Classe ELN 2 & AII 2 CHAPITRE 5GENERALITES SUR LES OSCILLATEURS

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V GENERALITES SUR LES OSCILLATEURS

_____________________________________ Introduction

Les oscillateurs constituent lune des fonctions de base de llectronique (analogique comme numrique).Ils vont tre utiliss pour cadencer le fonctionnement des systmes (horloges de circuits numriques, montres).

Ils peuvent galement tre utiliss pour fabriquer directement des signaux classiques de tests en lectronique (gnrateurs analogiques) ou pour fabriquer des porteuses en tlcommunication

I. Les oscillateurs I.1 Dfinitions

Un oscillateur est un amplificateur qui s'auto-alimente grce un2me amplificateur (attnuateur) qui rinjecte la tension de sortie versl'entre.

Figure 1 : principe d'un oscillateur

Ac : Gain complexe de la chane directe o A o A

Bc : Gain complexe de la chane de retour o B o B

I.2 Condition d'oscillation Supposons qu' un instant donn, nous avons la tension Ve

l'entre de la chane directe, nous auronten sortie une tension d'amplitude AVe dphase de A par rapport Ve. Pour qu'il y ait oscillation, c.a.d.pour que le signal de sortie se maintienne, il faut que l'amplificateur de retour soit tel que le signalramen vers l'entre soit identique Ve (en amplitude et en phase). Pour cela il faut qu'il vrifie lacondition suivante :

A.B = 1, B

+ A

= 0 = 2 = 360

Remarque Pour les phases fait attention, car un retard de peut aussi tre

considr commeune avance de2 - . Si on considre les deux dphasages comme :

Des retards, A

< o et B

< 0, ==>A

+ B

= -360. Des avances,

A

> 0 et B

> 0, ==>A

+ B

= +360. Un retard et un avance ==>

A

+ B

= 0 Exemple

La figure 2montre les signaux d'un oscillateur tel que A=2,

A

= -/2 , B = 1/2, B

= -3/2

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Figure 2 : Exemples de signaux d'un oscillateur

I.3Problmes

Dans la pratique, il est difficile de raliser avec exactitude la relation A . B = 1. Ceci cause de ladrive des caractristiques des composants avec la temprature et le vieillissement. Mme si on arrive raliser l'galit, deux cas peuvent se prsenter cause de la drive,

Au bout d'un certain temps, on se retrouve avec A . B< 1, soit B < 1/A, le signal ramen par B l'entre est lgrement infrieur Ve (qui l'a gnr), donc Vs sera un peu plus faible queprcdemment et ainsi de suite jusqu' extinction du signal. Ce phnomne est illustr sur la figure3.

Figure 3 : Extinction du signal d'un oscillateur, A.B < 1

Au bout d'un certain temps, on se retrouve avec A . B > 1, soit B >

1/A, le signal ramen par B l'entre est lgrement suprieur Ve (qui l'a gnr), donc Vssera un peu plus grand que prcdemment et ainsi de suite jusqu' ce que le signal atteigne l'amplitude maximale qu'il peutprendre, au-del de cet tat on dit qu'il y a saturation ou crtage du signal. Ce phnomne estillustr sur la figure 4.

Figure 4 : Ecrtage du signal d'un oscillateur, A.B > 1

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I.4 Solutions Pour remdier ce problme, on introduit une non linarit dans

le gain de la chane directe afind'avoir A < 1/Bpour les faibles amplitudes, et A > 1/Bpour les grandes amplitudes. Le point d'intersectiondes caractristiques de transfert A et B est un point d'amplitude stable (figure 5). Les composantssont calculs pour qu'il y ait toujours un point d'intersection malgr la drive des caractristiques descomposants.

Une non linarit peut tre obtenue en introduisant fonctionnement non linaire comme :

Une lampe incandescence, Une thermistance Un composant actif comme une diode, Un amplificateur effet dechamp.

Figure 5 :Stabilisation de l'amplitude d'un oscillateur .

Quand l'amplitude du signal est gale Ao (amplitude

d'oscillation ou amplitude stable),les lments non linaires de L'ampli A sonttels que A = 1 /B, point de fonctionnement Q. Adroite du pointQ, A < 1 /B, donc l'amplitude vaen diminuant jusqu' ce qu'elle arrive Ao.

De la mme faon, si pour une raisonquelconque on se trouve gauche de Q,l'amplitude va en augmentant jusqu' cequ'elle arrive Ao. A la mise sous tension,c'est l'amplitude du bruit (0) qui faitdmarrer l'oscillateur.

I.4.1 Thermistance CTN

Figure 6 : amplificateur gain non linaire

La CTN : est une rsistance Coefficient de TempratureNgatif.

Quand la temprature augmente, sa rsistance Rth diminue. Si on considre l'amplificateur de la figure 6,quand Vs augmente, le courant dans la CTN augmenteprovoquant son chauffement et par la suite la diminutionde Rthqui provoque la diminution du gain :

= 1 + + I.4.2 Contrle automatique du gain CAG

On peut utiliser des techniques plus sophistiques pour agirsur le gain de l'amplificateur en fonction de l'amplitude de satension de sortie. On dit qu'on fait un contrle automatique du gain CAG. La technique de CAG se compose gnralement en deuxparties :

d'abord un circuit qui permet de dterminer l'amplitude du signal de sortie, il s'agit gnralement d'un dtecteur de crte

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quifournit une tension continue proportionnelle l'amplitude du

signal.

Puis d'un composant dont la valeur peut varier en fonction d'unetension de commande. Cette dernire n'est rien d'autre que

latension dlivre par le dtecteur de crte.

Figure 7 : Stabilisation par CAG

Un exemple est illustr sur la figure 8, LeJFET est utilis comme

rsistance variablecommande par VGS condition que VDSsoit faible(figure 9).

= 1 +

RDSON et Vp sont fourni par le constructeur.

Figure 8 : Amplificateur avec CAG

Figure 9 : Caractristiques de transfert d'un JFET

= 1 + + Un exemple de dtecteur de crte simple est illustr sur la figure 10. Il faut que la constante detemps R.C soit la plus grande possible pour ne pas avoir d'ondulation

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Figure 10 : dtecteur de crte simple

= =

= !"#$% II. Types des oscillateurs II.1 Oscillateur pont de Wien

C'est un oscillateur qui utilise un pont de Wien dans la chane deretour. Pour dterminer la fonction de transfert Bc=Vs/Ve,

Figure 11 : Pont de Wien

&' = //) = *+, + *+,

= 1 + -).

& = /0120) = + 1-). =1 + -).-).

3 = 4545 + 46 =

789

789+ 78989= + :;;9;7;8989

= 8989 + ;;9; + ;89 3=9> = 89= ;;9;> + ?89

9 = 9 = 3 =? A$B3 =

Pour Obtenir une oscillation il suffit de prendre un amplificateur non-inverseur de gain 3 dans lachane directe : A=3 et A = 0, (figure 12).

Figure 12 : Oscillateur pont de Wien

II.1.1Oscillateur pont de Wien stabilispar CAG

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Figure 13 : Oscillateur pont de Wien stabilis par CAG

Calculons les composants du montage de la figure 13 pour avoir

un signal de sortie d'amplitude 6 Vcc(crte crte) et de frquence fo = 1000 Hz.

Pour le dtecteur de crte on prendra :

un taux d'ondulation = 1 .

un JFET t.q. Vp=3V, RDSON=200 .

Pour la frquence : fo = 1/2RC , si on prend R=10 k et C=15 nF on obtient fo=1060 Hz. Pour l'amplitude, il faut avoir A.B = 1 soit A=3 quand Vs = 6 Vcc. Comme on a utilis un JFET canal nsur le CAG , le dtecteur de crte doit dtecter la crte ngative car ce transistor se commande parVGS < 0. Quand Vs= 6 Vcc, Vmin = -3V, le dtecteur de crte dlivre une tension Vc=-2.4 V car il y a unchute de 0.6 V dans la diode. Le JFET doit

fonctionner avec VGScomprise entre 0 et VGSOFF = -3V,choisissons VGS= -1V, il faut donc choisi RD1 et RD2 de sorte avoir : C;C +C; =

Calculons RD = RD1 + RD2 partir du taux d'ondulation du dtecteur de crte soit faible : RDCD = 1/(4 fo) = = 0.25

Si on prend CD = 1F, on obtient RD = 250 k

A partir de C;

C7C; = , on peut dterminer RD2=110 k et RD1 = 140 k .

Avec VGS = -1 V, la rsistance du JFET est :

= 1 + = 2001 F

= 300H R1 et R2 sont calcules partir de :

= 1 + + = 3 Si on prend R1 = 1.5 k on obtient R2 = 3.6 k II.1.2 Oscillateur pont de Wien stabilis par avec deux diodesttes bches

La figure14 montre un autre oscillateur pont de Wien. Ici on a utilis unestabilisation d'amplitude avec deux diodesttes bches, chacune conduisant pendantune alternance du signal. Quand le signal desortie devient important, les diodesconduisent, mettant en parallle lesrsistancesR1 et R2 ce qui diminue le gain.

Pour un signal de sortie faible les diodessont bloques, le gain doit tre lgrementsuprieur 3.

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Figure 14 : Oscillateur pont de Wien stabilisation par diode

II.2 Oscillateur dphasage (phase shift)

Cet oscillateur utilise un circuit dphaseur RC (figure 15) dans la chane de retour.

Figure 15 : Dphaseur base de cellules R-C en srie

3=5> = ??5?

??5?+I;;5; + J5+ 3=9> =

??9?=??9?J9> + 8= I;;9;>

|3|=9> = ??9?

L=??9? J9>; + = I;;9;>; M3 = NOP$Q R I

;;9;??9? J9S

La figure 16 illustre la variation de B en fonction de la frquence,

on constate qu'il lui arrived'tre gale -180 (opposition de phase) donc on va utiliser un amplificateur inverseur dans la chanedirecte, et la

frquence d'oscillation sera la frquence pour laquelle B = - = -180. La rsolution de l'quation B= - , donne :

.T = 1)6 Frquence d'oscillationWT = XY+Z Si on injecte wo dans l'expression du module de Bc, on obtient B(o) = 1/29

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Figure 16 : Module du gain du circuit dphaseur (R=1093 , C = 10 nF)

Figure 17 : Dphasage en degr du circuit dphaseur (R=1093 , C = 10 nF)

Pour obtenir une oscillation avec l'oscillateur dphasage de la

figure 18, il faut que le gain del'amplificateur inverseur soit gal -29,A=-R2/R = -29.

Les courbes des figures 16 et 17 sont celles d'un oscillateur dont fo=6kHz. (R=10.8k, C=1nF).

On remarquera que la 3me rsistance du dphaseur sert comme 1re rsistance de l'inverseur.

Figure 18 : Oscillateur dphasage

II.3 Oscillateur circuit accord (LC)

Les oscillateurs R-C ne permettent pas d'obtenir des frquencesd'oscillation leves. Leur frquence d'oscillation peut difficilementexcder le Mhz. Quand on a besoin de frquences plus leves, commedans les metteurs rcepteurs AM et FM par exemple, on utilise desoscillateurs LC ou oscillateur circuit accord.

Le principe de fonctionnement de ces oscillateurs est illustr sur

lafigure 19. Une fraction de la tension aux bornes du circuit accordest rinvente l'entre d'un amplificateur inverseur constituant lachane directe.

Figure 19 : Principe d'un oscillateur LC

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Les calculs montrent que pour qu'il yest oscillation, il faut que lesractances Z1 et Z2 soient du mme type. Deux types de circuit d'accord sont alors possibles :

Z1 et Z2 sont des capacits et Z3une inductance, on obtient un oscillateur Colpitts.

Z1 et Z2 sont des inductances et Z3 une capacit, on obtient un oscillateur de Hartley

Figure 20 : Oscillateur Colpitts / Emetteur commun

Figure 21 : Oscillateur Colpitts / base commune

Figure 22 : Oscillateur Hartley / Emetteur commun

Figure 23 : Oscillateur Hartley/ base commune

Figure 24 : Oscillateur Colpitts / Source Commun

Figure 25 : Oscillateur Hartley / Source commune

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L'analyse des oscillateurs LC est complique, d'abord parce que : l'impdance d'entre de l'amplificateur transistor est assez

faible est vient shunter le circuit accord et complique

l'expression du gain de boucle AxB.

Comme ces oscillateurs sont utiliss pour des frquences leves, le schma quivalent du transistor en basses frquences n'est

plus utilisable, il faut le remplacer par le schma quivalent

hybride en dit schma de Giacoletto.

En rgle gnrale, on peut utiliser les rsultats groups dans le tableau suivant : Pour les oscillateurs transistor Bipolaire :

) = +[+\+[7+\ L=L1+L2+2M, (M: inductance mutuelle)

II.4 Oscillateur relaxation

Ce sont des montages dpourvus de signal dentre qui produisent ds leur mise sous tension des signaux priodiques. Lune des sorties est proche dun signal rectangulaire de priode T et de rapport cyclique ; les autre sorties ventuelles peuvent tre de forme diffrente (rampe par exemple) mais sont de mme priode.

Un tel oscillateur possde un rle dhorloge ; les paramtres T et

sont fixs par le choix de composants passifs ou dune tension de rglage.

Gnralement pour : Les hacheurs nous travaillons avec T ajust et variable ; on

utilise essentiellement, pour la commande des interrupteurs

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lectroniques, le niveau haut pour les montages transistors et

les fronts pour les montages thyristors;

Pour les onduleurs fixe et T variable.

III.4.1 Oscillateurs de relaxation base dA.O ou circuits astable

Ces circuits sont simplement des comparateurs inverseurs symtriques qui gnrent eux mmes le signal d'entre ve(t) en chargeant une capacit C.

a- Montage

b- Analyse de fonctionnement

LA.O fonctionne en comparateur ; cest a dire de manire no-linaires. Sa tension de sortie vs(t) ne peut

prendre que deux valeurs : -Vsatou +Vsat

]^ _]/0 ` = 7 on a 7 = 7 . e = `e et

: = A = P

Situation 1 : on suppose qu linstant t=0, le condensateur est dcharg :

==> A = = : = et7 = `e#$i > 0A (kmnst= )et la sortie vs(t) bascule de nouveau de m/st +m/st linstant t2.On dcrit la portion de la courbe M1M2 indiqu dans le chronogramme. Lorsque vc(t) atteint la valeur m+ = km/st, lA.O bascule nouveau +m/stet on reprend le processus avec cette fois-ci wx = kmnstau moment de commutation. On dcrit alors la boucle M2M3 et le processus se rpte indfiniment.

c- Calcul de la priode T

Il est vident que y = (z3) (z1) = 2[(z2) t(z1)]. Si lon prend lorigine des temps au point M2 (t=t2), la loi de charge est de la forme w)(t) = 0t/) + mnstcar on a : w/ (t) = wx (t) + . 2(t) sw0xwx (t) = 2{t2(t) = ).

P =$> $

0t (t) = m/st (101|s/x}~00^t) Donc on aura P=$> $ + P=$> = +e#$ : quation diffrentielle du premier ordre avec second membre.

Solution : A=$> = =$> = N. A:$

+ e#$ Et N = + `e#$car t=0 A=> = `. e#$ = N e#$ Donc : A=$> = P=$> = e#$ = + `A:

$

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Au point M3 on peut crire :

=$?> = P ; = +`e#$ = e#$ = + `A:$

; ce qui donne lexpression de la priode

= ;= + ` `> Si = P` = ; = ;=?>. ;, ;

d- Variante d'oscillateur relaxation: gnrateur de signaux triangulaires

Nous avons vu prcdemment que la capacit se chargeait travers la rsistance R par e = +e#$, une tensionconstante. La tension aux bornes de C a une allure exponentielle.

Il serait facile d'obtenir une tension variant linairement condition que la capacit soit charge par un courantconstant. Ceci est trs facile faire en utilisant un intgrateur dont l'entre est relie directement la sortie dutrigger et dont la sortie est relie l'entre du trigger (schma suivant)

Le trigger bascule pour ; = e#$. ;et lintgrateur fournit

;=$> = =$>

Or =$> = e#$ do ;=$> = e#$ $0tm=t> est aussi la tension aux bornes de la capacit. Entredeuxbasculement,cettetensionm=t>estdoncunsegmentdedroitedepente e#$ reliantlespointsdordonnes+e#$ ; et-e#$ ;