Kari Loberg FYS438

1

1. Transistori vahvistimena

Käydään aluksi hyvin lyhyesti läpi muutamia perusseikkoja, jotka on otettava huomioon transistorin biasoinnin yhteydessä. Lisäksi seuraavassa taulukossa esitellään monisteessa käytettyjä symboleita lukemisen helpottamiseksi.

Transistori on biasoitava sen lineaariselle aktiiviselle toiminta-alueelle.

Toimintapisteen lepovirta (kollektorivirta) tulee olla riippumaton lämpötilasta, sekä transistorin myötäsuuntaisesta virtavahvistuksesta ββββF .

RLRE

Q1

2N2222A20Vdc

R1 RC

CE

C2

R2

S

Vs

0

Rs C1

FYS438 Kari Loberg

2

TARKASTELUISSA KÄYTETYT SYMBOLIT JA NIIDEN MERKITYS

BIBOLAR TRANSISTOR VOLTAGE AND CURRENT SYMBOLS

AC or time-varying

component Total AC + DC

ITEM SUPPLY QUISENT INSTANT RMS INSTANT AVE

COLLECTOR VOLTAGE CCV CQV cv cV Cv CV COLLECTOR CURRENT CCI CQI ci cI Ci CI BASE VOLTAGE BBV BQV bv bV

Bv BV BASE CURRENT BBI BQI bi bI

Bi BI EMITTER VOLTAGE EEV EQV ev eV

Ev EV EMITTER CURRENT EEI EQI ei eI

EI EI

FET VOLTAGE AND CURRENT SYMBOLS

AC or time-varying component

Total AC + DC

ITEM SUPPLY QUISENT INSTANT RMS INSTANT AVE

DRAIN VOLTAGE DDV DQV dv dV Dv DV

DRAIN CURRENT DDI DQI di dI Di DI

GATE VOLTAGE GGV GQV gv gV Gv GV GATE CURRENT GGI GQI gi gI Gi GI SOURCE VOLTAGE SSV SQV sv sV Sv SV SOURCE CURRENT SSI SQI si sI SI SI

Kari Loberg FYS438

3

Transistorin kollektorin hetkellinen kokonaisjännite referenssitason (GND) suhteen, voidaan siten esittää edellä annettujen symbolien avulla seuraavasti :

cCC vVv +=

tai toisin

tVv CQC ωsin2+=

Oskilloskoopilta näet jännitteen vC , kun kanava on DC- asennossa.

Oskilloskoopilta näet jännitteen vc , kun kanava on AC- asennossa. Tasajännitekomponentti on tällöin suodatettu pois.

FYS438 Kari Loberg

4

Kollektorin hetkellisen kokonaisjännitteen vC ja lepojännitteen VCQ välinen ero olkoon ∆vC .

CCC -V=vv∆

∆vC on piensignaalimallin perusta (incremental chance in vC). Ennen, kuin tarkastelemme eri perus transistoriasteiden ominaisuuksia piensignaalimallin avulla, käsittelemme aluksi BJT:n biasointia, koska bias-pisteen valinta vaikuttaa vahvistimen ominaisuuksiin. Jotta vahvistimen antosignaali ei olisi säröytynyt koko tulosignaali alueella, tulee transistorin lepo piste ja vahvistuskerroin määritellä oikein. Transistorin lineaarisin toiminta-alue on BJT:n myötäsuuntainen aktiivinen toiminta-alue (Forward-active region). Transistorin toiminta-alue tulee valita siten, että BJT pysyy aina aktiivisella toiminta-alueella kaikilla tulosignaalin arvoilla.

Kari Loberg FYS438

5

Jos sallittu tulosignaalialue ylitetään, tai biasointi on tehty väärin on lähtösignaali vääristynyt BJT:n saturaatio- tai cut off tilan vuoksi. Yksinkertainen esimerkki

Antojännite vO=vC=VCQ+vc säröytyy, kun ib(t)=80sin(ωt) µA, koska BJT ajautuu cut off tilaan liian suuren tulosignaalin amplitudin vuoksi.

FYS438 Kari Loberg

6

Biasvirran IBB tulisi olla suurempi, jotta VCQ olisi pienempi. Esimerkiksi : IBB=100µA ⇒ VCQ=5V. Nyt BJT ei ajaudu cut off tilaan enää, vaikka ib(t)=80sin(ωt) µA.

Entä, jos transistorin virtavahvistus Fβ muuttuu ja oheiskomponenttien arvot eivät.

Olkoon virtavahvistus nyt 125.

Kari Loberg FYS438

7

Biaspistettä valittaessa tulee ottaa huomioon BJT:n suurimmat sallitut arvot: esim. tehonkulutus, VCE(max),IC(max) ja VBE(max) . Saman transistorityypin virtavahvistus voi vaihdella eri yksilöiden välillä hyvinkin paljon. Transistorin valmistusprosessissa kontrolloitu parametri on αF , jolloin virtavahvistuksen muutos on hyvin suuri verrattuna parametrin αF muutokseen.

F

FF α

αβ−

=1

Transistorityypille annetaan yleensä ala- ja yläraja sallitulla lämpötila-alueella. Tämän vuoksi on tärkeää, että biaskytkentä tulisi olla siten toteutettu, että lepotilan arvot (ICQ, IEQ, VCEQ) riippuisivat mahdollisimman vähän virtavahvistuksesta βF .

FYS438 Kari Loberg

8

2. Transistorin biasointi IC-piireissä

2.1. Virtapeili kytkentä

Virtapeilin transistorit Q1 ja Q2 ovat identtisiä, jolloin niille voidaan kirjoittaa seuraavasti:

BEBEBE VVV == 21

TBE VVESFC eII 1

1 α=

TBE VVESFC eII 2

2 α=

Kari Loberg FYS438

9

Joten saamme:

21 CC II = Koska virtavahvistus on molemmilla transistoreilla sama, ovat kantavirrat myös samansuuruisia.

BBB III == 21 Vastuksen R läpi kulkeva referenssivirta IR saadaan seuraavasti:

R

VVI BECC

R

−=

Kollektorivirta IC2 saadaan laskettua seuraavasti:

R

VVII BECC

F

FR

F

FC

-

222 +=

+=

ββ

ββ

1>>≈ FRC koskaII β

FYS438 Kari Loberg

10

Kollektorivirta on lähes riippumaton virtavahvistuksesta, koska ( )2+FF ββ on käytännössä 1, koska virtavahvistus on yleensä paljon suurempi, kuin 1. Virran IC2 (myös IC1) arvo määräytyy suoraan resistanssin R ja jännitteen VCC arvoista. Virtapeilin transistorin 1Q on toimittava myötäsuuntaisella aktiivisella alueella.

Kun VCE1<0.3V, on transistori saturoitunut ja se käyttäytyy, kuten resistanssi rCE(sat) . Kun VCE1>0.3V, on transistori myötäsuuntaisella aktiivisella toiminta-alueella ja virta 1CI on lähes vakio eri

nVCE :1 arvoilla.

Kari Loberg FYS438

11

Pieni kollektorivirran muutos johtuu Early-efektistä. Kollektorivirran muutos on sitä pienempi, mitä suurempi transistorin or on, koska kulmakerroin on sen käänteisluku.

C

Ao

o I

Vrmissä

rslope == 1

ro on virtalähteen antoresistanssi

Virtojen IC1 ja IC2 suhde ei siis ole vakio, kun antotransistorin VCE1 muuttuu virtalähteen kuormituksen muuttuessa. Transistorien kanta-emitteri jännitteet voivat erota toisistaan paljonkin. Virta kasvaa tekijällä:

A

CE

V

V 11+

Transistoriparin Early-jännite tulisi olla siten suuri.

FYS438 Kari Loberg

12

2.2. Moniantoinen virtalähde

Referenssivirtana on vastuksen R läpi kulkeva virta IR. Virtalähteenä käytetään monikollektorillista transistoria. Jos antovirrat halutaan eri suuruisiksi, voidaan kollektorialueiden skaalauksella määrätä virtojen suhteet:

R

CN

R

C

R

C

I

I

I

I

I

I,...,, 21

Pienimmän ja suurimman antovirran suhde on käytännössä 10.

Kari Loberg FYS438

13

2.3. Widlarin virtalähde

Koska suurten resistanssien valmistus piille ei ole järkevää, toteutetaan pienivirtaiset lähteet Widlarin virtalähteellä, jossa molemmat resistanssit ERjaR ovat arvoltaan pieniä.

2121 CCBEBE IIVV <⇒<

FYS438 Kari Loberg

14

Koska

T

BEBE

V

VV

C

C eI

I 12

1

2

−

=

sekä

0)( 1112 =+−− EBCBEBE RIIVV Tällöin saamme:

=

+=∆

1

21 ln

11

C

CTE

FCE I

IVRIV

β

Resistanssin R arvon saamme siten :

)1210(ln1 1

2

1

−

+=

C

C

C

T

F

FE I

I

I

VR

ββ

Jos transistorin virtavahvistus on paljon suurempi kuin 1, saamme likiarvon:

≈

1

2

1

lnC

C

C

TE I

I

I

VR

Kari Loberg FYS438

15

Virtalähteelle, voidaan kirjoittaa seuraavasti:

F

C

FCR

III

ββ1

2

11 +

+=

Jos antovirta IC1 halutaan paljon pienemmäksi, kuin IC2, voidaan antaa likiarvo:

22

111 C

F

F

FCR III

+=

+≈

ββ

β

Koska

R

VVI BECC

R2−=

saadaan virta IC2 :

)1410(1

222 −−≈−

+=

R

VV

R

VVI BECCBECC

F

FC β

β

Määrätään aluksi IC2 kaavasta (10-14), jonka jälkeen vastuksen RE arvo saadaan kaavasta (10-12).

FYS438 Kari Loberg

16

Kun virtojen suhde tiedetään, saadaan emitteriresistanssin likiarvo laskettua seuraavasta kaavasta:

≈

1

2

1

log3.2C

C

C

TE I

I

I

VR

KTkunmVVT 30025 ==

Kun virtojen suhde on 10, on ∆VBE ≈ 60mV

Kun virtojen suhde on 100, on ∆VBE ≈ 120mV

Widlarin virtalähteen antoresistanssi on suuri.

( )Emoo RgrR +≈ 1

Molemmilla transistoreilla voi olla emitteriresistanssi.

Kari Loberg FYS438

17

Jos transistorit ovat identtiset, on virtojen suhde verrannollinen emitteriresistanssien suhteeseen seuraavasti:

1

2

2

1

R

R

I

I

C

C ∝

Virtapeili, kun R1=R2

Widlar, kun R1>R2 Vaikka transistorien virtavahvistuskerroin βF riippuu lämpötilasta, on antovirta lähes vakio, koska kerroin on suuri (50 – 100 >> 1). Kanta-emitteri jännite pienenee noin 2.2mV astetta kohti, lämpötilan noustessa. Voidaan osoittaa, että

( )11 −∝∆BECC

R

R VVI

I

Koska BECC VV on suhteellisen suuri, on muutos myös vähäinen läpötilan suhteen.

FYS438 Kari Loberg

18

2.4. Useampi transistoriset virtalähteet Edellä kuvatulla virtapeilillä virtojen IR ja IC suhde eroaa ykkösestä vain Fβ2 :n verran. Kun virtavahvistus on suuri on eroa tyypillisesti 1-2 %. Jos transistorin virtavahvistus on pieni, kasvaa myös edellä mainittujen virtojen ero. Ero saadaan pienemmäksi käyttämällä esimerkiksi Wilsonin virtalähdettä.

Wilsonin kytkennälle voidaan kirjoittaa seuraavasti:

)1510(2

22

2

22

22

2

2

2

1 −−++

+=++

+=R

VVII BECC

FF

FFR

FF

FFC ββ

ββββ

ββ

%5.020 ≈= virheFβ

%02.0100 ≈= virheFβ

Kari Loberg FYS438

19

Wilsonilla antoresistanssi on paljon suurempi, kuin transistorin 1Q antoresistanssi or , koska antotransistorin emitteriresistanssina toimii diodikytketty transistori 2Q . Virtalähde voidaan toteuttaa myös seuraavasti, alla olevan kuvan osoittamalla tavalla.

Kytkennän virroille voidaan kirjoittaa seuraavasti:

( ))1610(

2

121 −

+++=

FF

FFRC II

ββββ

FYS438 Kari Loberg

20

3. Biasointi erilliskomponenteilla Erilliskomponenteilla toteutettaessa, voidaan hyödyntää myös suuria resistanssiarvoja, joten edellä kuvattuja tapoja ei tarvitse käyttää. Kollektorivirta tulee pitää vakiona, vaikka virtavahvistus vaihtelisikin. Kantavirran tulee muuttua, jos virtavahvistus muuttuu:

Fβ KASVAA

BQI PIENENEE

CQI VAKIONA

Seuraavassa kuvassa on esitetty yleisimmin käytetty NELJÄN vastuksen kytkentä: COMMON EMITTER AMPLIFIER .

Kari Loberg FYS438

21

CR kollektori vastus

ER emitteri vastus

1R , 2R biasvastukset Q NPN-transistori

LR ulkoinen kuorma

1BC , 2BC kytkentäkapasitanssit (coupling capacitors)

EC ohituskapasitanssi (bypass capacitor) Kytkentäkapasitanssien arvot valitaan yleensä siten, että niiden reaktanssi hyvin pieni transistoriasteen taajuuskaistan alarajalla. Kun aste on lepotilassa, toimivat kytkentäkapasitanssit avoimina kytkentöinä. Eri vahvistin asteiden lepotilan DC-jännitteet eivät kytkeydy siten toisiinsa.

RLRE

Q1

2N2222A20Vdc

R1 RC

CE

CB2

R2

S

Vs

0

Rs CB1

FYS438 Kari Loberg

22

Tämän vuoksi transistorin kollektorijännite VQC ei näy annossa, mutta vahvistettu tulosignaali vS näkyy antosignaalissa vO. Ohituskapasitanssin arvo valitaan myös siten, että alarajataajuudella kapasitanssi voidaan katsoa olevan oikosulussa. Lepotilassa kapasitanssi on avoin kytkentä ja emitteriresistanssi toimii biaspistettä stabiloivana resistanssina.

3.1. Biaskykennän DC-analyysi

Kari Loberg FYS438

23

Transistorin kannan biaskytkentä voidaan esittää Thevenin ekvivalenttikytkentänä (VTh =VBB ja RTh =RB) :

)1710(21

2 −+

= CCBB VRR

RV

21 RRRB =

Vahvistin asteen sijaiskytkennästä saadaan :

( ) )1810( −+++=EBB

RIIVRIV CBBEBB

Koska IB<<I C ja IBRB<<V BB, saadaan likiarvo:

)1910( −−

≈E

BEC R

VVI BB

Eli, kun BEV on vakio, on kollektorivirta myös vakio. Transistorin kollektori puolelta saadaan:

( ) )2010( −+++= EBCCECCCC RIIVRIV

FYS438 Kari Loberg

24

Koska kollektorivirran likiarvo tiedetään, saadaan laskettua likiarvo jännitteelle VCE :

( )ECCCCCE RRIVV +−≈

Jos transistorin virtavahvistus tiedetään ja halutaan likiarvoa tarkempi ratkaisu, voidaan biaspisteen Q arvot laskea käyttämällä seuraavaa kollektori- ja kantavirran välistä riippuvuutta, joka pätee aktiivisella toiminta-alueella.

( ) )2110(1 −++= COFBFC III ββ

COI reverse collector current

ICO on yleensä paljon pienempi, kuin kantavirta, etenkin IC-piireissä.

COI kaksinkertaistuu jokaista 10ºC kohti.

≈∆∆ TVBE -2.2mV/ºC

Kari Loberg FYS438

25

Kaavoista (10-18) ja (10-21) saadaan:

( ) ( )( ))2210(

11 −+++−=++CO

F

FEBBEBB

F

EFBC I

RRVV

RRI

ββ

ββ

Kollektorivirta riippuu siten arvoista:βF,VBE,ICO Riippuvuus virtavahvistuksesta Kaavasta (10-22) saadaan, kun 121 1 FFF ja βββ >>> :

)2410(121

2

11

12 −∆

+=∆=−

FFE

B

C

C

C

CC M

R

R

I

I

I

II

βββ

missä:

12 FF βββ −=∆ ( ) ( )1212 FFMM ββ↔

( ))2510(

1

1

11

1 −+

≈

++

≡

EF

B

FE

B

R

R

R

RM

ββ

FYS438 Kari Loberg

26

Jotta CC II∆ olisi pieni, saadaan ehto:

PIENIOLTAVAR

R

EF

B

β

1≈⇒<< MRR EFB β

Virtavahvistuksen βF tulisi olla iso. ICO-riippuvuus Oletetaan aluksi, että virtavahvistus on suuri ja vakio, sekä VBE on vakio. Tällöin saadaan tulos:

)2610(1 1 −∆

+=∆

+

+=∆ COE

BCO

EF

B

EBC IM

R

RI

RR

RRI

β

Kari Loberg FYS438

27

VBE-riippuvuus Oletetaan, että virtavahvistus on suuri ja ICO on vakio.

)2710(1 −∆−=∆+

−=∆ BEE

BEEFB

FC V

R

MV

RRI

ββ

KOLLEKTORI VIRRAN KOKONAISMUUTOS

)2810(1121

2

1

1

1

1

1

−∆

++∆−

∆

+=

∆

FFE

B

EC

BE

C

CO

E

B

C

C M

R

R

RI

VM

I

IM

R

R

I

I

βββ

Lepotilan Q arvojen kokonaismuutoksia laskettaessa, tulisi myös ottaa huomioon vastuksien toleranssit sekä käyttöjännitteen muutokset. Laajalla lämpötila-alueella ∆VBE:n vaikutus on samaa suuruusluokkaa virtavahvistukseen verrattuna.

FYS438 Kari Loberg

28

Kun käyttöjännite VCC ja Q (VCEQ) on valittu, eivät resistanssit RE ja RC ole enää toisistaan riippumattomia.

pieneneeRkasvaaR CE ⇒

kasvaaRpieneneeR CE ⇒

Koska piensignaalin vahvistuskerroin riippuu kollektoriresistanssista, joudutaan se ottamaan myös huomioon biaspistettä laskettaessa. 3.2. CE-vahvistimen biasointi Seuraavassa esimerkissä käydään läpi yksinkertainen esimerkki siitä, miten yhteisemitteri-asteen transistori voidaan biasoida haluttuun toimintapisteeseen Q. Esimerkin yhteydessä keskitytään pelkästään biaslaskuihin, joten olettakaamme, että valitut oletusarvot tuottavat riittävän biasstabiilisuuden, sekä piensignaalivahvistuksen.

Kari Loberg FYS438

29

Annetut lähtöarvot

VVCC 20= mAI CQ 5=

VVCEQ 10= Ω= 470ER

Ω== kRRRTh 3021 225=Fβ

RC

1.53k

5.037mA

0

CE

470uF

Q1

2N2222A

5.037mA

22.36uA

-5.059mA

20.00V

CB1

100nF

3.046V

RE

470

12.29V

S

Vs

20Vdc

5.142mA

R1161.43k

105.0uA

Rs 100

0A

RL

22k

CB2 100uF

0V

R2

36.85k

82.67uA 2.378V

0V

FYS438 Kari Loberg

30

Kollektoriresistanssin arvo:

BQCQECQCEQCCQCC IIkunRIVRIV >>=−−− 0

Vastuksen arvoksi saamme:

Ω=−−= kRI

V

I

VR E

CQ

CEQ

CQ

CCC 53.1

Biasresistanssit R1 ja R2 :

Transistorin kantavirran määräävä biaspiiri voidaan esittää suoraan Thevenin ekvivalenttikytkennän avulla, josta saadaan:

CQBQECQBQThTh IIkunVRIIRV <<=++= 76.37.0

Toisaalta voimme myös kirjoittaa:

CCCCTh VRRRRR

RVV 21

121

2 1=+

=

Vastuksen R1 arvon saamme siten seuraavasti:

Ω== kV

VRRR

Th

CC 43.161211

Kari Loberg FYS438

31

Sekä R2:

Ω=−

×= k

RRR

RRRR 85.36

211

1212

Valitsemalla sopivasti arvot : R1R2 , RC , RE , ICQ , VCC , voidaan vahvistinasteen eri ominaisuuksiin vaikuttaa, joita ovat esim. : tuloresistanssi, lähtöresistanssi, signaalivahvistus ja biasstabiilisuus. Lisäksi tulee muistaa, että vahvistimen eri ominaisuudet eivät ole toisistaan riippumattomia, kuten esimerkiksi lähtöresistanssi ja piensignaalivahvistus, kun kollektorivirta ICQ on vakio. CE-asteen (Common Emitter stage) lähtöön kytkeytynyt kuormaresistanssi vaikuttaa myös lopulliseen CE-asteen piensignaalivahvistukseen (dynamic load line). Vertaa ominaiskäyrästöön piirrettyjä staattista- ja dynaamista kuormitussuoraa toisiinsa (Millman kuva 10-14). Lisäksi tulee huomata se seikka, että reistanssien arvoja ei voi määrätä suoraan laskujen tuloksesta, koska niiden arvot on valittava retma-sarjan lähimmästä saatavasta arvosta.

FYS438 Kari Loberg

32

4. Fetin biasointi

4.1. Yleistä Samoin, kuin edellä kuvatussa BJT:n biasoinssa, on kytkennän tehtävänä huolehtia biaspisteen stabiilisuudesta, fetin kynnysjännitteen VT ja transkonduktanssi parametrin k vaihdellessa saman fettityypin eri yksilöiden välillä. MOSFETIT sekä JFETIT biasoidaan toimimaan niiden saturaatioalueelle, jolloin ID (drain current, nieluvirta) on lähes vakio jännitteen VDS vaihdellessa. 4.2. FET virtalähteenä

Seuraavassa kuvassa (Millman 10-15) on esitetty tyypillinen kahdella MOS-fetillä toteutettu virtalähde, jonka toiminta on verrattavissa aikaisemmin esitettyyn virtapeili kytkentään. Virtalähteen antona toimii transistori Q1, jolloin virta ID1 kulkee lähteeseen kytketyn kuorman kautta.

2DR II =

Kari Loberg FYS438

33

Kytkennästä saadaan suoraan:

22 GSDS VV = 21 GSGS VV =

Koska fetit ovat identtisiä, on antotransistorin Q1 nieluvirta sama, kuin Q2:n.

21 DD II =

Pieniä lähdevirtoja haluttaessa, käytetään resistanssina R usein joko depletion NMOS- tai enhancement PMOS – transistoria. Näin vältytään suurilta vastusarvoilta IC-piirin sisällä. Virtalähteen ominaisuuksia voidaan parantaa toteuttamalla ne kuten Wilson (Millman kuva 10-10a) tai kaskadivirtalähde (Millman kuva 10-11).

FYS438 Kari Loberg

34

4.3. Neljän resistanssin biasointi

Yllä olevassa kuvassa (Millman 10-17) on esitetty tyypillinen JFET:n tai depletion tyyppisen MOSFET:n siirtokäyrän ääriarvot. Biasoinnissa on tarkoitus saada fetin nieluvirta IDQ kuvan virtarajojen ID1 ja ID2 väliin. Alla olevassa kuvassa (Millman kuvat 10-18 a ja b) tyypillinen JFET-transistorilla toteutettu vahvistin aste. Kuvassa ei ole esitetty kytkentä kapasitansseja eikä resistanssin RS yli olevaa ohituskapasitanssia.

Kari Loberg FYS438

35

Kuvan 10-18b Thevenin ekvivalentti kytkennälle saadaan:

2121

2 RRRjaVRR

RV GDDGG =

+=

Nyt saadaan nieluvirta ID esitettyä jännitteen VGS funktiona:

01 ≈+−= G

S

GGGS

SD Ikun

R

VV

RI

Biassuora, jonka kulmakerroin on SR1− , voidaan sovittaa siten, että se kulkee pisteiden A ja B kautta. Edellä oletettiin hilavirta niin pieneksi, että voitiin kirjoittaa ehto:

GGGSSG VIR << Vahvistinasteen tuloresistanssi saadaan suureksi, kun RG pidetään suurena, mutta edellinen ehto on pidettävä voimassa, jotta annettu biassuoran yhtälö on voimassa. Katso esimerkki 10-6 (Millman).

FYS438 Kari Loberg

36

5. AC-analyysi keskikaistalla Seuraavissa kappaleissa käsitellään bipolaaritransistorin ja fetin toimintaa pientaajuusalueella. Tarkasteluissa oletetaan transistorin käyttäytyvän lineaarisesti piensignaaliolosuhteissa, joten se on biasoitu lineaariselle toiminta-alueelle. Esitellään aluksi BJT:n ja FET:n piensignaalimallit lyhyesti. BJT

BJT:n hybridi-ππππ malli (Millman kuva 3-32). Kaikki mallin elementit ovat riippuvaisia BJT:n biaspisteen virtojen ja jännitteiden arvoista. Myötäsuuntaan biasoitu kanta-emitteri liitos on mallinnettu rπ :llä ja Cπ :llä.

Kari Loberg FYS438

37

Cπ on liitoksen diffuusiokapasitanssi (x10pF – 100pF). rπ on liitoksen dynaaminen resistanssi (n. 200Ω - kΩ). rb on kantakontaktin ja aktiivisen kanta-alueen välinen resistanssi (n. 40Ω - 400Ω). Cµ on estosuuntaan biasoidun kanta-kollektoriliitoksen tyhjennysalueen kapasitanssi(n. 1-5pF). rµ on Early-efektin aiheuttama takaisinkytkentä annon ja oton välillä. Arvo on niin suuri(MΩ), että sen voi yleensä jättää pois. ro transistorin antoresistanssi, joka aiheutuu Early-efektistä (n. 10kΩ - 100kΩ). Likiarvolaskuissa voidaan jättää usein pois myös rb, koska se yleensä paljon pienempi, kuin rπ . β0 = incremental (ac) common –emitter forward short-circuit current gain ( hfe ) .

)3210(00 −=∆∆

= =ceCEQ vb

cV

B

C

i

i

i

iβ

)3310(00 −==

mm g

rtairgββ ππ

FYS438 Kari Loberg

38

Transkonduktanssi gm

)303( −∆∆= == CEQCE Vconstv

BE

Cm v

ig

Transkonduktanssille saadaan likiarvo:

( ))3410(

25−≈=

mAI

V

Ig

CQ

T

CQ

m

BJT:n antoresistanssi:

)3510( −=CQ

Ao

I

Vr

Antoresistanssi voidaan joissakin tapauksissa jättää huomiotta, koska se voi olla suhteellisen suuri: n. 100kΩ . Lisäksi muutaman kymmenen kilohertsin taajuuksilla voidaan vielä liitoskapasitanssit jättää pois, joten voimme käyttää seuraavan kuvan (Millman 10-20) mukaista piensignaalimallia.

Kari Loberg FYS438

39

JFET, MOSFET

)6210(2

aJFETIIV

g DSSDQP

m −=

)6210(2 bMOSFETIL

Wkg DQm −=

)6310(1 −=≈

DQ

A

DQd I

V

Ir

λ

gm ja rd ovat biasoinnista riippuvia.

rd MOSFET:lla tyypillisesti muutama 10kΩ. rd JFET:lla voi olla jopa muutama 100kΩ.

FYS438 Kari Loberg

40

5.1. Yhteisemitterivahvistin Tässä luentomonisteessa käymme läpi yksityiskohtaisesti vain CE-vahvistimen toiminnan. Alla olevassa kuvassa on esitetty CE-vahvistimen sijaiskytkentä (keskikaistalla).

Kari Loberg FYS438

41

Vahvistinaste kytkeytyy ulkomaailmaan kytkentä kapasitanssien C1 ja C2 kautta signaalilähteeseen, sekä kuormaan RL . Tulopuolella oleva signaalilähde voidaan esittää ekvivalenttikytkennällä, jossa on ideaalinen signaalilähde Vs ja siihen liitetty antoresistanssi Rs . Signaalilähteenä voi olla esimerkiksi toinen vahvistinaste, jonka lähdön Thevenin sijaiskytkentä (Vo , Ro) vastaa signaalilähdettä (Vs, Rs). Vastaavasti lähtöön kytkeytynyt kuorma RL vastaa esimerkiksi seuraavan vahvistinasteen tuloresistanssia Ri . Oppikirjan CE-vahvistimen tarkastelussa on jätetty huomiotta transistorin biasresistanssien R1 ja R2 vaikutus, jolloin on oletettu, että:

bB rrRRR +>>= π21

Usein näin voidaan tehdäkin, mutta muistuttaaksemme niiden mukana olosta otamme ne mukaan luentomonisteemme laskuissa.

FYS438 Kari Loberg

42

Vahvistinasteen tuloresistanssi 'iR

i

ii I

VR ='

Koska

( )( ) 21 RRRmissärrRIV BbBii =+= π Tällöin saamme suoraan tuloksen:

( ) ieBibBi hRRtairrRR =+= ''π

Tuloresistanssille saamme erilaisia likiarvoja, riippuen resistanssien keskinäisistä arvoista. Niiden tarkastelu jätetään opiskelijan tehtäväksi. Vahvistinasteen lähtöresistanssi '

oR Lähtöresistanssi lasketaan siten, että Vs = 0 ja lähtöön annetaan vaikuttaa jännite V2 . Lasketaan seuraavaksi jännitteen aikaan saama virta I2 .

2

2'

I

VRo =

Kari Loberg FYS438

43

Virta jakautuu kahteen osaan, jotka kulkevat resistanssien ro ja RC läpi.

oCoC

o rRrRV

VR ==

2

2'

Lähtöresistanssille saadaan likiarvoja, riippuen tilanteesta:

oCCo rRkunRR <<='

oCoo rRkunrR >>='

Jännitevahvistus AV Jännitevahvistus määritellään seuraavasti:

)3910( −=s

oV V

VA

Otamme laskuissa huomioon signaalilähteen lähtöresistanssin, jotta näemme sen vaikutuksen signaalivahvistukseen. Jätämme antoon kytkeytyvän kuormaresistanssin huomiotta, jotta saamme laskettua kuormittamattoman lähdön antojännitteen ja signaalilähteen jännitteen suhteen.

FYS438 Kari Loberg

44

Sijaiskytkennälle voidaan kirjoittaa:

( ) ooCm VrRVg =− π ( ) 0=+−− πrrIRIV bbsis

ibRB III =+ ( )

B

bbRB R

rrII

+= π

Tulokseksi saamme:

++++−=

B

bsb

oCmV

R

rrRrr

rRrgA

ππ

π

1

Likiarvotuloksia eri tilanteissa:

ππ rrjarR bB <<>>

s

oCV Rr

rRA

+−≈

π

β0

Kari Loberg FYS438

45

Jos edellisten oletusten lisäksi RC << r o , saamme tuloksen:

s

CV Rr

RA

+−≈

π

β0

Jännitevahvistuksen ylärajan saamme antamalla oletukset RC >> r o ja rπ >> r b + RS .

)4210(0 −−≈++

−≈ omsb

oV rg

Rrr

rA

π

β

Tämä vahvistuskerroin saadaan toteutettua usein IC-piirien sisällä, joissa kollektoriresistanssina voidaan käyttää Wilsonin kytkentää, jonka antoresistanssi Ro >> ro . Tällöin jännitevahvistuksen likiarvo saadaan hyvin yksinkertaisesti :

T

AV V

VA ≈

Oppikirjan kuvassa (Millman 10-22) on passiivisen kollektoriresistanssin tilalla käytetty virtapeili kytkentää (aktiivinen kuorma, active load).

FYS438 Kari Loberg

46

Tilanteessa, jossa ehdot RC << r o ja rπ >> r b + RS ovat voimassa, sekä vahvistin asteen lähtöön on kytkeytyneenä kuormaresistanssi RL , saadaan jännitesignaalin vahvistuskertoimeksi likiarvo:

π

βr

RRA LC

V0−≈

Virtavahvistus IA

Käytetään nyt yllä olevan kuvan (Millman 10-21) mukaista sijaiskytkentää laskettaessa virtavahvistus. Virtavahvistus lasketaan seuraavasti:

)3610( −=b

oI I

IA

Kari Loberg FYS438

47

RB on nyt oletettu hyvin suureksi. Biasvastuksien R1 ja R2 yhteisvaikutus RB on jätetty huomiotta, joten saamme :

ππ rIV b=

( )Co

omo Rr

rVgI

+= π

Virtavahvistukseksi saamme siten:

)3710(00 −==+

= oCLC

L

Co

oI rRRmissä

R

R

Rr

rA ββ

Jos ro >> RC , saamme virtavahvistukselle likiarvon:

0β=IA

Koska ro >> RC yleensä, voimme päätellä, että virtavahvistus on käytännössä useimmiten riippumaton kollektorikuormasta.

FYS438 Kari Loberg

48

5.2. Emitteriseuraaja Tarkastellaan seuraavaksi lyhyesti emitteriseuraajan (common collector) ominaisuuksia. Alla olevassa kuvassa on esitetty emitteriseuraajan eräs biasointi kytkentä.

Emitteriseuraajalle saadaan alla olevan kuvan (Millman 10-23) mukainen sijaiskytkentä piensignaaliolosuhteissa.

Kari Loberg FYS438

49

Kytkentää nimitetään yleisesti emitteriseuraajaksi, koska asteen jännitesignaalin vahvistuskerroin on lähellä ykköstä. Kytkennän tuloresistanssi on suuri ( n. x 100kΩ), sekä lähtöresistanssi pieni ( n. x 10Ω). Tämän vuoksi CC-asteen yleisin käyttökohde onkin bufferi-aste, jonka vahvistuskerroin on yksi. Tuloresistanssi Ri Oletuksena on: ro = ∞ ja rb = 0. Lisäksi kytkennässä ei ole huomioitu biasresistansseja R1 ja R2. Annetulle sijaiskytkennälle saadaan tuloresistanssi:

( ) )4310(1 0 −++= βπ Ei RrR

Emitterivastus peilautuu (1+β0)-kertaisena tulopuolelta katsottuna. Lähtöresistanssi '

oR

01 βπ

++

=rR

R so

Eoo RRR ='

FYS438 Kari Loberg

50

Tuloksesta nähdään, että lähtöresistanssi riippuu signaalilähteen lähtöresistanssista, mutta on paljon sitä pienempi. Jännitevahvistus AV

( )( ) )5010(1

1

0

0 −+++

+=β

βπ Es

EV RrR

RA

Jos ehto (β0+1)RE >> r π on voimassa, kuten yleensä onkin, lähestyy jännitevahvistus ykköstä ”alapuolelta”. Virtavahvistus AI

( ) )4710(1 0 −+−== βb

oI I

IA

5.3. Yhteiskantakytkentä

Kari Loberg FYS438

51

Edellisessä kuvassa on esitetty eräs kytkentä , jossa transistori on biasoitu yhteiskantakytkentään. Kytkennälle saadaan alla olevan kuvan mukainen sijaiskytkentä piensignaaliolosuhteissa kun oletetaan, että ro = ∞ ja rb = 0 .

Alkuoletukset:

sE RR >> ja πrRE >>

brr >>π

∞=LR Tuloresistanssi RI

mi g

rR

1

1 0

≈+

=β

π

FYS438 Kari Loberg

52

Virtavahvistus AI

11 0

0 −≈+

−=β

βIA

Jännitevahvistus AV

s

C

is

CI

s

C

s

oV R

R

RR

RA

rR

R

V

VA ≈

+−=

+++

==

0

0

0

11

ββ

βπ

Lähtöresistanssi '

oR Lasketaan aluksi lähtöresistanssi Ro alla olevasta sijaiskytkennästä, johon on lisätty transistorin oma antoresistanssi.

Kari Loberg FYS438

53

Olkoon tulosignaali Vs nolla. Lasketaan antoon kytketyn V2-jännitteen aikaansaama virta lähdössä.

2

2

I

VRo =

osbs

soo rrRjarkun

rR

RrR <<=

++= π

π

β01 0

Joten lopuksi saamme:

Coo RRR ='

FYS438 Kari Loberg

54

5.4. CE-vahvistin emitteriresistanssilla Aikaisemmin todettiin, että CE-asteen jännitevahvistus riippui parametrista β0 , jonka arvo on riippuu lämpötilasta, sekä valmistusprosessista ja ikääntymisestä. Tyypillisesti vahvistin asteen signaalin vahvistuskerroin halutaan pysyvän vakiona, vaikka esim. lämpötila muuttuisikin. Tällöin asteen vahvistuskerroin tulisi riippua transistorin ulkoisista komponenteista, eikä parametrista β0 . Yksinkertainen tapa tämän aikaansaamiseksi on lisätä emitteriresistanssi vahvistin asteen piensignaalimalliin. Seuraavassa kuvassa on esitetty se tapa, miten osa biaskytkennän emitteriresistanssista on jätetty ohittamatta (CE) .

Kari Loberg FYS438

55

Alla olevassa kuvassa on esitetty edellä kuvatun vahvistin asteen piensignaalimalli, kun RB >> r π + (1+β0)RE .

Emitterivastuksen lisääminen saa aikaan sopivan takaisinkytkennän, jolloin saadaan käytännössä vakio vahvistuskerroin, joka riippuu vain resistanssien arvoista.

Tuloresistanssi 'iR

Lasketaan aluksi tuloresistanssi Ri , jolle saadaan luonnollisesti sama tulos, kuin emitteriseuraajalle:

( ) ( ) 591011 0 −++=++= EEmi RrRrgrR βπππ

Tuloresistanssi 'iR on yksinkertaisesti:

Bii RRR ='

FYS438 Kari Loberg

56

Lähtöresistanssi 'oR

Lasketaan aluksi lähtöresistanssi Ro . Ottamalla huomioon myös ro , saadaan lähtöresistanssin arvoksi :

01 0 =

+++= b

Es

Eoo rkun

rRR

RrR

π

β

Lähtöresistanssi 'oR on suoraan rinnankytkentä :

Coo RRR ='

Jännitevahvistus AV

( ) 60101 0

0 −+++

−=

ββ

π Es

CV RrR

RA

Kun oletamme, että RE(1+β0) >> RS+r π , saamme :

( ) 61101 0

0 −−≈+−

≈E

C

E

CV R

R

R

RA

ββ

Kari Loberg FYS438

57

Virtavahvistus AI

0β=IA

5.5. FET-aste Alla olevassa kuvassa (Millman 10-27) on esitetty perusaste FET-transistorilla toteutettuna. Huomattakoon, että sijaiskytkennässä käytetään kuvan 10-26b mukaista fetin piensignaalimallia.

Jännitevahvistus AV

( ) )7010(1

1 −+++

−==SDd

D

i

oV RRr

R

V

VA

µµ

FYS438 Kari Loberg

58

Tai toisin

)7110(11

−>>=+

−= dmDLSm

LmV rgkun

RRRg

RgA µ

DdL RrR = Lähtöresistanssi '

1oR (väli D-N)

1'1 oDo RRR =

( ) ( ) )7410(111 −+≈++= SmdSdo RgrRrR µ

Lähtöresistanssi '

2oR (väli S-N)

2'2 oSo RRR =

)7610(12 −

++

=µ

dDo

rRR

Ddm

o Rrkung

R >>>>≈ ,11

2 µ

Kari Loberg FYS438

59

5.6. CS-aste

CS-asteelle (Common-Source Stage) resistanssi RS on oikosuljettu, jolloin se voidaan jättää pois edellisestä kytkennästä (Millman kuva 10-27). Jännitevahvistus AV

)7710(1

1 −+−

=+

−==dD

Dm

Dd

D

i

oV rR

Rg

Rr

R

V

VA

µ

Lähtöresistanssi '

1oR

)7810(1'1 −== dDoDo rRRRR

FYS438 Kari Loberg

60

5.7. CD-aste

CD-aste (Common-Drain Stage) eli jänniteseuraaja, saadaan toteutettua edellisestä kytkennästä asettamalla resistanssi RD oikosulkuun, lähtöjännitteenä on Vo2 . Jännitevahvistus AV

( ) )7910(1

2 −++

==µ

µSd

S

i

oV Rr

R

V

VA

Lähtöresistanssi '

2oR

( ) ( ) )8010(1

12'2 −

++=+==

Sd

dSdSoSo Rr

rRrRRRR

µµ

Kari Loberg FYS438

61

Likiarvot:

1≈VA

moo g

RR1'

22 =≈

mS g

Rjakun1

1 >>>>µ

6. Peräkkäin kytketyt BJT-asteet Yleensä joudutaan tilanteisiin, joissa pelkästään yhden vahvistinasteen kytkentä ei riitä. Asteen jännitesignaalin vahvistuskerroin riippuu lähtöön kytkeytyneestä kuormasta, mukaan lukien ulkoiset kuormat. CE-aste ja CB-aste: kollektoriresistanssista CC-aste: emitteriresistanssista Koska kuormaresistansseja ei voida valita täysin vapaasti biasointivaatimusten vuoksi, joudutaan usein käyttämään useampia asteita halutun tuloksen aikaan saamiseksi. Vahvistimen tulo- ja lähtöresistanssien sovittaminen ympäristöön nähden voi johtaa useamman asteen ratkaisuun.

FYS438 Kari Loberg

62

Alla olevassa kuvassa on esitetty yksinkertainen lohkokaavio (Millman kuva 10-29) kaksiasteisesta vahvistin kytkennästä.

Kytkennän kokonaisvahvistuskerrointa laskettaessa, käytetään kunkin asteen Thevenin sijaiskytkentää, jotta eri asteiden vaikutus toisiinsa voidaan ottaa huomioon laskuissa. Alla olevassa kuvassa (a) (Millman 10-30) on esitetty ensimmäisen vahvistin asteen sijaiskytkentä.

Toisen vahvistin asteen signaalilähteeksi otetaan edellisen asteen sijaiskytkentä.

Kari Loberg FYS438

63

Näin saadaan kokonaisvahvistusta laskettaessa otettua huomioon eriasteiden tulo- ja lähtöresistansseista johtuvat kuormitus efektit. Kirjan taulukon 10-3A ja B tulokset on johdettu siten, että niitä voidaan käyttää laskettaessa eri vahvistin asteiden ekvivalenttikytkennän arvoja : VTh ja RTh . Huomatkaa, että transistorin biasresistanssien vaikutusta ei ole otettu huomioon. Sen vuoksi biasresistanssien ollessa riittävän pieniä, on niiden vaikutus esim. tuloresistanssia laskettaessa otettava ehdottomasti mukaan. Katso kirjan esimerkki 10-7.

6.1. Yhdistelmä transistoriasteet Seuraavissa kuvissa (Millman 10-34 ja 10-35) on esitetty kolme 2-asteista kaskadia. Näitä kahden transistorin asteita voidaan kuvata yhdellä BJT:llä. CC-CC aste (Darlington kytkentä) Kuvassa 10-34a on esitetty Darlington pari. Siinä virtalähteellä IEE on toteutettu kytkennän biasointi. Yhdistelmän tulovirta on Ib1 ja antovirta on Ic=I c1+I c2 .

FYS438 Kari Loberg

64

( ) 100202 1 bbc III βββ +== ( ) 1010012 1 bbccc IIIII βββ ++=+=

( ) )3210(2 2000

10 −≈+== ββββ

b

cC I

I

42

00 10100 =⇒= ββ

Darlington paria käytetään usein emitteriseuraajan yhteydessä, koska suuri β0C saa aikaan erittäin suuren tuloresistanssin, pienen lähtöresistanssin, sekä jännitevahvistus on hyvin lähellä ykköstä.

Kari Loberg FYS438

65

CC-CE kytkentä Alla olevassa kuvassa (Millman 10-34b) on esitetty CC-CE kytketty transistori pari. Erona edelliseen on erillään olevat kollektorit. Virtavahvistus on sama, kuin edellisellä Darlington parilla, mutta antoresistanssi on pienempi, sekä taajuusominaisuudet huomattavasti paremmat.

CE-CB kaskadi CE-CB kytkennällä saadaan suurempi jännitevahvistus laajemmalla taajuuskaistalla, kuin CE-vahvistin asteella. Virtavahvistus AI

0β=IA

FYS438 Kari Loberg

66

Jännitevahvistus VA

)8510(1

0 −+

−==π

βrR

R

V

VA

s

C

s

oV

1012 bcco IIII β=≈=

Parantunut suurtaajuusominaisuus johtuu CB-asteen pienestä tuloresistanssista, joka toimii CE-asteen lähdön kuormana.