ojačanja:

Keficijent ubrzanja tla prilikom potresa: A=0,1 (VII seizmička zona)

Koeficijent ubrzanja ispone zida u težištu klizne mase Wa:

preuzeto iz FHWA strana-113

Sila inercije klizne mase ispod zida:

P = A ⋅ W' = 0,135*512,6=31,185 kN/m'

W' = (10*4,66/2)* 22 = 512,6 kN/m’

Tmd=p'/n=512,6*0,135/19=3,64 KN/m

Ukupna sila zatezanja:

Ttot = Tmax.stat + Tmd = 22,68+3,64= 26,32 kN/m'

RF = 7 prema – FHWA strana : 78

Statička komponenta i dinamička komponenta sile koju prima geo mreža:

Φ =1,2 faktor kombinacije opterečenja, redukcije

Sstult=Tmax*Rf/ Φ=22,68*7/1,2 = 132,3 kN/m'

Sdinult= Tmd*Rd*Rd/1,2 =3,64*1,5*1,5/1,2 =6,83 kN/m'

Ultilna sila :

T ult*= Sstult+ Sdin

ult=132,3+6,83=139,13 kN/m' < Tult=160 kN/m'

Dati i proracunati podaci koje unosimo u Plaxis :

a) dati ( tlo i ispuna ) imamo na pocetku zadatka

b) obloga i stopa

c) mreza

b) obloga i stopa

obloga:

ν=0,2

d=0,1

EA= 3*107*1*0,1= 3*106 kN/m2

EI = 3∗10 7∗1∗0,23

12 = 2500 kN/m2

stopa:

ν=0,2

d=0,75

EA= 3*107*1*0,6= 22500000 kN/m2

EI = 3∗10 7∗1∗0,63

12 =1054687,5 kN/m2

c) mreza ε- dato atestom ε =6 %

EA = Tdop/ ε =160/0,06 =2666,67 kN/m2 sirina mreze L=6 m

Proračun u Plaxisu:

...

....

....

.....

....

VARIJANTA 2 – rješenje fleksibilne potporne konstrukcije pomočuštapnih sidra (čavli)

a)Geometrija zida

- H=10 m

- L >> H dužina zida je mnogo veća od visine tako da se može koristiti 2D proračun

- α=0° nagib lica zida

- β=0° nagib kosine iza zida

b) Razmak čavala

Horizontalni i vertikalni razmak čavala su usvojeni isti i iznose Sv = Sh = 1, 9 m

Raznak sidra se usvaja iz uslova da maksimalna površina koju prima jedno sidru ne bi smjela da bude veća od 4 m2 .

Sv * Sh = 3,61 m2<4 m2

Usvojeni vertikalni razmak pri dnu i dnu 50 cm.

Raspored čavala (sidara) je usvojen prema sljedećoj slici:

c) Nagib i dužina štapnih sidar

Preporučije se nagib čavala i = 15° - 25°. Usvojen nagib za sva štapna sidra 15°. Usvojena ista dužina čavala na svim nivoima. Preporučena dužina čavala 0,8H.

Manja duzina ide u prvim redovima

napomena: u donjoj zoni l = duzina l > 0,5

d) Materijal za čavle

Rebraste čelične šipke čija je granica razvlačenja fy =520 MPa

e) Prečnik bušotine

Usvojen prečnik bušotine DDH =150 mm

Sipka je ᴓ 40 : zastitni sloj je a = DDH-40 /2 = 55 mm

f) Karakteristike tla

Karakteristke tla ostaju iste kao i u prvoj varijanti zadatka tj. :

Tlo:

ϒ = 21 kN/m3

ϕ =260

c= 5 kPa E = 10000 kPaμ =0,3

4.1 Preliminarni proračun dužine čavala

4.1.1 Proračun dužine sidra

Ovaj proračun zasniva se na empiriji i potrebno je koristiri parametre korekcije u odnosu na naš slučaj. Pri preliminarnom proračunu moramo uraditi neka pojadnostavljenja,odnosno uvesti određene pretpostavke kao što su:

• jedan sloj tla

•jedan nagib čavala

•pokretno bez nadopterečenja

Za korištenje ovih izraza potrebno je izračunati normaliziranu čvrstoču između čavla i okolnog tla:

𝜇 = qa∗DDH

γ∗Sv∗SH

=¿ 50∗0,15

21∗1,9∗1,9 = 0,099

qa= 100

2 = 50 kPa

qu =100 kPa - ultimna čvrstoča spoja ali je data od 100 do 150 kPa

FSH= 2,0 - faktor sigurnosti čavla na čupanje

Prema pravilniku FHWA strana – B-4, potrebno je očitati vrijednost t sa

dijagramaza proracunato 𝜇 ocitavamo L/H α = 0 i β = 0 i φ = 26.

Očitano sa dijagrama L/H=1,15

NAPOMENA :

Ovaj dijagam je napravljen za sljedeće uslove terene i geometriju:

Prečnik bušotine – DDH = 100 mm

- Normalizirana kohezija c = 0,02

- Faktor sigurnosti Fs = 1,35 (privremene konstrukcije)

Zbog toga je potrebno vršiti korekciju očitanog odnosa L/H. Krekcija se vrši na sljedeci nacin:

LH

(korikovano)=C1 L∗C2L∗C3L∗L

H

gdje su: C1L- faktor korekcije za precnik busotine

C2L- faktor korekcije za koheziju

C3L- faktor korekcije za globalni koeficient sigurnosti

Faktor korekcije za prečnik bušotine očitavamo sa dijagrama:

Vrsimo citanje sa dijagrama : C1L= 0,83

C1F=1,48 faktor korekcije za zatežuću silu

Faktor kohezijr računamo prema izrazu:

C2L = -4,0· c* + 1,09 ≥ 0,85

gdje je c* normalizirana kohezija:

c* = c

γ∗H = 5

21∗6 = 0,04

C2L = -4,0· 0,04 + 1,09=0,93 ≥ 0,85 usvajamo : C2L = 0,93

Faktor korekcije za globalni koeficijent sigurnosti računamo prema izrazu:

C3L = 0,52· FSG + 0,30 = 0,52· 1,5 + 0,30 = 1,08 ≥0,85

FSG= 1,5 globalna sigurnost

Prema tome odredicemo i korigovano LH

:

LH

(korikovano)=C1L∗C2L∗C3L∗L

H = 0,83 * 0,93*1,08*1,15 =0,96

ODAVDJE SLIJEDI DA JE POTREBNA DUZINA ČAVALA :

L = 10*0,96 = 9,6 m

USNOJENA DUZINA CAVALA L = 10 m

Ukupana potrebna dužina čavala: Lukup. = 6*10 = 60 m

. Maksimalna sila zatezanja u sidru

Prema pravilniku FHWA strana – B – 4 , potrebno je očitati vrijednost t sa

dijagrama za proracunato 𝜇 ocitavamo Tmsx-s za α = 0 i β = 0 i φ = 26.

Očitano sa dijagrama tmax-s = 0,162

Ove vrijednosti je potrebno korigovati iz istih razloga kao i odnos L/H prema izrazu:

tmax-s(korigovano) = C1F∗C2 F∗tmax−s= 1,48 * 0,93 * 0,162 = 0,223

C1F= 1,48

C2F= 0,93 je isto kao i C1L

Tmax-s = γ * H* Sv * Sh* tmax-s(korigovano) = 21,0*10*1,9*1,9*0,223 = 169,06 kN

Kapacitet nosivosti sidra na zatezanje:

RT = FST * Tmax-s = 1,8 * 169,06=304,31 kN

Potrebna površina poprečnog presjeka sidra, AT je:

AT = Tmax−s∗Fst

f y =

RT

f y =

304,3152 = 5,85 cm2

Iz tablica prEN10080 : 2005 proracuna armature za AB usvojit cemo šipke prečnika armature : ᴓ 28 mm , AT-stv = 6,16 cm 2 ≥ AT =5,85 cm 2

Globalna analiza stabilnosti zida će se kontrolisati u okviru numeričkog proračuna programskim paketom „ Plaxis-om 2D “

Konstrukcija obloge

Projektna sila zatezanja glave sidra To je zadata kao:

Prema pravilniku FHWA vrsimo proracun To preko izraza :

Tmax-s = 169,06 ; Sv = 1,9

To = Tmax-s ( 0,6+0,2(Sv -1)) = 0,78 * 169,06 =131,87 kN

Faktori sigurnosti odgovaraju potencijalnim mehanizmima loma na kontaktu obloge i

sidra uključujući savijanje i probijanje. Pošto se izvode dvije obloge, savijanje i

probijanje ćemo odraditi pojedinačno za primarnu i stalnu oblogu.

Odabrana debljina primarne obloge 100 mm = 10 cm i sekundarne obloge 20mm= 20 cm . slika je preuzeta iz pravilnika FHWA strana

Slika je preuzeta iz pravilnika FHWA strana D-23

Dokaz protiv sloma od savijanja

Dimenzioniranje na savijanje : PRIMARNA OBLOGA

Procenat armiranja

ρ = asd

prema FHWA strana D-24

as = povrsina armature

d = debljina obloge

Sad cemo da radimo maksimalni i minimalni procenat armiranja :

fc'= 25 Mpa ; fy=520 MPa

ρ min(%) = 20* √ f 'cf y

= 0,19 % minimalno

ρ max(%) = 50* f cf y

* ( 600

600+f y ) = 1,2 % maksimalno

Pretpostavlja se širina od 1,0m = 100 cm na kojoj će se vršiti proračun. Minimalna potrebna površina armature:

b=1,0m = 100 cm

h= 10 cm

d= h/2 = 5 cm

as = ρ* d*b

as-min = ρmin* d*b = 0,19*100*5 = 95 mm2/m’ = 0,95 cm2/m’

as-max = ρmax* d*b = 1,2*100*5 =600 mm2/m’ = 6,0 cm2/m’

Usvajamo :

Odabrana je mreza Q283 ( asm = 283 mm2/m’ ) – obostrano nosiva

Usvajamo još dvije armaturne šipke, vertikalne i horizontalne na mjestu podložne ploče, 2 + 2 Φ16 ( 201 mm2/m’) :

As = 2* 2,01 = 4,02 cm2 = 402mm2 ; Sm = 1,9

avn = avm + As/Sm = 283 + 402/1,9 = 494,58 mm2/m’

avm = 283 mm2/m’

provjera prema FHWA :

avn/2,83= 1,74 < 2,5 zadovoljava

Odnos površina na mjestu sidra i između 494,58/283 = 1,74 zadovoljava limit 1,74 < 2,5 za savijanje.

RFF( kN) = C F

265 * (avn+ avm )*

SH∗hSV

*fy izraz iz FHWA strana D-26

avn –povrsina armature na mjestu sidra

avm - povrsina armature na mjestu srednjeg napona čavla

RFF( kN) – otpor obloge tj.otpor slomu usljed savijanja

h – dedljina obloge od 10-20, usvajamo 10 cm

CF = 2 za primarnu oblogu strana D-26 tabela 5.1.

Proracun otpora obloge:

RFF( kN) = C F

265 * (avn+ avm )*

SH∗hSV

*fy = 223,05 kN

avm = 283 mm2/m’

avn = 494,58 mm2/m’

Sh=Sv=1,9 m

Fy = 520 MPa

RFF( kN) = 305,16 kN nosivost na savijanje

To = 131,87 kN ; prema FHWA Fs = 1,35 za primarnu oblogu

To*Fs < RFF( kN) slijedi da je : 178,02< 305,16 prihvatljivo

SEKUNDARNA OBLOGA

NPOMENA:

Isti postupak se provodi kao kod primarne obloge osim promjene h koja iznosi u nasem slucaju h = 20 i CF= 1 za sekundarne obloge :

Procenat armiranja

ρ = asd

prema FHWA strana D-24

as = povrsina armature

d = debljina obloge

Maksimalni i minimalni procenat armiranja :

fc'= 25 Mpa ; fy=520 MPa

ρ min(%) = 20* √ f 'cf y

= 0,19 % minimalno

ρ max(%) = 50* f cf y

* ( 600

600+f y ) = 1,2 %

Pretpostavlja se širina od 1,0m = 100 cm na kojoj će se vršiti proračun. Minimalna potrebna površina armature:

b=1,0m = 100 cm

h= 20 cm

d= h/2 = 10 cm

as = ρ* d*b

as-min = ρmin* d*b = 0,19*100*10 = 190 mm2/m’ = 1,9 cm2/m’

as-max = ρmax* d*b = 1,2*100*10 =1200 mm2/m’ =12,0 cm2/m’

Usvajamo :

Odabrana je mreža Q524 (asm = 524 mm2/m’ )

asm = asn = 524 mm2/m’ ; To = 131,84kN

RFF( kN) = C F

265 * (avn+ avm )*

SH∗hSV

*fy = 205,64 kN

Proračun ultimnih sila FSFF * To < RFF( kN) ako je FSFF = 1,5 za sekundarnu

197,76 < 205,64 zadovoljava

. Dokaz sigurnosti protiv probijanja obloge

PRIMARNA obloga

RFP = CP*VF prema FHWA strana D-28

CP = 1 - korekcioni faktor uzima se u obzir otpor tla na probijanje

VF – sila smicanja

Oblici probijanja primarne obloge , veza sa podloznom plocom slika preuzeta iz FHWA strana 101.

Usvojena podlozna ploca 250*250*20

VF ( kN) = 330* √ f ' c (MPA ) * Л*Dc (m)*h(m) , h= 10cm = 0,1m ; f 'c = 25

Dc = Lp+h= 0,250+0.1 = 0,35

VF ( kN) = 330 * 5*3,14*0,35*0,1= 181,34 kN

RFP = VF = 181,34 kN

To*Fs < RFF( kN) ; To = 131,84 kN

177,98 < 181,34 zadovoljava

SEKUNDARNA obloga

prema FHWA strana D-28

RFP = CP*VF prema FHWA strana D-28

Proracun:

VF ( kN) = 330* √ f ' c (MPA ) * Л*Dc (m)*hc(m) ; f 'c = 25

hc = Lp+tP-tSH= 105 +20 - 7,9 = 117,1 mm = 11,71 cm

SHs + hc = 180 mm+ 117,1 mm = 297,1 mm = 29,71 cm

D'c =

2* hc = 234,2 mm = 23,42 cm

D'c = uzimamo manju dobivenu vrijednost tj D'c = 23,42 cm

VF ( kN) = 330 * 5*3,14*0,325*0,1= 168,38 kN

RFP = VF = 330*5*3,14*0,297 * 0,117= 180,03kN

To*Fs < RFF( kN) ; To = 131,84 kN

177,98 < 180 zadovoljava

2.3 Dokaz sigurnosti protiv sloma ankera usljed zatezanja

Rf=4 Ah*fy=253,36>1,7*To=224,13

Proračun podataka za unos u Plaxis

a) obloga i stopa

obloga- za proračun se koristi samo primarna obloga

obloga:

ν=0,2

d=0,1

EA= 3*107*1*0,1= 3*106 kN/m2

EI = 3∗10 7∗1∗0,23

12 = 2500 kN/m2

dRa = √ 12 EIEA

= 0,1 provjereno Plaxis-om

w = ( γbet – γtla ) * dRa = 0,4

Stopa - neradi se u ovom koraku , jer je sama gradnja ove konstrukcije odozgo prema dole i uzimače se samo primarna obloga .

b) karakteristike tla -radi lakšeg računanja unosimo iste karakteristike kao i za prvi dio programa :

γ = 21,0 kN/ m3

c = 5,0 kPa

φ = 26 o

E = 10 000 kPa

ν = 0,3

c) karakteristike sidara ( čavala ) koje unosim u Plaxis :

Ukupna površina A :

A= An+Aq

A = Л∗DDH

2

4 = 0,01766 m2

DDH2 = 150 mm = 0,15 m ; d= 28 mm = 0,028 m

An = Л∗d2

4 = 0,000615 m2

Aq = A - An = 0,01766-0,000615 = 0,017 m2

Prema EUROCODE 2 - za beton uzimamo čvrsoču fck=25 MPa kako je dato u napomeni :

Za fck = 25 MPa slijedi Eq = 2,6 MPa = 2,6 *107 kPa

Prema EUROCODE 3 – za armaturu građevinski čelici uzimamo :

En =210 GPa = 2,1*108 kPa ,

Enq = En * An

A + Eq *

Aq

A = 7 313 137 + 25 028 312 = 32341449,57 kPA

EA = Enq

Sh *Л∗DDH

2

4 = 300605,26 kN/m

EI = Enq

Sh *Л∗DDH

4

64 = 422,78 kNm/m

ν = 0,3

dRa = √ 12 EIEA

= 0,132

w = ( γbet – γtla ) * dRa = 0,792 ; usvajamo L = 10m

Proračunati podaci unos i obrada u Plaxis-u